中职趣味数学自编教材——乘法速算
趣味乘法技巧与秘诀
趣味乘法技巧与秘诀乘法是数学中的基本运算之一，它在解决实际问题和进行数学计算中扮演着重要的角色。
然而，对许多学生和一些成年人来说，乘法可能是一项繁琐的任务。
幸运的是，有许多趣味乘法技巧和秘诀可以帮助我们更轻松地进行乘法运算。
本文将介绍一些有趣且实用的乘法技巧和秘诀，让你在数学学习中事半功倍。
一、九九乘法口诀九九乘法口诀是我们学习乘法最常用的技巧之一。
它是一个用于记忆乘法表的方法，可以帮助我们快速而准确地进行乘法运算。
下面是九九乘法口诀表：1 × 1 = 11 ×2 = 2 2 × 2 = 41 × 3 = 32 ×3 = 6 3 × 3 = 91 × 4 = 42 × 4 = 83 ×4 = 12 4 × 4 = 161 × 5 = 52 × 5 = 103 × 5 = 154 ×5 = 20 5 × 5 = 251 × 6 = 62 × 6 = 123 × 6 = 184 × 6 = 245 ×6 = 30 6 × 6 = 361 × 7 = 72 × 7 = 143 × 7 = 214 × 7 = 285 × 7 = 356 ×7 = 42 7 × 7 = 491 × 8 = 82 × 8 = 163 × 8 = 24 4 × 8 = 325 × 8 = 406 × 8 = 487 ×8 = 56 8 × 8 = 641 × 9 = 92 × 9 = 183 × 9 = 274 × 9 = 365 × 9 = 456 × 9 = 547 × 9 = 638 ×9 = 72 9 × 9 = 81通过反复的背诵和练习，我们可以快速而准确地记住九九乘法口诀，从而在解决乘法问题时更加得心应手。
数学乘法速算技巧教学设计
数学乘法速算技巧教学设计第一篇：数学乘法速算技巧教学设计数学乘法速算技巧教学设计教学内容：数学乘法速算技巧教学目的：帮助学生掌握乘法速算小技巧教学重点：五种数学乘法速算口诀教学过程：一．导入新课：你想让你的乘法计算变得更快更方便吗？大家可以来学习一下下面的这些两位数乘法计算技巧，对学习可能有些帮助哦。
1.头相同，尾互补(尾相加等于10),如23×27;2.十几乘十几, 如12×14;3.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同,如37×44;4.几十一乘几十一,如21×41;5.11乘任意数, 11×23125.二．新课讲解：1.头相同，尾互补(尾相加等于10)口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=？解：2+1=3 2×3=63×7=21 23×27=621 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
2.十几乘十几口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？解：1×1=1 2+4=6 2×4=8 12×14=168 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
3.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=？解：3+1=4 4×4=16 7×4=28 37×44=1628 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
4.几十一乘几十一口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=？解：2×4=8 2+4=6 1×1=1 21×41=861 5.11乘任意数口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=？解：2+3=5 3+1=4 1+2=3 2+5=7 2和5分别在首尾11×23125=254375 注：和满十要进一。
三．巩固练习：1．35×35 2.13×14 3.46×33 4.61×71 5.11×2345 四.小结: 1.头相同，尾互补(尾相加等于10);口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
有趣的乘法计算秘诀教案
有趣的乘法计算秘诀教案乘法是数学中的基本运算之一，它在我们的日常生活中无处不在。
无论是在购物时计算总价，还是在做菜时调整食谱，乘法都扮演着重要的角色。
然而，对许多学生来说，乘法可能是一个难以理解和记忆的概念。
因此，我们需要一些有趣的方法来教授乘法计算，让学生们能够轻松地掌握这一技能。
在本文中，我们将分享一些有趣的乘法计算秘诀教案，帮助学生们更好地理解和记忆乘法运算。
1. 使用故事和图画。
故事和图画是吸引学生注意力的有效工具。
通过编写有趣的故事和绘制生动的图画，我们可以帮助学生们将抽象的乘法概念转化为具体的形象，从而更容易理解和记忆。
比如，我们可以编写一个关于小猫咪乘法表的故事，每个数字都对应一个小猫咪的数量，然后配上可爱的图画，让学生们在阅读故事和观看图画的过程中，逐渐掌握乘法运算。
2. 利用游戏和活动。
游戏和活动是孩子们最喜欢的学习方式之一。
我们可以设计一些有趣的乘法游戏和活动，让学生们在玩耍中学习。
比如，我们可以制作一个乘法卡片游戏，每张卡片上写着一个乘法算式，学生们需要找到对应的答案，并进行比赛。
或者我们可以组织一个乘法接力比赛，让学生们在跑步的同时解答乘法题目，增加他们对乘法的兴趣和热情。
3. 利用实际例子。
将乘法运用到实际生活中，可以帮助学生们更好地理解和记忆乘法概念。
我们可以利用购物、烹饪、建筑等日常生活场景，让学生们通过实际操作来学习乘法。
比如，在购物时让学生们计算总价，或者在烹饪时让他们调整食谱，都是很好的乘法实践机会。
4. 利用歌曲和谜语。
歌曲和谜语是学习乘法的有趣方式。
我们可以编写一些简单易记的乘法歌曲，让学生们在轻快的音乐中学习乘法表。
或者我们可以编写一些有趣的乘法谜语，让学生们通过猜谜语的方式来巩固乘法知识。
5. 利用互动工具。
互动工具可以帮助学生们更好地理解和记忆乘法运算。
我们可以利用计算机软件、手机应用或者在线游戏，让学生们通过互动的方式来学习乘法。
这样不仅能增加学生们的学习兴趣，还能让他们在实践中掌握乘法技能。
中职趣味数学自编教材——推算任意一天的星期数
第2章 预测推算2.1 推算任意一天的星期数【问题】不查日历，你知道2014年10月1日是星期几吗？学完本节内容，你可以快速推算出任意一天的星期数。
让我们先学会以下几个简单的计算吧。
2.1.1 在年、月、日中提取数据我们不妨假设某一天的公历为A 年B 月C 日，其中]100[A X =，X A Y 100-=， ⎩⎨⎧=-=+=12,11,10,9,8,7,6,5,4,3,22,1,10B B B B M 【注】符号]100[A 表示100A 只保留整数部分。
例如：2014年10月1日中，2014=A ，10=B ，1=C ，82=-=B M ，20]100[==A X ，14100=-=X A Y【练习】请指出下列各个日期中的Y X M C B A 、、、、、（1）2013年8月7日 （2）2020年1月28日（3）1999年6月8日 （4）2009年2月14日（5）2040年10月1日 （6）2030年12月9日2.1.2 星期推算公式有了提取数据的基础之后，相信你能够快速地将数据代入以下的星期推算公式。
1、当10,9,8,7,6,5,4,3=B 时，代入公式X X Y Y M C 2]4[]4[]5113[-+++-+，将运算结果除以7，所得余数即为所求。
例如：推算2014年10月1日是星期几?解：2014=A ，10=B ，1=C ，82=-=B M ，20]100[==A X ，14100=-=X A Y 代入公式X X Y Y M C 2]4[]4[]5113[-+++-+得 3405314201202]420[]414[14]51813[1=-++++=⨯-+++-⨯+ 3073+⨯=∴2014年10月1日是星期三.2、当2,1=B 时，分两种情况（1）如果A 年不是闰年，即A 不能被4整除时，则代入公式12]4[]4[]5113[--+++-+X X Y Y M C ，将运算结果除以7，所得余数即为所求。
《有趣的乘法计算》教学课件
感谢您的观看
THANKS
04
乘法在实际生活中的应用
购物中的乘法计算
总结词
在购物中，乘法计算常常用于计算总价、折扣和优惠。
详细描述
在超市购物时，我们经常需要计算商品的总价。例如，如果一个物品的价格是10元， 我们购买了3个，那么总价就是10元乘以3，即30元。此外，在计算折扣和优惠时，我 们也需要使用乘法。例如，如果一个物品打8折，原价是100元，那么实际支付的价格
详细描述
乘法在日常生活中应用广泛，如购物 时计算商品总价、计算时间成本、计 算面积等。通过实例展示，可以帮助 学生更好地理解乘法的实际意义。
02
乘法口诀与技巧
乘法口诀的记忆方法
故事法
将乘法口诀与有趣的故 事相结合，通过故事情
节帮助记忆。
图像法
将乘法口诀与图像关联 ，通过视觉记忆加深印
象。
音乐法
将乘法口诀编成歌曲或 韵律，通过音乐节奏辅
面积和体积计算的乘法应用
总结词
在计算面积和体积时，乘法用于计算二维和三维空间的大小 。
详细描述
在几何学中，面积和体积的计算通常使用乘法。例如，矩形 的面积是长度乘以宽度，圆柱体的体积是底面积乘以高度。 通过使用乘法，我们可以快速准确地计算出各种形状的面积 和体积。
05
乘法的历史与文化
乘法的起源与发展
乘法的起源
乘法最初起源于古代人类的计数需求，随着社会的发展，乘法逐渐成为数学中不可或缺的一部分。
乘法的发展
在古代，人们通过各种方式探索乘法的计算方法，如埃及的“倍加法”和巴比伦的“倍数法”。随着 数学的发展，乘法的计算方法逐渐简化，现代的乘法计算器就是其中的代表。
世界各地的乘法文化
有趣乘法运算教案
有趣乘法运算教案引言。
乘法是数学中的基本运算之一，它在我们日常生活中也是经常用到的。
但是对于很多学生来说，乘法运算可能是比较枯燥的，他们往往觉得乘法运算很难理解和记忆。
因此，为了让学生对乘法运算产生兴趣，我们需要设计一些有趣的乘法运算教案，让学生在轻松愉快的氛围中学习乘法运算。
一、游戏化学习。
游戏化学习是一种很有效的教学方法，它可以激发学生的学习兴趣，让他们在玩中学，在学中玩。
在教学中，我们可以设计一些有趣的乘法游戏，让学生通过游戏的方式来学习乘法运算。
比如，我们可以设计一个乘法对对碰的游戏，将乘法算式和结果写在卡片上，让学生们一边翻动卡片一边找出对应的乘法算式和结果，这样不仅可以锻炼学生的计算能力，还可以增强他们对乘法运算的记忆。
二、故事情境教学。
故事情境教学是一种很生动的教学方法，它可以让学生在一个具体的情境中学习乘法运算，从而更好地理解和记忆乘法运算。
在教学中，我们可以编写一些有趣的故事情境，让故事中的角色需要进行乘法运算来解决问题。
比如，我们可以编写一个关于小明去买水果的故事，让小明需要计算苹果和梨的总价，从而引导学生进行乘法运算。
通过这样的故事情境教学，学生可以在轻松愉快的氛围中学习乘法运算，从而更好地掌握乘法运算的方法和技巧。
三、实际操作体验。
实际操作体验是一种很直观的教学方法，它可以让学生通过实际操作来感受乘法运算的过程，从而更好地理解和记忆乘法运算。
在教学中，我们可以设计一些实际操作的活动，让学生通过操作实物来进行乘法运算。
比如，我们可以让学生用小方块来表示乘法算式中的数字，然后通过组合小方块的方式来进行乘法运算，这样可以让学生更直观地感受到乘法运算的过程，从而更好地掌握乘法运算的规律和方法。
四、互动讨论交流。
互动讨论交流是一种很有效的教学方法，它可以让学生在讨论和交流中学习乘法运算，从而更好地理解和记忆乘法运算。
在教学中，我们可以设计一些互动讨论交流的活动，让学生通过讨论和交流的方式来学习乘法运算。
数学微型课玩转数学运算快速计算技巧大揭秘
数学微型课玩转数学运算快速计算技巧大揭秘数学是我们日常生活中不可或缺的一部分，它涉及到许多运算和计算。
然而，有时候我们会觉得数学运算太过繁琐，导致计算速度慢，从而影响我们学习和工作的效率。
今天，我将与大家分享一些数学微型课的技巧，帮助大家玩转数学运算，提高计算速度。
下面，我将教你几个数学技巧，帮助你快速计算。
一、快速算术技巧1. 快速乘以11：当你需要计算一个两位数乘以11时，只需要将这个两位数的十位数字与个位数字之间的和放在中间，就能得到结果。
例如，23乘以11等于253。
2. 快速乘以5：将需要计算的数除以2，然后再在结果的末尾添加一个零。
例如，35乘以5等于175。
3. 平方的技巧：当你需要计算一个数字的平方时，只需要将这个数字的个位数平方，然后在结果中添加这个数字本身的乘积。
例如，82的平方等于64，在结果中添加8乘以2等于16，所以82的平方等于6416。
二、快速逻辑推理技巧1. 分析选项：当你在做选择题时，快速分析选项中的关键信息，可以帮助你迅速得出答案。
例如，当你需要判断一个数能否被3整除时，只需要将这个数的各位数字相加，如果得到的结果能被3整除，那么这个数也能被3整除。
2. 近似计算：当你需要对一个复杂的数学表达式进行近似计算时，可以适当进行简化。
例如，将较大的数改写为一个更简单的近似数，可以帮助我们更快速地得出答案。
三、快速解方程技巧1. 反向运算：当你遇到需要解方程的问题时，如果方程中有一个变量的指数为1，那么可以通过反向运算来解方程。
例如，对于方程2x-6=18，可以将其变形为2x=24，最终得到x=12。
2. 代入法：有时候解方程是一个繁琐的过程，特别是当方程中有多个未知数时。
此时，我们可以使用代入法来简化问题。
选择一个未知数，将其用其他已知数表达出来，然后代入方程，最终求解。
四、快速几何计算技巧1. 快速计算面积：对于简单的几何形状，可以使用快速计算面积的方法。
例如，对于一个长方形，可以将长乘以宽得到面积。
数学乘法速算技巧教学设计
数学乘法速算技巧教学设计教学设计：数学乘法速算技巧一、教学目标：1.了解什么是数学乘法速算技巧；2.掌握数学乘法速算技巧的应用方法；3.熟练运用数学乘法速算技巧解决问题。
二、教学准备：1.教材《数学乘法速算技巧》；2.多媒体设备；3.黑板、粉笔。
三、教学过程：1.导入（10分钟）教师用多媒体设备播放数学乘法速算技巧的相关视频，引起学生的兴趣，激发学生学习数学乘法速算技巧的愿望。
2.新知呈现（20分钟）教师向学生介绍数学乘法速算技巧的概念和应用范围，并引导学生思考数学乘法速算技巧的重要性。
3.教学讲解（40分钟）（1）估算法：教师通过实例向学生讲解估算法的应用方法，重点教授估算个位数、十位数的乘法，培养学生估算结果的能力。
（2）交叉乘法法：教师通过实例向学生讲解交叉乘法法的应用方法，重点教授两位数乘两位数的计算方法。
（3）原理法：教师通过实例向学生讲解原理法的应用方法，重点教授两数相乘求和、求差的技巧。
（4）倍增法：教师通过实例向学生讲解倍增法的应用方法，重点教授倍增法求解三位数乘两位数的计算方法。
4.小组活动（30分钟）教师组织学生分组，每组选择一种数学乘法速算技巧，让他们自行编写习题，并解答习题。
5.展示与总结（10分钟）每组学生展示自己编写的习题，并向其他组提问。
教师根据学生的表现给予肯定和指导，对学生的学习情况进行总结，强调数学乘法速算技巧的重要性和应用价值。
四、教学反思：通过本次教学，学生通过观看视频和实践操作，了解了数学乘法速算技巧的概念和应用方法，增强了他们的数学计算能力。
通过小组活动，学生不仅加深了对乘法速算技巧的理解和掌握，还培养了他们的团队意识和合作能力。
同时，学生的习题展示也为其他组提供了学习的机会，激发了学生的学习兴趣和动力。
在下一节课中，可以设计更多的实例让学生练习和应用数学乘法速算技巧，进一步巩固学生的学习成果。
《有趣的乘法计算》教案
-通过具体例题，逐步引导学生掌握竖式计算的方法，强调数位对齐和进位的重要性。
-通过直观的图示和实际操作，帮助学生理解乘法分配律的原理，并给出多个不同难度的练习题，让学生逐步掌握。
-设计多种类型的练习题，鼓励学生尝试不同的解题方法，并通过比较和讨论，找出最简洁的计算方式，以此突破灵活运用乘法规律的难点。
要学习的是《有趣的乘法计算》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算多个物品总价的情况？”（例如，购买3个价格为23元的苹果）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索乘法计算的奥秘。
5.激发学生创新意识，鼓励学生在掌握基本乘法规律的基础上，探索新的解题方法和技巧，培养学生的创新思维。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-两位数乘一位数的计算方法：学生需要掌握如何将两位数与一位数相乘，理解乘法运算的步骤，并能熟练进行竖式计算。
-乘法分配律的运用：学生应理解乘法分配律的概念（a × (b + c) = a × b + a × c），并能将其应用于实际计算中。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了乘法计算的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对乘法规律的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
校本课程--趣味数学之速算
寄语同学们:你也许觉得速算方法有点麻烦,还不如照一般的方法按部就班地得快哩,这时候,请你记住古人的两句诗:“欲穷千里目,更上一层楼”每克服了学习上的一个困难,你就会得到无穷地乐趣.还要记住熟能生巧”这句话,现在你还不熟练,就需要多做练习,随时随地,自己寻找练习题练习.最后,请你记住饭要一口一口吃,路要一步一步走,必须循序渐进,不可囫囵吞枣.课程实施方案课程实施建议1、课程内容的使用要体现开放性和弹性。
教师在教学时，要根据学生的实际情况和理解能力进行教学。
2、课堂教学应在师生平等对话的过程中进行。
课堂教学应激发学生的学习兴趣，注重培养学生自主学习的意识和习惯，为学生创设良好的学习氛围，充分尊重学生的个性，鼓励学生选择自己合适的学习方式，总结出速算规律。
3、课堂教学在师生平等对话中进行。
在教学中激发学生的学习兴趣，注重学生自主学习的意识和习惯，培养学生的探究能力和思维能力。
4、在教学中全面落实三维目标，侧重强调探究过程与方法，培养良好的情感态度与价值观。
课程评价建议1、学生在学习过程中，知识技能、情感、态度、价值观、学习方法、创新精神和实践能力等方面取得的成绩作出评价，评价要有利于促进学生个性的发展。
2、采用多种评价方式，如：教师评价、学生互评、自评等。
3、采取客观评价与鼓励上进相结合的策略。
4、采取一题多法，逐次提高等级的策略。
目录☆加法从高位加起 (1)☆一个多位数乘一位数的乘法 (2)☆十位数相同的两个两位数相乘 (6)☆几十几乘几十几 (7)☆几十几乘十几 (8)☆首同尾合十的两位数相乘 (9)☆个位数相同的两个两位数相乘 (10)☆较复杂的个位数相同的两个两位数相乘 (12)☆尾同首合十的两个两位数相乘 (14)☆一个数乘9的速算 (15)☆一个数乘4、6、8的速算 (17)☆一个数乘或除以5、25、125、625 (21)☆一个数乘11、111、37和其他数的速算方法 (23)加法从高位加起知识目标：让学生学会多位数加法速算的方法，并能快速计算多位数加法。
《有趣的乘法速算教学》(教案)-2023-2024学年三年级下册数学苏教版
《有趣的乘法速算教学》（教案）-2023-2024学年三年级下册数学苏教版一、课程基本信息1. 课程名称：《有趣的乘法速算教学》2. 教学年级和班级：2023-2024学年三年级下册数学3. 授课时间：第10周星期二下午第1节4. 教学时数：45分钟二、教学目标1. 让学生掌握基本的乘法速算技巧，提高计算速度和准确率。
2. 培养学生对数学的兴趣和自信心，激发他们自主学习的动力。
3. 通过实践操作和小组合作，提高学生的合作能力和团队精神。
三、教学内容1. 乘法速算的基本概念和方法介绍2. 常见的乘法速算技巧和规律讲解3. 实际例子和练习题，让学生亲身体验和练习4. 小组合作练习，互相学习和交流四、教学方法1. 讲授法：教师讲解乘法速算的基本概念和方法，让学生了解和掌握。
2. 演示法：教师通过实际例子和练习题，演示乘法速算技巧和规律。
3. 实践操作法：学生亲身体验和练习乘法速算，提高计算速度和准确率。
4. 小组合作法：学生分成小组，互相学习和交流，提高合作能力和团队精神。
五、教学步骤1. 引入新课：教师通过讲解乘法速算的基本概念和方法，让学生了解和掌握。
2. 演示示例：教师通过实际例子和练习题，演示乘法速算技巧和规律。
3. 学生练习：学生亲身体验和练习乘法速算，提高计算速度和准确率。
4. 小组合作：学生分成小组，互相学习和交流，提高合作能力和团队精神。
六、教学评价1. 学生参与度和积极性：观察学生在课堂上的参与度和积极性，评估他们对乘法速算的兴趣和兴趣。
2. 学生计算速度和准确率：通过实际例子和练习题，评估学生的乘法速算速度和准确率。
3. 小组合作效果：观察学生在小组合作中的表现，评估他们的合作能力和团队精神。
二、核心素养目标1. 提高学生的数学思维能力，培养他们运用乘法速算技巧解决实际问题的能力。
2. 培养学生独立思考和自主学习能力，使他们能够通过观察、分析和总结，掌握乘法速算的规律。
3. 培养学生良好的学习习惯和团队合作精神，提高他们与他人交流和分享知识的能力。
数学教案：学会用乘法进行快速计算
数学教案：学会用乘法进行快速计算学会用乘法进行快速计算随着数字时代的到来，计算机和电子设备的广泛应用，越来越多的人认为数学乘法已经不再重要。
然而，在现实生活和职业发展中，数学乘法依然是不可或缺的。
学会用乘法进行快速计算不仅可以提高计算速度和精度，还可以帮助我们更好地理解和应用数学。
一、乘法的基础知识乘法是数学中最基本和最重要的概念之一。
它通常表示为"×" 或 "."，例如2 × 3 = 6 或 2.3 = 6。
乘法可以定义为将两个或多个数相乘得到一个乘积的过程。
在乘法中，这些数被称为“因子”，而得到的乘积则是“积”。
例如，如果你要计算3 × 4，你需要将 3 与 4 相乘，得到 12 作为结果。
同样地，如果你要计算5 × 6，你需要将 5 与 6 相乘，得到 30 作为结果。
乘法的简单和基本应用已经成为我们数学教育中的常识。
二、乘法的运算规律当我们掌握了基本概念后，还需要了解乘法的运算规律。
在乘法中，规律可以分为以下三个方面：(1). 交换律：a × b = b × a(2). 结合律：a × b × c = (a × b) × c = a × (b × c)(3). 分配律：a × (b + c) = a × b + a × c这些规律对乘法的运用提供了更灵活和高效的方式。
例如，我们可以通过交换律将乘积算法的顺序进行交换，让计算变得更为顺畅。
三、快速计算的方法自古以来，数学家们一直在研究乘法的快速计算方法。
从古代的“竖式计算法”，到后来的“横式计算法”，再到现在的“快速乘法算法”，乘法的计算方式不断发展和改进。
(1). 快速乘法算法快速乘法算法是当前使用最多的一种乘法计算方法。
它采用了多种数学思维和方法，以提高乘法的计算速度和精度。
快速乘法心算口决之欧阳音创编
乘法心算1.十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？解: 1×1=1２＋４＝６２×４＝８12×14=168注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=？解：２＋１＝３２×３＝６３×７＝21 23×27=621注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
３.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=？解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
４.几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾欧阳音创编 2021.03.11 欧阳音创编 2021.03.11乘尾。
例：21×41=？解：2×4=82+4=61×1=121×41=861５.11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=？解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾11×23125=254375注：和满十要进一。
６.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例：13×326=？解：13个位是33×3+2=113×2+6=123×6=1813×326=4238注：和满十要进一。
一、指算法（一）个位数比十位数大1，乘以9的指算法欧阳音创编 2021.03.11 欧阳音创编 2021.03.111、伸出双手，手心向内，从左到右，十个手指依次为123456789102、口诀：个位是几弯回几，弯指左边是百位，弯指读零为十位，弯指右边为个位。
第09讲 乘法速算
第9讲乘法速算一、知识要点我们已经学会了整数乘法的计算方法，但计算多位数乘法要一位一位地乘，运算起来比较麻烦。
其实，多位数与一些特殊的数相乘，也可以用简便的方法来计算。
计算乘法时，如果一个因数是25，另一个因数考虑可拆成4×几，这样可“先拆数再扩整”。
两位数、三位数及更高位数乘以11，可采用“两头一拉，中间相加”的办法，但要注意相邻两位相加作积的中间数时，哪一位上满十要向前一位进一。
比如两位数乘以11，我们有“两位数与11相乘，首尾不变中间变，左右相加放中间，满十进一头就变。
”二、精讲精练【例题1】试着计算下列各题，你发现了什么规律？（1）26×11 （2）57×11 （3）253×11 （4）467×11练习1：很快算出下面各题的结果。
（1）12×11 （2）34×11 （3）25×11 （4）11×44（5）48×11 （6）65×11 （7）11×75 （8）87×11【例题2】下面的乘法计算有规律吗？（1）25×24 （2）21×25 （3）25×427 （4）1998×25练习2：速算。
（1）12×25 （2）34×25（3）25×121 （4）25×46【例题3】很快算出下面各题的结果。
（1）24×15 （2）248×15 （3）5678×15练习3：很快算出下面各题的结果。
（1）34×15 （2）436×15 （3）8472×15【例题4】很快算出下面各题的结果。
（1）45×9 （2）32×99 （3）78×999练习4：计算。
（1）32×9 （2）461×9 （3）1234×9（4）45×99 （5）85×99 （6）728×99【例题5】下面的乘法计算有规律吗？（1）15×15 （2）25×25 （3）35×35 （4）45×45 （5）65×65 （6）95×95练习5：速算。
自编乘法运算教案
自编乘法运算教案教案标题：自编乘法运算教案一、教学目标：1. 理解乘法运算的概念和基本性质。
2. 能够正确使用乘法符号进行简单的乘法计算。
3. 发展学生的逻辑思维和解决问题的能力。
二、教学准备：1. 教具：白板、彩色粉笔、乘法表。
2. 学具：乘法卡片、计算器。
3. 教材：教科书或乘法相关练习册。
三、教学过程：1. 导入（5分钟）：- 引入乘法的概念，与学生一起回顾加法运算。
- 提问学生：你们知道乘法是什么吗？举例说明乘法的应用场景。
- 引导学生思考：乘法和加法有什么区别？乘法有哪些特点？2. 概念讲解（10分钟）：- 使用白板和彩色粉笔，绘制一个乘法算式，如3 × 4，并解释乘法符号的含义。
- 介绍乘法的基本性质，例如交换律、结合律和分配律。
- 通过示例和练习，帮助学生理解乘法的运算规则和性质。
3. 计算练习（15分钟）：- 分发乘法卡片给学生，让他们两两配对，互相出题。
- 学生使用计算器进行乘法运算，并互相核对答案。
- 教师巡视课堂，提供必要的指导和帮助。
4. 拓展应用（15分钟）：- 给学生一些有趣的实际问题，让他们运用乘法进行解答。
- 例如：小明每天吃3个苹果，一周吃几个苹果？如果他吃了4周，一共吃了多少个苹果？- 鼓励学生使用乘法表和计算器来解决问题。
5. 总结归纳（5分钟）：- 与学生一起回顾本节课的重点内容和学习收获。
- 强调乘法的重要性和实际应用，鼓励学生继续探索乘法的更多应用场景。
四、课堂作业：1. 完成教科书或练习册中与乘法运算相关的练习。
2. 准备一道乘法题目，明天与同学分享并解答。
五、教学反思：本节课通过引导学生思考、讲解概念、计算练习和拓展应用等环节，帮助学生建立起对乘法运算的基本理解和运用能力。
在教学中，教师应注重激发学生的兴趣，并根据学生的实际情况进行差异化指导，以提高教学效果。
同时，教师还应及时给予学生反馈和肯定，鼓励他们积极参与课堂活动，提高学习动力。
乘法快速心算法15-4-21
乘法快速心算法1、几至十九的乘法：17x 18=?1)头乘头 1 X 1= 1 头位1+1 = 22)尾相加7 + 8 = 15 2 位数的要进位 )3)尾相乘7 X 8 = 56 2 位数的要进位 )中位5+5 =1 0 2 位数的要进位 )头位答案：17X 18 = 306口诀：头乘头，尾相加，尾相乘，该进位的进位。
2、乘任意数口诀：首尾不动下落，中间之和下拉，该进位的进位。
1 1 X23 1 2 5 = 2 54 3 7 52 2+3 3+1 1+2 2+5 52 5 43 7 53、首位相同，尾数互补的两位数相乘| ------- X ----- |+1 |2 3 X 27 = 6 2 1|___X ___ | 2X 3 3X 7口诀： 头加 1 后，头乘头，尾乘尾 。
够进位的进位。
被乘数是相同数，乘数互补，互补数加1。
3 7 X 44 = 1 6 2 8|___X ____| 4X 4 7X 4口诀： 头加 1 后，头乘头，尾乘尾 。
头乘头为前积，尾乘尾为后积，该进位的进位。
尾数相乘不够十位，加零顶位。
| ---- X ---|+1 |6 4 X 2 2 = 1 4 0 8|——— X ——— | 7X 2 4X 25、几 乘几4、 |------- X ----- |+1 |乘数两位互补，一乘数两位相同|X |就加5 倍，是 13，就加 3 倍，该进位的进位。
13 X 3 26 3 3X3+2 2X3+6 6X3 7、几个九乘任意同位数8 7 5 6 = 8755 12442 1 X 4 1 = 8 2X 4 6 12+4 1X 1口诀：头乘头，头相加，尾乘尾， 够进位的进位。
6、几乘多位数 口诀：乘数首位不动下落， 本位加倍加下位， 如被乘数是 15， 口诀： 乘数减 1 连补数 -87 5 5 - 1 **** = 4 3 +1 2 3 8 1+1 2+1 88、九的倍数乘连续数|—— X ——|+1 |2 7 X 4 5 6 7 = 1 23 3 0 93 补数—— 3 补数口诀：头加1 后乘头为前积，2+1=3X 4=12中间多少位数都不用管，全部都变头加1 的那个数：5变3 ，6变3；尾数补数乘尾数补数为后积，如积是1位时前加0 顶位：尾数补数乘尾数补数= 3 X 3 = 9 前加0 = 09连起来得数为：12 3 3 099、首位同是99 3 X 9 8 = 9 1 1 4 7 是93 的补数，-2 7X 2=14 2是98的补数）91口诀：被乘数减乘数的补数为前积，两补数积为后积，如是个位时，前加零顶位。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第1章 乘法速算
1.1 个位数字为5的两位数的平方
【问题】如何快速计算2
15，2
25，2
35，…
【解析】我们通过按计算器可以知道225152=，625252=，1225352
=，…… 这些数的平方的共同点是：末两位的数字均为25。
而前面数位的数字可以由“十位数字”⨯“十位数字+1”得到。
如：2
15的前一位数字为2)11(1=+⨯，
225的前一位数字为6)12(2=+⨯， 235的前两位数字为12)13(3=+⨯
【证明】以2
35为例进行思考，为什么可以这样计算呢？
555305303030)530()530(352⨯+⨯+⨯+⨯=+⨯+=
① ② ③ ④
55)1030(30⨯++⨯=122525120025100)13(3=+=+⨯+⨯=
点评：在上述证明中，我们把2
35分成①—④四个部分，将①—③三个部分合并，提取100，可知前两位数字由)13(3+⨯得到。
【练习】分别计算2
45，2
55，2
65，…，2
95
【拓展】上述的速算法则是否适用于计算2
105，2
115，2
125，…，请说明理由。
1.2 两位数与11相乘
【问题1】如何快速计算1134⨯，1145⨯？列竖式吗？有没有更快的方法呢？ 【解析】我们通过列竖式可以知道，3741134=⨯，4951145=⨯
由上可知，计算结果的百位数字是原两位数的十位数字，个位数字是原两位数的个位数字，十位数字是原两位数中两个数字之和。
因此，我们可以这样理解：当一个两位数与11相乘时，其结果等于将原两位数的两个数字分开，中间放入它们的和。
【练习】计算：
（1）1142⨯ （2）1135⨯
（3）1117⨯ （4）1154⨯
【问题2】计算1147⨯时，原两位数中两个数字之和大于10，该怎么办？
【解析】我们可以照搬上述的计算方法。
即把4，7分开后，将它们的和11的十位1向百位数进位，即结果为517。
【练习】 1、计算：
（1）1156⨯ （2）1175⨯
（3）1182⨯ （4）1196⨯
2、计算：
（1）1153⨯ （2）1126⨯
（3）1166⨯ （4）1159⨯
（5）1172⨯ （6）1198⨯
（7）1165⨯ （8）1119⨯
【拓展】计算11314⨯还能继续使用本节课的方法吗？其结果变成几位数了？有什么特点？
【拓展练习】计算：
（1）11254⨯ （2）11625⨯
（3）11327⨯ （4）11726⨯
1.3 十位数字相同、个位数字之和为10的两个两位数相乘
【问题】如何快速计算8288⨯？
【解析】对于十位数字相同、个位数字之和为10的两个两位数相乘，我们可以这样计算。
先将这两个数的个位数字相乘得到末两位数字，即1628=⨯
再将“十位数字”乘以“十位数字+1”得到前两位数字，即72)18(8=+⨯ 最终结果为7216
【证明】以8288⨯为例进行思考，为什么可以这样计算呢？
类似于本章第一节的方法。
282808808080)280()880(8288⨯+⨯+⨯+⨯=+⨯+=⨯ ① ② ③ ④
28)1080(80⨯++⨯=721616720016100)18(8=+=+⨯+⨯=
点评：在上述证明中，我们把8288⨯分成①—④四个部分，将①—③三个部分合并，提取100，可知前两位数字由)18(8+⨯得到。
【练习】计算：
（1）4743⨯ （2）3931⨯
（3）5654⨯ （4）3238⨯
【注】当个位数字的乘积不足10时，应在结果的十位数字补零，如0991=⨯
1.4 个位数字相同、十位数字之和为10的两个两位数相乘
【问题】如何快速计算8828⨯？
【解析】对于个位数字相同、十位数字之和为10的两个两位数相乘，我们可以这样计算。
先将这两个数的“个位数字”相乘得到末两位数字，即6488=⨯
再将“十位数字”相乘后加上“个位数字”得到前两位数字，即24882=+⨯ 最终结果为2464
【证明】以8828⨯为例进行思考，为什么可以这样计算呢？ 888808208020)880()820(8828⨯+⨯+⨯+⨯=+⨯+=⨯ ① ② ③ ④
88)8020(88020⨯++⨯+⨯=246464240064100)882(=+=+⨯+⨯=
【点评】在上述证明中，我们把8828⨯分成①—④四个部分，将②—③两个部分先合并，再联合①部分提取100，可知前两位数字由882+⨯得到。
【练习】计算：
（1）8929⨯ （2）4565⨯
（3）3777⨯ （4）5252⨯
1.5 任意一个两位数的平方
【问题】如何快速计算2
27？
【解析】由平方差公式可知，)327()327(32722-⨯+=-，即72932430272
2
=+⨯= 运算过程如下所示：
【练习】计算：
（1）2
28 （2）2
34
（3）2
43 （4）2
78
（5）2
56 （6）2
61
（7）2
88 （8）2
79
27
3
+3-30
24729324302=+⨯
1.6 两个与100相差10以内（包括10）的整数相乘
【问题】如何快速计算9492⨯呢？
【解析】先将这两个数分别减去100得到两个差，即8-和6-
再将箭头两端的两个数字进行相加后扩大100倍，即8600100)692(=⨯- 再将上述两个差进行相乘，即48)6(8=-⨯-
最后将上面两步得到的数字相加得出结果，即8648488600=+ 运算过程如下图所示：
92 8- 94 6-
100)692(⨯- 48+ 8648=
又如，计算106104⨯。
104 4+ 106 6+
100)6104(⨯+ 24+ 11024=
【练习】计算：
（1）9295⨯ （2）9997⨯
（3）101109⨯ （4）108105⨯
【注】作差后一定要标出正负号，在接下来的学习中你将清楚其重要性。
【问题】如何计算10497⨯呢？
【解析】上述类型中，当一个数小于100，另一个数大于100时，解法依然不变，只是要注意作差后一定要标出正负号，以免影响运算结果。
97 3- 104 4+
100)497(⨯+ 12- 10088=
【练习】计算：
（1）10396⨯ （2）98105⨯
（3）10695⨯ （4）91101⨯
（5）10494⨯ （6）93108⨯。