独基沉降计算
ZJ3独立基础沉降计算
独立基础沉降计算书一．基础ZJ6（6轴交D轴）沉降计算（一）、设计资料1.工程信息工程名称: 高岭小区29号住宅楼勘察报告: 台山市华诚建筑设计院有限公司--岩土工程勘察报告2.基础参数基础尺寸: b ×l = 2.70 m× 3.80 m基础埋深: d = 2.300 m荷载: F k = 1278 kN钻孔编号: ZK2孔囗标高: 0.00m地基承载力特征值: f ak = 150.00 kPa3.计算参数设计时执行的规范:《建筑地基基础设计规范》（GB 50007－2002）以下简称"基础规范"沉降计算经验系数: 程序自动地基变形计算深度: 按基础规范式5.3.6计算4.地质参数（二）、计算步骤1.计算基础底面的附加压力基础自重和其上的土重为:G k = γG Ad = 20 × 2.70 × 3.80 × 2.30 = 471.96 kN基础底面平均压力为:p k =(Fk + G) / A=(1278+471.96)/（2.7×3.8）=170.6kPa基础底面自重压力为:σch = γm d = 18.00 × 2.30 = 41.4 kPa基础底面的附加压力为:p0 = p k - σch = 170.6 – 41.4= 129.2 kPa2.确定分层厚度按"基础规范"表5.3.6:由b = 2.70m 得∆z = 0.60m3.确定沉降计算深度按"基础规范"式(5.3.7)确定沉降计算深度.z n = 5.70 m4.计算分层沉降量根据"基础规范"表K.0.1-2可得到平均附加应力系数，计算的分层沉降值见下表:上表中l1 = l/2 = 1.90m b1 = b/2 = 1.35mz = 5.70m范围内的计算沉降量∑∆s =118.1mm, z = 5.10m至5.70m(∆z为0.60m)土层计算沉降量∆s'n= 13.4 mm ≤0.025∑∆s'i = 0.025 × 118.1 = 2.95 mm，满足要求。
地基沉降计算
1．某正常固结土层厚2.0m ，其下为不可压缩层，平均自重应力100cz a p kP =；压缩试验数据见表，建筑物平均附加应力0200a p kP =，求该土层最终沉降量。
【解】土层厚度为2.0m ，其下为不可压缩层，当土层厚度H 小于基础宽度b 的1/2时，由于基础底面和不可压缩层顶面的摩阻力对土层的限制作用，土层压缩时只出现很少的侧向变形，因而认为它和固结仪中土样的受力和变形很相似，其沉降量可用下式计算：1211e e s H e -=+ 式中，H ——土层厚度；1e ——土层顶、底处自重应力平均值c σ，即原始压应力1c p σ=，从e p-曲线上得到的孔隙比e ；2e ——土层顶、底处自重应力平均值c σ与附加应力平均值z σ之和2c z p σσ=+，从e p -曲线上得到的孔隙比e ；1100c a p kP σ==时，10.828e =；2100200300c z a p kP σσ=+=+=时，20.710e = 1210.8280.7102000129.1110.828e e s H mm e --==⨯=++2．超固结黏土层厚度为4.0m ，前期固结压力400c a p kP =，压缩指数0.3c C =，再压缩曲线上回弹指数0.1e C =，平均自重压力200cz a p kP =，天然孔隙比00.8e =，建筑物平均附加应力在该土层中为0300a p kP =，求该土层最终沉降量。
【解】超固结土的沉降计算公式为：当c cz p p p ∆>-时（300400200200a c cz a p kP p p kP ∆=>-=-=）时，10lg lg 1ni ci li i cn ei cii ili ci H p p p s C C e p p =⎡⎤⎛⎫⎛⎫+∆=+⎢⎥ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭⎣⎦∑式中，i H ——第i 层土的厚度；0i e ——第i 层土的初始孔隙比；ei C 、ci C ——第i 层土的回弹指数和压缩指数； ci p ——第i 层土的先期固结压力；li p ——第i 层土自重应力平均值，()12c i li ci p σσ-⎡⎤=+⎣⎦；i p ∆——第i 层土附加应力平均值，有效应力增量()12z i i zi p σσ-⎡⎤∆=+⎣⎦。
常用的地基沉降计算方法
常用的地基沉降计算方法
一、弹性模型法
弹性模型法是地基沉降计算的一种常用方法，它基于弹性体理论，直接应用中等体积条件，利用K值表面积比来估算计算地基沉降。
1.原理及公式
弹性模型法是假设地基是一种脆性材料，按照体积稳定原理，当在地基上发生荷载时，地基沉降量s可表示为：
s=K·q/F
其中：
s：地基沉降量，m；
K：沉降系数，m/t；
q：表面单位荷载，t/m2；
F：表面积，m2
2.计算方法
（1）选择沉降系数K。
一般情况下，K的取值可根据工程案例计算，也可以参考试验结果或文献资料中给出的K值，另外，也可根据地基材料的弹性模量E和泊松比μ确定：
K=1.8(G/E)1/2+2.8(μ/E)1/3
其中：G为地基材料的弹性模量，Pa；E是弹性模量，Pa；μ是泊松比。
（2）确定计算点位及坐标系。
根据工程实际情况确定计算点位及确
定坐标系，通常坐标系以空间坐标系为准；
（3）计算沉降量s。
根据系数K和地基单位面积荷载q计算沉降量s，计算公式为：
s=K·q/F
其中：K为沉降系数，m/t；q为地基单位面积荷载，t/m2；F为表面积，m2
（4）结果分析。
钢结构独立基础沉降范围
钢结构独立基础沉降范围摘要：一、钢结构独立基础概述二、钢结构独立基础沉降原因三、钢结构独立基础沉降范围计算四、预防措施及处理方法正文：钢结构独立基础是建筑物基础的一种形式，主要由钢筋混凝土或钢筋混凝土与钢结构组合而成。
在施工过程中，可能会出现沉降现象，影响建筑物的稳定性和安全性。
本文将对钢结构独立基础的沉降范围进行分析，并提出相应的预防措施及处理方法。
一、钢结构独立基础概述钢结构独立基础具有较强的承载能力和良好的抗裂性能，广泛应用于高层建筑、桥梁、隧道等领域。
其结构特点是基础底部采用钢筋混凝土或钢筋混凝土与钢结构组合，基础顶部设置钢筋混凝土承台，将钢结构柱脚嵌入承台内。
二、钢结构独立基础沉降原因1.地基土层不均匀：地基土层的不均匀性可能导致基础承受不同的荷载，从而引起沉降的不均匀。
2.施工质量：施工过程中，混凝土浇筑不密实、钢筋焊接质量差等均可能导致基础沉降。
3.基础材料性能：钢结构及钢筋混凝土材料的性能变化，如材料老化、腐蚀等，会影响基础的稳定性能。
4.周围环境变化：如地下水位波动、土体湿度变化等，可能导致基础材料性能变化，进而引发沉降。
三、钢结构独立基础沉降范围计算1.依据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007-2011）相关规定，计算基础沉降量。
2.结合基础底面积、地基土层参数、基础材料性能等因素，确定沉降范围。
3.考虑建筑物结构对称性，分析不同柱脚沉降量的差异，进一步修正沉降范围。
四、预防措施及处理方法1.选址合理：选择地基土层均匀、承载力强的地段作为建筑用地。
2.加强地基处理：采用压实、桩基等方法改善地基土层性能，提高承载能力。
3.施工质量控制：严格把控施工过程，确保混凝土浇筑密实、钢筋焊接质量合格。
4.定期检查与维护：对钢结构独立基础进行定期检查，发现沉降现象及时处理。
5.结构补偿：在设计阶段考虑结构补偿措施，如设置沉降缝、采用柔性连接等，以减小沉降对建筑物的影响。
总之，钢结构独立基础沉降范围的控制关键在于选址、地基处理、施工质量及维护等方面。
地基沉降量计算之令狐文艳创作
地基沉降量计算令狐文艳地基变形在其表面形成的垂直变形量称为建筑物的沉降量。
在外荷载作用下地基土层被压缩达到稳定时基础底面的沉降量称为地基最终沉降量。
一、分层总和法计算地基最终沉降量计算地基的最终沉降量，目前最常用的就是分层总和法。
（一）基本原理该方法只考虑地基的垂向变形，没有考虑侧向变形，地基的变形同室内侧限压缩试验中的情况基本一致，属一维压缩问题。
地基的最终沉降量可用室内压缩试验确定的参数（e i、E s、a）进行计算，有：变换后得：或式中：S--地基最终沉降量（mm）；e1--地基受荷前（自重应力作用下）的孔隙比；e2--地基受荷（自重与附加应力作用下）沉降稳定后的孔隙比；H--土层的厚度。
计算沉降量时，在地基可能受荷变形的压缩层范围内，根据土的特性、应力状态以及地下水位进行分层。
然后按式（4-9）或（4-10）计算各分层的沉降量S i。
最后将各分层的沉降量总和起来即为地基的最终沉降量：（二）计算步骤1）划分土层如图4-7所示，各天然土层界面和地下水位必须作为分层界面；各分层厚度必须满足H i≤0.4B（B为基底宽度）。
2）计算基底附加压力p03）计算各分层界面的自重应力σsz和附加应力σz；并绘制应力分布曲线。
4）确定压缩层厚度满足σz=0.2σsz的深度点可作为压缩层的下限；对于软土则应满足σz=0.1σsz；对一般建筑物可按下式计算z n=B(2.5-0.4ln B)。
5）计算各分层加载前后的平均垂直应力p1=σsz； p2=σsz+σz6）按各分层的p1和p2在e-p曲线上查取相应的孔隙比或确定a、E s等其它压缩性指标7）根据不同的压缩性指标，选用公式（4-9）、（4-10）计算各分层的沉降量S i8）按公式（4-11）计算总沉降量S。
分层总和法的具体计算过程可参例题4-1。
例题4－1已知柱下单独方形基础，基础底面尺寸为2.5×2.5m，埋深2m，作用于基础上（设计地面标高处）的轴向荷载N=1250kN，有关地基勘察资料与基础剖面详见下图。
独立基础沉降计算书
独立基础沉降计算书日期_____________设计者_____________校对者_____________一、设计资料1.工程信息工程名称：试算工程勘察报告：试算工程岩土工程勘察报告基础编号： J-12.基础参数基础尺寸：b×l=4000×6000mm2基础埋深：d =1.50 m荷载：F k = 1728.00kN钻孔编号： 1孔囗标高： 30.00m地下水位标高： 29m地下水位深度： 1.00m地基承载力特征值：f ak=110.00kPa3.计算参数设计时执行的规范：《建筑地基基础设计规范》（GB 50007－2002）以下简称 "基础规范"沉降计算经验系数： 1.0地基变形计算深度：6.4m4.地质参数地质资料参数表序号土层名称重度kN/m3模量Es厚度(m)标高(m)深度(m)1填土18.07.5 1.0029.00 1.002粉质粘土18.07.5 2.526.50 3.503淤泥质土17 2.4 4.422.107.90二、计算步骤1.计算基础底面的附加压力基础自重和其上的土重为：G k=G Ad=20×6.00×4.00×1.50=720.00 kN基础底面平均压力为：p k= = = 102.00 kPa基础底面自重压力为：ch= m d= 14.67×1.50= 22.00 kPa上式中m为基底标高以上天然土层的加权平均重度，其中地下水位下的重度取浮重度m= == = 14.67 kN/m3基础底面的附加压力为：p0= p k- ch= 102.00- 22.00= 80.00 kPa2.确定分层厚度按"基础规范"表5.3.6：由b=4.00 得Z=0.603.确定沉降计算深度按用户输入确定沉降计算深度：z n=6.40m4.计算分层沉降量根据"基础规范"表 K.0.1-2可得到平均附加应力系数，计算的分层沉降值见下表："基础规范"的分层总和法沉降计算表z (m)l/b z/b Z Z iiZ i-1i-1E si(MPa)S i=p0/E si(Z ii-Z i-1i-1)S(mm)0 1.5004×0.25=1.0000.60 1.500.304×0.2492=0.99680.59810.59817.50 6.38 6.41.20 1.500.604×0.2447=0.9787 1.17440.57637.50 6.1512.51.80 1.500.904×0.2358=0.9430 1.69740.52307.50 5.5818.12.00 1.50 1.004×0.2321=0.9282 1.85640.15907.50 1.7019.82.60 1.50 1.304×0.2197=0.8788 2.28480.4284 2.4014.2834.13.20 1.50 1.604×0.2066=0.8263 2.64410.3593 2.4011.9846.13.80 1.50 1.904×0.1937=0.7747 2.94400.2999 2.4010.0056.14.40 1.50 2.204×0.1814=0.7258 3.19340.2494 2.408.3164.45.00 1.50 2.504×0.1701=0.6806 3.40300.2096 2.406.9971.45.60 1.50 2.804×0.1598=0.6393 3.58020.1772 2.40 5.9177.35.80 1.50 2.904×0.1566=0.6265 3.63340.0532 2.40 1.7779.06.20 1.50 3.104×0.1505=0.6018 3.73120.0978 2.40 3.2682.3 6.40 1.50 3.204×0.1475=0.5901 3.77660.0454 2.40 1.5183.8z = 6.40m范围内的计算沉降量s` = 83.81 mm , z = 5.80m至6.40m(Z为0.60m)土层计算沉降量s`i=3.26+1.51=4.77mms`i=4.77mm> 0.025s`= 0.02583.81=2.10mm，不满足要求。
地基最终沉降量的计算方法
地基最终沉降量的计算方法一、限制应力法限制应力法是一种常用的地基最终沉降量计算方法。
计算公式如下：S=Σ(dΔσ)其中，S为最终沉降量，dΔσ为不同深度处的限制应力差。
限制应力法的具体步骤如下：1.通过试验或现场勘测得到土壤层的力学参数，如土壤的自重γ、均匀固结压缩系数Cc、再固结压缩系数Cr等。
2.根据建筑物的设计荷载，计算出不同深度处的垂直应力Δσ。
3.根据试验或现场勘测得到的土壤层力学参数，计算出不同深度处的限制应力差dΔσ。
4.将不同深度处的限制应力差累加，得到最终沉降量S。
二、一维固结计算法一维固结计算法是一种根据土壤的固结性质计算地基最终沉降量的方法。
1.应力应变模型一维固结计算法通常采用本构模型，如Terzaghi's经典本构模型：Δe=ε'·HΔσ=γΔz其中，Δe为固结应变，ε'为固结应变系数，H为固结层的厚度，Δσ为固结层的应力差，γ为土壤的单位重量，Δz为固结层的厚度。
2.固结应变系数固结应变系数可以通过室内试验或现场试验得到，也可以通过经验公式估算。
根据不同的土壤类型和固结期限，选择相应的固结应变系数。
3.在垂直方向上，将所有固结层的固结应变累加，得到最终沉降量。
三、数值模拟法数值模拟法是一种利用计算机模拟土壤力学行为的方法，可以精确计算地基最终沉降量。
这种方法适用于复杂的地质条件和结构工程。
数值模拟法的具体步骤如下：1.建立土壤力学模型，包括土壤的性质、层次和边界条件等。
2.根据实测数据或试验数据，确定土壤力学参数，如剪切模量、压缩模量等。
3.根据建筑物的设计荷载、地质条件等，进行有限元分析或其他数值模拟，得到地基的最终沉降量。
数值模拟法的计算精度较高，但需要具备一定的专业知识和使用专业软件。
在实际工程中，一般会综合使用以上的方法进行地基最终沉降量的计算，以获得更准确的结果。
同时，也需要考虑到地质条件的不确定性和结构工程的变化，进行适当的修正和调整。
基础沉降计算 榜西小学柱下独立基础沉降计算 计算结果1~22
1 基础沉降计算榜西小学柱下独立基础沉降计算1．1 基本资料1．1．1 工程名称：榜西小学柱下独立基础沉降计算1．1．2 地质报告：《岩土工程勘察报告》1．1．3 基础坐标系原点 O' 在钻孔坐标系中的坐标 X，Y （M）： 0.00，0.001．1．4 基础坐标系与钻孔坐标系的夹角α ＝ 0.0°1．1．5 基础的相对标高±0.000 相当于绝对标高： -1.300m1．2 钻孔参数Esi ------ 基础底面下第 i 层土的压缩模量（MPa）1．2．1 ZK－1孔口标高 Hd ＝ -1.30m X ＝ 0.00， Y ＝ 0.00土层名称层底深度土层层厚 Esi粘性土1 14.70 14.70 5.0001．3 设计时执行的规范1．3．1 《建筑地基基础设计规范》（GB 50007－2002）以下简称基础规范1．4 计算结果中的主要符号ψs --------- 沉降计算经验系数ψs；Zn --------- 基础变形计算深度 Zn （M）；X', Y' ------ 基础中心的坐标 X', Y' （M）；X, Y -------- 基础中心在钻孔坐标系中的坐标 X, Y （M）；F' --------- 对应于荷载效应准永久组合时基础底面处的附加竖向力 F'（kN）； l, b ------- 基础底面长度 l、基础底面宽度 b （M）；Ai --------- 第 i 层土附加应力系数沿土层厚度的积分值 Ai （M），Ai ＝ Zi * αi － Zi-1 * αi-1 ；△Si' ------ 在计算深度范围内，第 i 层土的计算变形值△'Si （mm），△Si' ＝ 4 * po * (Zi * αi － Zi-1 * αi-1) / Esi1．5 J-11．5．1 基础参数基础底面处的相对标高 H ＝ -0.700m 相当于绝对标高 Hj ＝ -2.000mX' ＝ 0.000， Y' ＝ 0.000 X ＝ 0.000， Y ＝ 0.000按临近的 1 号勘探孔的土层分布和参数进行计算F' ＝ 1667.0kN l ＝ 2.700m b ＝ 2.700m A ＝ 7.29m 基础底面处的附加压力 po ＝ F' / A ＝ 1667.0/7.29 ＝ 228.7kPal / b ＝ 1.00 △Z ＝ 0.3 * (1 + ln b) ＝ 0.60m1．5．2 按分层总和法计算出的地基变形量Z Zi / b αi αi*Zi Ai Esi △Si' S'0.00 0.00 0.2500 0.000 0.000 0.000 0.0 0.05.38 3.99 0.1117 0.601 0.601 5.000 110.0 110.0 5.98 4.43 0.1030 0.616 0.015 5.000 2.7 112.7 1．5．3 验算地基变形计算深度 Zn 是否符合下式要求：△Sn' ≤ 0.025 * ∑△Si' （基础规范式 5.3.6）△Sn' / ∑△Si' ＝ 2.7/112.7 ＝ 0.024 ≤ 0.025，满足要求。
第五章 地基最终沉降量的计算
p0 p d 113.75 16.5 1 97.25kPa
⑤计算地基中的附加应力 ⑥地基受压层厚度zn 确定 ⑦地基沉降计算分层 ⑧计算各层土的压缩量
12
5-1
分层总和法计算地基沉降量
分层总和法计算地基沉降量
自基底 深度z (m) 0 1.2 2.5 4.1 6.0
土层 厚度 Hi (m) 1.2 1.3 1.6 1.9
5.1 分层总和法计算地基沉降量 5.2 地基最终沉降量的组成
1
5-1
分层总和法计算地基沉降量
地基沉降量是指地基土压缩变形达固结稳定的最大沉降量。 地基沉降有两方面的原因：
一、是建筑物荷载在土中产生附加应力;
二、是土具有压缩性。 地基沉降计算方法有:分层总和法、弹性理论法、应力历史法、 应力路径法等等。 分层总和法是目前被广泛采用的沉降计算方法。
正方形，边长l=b=4m，基础埋深 d=1m，作用在基础顶面的轴心荷 载F=1500kPa。地基为粉质黏土 ，土的天然重度γ=16.5kN/m3，地 下水位深度3.5m，水下土的饱和 重度γsat=18.5kN/m3，如图所示。 地基土的天然孔隙比e1=0.95，地 下水位以上土的压缩系数为 a1=0.30MPa-1，地下水位以下土的 压缩系数为a2=0.25MPa-1，地基土 承载力特征值fak=94kPa。试采用 传统单向压缩分层总和法计算该
1 a mv Es 1 e1
p 1 e1 Es e /(1 e1 ) a
上式又可表示为：
a p p S H1 H1 1 e1 Es
5
5-1
S
0
分层总和法计算地基沉降量
e a p p e1 e2 dz dz dz dz 0 0 0 1 e1 1 e1 1 e1 Es
第6章地基沉降计算
z
dz
P(1
E x2
2)
y
2
对于任意（面）荷载(假定为柔性荷载)，地基沉降可 由上两式按迭加原理积分求得，如同计算附加应力。
下面将介绍圆形、矩形均布荷载下地基沉降计算式。
6.3 常用沉降计算方法
1.圆形荷载 在半无限弹性体上作用有均布柔性圆形
荷载，荷载密度为p，荷载作用区半径为b，
直 径 为 B=2b 。 类 似 前 面 分 析 ， 可 以 通 过 积
弹性理论计算式有时也应用于饱和软粘土地基排水条件下地基总沉降计算。
此时，土体弹性参数E和μ应采用三轴固结排水压缩试验（CID试验）测定。
二、分层总和法
一般情况下，实际工程所遇到的地基土层都是成层的，每层 土的压缩特性各不相同，且压缩模量随深度而变化。因此， 在计算地基最终沉降量时，应分别予以对待。
次固结沉降 土体在主固结成将完成之后有效应力增长不变
的情况下还会随时间的增长进一步产生沉降，称为 次固结沉降。
次固结沉降对某些土如软粘土是比较重要的， 对于坚硬土或超固结土，这一分量相对较小。
o Sd
Sc Ss
S
瞬时沉降 Sd 主固结沉降 Sc 次固结t沉降e Ss
O
主固结 斜率Cd
t1 lgt
E
E
对于圆形荷载边缘处地面沉降表达式为 （查表6-2,
I1=1.273） ：
s边
0.95
pb ＝0.475 E
pB E
荷载作用区平均沉降为：
s平均
0.85s中心＝1.275
pb ＝0.6375 E
pB E
表6-3给出饱和软粘土地基（μ＝0.5）在均布柔性圆
地基沉降量计算
地基沉降量计算地基变形在其表面形成的垂直变形量称为建筑物的沉降量。
在外荷载作用下地基土层被压缩达到稳定时基础底面的沉降量称为地基最终沉降量。
一、分层总和法计算地基最终沉降量计算地基的最终沉降量，目前最常用的就是分层总和法。
（一）基本原理该方法只考虑地基的垂向变形，没有考虑侧向变形，地基的变形同室内侧限压缩试验中的情况基本一致，属一维压缩问题。
地基的最终沉降量可用室内压缩试验确定的参数（e i、E s、a）进行计算，有：变换后得：或式中：S--地基最终沉降量（mm）；e--地基受荷前（自重应力作用下）的孔隙比；1e--地基受荷（自重与附加应力作用下）沉降稳定后的孔隙比；2H--土层的厚度。
计算沉降量时，在地基可能受荷变形的压缩层范围内，根据土的特性、应力状态以及地下水位进行分层。
然后按式（4-9）或（4-10）计算各分层的沉降量S。
最后将各分层的沉降量总和起来即为地基的最终沉降量：i（二）计算步骤1）划分土层如图4-7所示，各天然土层界面和地下水位必须作为分层界面；各分层厚度必须满足H i≤（B为基底宽度）。
2）计算基底附加压力p03）计算各分层界面的自重应力σsz和附加应力σz；并绘制应力分布曲线。
4）确定压缩层厚度满足σz=σsz的深度点可作为压缩层的下限；对于软土则应满足σz=σsz；对一般建筑物可按下式计算z n=B。
5）计算各分层加载前后的平均垂直应力p=σsz； p2=σsz+σz16）按各分层的p1和p2在e-p曲线上查取相应的孔隙比或确定a、E s等其它压缩性指标7）根据不同的压缩性指标，选用公式（4-9）、（4-10）计算各分层的沉降量S i8）按公式（4-11）计算总沉降量S。
分层总和法的具体计算过程可参例题4-1。
例题4－1已知柱下单独方形基础，基础底面尺寸为×，埋深2m，作用于基础上（设计地面标高处）的轴向荷载N=1250kN，有关地基勘察资料与基础剖面详见下图。
地基最终沉降量的计算方法
地基最终沉降量的计算方法
地基最终沉降量的计算方法一般包括以下几个步骤：
1.确定地基的荷载：首先需要确定地基所受的荷载，包括建筑物本身的重量、居住人口的重量、设备和货物的重量等。
2.确定地基的土壤类型和性质：根据所在地区的土质分类标准，确定地基所处的土壤类型，同时需要了解土壤的压缩性、渗透性、固结时间和水分含量等性质。
3.确定地基的初始沉降量：根据地基专家的经验和实测数据，确定地基的初始沉降量。
初始沉降量指的是建筑物施工后，土壤在没有外界荷载作用下的沉降量。
4.计算地基的总沉降量：总沉降量等于初始沉降量加上最终沉降量。
最终沉降量可以通过数学模型计算得出，一般参考国家标准和地基专业的手册。
5.确定地基的可接受沉降量：在实际工程中，根据建筑物或设备的要求，需要确定地基的可接受沉降量。
在达到可接受沉降量之前，可以进行必要的补偿措施，如回填、加桩等。
地基沉降计算
应力面积法
一、计算原理 二、经验修正系数和沉降计算深度 三、实例
假定基础下有一天然土层i, 分布深度由zi-1至zi, i层土的侧限 压缩模量Esi假定为常数,分析i层土在基底附加应力作用下的 压缩变形Si
地面
基底 Z i-1 σz
Zi
dz
Z
任一单元体的变形ds=εsidz=σzdz/Esi ε 任一单元体的变形 σ 若自基础地面zi层深度范围内这层土的变形为 若自基础地面 层深度范围内这层土的变形为 Szi
饱和土的力学模型
用有效应力原理解释 土体承受和传递附加 应力
σ = σ’+ u
3 h 2 1 σ’=0， ， u=σ σ σ’ =0， ， u= 0 σ’= σ u=0 h’ h=0
u 2u = Cv 2 t z
k (1 + e) 2 Cv = ,m / s aγ w
固结度
St σ ′ u = 1 U= = σ S σ
重要的、 １.重要的、有纪念性的大型建、构筑物； 重要的 有纪念性的大型建、构筑物； 生产工艺上、使用上对地基沉降有特殊要求的建、构筑物； ２．生产工艺上、使用上对地基沉降有特殊要求的建、构筑物； 平面图形复杂的建、构筑物； ３．平面图形复杂的建、构筑物； 相邻建筑物荷载和作用形式上显著不同时； ４．相邻建筑物荷载和作用形式上显著不同时； 因变形产生的沉降会影响正常使用， ５．因变形产生的沉降会影响正常使用，得事先计算地基变形以 便设计时采取提高建筑物、构筑物低层标高的措施者； 便设计时采取提高建筑物、构筑物低层标高的措施者； 对地基不均匀沉降较敏感的建筑物或构筑物。 ６．对地基不均匀沉降较敏感的建筑物或构筑物。
地面 pO 基底 Z i-1 σz Zi-1 Zi Z
第二节地基沉降量计算讲解
8）按公式（4-11）计算总沉降量S。
【例题4－1】已知柱下单独方形基础，基础底面尺寸为 2.5×2.5m，埋深2m，作用于基础上（设计地面标高处）的轴
向荷载N=1250kN，有关地基勘察资料与基础剖面详见下图。
试用分层总和法计算基础中点的最终沉降量。
解：按分层总和法计算
（1）计算地基土的自重应力。z自基底标高起算。
118.5 138.5 157 175.5
108.5 128.5 147.8 166.25
150.43 155.48 165.62 179.96
二、《建筑地基基础设计规范》推荐的沉降计算法(自学)
这种方法是《建筑地基基础设计规范》所推荐的，简称 《规范》推荐法，也叫应力面积法。
（一）计算原理
规范推荐法一般按地基土的天然分层面划分计算土层， 引入土层平均附加应力的概念，通过平均附加应力系数，
值有可能较大，不能不予考 虑。目前在生产中主要使用下 述半经验方法估算土层的次固 结沉降。
图4-9为室内压缩试验得
出的变形S与时间对数lgt的
关系曲线，取曲线反弯点前
后两段曲线的切线的交点m作为主固结段与次固结段的分
界点；设相当于分界点的时间为t1，次固结段（基本上是 一条直线）的斜率反映土的次固结变形速率，一般用Cs表 示，称为土的次固结指数。知道Cs也就可以按下式计算土 层的次固结沉降Ss：
降Sc。以轴对称课题为例，分层总和法计算的沉降量为S,Sc
可用下式求解：
其中，αu为Sc与S之间的比例系数，有:
αu与土的性质密切相关，另外，还与基础形状及土层厚 度H与基础宽度B之比有关。
（三）次固结沉降的计算
对一般粘性土来说，次固结沉降数值Ss不大，但如果是 塑性指数较大的、正常固结的软粘土，尤其是有机土，Ss
【专家解读】独立基础沉降计算的关键问题
【专家解读】独立基础沉降计算的关键问题独立基础指那些在柱下布置的基础，一般埋深0.5~3.0m，平面尺寸0.8~3.5m。
独立基础常见于多层框架结构，是国内陆基基础领域研究最早的基础形式之一。
因为其常见，大家都觉得有关设计技术很成熟，所以很多问题常常被忽视，被掩盖。
实际上独立基础的沉降计算，蕴含了丰富的土力学知识和经验，这一点请大家务必重视。
这里给大家介绍几个关键点，大家看看在实践中是否考虑到。
1、Boussinesq解的应用假定我们都知道，计算独立基础沉降，利用的是Boussinesq应力解。
Boussinesq是假定荷载作用到地面，实际工程都有埋深。
那么有埋深后应力是增加还是降低了你呢？通过对有埋深的荷载条件的研究，利用Boussinesq应力解高估了土中应力，这一点大家考虑到了么？2、沉降计算深度按照弹性解假定，沉降在无穷远处趋向为0；而实际试验则可以看到，土层压缩在基础下一定深度则趋向0；这是土体性质所决定。
所以我们要规定一个沉降计算深度。
在计算独立基础沉降时，用的是位移比法来确定沉降计算深度。
显然位移比法也是弹性解，这可能会导致计算影响深度大于实测影响深度。
3、土体成层性很显然，Boussinesq应力解是按照均匀性计算，实际土层成层性会导致土中应力变化，这一部分误差，在基岩较浅的情况下，比较大。
4、附加应力一直以来，大家都认为附加应力很简单，但在地下水比较浅的时候，却会导致两个处理方法。
比如基础埋深3m，地下水在地标。
那么你应该减去水土总重呢？还是减去土的浮容重呢？5、经验系数上面大家可以看到，沉降计算的误差因素很多，这就引发一部分人认为：沉降计算不靠谱，还不如拍脑袋。
但实际上，岩土工程的核心是计算变形，如果你不认真理解这些概念，一心扑去理解承载力特征值，那么在岩土工程的领域，你将难以走的更远。
实际工作中，建议大家认认真真计算沉降，这是地基基础设计的核心。
这里给大家推荐一个方便的手机上可以计算独立基础沉降的程序：又土又木APP。
独立基础沉降量计算
A 独立基础沉降计算A.1 计算基础底面的附加压应力0p ： 基础自重及其上的土重为: k G G Ad γ=，G γ—回填土和基础加权平均重度（一般取20kN /m 3）；A —基础底面积（A a l =⨯）；d —基础埋深。
如地下水面超过基础底面时应扣除水浮力10k G w G Ad Ah γ=-，w h —水位距基础底面距离。
基础底面平均压力为：k kk F G p A+=，k F ——上部荷载准永久值组合；基础底面自重压力为：ch m d σγ=，m γ——基底以上原状土加权平均重度或浮重度；i im ihhγγ=∑∑。
基础底面的附加压力为：0k ch p p σ=- A.2 确定分层厚度、沉降计算深度：由b 查《基规》第29页表5.3.6 得z ∆。
当①无相邻荷载影响；②1.030.0m b m ≤≤；同时满足时，按《基规》第29页式5.3.7：(2.50.4ln )n z b b =-。
基底以下各层土的层底至基础底面距离为i z ，最后一层i z 的取值使得in zz ≥∑。
A.3 列表计算分层沉降量：b 始终取矩形基础短边，l 1 = l /2 ，b 1 = b /2 。
i z 为层底埋深（各层土的层底至基础底面），表格最底行i n z z =，倒数第二行i n z z z =-∆。
第4列为4乘以查《基规》第113页表K.0.1-2得到的平均附加应力系数i a 。
上表中l 1 = l /2 = 2.50m ，b 1 = b /2 = 2.00m ；z n = 7.78m 范围内的计算沉降量∑∆s = 95.74 mm, z = 7.18m 至7.78m(∆z 为0.60m ，最后一层土向上∆z 厚度)计算沉降量：∆s'n =2.39 mm ≤0.025∑∆s'i = 0.025×95.74 = 2.39 mm （《基规》第28页式5.3.6），满足要求，否则加大计算深度，直到满足为止。
地基沉降量计算之欧阳文创编
地基沉降量计算地基变形在其表面形成的垂直变形量称为建筑物的沉降量。
在外荷载作用下地基土层被压缩达到稳定时基础底面的沉降量称为地基最终沉降量。
一、分层总和法计算地基最终沉降量计算地基的最终沉降量，目前最常用的就是分层总和法。
（一）基本原理该方法只考虑地基的垂向变形，没有考虑侧向变形，地基的变形同室内侧限压缩试验中的情况基本一致，属一维压缩问题。
地基的最终沉降量可用室内压缩试验确定的参数（ei、Es、a）进行计算，有：变换后得：或式中：S地基最终沉降量（mm）；e1地基受荷前（自重应力作用下）的孔隙比；e2地基受荷（自重与附加应力作用下）沉降稳定后的孔隙比；H土层的厚度。
计算沉降量时，在地基可能受荷变形的压缩层范围内，根据土的特性、应力状态以及地下水位进行分层。
然后按式（49）或（410）计算各分层的沉降量Si。
最后将各分层的沉降量总和起来即为地基的最终沉降量：（二）计算步骤1）划分土层如图47所示，各天然土层界面和地下水位必须作为分层界面；各分层厚度必须满足Hi≤0.4B（B为基底宽度）。
2）计算基底附加压力p03）计算各分层界面的自重应力σsz和附加应力σz；并绘制应力分布曲线。
4）确定压缩层厚度满足σz=0.2σsz的深度点可作为压缩层的下限；对于软土则应满足σz=0.1σsz；对一般建筑物可按下式计算zn=B(2.50.4lnB)。
5）计算各分层加载前后的平均垂直应力p1=σsz；p2=σsz+σz6）按各分层的p1和p2在ep曲线上查取相应的孔隙比或确定a、Es等其它压缩性指标7）根据不同的压缩性指标，选用公式（49）、（410）计算各分层的沉降量Si8）按公式（411）计算总沉降量S。
分层总和法的具体计算过程可参例题41。
例题4－1已知柱下单独方形基础，基础底面尺寸为2.5×2.5m，埋深2m，作用于基础上（设计地面标高处）的轴向荷载N=1250kN，有关地基勘察资料与基础剖面详见下图。
地基沉降量计算之欧阳道创编
地基沉降量计算地基变形在其表面形成的垂直变形量称为建筑物的沉降量。
在外荷载作用下地基土层被压缩达到稳定时基础底面的沉降量称为地基最终沉降量。
一、分层总和法计算地基最终沉降量计算地基的最终沉降量，目前最常用的就是分层总和法。
（一）基本原理该方法只考虑地基的垂向变形，没有考虑侧向变形，地基的变形同室内侧限压缩试验中的情况基本一致，属一维压缩问题。
地基的最终沉降量可用室内压缩试验确定的参数（ei、Es、a）进行计算，有：变换后得：或式中：S地基最终沉降量（mm）；e1地基受荷前（自重应力作用下）的孔隙比；e2地基受荷（自重与附加应力作用下）沉降稳定后的孔隙比；H土层的厚度。
计算沉降量时，在地基可能受荷变形的压缩层范围内，根据土的特性、应力状态以及地下水位进行分层。
然后按式（49）或（410）计算各分层的沉降量Si。
最后将各分层的沉降量总和起来即为地基的最终沉降量：（二）计算步骤1）划分土层如图47所示，各天然土层界面和地下水位必须作为分层界面；各分层厚度必须满足Hi≤0.4B（B为基底宽度）。
2）计算基底附加压力p03）计算各分层界面的自重应力σsz和附加应力σz；并绘制应力分布曲线。
4）确定压缩层厚度满足σz=0.2σsz的深度点可作为压缩层的下限；对于软土则应满足σz=0.1σsz；对一般建筑物可按下式计算zn=B(2.50.4lnB)。
5）计算各分层加载前后的平均垂直应力p1=σsz；p2=σsz+σz6）按各分层的p1和p2在ep曲线上查取相应的孔隙比或确定a、Es等其它压缩性指标7）根据不同的压缩性指标，选用公式（49）、（410）计算各分层的沉降量Si8）按公式（411）计算总沉降量S。
分层总和法的具体计算过程可参例题41。
例题4－1已知柱下单独方形基础，基础底面尺寸为2.5×2.5m，埋深2m，作用于基础上（设计地面标高处）的轴向荷载N=1250kN，有关地基勘察资料与基础剖面详见下图。
沉降计算例题
地基沉降量计算地基变形在其表面形成的垂直变形量称为建筑物的沉降量。
在外荷载作用下地基土层被压缩达到稳定时基础底面的沉降量称为地基最终沉降量。
一、分层总和法计算地基最终沉降量计算地基的最终沉降量，目前最常用的就是分层总和法。
（一）基本原理该方法只考虑地基的垂向变形，没有考虑侧向变形，地基的变形同室内侧限压缩试验中的情况基本一致，属一维压缩问题。
地基的最终沉降量可用室内压缩试验确定的参数（e i、E s、a）进行计算，有：变换后得：或式中：S--地基最终沉降量（mm）；e--地基受荷前（自重应力作用下）的孔隙比；1e--地基受荷（自重与附加应力作用下）沉降稳定后的孔隙比；2H--土层的厚度。
计算沉降量时，在地基可能受荷变形的压缩层范围内，根据土的特性、应力状态以及地下水位进行分层。
然后按式（4-9）或（4-10）计算各分层的沉降量S i。
最后将各分层的沉降量总和起来即为地基的最终沉降量：（二）计算步骤1）划分土层如图4-7所示，各天然土层界面和地下水位必须作为分层界面；各分层厚度必须满足H i≤0.4B（B为基底宽度）。
2）计算基底附加压力p03）计算各分层界面的自重应力σsz和附加应力σz；并绘制应力分布曲线。
4）确定压缩层厚度满足σz=0.2σsz的深度点可作为压缩层的下限；对于软土则应满足σz=0.1σsz；对一般建筑物可按下式计算z n=B(2.5-0.4ln B)。
5）计算各分层加载前后的平均垂直应力p=σsz； p2=σsz+σz16）按各分层的p1和p2在e-p曲线上查取相应的孔隙比或确定a、E s等其它压缩性指标7）根据不同的压缩性指标，选用公式（4-9）、（4-10）计算各分层的沉降量S i8）按公式（4-11）计算总沉降量S。
分层总和法的具体计算过程可参例题4-1。
例题4－1已知柱下单独方形基础，基础底面尺寸为2.5×2.5m，埋深2m，作用于基础上（设计地面标高处）的轴向荷载N=1250kN，有关地基勘察资料与基础剖面详见下图。
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α
—
i
α iZi （mm）
—
α iZi-α
—
—
i-1Zi-1
(mm) 367.84 279.38 49.58 69.10 21.30
Δ ′S=[4p0(α iZi- s′=∑Δ ′ Esi(KPa) — S(mm) α i-1Zi-1)]/Esi 14160 7130 20140 20930 20930 13.2 19.9 1.2 1.7 0.5 13.2 33.0 34.3 35.9 36.5
—
Δ ′Sn/s′
1.00
0.2500 0.2299 0.1541 0.1340 0.1035 0.0984
0.00 367.84 647.22 696.80 765.90 787.2
0.014 (Δ ′Sn/s′)<0.025 深度满足
四、 结论
依据《建筑地基基础设计规范》5.3.4，相邻柱基的沉降差允许值为：[Δ ]=0.002l=0.002*8000=16 mm 基础1与基础2沉降差：Δ =7.9-1.5=6.4 mm < [Δ ] 基础2与基础3沉降差：Δ =13.5-7.9=5.6 mm < [Δ ] 基础1 18.8 基础2 26.4 基础3 19.6 基础4 22.7 基础5 20.0
基础底面附加压力及沉降计算深度
基础埋深 （m） 基础1 基础2 基础3 基础4 基础5 地基承 基础尺寸b 基础底面 准永久组合荷 基础底面以上土的 基底附加压 载力 ×l（m× 基础面积 压力 力p0=p-γ d 载(KN) 加权容重 （KPa） m） p=(F+G)/A 3.4×3.4 11.56 1842 164.53 15.3 118.5 3.5×4.0 13.60 2505 184.19 15.3 138.3 300 4.0×4.0 16.00 2459 153.69 15.3 107.8 3.5×4.0 14.00 2308 164.86 15.3 119.0 3.4×3.4 11.56 1995 172.58 15.3 126.7 沉降计算深度 Zn=b(2.5-0.4*lnb) 6.8 7.0 7.8 7.0 6.8
s(mm)
Δ (mm)
7.6 6.7 3.1 相邻基础沉降差均小于[Δ ]=16 mm
2.6
经计算，相邻柱基础的沉降满足规范要求。
备注
Zn取8.0
—
Es 11 按《地基处理 规范》表 9.2.8ψ s=0.55
s=ψ ss′(mm)
18.8
按《地基处理 规范》表 9.2.8ψ s=0.55
Δ ′S=[4p0(α iZi- s′=∑Δ ′ Esi(KPa) — S(mm) α i-1Zi-1)]/Esi 14160 7130 20140 20930 20930 14.8 27.9 2.0 2.7 0.5 14.8 42.7 44.7 47.4 47.9
—
Δ ′Sn/s′
1.14
0.2500 0.2364 0.1757 0.1559 0.1235 0.1167
Δ ′S=[4p0(α iZi- s′=∑Δ ′ Esi(KPa) — S(mm) α i-1Zi-1)]/Esi 14160 7130 20140 20930 12.3 18.6 1.2 1.6 12.3 30.9 32.1 33.6
—
Δ ′Sn/s′
1.00
0.2500 0.2299 0.1541 0.1340 0.1035
—
Δ ′Sn/s′
1.14
0.2500 0.2364 0.1757 0.1559 0.1235 0.1167
0.00 378.24 737.94 810.68 913.90 933.6
0.011 (Δ ′Sn/s′)<0.025 深度满足
l1/b1
Z/b1 0.0 0.9 2.5 3.1 4.4 4.7
18.8
—
Es 11 按《地基处理 规范》表 9.2.8ψ s=0.55
s=ψ ss′(mm)
26.4
—
Es 11 按《地基处理 规范》表 9.2.8ψ s=0.55
s=ψ ss′(mm)
19.6
—
Es 11 按《地基处理 规范》表 9.2.8ψ s=0.55
s=ψ ss′(mm)
22.7
—
Es 11 按《地基处理 规范》表 9.2.8ψ s=0.55
0.00 367.84 647.22 696.80 765.90
0.014 (Δ ′Sn/s′)<0.025 深度满足
1.00 8.0 基础2 Z(m) 0 1.6 4.2 5.2 7.4 8.0 基础3 Z(m) 0 1.6 4.2 5.2 7.4 8.0 基础4 l1/b1 Z/b1 0.0 0.8 2.1 2.6 3.7 4.0 α
—
i
(Δ ′Sn/s′)<0.025 深度满足 4.7 0.0984 787.2 21.30 20930 0.5 34.1
l1/b1
Z/b1 0.0 0.8 2.1 2.6 3.7 4.0
α
—
i
α iZi （mm）
—
α iZi-α
—
—
i-1Zi-1
(mm) 378.24 359.70 72.74 103.22 19.70
s=ψ ss′(mm)
20.0
3
地基沉降计算
由《建筑地基基础设计规范》5.3.7，2.0＜b≤4时Δ Z=0.6m。 基础1 Z(m) 0 1.6 4.2 5.2 7.4 l1/b1 Z/b1 0.0 0.9 2.5 3.1 4.4 α
—
i
α iZi （mm）
—
α iZi-α
—
—
i-1Zi-1
(mm) 367.84 279.38 49.58 69.10
l1/b1
Z/b1 0.0 0.8 2.1 2.6 3.7 4.0
α
—
i
α iZi （mm）
—
α iZi-α
—
—
i-1Zi-1
(mm) 378.24 359.70 72.74 103.22 19.70
Δ ′S=[4p0(α iZi- s′=∑Δ ′ Esi(KPa) — S(mm) α i-1Zi-1)]/Esi 14160 7130 20140 20930 20930 12.7 24.0 1.7 2.3 0.4 12.7 36.7 38.4 40.8 41.2
xx汽车站工程沉降计算书
一、设计依据：
《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011 《xx汽车站候车楼岩土工程勘察报告》(2013-022)提供的岩土的物理力学参数
二、计算条件
选用1-5轴交D轴的基础计算沉降： 位置 基础埋深 fspk(KPa) 基础1 1交D轴 基础2 2交D轴 300 基础3 3交D轴 -3.000 基础4 4交D轴 基础5 5交D轴 基础尺寸(m×m) 3.4×3.4 3.5×4.0 4.0×4.0 3.5×4.0 3.4×3.4 柱准永久组合荷载(KN) 1842 2505 2459 2308 1995
—
Δ ′Sn/s′
1.00
0.2500 0.2346 0.1703 0.1503 0.1182 0.1114
0.00 375.36 715.26 781.56 874.68 891.2
0.010 (Δ ′Sn/s′)<0.025 深度满足
Z(m) 0 1.6 4.2 5.2 7.4 8.0 基础5 Z(m) 0 1.6 4.2 5.2 7.4 8.0
0.00 378.24 737.94 810.68 913.90 933.6
0.011 (Δ ′Sn/s′)<0.025 深度满足
α iZi （mm）
—
α iZi-α
—
—
i-1Zi-1
(mm) 375.36 339.90 66.30 93.12 16.52
Δ ′S=[4p0(α iZi- s′=∑Δ ′ Esi(KPa) — S(mm) α i-1Zi-1)]/Esi 14160 7130 20140 20930 20930 11.4 20.6 1.4 1.9 0.3 11.4 32.0 33.4 35.3 35.7
土层示意图
由《建筑地基处理技术规范》9.2.8-1 ζ =fspk/fak=300/140=2.14 复合土层Es=ζ *原土层Es，见下表 1层 2层 3层 4层 5层
原土层Es 复合土层Es
6.45 13.80
6.57 14.06
3.33 7.13
9.41 20.14
9.78 20.93
三、沉降计算