8.1气体的等温变化

第八章 气体

§X8.1 气体的状态及参量 气体的等温变化

[自主学习]

一、气体的状态及参量

1、研究气体的性质，用 、 、 三个物理量描述气体的状态。描述气体状态的这三个物理量叫做气体的 。

2、温度：温度是表示物体 的物理量，从分子运动论的观点看，温度标志着物体内部 的剧烈程度。

在国际单位制中，用热力学温标表示的温度，叫做 温度。用符号 表示，它的单位是 ，简称 ，符号是 。

热力学温度与摄氏温度的数量关系是：T= t+ 。

3、体积：气体的体积是指气体 。在国际单位制中，其单位是 ，符号 。体积的单位还有升（L ）毫升、（mL ）1L= m 3，1mL= m 3。

4、压强： 叫做气体的压强，用 表示。在国际单位制中，压强的的单位是 ，符号 。气体压强常用的单位还有标准大气压（atm ）和毫米汞柱（mmHg ），1 atm= Pa= mmHg 。

5、气体状态和状态参量的关系：对于一定质量的气体，如果温度、体积、压强这三个量 ，我们就说气体处于一定的状态中。如果三个参量中有两个参量发生改变，或者三个参量都发生了变化，我们就说气体的状态发生了改变，只有一个参量发生改变而其它参量不变的情况是 发生的。

二、玻意耳定律

1、英国科学家玻意耳和法国科学家马略特各自通过实验发现：一定质量的气体，在温度不变的情况下，压强p 与体积v 成 。这个规律叫做玻意耳定律。

2、玻意耳定律的表达式：pv=C （常量）或者 。其中p 1 、v 1和p 2、v 2分别表示气体在1、2两个不同状态下的压强和体积。 三、气体等温变化的p —v 图象

一定质量的气体发生等温变化时的p —v 图象如图 8—1所示。图线的形状为 。由于它描述 的是温度不变时的p —v 关系，因此称它为 线。 一定质量的气体，不同温度下的等温线是不同的。 1、 在图8—1中，一定质量的气体，不同温度下的两条等温线，判断t 1、t 2的高低。

2、 画出p —

V

1

图象，说明图线的形状，图线的斜率与温度的关系。 [典型例题]

例1、 如图8—2所示，粗细均匀的U 形管的A 端是封闭的，B 端开口向上。两管中水银面的高度差h=20cm 。外界大气压强为76cmHg 。求A 管中封闭气体的压强。

v

p

o

t 1 t 2

图8—1

例2、在温度不变的情况下，把一根长为100cm ，上端封闭的玻璃管竖直插入水银槽中，插入后管口到槽内水银面的距离是管长的一半，若大气压为75cmHg ，求水银进入管内的长度。

例3、如图8—3所示，为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法正

确的是：（ ） A 、 从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温

变化时，其压强与体积成反比

B 、 一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的

C 、 有图可知T 1＞T 2

D 、 有图可知T 1＜T 2

例4、汽车轮胎的容积是2.5×10－

2m 3，轮胎原有1atm 的空气。向轮胎内打气，直至压强增加到8atm 为止。应向轮胎里打进1atm 的多少体积的空气。（温度不变）

[针对训练]

1、 如图8—5所示，一个横截面积为S 的圆筒形容器竖直放置， 金属圆板的上表面是水平的，下表面与水平面的夹角为θ， 圆板的质量为M ，不计圆板与容器内壁间的摩擦。若大气 压强为P 0，则被圆板封闭在容器中的气体压强等于 A 、P 0+Mgcos θ/S B 、P 0/cos θ+Mg /Scos θ

A

B

h 图8—2

v

p o T 1 T 2 图8—3 θ

C 、P 0+Mgcos 2θ/S

D 、P 0+Mg /S

2、一个气泡从水底升到水面上时，增大2倍，设水的密度为ρ=1×103Kg/m 3，大气压强P 0=1×105Pa ，水底与水面温差不计，求水的深度。（g=10m/s 2）

3、如图8—6所示，为一定质量的气体在不同温度下的两条p —

V

1

图线。由图可知（ ） A 、 一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成正比 B 、 一定质量的气体在发生等温变化时，其p —V

1

图线的延长

线是经过坐标原点的

C 、 T 1＞T 2

D 、T 1＜T 2

4、喷雾器筒内药液面上方有打气孔，可通过打气筒将外界空气压入筒内液面上方，使被封闭的空气压强增大。设喷雾器筒内上方的空气体积为1.5L ，然后用打气筒缓慢向药液上方打气，每次打进1atm 的空气0.25L ，设打气过程中温度不变，要使喷雾器里的压强达到4atm ，打气筒应打气 次。

5、如图8—7所示，若气压式保温瓶内水面与出水口的距离为h 时，密封空气体积为V ，设水的密度为ρ，大气压强为P 0，欲使水从出水口流出，瓶内空气压缩量（即体积减小量）△V 至少为多少？（设瓶内弯曲管的容积不计，压水前管内无水，温度保持不变）

[能力训练]

1、下列过程可能发生的是（ ）

A 、气体的温度变化，但压强、体积保持不变

B 、气体的温度、压强保持不变，而体积发生变化

C 、气体的温度保持不变，而压强、体积发生变化

D 、气体的温度、压强、体积都发生变化 2、一定质量的气体发生等温变化时，若体积增大为原来的n 倍，则压强变为原来的 倍 A 、2n B 、n C 、1/n D 、2/n

4、如图8—8所示，一定质量的气体由状态A 变到状态B 再变到状态C 的过程，A 、C 两点在同一条双曲线上，则此变化过程中（ ） A 、从A 到B 的过程温度升高

P

1/v 图8—6 0 T 2

T 1

h V

图8—7 P

B

A