第五章第二节

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高等数学第5章第二节定积分的性质中值定理

（2）记 f ( x) e x2 x , x 0,2 , 则 f ( x) e x2 x 2x 1 ,
令 f ( x) 0, 得唯一驻点 x 1 ,
2
又
f
(
1
)
e
1 4
,
f (0) 1, f (2) e 2 ,
2
1
所以 m e 4 , M e 2
1
e 4 2 0
y gx
推论1 若 f x gx, x a, b,
y
则
b
a
f xdx
b
a
g
x
dx
a b.
推论 2
b
a
f
xdx
b
a
f xdx
(a b).
性质6 (估值不等式)
y f x
O xa
xbx
设 M max f x, m min f x, 则
x[ a ,b ]
x[ a ,b ]
mb
a
b
a
f
xdx
加性
c
b
c
a f ( x)dx a f ( x)dx b f ( x)dx
b
a
f ( x)dx
c
a
c
f ( x)dx b
f ( x)dx
c
a
b
f ( x)dx c
f ( x)dx
1
性质4
b
b
1dx dx b a
a
a
性质5
若 f x 0, x a,b,
则
b
a
f
xdx
0
a b.
M b
a
a b.
如

第5章第2节《细胞的能量“货币”ATP》课件ppt

预习反馈 1.判断正误。 (1)人体的一切生命活动都需要ATP。( × ) (2)机体在运动时消耗ATP,睡眠时则不消耗ATP。( × ) (3)活细胞内ATP与ADP的转化只能单向进行。( × ) (4)人在饥饿时,细胞中ATP与ADP的含量难以达到动态平衡。( × ) (5)ATP中的能量可以来源于光能、热能,也可以转化为光能、热能。( × )
预习反馈 1.ATP的结构简式可表示为A—P~P~P,下列图示能正确表示ATP的是( )
答案 A 解析 ATP的分子结构式可以简写成A—P~P~P,其中A代表腺苷,由腺嘌呤和核糖组成,P代表磷酸基团,~代表特殊化学键。
2.下列关于ATP的化学组成的说法,正确的是( ) A.ATP和核酸共有的元素是C、H、O、N、P B.ATP中的A表示腺嘌呤 C.含有三个特殊化学键 D.含有腺嘌呤和脱氧核糖答案 A 解析组成ATP的化学元素有C、H、O、N、P;1分子ATP由1分子腺嘌呤、 1分子核糖和3分子磷酸组成,其中含有两个特殊化学键,A代表腺苷,由腺嘌呤和核糖组成。
【探究应用】
1.若ATP脱去了两个磷酸基团,该物质就是组成RNA的基本单位之一,其名
称为( )
A.腺嘌呤核糖核苷酸
B.鸟嘌呤核糖核苷酸
C.胞嘧啶核糖核苷酸
D.尿嘧啶核糖核苷酸
答案 A
解析 ATP中文名称叫腺苷三磷酸,结构简式A—P~P~P,其中A代表腺苷,P代
表磷酸基团,~代表特殊的化学键。水解时远离A的化学键断裂,脱掉一分
2.右图表示ATP和ADP之间的转化,据图可以确定( ) A.A为ADP,B为ATP B.能量1和能量2来源相同 C.酶1和酶2是同一种酶 D.X1和X2是同一种物质答案 D 解析由图中能量的方向可知,A为ATP,B为ADP;能量1来自ATP中特殊化学键水解所释放的化学能。在动物体内能量2来自有机物氧化分解释放的化学能;在绿色植物体内能量2除来自有机物氧化分解所释放的化学能外,还可来自光合作用吸收的光能。酶1和酶2分别是ATP水解酶和ATP合成酶。 X1和X2是同一种物质(Pi)。

第五章第二节商品流通的批发环节

批发与零售相比具有如下特点
• 1、一般不与单个消费者发生关系 • 2、每次交易的数量比较大、品种比较少 • 3、交易结束后商品任然在流通领域、或者进入下一个生产环节 • 4、批发交易的参与者一般是生产者或者商品经营者
（二）批发交易的功能
• 1、调节产需矛盾 • 生产与消费的矛盾：①生产的规模化、标准化、种类单一化；消费数量零星化、规格个体化、种类多样化。②有的商品季节生产全年消费；而有点商品全年生产季节消费 • 2、调节供求矛盾。有“蓄水池”作用 • 3、维持规模化生产顺利进行
三、批发市场
• • • • （一）批发市场的地位 1、商品流通体系的重要构成内容 2、商贸产业的重要构成内容 3、带动城市和地区经济发展（如义乌小商品市场）
• 全国最大的内陆港,09年出口标准集装箱51万只 • 义乌是全球最齐全的小商品展示中心。 • 全世界拥有商品种类和数量最多的城市 • 福布斯2005，06，07，08年中国大陆最佳商业城市，消费力指数位列中国第一 • 全国现金流量最密的县级市,浙江每天1/3的现金在义乌流通 • 全国首个也是唯一一个在县级市设立海关的城市 • 全国首个进行水权交易的城市（向邻市东阳花2亿买水权） • 全国最现代化的智能火车站（2006年投入使用） • 全国外商入驻最多的县级市，目前常驻义乌的境外人员超过 12000人，09年临时入境外商317751，数量浙江第一，密度全国第一 • 外商常驻机构数量在全国排第一 2009年12月，义乌的境外企业常驻代表处已达2553家 • 全国县级市最大的航空港 • 全国外商上座率最高的义乌机场的境外旅客比例达40%以上。
第二种：“老字号”式商业街
• 大栅栏地区东起前门大街，西至南新华街，南邻珠市口西大街，北接前门西大街，总占地面积为1.1平方公里。历史上，该地区业态丰富、老字号云集，是北京城区历史延续最长的传统市井商业区。目前，该地区仍然较为完整地保存了旧时的街道、胡同和城市空间形态，具有北京城市发展史中延续时间最长的城市肌理，其历史信息几乎可以全部识别。但是现实中，该地区人口稠密、基础设施缺乏、居住环境差等问题也很突出。 • 大栅栏商业街是一条有着近500年历史的古老商业街，街中老字号云集、历史文化遗存集中，是北京现存的最能体现古都风貌和传统商业文化底蕴的街区之一。目前，在这条全长266米的商业街上仍然云集了众多闻名海内外的老字号企业，以老字号产品及传统商业相关服务为主要特色，其重点老字号店铺有同仁堂、张一元、内联升、瑞蚨祥、步瀛斋、大观楼和狗不理、张小泉等8家，占整条街店铺总数的14.3%。这8家老字号企业营业面积占整条街总营业面积的27.7%，年销售额(营业收入)约占整条街总营业收入的75%。

第5章第2节呼吸作用说课稿(第2课时)生物北师大版七年级上册

五、板书设计与教学反思
（一）板书设计
我的板书设计将注重清晰性、简洁性和知识结构的把握。布局上，我会将板书分为几个部分，包括呼吸作用的定义、意义、过程和作用。主要内容将包括呼吸作用的定义、有机物的氧化分解过程、能量的释放等。风格上，我会尽量使用简洁的文字和图示，以及清晰的线条和颜色标注，以突出重点和便于学生理解。板书在教学过程中的作用是帮助学生梳理和总结所学知识，提供一个清晰的视觉辅助工具。为了确保板书清晰、简洁且有助于学生把握知识结构，我会事先进行充分的准备和设计，并在教学过程中根据学生的反应和理解情况进行调整。
（二）教学反思
在教学过程中，我预见到可能出现的问题或挑战包括学生对呼吸作用过程的理解困难、学习动机的维持等。对于这些问题，我将通过使用实验、动画等教学资源和设计互动环节来增强学生对呼吸作用过程的理解，以及通过鼓励和肯定学生来激发他们的学习动机。课后，我将通过学生的练习作业和实验报告来评估教学效果。具体的反思和改进措施包括对教学方法和手段的调整，如改进实验设计，增加学生互动等，以提高教学效果和学生的学习体验。
在设计师生互动和生生互动环节时，我计划采取以下方式：首先，通过小组讨论的方式，让学生在小组内分享自己的观点和发现，促进生生互动。其次，我将组织课堂提问和回答环节，鼓励学生积极提问，教师及时回答，以促进师生互动。此外，我还计划设置一些小组竞赛活动，如呼吸作用实验设计大赛，以激发学生的竞争意识和团队合作精神。通过这些互动方式，我希望能够提高学生的参与度，促进他们的主动学习。
（三）学习动机
为了激发学生的学习兴趣和动机，我将采取以下策略或活动：
1.通过引入生活中的实例，如食物的消化过程，让学生感受到呼吸作用与生活的紧密联系，从而激发他们的学习兴趣。
2.设计有趣的实验，如呼吸作用实验，让学生亲自操作，观察实验现象，从而加深他们对呼吸作用过程的理解。

红星照耀中国第五章第二节读书笔记

第五章第二节《红星照耀我国》读书笔记序在这篇文章中，我将分析和阐述《红星照耀我国》第五章第二节的内容，同时结合我的个人观点与理解，希望能够为读者带来有价值的信息和启发。

一、主题概述《红星照耀我国》第五章第二节的主题是关于我国革命时期的军事斗争与人民战争。

在这一节中，作者生动地描述了我国领导的人民军队在抗日战争中的艰苦卓绝、英勇奋战的情景，以及英雄为了保卫家园、保卫人民利益所做出的牺牲和努力。

二、深度评估在这一节中，作者对我国革命时期的军事斗争进行了深入的剖析，展现了英雄在特殊艰难的环境下如何顽强拼搏、奋勇杀敌的情景。

作者描绘了英雄所经历的饥饿、寒冷、疾病等各种困苦，以及英雄官兵对革命事业的无私奉献和坚定信念。

这一节还强调了人民军队与民众的密切联系，以及英雄以人民为根基、为了人民利益而战斗的核心理念。

三、广度评估除了对军事斗争的深入探讨外，作者还将目光投向了我国革命时期的社会背景和政治环境。

在这一节中，作者通过对当时我国社会动荡和政治的描述，引出了英雄的诞生和成长，揭示了英雄壮大的历史必然性。

作者还对国共合作、英雄改造等重要历史事件进行了全面深入的介绍，使读者对当时我国政治斗争的复杂性有了更加清晰的认识。

四、文章撰写从简到繁，由浅入深地讨论了《红星照耀我国》第五章第二节的内容，现在可以根据深度和广度的要求，进行文章的撰写。

文章将按照知识的文章格式进行撰写，采用序号标注，多次提及主题文字。

文章内容将包含总结和回顾性的内容，同时共享个人观点和理解。

五、个人观点与理解在我看来，我国革命时期的军事斗争是我国近现代史上的重要篇章，英雄的英勇作战和无私牺牲，为我国革命事业的胜利做出了不可磨灭的贡献。

在当今社会，我们仍然可以从英雄的精神中汲取力量，奋发向前，积极为国家的繁荣富强作出自己的贡献。

总结通过对《红星照耀我国》第五章第二节的深度评估和广度评估，以及个人观点和理解的阐述，我相信本篇文章已经全面地探讨了这一主题，为读者带来了有价值的信息与启发。

高中化学人教版必修第2册第五章第二节氨和铵盐牛老师

判断该物质是铵盐。
深度思考
1.向盛有少量硫酸铵溶液(或氯化铵溶液、硝酸铵溶液)的试管中加入氢氧化钠溶液并加热，用镊子夹住一片湿润的红色石蕊试纸放在试管口，观察到的现象是红色石蕊试纸变蓝，反应的离子方程式是 NH＋ 4 ＋OH－==△===NH3↑＋ H2O 。
2.铵盐溶液与碱溶液反应的离子方程式 (1)铵盐溶液与烧碱溶液混合后加热： NH＋ 4 ＋OH－==△===NH3↑＋H2O 。
跟踪强化
1.下列关于铵盐的说法中正确的是
A.所有铵盐受热均可以分解，其产物中都有氨
B.所有铵盐都易溶于水，所有铵盐中的N均呈－3价
√C.氯化铵溶液中加入烧碱浓溶液共热时反应的离子方程式为NH ＋4 ＋OH－
△ =====
NH3↑＋H2O
D.氯化铵和氯化钠的固体混合物可用升华法分离
123
解析 A项，有的铵盐受热分解产生氨(如NH4Cl)，有的铵盐受热分解最终不产生氨(如硝酸铵)； D项，可用加热法分离NH4Cl和某些固体(不分解、不升华的固体)的混合物，但其过程为先受热分解，再降温化合，而不是升华。
123
解析 A项，该反应属于固体间的加热反应，不能写成离子形式，错误； B 项，加热条件下 NH3·H2O 应分解为 NH3 和 H2O，离子方程式应为 NH＋ 4 ＋OH－ ==△===NH3↑＋H2O，错误； C项，符合反应原理及离子方程式书写要求，正确； D 项，一水合氨是弱碱，不能完全电离，向氨水中滴加氯化铝溶液应生成 Al(OH)3 沉淀，离子方程式应为 Al3＋＋3NH3·H2O===Al(OH)3↓＋3NH4＋，错误。
(2)铵盐不稳定，受热易分解
△ NH4Cl =====
NH3↑＋HCl↑，

必修二第5章第2节染色体变异

第2节染色体变异1、什么叫染色体变异？生物体的体细胞或生殖细胞内染色体数目或结构的变化，称为染色体变异。

2、染色体变异分为哪两类？（1）一类是细胞内个别染色体的增加或减少。

如：21三体综合征，是第21号染色体多了一条；唐纳氏综合症，也叫XO，是性染色体少了一条。

（2）另一类是细胞内染色体数目以一套完整的非同源染色体为基数成倍的增加或成套的减少。

如：四倍体无籽西瓜，多了两个染色体组；雄蜂，少了一个染色体组。

3、什么叫一个染色体组？什么叫二倍体？在大多数生物的体细胞中，染色体都是两两成对的，也就是说，含有两套非同源染色体，其中每套非同源染色体称为一个染色体组。

体细胞中含有两个染色体组的个体叫做二倍体。

4、什么叫多倍体？产生多倍体的原因是什么？（1）体细胞中含有三个或三个以上的染色体组的个体，统称为多倍体。

（2）①二倍体减数分裂出现错误，形成含有两个染色体组的配子。

这样的配子与正常配子结合后发育的个体就是三倍体；两个含有两个染色体组的配子结合发育成的个体就是四倍体。

②二倍体在胚或幼苗时期受到某种因素影响，体细胞在进行有丝分裂时染色体只复制未分离，也会形成四倍体。

5、三倍体高度不育的原因是什么？三倍体因为原始生殖细胞中有三套非同源染色体，减数分裂时出现联会紊乱，因此不能形成可遇的配子，所以三倍体高度不育。

6、多倍体有什么优点？茎杆粗壮，叶片、果实和种子都比较大，糖类和蛋白质等营养物质的含量都有所增加。

7、人工诱导多倍体的方法有哪些？原理是什么？（1）低温诱导。

（2）秋水仙素处理——这是目前最常用、且最有效的方法。

用低温或秋水仙素来处理萌发的种子或幼苗，若细胞正在分裂，低温或秋水仙素能够抑制纺锤体的形成，导致染色体不能移向细胞的两极，从而引起细胞内染色体数目加倍。

染色体数目加倍的细胞继续进行有丝分裂，就可能发育成多倍体植株。

8、什么叫单倍体？有什么缺点？（1）体细胞中的染色体数目与本物种配子染色体数目相同的个体，叫做单倍体。

红星照耀中国第五章第二节读书笔记摘抄

红星照耀中国第五章第二节读书笔记摘抄红星照耀中国第五章第二节读书笔记摘抄在《红星照耀中国》这本书中，第五章第二节是一个非常重要的章节，深入讨论了中国历史上的一个重要时期——文化大革命。

本节主要讨论了文革中的一系列事件、思潮和影响，揭示了文革对中国社会、政治和文化的广泛冲击。

通过读书笔记的摘抄，我们可以更深入地理解这一时期的复杂性、矛盾性和影响，同时也能对作者的观点和理解有所了解。

下面是一些我在阅读这一章节时做的读书笔记摘抄：1. 文革是中国历史上最为混乱和动荡的时期之一，它给中国社会、政治和文化带来了巨大的冲击。

2. 文革的发动和推动者是毛泽东，他试图通过发动群众来推翻中国国内的既得利益和权力阶层。

3. 文革期间，人们经历了持续的政治运动、大规模的群众革命、社会主义思想的强制普及等，这对国家的稳定和人民的生活造成了严重的影响。

4. 文革中的红卫兵运动以及红色造反派的活动对中国的教育、文学、艺术等领域带来了极大冲击，许多传统文化和价值观被破坏和否定。

5. 文革的结束标志着中国的社会、政治和文化再次发生了极大的变化，中国的改革开放政策开始推行，国家的重心逐渐从阶级斗争转向经济发展。

6. 尽管文革给中国带来了许多痛苦和不幸，但它也推动了中国社会的进步和变革。

许多旧的观念和体制被打破，中国的教育、艺术和文化也得到了重新审视和改进。

通过对《红星照耀中国》第五章第二节的读书笔记摘抄，我对文化大革命这一时期有了更深入的理解。

尽管文革给中国社会带来了巨大的混乱和破坏，但我们不能忽视它所带来的改革和变革。

正如作者在书中所提到的，文革是中国历史上一段痛苦而复杂的时期，然而，它也是中国社会发展的必然结果。

在我看来，文革是一个重要的历史事件，它让我们深刻认识到历史的复杂性和不确定性。

通过对过去的研究和了解，我们才能更好地理解和把握当今社会的发展方向。

我们也要反思和吸取文革的教训，避免重蹈覆辙。

通过对《红星照耀中国》第五章第二节的读书笔记的摘抄，我更深入地理解了文化大革命这一重要历史时期。

第5章人力资源规划-第2节人力资源供求平衡的基本对策与方法

第二节人力资源供求平衡的基本对策与方法【知识点】人力资源供求平衡的基本对策1.组织面临的情况（1）组织正处于高速扩张期（2）组织刚刚开始进入一个新的经营领域（1）延长现有员工的工作时间。

当人员需求是短期性和阶段性的时候，首先考虑采用加班的方式来满足组织的人力资源需求。

【注意】可能会导致组织的人工成本增加，而且可能会导致加班过多的员工的不满。

（2）人员招募。

●如果组织的人力资源需求增长是长期性，就必须扩大招募范围，加大招募投入，树立组织在劳动力市场上的形象和品牌，增强对求职者的吸引力。

●聘用已退休人员以及雇佣非全日制员工的方式来满足组织的人力资源需求。

（3）降低现有人员的流失率。

（4）提高员工的工作效率。

方式：改进生产技术、优化工作流程、加强员工培训（5）外包。

将组织中的部分非核心业务通过外包的方式处理，从而减少组织对人力资源的需求。

1.组织面临的情况整体经济滑坡、国际贸易条件不好、组织的战略调整或者所采用的生产技术升级等方面，组织在未来的人力资源需求甚至小于组织内部现有的人力资源供给。

（1）冻结雇用不再从组织外部招聘新人，通过内部人员的灵活调配来满足组织当前的需要，在长期中通过自愿离职以及退休的方式自然减员。

（2）鼓励员工提前退休制定优惠政策，鼓励接近退休年龄的老员工主动离职【注意】前提是组织为提前退休而付出的成本不能高于老员工继续在组织中工作时组织所需要付出的成本（3）缩短每位现有员工的工作时间，采用工作分享的方式同时降低工资（4）临时性解雇或永久性裁员—最简单直接同时也是见效最快的方法。

【注意】这种方法可能会受到国家法律方面的制约，还有可能会受到工会的质疑和挑战，因而需要付出较高的成本；组织如果一贯采取这种做法、也会影响组织在劳动力市场上的形象，不利于组织未来人力资源招聘工作的开展。

（5）对富余人员进行培训1.组织面临的情况（1）组织同时存在人力资源需求和供给的数量不平衡以及结构不匹配（2）人力资源供求的数量大体平衡的情况下，却存在供求结构不一致（1）加强对现有人员的培训开发，以使他们能够胜任当前尤其是未来的工作需要【注意】员工的可培养程度如何，并非所有的人都有能力接受未来的工作所需要的培训。

第五章第2节霍尔传感器介绍PPT课件

卡形电流计的结构44霍尔电流传感器演示霍尔电流传感器演示铁心线性霍尔ic45在霍尔器件背后偏置一块永久磁体并将它们和相应的处理电路装在一个壳体内做成一个探头将霍尔器件的输入引线和处理电路的输出引线用电缆连接起来构成霍尔接近传感霍尔线性接近传感器主要用于黑色金属的自控计数黑色金属的厚度检测距离检测齿轮数齿转速检测测速调速缺口传感张力检测棉条均匀检测电磁量检测角度检测46当磁性物件移近霍尔开关时开关检测面上的霍尔元件因产生霍尔效应而使开关内部电路状态发生变化由此识别附近有磁性物体存在进而控制开关的通或断
虽然温度升高了ΔT，为使霍尔电势不变，补偿电路必须满足温升前、后的霍尔电势不变，即UH0=UH，则
KH0IH0B=KHIHB
（5）
有
KH0IH0=KHIH
（6）
-
27
KH=KH0(1+αΔT)
IH0
Rp0Is Rp0 Ri0
IHR R pp Is R i R p0(1 R p0 (1 T ) R T i0()1 Is T )
Rp0()Ri0
-
31
3．采用温度补偿元件（如热敏电阻、电阻丝）
这是一种常用的温度误差的补偿方法，尤其适用于锑化铟材料的霍尔元件，图5-11示出了几种不同连接方式的例子。
热敏电阻Rt具有负温度系数，电阻丝具有正温度系数。图 a、b、c中霍尔元件材料为锑化铟，其霍尔输出具有负温度系
数。图d为用Rt补偿霍尔输出具有正温度系数的温度误差。使用时要求这些热敏元件尽量靠近霍尔元件，使它们具有相同
功率放大器A3为后级，它不仅切断共模干扰的传输，还将双端输入方式变换成单端输出方式，以满足负载的需要
-
13
霍尔传感器输出电压是交流的情况： C1漏电流小，C2漏电流大- ，其差表现为偏移电压。 14

七年级生物上册第5章第二节《呼吸作用》知识点

七年级生物上册第5章第二节《呼吸作用》知识点第5章绿色开花植物的生活方式第二节呼吸作用一、呼吸作用概念、反应式和在农业生产中的应用1、概念：细胞利用氧，将有机物分解成二氧化碳和水，并且将储存在有机物中的能量释放出来，供给生命活动的需要，这个过程叫做呼吸作用。

2、呼吸作用表达式是：有机物+氧气→二氧化碳+水+能量3、场所：所有的活细胞（主要在线粒体内）4、条件: 有光无光都可以，白天晚上都能进行。

5、原料:有机物和氧气。

6、产物：二氧化碳和水。

7、实质：分解有机物，释放能量。

8、意义：为生命活动提供能量。

9、呼吸作用原理在农业生产上的应用（1）温室种植农作物时，适当降低夜间温度，可以降低呼吸作用，减少有机物的消耗，从而提高农作物产量。

（2）贮存粮食种子时采用低温、干燥和通风的方法，贮存蔬菜水果时采用低温保存或覆盖保鲜膜隔绝空气，都是为了降低呼吸作用，减少有机物的消耗。

➢抑制呼吸作用可简记为：低温、低水、低氧、高二氧化碳。

（3）农田适时松土，遇涝排水，主要是为了使根得到充足的氧气，促进根的呼吸作用。

（4）土壤板结影响草生长的主要原因是土壤缺少氧气，影响草根的呼吸。

二、呼吸作用的探究实验（结合呼吸作用表达式理解）实验一：温度计示数增高说明：种子在萌发时放出热量。

实验二：澄清石灰水变混浊说明种子萌发进行呼吸作用产生二氧化碳。

实验三：蜡烛的熄灭说明种子萌发进行呼吸作用消耗氧气。

➢在上述实验中,也可以用新鲜的豆苗和用沸水烫过的豆苗来代替,但是一定要注意用不透光的黑色瓶子来进行实验,目的是防止瓶中植物在进行呼吸作用的同时也进行光合作用,影响实验结果。

➢验证氧气：带火星的木条（复燃）。

➢验证淀粉：碘液（变蓝）。

➢验证二氧化碳：澄清石灰水（变浑浊）。

三、光合作用和呼吸作用的曲线图1、外界条件对呼吸作用的影响：1、若此图代表光合作用，则：A是二氧化碳；C是氧气；B是水分；D是有机物。

若此图代表呼吸作用，则A是氧气，C是二氧化碳。

第五章第二节动能动能定理

第二节动能动能定理考点一动能和动能定理1．动能(1)定义：物体由于运动而具有的能．(2)表达式：E k ＝12m v 2.(3)单位：焦耳，1 J ＝1 N·m ＝1 kg·m 2/s 2. (4)矢标性：标量． 2．动能定理(1)内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．(2)表达式：W ＝E k2－E k1＝12m v 22－12m v 21. (3)适用范围①动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动． ②既适用于恒力做功，也适用于变力做功．③力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用．命题视角1 利用动能定理解决恒力做功问题(2015·高考浙江卷)如图所示，用一块长L 1＝1.0 m 的木板在墙和桌面间架设斜面，桌子高H ＝0.8 m ，长L 2＝1.5 m ．斜面与水平桌面的倾角θ可在0～60°间调节后固定．将质量m ＝0.2 kg 的小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数μ1＝0.05，物块与桌面间的动摩擦因数为μ2，忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失．(重力加速度取g ＝10 m/s 2；最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(1)当θ角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑；(用正切值表示) (2)当θ角增大到37°时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数μ2；(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(3)继续增大θ角，发现θ＝53°时物块落地点与墙面的距离最大，求此最大距离x m .[思路点拨] (1)小物块刚好能沿斜面下滑，用平衡条件求解． (2)小物块沿斜面加速下滑，用牛顿第二定律或用动能定理求解． (3)小物块在桌面上减速滑动，用牛顿第二定律或动能定理求解． (4)小物块离开桌面做平抛运动，用平抛运动的知识求解． [解析] (1)为使小物块下滑，应有 mg sin θ≥μ1mg cos θ， θ满足的条件tan θ≥0.05即当θ＝arctan 0.05时物块恰好从斜面开始下滑． (2)克服摩擦力做功W f ＝μ1mgL 1cos θ＋μ2mg (L 2－L 1cos θ)① 由动能定理得mgL 1sin θ－W f ＝0 代入数据得μ2＝0.8.(3)由动能定理得mgL 1sin θ－W f ＝12m v 2结合①式并代入数据得v ＝1 m/s由平抛运动规律得H ＝12gt 2，x 1＝v t解得t ＝0.4 sx 1＝0.4 mx m ＝x 1＋L 2＝1.9 m.[答案] (1)arctan 0.05 (2)0.8 (3)1.9 m命题视角2 利用动能定理解决变力做功问题如图所示，一个质量为m 的圆环套在一根固定的水平直杆上，杆足够长，环与杆的动摩擦因数为μ.现给环一个向右的初速度v 0，如果环在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F ，且F ＝k v (k 为常数，v 为环的速率)，则环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功不可能为( )A.12m v 20 B ．12m v 20＋m 3g 22k2 C ．0 D ．12m v 20－m 3g 22k2[思路点拨] 当环受到的合力向下时，随着环做减速运动，向上的力F 逐渐减小，环将最终静止；当环所受合力向上时，随着环速度的减小，竖直向上的力F 逐渐减小，当力F 减至和重力大小相等时，此时环所受合力为0，杆不再给环阻力，环将保持此时速度不变做匀速直线运动；当环在竖直方向所受合力为0时，环将一直做匀速直线运动．分上述三种情况应用动能定理求出阻力对环做的功即可．[解析] 当F ＝k v 0＝mg 时，圆环不受杆的支持力和摩擦力，摩擦力做功为零，故C 可能；当F ＝k v 0<mg 时，圆环做减速运动到静止，只有摩擦力做功，根据动能定理得－W ＝0－12m v 20，得W ＝12m v 20，故A 可能；当F ＝k v 0>mg 时，圆环先做减速运动，当F ＝mg 时，圆环不受摩擦力，做匀速直线运动，F ＝k v ＝mg 时得v ＝mg k ，根据动能定理得－W ＝12m v 2－12m v 20，解得W ＝12m v 20－m 3g 22k 2，故D 可能．[答案] B命题视角3 利用动能定理解决弹簧弹力做功问题(2015·高考江苏卷)一转动装置如图所示，四根轻杆OA 、OC 、AB 和CB 与两小球及一小环通过铰链连接，轻杆长均为l ，球和环的质量均为m ，O 端固定在竖直的轻质转轴上．套在转轴上的轻质弹簧连接在O 与小环之间，原长为L .装置静止时，弹簧长为32L .转动该装置并缓慢增大转速，小环缓慢上升．弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g .求：(1)弹簧的劲度系数k ；(2)AB 杆中弹力为零时，装置转动的角速度ω0；(3)弹簧长度从32L 缓慢缩短为12L 的过程中，外界对转动装置所做的功W .[思路点拨] 弹簧弹性势能的变化是由弹力做功来量度的，而弹力一般是变力，故通常用动能定理解决此类问题．[解析] (1)装置静止时，设OA 、AB 杆中的弹力分别为F 1、T 1，OA 杆与转轴的夹角为θ1.小环受到弹簧的弹力F 弹1＝k ·L2小环受力平衡，F 弹1＝mg ＋2T 1cos θ1 小球受力平衡，F 1cos θ1＋T 1cos θ1＝mgF 1sin θ1＝T 1sin θ1解得k ＝4mgL.(2)设OA 、AB 杆中的弹力分别为F 2、T 2，OA 杆与转轴的夹角为θ2，弹簧长度为x . 小环受到弹簧的弹力F 弹2＝k (x －L )小环受力平衡，F 弹2＝mg ，得x ＝54L对小球，F 2cos θ2＝mgF 2sin θ2＝m ω20l sin θ2且cos θ2＝x2l解得ω0＝ 8g5L .(3)弹簧长度为12L 时，设OA 、AB 杆中的弹力分别为F 3、T 3，OA 杆与弹簧的夹角为θ3.小环受到弹簧的弹力F 弹3＝12kL小环受力平衡，2T 3cos θ3＝mg ＋F 弹3，且cos θ3＝L4l对小球，F 3cos θ3＝T 3cos θ3＋mg F 3sin θ3＋T 3sin θ3＝m ω23l sin θ3 解得ω3＝16gL整个过程弹簧弹性势能变化为零，则弹力做的功为零，由动能定理W －mg ⎝⎛⎭⎫3L 2－L 2－2mg ⎝⎛⎭⎫3L 4－L 4＝2×12m (ω3l sin θ3)2 解得W ＝mgL ＋16mgl2L.[答案] (1)4mg L (2) 8g5L(3)mgL ＋16mgl 2L1．[视角1](2014·高考上海卷)如图，竖直平面内的轨道Ⅰ和Ⅱ都由两段细直杆连接而成，两轨道长度相等．用相同的水平恒力将穿在轨道最低点B 的静止小球，分别沿Ⅰ和Ⅱ推至最高点A ，所需时间分别为t 1、t 2；动能增量分别为ΔE k1、ΔE k2.假定球在经过轨道转折点前后速度的大小不变，且球与Ⅰ、Ⅱ轨道间的动摩擦因数相等，则( )A ．ΔE k1>ΔE k2；t 1>t 2B ．ΔE k1＝ΔE k2；t 1>t 2C ．ΔE k1>ΔE k2；t 1<t 2D ．ΔE k1＝ΔE k2；t 1<t 2解析：选B.两轨道长度相等，球与Ⅰ、Ⅱ轨道间的动摩擦因数相等，W f ＝μ(mg cos α＋F sin α)·s ＝μmgx ＋μFh ，用相同的水平恒力使它们到达最高点，则水平恒力做功相等，摩擦力做功相等，重力做功相等，根据动能定理W F －mgh －W f ＝ΔE k 知，动能的增量相等，即ΔE k1＝ΔE k2.作出小球在轨道Ⅰ、Ⅱ上运动的v －t 图象如图所示，则t 1>t 2.2．[视角2](2016·北京101中学检测)如图所示，质量为m 的物体静置在水平光滑平台上，系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮，由地面上的人以速度v 0向右匀速拉动，设人从地面上平台的边缘开始向右行至绳与水平方向夹角为45°处，在此过程中人所做的功为( )A.m v 202 B ．2m v 202 C.m v 204D ．m v 20 解析：选C.由题意知，绳与水平方向夹角为45°时，沿绳方向的速度v ＝v 0cos 45°＝2v 02，故质量为m 的物体速度等于2v 02，对物体应用动能定理可知，在此过程中人所做的功为W ＝12m v 2－0＝m v 204，C 正确．3．[视角3]如图所示，倾角为θ的固定斜面的底端有一挡板M ，轻弹簧的下端固定在挡板M 上，在自然长度下，弹簧的上端在O 点处．质量为m 的物块A (可视为质点)从P 点以初速度v 0沿斜面向下运动，PO ＝x 0，物块A 与弹簧接触后将弹簧上端压到O ′点，然后A 被弹簧弹回．A 离开弹簧后，恰好能回到P 点．已知A 与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度用g 表示．求：(1)物块A 运动到O 点的速度大小； (2)O 点和O ′点间的距离x 1；(3)在压缩过程中弹簧具有的最大弹性势能E p .解析：(1)物块A 从P 点运动到O 点，只有重力和摩擦力做功，由动能定理可知(mg sin θ－μmg cos θ)x 0＝12m v 2－12m v 20得：v ＝v 20＋2g (sin θ－μcos θ)x 0.(2)物块A 从P 点向下运动再向上运动回到P 点的全过程中，根据动能定理： μmg cos θ·2(x 1＋x 0)＝12m v 20x 1＝v 204μg cos θ－x 0.(3)物块A 从O ′点向上运动到P 点的过程中，由能量守恒定律可知： E p ＝(mg sin θ＋μmg cos θ)·(x 1＋x 0)解得E p ＝14m v 20·⎝⎛⎭⎫1μtan θ＋1. 答案：(1)v 20＋2g (sin θ－μcos θ)x 0(2)v 204μg cos θ－x 0 (3)14m v 20·⎝⎛⎭⎫1μtan θ＋11.对动能定理的理解(1)动能定理公式中等号表明了合外力做功与物体动能的变化间的两个关系：①数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系．②因果关系：合外力的功是引起物体动能变化的原因．(2)动能定理中涉及的物理量有F 、l 、m 、v 、W 、E k 等，在处理含有上述物理量的问题时，优先考虑使用动能定理．2．应用动能定理的三理解、两注意(1)三理解：①动能定理说明了合力对物体所做的功和动能变化量间的一种因果关系和数量关系．②动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系．③动能定理的表达式是一个标量式，不能在某方向上应用动能定理．(2)两注意：①动能定理往往用于单个物体的运动过程，由于不涉及加速度和时间，比动力学研究方法更简便．②当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求解；当所求解的问题不涉及中间的速度时，也可以全过程应用动能定理求解.考点二利用动能定理解决曲线运动问题在解决曲线运动尤其是平抛运动(抛体运动)、圆周运动时运用运动学公式很难研究过程中的运动参量，不能清晰明确曲线运动的初、末状态运动量；而动能定理一般不涉及中间过程，只与初、末状态有关，因此解决曲线运动有很大优势．命题视角1 与圆周运动相结合的问题(2015·高考全国卷Ⅰ)如图，一半径为R 、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ 水平．一质量为m 的质点自P 点上方高度R 处由静止开始下落，恰好从P 点进入轨道．质点滑到轨道最低点N 时，对轨道的压力为4mg ，g 为重力加速度的大小．用W 表示质点从P 点运动到N 点的过程中克服摩擦力所做的功．则( )A ．W ＝12mgR ，质点恰好可以到达Q 点B ．W >12mgR ，质点不能到达Q 点C ．W ＝12mgR ，质点到达Q 点后，继续上升一段距离D ．W <12mgR ，质点到达Q 点后，继续上升一段距离[思路点拨] 圆周运动中摩擦力做的功与运动速度有关，因为速度影响向心力，向心力影响支持力，而支持力影响摩擦力．[解析] 设质点到达N 点的速度为v N ，在N 点质点受到轨道的弹力为F N ，则F N －mg ＝m v 2NR ，已知F N ＝F ′N ＝4mg ，则质点到达N 点的动能为E k N ＝12m v 2N ＝32mgR .质点由开始至N 点的过程，由动能定理得mg ·2R ＋W f ＝E k N －0，解得摩擦力做的功为W f ＝－12mgR ，即克服摩擦力做的功为W ＝－W f ＝12mgR .设从N 到Q 的过程中克服摩擦力做功为W ′，则W ′<W .从N 到Q 的过程，由动能定理得－mgR －W ′＝12m v 2Q －12m v 2N ，即12mgR －W ′＝12m v 2Q ，故质点到达Q 点后速度不为0，质点继续上升一段距离．选项C 正确．[答案] C命题视角2 与平抛运动相结合的问题一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状．此队员从山沟的竖直一侧，以速度v 0沿水平方向跳向另一侧坡面．如图所示，以沟底的O 点为原点建立坐标系xOy .已知，山沟竖直一侧的高度为2h ，坡面的抛物线方程为y ＝12hx 2，探险队员的质量为m .人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g .(1)求此人落到坡面时的动能；(2)此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小？动能的最小值为多少？[解析] (1)设该队员在空中运动的时间为t ，在坡面上落点的横坐标为x ，纵坐标为y .由运动学公式和已知条件得x ＝v 0t ①2h －y ＝12gt 2②根据题意有y ＝x 22h③ 由动能定理mg (2h －y )＝12m v 2－12m v 20④联立①②③④式得12m v 2＝12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫v 20＋4g 2h 2v 20＋gh .⑤ (2)⑤式可以改写为v 2＝⎝⎛⎭⎪⎫v 20＋gh －2gh v 20＋gh 2＋3gh ⑥ v 2有极小的条件为⑥式中的平方项等于0，由此得 v 0＝gh此时v 2＝3gh ，则最小动能为⎝⎛⎭⎫12m v 2min ＝32mgh . [答案] 见解析命题视角3 与平抛、圆周运动相结合的综合问题山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤，其示意图如图所示．图中A 、B 、C 、D 均为石头的边缘点，O 为青藤的固定点，h 1＝1.8 m ，h 2＝4.0 m ，x 1＝4.8 m ，x 2＝8.0 m ．开始时，质量分别为M ＝10 kg 和m ＝2 kg 的大、小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头的A 点水平跳至中间石头．大猴抱起小猴跑到C 点，抓住青藤下端，荡到右边石头上的D 点，此时速度恰好为零．运动过程中猴子均可看成质点，空气阻力不计，重力加速度g ＝10 m/s 2.求：(1)大猴从A 点水平跳离时速度的最小值； (2)猴子抓住青藤荡起时的速度大小； (3)猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小． [思路点拨] (1)大猴从A →B 做什么运动？(2)猴子抓住青藤荡起，从C →D ，受几个力作用？其中有哪些力做功？机械能是否守恒？ [解析] (1)设大猴从A 点水平跳离时速度的最小值为v min ，根据平抛运动规律，有h 1＝12gt 2x 1＝v min t代入数据解得v min ＝8 m/s.(2)设荡起时的速度为v C ，由动能定理得：－(M ＋m )gh 2＝0－12(M ＋m )v 2C 解得v C ＝2gh 2＝80 m/s ≈9 m/s.(3)设拉力为F T ，青藤的长度为L ，在最低点，根据牛顿第二定律有F T －(M ＋m )g ＝(M ＋m )v 2CL由几何关系得(L －h 2)2＋x 22＝L 2代入数据解得F T ＝216 N.[答案] (1)8 m/s (2)9 m/s (3)216 N4．[视角1](2015·高考海南卷)如图所示，一半径为R 的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为m 的质点自轨道端点P 由静止开始滑下，滑到最低点Q 时，对轨道的正压力为2mg ，重力加速度大小为g .质点自P 滑到Q 的过程中，克服摩擦力所做的功为( )A.14mgR B ．13mgR C.12mgR D ．π4mgR 解析：选C.在Q 点，质点受重力和支持力作用，由牛顿第二定律有：F N －mg ＝m v 2R，又F N ＝2mg ，质点由P 到Q 过程中，由动能定理有：mgR －W f ＝12m v 2，联立以上各式解得，克服摩擦力所做的功为W f ＝12mgR ，C 项正确．5．[视角2](2014·高考福建卷)右图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB 段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC 在B 点水平相切．点A 距水面的高度为H ，圆弧轨道BC 的半径为R ，圆心O 恰在水面．一质量为m 的游客(视为质点)可从轨道AB 的任意位置滑下，不计空气阻力．(1)若游客从A 点由静止开始滑下，到B 点时沿切线方向滑离轨道落在水面D 点，OD ＝2R ，求游客滑到B 点时的速度v B 大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功W f ；(2)若游客从AB 段某处滑下，恰好停在B 点，又因受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P 点后滑离轨道，求P 点离水面的高度h .(提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为F 向＝m v 2R)解析：(1)游客从B 点做平抛运动，有 2R ＝v B t ①R ＝12gt 2②由①②式得 v B ＝2gR ③从A 到B ，根据动能定理，有mg (H －R )＋W f ＝12m v 2B －0④由③④式得W f ＝－(mgH －2mgR )．⑤(2)设OP 与OB 间夹角为θ，游客在P 点时的速度为v P ，受到的支持力为N ，从B 到P 由动能定理，有mg (R －R cos θ)＝12m v 2P－0⑥过P 点时，根据向心力公式，有mg cos θ－N ＝m v 2PR ⑦又N ＝0⑧cos θ＝hR⑨由⑥⑦⑧⑨式解得h ＝23R .答案：(1)2gR －(mgH －2mgR ) (2)23R6．[视角3]如图所示，从A 点以某一水平速度v0抛出一质量m ＝1 kg 的小物块(可视为质点)，当物块运动至B 点时，恰好沿切线方向进入∠BOC ＝37°的光滑圆弧轨道BC ，经圆弧轨道后滑上与C 点等高、静止在粗糙水平面上的长木板上，圆弧轨道C 端的切线水平．已知长木板的质量M ＝4 kg ，A 、B 两点距C 点的高度分别为H ＝0.6 m 、h ＝0.15 m ，R ＝0.75 m ，物块与长木板之间的动摩擦因数μ1＝0.7，长木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.2，g ＝10 m/s 2.求：(1)小物块的初速度v 0及在B 点时的速度大小； (2)小物块滑动至C 点时，对圆弧轨道的压力大小； (3)长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板．解析：(1)从A 点到B 点，物块做平抛运动，H －h ＝12gt 2设到达B 点时竖直分速度为v y ，则v y ＝gt ，联立解得v y ＝3 m/s此时速度方向与水平面的夹角为θ＝37° 有tan θ＝v y /v 0＝3/4，得v 0＝4 m/s 在B 点时的速度大小v 1＝v 20＋v 2y ＝5 m/s.(2)从A 点至C 点，由动能定理有：mgH ＝12m v 22－12m v 20 设物块在C 点受到的支持力为F N ，则有F N －mg ＝m v 22R解得：v 2＝27 m/s ，F N ＝47.3 N根据牛顿第三定律可知，物块在C 点时对圆弧轨道的压力大小为47.3 N. (3)小物块与长木板间的滑动摩擦力 F f ＝μ1mg ＝7 N长木板与地面间的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力 F ′f ＝μ2(M ＋m )g ＝10 N因为F f ＜F ′f ，所以小物块在长木板上滑动时，长木板静止不动小物块在长木板上做匀减速运动则长木板的长度至少为l ＝v 222μ1g＝2.0 m.答案：(1)4 m/s 5 m/s (2)47.3 N (3)2.0 m(1)解决抛体运动都可用动能定理求解速度大小问题，但不能求其方向.(2)圆周运动中用动能定理可把临界点的运动情况推广到圆上各点.(3)用动能定理解决曲线运动问题一定要关注运动交接点的运动状态变化.考点三动能定理在多阶段多过程问题中的应用当物体的运动是由几个物理过程组成或物体做多过程往复运动，且又不需要研究过程的中间状态时，可以把这几个物理过程看做一个整体进行研究，从而避免每个运动过程的具体细节，具有过程简明、方法巧妙、运算量小等优点．如图所示，AB 是倾角为θ的粗糙直轨道，BCD 是光滑的圆弧轨道，AB 恰好在B 点与圆弧相切，圆弧的半径为R .一个质量为m 的物体(可以看做质点)从直轨道上的P 点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动．已知P 点与圆弧的圆心O 等高，物体与轨道AB 间的动摩擦因数为μ，求：(1)物体做往返运动的整个过程中在AB 轨道上通过的总路程； (2)最终当物体通过圆弧轨道最低点E 时，对圆弧轨道的压力； (3)为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点D ，释放点距B 点的距离L ′应满足什么条件．[思路点拨] 首先要判断出物体最后所停留的位置(或过程)，即确定末状态，然后再根据动能定理求解全过程问题．[解析] (1)因为摩擦力始终对物体做负功，所以物体最终在圆心角为2θ的圆弧轨道上往复运动．对整体过程由动能定理得： mgR ·cos θ－μmg cos θ·s ＝0，所以总路程为s ＝Rμ.(2)对B →E 过程mgR (1－cos θ)＝12m v 2E ①F N －mg ＝m v 2ER ②由①②得F N ＝(3－2cos θ)mg由牛顿第三定律可知，物体对轨道的压力 F ′N ＝F N ＝(3－2cos θ)mg ，方向竖直向下． (3)设物体刚好到达D 点，则mg ＝m v 2DR③L ′取最小值时，对全过程由动能定理得：mgL ′sin θ－μmg cos θ·L ′－mgR (1＋cos θ)＝12m v 2D ④由③④得L ′＝3＋2cos θ2(sin θ－μcos θ)·R故应满足的条件为L ′≥3＋2cos θ2(sin θ－μcos θ)·R.[答案] (1)R μ(2)(3－2cos θ)mg ，方向竖直向下 (3)L ′≥3＋2cos θ2(sin θ－μcos θ)·R7．(多选)如图所示，一质量m ＝0.75 kg 的小球在距地面高h ＝10 m 处由静止释放，落到地面后反弹，碰撞时无能量损失．若小球运动过程中受到的空气阻力f 的大小恒为2.5 N ，g ＝10 m/s 2.下列说法正确的是( )A ．小球与地面第一次碰撞后向上运动的最大高度为5 mB ．小球与地面第一次碰撞后向上运动的最大高度为3.3 mC ．小球在空中运动的总路程为30 mD ．小球在空中运动的总路程为28.75 m解析：选AC.设小球与地面第一次碰撞后向上运动的高度为h 2，从静止释放到第一次碰撞后运动到高度h 2的过程中，由动能定理有mg (h －h 2)－f (h ＋h 2)＝0，解得：h 2＝mg －f mg ＋fh ＝5 m ，选项A 正确；对小球运动的全过程，由动能定理可得，mgh －fs 总＝0，解得s 总＝mgh f＝30 m ，选项C 正确．8．如图所示，ABCD 是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC 的连接处都是一段与BC 相切的圆弧，B 、C 在水平线上，其距离d ＝0.50 m ．盆边缘的高度为h ＝0.30 m ．在A 处放一个质量为m 的小物块并让其从静止下滑．已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC 面与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.10.小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停下的位置到B 的距离为( )A ．0.50 mB ．0.25 mC ．0.10 mD ．0解析：选D.由于BC 面粗糙，物块在BC 面上往返运动不断消耗机械能，直至停止运动．设物块在BC 面上运动的总路程为s .根据动能定理得：mgh －μmgs ＝0，解得s ＝h μ＝0.300.10m ＝3 m ，因为30.50＝6，可见物块最后停在B 点，D 正确．一、选择题(1～6小题为单选题，7～10小题为多选题)1．(2016·宁波模拟)如图所示，木盒中固定一质量为m 的砝码，木盒和砝码在桌面上以一定的初速度一起滑行一段距离后停止．现拿走砝码，而持续加一个竖直向下的恒力F (F ＝mg )，若其他条件不变，则木盒滑行的距离( )A ．不变B ．变小C ．变大D ．变大变小均可能[导学号76070223] 解析：选B.设木盒质量为M ，木盒中固定一质量为m 的砝码时，由动能定理可知，μ(m ＋M )gx 1＝12(M ＋m )v 2，解得x 1＝v 22μg；加一个竖直向下的恒力F (F ＝mg )时，由动能定理可知，μ(m ＋M )gx 2＝12M v 2，解得x 2＝M v 22(m ＋M )μg.显然x 2<x 1.2．如图所示，一个人推磨，其推磨杆的力的大小始终为F ，与磨杆始终垂直，作用点到轴心的距离为r ，磨盘绕轴缓慢转动．则在转动一周的过程中推力F 做的功为( )A ．0B ．2πrFC ．2FrD ．－2πrF[导学号76070224] 解析：选B.磨盘转动一周，力的作用点的位移为0，但不能直接套用W ＝Fs cos α求解，因为在转动过程中推力F 为变力．我们可以用微元的方法来分析这一过程．由于F 的方向在每时刻都保持与作用点的速度方向一致，因此可把圆周划分成很多小段来研究，如图所示，当各小段的弧长Δs i 足够小(Δs i →0)时，F 的方向与该小段的位移方向一致，所以有：W F ＝F Δs 1＋F Δs 2＋F Δs 3＋…＋F Δs i ＝F ·2πr ＝2πrF (这等效于把曲线拉直)．3.(2016·衡水模拟)质量为10 kg 的物体，在变力F 作用下沿x 轴做直线运动，力随坐标x 的变化情况如图所示．物体在x ＝0处，速度为1 m/s ，一切摩擦不计，则物体运动到x ＝16 m 处时，速度大小为( )A ．2 2 m/sB ．3 m/sC ．4 m/sD ．17 m/s[导学号76070225] 解析：选B.根据F －x 图象可得W 总＝40 J ，由动能定理得：W 总＝12m v 2－12m v 20，解得v ＝3 m/s ，B 对4.(2016·太原摸底)如图所示，将质量为m 的小球以速度v 0由地面竖直向上抛出．小球落回地面时，其速度大小为34v 0.设小球在运动过程中所受空气阻力的大小不变，则空气阻力的大小等于( )A.34mg B ．316mg C.716mg D ．725mg [导学号76070226] 解析：选D.对小球向上运动，由动能定理，－(mg ＋f )H ＝0－12m v 20，对小球向下运动，由动能定理，(mg －f )H ＝12m ⎝⎛⎭⎫34v 02，联立解得f ＝725mg ，选项D 正确．5．如图所示，质量相等的物体A 和物体B 与地面的动摩擦因数相等，在力F 的作用下，一起沿水平地面向右移动x ，则( )A ．摩擦力对A 、B 做功相等B ．A 、B 动能的增量相同C ．F 对A 做的功与F 对B 做的功相等D ．合外力对A 做的总功与合外力对B 做的总功不相等[导学号76070227] 解析：选B.对A 、B 分别受力分析，受力如图所示对A 分析：F N －F sin α－G ＝0，f ＝μF N ＝μ(F sin α＋G )对B 分析：F N1＝G ，f 1＝μF N1＝μG ，W f ＝fL ，W f 1＝f 1L ，因为f >f 1，所以W f >W f 1，故A 项错误；根据动能定理可知，A 、B 所受的合外力做的功等于A 、B 物体动能的变化，而A 、B 动能的变化量相等，所以合外力对A 、B 做的功相等，故B 正确，D 错误；F 对B 不做功，只对A 做功，故C 错误．6．如图所示，某滑草场有两个坡度不同的滑道AB 和AB ′(均可看做斜面)．质量相同的甲、乙两名游客先后乘坐同一滑草板从A点由静止开始分别沿AB 和AB ′滑下，最后都停在水平草面上，斜草面和水平草面平滑连接，滑草板与草面之间的动摩擦因数处处相同，下列说法正确的是( )A ．甲沿斜草面下滑过程中克服摩擦力做的功比乙的多B ．甲、乙经过斜草面底端时的速率相等C ．甲、乙最终停在水平草面上的同一位置D ．甲停下时的位置与B 的距离和乙停下时的位置与B ′的距离相等[导学号76070228] 解析：选C.设斜草面长度为l ，倾角为θ，游客在斜草面上下滑，克服摩擦力做功W ＝μmgl cos θ，因此甲克服摩擦力做的功少，选项A 错误；由A 点到斜草面底端过程，由动能定理有mgh －μmgl cos θ＝12m v 2，可得v B >v B ′，选项B 错误；游客由A 点开始下滑到停在水平草面上，设x 为游客最终停在水平草面上的位置与斜草面底端的距离，由动能定理有mgh －μmg (l cos θ＋x )＝0，则l cos θ＋x ＝h μ，与斜草面的倾角无关，所以甲、乙最终停在水平草面上的同一位置，选项C 正确、D 错误．7．(2016·南昌模拟)如图所示，与水平面夹角为锐角的斜面底端A 向上有三个等间距点B 、C 和D ，即AB ＝BC ＝CD ，D 点距水平面高为h .小滑块以某一初速度从A 点出发，沿斜面向上运动．若斜面光滑，则滑块到达D 位置时速度为零；若斜面AB 部分与滑块有处处相同的摩擦，其余部分光滑，则滑块上滑到C 位置时速度为零，然后下滑．已知重力加速度为g ，则在AB 有摩擦的情况下( )A ．从C 位置返回到A 位置的过程中，克服阻力做功为23mgh B ．滑块从B 位置返回到A 位置的过程中，动能变化为零C ．滑块从C 位置返回到B 位置时的动能为13mgh D ．滑块从B 位置返回到A 位置时的动能为23mgh [导学号76070229] 解析：选BC.由于A 、B 、C 和D 等间距，A 、B 、C 和D 所处的高度均匀变化，设A 到B 重力做功为W G ，从A 到D ，根据动能定理，有－3W G ＝0－12m v 20；若斜面AB 部分与滑块间有处处相同的摩擦，设克服摩擦力做功为W f ，根据动能定理，有－2W G－W f ＝0－12m v 20，联立解得W G ＝W f ，所以从C 位置返回到A 位置的过程中克服阻力做功为13mgh ，选项A 错误；从B 位置返回到A 位置时因W G ＝W f ，所以动能的变化为零，选项B 正确；设滑块下滑到B 位置时速度大小为v B ，根据动能定理，有W G ＝12m v 2B ＝13mgh ，选项C 正确，D 错误．8．如图所示，MPQ 为竖直面内一固定轨道，MP 是半径为R 的1/4光滑圆弧轨道，它与水平轨道PQ 相切于P 点，Q 端固定一竖直挡板，PQ 长为x .一小物块在M 端由静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次碰撞后以碰前速率反向弹回，最后停在距离Q 点为l 的地方，重力加速度为g ，则( )A ．物块由静止滑至圆弧轨道P 点时速度大小为2gRB ．物块由静止滑至圆弧轨道P 点时对轨道压力的大小为mgC ．物块与PQ 段的动摩擦因数μ值可能是R x －lD ．物块与PQ 段的动摩擦因数μ值可能是R 3x －l[导学号76070230] 解析：选AD.设物块滑至P 点时的速度为v ，根据动能定理有mgR ＝12m v 2－0，解得v ＝2gR ，选项A 正确；设物块到达P 点时，轨道对它的支持力大小为F N ，根据牛顿第二定律有F N －mg ＝m v 2R，解得F N ＝3mg ，根据牛顿第三定律，物块对轨道压力的大小F ′N ＝F N ＝3mg ，选项B 错误；若物块与Q 处的竖直挡板相撞后，向左运动一段距离，停在距Q 为l 的地方．设该点为O ，物块从M 运动到O 的过程，根据动能定理有mgR －μmg (x＋l )＝0－0，解得μ＝R x ＋l，选项C 错误；若物块与Q 处的竖直挡板相撞后，向左运动冲上圆弧轨道，后又返回水平轨道，停在距Q 为l 的O 点，全程应用动能定理有mgR －μmg (2x ＋x－l )＝0－0，解得μ＝R 3x －l，选项D 正确．9．(2016·南宁月考)在有大风的情况下，一小球自A 点竖直上抛，其运动轨迹如图所示(小球的运动可看做竖直方向的竖直上抛运动和水平方向的初速度为零的匀加速直线运动的合运动)，小球运动轨迹上的A 、B 两点在同一水平直线上，M 点为轨迹的最高点．若风力的大小恒定，方向水平向右，小球在A 点抛出时的动能为4 J ，在M 点时它的动能为2 J ，落回到B 点时动能记为E k B ，小球上升时间记为t 1，下落时间记为t 2，不计其他阻力，则( )A ．x 1∶x 2＝1∶3B ．t 1<t 2C ．E k B ＝6 JD ．E k B ＝12 J[导学号76070231] 解析：选AD.由小球上升与下落时间相等即t 1＝t 2得，x 1∶(x 1＋x 2)＝1∶22＝1∶4，即x 1∶x 2＝1∶3，A 正确，B 错误；A →M 应用动能定理得－mgh ＋W 1＝12m v 2M －12m v 2，① 竖直方向有v 2＝2gh ②①②式联立得W 1＝2 JA →B 风力做功W 2＝4W 1＝8 J ，A →B 由动能定理W 2＝E k B －E k A ，可求得E k B ＝12 J ，C 错误，D 正确．10．2022年北京和张家口将携手举办冬奥会，因此在张家口建造了高标准的滑雪跑道，来迎接冬奥会的到来．如图所示，一个滑雪运动员从左侧斜坡距离坡底8 m 处自由滑下，当。

人教版高中地理必修2第五章第二节交通运输方式和布局变化的影响(共16张PPT)

埠以来，一直为全椒商贸重镇。清末民初达到鼎盛。有一条直街，长达２公里，商号鳞次栉比。但如今走在赤镇的街道上，只看到一片萧条的景观。
交通运输线路的变化对集镇商业的影响
航道的起点、终点或交通的交叉点
因航道延伸或交通线路的改线
促进集镇商业繁荣
使集镇商 Leabharlann 衰落兴盛：水运便利；衰落：滁河阻隔，公路改线
公路和铁路
全椒县城市形态发生变化的原因是什么？
交通运输方式和布局的变化
二、对商业网点的影响
1．对商业网点密度的影响(对比P84读图思考） (1)山地地区：地势___起__伏_大_，交通运输线路稀少，
__交_通__运_输__方__式____单一，商业网点密度____。小 (2)平原地区：交通便利，商业网点沿_____公分布路，密度____。大 2．对商业网点分布位置的影响 (1)一般而言，商业网点的位置要求有____便__捷__的__交_通_，
交通运输方式和布局变化的影响
对聚落空间形态的影响
沿交通干线扩展基本不变或萎缩
交通运输布局变化的影响
对商业网点分布的影响
对密度影响
平原密度大
山区密度小
对位置影响
市场最优
交通最优
会引起集镇的繁荣或衰落
长江三角洲城市群是我国城市化程度最高、城镇分布最密集、经济发展水平最高的地区。它以上海为中心，南京、杭州为副中心，包括江苏的扬州、泰州、南通、镇江、常州、无锡、苏州，浙江的
一、对聚落空间形态的影响
2．交通运输布局对聚落空间形态的影响 (1)聚落空间形态往往沿___交__通__干__线扩展，_____交__通_干_成线为聚落
的主要发展轴。
① 株洲市是沿___铁__路发展起来的，是典型“火车拉来的城市”。读P83图，株洲市主要是沿哪两条铁路线发展起来的？

外国文学史：第五章第二节歌德

（一）内容

两个赌赛：天上、人间天上赌赛：
魔鬼靡菲斯特：人本性堕落，极易步入歧途。上帝：人在前进时难免会误入歧途，但最终必能找到真理。

点明主题：人能否克服内外矛盾，去实现人生理想。
老年学者

浮士德身处阴暗的书斋中，钻研书本知识，年过半百，幡然悔悟，所学的知识竟毫无用处。
浮士德的困惑
原野青葱〄土壤膏腴〃
却可以自由活动而居住。
二、创作简况

歌德的作品是“一部巨大的自白的许多片断”。 1、诗歌。抒情诗歌、叙事谣曲、哲理诗。抒情诗歌：《野地小玫瑰》《迷娘曲》《五月之歌》等。《赫尔曼与窦绿苔》（1797）古典牧歌式的叙事诗，恩格斯评价为“市民的牧歌”，作者反对大革命带来的混乱，歌颂宗法式的田园生活。

悲剧结局：
①国中乐园不可信。 ②建园手段不可取。
董问樵译本
才配有自由与生活的享受〃
人必须每天每日去争取生活与自由〄
这是智慧的最后结论：
不错〃我对这种思想拳拳服膺〄
只要人民同心协力即可把缺口填满。
三、《少年维特的烦恼》

艺术特色： 1、书信体小说。 2、以情动人。 3、对优美纯净的大自然的描写。
1774年第一版《少年维特的烦恼》
三、《少年维特的烦恼》
影响：维特热。维特式的衣着——长靴、青色燕尾服、黄色背心和裤子，维特式的多愁善感，维特式的自杀姿势，全都风行一时。以致于歌德在再版序言中写了首劝戒诗：青年男子谁个不善钟情？妙龄女子谁个不善怀春？这是我们人性中的至圣至神，啊，怎么从此中会有惨痛飞迸？可爱的读者呦，你哭他、你爱他，请从非毁之前救起他的名闻；你看呀，他出穴的精魂正在向你目语：请做个堂堂男子，不要步我后尘！

红星照耀中国第五章第二节概括

红星照耀中国第五章第二节概括
在《红星照耀中国》第五章第二节中，作者详细描述了中国共产党
在建设社会主义事业中的辉煌历程。

本节主要探讨了中国共产党在新中国成立初期面临的严重困难和挑战，以及在克服困难中取得的重大成就。

首先，作者提到了在国内外形势复杂严峻的情况下，中国共产党领
导人带领全党和人民群众，坚定不移地走社会主义道路。

他们发动了
土地改革运动，解放了农民，瓦解了封建地主阶级的统治。

同时，他
们还大力推动了工业化进程，积极发展国民经济。

其次，作者描述了中国共产党在抗击敌人和保卫国家独立的斗争中
展现的勇气和智慧。

他们带领人民开展了长征，以及在全国抗日战争
中的英勇抵抗，最终夺取了抗日战争的胜利。

在这一过程中，中国共
产党坚守以人民为中心的原则，切实保护了人民的利益，得到了广大
人民群众的支持。

同时，作者也提到了中国共产党在建设社会主义和推进改革开放的
过程中所取得的重大成就。

他们坚持用马克思主义的科学理论武装全
党和人民，推动了经济体制的改革与发展，促进了社会主义事业的繁荣。

在改革开放的进程中，他们积极吸收借鉴国外的先进经验，不断
探索中国特色社会主义道路，开创了中国特色社会主义事业的新局面。

总的来说，《红星照耀中国》第五章第二节通过详实的描述，生动
地概括了中国共产党在建设社会主义事业中的辉煌历程，展示了中国
共产党坚持马克思主义，勇于面对困难，团结带领人民群众，取得的重大成就。

这一历程不仅对民族复兴具有重要意义，也为世界社会主义事业的发展作出了重要贡献。