八年级上册数学 期中试卷及答案

温州市六校2013-2014学年第一学期期中联考

八年级数学试卷

温馨提示：

1．本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分100分，考试时间90分钟．

2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写姓名和班级、学号．

3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应．

4．考试结束后，上交答题卷．

一．精心选一选，相信你一定会选对的！（每小题3分，共30分）

1．下图是各种汽车的标志，其中不是

．．轴对称图形的是（▲）．

A．B．C．D．

2．下列语句是命题的是（▲）．

A．画两条相等的线段B．在线段AB上取点P

C．等腰三角形是轴对称图形D．垂线段最短吗?

3．若a>b，则下列不等式中，不成立

．．．的是（▲）．

A．33

a b

->-B．33

a b

->-C．

3

3

b

a

>D．a+3> b+3

4．下列命题是假命题的是（▲）．

A．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形B．等角的余角相等

C．钝角三角形一定有一个角大于900D．同位角相等

5．下列条件中，不能

．．判定△ABC是等腰三角形的是（▲）．

A．a=3，b=3，c=4 B．a︰b︰c=2︰3︰4

C．∠B=50°，∠C=80°D．∠A︰∠B︰∠C=1︰1︰2

6．如图是玩具拼图模板的一部分，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中能和△ABC完全重合的是（▲）．

b

a c

70°

60°

50°

B

C A

c

a

50°

a

70°

50°

a

c

50°

(第9题图)

A ．甲和丙

B ．丙和乙

C ．只有甲

D ．只有丙 7．已知等腰三角形的一个内角是30°，那么这个等腰三角形的顶角度数为（ ▲ ）．

A ．75°

B ．120°

C ．30°

D ．30°或120° 8．已知AD 是△ABC 的中线，B

E 是△ABD 的中线，若△ABC 的面积为20， 则△ABE 的面积为（ ▲ ）．

A ．5

B ．10

C ．15

D ．18 9．如图，在△ABC 中，AB=AC =5，BC =6，点M 为BC 的中点，MN ⊥AC 于 点N ，则MN 等于（ ▲ ）． A ．

56 B ．59 C ．512 D ．5

16

10．如图，△ABC 中，∠ACB =90°，∠B =30°，AD 平分∠CAB ，DE ⊥AB 于

点E ，连结CE 交AD 于点H ，则图中的等腰三角形有（ ▲ ）． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个

二．细心填一填，相信你一定会填对的！（本题有8小题，每小题3分，共24分）

11．把命题“有两个角相等的三角形是等腰三角形”改写成“如果…那么…”的形式 ▲ ． 12．当x ▲ 时，代数式

3

3

-+x x 有意义. 13．如图，已知∠ABC =∠DBC ，要使△ABC ≌△DBC ，请添加一个条件 ▲ ．（只需写

出一个条件）

14．已知一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，则该直角三角形斜边上的中线．．长为

▲ ．

15．如图，在△ABC 中，AB=AC ，AB 的中垂线DE 交AC 于点D ，交AB 于点E ，如果BC =10，

△BDC 的周长为22，那么AB = ▲ ． 16．将一副三角板如图放置，使等腰直角三角板DEF 的锐角顶点D 放在另一块直角三角板

（∠B =60°）的斜边AB 上，两块三角板的直角边交于点M ．如果∠BDE =75°，那么∠AMD 的度数是 ▲ ．

17．在一个平面内把7根同样长的火柴棒首尾相接，围成一个等腰三角形，最多能围成 ▲

N

M

C

B

（第16题图）

B

C

(第10题图)

（第15题图）

（第13题图）

A

B

E

F

M

D

H

E

C

甲

乙

丙

第6题图

E B

(第8题图)

D

E

C

种不同的等腰三角形．

18．如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它

是由四个全等的直角三角形围成．若较短的直角边

BC =5，将四个直角三角形中较长的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，若△BCD 的周长是30，则这个风车的外围周长．．．．

是 ▲ ． 三．动脑想一想，你一定会获得成功的！（本题有6小题，共46分）

19、（本题6分）如图，已知AB=AC ，∠1=∠2，∠B =∠C ，则BD=CE ．请说明理由：

解：∵∠1=∠2

∴∠1+∠BAC =∠2+________ 即∠EAC =∠DAB ．

在△ABD 和△ACE 中， ∠B =________（已知） ∵ AB =________（已知） ∠EAC =________（已证） ∴△ABD ≌△ACE （________）

∴ BD=CE （__________________________________）

20．（本题8分）图（a ）和图（b ）是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个

小正方形的长均为1．请分别画出符合要求的图形，所画图形的各顶点必须与方格纸中的小正方形的顶点重合．

图（a ） 图（b ）

（1）请在图（a ）中画出一个面积为6的等腰三角形． （2）请在图（b ）中画出一个边长为10的等腰直角三角形．

D

C

A

B

▲ ▲

（第18题图）

（第19题图）

▲ ▲ ▲ ▲ C

B

（图2）

（图1）

2

1

D

E