现代通信理论与技术P9系统分析与设计XXXX.pdf

Pe
1 2
P(0 s1 ) P(1 s0 )
=
1 2
erfc
A 2σ
1 2
e
rfc
γ 2
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相干FSK系统的误码率
因为FSK信号的平均功率为
S
=
1 2
A2 cos2ωc1t A2 cos2ωc0t
A2 2
噪声功率为σ2，所以平均功率信噪比为
γ
A2 2σ 2
相干FSK系统的误码率：
通信系统的性能指标； 数字载波通信系统的抗噪声性能分析； 数字通信系统的通信链路分析； 数字通信系统设计。
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9.1 通信系统的主要性能指标 （Performance Measurements of
Communication Systems）
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通信的任务是传递信息，传输信息的有效 性和可靠性是通信系统最主要的性能指标。
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误码率的计算:
发 送 端 用 s1(t) 传 送 码 元“1”时，r(t)的条 件概 率密度函数和误码率分别 为：
p(r s1 )
1
(r-A)2
e 2 2
2
V
P(0 s1 ) p(r s1 )dr
发送端用s0(t)传送码元“0”时， r(t)的条件概率 密度函数和误码率分别为：
A
cos
0
c
t
0 t Tb , 以概率1 P传送码元“1”时 0 t Tb , 以概率P传送码元“0”时
带通滤波器让有用信号完整地通过，最大限度地 抑制输入噪声，其输出为
ri (t ) = s ASK (t ) + ni (t )
=
[
A+in (t )]cos c t in (t )cos c t
cos(ω c t )
抽样判决器 r(t)
条件概率密度函数为：
p(r s1 )
p(r s0 )
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1
r2
e 2 2
2
P(1 s0 ) V p(r s0 )dr
14
总误码率Pe为：
Pe
1 2
P(0
s1 ) P(1 s0 )
1 [ V 2
1
(r-A)2
e 2 2 d r
2
V
1
r2
e 2 2 d r ]
2
最佳判决门限：
VT
A 2
最小误码率：
sASK(t)
BPF 包络检测器 抽样判决器
r(t)
白噪生n(t) ri(t) =sASK(t)+ni(t)
ri
(t
)
=
[ A+in (t )]2 qn2 (t ) cos[c t 1(t )] in2 (t ) qn2 (t ) cos[c t 0 (t )]
0 t Tb , 以概率1 P传送码元“1”时 0 t Tb , 以概率P传送码元“0”时
s(t)
白噪声 n(t)
带通 滤波器
BPF
检测器 r(t)
ri(t) =s(t)+ni(t)
抽样 判决器
s(t
)
=
s0 s1
(t) (t)
0 t Tb , 以概率P传送码元“0”时 0 t Tb , 以概率1 P传送码元“1”时
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每次抽样判决的平均误码率为：
Pe P(1) P(0 s1 ) P(0) P(1 s0 )
第1章 现代通信理论与技术概述 第2章 通信系统中的信号、信道和噪声 第3章 信源编码 第4章 加密编码 第5章 信道编码 第6章 多路复用与多址接入 第7章 数字信号的基带传输 第8章 数字信号的带通调制与解调 第9章 通信系统分析、设计和仿真
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《现代通信理论与技术》基第于9比章特流通的信数系字统信分号析处、理设计与仿真
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9.2.3 FSK系统的抗噪声性能
（1）相干FSK系统的误码率：
Pe
=
1 2
erfc(
2
)
1
e2
2
（2）非相干FSK系统的误码率：
Pe
1 2
P(0
s1 ) P(1 s0 )
=
1
e
2
2
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（1）相干FSK系统的误码率：
s2FSK
(t)
=
s1s0(
t) (t
=
1 2
e
29
（1） 相干PSK系统的误码率：
ri(t) =sPSK(t)+ni(t)
sPSK(t)
BPF
LPF
白噪声n(t)
cos(ω c t )
抽样判决器 r(t)
sPSK
(t)
=
s1 ( t ) s0 (t)
= =
A cos ωc t A cos ωc
t
0 t Tb , 以概率1 P 传送码元“1”时 0 t Tb , 以概率 P 传送码元“0”时
r(t
)
=
[ A+in (t )]2 qn2 (t ) in2 (t ) qn2 (t )
0 t Tb , 以概率1 P传送码元“1”时 0 t Tb , 以概率P传送码元“0”时
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p( r
s0 )
r
2
r2
e 2 2
p( r
s1 )
r
2
I
0
Ar
2
e
r
2 2
A2 2
所谓有效性（efficiency），是指在给定的 信道内传输的信息内容的多少，表征通信系统 传输信息的数量指标。
所谓可靠性（reliability），是指接收信息 的准确程度，表征通信系统传输信息的质量指 标。
有效性和可靠性两者相互矛盾而又相互联 系，通常也是可以互换的。
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有效性和可靠性指标：
如果 Δr(k ) 0 ，判决器将产生误码，把
发送码元“1”误判成传送的码元“0”。
因为 E[ Δr(t)] A
D[ Δr(t )] E{[ Δr(t ) A]2 } 2σ 2
所以
p( Δr s1 )
1
e
(
Δr A)2 4σ2
4πσ
0
0
P (0 s1 ) p( Δr s1 )dΔr
电子信息学院 杨万全
信 息
格
数
加
信 .多
式
据
密
道 .路
脉 冲 数字基带信号
现
源
变
压
编
编
换
缩
码
码
复
成
用
形
代
信源编码
数字信号的
数
来自其它信源
载波传输
调制器
数字信号的
字 通
扩频 多址接入
信道
基带载输 噪声源
信
RF发送
再生中继
系
噪声源
信道
信道
噪声源
统
RF接收
原
多址分接
再生
理
解扩
框
到其它信宿 信源译码
解调器
图
（1）相干PSK系统的误码率：
Pe
=
1 2
erfc(
)
1 e
4
（2）相干DPSK系统的误码率：
( Pe )DPSK
=
2
1 2
e
rfc (
)[1
1 2
erfc(
)]
1 2
{1
[erf(
)] 2}
（3）非相干DPSK系统的误码率：
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Pe
1 2
[P(0
s1 )
P (1
s0 )]
信
格
数
解
信 .多
抽
式
据
密
道 .路
样
宿
变
解
译
译
分
判 数字基带信号
换
压
码
码
离
决
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基于比特流的数字信3号处理
第9章 通信系统分析、设计和仿真 Analyses and Designs and
Simulations of Communication Systems
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知识要点
sASK(t)
BPF
LPF
白噪声n(t)
cos(ω c t )
抽样判决器 r(t)
相干检测器的输出为：
r(t)
=
A+in (t ) in (t)
(k 1)Tb < t kTb , 发送端用s1 (t )以概率 1 P传送码元“1”时 (k 1)Tb < t kTb , 发送端用s0 (t )以概率P传送码元“0”时
P(0 s1)
V
0 p(r s1 )d r 1
r
V 2
I
0
Ar
2
r2 A2
e 2 2
dr
1
Q
A
,
V
1 2
erfc
A
V
2
P(1 s0 )
V p(r s0 )dr
r
V 2
e
r2 2 2
dr
e
V2 2 2
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非相干ASK系统的误码率：
若等概率传送码元“1”和码元“0”时，非 相干ASK系统每次抽样判决的平均误码率为：
Pe
1 2
P(0 s1 ) P(1 s0 )
=
1
erfc(
A
V
)
1Байду номын сангаас
e
V2 2 2
4
2 2
最佳门限值为： VT
A 2
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最小误码率：
Pe
1 4
erfc(
2
A
2
)
1
e
A2 8 2
2
1 4
erfc(
)
1
e
2
22
1
e
2
2
相干ASK： Pe
1 2
erfc(
2
)
1
e2
2
在大信噪比情况下，ASK信号采用包络检 测与采用相干解调的抗噪声性能相差不大。当 二者的总误码率相同时，采用包络检测所要求 的信噪比只比采用相干解调时大不到1dB。而 采用包络检测时不需要相干载波，设备要简单 得多。
若码元“0”和码元“1”的出现概率相等， 则平均误码率为：
Pe
1 2
P(0 s1 ) P(1 s0 )
最佳判决门限：
d Pe dV
0 V VTopt
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9.2.2 ASK系统的抗噪声性能
对于二进制ASK系统，在一个码元的持续时间内， 接收机收到的信号为
s ASK
(t)
=
1
e
( Δr A)2 4σ2
dΔr
1
erfc
A
4πσ
2 2σ
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用s0(t)传送码元“0”
Δr(t ) in1(t ) A in0 (t)
p( Δr s0 )
1
e
(
Δr 4σ
A 2
)2
4πσ
P(1 s0 )
0
p( Δr
s0 )dΔr
1 2
e rfc
A 2σ
平均误码率
相干检测器的输出为：
r(t)
=
A+in ( t ) A+in(t
)
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0 t Tb , 以概率1 P 传送码元“1”时 0 t Tb , 以概率 P 传送码元“0”时
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相干PSK系统的误码率：
ri(t) =sPSK(t)+ni(t)
sPSK(t)
BPF
LPF
白噪生n(t)
= A cos ωc1 ) = A cos ωc
t
0
t
0 t Tb , 以概率1 P传送码元“1”时 0 t Tb , 以概率P传送码元“0”时
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用s1(t)传送码元“1” ri1(t) = A+in1(t) cosωc1t qn1(t) sin ωc1t Δr(t ) A+in1(t ) in0 (t )
平均功率信噪比为：
A2
4 2
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用平均功率信噪比表示的相干ASK系统对
应于最佳判决门限的最小误码率为：
Pe
1 2
erfc(
2
)
1
e2
2
实际接收机的误码率只能接近它而不会 小于它。
误码率随信噪比的增大而按指数下降。
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（2）非相干（包络检测）ASK系统 的误码率：
Pe
=
1 2
erfc(
A 2σ
)
1 2
erfc(
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γ 2
)
1
γ
e2
2π γ
FSK系统的抗噪声性能
（1）相干FSK系统的误码率：
Pe
=
1 2
erfc(
2
)
1
e2
2
（2）非相干FSK系统的误码率：
Pe
1 2
P(0
s1 ) P(1 s0 )
=
1
e
2
2
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9.2.4 PSK和DPSK系统的抗噪声性能
有效性 efficiency
模拟通信 系统
有效传输频带
可靠性 reliability 收信机输出信噪比
数字通信 系统
码元传输速率 或信息传输速率
误码率 或 误信率
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9.2 数字载波通信系统的抗 噪声性能
数字通信系统的抗噪声性能用误码率描 述。
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9.2.1 数字载波通信系统抗噪声性 能分析的一般模型
ri(t) =sFSK(t)+ni(t) BPF
LPF r1(t)
sFSK(t)
cos(ω c1 t )
抽样判决器
白噪声n(t) BPF
LPF r0(t)
cos(ω c0 t )
ri0 (t ) = in0 (t ) cos ωc0t qn0 (t ) sin ωc0t
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Δr(t ) A+in1(t) in0 (t )
现代通信理论与技术
Theories and Technologies in Modern Communication Systems 主讲： 熊淑华 副教授
四川大学电子信息学院
E-mail：xiongsh@
《现代通信理论与技术》 第9章 通信系统分析、设计与仿真
目录
电子信息学院 杨万全
qn
qn (t )sin c (t )sin c t
t
0 t Tb , 以概率1 P传送码元“1”时 0 t Tb , 以概率P传送码元“0”时