2018年物理新课标高考总复习第一轮复习课件：第九章第二节磁场对运动电荷的作用 精品

C．洛伦兹力对小球做正功 D．小球动能的增量等于其电势能和重力势能减少量的总和 [审题指导] 小球运动过程中，由于受重力和电场力作用， 其速度会发生变化，则洛伦兹力大小也发生变化，运动过程 中由于洛伦兹力始终垂直于速度方向，因此不做功．
[解析] 带电小球在刚进入复合场时受 力如图所示，则带电小球进入复合场后 做曲线运动，因为速度会发生变化，洛 伦兹力就会跟着变化，所以不可能是匀 变速曲线运动，选项 A 错误；根据电势能公式 Ep＝qφ 知只 有带电小球竖直向下做直线运动时，电势能才保持不变， 选项 B 错误；洛伦兹力的方向始终和速度方向垂直，所以 洛伦兹力不做功，选项 C 错误；从能量守恒角度分析，选 项 D 正确．
第九章 磁 场
第二节 磁场对运动电荷的作用
一、洛伦兹力 1．定义：___运__动_____电荷在磁场中所受的力．
2．大小
(1)v∥B 时，F＝____0______．
(2)v⊥B 时，F＝__q_v__B_____．
(3)v 与 B 夹角为 θ 时，F＝_q_v_B_s_i_n_θ___．
3．方向 (1)左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直， 并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使 四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动 正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向．
(2)已知入射方向、入射点和出射点的位置时，可以通过入射 点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线， 这两条垂线的交点就是圆弧轨迹的圆心(如图乙所示，P 为入 射点，M 为出射点)． 2．半径的确定 (1)由物理方法求：半径 R＝mqBv； (2)由几何方法求：一般由数学知识(勾股定理、三角函数等) 计算来确定．
3．运动时间的确定 (1)由圆心角求：粒子在磁场中运动一周的时间为 T，当粒子 运动的圆弧所对应的圆心角为 θ 时，其运动时间表示为：t
＝2θπT或t＝θvR.
(2)由弧长求：t＝vs .
【典题例析】
(2016·高 考 全 国 卷 甲 ) 一 圆 筒 处 于 磁
感应强度大小为 B 的匀强磁场中，磁场方向
A．小球先加速后减速，加速度先增大后减小 B．当 v＝12v0 时，小球的加速度最大 C．当 v＝12v0 时，小球一定处于加速度减小阶段 D．当 a＝12a0 时，vv0>12
解析：开始运动阶段 qvB<mg，加速 度 a1＝qE－μ（mmg－qv1B），小球做
加速度越来越大的加速运动；当 qvB ＝mg 之后，小球受到的支持力垂直杆向下，小球的加速度 a2＝qE－μ（qmv2B－mg），小球做加速度减小的加速运动， 加速度减小到 0 后做匀速运动，则可知小球一直加速最后匀 速，加速度先增大后减小为 0 不变，选项 A 错；作出小球的 加速度随速度的变化规律图象如图所示，两阶段的图线斜率
(3)解决带电粒子在边界磁场中运动的问题时，一般注意以下 两种情况： ①直线边界中的临界条件为与直线边界相切，并且从直线边 界以多大角度射入，还以多大角度射出； ②在圆形边界磁场中运动时，如果沿着半径射入，则一定沿 着半径射出．
【跟进题组】 考向 1 半径公式和周期公式的应用 1．(多选)(2015·高考全国卷Ⅱ)有两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ， Ⅰ中的磁感应强度是Ⅱ中的 k 倍．两个速率相同的电子分别 在两磁场区域做圆周运动．与Ⅰ中运动的电子相比，Ⅱ中的 电子( AC ) A．运动轨迹的半径是Ⅰ中的 k 倍 B．加速度的大小是Ⅰ中的 k 倍 C．做圆周运动的周期是Ⅰ中的 k 倍 D．做圆周运动的角速度与Ⅰ中的相等
电场力 可能做正功、负功， 也可能不做功 既可以改变电荷的速 度大小，也可以改变 运动的方向
【典题例析】 (2017·北京东城区统测)如图所示，界 面 MN 与水平地面之间有足够大正交的匀强 磁场 B 和匀强电场 E，磁感线和电场线都处 在水平方向且互相垂直．在 MN 上方有一个 带正电的小球由静止开始下落，经电场和磁场到达水平地 面．若不计空气阻力，小球在通过电场和磁场的过程中，下 列说法中正确的是( D ) A．小球做匀变速曲线运动 B．小球的电势能保持不变
考向 3 洛伦兹力参与下带电体的力学问题分析 3.(2017·哈尔滨模拟)如图所示，在 纸面内存在水平向右的匀强电场 和垂直纸面向里的匀强磁场，电 场强度大小为 E，磁感应强度大小为 B，一水平固定绝缘杆上 套有带电小球 P，P 的质量为 m、电荷量为－q，P 与杆间的动 摩擦因数为 μ.小球由静止开始滑动，设电场、磁场区域足够大， 杆足够长，在运动过程中小球的最大加速度为 a0，最大速度为 v0，则下列判断正确的是( C )
(2)方向特点：F⊥B，F⊥v.即 F 垂直于___B_、__v____决定的平
面．(注意 B 和 v 可以有任意夹角)．
由于 F 始终___垂__直__于___ v 的方向，故洛伦兹力永不做功．
1.判断正误 (1)带电粒子在磁场中一定会受到磁场力的作用．( ) (2)洛伦兹力的方向在特殊情况下可能与带电粒子的速度方 向不垂直．( ) (3)由于安培力是洛伦兹力的宏观表现，所以洛伦兹力也可能 做功．( ) (4)只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同．( )
与筒的轴平行，筒的横截面如图所示．图中
直径 MN 的两端分别开有小孔，筒绕其中心
轴以角速度 ω 顺时针转动．在该截面内，一
带电粒子从小孔 M 射入筒内，射入时的运动方向与 MN 成 30°
角．当筒转过 90°时，该粒子恰好从小孔 N 飞出圆筒．不计重
力．若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为( A )
A．
3BqL 6m
C．B2qmL
B．
3BqL 15m
D．B5qmL
解析：由于两粒子在磁场中运动时 间相等，则两粒子一定是分别从 MN 边和 PQ 边离开磁场的，如图 所示，由几何知识可得质量为 2m
θ
的粒子对应的圆心角为 300°，由 t＝2πT 得质量为 5m 的粒子对 应的圆心角为 120°，由图可知△OCD 为等边三角形，可求得 R ＝ 33L，由 Bqv＝5mRv2得 v＝ 135BmqL，B 正确．
选项 C 正确．由 ω＝2Tπ得ωω21＝TT12＝1k，选项 D 错误．
考向 2 带电粒子在直线边界磁场中的运动 2.如图所示为一有界匀强磁场， 磁感应强度大小为 B，方向垂直 纸面向外，MN、PQ 为其两个边 界，两边界间的距离为 L.现有两 个带负电的粒子同时从 A 点以相同速度沿与 PQ 成 30°角的方 向垂直射入磁场，结果两粒子又同时离开磁场．已知两带负电 的粒子质量分别为 2m 和 5m，电荷量大小均为 q，不计粒子重 力及粒子间的相互作用，则粒子射入磁场时的速度为( B )
考向 2 洛伦兹力做功问题的分析 2.(多选)如图所示，ABC 为竖直平面内 的光滑绝缘轨道，其中 AB 为倾斜直轨 道，BC 为与 AB 相切的圆形轨道，并且 圆形轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．质量相 同的甲、乙、丙三个小球中，甲球带正 电、乙球带负电、丙球不带电．现将三个小球在轨道 AB 上 分别从不同高度处由静止释放，都恰好通过圆形轨道的最高 点，则( CD )
A．经过最高点时，三个小球的速度相等 B．经过最高点时，甲球的速度最小 C．甲球的释放位置比乙球的高 D．运动过程中三个小球的机械能均保持不变
解析：设磁感应强度为 B，圆形轨道半径为 r，三个小球质 量均为 m，它们恰好通过最高点时的速度分别为 v 甲、v 乙和 v 丙，则 mg＋q 甲 v 甲 B＝mrv2甲，mg－q 乙 v 乙 B＝mrv2乙，mg＝mrv2丙， 显然，v 甲>v 丙>v 乙，选项 A、B 错误；三个小球在运动过程 中，只有重力做功，即它们的机械能守恒，选项 D 正确；甲 球在最高点处的动能最大，因为势能相等，所以甲球的机械 能最大，甲球的释放位置最高，选项 C 正确．
动轨迹．
2.试画出下图中几种情况下带电粒子的运
提示：
对洛伦兹力的理解及应用 【知识提炼】 1．洛伦兹力方向的特点 (1)洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场也随之变 化． (3)左手定则判断洛伦兹力方向，但一定分正、负电荷．
解析：两速率相同的电子在两匀强磁场中做匀速圆周运动， 且Ⅰ中磁场磁感应强度 B1 是Ⅱ中磁场磁感应强度 B2 的 k 倍．由 qvB＝mrv2得 r＝mqBv∝B1，即Ⅱ中电子运动轨迹的半径 是Ⅰ中的 k 倍，选项 A 正确．由 F 合＝ma 得 a＝Fm合＝qmvB∝ B，所以aa21＝1k，选项 B 错误．由 T＝2vπr得 T∝r，所以TT21＝k，
所用的时间相等，即6πqmB＝14×2ωπ，求得mq ＝3ωB，A 项正确．
(1)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的分析方法
(2)在轨迹中寻求边角关系时，一定要关注三个角的联系：圆 心角、弦切角、速度偏角；它们的大小关系为：圆心角等于 速度偏角，圆心角等于 2 倍的弦切角．在找三角形时，一般 要寻求直角三角形，利用勾股定理或三角函数求解问题．
2．洛伦兹力与电场力的比较 洛伦兹力
电场力
产生条 v≠0 且 v 不与 B 件 平行
电荷处在电场中
大小 力方向 与场方 向的关
系
F＝qvB(v⊥B)
F＝qE
一定是 F⊥B，F ⊥v
正电荷受力与电场方 向相同，负电荷受力 与电场方向相反
洛伦兹力
做功情 任何情况下都不
况 做功
作用效 果
只改变电荷的速 度方向，不改变 速度大小
ω
A．3B
ω
B．2B
ω
C． B
D．2Bω
[审题指导] 首先由粒子的速度方向确定运动的圆心，然后 画出其运动轨迹，由几何知识确定圆心角求时间．此题考查 粒子在磁场中运动问题的基本方法．
[解析] 由题可知，粒子在磁场中做圆周 运动的轨迹如图所示，由几何关系可知， 粒子在磁场中做圆周运动的圆弧所对的圆 心角为 30°，因此粒子在磁场中运动的时 间为 t＝112×2qπBm，粒子在磁场中运动的时间与筒转过 90°