轴心受压柱柱脚设计
轴心受压柱柱脚
已知：柱子采用热扎H 型钢，截面为HW250×250×9×14，轴心压力设计值为1650KN ，柱脚钢材选用Q235，焊条为E43型。
基础混凝土强度等级为C15，f c =7.5N/mm 2。
解：选用带靴梁的柱脚，如下图所示。
1． 底板尺寸锚栓采用d =20mm ，锚栓孔面积A 0约为5000mm 2，靴梁厚度取10mm ，悬臂C = 4d ≈76mm ，则需要的底板面积为：430105.2250005.7101650⨯=+⨯=+=⨯=A f N L B A c mm 2 B = a 1+2t + 2c = 278 + 2 (10+76) = 450mm500450105.224=⨯==B A L mm 采用B ×L = 450×580。
底板承受的均匀压应力：45.6500058045010165030=-⨯⨯=-⨯=A L B N q N/mm 2 四边支承板（区格①）的弯矩为：b /a = 278/190=1.46，查表8.6.1，α = 0.07862M q a α=⋅⋅=0.0786×6.45×1902=18302 N·mm三边支承板（区格②）的弯矩为b 1/a 1=100/278=0.36，查表8.6.2，β = 0.035621M q a β=⋅⋅=0.0356×6.45×2782 = 17746N·mm悬臂板（区格③）的弯矩为：186287645.6212122=⨯⨯=⋅=c q M N·mm 各区格板的弯矩值相差不大，最大弯矩为： 18628max =M N.mm底板厚度为：t ≥3.232051862866max =⨯=⋅f M mm 取底板厚度为24mm 。
2．靴梁与柱身间竖向焊缝计算连接焊缝取h f = 10mm ，则焊缝长度L w 为：3165010368mm 6040.740.710160w w f f N L h f ⨯===<⨯⋅⨯⨯⨯h f 靴梁高度取400mm 。
轴心受压柱的柱头和柱脚
§4.7 轴心受压柱的柱头和柱脚为了使柱子实现轴心受压，并安全将荷载传至基础，必须合理构造柱头、柱脚。
原则是：传力明确、过程简洁、经济合理、安全可靠，并且具有足够的刚度而构造又不复杂。
为了达到如上要求，通常存在不可调合的矛盾，这时就必须抓主要矛盾。
一. 柱头1．实腹式柱头传力路线：梁焊缝突缘挤压垫板承压柱顶板焊缝①加劲肋焊缝②柱身a)加劲肋10-2022b柱顶板垫板a1垫圈突缘填板缀板3≤2llb)有时，当荷载较大时，加劲肋高度1h将很大，显然构造不合理，这时，可将腹板切开一个缺口，将两边的加劲肋连为一体，这时，四条焊缝就都只承受N/4力并均匀受剪，但要求1h≤f60h（侧焊缝最大焊缝长度）2．格构式柱头传力路线：梁焊缝垫板挤压垫板承压柱顶板焊缝1加劲肋焊缝2缀板焊缝3柱肢缀板与加劲肋受力形式相同。
加劲肋的抗弯及抗剪强度应进行计算。
3．简单实腹式柱端构造这两种构造非常简单——传力简捷，但不明确，只有在荷载不太大的时候采用，无论哪一种都应当考虑其中一边无活荷作用时偏心荷载的作用。
4. 侧面和梁连接的柱头按V =1.25N 计算承托焊缝 二．柱脚通常为铰接。
传力路线：柱肢焊缝1靴梁焊缝2底板承压混凝土基础通常柱肢制作稍短一些，其与底板用构造焊缝相连，不计受力。
计算自下而上，即从底板开始，从柱底板放大的概念上讲，可以将柱脚定义为“柱鞋”，即保证混凝土基础不被压坏。
1．底板L B ⋅≥cf N c t a B 221++=c f ——混凝土轴心抗压设计强度 1a ——槽钢高度t ——靴梁厚度10～14mmc ——悬臂宽度，c =3～4倍螺栓直径d 。
d =20～24mm ，则L 可求。
底板的厚度确定取决于受力大小，可将其分为不同受力区域：四边支承、三边支承和一边支承（悬臂板）。
悬臂部分：221c q M ⋅=其中：（取单位宽度）BLNq =三边支承部分：213a q βM ⋅⋅=a 1——自由边长度β──因数，与11/a b 有关。
轴心受压柱柱脚设计
轴心受压柱柱脚设计一、基本设计原理柱脚的构造应使柱身的内力可靠地传给基础，并和基础有牢固的连接。
轴心受压柱的柱脚主要传递轴心压力，与基础的连接一般采用铰接（图1）。
图1 平板式铰接柱脚图1是几种常用的平板式铰接柱脚。
由于基础混凝土强度远比钢材低，所以必须把柱的底部放大，以增加其与基础顶部的接触面积。
图1(a)是一种最简单的柱脚构造形式，在柱子下端仅焊一块底板，柱中压力由焊缝传递至底板，在传给基础。
这种柱脚只能用于小型柱，如果用于大型柱，底板会太厚。
一般的铰接柱脚常采用图1(b)、(c)、(d)的形式，在柱端部与底板之间增设一些中间传力零件，如靴梁、隔板和肋板等，以增加柱子与底板之间的连接焊缝长度，并且将底板分隔成几个区格，使底板的弯矩减小，厚度减薄。
图1(b)中，靴梁焊于柱的两侧，在靴梁之间用隔板加强，以减小底板的弯矩，并提高靴梁的稳定性。
图1(c)是格构柱的柱脚构造。
图1(d)中，在靴梁外侧设置肋板，底板做成正方形或接近正方形。
布置柱脚中的连接焊缝时，应考虑施焊的方便与可能。
例如图1(b)隔板的里侧，图1(c)、(d)中靴梁中央部分的里侧，都不宜布置焊缝。
柱脚是利用预埋在基础中的锚栓来固定其位置的。
铰接柱脚只沿着一条轴线设立两个连接于底板上的锚拴，见图1。
底板的抗弯刚度较小，锚栓受拉时，底板会产生弯曲变形，阻止柱端转动的抗力不大，因而此种柱脚仍视为铰接。
如果用完全符合力学模型的铰，如图3，将给安装工作带来很大困难，而且构造复杂，一般情况没有此种必要。
图2 柱脚的抗剪键图3铰接柱脚不承担弯矩，只承受轴向压力和剪力。
剪力通常由底板与基础表面的摩擦力传递。
当此摩擦力不足以承受水平剪力时，即时，应设置抗剪板(或抗剪链)。
应在柱脚底板下设置抗剪键（图2），抗剪键由方钢、短T 字钢或H 型钢做成。
N V 4.0>铰接柱脚通常仅按承受轴向压力计算，轴向压力N 一部分由柱身传给靴梁、肋板等，再传给底板，最后传给基础，另一部分是经柱身与底板间的连接焊缝传给底板，再传给基础。
钢结构柱脚设计
第八章根底设计第一节根底设计的特点由于结构型式、荷载取值、支座条件等方面的不同，传至根底顶面内力是不同的，轻钢结构与传统的砼结构相比，最大差异就是在柱脚处存在较小的竖向力和较大的水平力，对于固接柱脚，还存在较大的弯矩，在风荷载起操纵作用的情况下，还存在较大的上拔力。
柱底水平力会使根底产生倾覆和滑移，根底受上拔力作用，在覆土较浅的情况下，会使根底向上拔起，有关这方面的问题，后面再作详述。
由于轻钢结构的这些受力特点，导致其根底设计与其它结构存在很大的不同，主要表现在以下几个方面：⒈根底形式根底型式选择应根据建筑物所在地工程地质情况和建筑物上部结构型式综合考虑，对于砼结构根底，常见的根底型式有独立根底、条形根底、片筏根底、箱形根底、桩基等等，而对于轻钢结构而言，由于柱网尺寸较大，上部结构传至柱脚的内力较小，一般以独立根底为主，假设地质条件较差，可考虑采纳条形根底，遇到暗浜等不良地质情况，可考虑采纳桩根底，一般情况下不采纳片筏根底和箱形根底。
轴向力N和水平力V之外，还存在肯定的弯矩M，从而使刚接柱脚的根底大于铰接柱脚。
⒊根底破坏形式要正确进行根底设计，首先要了解根底破坏形式，对其工作原理有所了解。
对于砼结构，通常柱网尺寸较小，故柱底水平力相对较小，根底一般不会产生滑移现象，又由于上部结构自重很大，足以抵抗风荷载作用下产生的上拔力，故根底也不会产生上拔的可能，对于这种结构，根底主要发生冲切、剪切破坏；而轻钢结构则不同，根底除发生冲切、剪切破坏之外，由于存在较大的水平力，对于固接柱脚，还存在较大的弯矩作用，从而导致根底产生倾覆和滑移破坏，其它，在风荷载较大的情况下，特别对于一些敞开或半敞开的结构，由于轻钢结构自重很轻，有可能缺乏于抵抗风荷载产生的上拔力，导致根底上拔破坏。
为预防这些破坏的发生，最经济有效的方法是增加根底埋深，即增加根底上覆土的厚度，但增加了土方开挖和回填工程量。
其它对于轻钢结构根底，还须预埋锚栓〔也称地脚螺栓〕，用于上部结构和根底的连接，假设锚栓离砼根底边缘太近，会产生根底劈裂破坏，所以我国钢结构设计标准规定了锚栓离砼根底边缘的距离不得小于150mm；假设锚栓长度过短，会使锚栓从根底中拔出，导致破坏，所以标准也规定了锚栓埋入长度。
格构式轴压构件柱脚示范例题
【例4-6】 试设计轴心受压格构柱的柱脚，柱的截面尺寸如图4-38所示。
轴线压力设计值N ＝2275kN ，柱的自重为5kN ，基础混凝土强度等级为C15，钢材为Q235钢。
焊条为E43系列。
【解】采用如图4-37(b)所示的柱脚构造型式。
柱脚的具体构造和尺寸见图4-38。
(1)底板计算对于C15混凝土，考虑了局部承压的有利作用后抗压强度设计值：2N/mm 3.8=c f 。
底板所需的净面积cf N A /=2223cm 2747mm 274700)N/mm 3.8/(10kN 2280==⨯=。
底板宽度cm 48cm 92cm 12cm 2822＝＝＝⨯+⨯+++c t b B所需底板的长度cm 2.5748/cm 2247==L ，取 cm 58=L ，可以满足其毛面积的要求，安装孔两个，每个孔边取40，削弱面积取4040⨯。
底板所承受的均布压力 ()223N/mm 28.810cm 4cm 4258cm 4810kN 2280=⨯⨯⨯-⨯⨯=cm q <2N/mm 3.8=c f 四边支承部分板的弯矩：07.1cm 28/cm 30/==a b ，查表4-6得到053.0=α。
24qa M α==m N 405.34mm N 34405)mm 280(N/mm 28.8053.02⋅=⋅=⨯⨯三边支承部分板的弯矩：5.0cm 28/cm 14/11==a b ，查表4-7 ，得到058.0=β。
213qa M β==m N 651.37mm N 37651)mm 280(N/mm 28.8058.02⋅=⋅=⨯⨯悬臂部分板的弯矩：21121qc M ==m N 534.33mm N 33534)mm 90(N/mm 28.85.02⋅=⋅=⨯⨯ 经过比较知板的最大弯矩为3M ，取钢材的抗弯强度设计值2N/mm 205=f ，得mm 2.33)N/mm 205(10m N 651.376/623max =⨯⋅⨯==f M t ，用mm 34，厚度未超过40mm ，所用f 值无误。
4.6格构式轴心受压柱的设计
N1
n
V1
• cos
式中，V1－分配到一个缀件面上的剪力； n－承受剪力V1的斜缀条数； θ －缀条的水平倾角
4.6 格构式轴心受压柱的设计
由于剪力方向难以确定，缀条可能受拉也可能受压。《规 范》规定，均按轴心压杆选择截面。但由于缀条一般采用单角 钢与肢件单面焊按，因此，缀条实际上是偏心受压。为此， 《规范》规定 ，将钢材强度设计值乘以折减系数γ后仍按轴心受 压验算强度和稳定性，折减系数取值如下：
(4) 连接节点和构造要求 缀板与肢件的搭接长度一般取20㎜～30㎜，上、下缀条的轴线 交点应在肢件纵轴线上。为缩短斜缀条两端的搭接长度，可采 用三围焊，同时有横缀条时还可加设节点板以便连接。 缀条不宜小于Ｌ45×4或Ｌ56×36×4。缀板不宜小于6㎜厚。为 了增加构件的抗扭刚度，格构式柱也要设横隔，其有关要求与 实腹式相同．
板间的净距离。
对于四肢柱和三肢柱的换算长细比，见表4－7
4.6 格构式轴心受压柱的设计
4.6.3 分肢肢件的整体稳定性
格构式轴心受压构件的分肢可看作单独的实腹式轴心受压构件，
因此，应保证它不先于构件整体失去承载能力。《规范》规定：
缀条构件：
1 0.7max
（4－43）
缀板构件：
1 0.5max 且不应大于40
1) 按轴心受压计算构件的强度和连接时，γ=0.85； 2) 计算稳定性时 对等边角钢：γ=0.6+0.0015λ ，且不大于1.0。 短边相连的不等边角钢： γ=0.5+0.0025λ ，且不大于1.0。 长边相连的不等边角钢： γ=0.7。
l01 ，i为角钢的最小回转半径；L01为计算长度，取节间距。
（4－44）
式中：λmax－构件两方向长细比（对虚轴换算长细比）的较大值，
钢筋混凝土轴心受压柱设计
钢筋混凝土轴心受压柱设计
钢筋混凝土轴心受压柱的设计主要包括下列步骤：
1. 确定受压柱的荷载：根据工程要求和结构设计的荷载标准，确定受压柱需要承受的荷载大小。
2. 确定材料的强度：根据工程要求和结构设计的材料标准，确定混凝土和钢筋的强度参数。
3. 确定截面尺寸：根据荷载大小和材料强度，计算出受压柱的截面尺寸，包括柱的截面面积、宽度和高度。
4. 确定配筋率：根据结构的要求和荷载大小，计算出受压柱的配筋率，即钢筋的截面积与柱的截面面积之比。
5. 进行配筋设计：根据配筋率和受压柱的尺寸，确定钢筋的布置方式和数量。
6. 进行构造设计：根据受压柱的尺寸和配筋设计，确定受压柱的构造（如柱身的形状、柱底和柱顶的加强措施等）以及连接方式（如柱与梁的连接）。
7. 进行验算和优化设计：根据设计结果进行验算，确保受压柱能满足设计要求，并进行优化设计，以提高柱的性能和经济性。
8. 编制施工图纸：根据设计结果，编制受压柱的施工图纸，包括具体的尺寸、配筋和构造等信息。
在设计过程中，需要参考相关的设计规范和标准，确保设计的受压柱满足结构安全和使用要求。
同时，还需考虑施工的可行性和经济性，以确保设计方案的实施和施工的顺利进行。
4.7轴心受压柱的柱头和柱脚的构造设计与计算
承受的弯矩和剪力计算确定，一般宜大于柱翼缘厚度。
隔板可视为两端简支于靴梁的简支梁。其承受荷载按受荷面积 计算弯矩和剪力。由剪力可计算得隔板与靴梁间的连接竖焊缝
高度，此即隔板的高度；由弯矩可计算得隔板厚度。按构造要 求，隔板厚度一般不小于 b 50 （b为隔板高度）。
肋板可按支承于靴梁上的悬臂梁计算。
缝传给水平焊缝，最后传给底板。计算水平焊缝时，
一般不考虑柱与底板间的水平焊缝，其原因是加工的
误差或施工时要调整柱垂直度等因素的影响，使得柱与底板难源自完全接触，其间的焊缝质量也难以保证。
4.7
轴心受压柱的柱头和柱脚的构造与计算
⑷ 靴梁、隔板、肋板的设计
靴梁可视为支承于柱身的双悬臂梁 ，承受连接竖焊缝传来的反 力作用，其高度由传递N力所需的竖焊缝高度确定，其厚度由其
4
pa
2
悬挑板： M
2 三边支承及两邻边支承：M 2( 3) p a1 N 上式中： p －作用于底板净反力； a －四边支承的短边长； A A0 a －三边支承时的自由边长或二邻边支承时的对角线长度；
1 p c2 2
1
Ｃ－悬挑长度；
－三边或二邻边支承系数，由 b1 a 查表。 1
N A L B A0 fc
f c －基础砼抗压强度设计值
A0 －安装地锚栓时的底板开孔面积
在根据柱的截面尺寸调整底板长和板宽时，应尽量做成正方
L 形或 2 的长方形，不宜做成狭长形。 B
4.7
轴心受压柱的柱头和柱脚的构造与计算
②底板厚度
底板的厚度由底板承受的反力弯矩确定。按例梁法将底板净反 力Ｐ作为作用于底板的外荷载，将柱端、靴梁、隔板和肋板作为底 板的支承。根据底板划分情况分别按下式计算。 四边支承板： M
钢结构 第四章11
4.5
柱头和柱脚
一、梁与柱的连接 方位： 1. 顶部连接 2. 侧面连接 支撑方式 1. 铰接 2. 刚接
柱的顶部与梁（桁架）连接的部分称为柱头。 作用是通过柱头将上部结构的荷载传到柱身。
柱的顶部与梁（桁架）连接的部分称为柱头。 作用是通过柱头将上部结构的荷载传到柱身。 设计的原则：传力明确、 安全可靠、 经济合理， 便于制造和安装。
式中： A — 两个柱肢的毛截面面积之和； A1x — 斜缀条的毛截面面积之和； λ — 整个柱对虚轴的长细比。
x
2
2、绕虚轴（x-x轴） 需要先计算，换算长细比，再以此查稳定系数， 查出稳定系数后的计算公式，为
N x f A
双肢缀板柱
λ 0x
λ 1 l 01 i1
λ λ
第4 章
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5
轴心受力构件
概述 轴心受拉构件 实腹式轴心受压构件 格构式轴心受压构件 柱头和柱脚的设计
４.１ 概述 一、定义：
指只承受通过构件截面形心线的轴向力作用 的构件。
轴心受力构件广泛应用于各种钢 结构之中，如网架与桁架的杆件、 钢塔的主体结构构件、双跨轻钢厂 房的铰接中柱、带支撑体系的钢平 台柱等等。
4.3.1 轴心受压构件的强度和刚度
一、强度
N σ f An
λy l 0y iy λ
二、刚度要求
l 0x λx λ ix
４.３.2 轴心受压构件的稳定问题
一、稳定问题的概念 • 稳定平衡状态是指结构或构件或板件没有
突然发生与原受力状态不符的较大变形而起头承 载能力的状态。 • 突然发生与原受力状态不符的较大变形而丧失承 载能力叫丧失稳定(简称失稳)。 • 失稳之前的最大力则称为稳定承载力或临界力 —— 相应的应力称为临界应力
钢结构原理与设计第六章作业
钢结构第6章 于千秋 2009102021661习题6.2 某竖向支撑桁架如图6.60所示。
两斜腹杆均采用双角钢截面，节点板厚8mm ，钢材为Q235.承受荷载标准值P k =12.5kN ，全部由可变荷载所引起。
取拉杆和压杆的容许长细比分别为400和200.假设斜腹杆的计算长度为l 0x =l oy =l ，支座处两水平反力H 相等。
若杆件的最小截面规定为2∠45×5，试选用此两斜腹杆的截面。
解：⑴由题，荷载设计值N=1.4N Qk =1.4P k =1.4×12.5=17.5kN则N Ab=1.4x2P k=1.4x 2x12.5=12.5KN 需要构件截面面积为:A n =A ≥N/f=12.5x 312.510215×102-=0.58cm 2需要的截面回转半径为: 拉杆：i 1 ≥011l [λ]= =1.061 cm压杆：i 2 ≥021l [λ]= 200=2.12 cm 拉杆按最小截面选用2∠45x5压杆选用2∠75x50x56.6某轴心受压柱,承受轴心受压力标准值N k =1600kN ，其中永久荷载（包括柱自重）为30%，可变荷载为70%。
两端铰接，柱高l=8m 。
截面采用焊接工字形，翼缘板为剪切边。
沿截面强轴方向有一中间侧向支承点，取l ox =2l oy =l 。
Q235钢试选择此工字形截面，并进行整体稳定和局部稳定验算。
（1）设计资料l ox =l=8m l oy =l/2=4m柱子承受轴心压力设计值 N=1.2x30%N k +1.4x70% N k =2144KN （2）试选截面方案（一）假设取x λ=y λ=100b 类截面 x λ=100，φ=0.555c 类截面 y λ=100，φ=0.463 需要的回转半径和柱截面尺寸 i x ≥x oxλl =800/100=8cm i y ≥λyl oy =400/100=4cm 由近似回转半径关系得需要翼缘板宽度b ≥24.0i y=24.04=16.7cm 需要截面高度h ≥43.0i x =43.08=18.6cm试选方案（二）假设取x λ=y λ=50b 类截面φ=0.856c 类截面φ=0.775同理得到i x ≥16cm i y ≥8cm b ≥33.3cm h ≥37.2cm 取b=34cm 、 h=38cmA ≥φf N =215x 775.01021443⨯x 10-2=128.7 cm 2翼缘板2-14x340 A f =95.2 cm 2腹板 1-10x380 A w =38 cm 2 A=133.2＞128.7 cm 2 截面积A=2x1.4x34+1x38=133.2 cm 2惯性矩 I x =(1/12)x[34x40.83 -（34-1）x35.23]=72493cm 4 I y =2×1/12×1.4×343 =9171cm 4 回转半径 i x =AI x=23.3cm i y =AI y=8.3cm 长细比x λ=x ox i l =800/23.3=34.3 y λ=yoy i l=400/8.3=48.2＜[λ]=150截面验算：1）整体稳定性 由x λ=34.3 查b 类截面得φ=0.785φA N =23102.133x 785.0102144⨯⨯=205 N/mm 2 ＜f=215N/mm 2 可； 2）强度不必验算 3）局部稳定性翼缘板外伸肢宽厚比 b/t=（340-10）/(2x14)=11.8＜（10+0.1λ）fy235=15.7，可；腹板宽厚比h 0 /t w =352/10=35.2＜（25+0.5λ）fy235=52.3，可； 所选截面合适。
混凝土结构：2-1轴心受压柱设计
柱的箍筋一般采用HPB235级钢筋、HRB335级钢筋，也 可采用HRB400级钢筋，且应做成封闭式，并与纵筋绑扎或焊 接形成整体骨架。
（2）直径
一端固定，一端自由
注：l —构件支点间长度。
计算长度l0 0.5l 0.7 l 1.0 l 2.0 l
二、普通箍筋柱的计算
（一）计算公式 （二）截面设计 （三）承载力复核
（一）计算公式
根据上述受力分析，轴心受压柱 正截面受压承载力计算简图如图3-9 所示。
根据计算简图和内力平衡条件， 并满足承载能力极限状态设计表达 式的要求，可得轴心受压普通箍筋 柱正截面受压承载力计算公式： KN≤φ（fcA+fy′As′）
表3-1 钢筋混凝土轴心受压柱的稳定系数φ
≤8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
l0/i ≤28 35 42 48 55 62 69 76 83 90 97
φ
1.0 0.98 0.95 0.92 0.87 0.81 0.75 0.70 0.65 0.60 0.56
L0/b 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 L0/i 104 111 118 125 132 139 146 153 160 167 174 φ 0.52 0.48 0.44 0.40 0.36 0.32 0.29 0.26 0.21 0.19
实际工程中，真正的轴心受压柱是不存在的。因为实际的 荷载合力对构件截面重心来说总是或多或少存在着偏心.
例如:混凝土浇注不均匀，构件尺寸的施工误差，钢筋的 不对称布置，装配式构件安装定位的不准确，都会导致轴向力 产生偏心。当偏心矩小到在设计中可忽略不计时，如等跨柱网 的内柱、只承受节点荷载的桁架压杆、码头中的桩等结构，则 可近似按轴心受压柱计算。
某宾馆客房轴心受压柱的设计
某宾馆客房轴心受压柱的设计介绍在建筑设计中，轴心受压柱是一种常见的结构元素，它承担着承重和支撑的作用。
在某宾馆客房的设计中，轴心受压柱的设计至关重要，它不仅要满足结构的稳定性和安全性要求，还要与室内空间的布局和美感相协调。
本文将对某宾馆客房轴心受压柱的设计进行详细探讨。
客房布局和结构要求在某宾馆客房的设计中，通常会有一个轴心受压柱负责支撑屋顶和楼层的承重。
这个柱子一般位于客房的中心位置，因此称为轴心受压柱。
轴心受压柱的设计需要考虑以下几个方面的要求：1.承重能力：轴心受压柱需要能够承受来自屋顶和楼层的垂直荷载和水平荷载，确保结构的稳定性和安全性。
2.空间利用：轴心受压柱的位置可能会对客房的布局产生影响。
设计师需要合理利用柱子的位置，确保客房内部空间的舒适和使用效率。
3.美观要求：轴心受压柱的设计需要与整个室内空间的风格和装饰相协调。
柱子的形式、材质和装饰都需要考虑客房的整体设计风格。
轴心受压柱的结构设计轴心受压柱作为承重元素，其结构设计至关重要。
下面将对轴心受压柱的主要结构设计要点进行介绍：材料选择轴心受压柱一般采用混凝土或钢材作为主要材料。
混凝土柱可以根据具体情况采用钢筋混凝土、预应力混凝土等不同形式。
钢柱可以采用不同规格和型号的钢材，例如H型钢、C型钢等。
根据实际需要和设计要求选择合适的材料。
断面设计轴心受压柱的断面设计需要满足结构强度和稳定性的要求。
一般情况下，柱子的横截面形状为矩形、圆形或多边形。
根据具体情况和设计要求选择断面形状，并进行必要的强度和稳定性计算，确保柱子能够承受荷载和不会发生破坏。
支座设计轴心受压柱的支座设计需要考虑柱子的承载力和变形。
一般情况下，柱子的底部需要设置合适的承载底座，以确保柱子能够将荷载传递到地基。
同时，支座还需要考虑柱子的变形，采取合适的措施，如设置滑动支座、弹性支承等，减小柱子的变形。
轴心受压柱的美观设计轴心受压柱的美观设计对于客房的整体风格和室内装饰具有重要影响。
星级酒店客房轴心受压柱的设计方案
•
破坏时，混凝土达到极限压应变 εcu=0.002,而钢筋仍处于屈服阶段，纵筋 向外突出，构件因混凝土压碎而破坏。 • 破坏时，钢筋的最大压应力 σs=εsEs=400N/mm2,对于HPB235、 HRB335、HRB400、RRB400钢筋能达到 屈服强度，而对于屈服强度超过 400N/mm2的钢筋，其抗压强度设计值只 能取400N/mm2。
公式的应用
• （1）截面设计 • 已知轴向压力设计值N，材料强度设 计值fy′及fc，构件的计算长度l0、截面尺 寸b×h。求纵向受压钢筋的截面面积As′。 • • ①求稳定系数φ • 由l0/b或l0/d查表4.3。 • ②求As′ • 假设ρ′<3%，由式（4.1
• ③ • 若0.6%≤ρ′=As′/A≤3%，此时As′就是 • 若计算结果为3%<ρ′=As′/A≤5%时， 则按下式重新计算As′：
• （1）纵筋及箍筋构造（见表4.2） • （2）纵向钢筋的接头 • 受力钢筋接头宜设置在受力较小处， 多层柱一般设在每层楼面处。当采用绑 扎接头时，将下层柱纵筋伸出楼面一定 长度并与上层柱纵筋搭接。 • 同一构件相邻纵向受力钢筋接头位 置宜相互错开，当柱每侧纵筋根数不超 过4根时，可允许在同一绑扎接头连接区 段内搭接，如图4.9(a)；
N fc A 0.9 As ④选配钢筋。 f y fc
N fc A 0.9 As f y
•
• 【例4.4】某轴心受压柱截面尺寸 b×h=350mm×350mm，计算长度l0=7000mm，混凝土 强度等级为C20（fc=9.6N/mm2），钢筋为HRB335级 （fy′=300N/mm2），若该柱承受轴向压力设计值 N=1500kN • 【解】（1）求轴心受压构件稳定系数φ • 由l0/b=7000/350=20>8，查表4.3得φ=0.75 • （2）求As′ • As′=3487mm2 • （3） • ρ′=As′/A=2.8%>0.6%，并且小于3%，与假设一致。
轴心受压柱设计教学课件概要
径i或矩形截面的短边尺寸b之比。
当l0/i≤28或l0/b≤8，为短柱；
当l0/i＞28或l0 / b＞8，为长柱。
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（一）短柱破坏试验
弹性 阶段 砼与钢筋始终保持共同变形，整个截面的应变是 均匀分布的，两种材料的压应变保持一致，应力的比
值基本上等于两者弹性模量之比。 随着荷载逐渐增大，砼塑性变形开始发展，随
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（二）截面根 据构件的长细比由表3-1查出φ值，再用公式（3-1）计算钢筋 截面面积。
KN f c A A f y'
' s
（3-2）
计算出钢筋截面面积As′后，应验算配筋率ρ′是否合适 （柱子的合适配筋率在0.8%～3%范围内）。 如果ρ′过小或过大，说明截面尺寸选择不当，需要重新
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（一）计算公式
根据上述受力分析，轴心受压柱正
截面受压承载力计算简图如图3-9所示。 根据计算简图和内力平衡条件，并 满足承载能力极限状态设计表达式的要 求，可得轴心受压普通箍筋柱正截面受
压承载力计算公式：
KN≤φ（fcA+fy′As′）
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解：
查表得：K=1.20，fc＝9.6 N/mm2，
fy′＝300N/mm2，拟定截面尺寸为400mm×400 mm。
（1）确定稳定系数φ
l0 ＝ 0.7l＝0.7×5.6＝3.92m = 3920mm
l0 / b＝ 3920/400 = 9.8＞8，属长柱，
由表3-1查得φ＝0.982。
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2.2轴心受力构件设计
加工量较少，材 料单价较低
用材增多，截面 形式、尺寸均受 限制，连接复杂
ix 和 iy 相同或接近 （矩形管），回 圆管单价较高， 转半径大，抗压 与其它构件连接 时相对较繁 稳定性好，用材 省，抗扭刚度大
4.3.2. 截面选择
生凹凸鼓出变形，这种现象称为板
件失去稳定，或称板件屈曲。
5.3.2 局部稳定
钢构件承载力往往由整体稳定承载力控制，板 件宽而薄对整体稳定有利，但存在局部稳定 （local buckling）问题 轴心受压构件组成板件（腹板、翼缘等）厚度 与板件宽度相比较小，必须考虑局部稳定问题 构件的局部稳定问题就是保证这些板件在构件 整体失稳前不发生局部失稳或者在设计中合理 利用板件的屈曲后性能（post-buckling behavior）
摩擦型高强度螺 栓连接拉杆尚需 验算毛截面强度
一块钢板用两块拼接板-进行拼接。螺栓孔径为22mm，排列如图4.38所 示。钢板轴心受拉，N=1350KN（设计值）。钢材为Q235钢，解答下 列问题; 1、钢板1-1截面强度验算：
解：
An1 (b 3 d0 ) tmin (400 3 22) 20 6680mm2
式中
N——轴心受压构件的压力设计值；
A——构件的毛截面面积；
f ——钢材的抗压强度设计值；
φ ——轴心受压构件的整体稳定系数。
系数，根据构 件截面类型和 长细比查附录4 确定
-整体稳定
(2) 实腹式轴心受压构件的局部稳定
局部稳定验算
概念：工字型截面轴心受压
构件，若腹板及翼缘的板件太宽太 薄，当轴压力达到某一数值时，板 件就可能在构件丧失强度和整体稳 定之前不能维持平面平衡状态而产
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轴心受压柱柱脚设计一、基本设计原理柱脚的构造应使柱身的内力可靠地传给基础，并和基础有牢固的连接。
轴心受压柱的柱脚主要传递轴心压力，与基础的连接一般采用铰接（图1）。
图1 平板式铰接柱脚图1是几种常用的平板式铰接柱脚。
由于基础混凝土强度远比钢材低，所以必须把柱的底部放大，以增加其与基础顶部的接触面积。
图1(a)是一种最简单的柱脚构造形式，在柱子下端仅焊一块底板，柱中压力由焊缝传递至底板，在传给基础。
这种柱脚只能用于小型柱，如果用于大型柱，底板会太厚。
一般的铰接柱脚常采用图1(b)、(c)、(d)的形式，在柱端部与底板之间增设一些中间传力零件，如靴梁、隔板和肋板等，以增加柱子与底板之间的连接焊缝长度，并且将底板分隔成几个区格，使底板的弯矩减小，厚度减薄。
图1(b)中，靴梁焊于柱的两侧，在靴梁之间用隔板加强，以减小底板的弯矩，并提高靴梁的稳定性。
图1(c)是格构柱的柱脚构造。
图1(d)中，在靴梁外侧设置肋板，底板做成正方形或接近正方形。
布置柱脚中的连接焊缝时，应考虑施焊的方便与可能。
例如图1(b)隔板的里侧，图1(c)、(d)中靴梁中央部分的里侧，都不宜布置焊缝。
柱脚是利用预埋在基础中的锚栓来固定其位置的。
铰接柱脚只沿着一条轴线设立两个连接于底板上的锚拴，见图1。
底板的抗弯刚度较小，锚栓受拉时，底板会产生弯曲变形，阻止柱端转动的抗力不大，因而此种柱脚仍视为铰接。
如果用完全符合力学模型的铰，如图3，将给安装工作带来很大困难，而且构造复杂，一般情况没有此种必要。
图2 柱脚的抗剪键图3铰接柱脚不承担弯矩，只承受轴向压力和剪力。
剪力通常由底板与基础表面的摩擦力传递。
当此摩擦力不足以承受水平剪力时，即时，应设置抗剪板(或抗剪链)。
应在柱脚底板下设置抗剪键（图2），抗剪键由方钢、短T 字钢或H 型钢做成。
N V 4.0>铰接柱脚通常仅按承受轴向压力计算，轴向压力N 一部分由柱身传给靴梁、肋板等，再传给底板，最后传给基础，另一部分是经柱身与底板间的连接焊缝传给底板，再传给基础。
然而实际工程中，柱端难于做到齐平，而且为了便于控制柱长的准确性，柱端可能比靴梁缩进一些[图1(c)]。
⑴底板的计算①板的面积底板的平面尺寸决定于基础材料的抗压能力,基础对底板的压应力可近似认为均匀分布的,这样,所需要的底板净面积(底板宽乘长,减去锚栓孔面积)应按下式确定:n A ccc n f N A β≥ (1-1) 式中 ——基础混凝土的抗压强度设计值；cc f c β——基础混凝土局部承压时的强度提高系数。
cc f 和c β均按《混凝土结构设计规范》取值。
②底板的厚度底板的厚度由板的抗弯强度决定，底板可视为一支承在靴梁、隔板和柱端的平板，它承受基础传来的均匀反力。
靴梁、肋板、隔板和柱的端面均可视为底板的支承边，并将底板分隔成不同的区格，其中有四边支承、三边支承、两相邻边支承和一边支承等区格。
在均匀分布的基础反力作用下，各区格板单位宽度上的最大弯矩为：a. 四边支承区格:21qa M α= （1-2）式中 ——作用于底板单位面积上的压应力，q nA N q =； ——四边支承区格的短边长度；a α——系数，根据长边与短边之比按表1取用。
b a α值 表1a b / 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.51.6 1.7 1.8 1.92.03.0 0.4≥α 0.048 0.055 0.063 0.069 0.0750.0810.0860.0910.0950.0990.101 0.1190.125b. 三边支承区格和两相邻边支承区格： （1-3）212qa M β=式中 ——对三边支承区格为自由边长度；对两相邻边支承区格为对角线长度[见图1(b)、(d)]；1aβ——系数，根据值由表2查得。
对三边支承区格为垂直于自由边的宽度；对两相邻边支承区格，为内角顶点至对角线的垂直距离[见图1(b)、(d)]。
11/a b 1b 1b β值 表2 11/a b 0．30．4 0．5 0．60．70．80．91．01．1 2.1≥ β0.0260.042 0.056 0.0720.0850.0920.1040.1110.120 0.125当三边支承区格的时，可按悬臂长度为的悬臂板计算。
3.0/11<a b 1b c.一边支承区格（即悬臂板）：2321qc M =（1-4） 式中 c ——悬臂长度。
这几部分板承受的弯矩一般不同，取各区格板中的最大弯矩来确定板的厚度 t ：max M ),,(321max M M M Max M = （1-5） fM t max 6≥ （1-6） 设计时要注意到靴梁和隔板的布置应尽可能使各区格板中的弯矩相差不要太大，以免所需的底板过厚。
在这种情况下，应调整底板尺寸和重新划分区格。
底板的厚度通常为20～40mm，最薄一般不得小于14mm，以保证底板具有必要的刚度，从而满足基础反力是均布的假设。
⑵靴梁的计算靴梁的高度由其与柱边连接所需要的焊缝长度决定，此连接焊缝承受柱身传来的压力N 。
靴梁的厚度比柱子翼缘厚度略小。
靴梁按支承于柱边的双悬臂梁计算，根据所承受的最大弯矩和最大剪力值，验算靴梁的抗弯和抗剪强度。
⑶隔板与肋板的计算为了支承底板，隔板应具有一定刚度，因此隔板的厚度不得小于其宽度的的1/50，一般比靴梁略薄些，高度略小些。
b 隔板可视为支承于靴梁上的的简支梁，荷载可按承受图1(b)中阴影面积的底板反力计算。
按此荷载所产生的内力验算隔板与靴梁的连接焊缝以及隔板本身的强度。
注意隔板内侧的焊缝不易施焊，计算时不能考虑受力。
肋板按悬臂梁计，承受的荷载为图1(d)所示的阴影部分的底板反力。
肋板与靴梁间的连接焊缝以及肋板本身的强度均应按其受承受的弯矩和剪力来计算。
二、轴心受压柱脚设计实例设计图4所示焊接工字形截面柱柱脚。
铀心压力的设计值为1700kN，柱脚钢材为Q235钢，焊条E43型。
基础混凝土的抗压强度设计值/5.7mm N fcc = 采用图1(b)的柱脚形式。
1.底板尺寸 需要的底板净面积： 232267005.7101700mm f N A ccn =×== 图4 焊接工字形截面柱采用宽度为450mm，长度为600mm的底板（图5），毛面积为270000mm 2，减去锚栓孔面积（约为400mm 2）,大于所需净面积。
图5 柱脚底板的分区及靴梁力学模型基础对底板的压应力为：23/4.64000270000101700mm N A N n c =−×==σ 底板的区格有三种，现分别计算其单位宽度的弯矩。
区格①为四边支承板，39.1200/278/==a b ，查表1，0744.0=α。
mm N a M c .190502004.60744.0221=××==ασ区格②为三边支承板，36.0278/100/11==a b ，查表5.8，0356.0=β。
mm N a M c .176102784.60356.02212=××==βσ 区格③为悬臂部分，mm N c M c .18480764.62121223=××==σ mm N M M M Max M .19050),,(321max ==底板厚度mm f M t 62.232051905066max =×=≥，取mm t 24=。
2.隔板计算将隔板视为两端支于靴梁的简支梁，其线荷载为mm N /128004.62001=×=σ隔板与底板的连接（仅考虑外侧一条焊缝）为正面角焊缝，22.1=t β。
取，焊缝强度计算：mm h f 10=22/160/150107.022.11280mm N f mm N w t f =<=××=σ 隔板与靴梁的连接（外侧一条焊缝）为侧面角焊缝，所受隔板的支座反力为：N R 178000278128021=××= 设，求焊缝长度（即隔板高度）：mm h f 8=mm f h R l w tf w 19916087.01780007.0=××== 取隔板高270mm ，设隔板厚度mm b mm t 6.550/27850/8==>=。
验算隔板抗剪、抗弯强度：22max max /125/12482701780005.15.1178000mm N f mm N ht V NR V V =<=××====τ mm N M .1037.1227812808162max ×=××= 2226max /125/12727081037.126mm N f mm N W M =<=×××==σ 3.靴梁的计算靴梁与柱身的连接（4条焊缝），按承受柱的压力N=1700kN 计算。
此焊缝为侧面角焊缝，设，求其长度：mm h f 10=mm f h N l w tf w 379160107.041017007.043=××××=×= 取靴梁高400mm 。
靴梁作为支承于柱子边的悬臂梁[图5(b)]，设厚度t =10mm ，验算其抗剪和抗弯强度。
N V 2743001754.686178000max =××+=22max /125/103104002743005.15.1mm N f mm N ht V V =<=××==τ mm N M .1078.211754.6862175********max ×=×××+×= 2226max /125/7.81400101078.216mm N f mm N W M =<=×××==σ 靴梁与底板的连接焊缝和柱身与底板的连接焊缝传递全部柱的压力，焊缝的总长度应为。
mm l w 2076)10278(2)10100(4)10600(2=−+−+−=∑所需的焊脚尺寸应为mm f l N h w tw f 99.516020767.022.11017007.022.13=××××=××=∑ 取。
mm h f 8=柱脚与基础的连接按构造采用两个20mm 的锚栓。