2020中考数学模拟套卷五pdf

2020中考数学模拟套卷（五）

考试时间：120分钟

一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．实数4的相反数是( ) A ．14

-

B ．4-

C ．

14

D ．4

2．2019年“五一”假期期间，我市共接待国内、外游客140.42万人次，实现旅游综合收入8.94亿元，则“旅游综合收入”用科学记数法表示正确的是( ) A ．61.404210⨯

B ．514.04210⨯

C ．88.9410⨯

D ．90.89410⨯

3．如图的几何体由六个相同的小正方体搭成，它的主视图是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

4．已知6032α∠=︒'，则α∠的余角是( ) A ．2928︒'

B ．2968︒'

C ．11928︒'

D ．11968︒'

5．估计-( ) A ．5和6之间

B ．6和7之间

C ．7和8之间

D ．8和9之间

6．下列命题正确的是( )

A ．对角线相等的四边形是平行四边形

B ．对角线相等的四边形是矩形

C ．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

D ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

7．温州某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下表：

表中表示零件个数的数据中，众数是( ) A ．5个

B ．6个

C ．7个

D ．8个

8．如图，等边三角形ABC 的边长为8，以BC 上一点O 为圆心的圆分别与边AB ，AC 相切，则O 的半径为( )

A ．

B ．3

C ．4

D ．49．已知一次函数1y ax b =+和2()y bx a a b =+≠，函数1y 和2y 的图象可能是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

10．如图，在ABC ∆中，45B ∠=︒，60C ∠=︒，且AB =M 是边BC 上的一个动点，连接AM ，P 为AM 的中点，当M 点从点B 运动到点C 的过程中，P 点的运动路线长为( )

A ．1+

B ．1

C ．

12+

D ．

3

π 二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分） 11．因式分解：2()()a b b a ---= ．

12．如图，直线//a b ，直线c 与直线a ，b 分别交于点A ，B ．若145∠=︒，则2∠= ．

13．从甲、乙、丙三人中任选两人参加“青年志愿者”活动，甲被选中的概率为 ． 14．如图，人字梯AB ，AC 的长都为2米，当50α=︒时，人字梯顶端离地面的高度AD 是 米（结果精确到0.1米．参考数据：sin 500.77︒≈，cos500.64︒≈，tan 50 1.19)︒≈．

15．元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”如图是两匹马行走路程s 关于行走时间t 的函数图象，则两图象交点P 的坐标是 ．

16．已知二次函数26y x x =-++及一次函数y x m =+，将该二次函数在x 轴上方的图象沿x 轴翻折到x 轴下方，

图象的其余部分不变，得到一个新图象（如图所示），当直线y x m =+与这个新图象有四个交点时，m 的取值范围是 ．

三．解答题（共9小题，满分68分，17-20题每题5分，21-23题每题8分，24、25题每题12分） 17．（1）化简

11()x x x x

-÷-． （2）解方程：25

32112x x x

+=--．

18．阅读下列题目的解题过程：

已知a 、b 、c 为ABC ∆的三边，且满足222244a c b c a b -=-，试判断ABC ∆的形状． 解：222244a c b c a b -=- （A ）

2222222()()()c a b a b a b ∴-=+- （B ）

222c a b ∴=+ （C ） ABC ∴∆是直角三角形

问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号： ； （2）错误的原因为： ；

（3）本题正确的结论为： ．

19．在66⨯的方格纸中，点A ，B ，C 都在格点上，按要求画图：

（1）在图1中找一个格点D ，使以点A ，B ，C ，D 为顶点的四边形是平行四边形． （2）在图2中仅用无刻度的直尺，把线段AB 三等分（保留画图痕迹，不写画法）．

20．如图，在ABC ∆中，AD 是BC 边上的中线，E 是AB 边上一点，过点C 作//CF AB 交

ED 的延长线于点F ． （1）求证：BDE CDF ∆∆≌．

（2）当AD BC ⊥，1AE =，2CF =时，求AC 的长．

21．如图，在平面直角坐标系中，直线AB 与x 轴交于点B ，与y 轴交于点A ，与反比例函数m y x =

的图象在第二象限交于点C ，CE x ⊥轴，垂足为点E ，1

tan 2

ABO ∠=，4OB =，2OE =．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点D 是反比例函数图象在第四象限上的点，过点D 作DF y ⊥轴，垂足为点F ，连接OD 、BF ．如果4BAF DFO S S ∆∆=，求点D 的坐标．

22．温州某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2件甲或1件乙，甲产品每件可获利15元．根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于5件，当每天生产5件时，每件可获利120元，每增加1件，当天平均每件利润减少2元．设每天安排x 人生产乙产品．

（1）根据信息填表：

（2）若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多550元，求每件乙产品可获得的利润．

（3）该企业在不增加工人的情况下，增加生产丙产品，要求每天甲、丙两种产品的产量相等．已知每人每天可生产1件丙（每人每天只能生产一件产品），丙产品每件可获利30元，求每天生产三种产品可获得的总利润W （元)的最大值及相应的x 值．

23.如图，已知锐角三角形ABC 内接于圆O ，OD BC ⊥于点D ，连接OA ． （1）若60BAC ∠=︒， ①求证：1

2

OD OA =．

②当1OA =时，求ABC ∆面积的最大值．

（2）点E 在线段OA 上，OE OD =，连接DE ，设ABC m OED ∠=∠，(ACB n OED m ∠=∠，