全国各地中考数学真题分类汇编 第26章 矩形菱形与正方形

第26章 矩形、菱形与正方形

一、选择题

1. （2011浙江省舟山，10，3分）如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH （不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm 2，四边形ABCD 面积是11cm 2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（ ）

（A ）48cm

（B ）36cm （C ）24cm

（D ）18cm

【答案】A

2. （2011山东德州8,3分）图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2），依此规律继续拼下去（如图3），……，则第n 个图形的周长是

（A ）2n （B ）4n （C ）12n + （D ）22n +

【答案】C

3. （2011山东泰安，17 ，3分）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2的值为

图1 图2 图3

……

（第10题） F A B

C

D H E

G ① ② ③

④ ⑤

A.17

B.17

C.18

D.19

【答案】B

4. （2011山东泰安，19 ，3分）如图，点O 是矩形ABCD 的中心，E 是AB 上的点，沿CE 折叠后，点B 恰好与点O 重合，若BC =3，则折痕CE 的长为 A.23

B. 332

C. 3

D.6

【答案】A 5. （2011浙江杭州，10，3）在矩形ABCD 中，有一个菱形B F D E (点E ，F 分别

在线段AB ，CD 上)，记它们的面积分别 为ABCD BFDE S S 和．现给出下列命

题：（ ）

①若232ABCD BFDE S S +=，则3tan EDF ∠=．②若2,DE BD EF =•则2DF AD =． 则:

A ．①是真命题，②是真命题

B ．①是真命题，②是假命题

C ．①是假命题，②是真命题

D ，①是假命题，②是假命题

【答案】A

6. （2011浙江衢州，1,3分）衢州市新农村建设推动了农村住宅旧貌变新颜，如图为一农村民居侧面截图，屋坡AF AG 、分别架在墙体的点B 、点C 处，且AB AC =,侧面四边形BDEC 为矩形，若测得100FAG ∠=︒，则FBD ∠=( )

A. 35°

B. 40°

C. 55°

D. 70°

【答案】C

7. （2011浙江温州，6，4分）如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ．已知∠AOB = 60°，AC ＝16，则图中长度为8的线段有( )

A ．2条

B ．4条

C ．5条

D ．6条

【答案】D

8. 2011四川重庆，10，4分）如图，正方形ABCD 中，AB ＝6，点E 在边CD 上，

且CD ＝3DE ．将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连

结AG 、CF ．下列结论：①△ABG ≌△AFG ；②BG ＝GC ；③AG ∥CF ；④S

△FGC ＝3．其中正确结论的个数是( ) E

A

B

C D F G

（第5题）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4 【答案】C

9. （2011浙江省嘉兴，10，4分）如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH （不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm 2，四边形ABCD 面积是11cm 2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（ ）

（A ）48cm

（B ）36cm （C ）24cm

（D ）18cm

【答案】A

10．（2011台湾台北，29）如图(十二)，长方形ABCD 中，E 为BC 中点，作AEC

的角平分线交AD 于F 点。

若AB ＝6，AD ＝16，则FD 的长度为何？

A ．4

B ．5

C ．6

D ．8

【答案】C

11. （2011湖南邵阳，7，3分）如图（二）所示，ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，且AB ≠AD ，则下列式子不正确的是（）

（第10题） F A B

C

D H E

G ① ② ③

④ ⑤

A.AC ⊥BD

B.AB ＝CD

C. BO=OD

D.∠BAD=∠BCD

【答案】A.提示：当且仅当ABCD 为菱形时，AC ⊥BD 。

12. （2011湖南益阳，7，4分）如图2，小聪在作线段AB 的垂直平分线时，他

是这样操作的：分别以A 和B 为圆心，大于12AB 的长为半径画弧，两弧相

交于C 、D ，则直线CD 即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC 一．

定是．．

A ．矩形

B ．菱形

C ．正方形

D ．等腰梯形

【答案】B

13. （2011山东聊城，7，3分）已知一个菱形的周长是20cm ，两条对角线的比

是4∶3，则这个菱形的面积是（ ）

A ．12cm 2

B ． 24cm 2

C ． 48cm 2

D ． 96cm 2

【答案】B

14. （2011四川宜宾,7,3分）如图，矩形纸片ABCD 中，已知AD=8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF=3，则AB 的B A C D 图2