2000-2003年“五羊杯”全国初中数学竞赛试题及详解【圣才出品】
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【答案】A 【解析】因为 2003 为质数，所以它的因数只有 1 和 2003，因此，2003 和 3002 的最 大公约数为 1．故正确的答案选 A。 【评注】
2 ． (16 1.63 2.87 1250.115 0.0163963) 0.11 （ ）。 A． 20 B． 26 C． 200
所以，A 的末尾的零的个数是 205 个。 故正确的答案选 B。
6 ．中国首位航天员杨利伟乘神舟 5 号飞船，在约 400 公里高空绕地球 14 圈，飞行约 21 小时，成功返回，圆了中华民族千年飞天梦．假定地球是球体，半径约 6400 公里，不
计升空和降落，杨利伟飞行距离和速度分别是（ ）。
A． 60 万公里和 9.7 公里／秒 B． 61 万公里和 8.3 公里／秒 C． 60 万公里和 7.9 公里／秒 D． 61 万公里和 7.8 公里／秒 【来源】 2003年第 15 届“五羊杯”全国初中数学竞赛初中一年级
31 4
31 7
31 8
15 31
1 2
1 4
1 7
1 8
1 2
1 4
1 7
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15 31
故正确的答案选 B。
4 ．已知 3A 2B : 7A 5B 13: 31，那么 13A 12B : 17A 15B （ ）。
A． 5 : 4 B． 4 : 5 C． 9 : 7
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【答案】C
【解析】因为飞船在约 400 公里高空绕地球飞行，且地球半径为 6400 公里，所以，
飞船绕行的总半径为
6400 400 6800 （公里）。 又已知杨利伟绕地球飞行 14 圈，因此，杨利伟飞行距离为 2 680014 597856
60 万公里，因此，飞行速度 597856 (213600） 7.9 （公里／秒）。
的个数是（ ）。
A． 260 B． 205 C． 200 D． 175 【来源】 2003年第 15 届“五羊杯”全国初中数学竞赛初中一年级
【答案】B 【解析】因为
A 55 1010 2020 3030 4040 5050 55 1010 220 1020 330 1030 440 1040 550 1050
故正确的答案选 C。
3
．
7
1 2
3
3 4
2
1 7
1
7 8
15
1 2
7
3 4
4
3 7
3
7 8
（
）。
A．2 1 15
B． 15 31
C． 31 56
D．以上答案都不对
【来源】 2003年第 15 届“五羊杯”全国初中数学竞赛初中一年级
【答案】B
【解析】原式
15 2
15 4
15 7
15 8
31 2
D． 7 : 9
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【来源】 2003年第 15 届“五羊杯”全国初中数学竞赛初中一年级
【答案】D
【 解 析 】 由 3A 2B : 7A 5B 13: 31 ， 可 得 3A 2B 13 ， 即
7 A 5B 31 31(3A 2B) 13(7Aห้องสมุดไป่ตู้ 5B) ， 化 简 并 整 理 后 ， 有
D．以上答案都不对
【来源】 2003年第 15 届“五羊杯”全国初中数学竞赛初中一年级
【答案】C
【解析】原式 16 1.632.87 9.63 125 0.115 0.11
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16 1.6312.5 1250.115 0.11 16 12.51.631.15 0.11 16 12.50.48 0.11 16 6 0.11 22 0.11 200 。
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【答案】A
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【解析】设小龙购买 x 张“羊城地铁”邮票， y 张“珠江新桥”邮票，由题可知， x ，
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10150 220 330 440 555 10150 220 330 2240 555 10150 2100 330 555 10150 255 555 245 330 10150 1055 245 330 10205 245 330 。
故正确的答案选 C。 【评注】
8 ．小龙用 10 元购买两种邮票：“羊城地铁”每张 0.80 元，“珠江新桥”每张 1.50 元．每 种至少购 1 张，多购不限．不同的购买方法种数为（ ）。
A． 33 B． 34 C． 32 D． 30 【来源】 2003年第 15 届“五羊杯”全国初中数学竞赛初中一年级
2A 3B ．
（1）
将 （ 1 ） 代 入 13A 12B : 17A 15B 中 得 ，
13A 12B : 17A 15B 13A 8A : 17A 10A
21A: 27A 21: 27 7 : 9 。
故正确的答案选 D。
5 ．设 A 55 1010 2020 3030 4040 5050 ，把 A 用 10 进制表示， A 的末尾的零
故正确的答案选 C。
7 ．图中可数出的三角形个数为（ ）。
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A． 60
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B． 52
C． 48
D． 42
【来源】 2003年第 15 届“五羊杯”全国初中数学竞赛初中一年级
【答案】C
【 解 析 】 由 图 可 知 ， 以 DE 上 的 线 段 为 边 的 三 角 形 个 数 为 6 2 5 2 4 2 3 2 2 2 2 42 个；以 AC 为边的三角形个数为 6 个．因此图中 共有三角形 42 6 48 个。
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2003 年第 15 届“五羊杯”全国初中数学竞赛试题及详解
一、选择题（每小题 5 分，共 50 分）
1 ． 2003和 3002 的最大公约数是（ ）。 A． 1 B． 7 C． 11 D． 13 【来源】 2003年第 15 届“五羊杯”全国初中数学竞赛初中一年级
2 ． (16 1.63 2.87 1250.115 0.0163963) 0.11 （ ）。 A． 20 B． 26 C． 200
所以，A 的末尾的零的个数是 205 个。 故正确的答案选 B。
6 ．中国首位航天员杨利伟乘神舟 5 号飞船，在约 400 公里高空绕地球 14 圈，飞行约 21 小时，成功返回，圆了中华民族千年飞天梦．假定地球是球体，半径约 6400 公里，不
计升空和降落，杨利伟飞行距离和速度分别是（ ）。
A． 60 万公里和 9.7 公里／秒 B． 61 万公里和 8.3 公里／秒 C． 60 万公里和 7.9 公里／秒 D． 61 万公里和 7.8 公里／秒 【来源】 2003年第 15 届“五羊杯”全国初中数学竞赛初中一年级
31 4
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故正确的答案选 B。
4 ．已知 3A 2B : 7A 5B 13: 31，那么 13A 12B : 17A 15B （ ）。
A． 5 : 4 B． 4 : 5 C． 9 : 7
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【答案】C
【解析】因为飞船在约 400 公里高空绕地球飞行，且地球半径为 6400 公里，所以，
飞船绕行的总半径为
6400 400 6800 （公里）。 又已知杨利伟绕地球飞行 14 圈，因此，杨利伟飞行距离为 2 680014 597856
60 万公里，因此，飞行速度 597856 (213600） 7.9 （公里／秒）。
的个数是（ ）。
A． 260 B． 205 C． 200 D． 175 【来源】 2003年第 15 届“五羊杯”全国初中数学竞赛初中一年级
【答案】B 【解析】因为
A 55 1010 2020 3030 4040 5050 55 1010 220 1020 330 1030 440 1040 550 1050
故正确的答案选 C。
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（
）。
A．2 1 15
B． 15 31
C． 31 56
D．以上答案都不对
【来源】 2003年第 15 届“五羊杯”全国初中数学竞赛初中一年级
【答案】B
【解析】原式
15 2
15 4
15 7
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D． 7 : 9
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【来源】 2003年第 15 届“五羊杯”全国初中数学竞赛初中一年级
【答案】D
【 解 析 】 由 3A 2B : 7A 5B 13: 31 ， 可 得 3A 2B 13 ， 即
7 A 5B 31 31(3A 2B) 13(7Aห้องสมุดไป่ตู้ 5B) ， 化 简 并 整 理 后 ， 有
D．以上答案都不对
【来源】 2003年第 15 届“五羊杯”全国初中数学竞赛初中一年级
【答案】C
【解析】原式 16 1.632.87 9.63 125 0.115 0.11
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16 1.6312.5 1250.115 0.11 16 12.51.631.15 0.11 16 12.50.48 0.11 16 6 0.11 22 0.11 200 。
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【答案】A
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【解析】设小龙购买 x 张“羊城地铁”邮票， y 张“珠江新桥”邮票，由题可知， x ，
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10150 220 330 440 555 10150 220 330 2240 555 10150 2100 330 555 10150 255 555 245 330 10150 1055 245 330 10205 245 330 。
故正确的答案选 C。 【评注】
8 ．小龙用 10 元购买两种邮票：“羊城地铁”每张 0.80 元，“珠江新桥”每张 1.50 元．每 种至少购 1 张，多购不限．不同的购买方法种数为（ ）。
A． 33 B． 34 C． 32 D． 30 【来源】 2003年第 15 届“五羊杯”全国初中数学竞赛初中一年级
2A 3B ．
（1）
将 （ 1 ） 代 入 13A 12B : 17A 15B 中 得 ，
13A 12B : 17A 15B 13A 8A : 17A 10A
21A: 27A 21: 27 7 : 9 。
故正确的答案选 D。
5 ．设 A 55 1010 2020 3030 4040 5050 ，把 A 用 10 进制表示， A 的末尾的零
故正确的答案选 C。
7 ．图中可数出的三角形个数为（ ）。
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A． 60
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B． 52
C． 48
D． 42
【来源】 2003年第 15 届“五羊杯”全国初中数学竞赛初中一年级
【答案】C
【 解 析 】 由 图 可 知 ， 以 DE 上 的 线 段 为 边 的 三 角 形 个 数 为 6 2 5 2 4 2 3 2 2 2 2 42 个；以 AC 为边的三角形个数为 6 个．因此图中 共有三角形 42 6 48 个。
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2003 年第 15 届“五羊杯”全国初中数学竞赛试题及详解
一、选择题（每小题 5 分，共 50 分）
1 ． 2003和 3002 的最大公约数是（ ）。 A． 1 B． 7 C． 11 D． 13 【来源】 2003年第 15 届“五羊杯”全国初中数学竞赛初中一年级