小学奥数教案平均数问题 (1)
五年级《平均数问题》奥数教案
（五年级）备课教员：第四讲平均数问题一、教学目标： 1. 在具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，通过操作和思考体会平均数的意义，学会并能灵活运用方法求简单数据平均数的方法。
2.进一步发展思维能力，增强与同伴交流的意识与能力，体验运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心。
3. 通过合作交流，进行自主探究，解答问题。
二、教学重点：进一步理解平均数的意义，掌握解决稍复杂平均数问题的方法。
三、教学难点：灵活地解答平均数问题。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分钟)师：同学们，喜欢听故事吗？生：喜欢。
师：好，今天先来跟大家分享一个故事，大家听完后，能帮帮小山羊吗？（故事讲解）一天，红狐狸和灰狐狸瘸着腿在街上一拐一拐地走着，心里琢磨着怎样才能发财。
忽然，它们看到小山羊在卖大葱，就走过去问：“小山羊，你这大葱共有多少，怎么卖的？”小山羊回答：“共有100千克，每千克一元钱。
”红狐狸眼珠一转，说道：“你这葱白和葱叶各占一半，我把葱白都买了，我兄弟灰狐狸把葱叶都买了。
”灰狐狸：“葱白1千克按7角钱，葱叶按1千克3角钱，加起来刚好1元钱，咋样？”小山羊想了想，觉得狐狸说得有道理，就把葱全部卖给了它们。
过了一会，小山羊忽然觉得自己上当了，可它又不知道自己怎么上的当。
同学们，你们能帮帮它吗？师生讨论：小山羊卖的葱，葱白和葱叶平均每千克才（7+3）÷2=5（角），应该葱白和葱叶平均每千克1元才合理。
师：小山羊没有弄清楚什么是平均数。
今天我们走进平均数问题的世界里，一起来学习。
【板书课题：平均数问题】二、探索发现授课（40分钟）（一）例题一：（13分钟）A、B两数的和是41，B、C两数的和是56，A、C两数的和是47，求A、B、C三个数的平均数?师：题目中告诉了哪些数学信息呢？生：A、B两数的和是41，B、C两数的和是56，A、C两数的和是47。
师：要求的是什么呢？生：A、B、C三个数的平均数。
四年级下册数学教案 平均数 北京版 (1)
标题：四年级下册数学教案平均数北京版 (1)一、教学目标1. 让学生理解平均数的概念，知道平均数是一组数据的总和除以数据的个数。
2. 使学生能够计算简单的平均数，并能用平均数描述一组数据的集中趋势。
3. 培养学生运用平均数解决实际问题的能力，提高数据分析能力。
二、教学内容1. 平均数的概念2. 平均数的计算方法3. 平均数的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：平均数的概念和计算方法。
2. 教学难点：理解平均数的意义，能够用平均数描述一组数据的集中趋势。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生思考如何表示一组数据的平均水平。
例如：小明和小红比赛跳绳，小明跳了60下，小红跳了80下，怎样表示他们两个人的平均成绩？2. 探究新知（1）平均数的概念引导学生观察跳绳比赛的例子，发现60和80都不能表示他们的平均水平，从而引出平均数的概念。
（2）平均数的计算方法通过实例，让学生明白平均数是一组数据的总和除以数据的个数。
指导学生进行计算练习，巩固平均数的计算方法。
（3）平均数的应用让学生运用平均数解决实际问题，如计算班级同学的平均身高、平均成绩等。
通过实际操作，让学生体会平均数在实际生活中的应用。
3. 巩固练习设计一些练习题，让学生独立完成，巩固平均数的计算和应用。
同时，教师进行巡回指导，及时解答学生的疑问。
4. 总结延伸通过本节课的学习，让学生总结平均数的概念、计算方法和应用。
同时，引导学生思考平均数在生活中的其他应用，激发学生的学习兴趣。
五、课后作业1. 计算一组数据的平均数。
2. 运用平均数解决实际问题。
六、板书设计1. 平均数的概念2. 平均数的计算方法3. 平均数的应用七、教学反思本节课通过实例导入，让学生了解平均数的概念和计算方法。
在教学过程中，注重学生的实际操作，培养学生的数据分析能力。
课后，通过作业巩固所学知识，提高学生的运用能力。
在教学反思中，教师应关注学生的掌握情况，及时调整教学策略，提高教学质量。
四年级奥数平均数(一)
总结：
一 平均数=总量÷个数 总量=平均数×个数
例4
A B C D四个数的平均数是38:；A与B的平均数是42，B C D 三个数的平均数是36，那么B是多少？
例5
甲 乙 丙 丁 4人体重各不相同，其中有两人的平均体重 与另外两个人的平均体重相等，甲与乙的平均体重比 甲与丙的平均体重少8千克，乙与丙的平均体重是49千 克。 问（1）甲 乙 丙 丁4人的平均体重？
（1）班有男生 13 个，平均体重 38.5 千克，女生 53 人， 平均体重 36.5 千克，这个班同学的平均体重是多少？
平均速度：
小丽从甲地到乙地，每小时行 4.5 千米，回来时每 小时行 5.5 千米，小丽往返的平均速度是多少？
7、 某人从甲地到乙地，前一半时间骑车，后一半 时间步行，步行速度每小时 4.5 千米，骑车速度每小 时 20 千米，这个人的平均成绩是85分，如果投 掷成绩不算在内，平均成绩是83分，李华投掷得了多少 分？
例3
小王进行爬山锻炼，上山时他一共走1200米，每分钟走30 米，下山时他沿原路返回，每分钟走60米，求小王上下山 的平均速度？
练习3
小亮爬山，上山的速度是每小时走2千米，到达山顶后 立即下山，下山的速度是每小时走6千米。小亮上下山 的平均速度是多少？
谢谢！
二、与重量有关的平均数——加权平均数 平均价格=总价格÷总重量
练习
工程队为玉树灾区修一条公路，前 3 天修了 2160 米，后 3 天每天修 520 米。平均每天修多少米？
甲、乙、丙三个数的平均数是 82，甲乙两数的平均数是 86，乙丙两数的平均数是77。乙数是多少？甲丙两数的平 均数是多少？
5 个数的平均数是 9.6，如果将它们按从小到大排列，那么 前 3 个数的平均数是8.4，后 3 个数的平均数是 10.5，中间 一个数几？
小学奥数教案平均数问题
小学奥数教案平均数问题一、教学目标：1. 让学生理解平均数的含义，掌握平均数的计算方法。
2. 培养学生解决实际问题时，运用平均数的能力。
3. 培养学生合作学习，提高解决问题的能力。
二、教学内容：1. 平均数的含义2. 平均数的计算方法3. 平均数在实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 教学重点：理解平均数的含义，掌握平均数的计算方法。
2. 教学难点：解决实际问题时，运用平均数的能力。
四、教学准备：1. 教师准备PPT，内容包括平均数的含义、计算方法及实际问题。
2. 学生准备练习本，用于练习计算平均数。
五、教学过程：1. 导入新课：a. 教师通过提问方式引导学生回顾之前学过的统计量，如总数、数量等。
b. 引入平均数的概念，让学生初步了解平均数。
2. 讲解平均数的含义：a. 讲解平均数的定义，即一组数据的总和除以数据的个数。
b. 通过举例说明平均数的含义，让学生加深理解。
3. 讲解平均数的计算方法：a. 引导学生掌握平均数的计算公式。
b. 通过PPT展示计算过程，让学生跟随老师一起计算。
4. 练习计算平均数：a. 教师给出一组数据，让学生独立计算平均数。
b. 学生分享计算结果，教师点评并讲解错误之处。
5. 应用平均数解决实际问题：a. 教师出示实际问题，如“某班学生身高平均值是多少？”让学生运用平均数解决。
b. 学生分组讨论，共同解决问题，分享解题过程。
6. 课堂小结：b. 强调平均数在实际问题中的应用。
7. 布置作业：a. 教师布置有关平均数的练习题，让学生巩固所学。
b. 鼓励学生在生活中发现平均数的问题，与同学交流分享。
8. 课后反思：b. 学生反思学习过程，找出自身不足，制定改进措施。
六、教学评价：1. 课堂问答：通过提问学生对平均数的理解，检查学生是否掌握了平均数的含义和计算方法。
2. 练习题：布置一些有关平均数的练习题，评估学生运用平均数解决实际问题的能力。
3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中是否能够合作解决问题，以及他们的解题思路是否清晰。
小学奥数教案平均数问题
小学奥数教案平均数问题Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】小学奥数教案---平均数问题第1讲平均数(一)一、知识要点把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数二、精讲精练【例题1】有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。
一箱苹果多少个？【思路导航】（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）；（2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）（3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个）由（1）（2）两个等式可知：1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。
1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个）1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个）1箱苹果有多少个：28＋18=46（个）练习1：1.一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。
问：甲、丁各得多少分？2.甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。
求四人的平均体重是多少千克？【例题2】一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。
求这个班男生有多少人？【思路导航】女生每人比全班平均分高92－91.2=0.8（分），而男生每人比全班平均分低91.2－90.5=0.7（分）。
奥数_平均数问题教案
40×18÷60=12分40×18×2÷（18＋12）=48米
2、某班有40名学生，期中数学考试，有两名同学因故缺考，这时班级平均分为89分，缺考的同学补考各得99分，这个班期中考试平均分是多少分？
（99―89）×2÷40＋89=89.5
3、有八个数字排成一列，它们的平均数是9.3。已知前五个数的平均数是10.5，后四个数的平均数是11.3。问：第五个数是多少？
10.5×5＋1新同学期末考试成绩如下：语文和数学平均成绩是94分；数学和外语平均成绩是88分；语文和外语平均成绩是86分。王新语文、数学、外语各得多少分？
12.4×13=161.2
12.5×13=162.5
162÷13≈12.46
15、有两组数，第一组数的平均数是12.8，第二组数的平均数是10.2，而这两组数总的平均数是12.02，那么第一组数的个数和第二组数个数的比值是多少？
(12.02－10.2)÷(12.8－12.02)=7/3
16、某班在一次数学考试中，平均成绩是78分，男、女生各自的平均成绩是75.5分和81分。这个班男生人数是女生人数的几倍？
(87－78)÷(85.31－85.13)=50
7、数学考试的满分是100分，六位同学的平均分数是91分，这六个人的分数各不相同，其中有一位同学仅得65分。那么，居第三位的同学至少得了多少分？
91×6―65―100―99=282 282÷3＋1=94
8、小华爬山，上山的速度是每小时2千米，到达山顶后立即下山，下山的速度是每小时6千米。小华上、下山的平均速度是多少千米？
94＋88＋86=268
小学平均数的教案6篇
小学平均数的教案6篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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五年级奥数40讲教案第1讲平均数（一）
五年级奥数40讲教案第1讲平均数（一）
奥数专题
第1讲平均数(一)
一、知识要点
把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？
下面的数量关系必须牢记：
平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数
二、精讲精练
【例题1】有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。
一箱苹果多少个？
练习1：
1.一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。
问：甲、丁各得多少分？。
奥数-平均数问题教案
第六讲平均数问题教案教学目标：1：认识什么是算数平均数、加权平均数、调和平均数和基准数平均数。
2：学会解决平均数问题的方法,理解平均数的意义.教学重点:如何解决复杂平均数问题，弄清楚总数、份数、一份数三量之间的关系。
教学难点:如何让学生把握理解复杂平均数应用题的技巧与方法.教学过程:平均数问题包括算术平均数、加权平均数、连续数和求平均数、调和平均数和基准数求平均数。
解答这类应用题时，主要是弄清楚总数、份数、一份数三量之间的关系，根据总数除以它相对应的份数，求出一份数，即平均数。
一、算术平均数学习例1：用4个同样的杯子装水，水面高度分别是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米，这4个杯子水面平均高度是多少厘米?集体讨论：这是很简单的一道题，大家试着自己解答一下。
分析与解答：求4个杯子水面的平均高度，就相当于把4个杯子里的水合在一起，再平均倒入4个杯子里，看每个杯子里水面的高度。
解：（4＋5+7+8)÷4=6（厘米)答：这4个杯子水面平均高度是6厘米。
学习例2:蔡琛在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是89分.政治、数学两科的平均分是91.5分。
语文、英语两科的平均分是84分.政治、英语两科的平均分是86分,而且英语比语文多10分。
问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分？集体讨论：你能在这几个平均数中发现什么？分析与解答: 解题关键是根据语文、英语两科平均分是84分求出两科的总分，又知道两科的分数差是10分,用和差问题的解法求出语文、英语各得多少分后，就可以求出其他各科成绩。
解：①英语：（84×2+10）÷2=89（分）②语文: 89-10=79（分）③政治：86×2-89＝83（分）④数学：91.5×2-83＝100（分）⑤生物：89×5-(89＋79＋83＋100）＝94（分）答：蔡琛这次考试英语、语文、政治、数学、生物的成绩分别是89分、79分、83分、100分、94分.二、加权平均数学习例3：果品店把2千克酥糖，3千克水果糖,5千克奶糖混合成什锦糖.已知酥糖每千克4。
小学三年级奥数第讲平均数问题(一)
小学三年级奥数第讲平均数问题（一）小学三年级奥数第一讲平均数问题这里是小学三年级奥数第一讲，我们将要学习关于平均数的概念。
平均数是指一组数的总和除以个数所得到的数值，是统计学中常用的一个计算方法。
平均数可以帮助我们了解一组数据的总体特征，让我们来看几个例子。
例子一：小明在连续五天的练习中分别得到了91分、88分、95分、89分和93分，请计算他这五天的平均分数。
解答：要计算平均分数，我们首先需要将这五个分数相加，然后再除以5。
即：91 + 88 + 95 + 89 + 93 = 456456 / 5 = 91.2所以小明这五天的平均分数是91.2分。
例子二：班级里有10个学生，他们的身高分别为120厘米、130厘米、125厘米、135厘米、128厘米、130厘米、127厘米、133厘米、122厘米和125厘米，请计算这10个学生的平均身高。
解答：将这10个身高值相加，然后再除以10，即：120 + 130 + 125 + 135 + 128 + 130 + 127 + 133 + 122 + 125 = 1245 1245 / 10 = 124.5所以这10个学生的平均身高是124.5厘米。
通过上述例子，我们可以看到计算平均数的步骤是将数值相加，然后再除以个数。
现在，我们来解决一些更复杂的平均数问题。
例子三：小华参加了一场七天的马拉松训练营，每天的里程数分别为10公里、12公里、15公里、11公里、13公里、14公里和16公里，请计算小华这七天的平均每日里程数。
解答：我们可以将这七天的里程数相加，然后再除以7，即：10 + 12 + 15 + 11 + 13 + 14 + 16 = 9191 / 7 ≈ 13所以小华这七天的平均每日里程数是约为13公里。
通过这些例子，我们可以看出计算平均数的过程是一样的，无论是计算分数、身高还是每日里程数。
只需要将数值相加，再除以个数即可。
希望大家能够熟练掌握这一技巧。
四年级数学奥数第8讲：平均数问题-教案
生：四科总成绩是83×4=332（分）。
师：投掷成绩是多少？生：85×5-83×4=93（分）。
板书：85×5-83×4=425-332=93（分）答：阿派投掷得了93分。
（一）星海历练1（5分钟）卡尔第一次和第二次语文测验平均成绩是86分，第三次测验后，3次平均成绩是88分，她第三次得了多少分？分析：根据两次平均成绩是86分可求出总分数是86×2=172 ，第三次测验后，3次平均成绩是88分，可求这三次总成绩是88×3=264，“前三次成绩和-前两次成绩和=第三次成绩”。
板书：88×3-86×2=264-172=92（分）答：她第三次得92分。
（二）星海遨游2（10分钟）阿派期中考试语文、外语、常识的平均分是82分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了4分，阿派期中考试数学得了多少分？师：阿派四门科目的平均分是多少？生：82+4=86（分）。
师：四门科目的总成绩是多少？生：（82+4）×4=344（分）。
师：三门科目的总成绩是多少？生：82×3=246（分）。
师：怎么求阿派期中考试数学得了多少分？生：“四门科目的总成绩-三门科目的总成绩=数学的成绩”。
师：那数学成绩是多少？生：344-246=98（分）数学成绩为98分。
板书：（82+4）×4-82×3=344-246=98（分）答：阿派数学成绩是98分。
（二）星海历练2（5分钟）阿派期中考试语文、英语、科学的平均成绩是91分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了2分，阿派数学考了多少分？师：要求出全班的平均成绩应该怎么办呢？生：用38名同学的总成绩加上3名同学的补考成绩计算出全班同学的总成绩，再除以全班人数即可计算出平均分。
师：全班同学的总成绩是多少？生：3040+100+85+96=3321分。
师：全班的平均成绩是多少分？生： 3321÷41=81（分）板书：[（41-3）×80+100+85+96]÷41=3321÷41=81（分）答：这时全班的平均成绩是81分。
小学奥数教案平均数问题
小学奥数教案平均数问题Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】小学奥数教案---平均数问题第1讲平均数(一)一、知识要点把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数二、精讲精练【例题1】有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。
一箱苹果多少个【思路导航】（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）；（2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）（3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个）由（1）（2）两个等式可知：1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。
1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个）1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个）1箱苹果有多少个：28＋18=46（个）练习1：1.一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。
问：甲、丁各得多少分2.甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。
求四人的平均体重是多少千克【例题2】一次数学测验，全班平均分是分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人分。
求这个班男生有多少人【思路导航】女生每人比全班平均分高92－=（分），而男生每人比全班平均分低－=（分）。
全体女生高出全班平均分×21=（分），应补给每个男生分，里包含有24个，即全班有24个男生。
小学奥数教案平均数问题
小学奥数教案平均数问题一、教学目标：1. 让学生理解平均数的概念，掌握平均数的计算方法。
2. 培养学生解决实际问题中平均数问题的能力。
3. 培养学生团队合作精神，提高学生口头表达能力。
二、教学内容：1. 平均数的定义及计算方法。
2. 平均数在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：平均数的定义，计算方法及应用。
2. 难点：理解平均数在实际问题中的运用。
四、教学准备：1. 教师准备相关例题及练习题。
2. 学生准备笔记本，记录重点知识。
五、教学过程：1. 导入：教师通过一个实际问题引入平均数的概念，如“小明有一堆苹果，平均分给他的五个朋友，每个朋友能分到几个苹果？”2. 讲解：1. 解释平均数的定义：平均数是一组数据的总和除以数据的个数。
2. 演示如何计算平均数：以一组数据为例，进行计算并解释步骤。
3. 讲解平均数在实际问题中的应用：如平均分物品、平均成绩等。
3. 练习：1. 学生独立完成教师准备的练习题，巩固平均数的计算方法。
2. 教师选取部分学生的作业进行讲解，纠正错误。
4. 小组讨论：1. 教师提出一个实际问题，让学生分组讨论如何用平均数解决。
2. 每组给出解决方案，并进行口头表达。
5. 总结：1. 教师引导学生总结本节课所学内容，加深记忆。
2. 强调平均数在实际生活中的重要性。
6. 作业布置：教师布置相关练习题，让学生巩固所学知识。
六、教学评估：1. 教师通过课堂练习和课后作业了解学生对平均数概念的理解和应用能力。
2. 观察学生在小组讨论中的参与程度和口头表达能力。
3. 收集学生作业，评估学生对平均数计算方法的掌握情况。
七、拓展活动：1. 教师设计一些有趣的数学游戏，如“平均数接力赛”，让学生在游戏中运用平均数知识。
2. 学生分组进行比赛，通过实际操作加深对平均数概念的理解。
八、家长沟通：1. 教师通过家长会或家访，与家长沟通学生在课堂上的表现和进步。
2. 向家长介绍平均数的重要性和在实际生活中的应用，鼓励家长在家辅导孩子。
2023-2024学年四年级下学期数学平均数(教案)
2023-2024学年四年级下学期数学平均数一、教学目标1. 让学生理解平均数的概念，掌握求平均数的方法。
2. 培养学生运用平均数解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
二、教学内容1. 平均数的概念2. 求平均数的方法3. 平均数的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：平均数的概念和求法。
2. 教学难点：理解平均数的意义，运用平均数解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课- 通过提问方式引导学生回顾以前学过的统计知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究新知- 利用生活实例引入平均数的概念，让学生理解平均数的含义。
- 通过实例演示，让学生掌握求平均数的方法。
3. 实践应用- 设计一些与平均数相关的实际问题，让学生分组讨论、动手操作，培养学生合作交流的能力。
- 引导学生运用平均数解决实际问题，提高学生的应用能力。
4. 总结提升- 对本节课所学内容进行总结，强化学生对平均数的理解。
- 提出一些拓展性问题，激发学生的求知欲，为后续学习打下基础。
五、作业布置1. 请学生完成课后练习题，巩固平均数的概念和求法。
2. 请学生收集一些生活中的平均数实例，下节课分享。
六、教学反思1. 教师要关注学生在课堂上的参与程度，及时调整教学策略，确保教学效果。
2. 注重培养学生的动手操作能力和合作交流能力，提高学生的综合素质。
七、板书设计1. 平均数的概念2. 求平均数的方法3. 平均数的应用八、教学评价1. 课后对学生的作业进行批改，了解学生对平均数知识的掌握情况。
2. 通过课堂提问、小组讨论等方式，观察学生的理解程度和应用能力。
3. 定期进行测试，检验学生对平均数知识的掌握程度。
本教案旨在帮助教师系统地传授平均数的知识，培养学生运用平均数解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
在教学过程中，教师应根据学生的实际情况灵活调整教学策略，确保教学质量。
重点关注的细节：教学过程在教案的实施过程中，教学过程是非常关键的环节，它涉及到教师如何有效地传授知识、引导学生思考和参与，以及如何确保学生能够理解和应用所学内容。
三年级《平均数》奥数教案
（三年级）备课教员：第三讲平均数一、教学目标：知识目标1.知道“移多补少”的方法，知道这个方法的优点和局限性。
2. 知道平均数的求法。
3. 能够将公式变形，根据题意进行解答。
能力目标1. 培养动手操作能力。
2. 提高自主分析能力。
3. 培养数感，知道平均数反应的是总体情况而不是个体情况。
情感目标1.自主探索解决实际问题，并有勇于探索的精神。
2.培养做事认真仔细、严谨的态度。
3.运用数学思想方法解决生活中有关平均数的问题，增强数学应用意识。
二、教学重点：1. 理解并掌握“移多补少”的方法。
2. 掌握平均数的求法。
3. 理解平均数的意义。
三、教学难点：1. 平均数公式的应用；2. 找对应量；3. 公式变形。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)【设计意图：用实际生活中的例子，让学生理解平均数的意义，感受平均数在生活中的应用，感受“移多补少”的方法。
】师：同学们，上周我们班上有3个同学随堂练习的5个题目全做对了，所以老师决定拿出12个大拇指奖励他们。
希望大家向他们学习。
（按照2个、4个、6个分给A、B、C这3个学生）生：老师，不公平啊，他们三个人都是全对，怎么分到的大拇指不一样多？师：那你来说说，怎么样才是公平的呢？生：A分到的太少了，C应该拿出2个给A，这样他们就一样多了。
师：一样多，我们也可以说成是平均分。
要想每个人分到一样多，就要把多的拿出一部分给少的，对吗？生：对。
师：很好，这在数学上叫做“移多补少”。
接下来我们就具体来学习一下平均数的求法。
【探究新知，引入新课：我们已经学过除数的意义以及除数为一位数的除法，这样就能让学生比较容易理解平均分的意义，并能解决平均数在生活中的一些应用。
】【板书课题：平均数】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（10分）芭啦啦综合教育学校音乐兴趣班有男生16人，女生23人；体育兴趣班有男生26人，女生12人；阅读兴趣班有男生24人，女生22人。
小学奥数平均数问题(1)
第六讲平均数问题【名师导航】把几个数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的数就是平均数。
下面介绍求平均数的两种基本方法：1、直接求法：利用公式“总数量÷总份数=平均数”求出平均数，这是由“均分”思想产生的方法。
2、基数求法：利用公式“基数＋各数与基数的差的总和÷总份数=平均数”求出平均数，这是由“补差”思想产生的方法。
【例题精讲】例1 工路队前4天平均每天筑路80米，增加工人后，第5天筑路100米，求工程队这5天平均每天筑路多少米？分析：（1）先求出5天筑路的总长度80×4＋100=420（米），再求出工程队这5天平均每天筑路的平均数。
（2）从“补差”的角度考虑。
由于前4天筑路的平均数小于第5天的筑路米数，所以把前4天的平均数80米看做是基数，然后把第5天多筑的（100－80）米平均分成“5份”，用4份补进到前4天的平均数中去，留1份在第5天，从而求出这5天平均每天筑路的平均数。
解法一（米）解法二（米）答：工程队这5天平均每天筑路84米。
例2笑笑上学期期末考试成绩：语文80分，音乐88分，体育84分，美术78分，数学成绩比五科平均成绩高6分，笑笑数学得了多少分？分析：本题关键是求出五科平均分，依题意，我们可以先求出语文、音乐、体育、美术这四科的平均分是（分），根据条件“数学成绩比五科平均成绩高6分”知，前四科的平均分低于五科平均分，要把前四科的平均分提高到五科的平均分，从“补差”的角度思考，需要把数学成绩比五科平均成绩高的6分补到前四科的每科平均分中去，平均每科补（分），所以，五科平均分是（分），那么数学成绩就是（分）。
解：（1）语文、音乐、体育、美术四科平均分：（2）五科平均分：（3）数学成绩：答：笑笑数学得了90分。
做一做1 淘气在期末考试中语文、外语和自然的平均分是81分，数学成绩公布后，四门成绩的平均分提高了2分。
淘气数学考多少分？例3学校组织同学去旅行，同样价格的小点心小青买了8包，小红买了7包，小兰没有买。
奥数平均数问题教案
奥数平均数问题教案奥数平均数问题教案一、教学目标：1. 理解平均数的概念和计算方法；2. 能够运用平均数的计算方法解决奥数平均数问题；3. 培养学生的逻辑思维和数学分析能力。
二、教学准备：1. 平均数的定义及计算方法；2. 平均数问题的解题方法；3. 归纳总结平均数问题的解题思路；4. 大量的平均数问题练习题。
三、教学过程：1. 导入新知识：教师可以先提出一个问题，例如：班级有10个学生，考试成绩分别为80，85，90，92，95，98，99，99，100，100，那么这10个学生的成绩的平均数是多少？引导学生在脑海中思考并回答出这个问题的答案。
2. 讲解平均数的定义和计算方法：教师通过示范解答上述问题，引导学生理解平均数的概念和计算方法。
即平均数等于所有数据之和除以数据个数。
3. 理解平均数的思维方法：通过大量的例题，教师引导学生总结出计算平均数问题的思维方法，以便于学生能够灵活运用这种方法解决类似的问题。
4. 练习解题：给学生提供一些平均数问题的练习题，让学生在课堂上尝试解答，并及时给予指导和反馈。
5. 拓展延伸：教师针对一些较难的平均数问题，提供一些拓展的解题方法和思路，让学生更加全面地理解和掌握平均数的运用。
6. 总结归纳：教师与学生共同总结归纳平均数问题的解题方法和思路，形成一份小结，方便学生复习和记忆。
四、教学反思：1. 教师要准备充分，熟悉平均数的概念和计算方法，掌握常见问题的解题方法和思路。
2. 教师要善于引导学生思考，锻炼学生的逻辑思维和分析能力。
3. 教师要根据学生的实际情况，合理安排平均数问题的练习题，帮助学生巩固和运用所学知识。
4. 教师要及时给予学生反馈，鼓励学生探索和思考，培养学生的独立解题能力。
五年级奥数教案-13 平均数(第一课时) 全国通用
教案
教材版本：实验版. 学校： .
第一课时
复备内容及讨论
记录
教学过程
说明：留给备课教
师在备课时填写
自己上课所需内
容.
一、导入
师：动物城越来越繁荣，随之商店也越开越多，但其中一家商店最是特别，它到底有什么特别之处呢？今天我们一起看一看。
（播放导入）
二、呈现问题
（一）呈现问题例1
（课件出示竞猜规则）
例1：看完规则，贝贝觉得很公平，就猜了一个数字。
和它一起的还有其他几位顾客：
这次谁能获得大奖呢？
1.学生读题，获取信息。
师：怎样才能获得大奖呢？
生：与“外星人”体重最接近的人能获得大奖。
师：“外星人”的体重题中没有告诉我们，该怎么办呢？
生：题中说每位顾客说的体重的平均数就是外星人的体重，所以可以先求出外星人的体重。
2.学生独立完成解答，指定学生讲解。
答案：
（10＋15＋14＋18＋20＋19）÷6＝16（千克）
15最接近16
答：这次贝贝能获得大奖。
3.课堂小结。
师：例1考察了什么知识？
生：平均数＝总数÷总份数。
小学三年级奥数第32讲 平均数问题(一)(含答案分析)
第32讲平均数问题（一）一、专题简析：在日常生活中，我们会遇到下面的问题：有几个杯子，里面的水有多有少，为了使杯中水一样多，就将水多的杯子里的水倒进水少的杯子里，反复几次，直到几个杯子里的水一样多。
这就是我们所讲的“移多补少”，通常称之为平均数问题。
解答平均数应用题关键是要求出总数量和总份数，然后再根据“总数量÷总份数=平均数”这个数量关系式来解答。
二、精讲精练例1：用4个同样的杯了装水，水面的高度分别是8厘米、5厘米、4厘米、3厘米。
这4个杯子里水面的平均高度是多少厘米？练习一1、小华期末测试语文、数学、英语、社会分别得了90分、96分、92分、98分，这四门的平均分是多少？2、某校1——4年级分别有260人、300人、280人、312人，平均每个年级有多少人？例2：幼儿园小朋友做红花，小华做了7朵，小方做了9朵，小林和小宁合做了12朵。
平均每个小朋友做了多少朵？练习二1、一个书架上第一层放书52本，第二层和第三层共放70本，第四层放了46本，平均每层放书多少本？2、某工厂第一、二车间共有工人180人，第三车间有103人，第四车间有81人。
平均每个车间多少人？例3：植树小组植一批树，3天完成。
前2天共植113棵，第3天植了55棵。
植树小组平均每天植树多少棵？练习三1、小佳期中考试语文、数学总分为197分，外语考了91分，小佳三门功课的平均成绩是多少分？2、小红、小青的平均身高是103厘米，小军的身高是115厘米，三个人的平均身高是多少厘米？例4：一辆摩托车从甲地开往乙地，前2小时每小时行驶60千米，后3小时每小时行驶70千米。
平均每小时行驶多少千米？练习四1、小华家先后买了两批小鸡，第一批的20只每只重60克，第二批的30只每只重70克。
小华家的小鸡平均多重？2、少先队员为饲养场割草，第一组7人，平均每人割草13千克，第二组5人，平均每人割25千克。
平均每人割草多少千克？例5：数学测试中，一组学生的最高分是98分，最低分是86分，其余5名学生的平均分为92分。
小学五年级奥数第1讲 平均数(一)(含答案分析)
第1讲平均数(一)一、知识要点把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数二、精讲精练【例题1】有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。
一箱苹果多少个？练习1：1.一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。
问：甲、丁各得多少分？2.甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。
求四人的平均体重是多少千克？3.甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。
三个小组各植树多少棵？【例题2】一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。
求这个班男生有多少人？练习2：1.两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。
甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下。
乙组有多少人？2.有两块棉田，平均每亩产量是92.5千克，已知一块地是5亩，平均每亩产量是101.5千克；另一块田平均每亩产量是85千克。
这块田是多少亩？3.把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元，乙知甲级糖有4千克，平均每千克8元；乙级糖有2千克，平均每千克多少元？【例题3】某3个数的平均数是2.如果把其中一个数改为4，平均数就变成了3。
被改的数原来是多少？练习3：1.已知九个数的平均数是72.去掉一个数之后，余下的数的平均数是78。
去掉的数是多少？2.有五个数，平均数是9。
如果把其中的一个数改为1.那么这五个数的平均数为8。
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小学奥数教案---平均数问题第1讲平均数(一)一、知识要点把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数二、精讲精练【例题1】有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。
一箱苹果多少个？【思路导航】（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）；（2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）（3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个）由（1）（2）两个等式可知：1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。
1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个）1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个）1箱苹果有多少个：28＋18=46（个）练习1：1.一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。
问：甲、丁各得多少分？2.甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。
求四人的平均体重是多少千克？【例题2】一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。
求这个班男生有多少人？【思路导航】女生每人比全班平均分高92－91.2=0.8（分），而男生每人比全班平均分低91.2－90.5=0.7（分）。
全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8（分），应补给每个男生0.7分，16.8里包含有24个0.7，即全班有24个男生。
练习2：1.两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。
甲组有6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下。
乙组有多少人？2.有两块棉田，平均每亩产量是92.5千克，已知一块地是5亩，平均每亩产量是101.5千克；另一块田平均每亩产量是85千克。
这块田是多少亩？【例题3】某3个数的平均数是2.如果把其中一个数改为4，平均数就变成了3。
被改的数原来是多少？【思路导航】原来三个数的和是2×3=6，后来三个数的和是3×3=9，9比6多出了3.是因为把那个数改成了4。
因此，原来的数应该是4－3=1。
练习3：1.已知九个数的平均数是72.去掉一个数之后，余下的数的平均数是78。
去掉的数是多少？2.有五个数，平均数是9。
如果把其中的一个数改为1.那么这五个数的平均数为8。
这个改动的数原来是多少？【例题4】五一班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。
经重新计算，全班的平均成绩是91.7分，五一班有多少名同学？【思路导航】98分比89分多9分。
多算9分就能使全班平均每人的成绩上升91.7－91.5=0.2（分）。
9里面包含有几个0.2.五一班就有几名同学。
练习4：1.五（1）班有40人，期中数学考试，有2名同学去参加体育比赛而缺考，全班平均分为92分。
缺考的两位同学补考均为100分，这次五（1）班同学期中考试的平均分是多少分？2.某班的一次测验，平均成绩是91.3分。
复查时发现把张静的89分误看作97分计算，经重新计算，该班平均成绩是91.1分。
问全班有多少同学？【例题5】把五个数从小到大排列，其平均数是38。
前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是48。
中间一个数是多少？【思路导航】先求出五个数的和：38×5=190，再求出前三个数的和：27×3=81.后三个数的和：48×3=144。
用前三个数的和加上后三个数的和，这样，中间的那个数就算了两次，必然比190多，而多出的部分就是所求的中间的一个数。
练习5：1.甲、乙、丙三人的平均年龄为22岁，如果甲、乙的平均年龄是18岁，乙、丙的平均年龄是25岁，那么乙的年龄是多少岁？2.十名参赛者的平均分是82分，前6人的平均分是83分，后6人的平均分是80分。
那么第5人和第6人的平均分是多少分？第2讲平均数二、精讲精练【例题1】小明前几次数学测验的平均成绩是84分，这次要考100分，才能把平均成绩提高到86分。
问这是他第几次测验？【思路导航】100分比86分多14分，这14分必须填补到前几次的平均分84分中去，使其平均分成为86分。
每次填补86－84=2（分），14里面有7个2.所以，前面已经测验了7次，这是第8次测验。
练习1：1.老师带着几个同学在做花，老师做了21朵，同学平均每人做了5朵。
如果师生合起来算，正好平均每人做了7朵。
求有多少个同学在做花？2.一位同学在期中测验中，除了数学外，其它几门功课的平均成绩是94分，如果数学算在内，平均每门95分。
已知他数学得了100分，问这位同学一共考了多少门功课？【例题2】小亮在期末考试中，政治、语文、数学、英语、自然五科的平均成绩是89分，政治、数学两科平均91.5分，政治、英语两科平均86分，英语比语文多10分。
小亮的各科成绩是多少分？【思路导航】因为语文、英语两科平均分84分，即语文＋英语=168分，而英语比语文多10分，即英语－语文=10分，所以，语文是（168－10）÷2=79分，英语是79＋10=89分。
又因为政治、英语两科平均86分，所以政治是86×2－89=83分；而政治、数学两科平均分91.5分，数学是91.5×2－83=100分；最后根据五科的平均成绩是89分可知，自然分是89×5－（79＋89＋83＋100）=94分。
练习2：1.甲、乙、丙三个数的平均数是82.甲、乙两数的平均数是86，乙、丙两数的平均数是77。
乙数是多少？甲、丙两个数的平均数是多少？2.小华的前几次数学测验的平均成绩是80分，这一次得了100分，正好把这几次的平均分提高到85分。
这一次是他第几次测验？【例题3】两地相距360千米，一艘汽艇顺水行全程需要10小时，已知这条河的水流速度为每小时6千米。
往返两地的平均速度是每小时多少千米？【思路导航】用往返的路程除以往返所用的时间就等于往返两地的平均速度。
显然，要求往返的平均速度必须先求出逆水行全程时所用的时间。
因为360÷10=36（千米）是顺水速度，它是汽艇的静水速度与水流速度的和，所以，此汽艇的静水速度是36－6=30（千米）。
而逆水速度=静水速度－水流速度，所以汽艇的逆水速度是30－6=24（千米）。
逆水行全程时所用时间是360÷24=15（小时），往返的平均速度是360×2÷（10＋15）=28.8（千米）。
练习3：1.甲、乙两个码头相距144千米，汽船从乙码头逆水行驶8小时到达甲码头，已知汽船在静水中每小时行驶21千米。
求汽船从甲码头顺流行驶几小时到达乙码头？2.一艘客轮从甲港驶向乙港，全程要行165千米。
已知客轮的静水速度是每小时30千米，水速每小时3千米。
现在正好是顺流而行，行全程需要几小时？【例题4】幼儿园小班的20个小朋友和大班的30个小朋友一起分饼干，小班的小朋友每人分10块，大班的小朋友每人比大、小班小朋友的平均数多2块。
求一共分掉多少块饼干？【思路导航】只要知道了大、小班小朋友分得的平均数，再乘（30＋20）人就能求出饼干的总块数。
因为大班的小朋友每人比大、小班小朋友的平均数多2块，30个小朋友一共多2×30=60（块），这60块平均分给20个小班的小朋友，每人可得60÷20=3（块）。
因此，大、小班小朋友分得平均块数是10＋3=13（块）。
一共分掉13×（30＋20）=650（块）。
练习4：1.数学兴趣小组里有4名女生和3名男生，在一次数学竞赛中，女生的平均分是90分，男生的平均分比全组的平均分高2分，全组的平均分是多少分？2.两组同学跳绳，第一组有25人，平均每人跳80下；第二组有20人，平均每人比两组同学跳的平均数多5下，两组同学平均每人跳几下？【例题5】王强从A地到B地，先骑自行车行完全程的一半，每小时行12千米。
剩下的步行，每小时走4千米。
王强行完全程的平均速度是每小时多少千米？【思路导航】求行完全程的平均速度，应该用全程除以行全程所用的时间。
由于题中没有告诉我们A地到B地间的路程，我们可以设全程为24千米（也可以设其他数），这样，就可以算出行全程所用的时间是12÷12＋12÷4=4（小时），再用24÷4就能得到行全程的平均速度是每小时6千米。
练习5：1.小明去爬山，上山时每小时行3千米，原路返回时每小时行5千米。
求小明往返的平均速度。
2.运动员进行长跑训练，他在前一半路程中每分钟跑150米，后一半路程中每分钟跑100米。
求他在整个长跑中的平均速度。
作业1.甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。
三个小组各植树多少棵？2.把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元，乙知甲级糖有4千克，平均每千克8元；乙级糖有2千克，平均每千克多少元？3.甲、乙、丙、丁四位同学，在一次考试中四人的平均分是90分。
可是，甲在抄分数时，把自己的分错抄成了87分，因此，算得四人的平均分是88分。
求甲在这次考试中得了多少分？4.五个数的平均数是18，把其中一个数改为6后，这五个数的平均数是16。
这个改动的数原来是多少？5.两组同学进行跳绳比赛，平均每人跳152次。
甲组有6人，平均每人跳140次，如果乙组平均每人跳160次，那么，乙组有多少人？6.五个数排一排，平均数是9。
如果前四个数的平均数是7，后四个数的平均数是10，那么，第一个数和第五个数的平均数是多少？7.甲船逆水航行300千米，需要15小时，返回原地需要10小时；乙船逆水航行同样的一段水路需要20小时，返回原地需要多少小时？8.一个技术工带5个普通工人完成了一项任务，每个普通工人各得120元，这位技术工人的收入比他们6人的平均收入还多20元。
问这位技术工得多少元？9.把一份书稿平均分给甲、乙二人去打，甲每分钟打30个字，乙每分钟打20个字。
打这份书稿平均每分钟打多少个字？。