光子晶体介绍
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光子晶体的禁带机理及不同结构晶体薄 膜的制备和光学性质 研究
1
主要内容
一、引言 二、理论研究 三、实验制作和分析表征 四、总结
2
一、引言
3
一、引言（1）
1、光子晶体概念； 2、光子晶体基本特征； 3、光子晶体的场方程； 4、光子晶体的能带； 5、光子晶体的研究方法； 6、光子晶体的制作方法和最新进展； 7、光子晶体的应用。 8、本研究的主要内容。
周期性势场
电子的输运行为 费米子
1 (r
)
H
(r
)
c
2
H
(r
)
波函数：标量
电子禁带 缺陷态
在不同势场中电子波相干散射 的结果
原子尺寸
8
一、引言（1）
5、光子晶体的研究方法；
目前主要的光子晶体的理论分析方法有： 平面波展开法 (PWM)、有限差分时域法 (FDTD)、 传输矩阵法 (TMM)、散射矩阵法 (SMM)和N阶法(Order—N)等 。
VW
图2.1 二维正方晶格结构的示意图
（1）TM模式 （2）TE模式
[Gx ]
ITM
0
G
,G
'
EG
',
z
1
0
[k
2 G,
y
]
0G.G'
[Gx ]
ITE
[Gx
]
0 G ,G ' z
1 0
[kG,y ]G,G'[k
G
',
y
]
0 G,G'
[Gx ]
15
一、 平面波展开法和有限 时域差分法及其应用
（1）用平面波展开法，对二维情况下TE模式和TM模式的波矢量 进行了的表征，并对三维情况下的一般矩阵进行推导。用有限时域 差分方法，对电磁场的分布规律和能带分布进行分析。
（2）分别设计了圆弓形和扇面形两种新型散射元，通过禁带计 算，比较两种散射元TE模式和TM模式禁带的不同，其中扇面形又 分成等角扇形和等边扇形。
Frequency (a/2c)
0.6
0.5 0.4
CPWE method PWTMM method
0.3
0.2
0.1
0.0
XT
L U Z
9
一、引言（1）
6、光子晶体的制作方法和最新进展 （1）物理方法称为“由上到下（top-down）”的方法： 传统的机械加工方法、逐层叠加法、光束干涉法、 双(多)光子聚合技术，等等 （2）化学自组装方法为是“由下到上（bottom-up）”的方法： 自然沉淀、电泳辅助沉淀、垂直沉淀等方法。。。
12
一、引言 （3）
8、本研究的主要内容： 两种方法实验制作和分析表征： （3）合成SiO2微球和PS微球； （4）单一材料的光子晶体薄膜的制备和表征； （5）复杂胶体结构和带有功能缺陷结构的制备和表征； （6）采用高阻抗的硅片，用微加工方法制作太赫兹频域的光子
晶体，并对其光学性能进行分析。 （材料/频率/方法）
13
二、理论研究 第二章 平面波展开法和有限时域
差分法及其应用 第三章 光子晶体散射元研究
14
一、 平面波展开法和有限 时域差分法及其应用
1、平面波展开法的二维形式及其应用（1）
光子晶体介电常数的表述：
1 (r
)
(G) G
exp(iG
r
)
(G) 1 1(r ) exp(iG r )d 3r
2、平面波展开法的三维形式及其应用（2）
5
一、引言（1）
2、光子晶体基本特征 （1）带隙特征：
光子禁带是指在一定频率范围内，任何偏振与传播方向 的光都被严格地禁止传播。 （2）光子局域：
如果在光子晶体中引入某种程度的缺陷，将会在光子禁 带中引入新的电磁波模式，与缺陷态频率吻合的光子有可能 被局域在缺陷位置，一旦其偏离缺陷处，光将迅速衰减。
结论：TE/TM不同，能带不同；结构不同，能带不同。 16
一、 平面波展开法和有限 时域差分法及其应用
2、平面波展开法的三维形式及其应用（1）
Ex Ex
I
Ey Hx Hy
k
z
Ey Hx Hy
,
I
I11
I
21
I12
I
22
I11
I 22
[Gz
0
] 0
[Gz
]
4
一、引言（1）
1、光子晶体概念
光子晶体：是折射率（或者说 介电常数）周期变化的材料，这种周期性的变化要求传 输的电磁波波长数量级相当。
1-D
2-D
3-D
periodic in one direction
periodic in two directions
periodic in three directions
6
一、引言（1）
3、光子晶体的场方程
D
B 0
E
B
H
J
t
D
t
0r
E
0
0
E
H
0
0 H t
H
0
r
0
E
t
0
考虑空间无自由电荷和电流时，
HE00HrrrrEiir000H0rrEr0
0
单色电磁波：
1r
H r
c
2
H
r
Er
icr
H
r
7
一、引言（1）
I12
1
0Байду номын сангаас
[kx ]G,G' [ky ]
0 G ,G '
0 G ,G '
1
0
[kx
]
1 G
,G
'[kx
]
1
0
[ky
]
1 G,G
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]
I 21
1
0
[kx
][k
y
]
1
0
[ky
]2
0G,G '
1
0
[kx
]2
0G,G '
1
0
[k
y
]
1 G ,G
'[kx
]
17
一、 平面波展开法和有限 时域差分法及其应用
4、光子晶体的能带
结构 研究对象
本征方程 本征矢 特征
能带形成 原因 尺度
光子晶体
不同介电常数介质的周期分布
电磁波（光）在晶体中的传播 玻色子
2
2m
2
V
(r
) (r )
E(r )
电场强度、磁场强度：矢量
光子禁带 在缺陷处的局域模式
在不同介质分界面出电磁场 相干散射的结果
电磁波（光）波长
半导体
1、平面波展开法的二维形式及其应用（2）
(a)
(b)
(a)
(b)
(c)
(d)
(c)
(d)
图（（2bd.））2 正rr==方00..43格aa时 时结的 的构TT能MM带模 模图式 式（能；a带c））图rr==.00.4.3aa时时的的TTEE模模式式；；图（（2bd.））4六rr==边00..形43aa结时时构的的能TTMM带模模图式 式（（ 能a）c带）r图=r=0..04.a3时a时的的TTEE模模式式；；
10
一、引言（1）
7、光子晶体的应用 （1）光子晶体在光学方面的应用： 光子晶体反射镜、高效率发光二极管、低阈值的激光器、 光子晶体谐振腔、光子晶体波导，等等 （2）光子晶体在微波领域的应用： 微波天线、微波光子晶体传输系统、光子晶体在微波电路中的 应用，等等
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一、引言 （2）
8、本研究的主要内容： 理论研究：
1
主要内容
一、引言 二、理论研究 三、实验制作和分析表征 四、总结
2
一、引言
3
一、引言（1）
1、光子晶体概念； 2、光子晶体基本特征； 3、光子晶体的场方程； 4、光子晶体的能带； 5、光子晶体的研究方法； 6、光子晶体的制作方法和最新进展； 7、光子晶体的应用。 8、本研究的主要内容。
周期性势场
电子的输运行为 费米子
1 (r
)
H
(r
)
c
2
H
(r
)
波函数：标量
电子禁带 缺陷态
在不同势场中电子波相干散射 的结果
原子尺寸
8
一、引言（1）
5、光子晶体的研究方法；
目前主要的光子晶体的理论分析方法有： 平面波展开法 (PWM)、有限差分时域法 (FDTD)、 传输矩阵法 (TMM)、散射矩阵法 (SMM)和N阶法(Order—N)等 。
VW
图2.1 二维正方晶格结构的示意图
（1）TM模式 （2）TE模式
[Gx ]
ITM
0
G
,G
'
EG
',
z
1
0
[k
2 G,
y
]
0G.G'
[Gx ]
ITE
[Gx
]
0 G ,G ' z
1 0
[kG,y ]G,G'[k
G
',
y
]
0 G,G'
[Gx ]
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一、 平面波展开法和有限 时域差分法及其应用
（1）用平面波展开法，对二维情况下TE模式和TM模式的波矢量 进行了的表征，并对三维情况下的一般矩阵进行推导。用有限时域 差分方法，对电磁场的分布规律和能带分布进行分析。
（2）分别设计了圆弓形和扇面形两种新型散射元，通过禁带计 算，比较两种散射元TE模式和TM模式禁带的不同，其中扇面形又 分成等角扇形和等边扇形。
Frequency (a/2c)
0.6
0.5 0.4
CPWE method PWTMM method
0.3
0.2
0.1
0.0
XT
L U Z
9
一、引言（1）
6、光子晶体的制作方法和最新进展 （1）物理方法称为“由上到下（top-down）”的方法： 传统的机械加工方法、逐层叠加法、光束干涉法、 双(多)光子聚合技术，等等 （2）化学自组装方法为是“由下到上（bottom-up）”的方法： 自然沉淀、电泳辅助沉淀、垂直沉淀等方法。。。
12
一、引言 （3）
8、本研究的主要内容： 两种方法实验制作和分析表征： （3）合成SiO2微球和PS微球； （4）单一材料的光子晶体薄膜的制备和表征； （5）复杂胶体结构和带有功能缺陷结构的制备和表征； （6）采用高阻抗的硅片，用微加工方法制作太赫兹频域的光子
晶体，并对其光学性能进行分析。 （材料/频率/方法）
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二、理论研究 第二章 平面波展开法和有限时域
差分法及其应用 第三章 光子晶体散射元研究
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一、 平面波展开法和有限 时域差分法及其应用
1、平面波展开法的二维形式及其应用（1）
光子晶体介电常数的表述：
1 (r
)
(G) G
exp(iG
r
)
(G) 1 1(r ) exp(iG r )d 3r
2、平面波展开法的三维形式及其应用（2）
5
一、引言（1）
2、光子晶体基本特征 （1）带隙特征：
光子禁带是指在一定频率范围内，任何偏振与传播方向 的光都被严格地禁止传播。 （2）光子局域：
如果在光子晶体中引入某种程度的缺陷，将会在光子禁 带中引入新的电磁波模式，与缺陷态频率吻合的光子有可能 被局域在缺陷位置，一旦其偏离缺陷处，光将迅速衰减。
结论：TE/TM不同，能带不同；结构不同，能带不同。 16
一、 平面波展开法和有限 时域差分法及其应用
2、平面波展开法的三维形式及其应用（1）
Ex Ex
I
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k
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I
I11
I
21
I12
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I11
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0
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一、引言（1）
1、光子晶体概念
光子晶体：是折射率（或者说 介电常数）周期变化的材料，这种周期性的变化要求传 输的电磁波波长数量级相当。
1-D
2-D
3-D
periodic in one direction
periodic in two directions
periodic in three directions
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一、引言（1）
3、光子晶体的场方程
D
B 0
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考虑空间无自由电荷和电流时，
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0
单色电磁波：
1r
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2
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一、引言（1）
I12
1
0Байду номын сангаас
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1
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y
]
1 G ,G
'[kx
]
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一、 平面波展开法和有限 时域差分法及其应用
4、光子晶体的能带
结构 研究对象
本征方程 本征矢 特征
能带形成 原因 尺度
光子晶体
不同介电常数介质的周期分布
电磁波（光）在晶体中的传播 玻色子
2
2m
2
V
(r
) (r )
E(r )
电场强度、磁场强度：矢量
光子禁带 在缺陷处的局域模式
在不同介质分界面出电磁场 相干散射的结果
电磁波（光）波长
半导体
1、平面波展开法的二维形式及其应用（2）
(a)
(b)
(a)
(b)
(c)
(d)
(c)
(d)
图（（2bd.））2 正rr==方00..43格aa时 时结的 的构TT能MM带模 模图式 式（能；a带c））图rr==.00.4.3aa时时的的TTEE模模式式；；图（（2bd.））4六rr==边00..形43aa结时时构的的能TTMM带模模图式 式（（ 能a）c带）r图=r=0..04.a3时a时的的TTEE模模式式；；
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一、引言（1）
7、光子晶体的应用 （1）光子晶体在光学方面的应用： 光子晶体反射镜、高效率发光二极管、低阈值的激光器、 光子晶体谐振腔、光子晶体波导，等等 （2）光子晶体在微波领域的应用： 微波天线、微波光子晶体传输系统、光子晶体在微波电路中的 应用，等等
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一、引言 （2）
8、本研究的主要内容： 理论研究：