分式方程复习课教案
《分式方程》复习教案
《分式方程》复习教案《分式方程》复习教案课题5.5分式方程学习目标情感态度和价值观目标通过学习分式方程的解法，使学生理解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，把未知问题转化成已知问题，从而渗透数学的转化思想．能力目标在学生掌握了分式方程的解法和分式方程验根方法的基础上，使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，使学生熟练掌握解分式方程的技巧．知识目标理解分式方程的意义．掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法．了解解分式方程时可能产生增根的原因，并掌握分式方程的验根方法．重点可化为一元一次方程的分式方程的解法．难点理解解分式方程时产生增根的原因．学法探究学习法．教法讨论法．教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课问题情境：某地电话公司调低了长途电话的话费标准，每分钟费用降低了25％，因此按原收费标准6元话费的通话时间，在新收费标准下可多通话5分钟．问前后两种收费标准每分钟收费各是多少？解：设原来的收费标准是x元/分，则新的收费标准是____________，原收费标准6元话费的通话时间_____分钟，新收费标准下6元话费的通话时间_____分钟，本题的主要等量关系是__________________________________根据题意可列方程得____________．该方程与我们所学的一元一次方程有什么不同？根据问题情境，完成填空列出分式．通过实际问题列出分式，通过质疑所列的方程与所学的一元一次方程有什么不同引出课题，激发学生求知的欲望．讲授新课1、观察下列方程与我们学过的一元一次方程有什么不同？它们有什么共同的特点？5.5分式方程教学设计，5.5分式方程教学设计，5.5分式方程教学设计，5.5分式方程教学设计．像这样只含分式，或分式和整式，并且分母里含有未知数的方程叫做分式方程．分式方程和一元一次方程的异同：分式方程一元一次方程相同点不同点针对练习：下列方程中，哪些是分式方程？哪些不是分式方程？（1）5.5分式方程教学设计；（2）5.5分式方程教学设计；（3）5.5分式方程教学设计；（4）5.5分式方程教学设计．2、例1 解分式方程：5.5分式方程教学设计．分析如果方程的两边同乘7（2x-3），就可以把分式方程转化为一元一次方程来解．解：方程的两边同乘7（2x-3），得7（x+3）=2（2x-3）．去括号，得7x+21＝4x－6．移项，合并同类项，得3x＝－27．解得x＝－9．把x＝－9代入原方程检验：左边= 5.5分式方程教学设计=右边．所以x＝－9是原方程的根．针对练习：解下列方程：（1）5.5分式方程教学设计；（2）5.5分式方程教学设计．3、例2 解方程：5.5分式方程教学设计．解方程的两边同乘（x－3），得2-x=-1-2（x-3）．化简，得x=3．把x=3代入原方程检验，结果使原方程中分式的分母的值为0，分式没有意义，所以x=3不是原方程的根，原方程无解．归纳总结：当分式方程含有若干个分式时，通常可用各个分式的公分母同乘方程的两边进行去分母．必须注意的是，解分式方程一定要验根，即把求得的根代入原方程，或者代入原方程两边所每次的公分母，看分母的值是否为零．使分母为零的根我们把它叫做增根．增根使分式方程无意义，必须舍去．产生的原因：分式方程两边同乘以一个零因式后，所得的根是整式方程的根，而不是分式方程的根．所以我们解分式方程时一定要代入最简公分母检验．针对练习：1．解下列方程：（1） 5.5分式方程教学设计；（2） 5.5分式方程教学设计．2．请解答节前提出的问题．归纳总结：解分式方程的一般步骤：（1）方程两边同乘以最简公分母，约去分母，把分式方程化归为整式方程；（2）解这个整式方程；（3）检验．观察方程的特点，总结分式方程的概念．根据分式方程的定义进行判断．完成例题和练习．解答例2．归纳总结解分方程的方法，理解增根的概念及产生的原因．理解分式方程的概念．进一步理解分式方程的定义．掌握解分式方程的一般步骤．进一步掌握解分式方程的一般步骤．理解增根的概念及产生的原因．巩固提升1．解下列方程：（1）5.5分式方程教学设计；（2）5.5分式方程教学设计．2．解下列方程：（1）5.5分式方程教学设计；（2）5.5分式方程教学设计．3．拓展提升：当m为何值时，方程5.5分式方程教学设计会产生增根？解：得x-2（x-3）=m，原方程有增根，∴最简公分母（x-3）=0，解得x=3，当x=3时，m=3．所以当m=3时方程会产生增根．4．针对练习：解关于x的方程5.5分式方程教学设计有增根，试求k 的值．解：方程两边都乘（x-3），得k+2（x-3）=4-x，原方程有增根，∴最简公分母x-3=0，即增根为x=3，把x=3代入整式方程，得k=1．独立完成1、2题．小组合作完成3、4题．通过练习熟练掌握分式方程的解法．进一步理解增根的概念．课堂小结解分式方程的一般步骤：IMG_256板书分式方程：只含分式，或分式和整式，并且分母里含有未知数的方程叫做分式方程．解分式方程的一般步骤：（1）方程两边同乘以最简公分母，约去分母，把分式方程化归为整式方程；（2）解这个整式方程；（3）检验；（4）写出原方程的根．增根：使方程中的分母为零的根．解：方程的两边同乘7（2x-3），得7（x+3）=2（2x-3）．去括号，得7x+21＝4x－6．移项，合并同类项，得3x＝－27．解得x＝－9．把x＝－9代入原方程检验：左边= 5.5分式方程教学设计=右边．所以x＝－9是原方程的根．。
分式方程及应用复习教案
分式方程及应用复习教案一、教学目标1. 理解分式方程的概念和性质。
2. 掌握解分式方程的方法和技巧。
3. 能够应用分式方程解决实际问题。
二、教学内容1. 分式方程的概念和性质分式方程的定义分式方程的解法分式方程的解的性质2. 解分式方程的方法和技巧去分母法移项法合并同类项法化简法3. 分式方程的应用线性分式方程的应用非线性分式方程的应用分式方程在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：分式方程的概念和性质解分式方程的方法和技巧分式方程的应用2. 教学难点：解分式方程的方法和技巧的灵活运用分式方程在实际问题中的应用四、教学方法与手段1. 教学方法：讲授法：讲解分式方程的概念和性质、解分式方程的方法和技巧、分式方程的应用案例分析法：分析实际问题中的分式方程练习法：让学生通过练习题来巩固所学知识和技巧2. 教学手段：投影仪：展示分式方程的图像和实际问题练习题：提供给学生进行练习和巩固五、教学安排1. 第一课时：分式方程的概念和性质讲解分式方程的定义讲解分式方程的解法讲解分式方程的解的性质2. 第二课时：解分式方程的方法和技巧讲解去分母法讲解移项法讲解合并同类项法讲解化简法3. 第三课时：分式方程的应用讲解线性分式方程的应用讲解非线性分式方程的应用讲解分式方程在实际问题中的应用4. 第四课时：练习题讲解和总结讲解练习题总结分式方程的概念、方法和应用5. 第五课时：综合练习和拓展提供综合练习题给学生进行练习讲解拓展问题，引导学生思考分式方程在其他领域的应用六、教学评价1. 课堂参与度评价：观察学生在课堂上的积极参与程度，提问和回答问题的积极性。
2. 练习题完成情况评价：评估学生在练习题中的表现，包括解题的正确性、速度和思路。
3. 小组讨论评价：评估学生在小组讨论中的参与程度和合作能力，以及对分式方程的理解和应用。
4. 课后作业评价：评估学生课后作业的完成质量，包括解题的正确性、思路和书写规范。
七、教学反思在教学过程中，教师应不断反思自己的教学方法和效果，根据学生的反馈和表现调整教学策略，以提高教学效果。
八年级分式方程复习教案
八年级分式方程复习教案一、教学目标：1. 知识与技能：使学生掌握分式方程的解法及应用，提高学生解题能力。
2. 过程与方法：通过复习分式方程的基本概念、解法及实际应用，培养学生解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
二、教学内容：1. 分式方程的基本概念：分式方程的定义、特点。
2. 分式方程的解法：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。
3. 分式方程的实际应用：利润问题、浓度问题、面积问题等。
4. 分式方程的检验：解的意义、检验方法。
5. 分式方程的拓展：无理方程、二元一次方程与分式方程的综合。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：分式方程的解法、实际应用、检验。
2. 教学难点：分式方程的解法步骤、实际应用中的问题转化。
四、教学过程：1. 课堂导入：回顾分式方程的基本概念，引导学生思考分式方程的实际应用。
2. 知识讲解：讲解分式方程的解法，引导学生动手解题，体会解题步骤。
3. 课堂练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 案例分析：分析分式方程在实际应用中的例子，引导学生学会问题转化。
5. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调分式方程的解法步骤及应用。
五、课后作业：1. 复习分式方程的基本概念、解法及应用。
2. 完成课后练习题，提高解题能力。
3. 收集分式方程在实际应用中的例子，进行分析和总结。
4. 预习下一节课的内容，为课堂学习做好准备。
六、教学策略：1. 案例教学：通过分析具体案例，让学生了解分式方程在实际问题中的应用。
2. 小组讨论：鼓励学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作精神。
3. 启发式教学：引导学生思考问题，自主探索解题方法，提高学生的思维能力。
4. 互动式教学：教师与学生互动，解答学生的疑问，及时纠正学生的错误。
七、教学评价：1. 课堂练习：检查学生在课堂上的学习效果，及时发现和解决问题。
2. 课后作业：评估学生对课堂所学知识的掌握程度，提高学生的实际应用能力。
《分式方程及应用》(复习课)教学设计
的值。
3、若关于x 的方程11122-+=---x xx m x x无实数解，则m 的值为________. 4、如果25452310A B x x x x x -+=-+--，则 A=____ B＝________. 5、（注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．）甲乙二人同时从张庄出发，步行15千米到李庄，甲比乙每小时多走1千米，结果比乙早到半小时．问二人每小时各走几千米？（1）设乙每小时走x 千米，根据题意，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表．（要求：填上适当的代数式，完成表格）（2）列出方程（组），并求出问题的解． 6、列方程，解应用题： 某车间要加工170个零件，在加工完90个以后改进了操作方法，每天多加工10个，一共用 5天完成了任务．求改进操作方法后每天加工的零件个数．2、教师参与小组讨论，尤其是难点题目。
3、教师组织展示、点评，并做好小组评价。
2、小组内交流题目解法并制定展示策略。
3、分小组进行展示。
其他小组可补充和点评。
帮助学生探究本章知识点的综合应用和难点题型的解题方法。
达到知识应用的升华。
通过小组探究、展示、教师引导突破重点和难点。
锻炼学生合作学习的能力。
4、课堂练习：（第四题选作）1、若关于x 的方程m x m =---211无实数根，求m 的取值范围。
2、当m 为何值时，关于x 的方程21212m x x x x x x -=---+-的解是正值？ 3、某施工队挖掘一条长96米的隧道，开工后每天比原计划多挖2米，结果提前4天完成任务，原计划每天挖多少米？4、甲、乙两地相距200千米，一艘轮船从甲地逆流航行至乙地，然后又从乙地返回甲地，已知水流的速度为4千米／时，回来时所用的时、1、教师出示练习题目。
、2、针对性的个别辅导。
分式方程复习课教案
分式方程（复习课）教学目标：1、了解分式方程的概念，掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法。
2、能将实际问题中的相等关系用分式方程表示，并进行方法总结。
3使学生能分析题目中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高学生分析问题和解决问题的能力．4、在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，引导学生努力寻找解决问题的方法，体会数学的应用价值。
教学重点：分式方程的解法与实际生活中分式方程应用题数量关系的分析。
教学难点：将复杂实际问题中的等量关系用分式方程表示, 并进行归纳总结教学过程：(一) 复习回顾一： 提问：分式方程的概念是什么？以下方程哪些是分式方程？ 2(1)23x x -= 437x y += 13(2)2x x =-(1)(4)1x x x -=- 3(3)2x x π-= 105126=-+x x ）（ 判断一个方程是否为分式方程，主要是看分母中是否含有未知数(注意：π不是未知数)． （二）复习回顾二： 提问：解分式方程的一般步骤(三）错题呈现解方程（1）(让学生独立完成，请同学演板，指出可能犯的错误，最后总结）解：原方程可化为： ，31)3)(3(831--=-+--x x x x x x 方程两边都乘以(x+3)(x-3)，得(x+3)－８x=x 2-9-x(x ＋3)解得x=3检验：当x=3时,(x+3)(x-3)=0∴ x=3不是原方程的解∴原方程无解 x x x =---198312（2）142-x +x x -+12=-1（四）复习回顾三（1）列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,建立等量关系.2.设:选择恰当的未知数,注意带单位.3.列:根据等量关系正确列出方程.4.解:认真仔细.5.验:不要忘记检验.6.答:不要忘记作答.（2）1.行程问题：基本公式：____________.2.工程问题:基本公式：________________________（五）例题选讲( 2016-2017年八上期末试题）从2007年4月18日开始,我国铁路第六次提速,某次列车平均提速v km/h.(1) 若提速前列车的平均速度为x km/h,行驶1200km 的路程, 提速后比提速前少用多长时间？(2)若v=50,行驶1200km 的路程,提速后所用时间是提速前的4/5 ，求提速前列车的平均速度？(3)用相同的时间,列车提速前行驶s km,提速后比提速前多行驶50km,则提速 前的速度为_____________千米/时（六）巩固练习1. 某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合作来完成．则该工程施公费用是多少？前的速度为_______ km/h2.甲、乙、丙三个登山爱好者经常相约去登山，今年1月甲参加了两次登山活动 。
冀教版初中数学八年级上册 第十二章 分式方程复习 教案
《分式方程复习课》教学设计教学目标 1、了解分式方程的概念，熟练掌握解分式方程的一般步骤。
2、通过对增根的讨论，突破难点，提高认识。
3、经历“实际问题―建立分式方程模型―求解”的过程，发展学生分析问题，解决问题的能力。
教学重点分式方程的解法以及列分式方程解决实际问题.教学难点对分式方程增根的理解. 教学过程一、本专项内容包括两部分⎩⎨⎧分式方程的应用分式方程的解法分式方程【设计意图】在进行复习之前，教师带领学生以结构图的形式梳理重点知识，使学生形成清晰的思路，以便更好地完成复习练习.二、 专项复习活动1：考考你（考察学生对基础知识的把握）你能正确识别分式方程吗？提出问题：(1)什么是分式方程？（学生回答：分母中含有未知数的方程叫做分式方程） 例1、下列方程中哪些是分式方程？哪些是整式方程？(1) 最简公分母确定的不准确；(2) 去分母时漏乘整式项；(3) 忘记验根.活动3：直击难点（讨论增根的问题）：经检验，5=x 是原方程的解。
102=x答：甲单独完成这项工作需5天，则乙单独完成这项工作需10天.【设计意图】列分式方程解应用题是本章的重点和难点，一方面复习列分式方程解应用题的一般步骤，另一方面可以培养学生综合利用所学知识分析问题、解决问题的能力.三、课堂检测四、归纳小结（学生谈收获，老师总结）1．列分式方程解应用题和列一元一次方程解应用题的基本思路和方法是一样的,不同的是需要进行检验。
2．解分式方程的基本思想方法是：分式方程 →去分母 →整式方程，突出体现了转化的数学思想. 转化思想是一种非常重要的数学思想方法，它的应用非常广泛.五、布置作业六、板书设计《分式方程》复习1、分式方程的定义例12、解分式方程例23、增根例34、分式方程的应用例4七、教学反思经过复习，学生更加深了对分式方程及其应用的理解和运用，比前两节课有所提高。
步骤都熟悉，就是计算有些问题，需要下面多加练习；增根是难点，有些困难，需要多反思。
《分式方程》复习课--教案
第二章分式与分式方程课型：复习主备人：审核人：初三数学组一、教学目标（1）知识与技能1.进一步掌握分式方程的定义、解法、增根及应用。
2.熟练利用分式方程分析问题、解决问题。
（2）过程与方法1.通过“互学、独学、对学、合学、群学”等环节，“合作、交流、展示、点评、质疑”等方式促进学生对知识的掌握。
2.体会“转化”、“方程”的数学思想解决问题。
（3）情感与态度1.进一步体会数学与生活的联系，了解数学的价值。
2.增强学生合作与交流的意识，培养学习的兴趣。
二、教学重点和难点重点：进一步掌握分式方程的定义、解法、增根及应用。
难点：进一步理解增根的条件，灵活应用分式方程解决实际问题。
三、教学方法1.在教学中，给学生提前配发导学案进行预习，在课堂中我采用了引导式、探究式的教学方法，以“问题串”的形式，“学生为主体，老师为主导，练习为主线”的思路贯穿整个课堂，并结合了多媒体辅助教学。
2.在学法中，通过“互学、独学、对学、合学、群学”等环节，“合作、交流、展示、点评、质疑”等方式促进学生对知识的掌握。
四、教具教师：教学设计、电子白板、幻灯片若干张、小组评价表、彩色粉笔、激光灯。
学生：课本、导学案、学生分成8个小组（每组4人，有1号、2号、3号、4号，每人答对或答错都有不同的加分）根据分数评出本节课的优秀小组和优秀个人以资鼓励。
五、教学过程（一）梳理知识知识框架图：（边出示幻灯片边设计板书）【设计意图】老师提问学生，以框架图的形式梳理本节课知识点，并重点性的板书，提问主要针对3号、4号学生，让他们都积极参与课堂。
本环节设计的主要目的是：使学生对本节课的知识有个整体的认识，形成清晰的思路，以便更好地完成学习目标。
本节复习课共设计了十个教学环节：第一环节：定义跟踪；第二环节：巩固练习；第三环节：拓展延伸；第四环节：直击难点；第五环节：中考衔接；第六环节：回顾与反思；第七环节：当堂检测；第八环节：小组评价结果；第九环节：布置作业；第十环节：课外思考题（随机题）。
(完整版)分式复习课教案
分式复习课学案教学目标1. 理解分式定义，掌握分式有意义的条件。
2. 掌握分式的加减乘除运算及混合运算。
3. 掌握分式方程的解法，会列分式方程解决实际问题。
教学重点： 分式加减乘除混合运算及分式方程 教学难点：列分式方程解决实际问题 、预习作业1. 分式的概念:2. 分式的基本性质:(1) 分式的分子分母同乘(或除以)一个 _________________________ ，分式的值 _________ (2) 分子，分母的公因式，系数的 __________ 与各 ______ 因式的 __________ 的积(3) ___________________________________________ 各分式的最简公分母，各分母系数的_____________________________________________________ 与 _______ 因式 ____________ 的积 3•分式的运算法则：(1) 乘法法则 ____________________________________________ (2) 除法法则 ____________________________________________ (3) 分式的乘方 _____________________________________ (4) 加减法则同分母分式相加减 ____________________________________________ 异分母分式相加减 ____________________________________________(5) 分式加、减、乘、除、乘方的混合运算法则 __________________________________________mn“m 、n“・、nm n“a 、n(6) a a ________ (a )____ (ab) _________ a a _________ (_) ____b(7) 当n 是正整数时 a -n = ______________ ( __________ ) 4.解分式方程的步骤(1) ___________________________________________ 去分母，方程两边同乘 化成整式方程(1) 分式的定义：一般地 (2) 分式有意义的条件是 (3) 分式无意义的条件是 (4) 分式为零的条件是 A , B 是两个 ________ ，且 ___________ 不等于0 ___________ 等于0 ______ 不等于0，且 _____A中含有字母，那么-叫分式B等于0(2)解出整式方程的解(3) _____________________________________ 将整式方程的解代入进行检验，若不为零，则整式方程的解就是_______________________ ，若等于零，则这个解 ___________ 原方程的解(3)二、预习交流三、展示探究例1.填空1.下列代数式中:2x2xx 1-，2X1-------- 2 2va b x y a 1曰八卡砧若y, , ,, 是分式的有、a b x y x m yx 12 .当x满足时，分式(x 1)(x 2)有意义。
分式方程复习教案
分式方程复习一、学习目标：1、复习分式方程的概念，会识别分式方程，加深对分式方程概念的理解。
2、通过解分式方程，进一步巩固解分式方程的一般步骤，体会转化的数学思想。
二、重点：分式方程的解法三、难点：对分式方程无解的理解四、教学过程知识点：1.分式方程：分母中含未知数的方程叫做分式方程。
解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。
解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为０，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。
2.解分式方程的步骤：（1）在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程。
（2）解这个整式方程。
（3）把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。
（4）写出原方程的根。
增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。
3.分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。
习题知识点：1.分式方程：分母中含的方程叫做分式方程。
2.解分式方程的步骤：（1）在方程的两边都乘以，约去分母，化成整式方程。
（2）解这个整式方程。
（3）把整式方程的根代入，看结果是不是为，使最简公分母为的根是原方程的增根，必须舍去。
（4）写出原方程的根。
3、产生曾根的原因：把分式方程转化为整式方程时。
方程两边同乘以最简公分母，最简公分母有可能为，这样就产生了增根，因此分式方程一定要。
4.分式方程检验方法：将整式方程的解带入，如果最简公分母的值不为，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。
5、由增根求待定字母值的解答思路：（1）将原方程化为整式方程（两边同时乘以）（2）确定增根（题目已知或使分母为的未知数的值）（3）将增根代入变形后的 ，求出待定字母的值。
分式方程及应用复习教案
分式方程及应用复习教案一、教学目标1. 理解分式方程的概念和性质2. 掌握解分式方程的基本方法3. 能够应用分式方程解决实际问题4. 提高学生的数学思维能力和解决问题的能力二、教学内容1. 分式方程的定义和性质2. 解分式方程的基本方法3. 分式方程的应用实例三、教学重点与难点1. 重点：分式方程的概念、性质和解法2. 难点：应用分式方程解决实际问题四、教学方法1. 讲授法：讲解分式方程的定义、性质和解法2. 案例分析法：分析分式方程的应用实例3. 练习法：让学生通过练习题巩固所学知识五、教学过程1. 引入：复习分式方程的概念和性质2. 讲解：讲解解分式方程的基本方法3. 案例分析：分析分式方程的应用实例4. 练习：让学生解答练习题5. 总结：回顾本节课所学内容，强调重点和难点教案内容待补充六、教学练习练习一：判断题1. 分式方程就是含有未知数的分式。
（）2. 分式方程的解就是使分式等于零的未知数的值。
（）3. 解分式方程时，可以直接将分式方程转化为整式方程。
（）练习二：选择题A. 去分母B. 去括号C. 移项D. 合并同类项）2. 下列哪个方程不是分式方程？（A. 2x + 3 = 7B. (x + 1)/2 = 3C. 3(x 1) = 2(x + 2)D. (x 2)/3 = 4）七、应用拓展案例一：小明种苹果树和梨树，苹果树的数量是梨树的3倍。
如果小明一共种了24棵树，苹果树和梨树各有多少棵？案例二：一家工厂生产A产品和B产品，生产A产品需要2小时，生产B产品需要3小时。
如果工厂每天有8小时的生产时间，工厂一天可以生产多少A产品和B产品？八、教学总结本节课我们复习了分式方程的概念、性质和解法，重点掌握了如何解分式方程和应用分式方程解决实际问题。
通过练习和案例分析，希望大家能够巩固所学知识，提高解题能力。
在的学习中，我们将继续深入探讨分式方程的更多应用，希望大家能够积极参与。
九、课后作业1. 请总结分式方程的概念和性质，并简要说明解分式方程的基本方法。
分式方程复习课教案
分式方程复习课教案【课题】分式方程复习课【课型】复习【教学目标】知识：1、掌握分式方程的定义2、会解可化为一元一次方程的分式方程3、会解已知方程有增根时方程中有待定字母的值4、列分式方程解有关应用题。
能力：提高分析问题解决问题的能力。
情感：培养学生的逻辑思维能力；加强小组合作，体验成功。
【教学重难点】会解已知方程有增根时方程中有待定字母的值；列分式方程解有关应用题。
【教学方法】小组合作【教具与教学准备】多媒体、导学案【学情分析】分式是统计中的一个重要概念，让学生在教学过程中体会分式的本质内涵，理解分式的意义，发展学生的统计观念。
注重引导学生理解加权分式的含义，注重引导学生理解分式的含义，在比较、观察中把握分式的特征，进而运用分式解决实际问题，了解它的价值。
【教学过程】一、激趣导入，交代目标：1.分母中含有______的方程叫做分式方程。
（注：分式方程的两边必须是_____）2.在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做方程的____3.解分式方程的思想：把分式方程转化为_______.4.解分式方程的一般步骤①把方程两边都乘以_________，化成整式方程。
②解这个______方程。
③检验：把整式方程的根代入________,若使最简公分母的值为_____,则这个根是原方程的______,必须舍去，若_________不等于零，则它是________.5.列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题类似，但要稍复杂些，解题时应抓住“找等量关系，恰当设未知数，确定主要等量关系，用含未知数的分式或整式表示未知量”等关键环节，从而正确列出方程，并进行求解。
另外，还要注意从多角度思考，分析，解决问题，注意检验。
【设计意图：通过问题情境导入新课，激发学生的学习兴趣，通过相关知识的链接，让学生能更轻松走进今天的学习，为学生本节课的学生打下基础。
】二、自主探究,合作学习：（一）依据导纲，自主学习1、 解方程：22321011x x x x x --+=-- 2、解分式方程x x +27—23x x -=1+1722--x x点拨：找好最简公分母,注意对几个分母进行分解后,来找.3.若关于x 的分式方程0111=----x x x m 有增根，则m 的取值是? 点拨：把分式方程进行转化，然后找到有可能的增根，代入。
分式及分式方程方程复习教学案
“先化简，再求值： 其中，x=—3”．
小玲做题时把“x=—3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？
解：原式计算的结果等于 ，
所以不论x的值是+3还是—3结果都为13
3．一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度．
14.已知a2＋2a－1＝0，求（－）÷的值．
15.福兴商场文具专柜以每枝a（a为整数）元的价格购进一批“英雄”牌钢笔，决定每枝加价2元销售．由于这种品牌的钢笔价格优、质量好、外观美，很快就销售一空．结账时，售货员发现这批钢笔的销售总额为399a＋805（元）．你能根据上面的信息求出文具专柜共购进多少枝钢笔及每枝钢笔的进价a是多少元吗？
3.分式的四则混合运算
分式的四则混合运算运算顺序与分数的四则运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号要先算括号内的．有些题目先运用乘法分配律，再计算更简便些．
知识点4、分式 方程
分式方程是方程中的一种，且分母里含有字母的方程叫做分式方程。
分式方程的解法
①去分母{方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时.不要忘了改变符号};②按解整式方程的步骤（移项，若有括号应去括号,注意变号,合并同类项，系数化为1）求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).
分式方程的解法
①去分母，方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程};②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根.
5、分式方程的应用
八年级分式方程复习教案
八年级分式方程复习教案一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握分式方程的解法及应用，提高学生解决实际问题的能力。
2. 过程与方法：通过复习，让学生熟练掌握分式方程的解法，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的重要性。
二、教学内容1. 分式方程的概念及其特点。
2. 分式方程的解法。
3. 分式方程在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 重点：分式方程的解法及应用。
2. 难点：分式方程在实际问题中的灵活应用。
四、教学方法采用讲解、演示、练习、讨论等多种教学方法，引导学生主动参与学习，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。
五、教学过程1. 复习导入：回顾分式方程的概念及其特点，引导学生回顾已学的解法。
2. 讲解演示：讲解分式方程的解法，并通过示例演示解题过程。
3. 练习巩固：布置适量练习题，让学生独立完成，检验学习效果。
4. 讨论交流：组织学生分组讨论，分享解题心得，互相学习。
6. 课后作业：布置课后作业，巩固所学知识。
教学评价：通过课堂表现、练习成绩和课后作业，评价学生的学习效果。
六、教学案例分析本节课以一个实际问题为例，让学生解决一个关于商品打折的分式方程。
例如：某商品原价为200元，商店进行如下打折活动：如果购买金额超过100元不足200元，则打9折；如果购买金额超过200元，则打8折。
已知该商品打折后实际支付了168元，求购买该商品的消费者实际购买了多少商品？七、教学策略1. 针对不同学生，给予个性化的指导，帮助其掌握分式方程的解法。
2. 通过小组合作，让学生在讨论中加深对分式方程解法的理解。
3. 利用信息技术辅助教学，例如使用数学软件或在线工具，帮助学生更直观地理解分式方程的解法。
八、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的积极参与情况，包括提问、回答问题、小组讨论等。
2. 练习完成情况：检查学生完成练习的情况，包括正确率和解题思路。
分式方程的复习优秀教案.doc
分式方程的复习【课题】：分式方程的复习(特色班)【教学冃标】：1、进一步熟练地解可化为一元一次方程的分式方程。
2、通过分式方程的应用教学，培养学生数学应用意识。
【教学重点】：让学生学习审明题意设未知数，列分式方程【教学难点】:在不同的实际问题中，设元列分式方程【教学突破点】：通过教学使学生掌握类比的数学思想方法能较好地实现新知识的转化•只要做到这一点就可充分发挥学生的主体性，使学生主动获取知识.【教法、学法设计】：我在本节课主要借助于计算机课件，通过“问题情境一建立模型一解释、应用与拓展”的模式展开教学。
【课前准备】:课件【教学过程设计】：过关： 3 1(1).要把分式方程= 化成整式方程，方程两边需要冋吋乘以( )・2x-4 x(A) 2x-4 (B) x (C)2(x-2) (D)2x(x-2)(2)、方程1 = J 的解是( ).x-\ x2-l(A) 1 (B) -1 (C) ±1 (D) 0(3)、把分式方程 1 1_X = 1的两边同时乘以(x-2),约去分母得( ).x—2 2—x(A) 1- (1-x) =1 (B) l + (l-x)=l(C) 1- (1-x) =x-2 (D) l+(l-x)=x-2(4)、某林场原计划在一定期限内固沙造林240公顷，实际每夭固沙造林的面积比原计划多4公顷，结果提前5天完成任务，设原计划每天固沙造林x公顷，根据题意列方程正确的是( ).240 °240 240 = 240x x + 4 x X4- 4240 = 240 240 = 240x x — 4 x x — 42、填一填(5)、李明计划在一定日期内读完200页的一本书，读了5天后改变了计划，每天多读5页，结果提前一天读完，求他原计划平均每天读儿页书.解题方案设李明原计划平均每天读书X页，用含X的代数式表示：①李明原计划读完这本书需用天；②改变计划吋，己读了页，还剩页；③读了5天后，每天多读5页，读完剩余部分还需天；④根据问题中的相等关系，列出相应方程3、做一做x [ 3(6)解方程： 1 〜丄X —1 (X-1)(x4-2)(7)甲工人与乙工人生产同一种零件，甲每小时比乙多生产8个,现在要求甲生产出168个这种零件,要求乙生产出144个这种零件，他们两人谁能先完成任务呢？(8)A, B两地相距135千米，两辆汽车从A开往B,大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟，已知小汽车与大汽车的速度之比为5： 2,求两车的速度。
八年级分式方程复习教案
八年级分式方程复习教案一、教学目标：1. 理解分式方程的定义及其基本性质。
2. 掌握解分式方程的方法，包括去分母、去分式、移项、合并同类项等。
3. 能够应用分式方程解决实际问题，提高解决问题的能力。
二、教学内容：1. 分式方程的定义和基本性质。
2. 解分式方程的方法及步骤。
3. 分式方程在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：分式方程的定义，解分式方程的方法及步骤。
2. 教学难点：解分式方程时的运算技巧，分式方程在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探索分式方程的解法。
2. 运用案例分析法，让学生通过实际问题体验分式方程的应用。
3. 利用小组合作学习，提高学生之间的交流与合作能力。
五、教学过程：1. 导入新课：回顾分式的定义，引导学生思考如何将分式与方程相结合。
2. 讲解分式方程的定义和基本性质，让学生理解分式方程的形式及特点。
3. 演示解分式方程的方法和步骤，让学生通过例题掌握解题技巧。
4. 设计练习题，让学生巩固所学知识，并及时给予解答和指导。
5. 引入实际问题，让学生运用分式方程解决生活中的问题，提高应用能力。
6. 课堂小结，总结本节课的重点内容，提醒学生注意分式方程在实际问题中的应用。
7. 布置作业，巩固所学知识，提高解题能力。
六、教学评估：1. 课堂练习：在学习过程中，及时进行练习，检查学生对分式方程概念和解法掌握情况。
2. 课后作业：布置与课堂内容相关的作业，要求学生在规定时间内完成，以巩固所学知识。
3. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，鼓励他们分享解题心得，提高合作能力。
4. 课堂提问：通过提问的方式，了解学生在学习过程中的困惑和问题，及时给予解答和指导。
七、教学反思：1. 反思教学内容：检查教学内容是否符合学生的实际需求，难易程度是否适中。
2. 反思教学方法：根据学生的反馈，调整教学方法，以提高教学效果。
3. 反思课堂氛围：营造积极、活跃的课堂氛围，激发学生的学习兴趣和积极性。
数学九年级高效复习教案第7讲分式方程复习
教学目标：1.复习分式方程的解法；2.能够运用分式方程解决实际问题。
教学重点：1.分式方程的解法；2.实际问题的解决。
教学难点：实际问题的解决。
教学准备：教案、教材、黑板、粉笔、教学PPT教学过程：Step 1：引入通过复习上节课的内容，温习分式方程的概念和基本解法，并强调分析实际问题并将其转化为分式方程的能力。
Step2：概念解释与归纳总结教师出示一些分式方程的例题，引导学生自主分析解题的方法，总结规律。
例如：2/x+1/(x+2)=1/3等。
Step 3：解题方法的归纳教师引导学生将分式方程的解题方法进行归纳总结，包括以下几种情况：1.分式方程中的分式两边通分，化为整式方程；2.分式方程中的分母上下同乘一个含该变量的因式，化为整式方程；3.分式方程中含有不等式关系，根据不等式关系性质进行解题。
Step 4：例题讲解通过讲解一些例题，加深学生对分式方程的解题方法的理解，同时加强学生对分式方程实际问题解决能力的训练。
Step 5：实际问题解决教师给出一些实际生活中的问题，引导学生将其转化为分式方程，并解决问题。
例如：两辆相向而行的火车相距600千米，一辆火车的速度是另一辆的5/3倍，问两辆火车的速度各是多少？Step 6：课堂练习教师布置一些练习题，让学生在课堂上完成并相互讨论。
例如：1.(x-1)/(x+2)+(x-2)/(x+1)=(2x-3)/(x^2+3x+2)2.已知a/x+b/x^2=1/2，求a和b的值。
3.最简分式5/x=(x+2)/(x-3)+1/(x-2)，求x的值。
Step 7：课堂小结对本节课的重点内容进行小结，并强调学生在复习时要注意加强实际问题解决能力的训练。
Step 8：作业布置布置一些课后作业，巩固所学知识，并提醒学生注意实际问题的解决。
例如：1.根据实际生活中的问题，设计3道分式方程题目，并解答。
2.教材习题P97-98，完成前3道。
Step 9：课后反思教师对本节课的教学进行反思，总结教学中的不足，并对下节课的教学进行安排。
(完整版)分式方程复习教案
分式方程复习课教案教学内容：复习分式方程教学目标：1.掌握分式方程的概念以及解法;2.了解分式方程产生增根的原因， 教学重、难点：分式方程的概念以及解法 教学过程：一、小组结合提示复习；1、什么是分式方程？2、解分式方程的基本指导思想是什么？3、解分式方程的一般步骤是什么？ 二、基础过关（独立完成，小组订正）1.在下列方程中，关于x 的分式方程的个数有（ ） ①0432212=+-x x ②.4=a x ③.;4=x a ④.;1392=+-x x ⑤;621=+x ⑥211=-+-ax a x . A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.方程x x x-=++-1315112的根是（ ） A.x =1 B.x =-1 C.x =83D.x =23.下列分式方程去分母后所得结果正确的是（ ）A.11211-++=-x x x 去分母得，1)2)(1(1-+-=+x x x ； B.125552=-+-x x x ，去分母得，525-=+x x ； C.242222-=-+-+-x x x x x x ，去分母得，)2(2)2(2+=+--x x x x ； D.,1132-=+x x 去分母得，23)1(+=-x x ； 4.若关于x 的方程0111=----x xx m ，有增根，则m 的值是（ ） A.3 B.2 C.1 D.-1 5.若方程,)4)(3(1243+-+=++-x x x x B x A 那么A 、B 的值为（ ） A.2，1 B.1，2 C.1，1 D.-1，-1 6. .解下列方程(1)x xx --=+-34231 (2) 2123442+-=-++-x x x x x （3）21124x x x -=--． 三、例题讲解（小组交流，教师适当点拨）例：已知关于x 的方程)1)(2(121-+=--+-x x mx x x x 的有增根，求m 的值。
变式训练：1、已知关于x 的方程)1)(2(121-+=--+-x x mx x x x 无解，求m 的值。
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分式方程（复习课）
教学目标：
1、了解分式方程的概念，掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法。
2、能将实际问题中的相等关系用分式方程表示，并进行方法总结。
3使学生能分析题目中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高学生分析问题和解决问题的能力．
4、在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，引导学生努力寻找解决问题的方法，体会数学的应用价值。
教学重点：分式方程的解法与实际生活中分式方程应用题数量关系的分析。
教学难点：将复杂实际问题中的等量关系用分式方程表示, 并进行归纳总结 教学过程：
(一) 复习回顾一： 提问：分式方程的概念是什么？以下方程哪些是分式方程？ 2(1)23x x -= 437x y += 13(2)2x x =-
(1)(4)1x x x -=- 3(3)2x x π-= 105126=-+x x ）（ 判断一个方程是否为分式方程，主要是看分母中是否含有未知数(注意：π不是未知数)． （二）复习回顾二： 提问：解分式方程的一般步骤
(三）错题呈现 解方程（1）
(让学生独立完成，请同学演板，指出可能犯的错误，最后总结）
解：原方程可化为： ，3
1)3)(3(831--=-+--x x x x x x 方程两边都乘以(x+3)(x-3)，得
x x x x x -+=---3198312
(x+3)－８x=x 2-9-x(x ＋3)
解得x=3
检验：当x=3时,(x+3)(x-3)=0
∴ x=3不是原方程的解
∴原方程无解
（2）142-x +
x x -+12=-1
（四）复习回顾三
（1）列分式方程解应用题的一般步骤
1.审:分析题意,建立等量关系.
2.设:选择恰当的未知数,注意带单位.
3.列:根据等量关系正确列出方程.
4.解:认真仔细.
5.验:不要忘记检验.
6.答:不要忘记作答.
（2）1.行程问题：基本公式：____________.
2.工程问题:基本公式：________________________
（五）例题选讲
( 2016-2017年八上期末试题）从2007年4月18日开始,我国铁路第六次提速,某次列车平均提速v km/h.
(1) 若提速前列车的平均速度为x km/h,行驶1200km 的路程, 提速后比提速前少用多长时间？
(2)若v=50,行驶1200km 的路程,提速后所用时间是提速前的4/5 ，求提速前列车的平均速度？
(3)用相同的时间,列车提速前行驶s km,提速后比提速前多行驶50km,则提速 前的速度为_____________千米/时
（六）巩固练习
1. 某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．
（1）这项工程的规定时间是多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合作来完成．则该工程施公费用是多少？
前的速度为_______ km/h
2.甲、乙、丙三个登山爱好者经常相约去登山，今年1月甲参加了两次登山活动。
(1) 1月1日甲与乙同时开始攀登一座1800米高的山，甲比乙早30分钟到达顶峰．已知甲的平均攀登速度是乙的1.2倍，求甲的平均攀登速度是每分钟多少米？
(2) 1月10日甲与丙去攀登另一座a米高的山，甲把持第(1)问中的速度不变，比丙晚出发1小时，结果两人同时到达顶峰，问甲的平均攀登速度是丙的多少倍？（用含a的代数式表示）
（七）课堂小结
1.解分式方程的一般步骤1.
2.列方程（组）解应用题的一般步骤是什么？
（1）；（2）（3）解所列方程；
（4）检验所列方程的解是否符合题意；（5）写出完整的答案。
3.列方程（组）解应用题的关键是什么？。