流体力学第7章孔口、管嘴出流和有压管理
哈工大水力学课件第7章 孔口管嘴出流和有压管流(彩色)
第7章孔口、管嘴出流和有压管流§7.1 孔口出流§7.2 管嘴出流73§7.3 短管的水力计算§7.4 长管的水力计算§7.5 有压管道中的水击§7.1 孔口出流：管道中流体在压力差作用下的流动。
有压管流管道中流体在压力差作用下的流动孔口、管嘴出流：沿流动方向边界长度很小，只需考虑局部损失，不计沿程损失。
短管和长管：沿流动方向有一定的边界长度，流体沿管道满管流动，水头损失包括沿程损失和局部损失。
两类水头损失在全部损失中所占比重不同，将管道分为短管和长管。
1p a g21、自由出流22αα孔口流量系收缩断面流速3、淹没出流H收缩断二、孔口的变水头出流11二、收缩断面的真空2、管嘴长度限制对管嘴的长度也有一定限制。
长度过短，流束收缩后来不及扩大到整个出口断面，收缩断面的真空不能形后来不及扩大到整个出口断面收缩断面的真空不能形成，管嘴仍不能发挥作用；长度过长，沿程水头损失不容忽略，管嘴出流变为短管流动。
3、总结：圆柱形外管嘴正常工作条件≤9m作用水头：H管嘴长度：l = (3~4)d管嘴长度l(34)一、有压管流二、短管概述1三、短管水力计算问题校核计算（验算输水管道的输水能力）：已知H , l, d,管材, 局部阻碍，求Q局部阻碍求选泵计算：已知Q, l, d, 管材, 局部阻碍，求H设计计算：已知Q, H, l, 管材, 局部阻碍，求d沿线绘制总水头线和测压管水头线1、虹吸管水力计算定义：管道轴线的一部分高出无压的上游供水水面，这样的管道称为虹吸管一水池高于另一水池形成条件水池高于另水池虹吸管中充满水有部分管道高于上游的供水自由液面有管道高优点：利用虹吸管输水可跨越高地，减少挖方，便于自动操作，在农田水利和市政工程中广为应用。
例7-1：=20m，d =200mm。
入口==1各弯头l CB 20m，d 200mm。
入口ζA 1，出口ζB 1,各弯头均为0.2，λ=0.025，管顶最大允许真空高度［h s 列1-1、c-c断面伯努利方程2、水泵吸水管的水力计算2，列伯努利方程取吸水池水面1-1和水泵进口断面2-2，列伯努利方程泵的安装高度例7-2直径直径d=100mm。
第125讲 流体力学(七)(2011年新版)
第五节孔口、管嘴出流，有压管道恒定流一、薄壁小孔口恒定出流流体经孔口流出称为孔口出流。
如图6—5－1。
当容器中水位(或压强)不变，孔口的出流量恒定时，称为恒定出流。
当容器壁比较薄，或孔口具有锐缘时，孔口的壁厚对出流没有干扰作用，称为薄壁孔口。
流体从容器的四面八方流向孔口，流线成光滑曲线向孔口集中，在孔口断面上流线不相平行，继续收缩至距孔口断面d/2(d为孔口直径)处流线才趋于平行，此断面称为收缩断面，即图6-5—1中断面c-c。
收缩断面的面积A，小于孔口面积A，其比值ε=Ac／A，称为收缩系数。
当孔口断面尺寸远小于作用水头H时，如图形孔口d／H≤0．1，c-c断面上各点流速可以认为相等，此时孔口称为小孔口。
取o—o断面和c—c断面写能量方程，取通过孔口中心的水平面为基准面有：如图6—5—1所示，孔口液流流入大气，称为自由出流。
此时c—c断面压强pc为大气压强。
hw为液流经过孔口的局部损失令则式中 H0——作用水头(包括流速水头在内)； ζc ——孔口局部阻力系数； φ ——流速系数.孔口的出流量式中 μ=εφ称为孔口的流量系数。
经实验测得，圆形小孔口φ=0．97～0．98，μ=0．60～0．62。
孔口在器壁上的位置影响收缩的状况。
如孔口的两边或一边同容器的壁或底重合时，顺壁面流向孔口的流线是直线，孔口的这一边就不发生收缩，称为非全部收缩。
当孔口的边与相邻器壁相距小于三倍孔口尺寸的，邻壁将影响孔口的收缩，称为非完善收缩。
在以上情况下，收缩系数将比完善收缩时增大。
薄壁小孔口完善收缩时ε＝0．64。
对于d ／H>0．1的大孔口，也可近似应用小孔口的公式，此时Ho 为大孔口形心上的作用水头。
流量系数见表6－5—1。
如果孔口位于下游液面以下，即流体经孔口流入同一流体中，称为淹没出流。
如图6-5-2。
此时取断面1—1和2-2写能量方程，可得令式中ζc——孔口阻力系数；ζs——突然扩大阻力系数，ζs≈1.0；式(6-5-5)与式(6-5-4)形式完全一样，流量系数μ值也相同，只有H0的涵义不同。
流体力学讲义 第七章 孔口及管嘴不可压缩流体恒定流
第七章孔口及管嘴不可压缩流体恒定流本章主要介绍流体力学基本方法和水头损失计算方法在孔口与管嘴出流中的应用，得出了孔口、管嘴出流的基本公式。
概念一、孔口出流（orifice discharge）：在容器壁上开孔，水经孔口流出的水力现象就称为孔口出流，如图7-1。
应用：排水工程中各类取水，泄水闸孔，以及某些量测流量设备均属孔口。
图7-11.根据d/H的比值大小可分为：大孔口、小孔口大孔口（big orifice）：当孔口直径d（或高度e）与孔口形心以上的水头高H的比值大于0.1，即d/H>0.1时，需考虑在孔口射流断面上各点的水头、压强、速度沿孔口高度的变化，这时的孔口称为大孔口。
小孔口（small orifice ）：当孔口直径d（或高度e）与孔口形心以上的水头高度H的比值小于0.1，即d/H<0.1时，可认为孔口射流断面上的各点流速相等，且各点水头亦相等，这时的孔口称为小孔口。
2.根据出流条件的不同，可分为自由出流和淹没出流自由出流（free discharge）：若经孔口流出的水流直接进入空气中，此时收缩断面的压强可认为是大气压强，即p c=p a，则该孔口出流称为孔口自由出流。
淹没出流（submerged discharge）：若经孔口流出的水流不是进入空气，而是流入下游水体中，致使孔口淹没在下游水面之下，这种情况称为淹没出流。
3.根据孔口水头变化情况，出流可分为：恒定出流、非恒定出流恒定出流（steady discharge）：当孔口出流时，水箱中水量如能得到源源不断的补充，从而使孔口的水头不变，此时的出流称为恒定出流。
非恒定出流（unsteady discharge）：当孔口出流时，水箱中水量得不到补充，则孔口的水头不断变化，此时的出流称为非恒定出流。
二、管嘴出流：在孔口周边连接一长为3~4倍孔径的短管，水经过短管并在出口断面满管流出的水力现象，称为管嘴出流。
圆柱形外管嘴：先收缩后扩大到整满管。
流体力学孔口管嘴出流与管路水力计算
流体力学孔口管嘴出流与管路水力计算流体力学是研究流体运动和力学性质的物理学科。
在水力学中，孔口管嘴出流和管路水力计算是流体力学的一个重要应用。
1.孔口管嘴出流孔口管嘴出流是指在一定压力差下，流体从孔口或管嘴中流出的现象。
它是一种自由射流，不受管道限制，流速和流量可以自由变化。
对于理想流体来说，根据贝努利定律和连续性方程，可以得出孔口管嘴出流速度的计算公式：v = √(2gh)其中，v为出流速度，g为重力加速度，h为液面距离孔口或管嘴的高度差。
可以看出，出流速度与液面高度差成正比，与重力加速度的平方根成正比。
对于真实流体来说，考虑到粘性和摩擦等因素，出流速度会稍有减小。
此时，可以使用液体流量系数进行修正。
液体流量系数是指实际流量与理论流量之比，一般使用实验数据来确定。
根据实验结果，可以通过乘以液体流量系数来修正出流速度的计算。
管路水力计算是指在给定管道材料、管径和流体性质的条件下，计算流体在管路中的流动状态、压力损失以及流量等参数。
管路水力计算是实际工程中常见的问题，它可以帮助我们了解管道的输送性能和节能问题。
管道中的流体运动受到多个因素的影响，包括管道长度、管道粗糙度、流速、流量等。
在水力学计算中，一般常用的公式有达西公式和罗斯诺-魏谢巴赫公式。
达西公式可以用来计算管道中流体的摩阻损失，它的计算公式为：ΔP=λ(L/D)(v^2/2g)其中，ΔP为管道中的压力损失，L为管道长度，D为管道直径，v为流速，g为重力加速度，λ为摩阻系数，也称为达西摩阻系数。
罗斯诺-魏谢巴赫公式则可以用来计算管路中流体的水力损失，它的计算公式为：ΔP=ρ(h_f+h_m)其中，ΔP为管路中的总压力损失，ρ为流体密度，h_f为摩阻压力损失，也称为莫阿P（Moody）摩阻，h_m为各种表面或局部的附加压力损失。
除了达西公式和罗斯诺-魏谢巴赫公式，还有一些经验公式和图表可以用来计算管路的压力损失和流量。
这些公式和图表都是根据实验数据和经验总结得出的，可以帮助工程师在实际应用中进行快速计算。
第七章 孔口、管嘴出流和有压管流
长管——局部损失、速度水头均可忽略（或按沿 程损失的一定比例计入）。
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真空的抽吸作用，流量增加
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（2）公式：
第二节 管嘴出流
Q A 2 gH 0
孔口： μ=0.62 φ=0.97
管v 嘴 ：f μ2=gφH=0.82
2
0
ε=0f.640.82 ε=1
（3） 与孔口的对比：
1> 公式形式相同，但系数不同：
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第二节 管嘴出流
例：水箱中用一带薄壁孔口的板隔开，孔口及两出流 管嘴直径均为d=100mm，为保证水位不变，流入水箱 左边的流量Q=80L/s，求两管嘴出流的流量q1、q2。
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第二节 管嘴出流
特例 自由液面：PA=Pa，液面恒定：vA=0
H0 zA zC H
收缩断面流速
vC
1
1
2gH0 2gH0
φ——孔口的流速系数，φ=0.97。
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第一节 孔口出流
孔口流量
Q vC AC vCA A 2gH0 A 2gH0
zA
pA
g
v
2 A
2g
zC
pC
g
vC2 2g
vC2 2g
06.第六章 孔口、管嘴出流和有压管流
第六章孔口、管嘴出流和有压管流从本章开始，将在前面各章的理论基础上，具体研究各类典型流动。
孔口、管嘴出流和有压管流就是水力学基本理论的应用。
容器壁上开孔，水经孔口流出的水力现象称为孔口出流(Orifice Flow)；在孔口上连接长为3～4倍孔径的短管，水经过短管并在出口断面满管流出的水力现象称为管嘴出流(Spout Flow)；水沿管道满管流动的水力现象称为有压管流(Flow in Pressure Conduits)。
给排水工程中各类取水、泄水闸孔，以及某些量测流量设备均属孔口；水流经过路基下的有压涵管、水坝中泄水管等水力现象与管嘴出流类似，此外，还有消防水枪和水力机械化施工用水枪都是管嘴的应用；有压管道则是一切生产、生活输水系统的重要组成部分。
孔口、管嘴出流和有压管流的水力计算，是连续性方程、能量方程以及流动阻力和水头损失规律的具体应用。
§6-1 液体经薄壁孔口的恒定出流在容器壁上开一孔口，若孔壁的厚度对水流现象没有影响，孔壁与水流仅在一条周线上接触，这种孔口称为薄壁孔口，如图6-1-1所示。
图6-1-1一般说，孔口上下缘在水面下深度不同，经过孔口上部和下部的出流情况也不相同。
但是，当孔口直径d(或开度e)与孔口形心以上的水头高H相比较很小时，就认为孔口断面上各点水头相等，而忽略其差异。
因此，根据d/H的比值大小将孔口分为大孔口与小孔口两类：若d≤H/10，这种孔口称为小孔口，可认为孔口断面上各点的水头都相等。
若d≥H/10，称为大孔口。
当孔口出流时，水箱中水量如能得到源源不断的补充，从而使孔口的水头H 不变，这种情况称为恒定出流。
本节将着重讨论薄壁小孔口恒定出流。
1．小孔口的自由出流从孔口流出的水流进入大气，称自由出流(Free Efflux)，如图6-1-1所示，箱中水流的流线从各个方向趋近孔口，由于水流运动的惯性，流线不能成折角地改变方向，只能光滑、连续地弯曲，因此在孔口断面上各流线并不平行，使水流在出孔后继续收缩，直至距孔口约为d /2处收缩完毕，形成断面最小的收缩断面，流线在此趋于平行，然后扩散，如图6-1-1所示的c -c 断面称为孔口出流的收缩断面。
流体力学(孔口管嘴出流与有压管流)
缩断面后，液体质点受重力作用而下落。
计算孔口出流流量(出流规律) 列出断面1－1和收缩断面c－c的伯诺里方程。
2 p0 0v0 pc c vc2 H hw g 2g g 2g
（1）
式中 p0＝pc＝pa
孔口出流在一个极短的流程上完成的，可认为流体的阻力损失
完全是由局部阻力所产生，即
数也相同。 但自由出流的水头H是水面至孔口形心的深度，而淹没出流的
水头H是上下游水面高差。因此淹没出流孔口断面各点的水头相同， 所以淹没出流没有“大”、“小”孔口之分。
问题1：薄壁小孔淹没出流时，其流量与 （C） 有关。
A、上游行进水头； B、下游水头；
C、孔口上、下游水面差； D、孔口壁厚。 问题2：请写出下图中两个孔口Q1和Q2的流量关系式（A1＝ A2）。（填>、< 或＝）
将式（2）和式（3）代入式（1）得
2 2 pv pa pc c 1 v2 2 2 1 g g 2g
把式 v2 n 2gH0
代入上式得
2 pv c 1 2 2 2 1 H 0 g
l 太短，液流经管嘴收缩后，还来不及扩大到整个管断面，真
空区不能形成；或者虽充满管嘴，但因真空区距管嘴出口断面太近，
极易引起真空的破坏。
l 太长，将增加沿程阻力，使管嘴的流量系数μ相应减小，又达 不到增加出流的目的。 所以，圆柱形管嘴的正常工作条件是： ①作用水头H0≤9m ②管嘴长度l＝(3～4)d 判断：增加管嘴的作用水头，能提高真空度，所以对于管嘴的 出流能力，作用水头越大越好。
2.小孔口自由出流与淹没出流的流量计算公式有何不同？
第七章 孔口管嘴出流及气体射流
H
2 A A
2g
pC
2 CC
2g
hl
2 A
由于 hl hm ＝＞
c2
2g
，又令 H 0
c2
2g
p A pC
H
2g
H 0 ( c )
其中，H 0称为作用水头，是提供给单位重量流体的出流能量。
故出口流速
c
1 c
Q1 A 2gH1
Q2 A 2gH 2
由连续性方程，有
Q Q1 Q2
Q0 Q2
于是，取 0.82 ， 0 0.62 ，便得
4 d2
0 A 2 g H 1 H 2 A 2 gH 2
2 H 1 1 H 2 0
2 gH 0 2 gH 0
Q A 2gH0
其中，H 0 H
p A pB
2 A A
2g
， 0.82 。
二、几种常见类型的管嘴
(a)圆柱外伸管嘴 前面已作过详细讨论。 (b)圆柱内伸管嘴 出流类似于（a），其流动在入口处扰动较大， 因此损失大于外伸管嘴。相应的流量系数、流速系数也较小，这种 管嘴多用于外形需要平整、隐蔽的地方。
2
0.23 as 0.147 d0
0
0.23 7.785 2.533 m / s 0.08 2.1 0.147 0.3
分析：由计算可知主体段内的轴心速度 m 小于核心速 度 0；比较 、 可以看出,用质量平均速度代表使用区 2 1 的流速要比断面平均流速更适合。
二、圆断面射流运动分析
第七章孔口、管嘴出流和气体射流
[例7-2] 某水管上安装有一孔板流量计，参见图。测得 ΔP=100mmH20，管道直径D=100mm，孔板直径d = 40mm，试 求水管中流量Q。 [解] （1）此题为液体淹没出流。首先利用式（7-7）确定孔口作 2 2 用水头H0值 p1 1v1 p2 2 v2
H 0 ( z1
分析有 z1 z 2 ， v1 v2
第七章 孔口、管嘴出流和气体射流
图7-1 孔口自由出流
第一节
孔口出流
一、薄壁孔口自由出流 图7-1给出一自由出流薄壁小孔口。设孔口在出流过程中，容器内 水位保持不变，则水流经孔口作恒定出流。 则流速计算公式为 vc 2gH0 （7-3） 式中 vc— 孔口自由出流收缩断面C-C上实际流体的流速，m/s； ¢ — 孔口的流速系数。对圆形薄壁小孔¢ =0.97~0.98。 （7-4）
p0 0.6
(2）计算每个孔口的送风量 由公式
Q A
2
4
则向房间总的送风量 量，单位：个）
0.0052
Q N Q（N为孔口数
2 300 2.63 104 m 3 / s 1.205
Q 200 2.63104 0.0526 m3 / s 189.2m3 / h
第一节
孔口出流
二、薄壁孔口淹没出流 如前所述，当流体由孔口出流到流体空间称为淹没出流，本节讨 论的是等密度流体的淹没出流. vc 2gH0 （7-9） 式（7-9）为液体淹没出流流速计算公式。式中H0为淹没出流作用 水头，根据具体条件确定。 ф为淹没出流流速系数。 淹没出流的流量计算公式
2 2 0 1
第7章 孔口、管嘴出流和有压管路
第7章孔口、管嘴出流和有压管路一、教学目的与任务1本章的目的（1）．使学生了解有压管流的特点；（2）．理解自由出流、淹没出流的概念；（3）．使学生掌握孔口和管嘴出流的水力计算。
二、重点、难点1重点孔口、管嘴的计算问题2难点缝隙流动三、教学方法本章内容是学生通过流体力学基本方程的学习，将其应用到典型的实际流动当中。
进一步增强学生分析、解决实际问题的能力，本章讲授时，要注重理论联本章内容与闸门、阀门、水龙头、喷嘴、汽化器、车辆减震器等等有关，这些构件在机械行业内十分常见，我们日常生活中也很常见。
研究孔口出流和缝隙流动特性对上述构件的性能有密切关系。
§7-１孔口出流一、薄壁孔口：L/d 2即壁面厚度与孔口直径之比小于等于2的孔口。
1.薄壁小孔口：H 10d即作用水头大于十倍的孔口直径。
2.薄壁大孔口：作用水头相对较小，孔口断面上流动不均匀的流动，称薄壁大孔口。
二、管嘴（厚壁孔口）1.圆柱管嘴圆柱管嘴十分常见，被广泛使用用途：增大流量原理：在管嘴内部形成一收缩断面（内收缩），具有一定真空，可提高流速。
管嘴长度:L=(3-4)d2.其他形式管嘴（1）收缩管嘴（2）扩张管嘴（3）流线型管嘴三、自由出流和淹没出流1.自由出流：流体直接排入大气2.淹没出流：流体出流处的压力不为大气压力四、完善收缩和不完善收缩完善收缩：薄壁孔口自由出流的流束周围均匀收缩。
不完善收缩：部分收缩或不收缩五、定常出流和非定常出流定常出流：出流系统的作用水头可以近似不变的出流，否则为非定常出流。
薄壁小孔口定常自由出流这里作用水头为H,设出流为完善收缩，根据研究知收缩断面在0.5d 处， 收缩系数为：以孔口和收缩断面中心线为基准，列1－1到 C-C 断面的方程：取 薄壁小孔口可忽略沿程损失，局部损失为： 与上式联立得令则出流流量为令 为流速系数 则流量为：若P0=0,即容器与大气相通，则：• 薄壁小孔出流参数由 所决定，由实验给出, 由上述定义决定。
流体力学 第七章 孔口、管嘴出流和有压管道 (2)
解：倒虹吸管一般作短管计算。本题管道出口淹没在水下；
而且上下游渠道中流速相同，流速水头消去。 因 所以 而
Q c A 2 gz c
d 4Q
d 2
4
2 gz
c 2 gz
c
1 l d
因为沿程阻力系数λ或谢才系数C都是d 的复杂函数，
因此需用试算法。
先假设d＝0.8m，计算沿程阻力系数：
v 1 l 1 d
1 1 l d
2 gH 0
通过管道流量 Q
c
1
A 2 gH 0
c A 2 gH0
式中
l 1 d
称为管道系统的流量系数。
当忽略行近流速v时，流量计算公式变为 Q c A 2gH
2、淹没出流
列断面1-1和2-2能量方程
z 3 1 105 85 20m
hw14 为吸水管及压力管水头损失之和。已求得吸水管
水头损失为 0.22m，当压力管按长管计算时，整个管道的 水头损失为
hw14
Q 0.22 2 l K
2
压力管的流量模数
K A2C2 3.14 0.52 1 0.5 2 3 R2 ( ) 4 0.013 4
g
lB v zs (1 e b ) hv d 2g
即 而
lB v2 z s hv (a e b ) d 2g
2
lB v2 hv (1 e b ) d 2g
20 7 (1 0.024 0.5 0.365) 1 1.9852 6.24m 2 3.14 1 2 2 9.8( ) 4
2
水力学
水力学一．题型总览1.判断题（每题1分，约10分）例题：判断下列说法是否正确。
若正确在括号内划√，否则划×。
（1）对于孔口出流和管嘴出流，若出口面积相同，作用水头相等，则二者流量相同。
（×）（2）流体内部切应力的大小仅与流速梯度无关。
（×）（3）静止流体中点压强的大小，与其淹没深度有关，还与受压面的方位有关。
（×）2. 选择题（每题2分，约10分）例题：①等直径圆管中层流的过流断面流速分布是（ a ）(a)呈抛物线分布(b) 呈对数线分布(c)呈椭圆曲线分布(d) 呈双曲线分布②若在静水中取一六面体，那么作用于该六面体上的力有（ c ）(a) 切向力、正压力(b) 正压力(c) 正压力、重力(d) 切向力、重力【注：如果是一个不规则图形，那么作用于其上的力为正压力、切向力、重力】3.简答题（每题5分，10分）【第五章&第八章】①层流与紊流内部切应力有何不同？②试根据尼古拉兹实验，说明沿程阻力系数的变化规律？③写出管流雷诺数的表达式，并说明其层流、紊流的判别标准？4.绘图（10分）压强分布图压力体总水头线和测压管水头线5.计算题（3道题，每道20分，总共60分）【第二章&第四七章结合】作用在平面上的力，作用在曲面上的力，能量方程，动量方程（三大方程联合应用），短管（能量方程，损失计算），长管【考试难度与作业难度等同，复习以作业、书上例题和上课讲的例题为主】二.各章知识点详述第一章：绪论1.连续介质的概念把流体视为由一个挨一个的连续的无任何空隙的质点所组成，即所谓的“连续介质”。
2.液体的主要物理性质：(1)惯性、质量、密度（惯性：惯性是物体保持原有运动状态的性质。
惯性的大小以质量来度量。
当流体受外力作用使运动状态发生改变时，由于流体的惯性引起对外界抵抗的反作用力称为惯性力。
F=-ma负号表示惯性力的方向与物体加速方向相反。
）(2)易流动性、压缩性与表面张力特性（流体受压，体积缩小、密度增大的性质，称为流体的压缩性。
孔口管嘴恒定出流和有压管道恒定流
=0.5。第一种转弯ζ2 =0.71，第二个转弯ζ3 =0.65，ζ4 =1.0，求涵管流量Q=3m3/s时旳设计 管径d。
解： 有压涵管出流相当于短管淹没出流问题。
Q A 2gH
Q
1
l
d
1
2
3
4
代入已知数据，化简得：
2gH 1 d 2
圆锥形扩张管嘴，能够在收缩断面处形成真空，具有较 大旳过流能力且出口流速较小。常用于各类引射器和农 业浇灌用旳人工降雨喷嘴等设备。
特殊旳专用管嘴，用于满足不同旳工程要求。如冷却设 备用螺旋形管嘴，在离心作用下使水流在空气中扩散， 以加速水旳冷却，喷泉旳喷嘴，做成圆形、矩形、十字 形、内空形，形成不同形状旳射流以供欣赏。
h
h
v2 C
w12
j
2g
令
H
H
v2 11
0
2g
则
v 1 2gH 2gH
C
0
0
c
作用水头 H0 流速系数 1 1
1 c
设孔口断面面积为A，收缩断面面积为AC ,
A C
A
为收缩系数，则
Q A V A 2gH A 2gH
CC
0
为孔口流量系数
薄壁孔口旳收缩系数
0.60 0.64
第五章
孔口、管嘴恒定出流和有压管道恒定流
主要内容: 孔口、管嘴出流旳水力计算 有压管道恒定流旳水力计算
（涉及，短管、长管和管网） 要点：孔口、管嘴、短管、长管旳水力计算
5.1 孔口、管嘴出流和有压管流旳基本概念
孔口出流 孔口淹没出流、恒定出流 薄壁孔口 管嘴出流 管嘴淹没出流、恒定出流 有压管流 短管、长管
孔口、管嘴出流和有压管流
以图示管嘴出流为例，讨论管嘴水流在收缩断面处的真空
值的大小 ，为此以通过管嘴轴线的水平面为基准面，对收缩断
其他形式的管嘴，如扩散管嘴、收缩管嘴和流线形管嘴 等，不再一一讨论。
例5. 一薄壁锐缘圆形孔口，直径d=10mm，水头H=2m，自由
出流，如图所示。行近流速水头很小，可略去不计。现测得收
缩断面处流束直径dC=8mm；在32.8s时间内经孔口流出的水量
为Q=10×10-3m3/s。试求该孔口的收缩系数ε，流速系数φ，流
Q A
2 gH o
0.62
4
104
2 9.8 5
4.82 103 m3 / s
②δ=40mm时
v n 2gHo 0.82 29.85 8.15 m/s
Q n A
2 gH o
0.82
4
104
2 9.8 5
0.638103 m3 / s
假设：①若池壁厚度δ=40mm；②若池壁厚度δ=3mm。
解 首先分析壁厚δ对出流的影响： 若δ=l=(3-4)d=(30-40)mm ，则为管嘴出流，若δ=<l
便为孔口出流，当δ=3mm时为薄壁孔口出流，当δ=40mm 时为圆柱形外管嘴出流。
①δ=3mm时
v 2gHo 0.97 29.85 9.61 m/s
其次 ，对管嘴长度l也有一定限制。 若l>(3~4)d，则沿程阻力变大，沿程水头损失不容忽略， 应视为有压管流； 若l过短，水流收缩后来不及扩大到整个管口断面便出流， 收缩断面不能形成真空，而不能发挥管嘴作用。
流体力学——8 孔口、管嘴出流和有压管流
H
孔口出流
dC
C
H 管嘴出流
H
C
d
有压管流
d1
d2
C
qv1
qv2
有压管流：沿管道满管流动的流动现象。
特点：无自由液面，流体压强一般不等于大气压强。
2021/4/25
3
8.1 孔口出流
8.1.1.孔口出流分类
自由出流
按d和H的比值不同分：
H
大孔口（d/H>0.1）、小孔口（d/H>0.1）
dC
C
根据壁厚是否影响射流形状分：薄壁孔口、厚壁孔口
v 0.6 ~ 1.0 m/s e
ve 1.0 ~ 1.4 m/s
枝状管网
各管段没有环形闭合的连接，管网内任一点只能由一
个方向供水，一旦在某一点断流则该点之后的各管段均受
到影响。
缺点：供水的可靠性差
特点
优点：节省管材、降低造价
枝状管网的水力计算，主要是确定水塔水面应有的高度或 水泵的扬程。
把距水源远、地形高、建筑物层数多、水头要求最高、通 过流量最大的供水点称为最不利点或控制点。
所以
H0
hw
c
v2 2g
平均流速
v 1
c
2gH0
若管道的过水断面面积为A，则通过管道的流量
Q vA c A 2gH0
式中， c
1
称为短管淹没出流的流量系数。
c
短管在自由出流和淹没出流情况下，流量计算公式的
形式及流量系数的数值是相同的，但作用水头的计算是
不同的，自由出流时作用水头为出口断面形心点上的总
v c
也2适g用H于0
大孔口，在估算大孔口流量时，应考虑上游流速水头，而且
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pa
g
2v22
2g
hw
H1
1v12
2g
H2
2v22
2g
hw
H1
1v12
2g
——1-1断面的总水头
H2
2v22
2g
——2-2断面的总水头
设1-1、2-2断面的水头损失为：
H
（H1
a1v12 2g
）（H
2
a2v22 2g
）
hw
Fluid Mechanics
流体力学
§7-1 孔口出流
若孔口两侧容器较大，v 1 0 ,v 2 0 H H 1 H 2 h w
1
射流而产生截面收缩。与自由式 出流不同的是，截面收缩后还有 一个迅速扩散的过程。 出流阻力由孔口收缩和扩大两部
z
Pa
H1
2
2
c
H2 c
分组成。
Fluid Mechanics
流体力学
§7-1 孔口出流
以过孔口中心的水平线0-0为基准线，列1-1和2-2断面的伯努利方程
H1
pa
g
1v12
2g
H2
Fluid Mechanics
流体力学
第7章 孔口、管嘴出流和有压管流
§7-1 孔口出流
孔口出流（orifice discharge）：在容器壁上开孔， 水经孔口流出的水力现象就称为孔口出流。
应用：排水工程中各类取水、泄水闸孔，以及某些量测 流量设备均属孔口。
Fluid Mechanics
流体力学
12
1 10.97210.06
③孔口的收缩系数 Ac / A = 0.60～0.64
④孔口的流量系数μ，。
对薄壁小孔口μ= 0.60～0.62。
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流体力学
§7-1 孔口出流
收缩系数 由于边壁的整流作用，它的存在会影响收缩系数，故有完全收缩 与非完全收缩之分，视孔口边缘与容器边壁距离与孔寸之比的大 小而定，大于3则可认为完全收缩。
非恒定出流 反之，即为非恒定出流。
③ 根据壁厚是否影响射流形状可分
L
薄壁孔口：壁厚不影响射流形状
d
厚壁孔口：壁厚影响射流形状
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流体力学
§7-1 孔口出流
• 根据出流空间情况可分 自由出流：流体经孔口流入大气 淹没出流：流体经孔口流入同种流体中
H
H
H1
H2
由于孔口沿流动方向的边界长度很短，水头损失只有局部损失。
第7章 孔口、管嘴出流和有压管流
由于孔口出流的情况是多种多样的，根据孔口结构和出流 条件，有不同的分类:
① 按孔口直径d和孔口形心在液面 下深度H的比值不同可分
小孔口
当孔口直径d与孔口形心以上的 水头高度H的比值小于0.1，即
d/H≤0.1时，可认为孔口射流断
面上的各点流速相等，且各点水
头亦相等.
c
H 为有效水头或全水头 0
Q vcA cA 2g0 H A2g0 H为孔口的流速 系1数，1
ac 1
为孔口的流量系数，
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流体力学
§7-1 孔口出流
（2）孔口出流的各项系数
①流速系数
1 1 ac 1
实验测得孔口流速系数 = 0.97～0.98。
②孔口的局部阻力系数ζ,
2
1
流体力学
§7-1 孔口出流
Hse2 vcg 2
vc
1
se
2gH
c0
2gH
0.06 se 1
大孔口 当孔口直径d与孔口形心以上的水头高H的比值大
于0.1，即d/H>0.1时，需考虑在孔口射流断面上 各点的水头、压强、速度沿孔口高度的变化，
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流体力学
§7-1 孔口出流
② 水头随时间变化分
恒定出流 当孔口出流时，容器中的水量如能得到不断补充，从
而使孔口的作用水头不变的这种出流称为恒定出流。
v2 c
2g 2g 2g
p p p
0
c
a
H
av2 00
av2 cc
v2 c
2g 2g 2g
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流体力学
§7-1 孔口出流
H a0v02 acvc2 vc2
2g 2g 2g
令H 0
H
a0 v0 2 2g
则
H0
(ac
)
vc 2 2g
v 1 2gH 2gH
c a
0
0
以上各章中讨论了液体运动的基本规律，导出了水力学 的基本方程——连续方程、能量方程及动量方程，并阐述了 水头损失的计算方法，应用这些基本原理即可研究解决工程 中常见的水力计算问题，如有压管道中的恒定流、明渠恒定 流及水工建筑物的水力计算等。本章讨论的重点是有压管中 恒定流的水力计算。即短管（水泵装置、虹吸管、倒虹吸 管）、长管的水力计算和测压管水头线和总水头线的绘制。
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流体力学
§7-1 孔口出流
1 薄壁小孔口恒定出流
薄壁孔口（thin-wall orifice）：当孔口具有锐缘时， 孔壁与水流仅在一条周线上接触，即孔口的壁厚对出 流并不发生影响。这种孔口叫做薄壁孔口。
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流体力学
§7-1 孔口出流
（1）自由出流(free discharge)
小孔面积为A,液流从各个方向涌向孔口,由于惯性作用,流线只能逐渐弯曲,水股
在出口后继续收缩,直至离开孔口1/2孔径处,过流断面达到最小,此断面即为收缩
断面c-c。收缩断面c-c上流速为vc,面积为Ac,则面积收缩系数ε为
A c
A
对面O-O和面C-C列Bernoulli方程
H
p 0
av2 00
p c
av2 cc
完全收缩的薄壁圆形小孔口
ε=0.64
=0.97
μ=0.62
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流体力学
§7-1 孔口出流
（3）淹没出流(submerged discharge)
孔口位于下游水位以下，从孔口流出的水流流入下游水体中， 这种出流称为孔口淹没出流。
特征：液体在两容器水头差作用
Pa
下，自孔口流出的液体首先形成 1
孔口淹没出流的特点2：只考虑局部损失 hwhf hj hj
h j 局部损失分为两部分
流束收缩产生的局部损失
h j1
v
2 c
2g
流束突扩产生的局部损失
h j2
se
v
2 c
2g
Fluid Mechanics
——流股收缩的局部阻力系数
与孔口自由出流相同
se——圆管突然扩大的局部阻力系数
e
1
Ac A
第7 章
孔口、管嘴出流和有压管流
Fluid Mechanics
流体力学
第7章 孔口、管嘴出流和有压管流
§7-1 孔口出流 §7-2 管嘴出流 §7-3 短管的水力计算 §7-4 长管的水力计算 §7-5 有压管路中的水击 §7-6＊ 离心泵的原理和选用
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流体力学
第7章 孔口、管嘴出流和有压管流