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人教版四年级数学上册《角的度量》PPT课件
角的度量
射线： 无限长，一个端点，是直线 的一部分
(1) (2) (3) (4)
线段： （3） 直线： （1） （5） 射线： （2） （6）
(5) (6)
叫做角。
边 顶点
边
下面三个角中，哪个角最小？为什么？ 你知道它们是多
量角器的90 °刻度线
量角器的中心
量角器的内刻度
量角器的0 °刻度线
用量角器量角的方法
1
1、把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合； 零度刻度线和角的一条边重合； 2、角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
（两重合一看）
观察与思考
角的大小与角的两边画出的长短有关吗？
角的大小与角的两边画出的长短没有关系。 角的大小要看两条边张开的大小。
猜一猜
你能猜出这几个角的度数吗？并说明原因。
猜一猜
你能猜出这几个角的度数吗？并说明原因。
判断。
这个角是80 °
判断
这个角是110 °
判断
这个角是40 °
下面三个角中，哪个角最小？为什么？
量一量
拿出一副三角板，量一量各个角的度数。
你能用量角器量出五角星的每个角是多少 度吗？你能画出一个五角星吗？
射线： 无限长，一个端点，是直线 的一部分
(1) (2) (3) (4)
线段： （3） 直线： （1） （5） 射线： （2） （6）
(5) (6)
叫做角。
边 顶点
边
下面三个角中，哪个角最小？为什么？ 你知道它们是多
量角器的90 °刻度线
量角器的中心
量角器的内刻度
量角器的0 °刻度线
用量角器量角的方法
1
1、把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合； 零度刻度线和角的一条边重合； 2、角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
（两重合一看）
观察与思考
角的大小与角的两边画出的长短有关吗？
角的大小与角的两边画出的长短没有关系。 角的大小要看两条边张开的大小。
猜一猜
你能猜出这几个角的度数吗？并说明原因。
猜一猜
你能猜出这几个角的度数吗？并说明原因。
判断。
这个角是80 °
判断
这个角是110 °
判断
这个角是40 °
下面三个角中，哪个角最小？为什么？
量一量
拿出一副三角板，量一量各个角的度数。
你能用量角器量出五角星的每个角是多少 度吗？你能画出一个五角星吗？
角与角的度量(50张PPT)数学
第6章 图形的初步知识
6.5 角与角的度量
学习目标 1.进一步认识角的有关概念.2.会用符号字母表示角.3.掌握度、分、秒单位及其换算.掌握重点 角的概念和表示法.突破难点 度、分、秒的换算.
内容索引
新知学习
典例精析
课时作业
新知学习
角是由两条有公共端点的 所组成的图形，这个公共端点叫做这个角的 .角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形，起始位置的射线叫做角的 ，终止位置的射线叫做角的 .
角的表示
答案
解析
解析 A.因为顶点O处有四个角，所以这四个角均不能用∠O表示，故本选项错误；B.因为顶点O处只有一个角，所以这个角能用∠O，∠α及∠AOB表示，故本选项正确；C.因为顶点O处有三个角，所以这三个角均不能用∠O表示，故本选项错误；D.因为∠O与∠α表示的不是同一个角，故本选项错误.故选B.
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图中共有12个小于平角的角，即∠BAD，∠BAE，∠BAC，∠DAE，∠DAC，∠EAC，∠B，∠C，∠ADB，∠ADE，∠AEB，∠AEC，故说法⑤错误.故答案为①③④.
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答案
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2.如图，钟表上时针与分针所成角的度数是( )A.90° B.100°C.110° D.120°
《角的度量》PPT课件
例１：比较48o22′13″与48.37o哪个大？
解： 0.37o ＝ 60′×0.37＝22.2 ′ 0.2 ′＝60 ″×0.2＝12 ″ 所以 0.37o ＝ 22 ′+0.2 ′＝ 22 ′+12 ″ ＝ 22 ′12 ″ 因为 22 ′12 ″< 22 ′13 ″
所以48.37o < 48o22′13″
4.∠α与∠β的度数分别是2m-67和68-m， 且∠α与∠β都是∠γ 的补角，那么
∠α与∠β的关系是（ D ）.
A.互余但不相等 C.相等但不互余
B.互为补角 D.互余且相等
作业
课本 P.12第3题 P.13第1题
1、53.37º=_5_3_º_2_2_′_1_2__〞; 24º12′36〞=__2_4_._2_1_º 90º-35º27′=5__4º_3_3_′。
2.下列各对图形一定是互为余角的是（ B ）
A
B
C
D
3.如果 ∠α＝ 20o ，那么的补角等于（ D ）
A. 20° B.70° C. 110°D.160°
2
图1
B C
2
果两个角的和是180°，那么这
图2
两个角互为补角，简称“互补” D
C
在图1、图2、图3中找出互余的角
和互补的角.
A
）
O
B
图3
1.余角和补角的性质
已知，如图
∠AOC= ∠ BOD
同角或等角的余角相等 = ∠COE=90 °，
同角或等角的补角相等 找出（1）互余的角；
C B
D 2
例3：一个角的补角是它的余角的３倍， 求这个角的度数．
解：设这个角是X o ，那么它的补角是（180- X o ） 余角是（ 90- X o ）根据题意，得 180- X ＝3（ 90- X ）
《角的度量》PPT课件
角的大小与其边的长 度无关，只与边之间 的夹角有关。
02
CHAPTER
角的度量单位与换算
角的度量单位
度
角的大小可以用度（°）作为单位来度量，一个圆周被分成360等份，每一份称 为1度。
弧度
弧度（rad）是另一种角的度量单位，它是根据圆的半径来定义的。弧长等于半 径的弧所对的圆心角为1弧度。
度与弧度的换算
03
CHAPTER
角的度量方法
量角器的使用
量角器的构造
量角器是一种测量角度的专用工具， 由半圆形或圆形的刻度盘和固定臂组 成，刻度盘上标有度数。
使用方法
将量角器的中心与角的顶点重合，固 定臂与角的一条边重合，然后通过读 取刻度盘上的度数来确定角的大小。
角度的测量与标注
01
02
03
角度的概念
角度是由两条射线或线段 与它们的公共端点所组成 的图形，通常用度数来衡 量。
测量方法
使用量角器测量角度时， 需要注意刻度盘上的内外 圈度数，以及测量起点和 终点的位置。
标注方法
在几何图形中标注角度时 ，通常在角的内部或外部 靠近顶点处标上表示度数 的数字或字母。
特殊角的度量技巧
直角
平角
直角的度数为90度，可以使用量角器直接 测量，也可以通过其他已知角度推算得出 。
平角的度数为180度，相当于一条直线，可 以使用量角器测量，也可以通过两个直角 相加得到。
谢谢
平行线与交替内角
当两条直线被第三条直线 所截，交替内角的度数相 等，这一性质在几何证明 中经常用到。
多边形的内角和
多边形的内角和等于（n-2 ）×180°，其中n为多边形 的边数。
三角函数中的角
《角的度量》课件
用量角器量一量三角尺上每个角各是多少度。
90°
60°
30°
90°
45°
45°
量一量生活中的角。
20°
80°
55°
120°
利用一副三角尺你能画出哪些不同度数的角？
30°
120°
45°
90°
（教材第31页“自主练习” ）
75°
105°
15°
利用一副三角尺你能画出哪些不同度数的角？
150°
135°
0°刻度线和角的一条边重合。
另一条边在量角器上所对的刻度是60，这个角就是60°。
60°
2
∠1＝ °
∠2＝ °
70
110
估一估，并量出下面两个角的度数，说说你是怎么量的。
怎么画一个60°的角呢？Βιβλιοθήκη 60°用量角器画角
一画
二点
三连
四标
在量角器上找出70°，130°的角，分别在下面的图上画出来。
利用一副三角尺你能画出哪些不同度数的角？
怎样用量角器量角？
用量角器量角的方法中心对顶点:中心点与角的顶点重合。零线对一边:0°刻度线和角的一条边重合。他边看度数:另一条边在量角器上所对准的相应刻度就是这个角的度数。
怎样用量角器量画指定度数的角？
用量角器画指定度数的角一画:画一条射线。二点:把量角器的中心点与射线的端点重合,0°刻度线和射线重合,在量角器上找到指定角的度数对应的刻度线,在这个地方点一个点。三连:以画出的射线的端点为端点,经过刚点的一点,再画出一条射线。四标:标出角的符号(小弧线)和度数。
《角的度量》
度量角的大小通常用量角器。观察量角器，说一说，认一认。
量角器是把半圆分成180等份制成的。
人教版标数学四上《角的度量》ppt课件
角的大小与什么有关呢？
角的大小与两条边叉开的大小有关。
29
角的大小与两边画出的长短没有关系。
角的大小与两条边叉开的大小有关。 角的大小与两条边叉开的大小有关。 角的大小与两条边叉开的大小有关。 角的大小与两条边叉开的大小有关。 角的大小与两条边叉开的大小有关。
30
角的大小与两边画出的长短没有关系。 角的大小与两条边叉开的大小有关。
38
猜猜看，在放大镜下什么永远不会变大？
会变大
不会变大
会变大
在放大镜下 看角，角的 大小依然不 变！
39
人教新课标四年级数学上册 角的度量
1
本节课我们主要来学习角的度量，同学们要掌握用量角器量 角的步骤，能够正确的使用量角器测量角的大小，知道角的 大小和哪些因素有关，与哪些因素无关。
2
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角的大小与两条边叉开的大小有关。
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角的大小与两边画出的长短没有关系。
角的大小与两条边叉开的大小有关。 角的大小与两条边叉开的大小有关。 角的大小与两条边叉开的大小有关。 角的大小与两条边叉开的大小有关。 角的大小与两条边叉开的大小有关。
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角的大小与两边画出的长短没有关系。 角的大小与两条边叉开的大小有关。
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猜猜看，在放大镜下什么永远不会变大？
会变大
不会变大
会变大
在放大镜下 看角，角的 大小依然不 变！
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人教新课标四年级数学上册 角的度量
1
本节课我们主要来学习角的度量，同学们要掌握用量角器量 角的步骤，能够正确的使用量角器测量角的大小，知道角的 大小和哪些因素有关，与哪些因素无关。
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小学数学 角 课件ppt课件ppt
角的分类
总结词
根据角的度数，可以将角分为锐角、直角和钝角。
详细描述
锐角是指度数小于90度的角，直角是指度数等于90度的角，而钝角则是指度数 大于90度但小于180度的角。
角的表示方法
总结词
角的表示方法通常有两种，一种是使用希腊字母，另一种是 使用阿拉伯数字。
详细描述
使用希腊字母表示角时，通常使用大写字母，如∠A表示一个 角。使用阿拉伯数字表示角时，可以在顶点处标上数字，如 ∠30°或∠45°等。
角的补角和余角
总结词
补角和余角的概念是理解几何关系的关键，学生需要理解并掌握如何找到角的补角和余 角。
详细描述
补角和余角是几何学中重要的概念。补角是两个角的度数之和为180度，而余角是两个 角的度数之和为90度。了解这些概念有助于学生更好地理解几何图形的性质和关系，
为解决几何问题提供重要的思路和方法。
角的和与差
总结词
两个角的和或差可以通过将它们放在同 一条直线上来计算。
VS
详细描述
在几何学中，两个角的和或差可以通过将 它们放在同一条直线上来计算。具体来说 ，如果两个角位于同一条直线上，并且它 们的边重合，那么它们的和或差可以通过 测量它们的夹角的和或差来计算。这种计 算方法对于多个角的和或差同样适用，只 需要将它们放在同一条直线上即可。
使用三角板测量
将三角板的一边对准角的其中一条边 ，直角三角板的直角对准角的顶点， 然后测量另一条边与三角板其他边的 夹角。
03
CHAPTER
角的基本性质
角的大小与边的长短无关
总结词
角的边长不影响角的大小，无论边长如何变化，只要夹角不变，角的大小就不变。
详细描述
在几何学中，角是由两条射线共同组成的，这两条射线称为角的边。角的大小取决于这两条射线的夹 角，而不是它们的长度。因此，无论角的边长如何变化，只要它们的夹角保持不变，角的大小始终保 持不变。
《角以及角的度量》PPT优秀课件
(2) 16°59′15″.
解：(1)75°24′36″＝75.41°
(2)16°59′15″＝16.987 5°
2. 计算：(1) 70°56′－26°31′
(2) 90°－32°51′18″.
解：(1)70°56′－26°31′＝44°25′ (2)90°－32°51′18″＝57°8′42″
3 1°等于（ C ）
1. 如图所示． (1)写出能用一个字母表示的角； (2)写出以B为顶点的角； (3)图中共有几个角？(不包括平角和周角)
解：(1)∠A，∠C. (2)∠ABC，∠ABD，∠CBD. (3)共有9个角．
2. 如图，下列说法中错误的是（ B ） A.∠1与∠AOB表示同一个角 B.∠AOC也可用∠O来表示 C.图中共有三个角：∠AOB、∠AOC、∠BOC D.∠β表示的是∠BOC
0.2′ = 60"×0.2 = 12". 所以57. 32°=57°19′12".
总结
注意度、分、秒是六十进制.
例4 将 10°6′36" 用度表示.
解：先把36" 化为分，
36″=
1 60
×36=0.6′
，6′
+0.6′
=
6.6′.
再把6.6' 化为度，
3.6′=
1 60
×6.6=0.11°，
问 题（二）
你能举出几个在现实生活中反映角是由一条 射线绕其端点旋转而成的例子吗?
定义 有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角，这个 公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边. 如图，点O是角的顶点，射线OA和OB是角的边. 角 可以看做一条射线绕着端点旋转到另一个位置所形 成的图形.
四年级数学上册教学课件《角的度量》
（ 150°）
（ 90°）
（ 60°）
钟面上一个大格30°。
思维训练
将一张长方形纸折起来(如图)。已知∠1=70°， ∠2的度数是度数？
∠1是由虚线部分的 ∠2折叠而成的。
∠2 =∠1=70° 答：∠2的度数是70°。
课堂小结 这节课有什么收获呢？
角的度量
1
把量角器的中心与角的顶点重合， 0°刻度线与角的一条边重合；
数学·四年级·上册
第三单元 角的度量
第2课时 角的度量
情景导入 下面两个角哪个大些？大多少？
∠2比∠1大。
1
2
用三角尺上的角来量一量、比一比。
还是不能准确地知道 ∠1
2
要准确测量一个角的大小，应该用一个合适 的角作单位来量。
认识1°
人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作 为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。
这个角的__度__数__。
用同样的方法量出上页∠2的度数。
70°
.2
你能用自己的话 复述用量角器量 ∠2的过程吗？
课堂练习 1 看量角器上的刻度，填出每个角的度数。
（ 50°）
（ 55°）
选自教材第41页做一做第1题
2 量出下面两个角的度数，并比较它们的大小。
45°
45°
你发现了什么？ 这两个角大小相等。
选自教材第41页做一做第2题
2 量出下面两个角的度数，并比较它们的大小。
45°
45°
你发现了什么？ 我发现：角的大小和角两边的长度没有关系。
选自教材第41页做一做第2题
3 量出下面各个角的度数。
20°
90°
120°
选自教材第41页做一做第3题
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”表
这个角是80 °
判断（请用手势“
”或“
”表
70示°）。
这个角是110 °
判断（请用手势“ 示）。
”或“
”表
这个角是40 °
为什么同一刻度一个表示50°另一个表 示为130°？
1
开口向右读内圈的度数，开口向左读外圈的 度数
猜一猜
你能猜出这几个角的度数吗？并说明原因。
观察与思考
角的大小与角的两边画出的长短有关吗？
45° 45°
45°角有（ 4）个 90°角有（3 ）个 135°角有（ 2 ）个
练习二：
⑴从一点引出两条（ 射线 ）所组
成的图形叫做角。
⑵（ 射线 ）只有一个端点，
（ 线段 ）有两个端点，（ 直线）是无
限长的。
⑶量角的大小用（量角器），角的
计量单位是（ 度 ），用符号（
）
表示º。
60o
45o
30o
90o
90o 45o
小结：
1.这节课你学习了什么？
2.通过这节课的学习，你 有什么收获和体会？
说出每个钟面上的时间，量出时针 和分针所成的角度
60°
90°
120°
不用度量你能知道每个时刻分针与时针的夹 角吗？
11 10 9
12
30O 1
30O 2
30O
3
8
7 6
4 5
P39 3、
3. 说出每个钟面上的时间，量出时针和分针所成的角度。
60° 90° 120° 150°
11 10 9
12 1
2
120O
3
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7 6
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11 10 9
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2
180O
3
8
7 6
4 5
P39 4、
4. 先估计，再量出图中各角的度数。
2 3
1
∠1 = 35° ∠2 = 135° ∠3 = 90°
用量角器量角的步骤
1
1、把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合； 2、零度刻度线和角的一条边重合； 3、角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
角
的
•1)中心对顶点（重合），
度
量 方
•2)0刻度线对一边（重合）
法
•3)度数就看另一边（重合）
判断（请用手势“ 示）。
”或“
P40 5、
5. 用一张正方形纸对折两次，打开后再沿一条对角 线对折，再打开(如下图)。
1 2
3
4
5
(1)
(2)
(3)
(4)你能直接从图(4)中来自别找出45º、90º、135º的角吗?
∠1 = 45º，∠2 = 45º，∠3 = 135º， ∠4 = 90º，∠5 = 90º。
P40 6、
6. 用一副三角尺拼出下面度数的角。 75° 105 ° 120° 135° 150° 180°
角的大小与角的两边画出的长短没有关系。
角的大小和边的长短无关
1
P38
用量角器量下面的两组角，比较一下它们的大小。
30°
30°
60°
90°
130°
P38
你能发现什么?
角的大小与角的两边画 角的大小要看两条边张开的
出的长短没有关系。
大小，张开得越大,角越大。
P38 3、
3. 先估计三角尺上各个角的度数， 再量一量各是多少度。
30O
9103O5O45O
P40 7、
7. 量出下面各角的度数，你能发现什么?
1 2
3
∠1 = 155°
∠3 = 155°
4
∠2 = 25° ∠4 = 25°
两条直线相交所形成的四个角中：对顶角相等 同一条直线上角的度数和是180°
不测量，你能在下面的图形中找出 45°、90°、135°的角吗？分别能 找到几个呢？
1
3
2
下面三个角中，哪个
1
角最小？为什么？
2 3
量角的大小，要用（ 量角器）。
量角器
1°
角的计量单位是（“度 ”），用符号 ° （“ ”）表示，把量角器1平80均份分成
（ ），每一份所对的角叫做一度角。 记作 “1° ”
认识量角器
外刻度
90 °刻度线
中心点
内刻度
零刻度线
这是圆心，也就是量角器的中心。通过中心的这条直 线，叫做零刻度线。量角器上有许多刻度，为了使用方便， 把这些刻度分成了两圈，里面的一圈叫内刻度，外面的一 圈叫外刻度。
把半圆平均分成180份，每一份所对的
角叫做 一度角。记作 “1° ” 。
10 °
5°
1°
请在量角器上找出20°的角
20°
20°
请在量角器上找出40°的角
40°
40°
请在量角器上找出100°的角
100°
100°
请在量角器上找出135°的角
135°
135°
用量角器量角的步骤
1
1、把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合； 2、零度刻度线和角的一条边重合；