控制环路设计原则

反激型电源中的控制环路的设计
经常主电路是根据应用要求设计的，设计时一般不会提前考虑控制环路的设计。

假设主功率部分已经全部设计完成，然后来探讨环路设计。

环路设计一般由下面几过程组成：
1）根据实际要求和各限制条件确定带宽频率，既增益曲线的0dB 频率。

2）画出已知部分的频响曲线。

3） 根据步骤1）确定的带宽频率决定补偿放大器的类型和各频率点。

使带宽处的曲线斜率为－1,画出整个电路的频响曲线。

首先我们应该明白系统稳定的要求：
1．在截止频率Fco(开环增益为1)处，总开环相位延迟必须小于180度，一般留
有45度裕量。

2．为防止-2的增益斜率的电路相位快速变化，系统的开环增益曲线在Fco 附近
的斜率应为-1。

系统的各部分框图如下：
图1
上图包括了一下几个模块，其中：
ˆˆV V G K EA ，为误差放大器传递函数；
R
E OC V V A ˆˆ'=，光耦电路的增益； C
VC V V G ˆˆ0=，控制电压到输出电压的传递函数 已知部分的频响曲线是指除G EA (补偿放大器)外的所有部分的乘积，在BODE 图上是相加。

首先确定剪切频率F CO 。

环路带宽当然希望越高越好，但受到几方面的限制：a)为了保证系统稳定，根据采样定理，剪切频率F CO 必须小于开关频率的1/2，但实际上，F CO 必须远远小于开关频率的1/2，否则在输出中将会有很大的纹波。

b)如果电路工作在CCM 模式下，则存在着右半平面零点（RHZ ）。

这个零点的影响，RHZ 随输入电压，负载，电感量大小而变化，几乎无法补偿，我们只有把带宽设计的远离它，一般取其1/4-1/5；c)补偿放大器的带宽不是无穷大，当把环路带宽设的很高时会受到补偿放大器无法提供增益的限制，及电容零点受温度影响等。

所以一般实际带宽取开关频率的1/6-1/10。

选定F CO 后，在F CO 处的T （总体传函）的增益为0，则G EA 在F CO 处的增益必须为G VC A OC 在此处增益的倒数。

然后确定除G EA (补偿放大器)外的所有部分，即系统的除G EA 的传递函数。

如果我们采用的3845的电流型控制模式，部分电路图如下：
图2
则在CCM 下，系统的传函如下：
s D R C s D R L Dn n D D R R R R CTR G A T o F o o i VC
OC +⋅+'-+-⋅==111*)1()1(11221 在实际应用中，会有一个由输出电容的ESR 引起的零点，则此时，系统的传递函数如下：
s D R C s C R s D R L Dn n D D R R R R CTR G A T o F F C o o i VC
OC +⋅+'-+-⋅==1111*)1()1(11221）＋）（（ 其中的参数含义如下：
CTR 为TL431的电流传输比，R 3位置如上图所示，R 为TL431内部电阻，等级为K 级，R i 为电流采样电阻，R 0为负载电阻，R C 为输出电容的ESR ， C F 为次级滤波电容，L P 为初级电感，n 为变压器次级匝数与初级匝数比， )/(O g O V nV V D +=为电路稳定工作时的占空比，V 0为电路的输出电压，V g 为输
入电压的有效值，D ’为（1－D ）。

画出此部分的bode 图，如下：
图3
它的极点位置为π21⋅⋅+o F R C D ，零点位置为：π21⋅F C C R 和π
222⋅'L Dn D R o 。

后一个零点为右半频面零点，通常这个零点的频率都比较大，其由上文可知，我们的截止频率一般选择这个零点的1/4-1/5，即我们的截止频率选择在我们的水平段。

对于电流型控制系统，在开关频率的半频处，有两个极点，但是它们离截止频率很远，对我们的设计基本没有影响。

此时，分两种情况，与接下来讨论的DCM 模式下情况类似，下文一并讨论。

在DCM 下，系统的传递函数为：
s
C R s C R R T R KL R R CTR G A T F F C i P VC OC 0011)1(121++⋅⋅⋅== 其中参数的含义如下：
除与CCM 相同部分外，K 为效率，T 为开关的频率。

画出已知部分的频响曲线（EFGH ）。

如下图所示：
图4
一般来说，DCM的截止频率选择开关频率的1/6-1/10，CCM的截止频率选择为右半平面零点的1/4~1/5处，均高于由输出电容的ESR引起的零点，此时，G VC A OC在处的斜率是水平的，由于总增益T在F CO处的斜率应为－1，而所以G EA 在P2处的斜率必须为－1。

接下来我们针对上述两种情况来设计控制器。

分两种情况考虑，如果输出电容的ESR比较大，自身阻容形成的零点比较低，这样在截止频率处的相位滞后比较小。

所以可以直接用单极点补偿，其bode图如P5-P3-P2所示，这样可满足-1的曲线形状。

省掉图2补偿部分的R5，C1。

选择C2的值，使G EA在F CO处的增益P2点必须为G VC A OC在此处增益的倒数。

如果输出电容的ESR较小，自身阻容形成的零点比较高，这样在F CO处的相位滞后比较大。

如果还用单极点补偿，则F CO处相位裕量一般偏小。

用2型补偿来提升，如图4中的P4-P3-P2所示。

三个点的选取，第一个极点在原点，第一
的零点P4一般取在带宽的1/5左右，此零点越低，相位提升越明显，但太低了就降低了低频增益，使输出调整率降低。

第二个极点P3的选取是否精确不是关键，一般应低于ESR 零点，用它来抵消ESR 零点，使截止频率处保持-1 的形状。

水平部分（P3~P4）增益值可知（为R5/R D1），这样，R5的值就可以确定，再根据P3极点和R5的值就可以确定C2的值。

（52/12R F C P π=，F P 是P3点的频率）增益曲线沿水平线延伸，在点P4处引入一个零点，以增加低频增益和提供超前相位。

在P5点，零点的频率不是精确的，它大概为极点频率的1/10。

这样就可以确定C1的值。

(Z F R C 52/11π=，F Z 是P4点的频率)。