2013年四年级秋创新班选拔答案

2013年学而思四年级秋季

超常班选拔考试参考答案

一、填空题

1、100

47407400740007++++=

个________． 【答案】原式11494

1104040040004000711444077444517=+++++⨯=+=

个个个

2、甲、乙两人同时从A 、B 两地出发，相向而行．出发3分钟后，两人相距300米；出发7分钟后，两人也相距300米．那么A 、B 两地相距________米．

【答案】750米

3、甲、乙两人在笔直的公路上练习跑步，若甲让乙先跑20米，则甲跑5秒可追上乙；若让乙先跑2秒，则甲跑4秒可追上乙．甲的速度是________米/秒．

【答案】12

4、如图，大正方形的每条边长都被截成6厘米和8厘米两部分，如图连接后内部构成一个小正方形．那么三角形②的面积比三角形①大________平方厘米． （提示：在一个直角三角形中，两条直角边的长度分别为a 和b ，斜

边的长度为c ，那么它们一定满足：222a b c +=．这就是著名的勾股

定理）

【答案】1平方厘米

5、一天，小慧和刘老师一起谈心，小慧问：“老师，您今年有多少岁啊？”刘老师 回答说：“你猜猜，当我像你这么大时，你才1岁；当你到我这么大时，我就34 岁了．”那么刘老师今年的年龄是________岁．

【答案】

小慧和刘老师的年龄差是一定的，设为1倍量，那么两人的年龄差是：(341)311-÷=（岁），所以，刘老师今年的年龄是：111223+⨯=（岁）．

6、下图中共有________个正方形．

【答案】16941(41)240+++++⨯=（个）

7、黑板上写着200以内的所有偶数．擦去其中一个后，余下的所有偶数之和为9998．那么擦去的数字是________．

【答案】102

8、定义两种新运算[]a 和{}a ，[]a 表示求a 的整数部分；{}a 表示求a 的小数部分．如

[7.23]7=，{7.23}0.23=．若[]{}8.24 4.28x x +=+，那么x =________．

【答案】12.52

二、简答题

1、200个苹果分给一些小朋友，要求：（1）每个小朋友都分到了苹果，且个数都为偶数个；

（2）小朋友分得的苹果个数各不相同．按照上述条件，这些苹果最多可以分给多少个小朋友？

【答案】

最小的13个偶数之和24626182++++= ；

最小的14个偶数之和24628210++++= ．

因此最多可以分给13个小朋友．

2、有四张数字卡片0、1、2、3，利用它们可以组合出一些一位或多位数，如2，32，102，3012等．那么共可组合出多少个小于2000的数？

【答案】

将组合的数按位数分类：一位数4个；两位数339⨯=个；三位数33218⨯⨯=（个）；四位数13216⨯⨯⨯=（个）共4918637+++=（个）．

3、请在内填上合适的数，使除法算式成立．

【答案】97080120809÷=

4、16支队伍参加羽毛球比赛．比赛分为小组赛和淘汰赛，赛程如下：（1）每4支队伍分为一个小组，共4小组．小组赛采取单循环赛制（任意两队赛且只赛一次），按积分决出小组第一、二名的队伍，获得出线权；（2）8支获得出线权的队伍通过淘汰赛决出冠、亚、季军．按这样的赛制，一共需要进行了多少场比赛？

【答案】

小组赛共进行了6424⨯=（场），淘汰赛共进行了8场，共32场．

注意：决出季军还需再进行一场比赛．

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三、解答题

1、小琦和大琦在400米的环形跑道上跑步锻炼．小琦在前，大琦在后，相距100米．哨声一向，两人同时、同向开始跑步．已知小琦的速度是4米/秒，大琦的速度是6米/秒．那么大琦第10次追上小琦时，他离自己的出发点多远？

【答案】

第一次追上需要100(64)50÷-=（秒）；之后每次追上需要400(64)200÷-=（秒）． 第10次追上，用时5092001850+⨯=（秒），大琦共跑了1850611100⨯=（米）． 1110040027300÷= ，即大琦回到出发点后又多跑了300米．考虑到环形跑道，离出发点的距离为400300100-=（米）．

2、有六张完全相同的直角三角形卡片，将每个三角形的一个锐角拼在一起，可以拼出240︒．有多少种形状的直角三角形卡片满足条件？（两个三角形的三个内角对应相等，那么它们是同一种形状的三角形）

【答案】

设两个角度分别为x 、y ，那么90x y +=︒．

拼成240︒有四种情况：6x ；5x y +，42x y +，33x y +．

（1）6240x =︒，解得40x =︒，50y =︒，符合条件．

（2）5240x y +=︒，解得37.5x =︒，62.5y =︒，符合条件．

（3）42240x y +=︒，解得30x =︒，60y =︒，符合条件．

（4）33240x y +=︒，但由90x y +=︒知，33270x y +=︒，无解．

因此共有三种形状的直角三角形满足条件．