2017至2018九年级数学期末试卷与答案
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2017—2018学年(上)厦门市九年级质量检测
数学参考答案
说明：解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照评分量表的要求相应评分.
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 C A D A A D B C B D
二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）
11. 1. 12. 1.13.13.14.向下.
15. m≤OA.16. 252＜x≤368（x为整数）或253≤x≤368（x为整数）
三、解答题（本大题有9小题，共86分）
17.（本题满分8分）
解：x2－4x＋4＝5.………………4分
（x－2）2＝5.
由此可得
x－2＝±5.………………6分
x1＝5＋2，x2＝－5＋2．………………8分
18.（本题满分8分）
证明:如图1，∵AB∥DE，
∴∠BAC＝∠EDF. ………………2分
∵AD＝CF，
∴AD＋DC＝CF＋DC.
即AC＝DF. ………………4分
又∵AB＝DE，
∴△ABC≌△DEF．………………6分∴∠BCA＝∠EFD.
∴BC∥EF. ………………8分
19.（本题满分8分）
解：
（1）如图2，点B即为所求. ………………3分（2）由二次函数图象顶点为P（1，3），可设解析式为y＝a（x－1）2＋3. ………………6分
把A（0，2）代入，得
图1
F A
B
C
D
E
A·
·P
·B
a ＋3＝2.
解得a ＝－1. ……………… 7分
所以函数的解析式为y ＝－（x －1）2＋3. ……………… 8分
20.（本题满分8分） 解：如图3，连接AF . ………………3分
将△CBE 绕点B 逆时针旋转60°，可与△ABF 重合. …………8分
21.（本题满分8分）
解：由表格可知，随着树苗移植数量的增加，树苗移植成活率越来越稳定.当移植
总数为10000时，
成活率为0.950，于是可以估计树苗移植成活率为0.950. ………………3分 则该市需要购买的树苗数量约为
28.5÷0.950＝30（万棵）.
答：该市需向这家园林公司购买30万棵树苗较为合适. ………………8分
22.（本题满分10分）
（1）（本小题满分5分） 解：把A （－1
2
，0），B （2，5）分别代入y ＝kx ＋b ，可得解析式为
y ＝2x ＋1. ……………… 3分 当x ＝0时，y ＝1.
所以直线l 1与y 轴的交点坐标为（0，1）. ……………… 5分
（2）（本小题满分5分）
解：如图4，把C （a ，a ＋2）代入y ＝2x ＋1，可得a ＝1. ……………… 6分 则点C 的坐标为（1，3）.
∵ AC ＝CD ＝CE ，
又∵ 点D 在直线AC 上，
∴ 点E 在以线段AD 为直径的圆上.
∴ ∠DEA ＝90°. ……………… 8分
过点C 作CF ⊥x 轴于点F ，
则 CF ＝y C ＝3. ……………… 9分
∵ AC ＝CE ，
∴ AF ＝EF
又∵ AC ＝CD ，
∴ CF 是△DEA 的中位线.
∴ DE ＝2CF ＝6. ……………… 10分 23.（本题满分11分） （1）（本小题满分4分）
解：因为当x ＝－2时，y ＞0；当x ＝－1时，y ＜0，
所以方程2x 2＋x －2＝0的另一个根x 2所在的范围是－2＜x 2＜－
F A B C
D E 图3
1. ……………… 4分 （2）（本小题满分7分）
解：
取x ＝（－2）＋（－1）2＝－32，因为当x ＝－32时，y ＞0，
又因为当x ＝－1时，y ＝－1＜0，
所以－3
2＜x 2＜－1. ……………… 7分
取x ＝（－3
2）＋（－1）
2＝－54，因为当x ＝－5
4时，y ＜0，
又因为当x ＝－3
2
时，y ＞0，
所以－32＜x 2＜－5
4. ……………… 10分
又因为－54－（－32）＝14
，
所以－32＜x 2＜－5
4即为所求x 2 的范围. ……………… 11分
24.（本题满分11分）
（1）（本小题满分5分）
解：如图5，∵ AB 是半圆O 的直径，
∴ ∠M ＝90°． ………………1分
在Rt △AMB 中，AB ＝MA 2＋MB 2 ………………2分 ∴ AB ＝10.
∴ OB ＝5． ………………3分 ∵ OB ＝ON ，
又∵ ∠NOB ＝60°，
∴ △NOB 是等边三角形． ………………4分 ∴ NB ＝OB ＝5． ………………5分 （2）（本小题满分6分） 证明：
方法一：如图6，
画⊙O ，延长MC 交⊙O 于点Q ，连接NQ ，NB . ∵ MC ⊥AB ， 又∵ OM ＝OQ ，
∴ MC ＝CQ . ………………6分 即 C 是MN 的中点 又∵ P 是MQ 的中点，
∴ CP 是△MQN 的中位线. ………………8分 ∴ CP ∥QN .
图5