含有理想运放的电路

第四部分 含有理想运放的电路

（一）基本概念和基本定理 1、运算放大器的电路模型

（1）运算放大器是一种高增益、高输入电阻、低输出电阻的放大器。

（2）运算放大器的符号 有两个输入端，u +

为同相输入

端，

即从该端输入信号，输出与输入同相；

_u 为反相输入端，即

从该端输入信号，输出与输入反相。

0u 为输出端。u u +--为净

输入信号，也称控制端。

（3）运放的电路模型相当于一个含有受控源的二端口网络。上图中i

R 为输入电阻，0

R 为输出电阻，A 为

放大倍数。

2、理想运放的基本特征 （1）输入电阻i

R =∞，输出电阻0

0R

=，开环放大倍

数A =∞。

（2）“虚短路”，由于输出0

u 为有限值，开环放大

倍数A =∞，则0u

u +

--=，即u u +-=

（3）“虚断路”，由于输入电阻i

R =∞，则0i

i +

-==。

3、几种基本运算电路 （1）反相比例电路 电阻2

R 为反馈电阻，电路工

作在闭环工作状态。

2

01

i R u u R =-

（2）反相加法电路

01231

2

3

f f f R R R u u u u R R R =-

-

-

（3）同相比例电路

2

01

(1)i R u u R =+

（4）电压跟随器

0i u u =

（5）减法电路

对于减法电路（两端输入），一般应用叠加原理计算，设2

0u

=，这是一个反相比例电路；设10u =，计算

出u +

后，为一同相比例电路。

（6）积分电路 将反相比例电路中的反馈电阻换成电容，即为反相积分电路。

01i u u dt RC

=-⎰ （7）微分电路

将积分电路中的RC 位置互换，即为微分电路。 4、含有运放电路的计算

一般是一个一个运放的看，是什么运放电路，写出输出与输入的关系，化简后能得到最后结果。

（二）典型例题解题方法分析

例题1：电路如图所示，试求电压传输比0

V

i

u K u =

。

解：由于u

u +

-=

a b u u =

由于 0i

i +

-==

1

(1)2a i i R u u u R K R K

=

=+--

对于b 点有（结点法）

011

(

)c b u u u R R R R

+=+ 00222c b i u u u u u K =-=--

对于c 点有（结点法）

111

()i b c u u u R R KR KR R

++=+

04(2)(21)

V i u K

K u K K =

=-+ 例题2：图示电路含有理想运放，负载电阻L

R 可

调，问L

R 何时能获得最大功率？最大功率为多少？

解：将L

R 断开成为二端网络，开路电压

2

121

OC u V

=-⨯=-

等效电阻

1eq R k =Ω

所以当1L

eq R R k ==Ω

时

获得最大功率

22max

(2)14411000

OC eq u P mW R -===⨯⨯ 例题3：图示电路含有理想运放，求电压传输比

0V s

u K u =

解：根据“虚短”，

134U U U ==

对于4

U 有

5

4045

R U u R R =

+

结点3：0

2

3

2323

11

()

U

U

U

R R R R

+=+

3524

20

345

()

R R R R

U u

R R R

-

=

+

结点1：2

1

11

11

()s

s s

U

U

U

R R R R

+=+

0345

13524

()

V

s S

u R R R

K

u R R R R R R

+

==

+

例题4：电路如图所示，已知

2

1

1,0.5,()

714

f

s

R R Z s

s s

+

=Ω=Ω=

++

，求输入阻抗()

in

Z s，并作出最简的时域等效电路。

解：,0

a b c e

u u u u

===

i a

u u

=2()

a f

a f

f

u u

i u u

R

-

==-

2()

a a

in

a f

u u

R

i u u

==

-

d b b

R

u u u

R

=-=-0

1()11

f

b d

u

u u

Z s

++=

+1()

b

d f

u

u u

Z s

--=

+

1()

a

a f

u

u u

Z s

-=

+

1

(()1)

2()2

a

in

a f

u

R Z s

u u

==+

-