3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用(优秀经典公开课比赛课件).

独
表3—8 吸烟与患肺癌列联表
单位：人
立
不患肺癌 患肺癌
总计
性
检
不吸烟
a
b
验
ab
的 基
吸烟
c
d
cd
本
总计 a c b d a b c d
思
想Baidu Nhomakorabea
及
K2
n(ad bc)2
,n abcd
其
(a b)(c d)(a c)(b d)
初
步
表3-11
临界值表
应
这种利用随机变量K 2来判断“两个分类变量有
关系”的方法，称为独立性检验。
初
步
应
用
四、形成概念，重点精讲
独 “独立性检验”的具体做法步骤为：
立
性 检
第一步：根据实际问题需要的可信程度确定临界值 k0；
验 第二步：利用公式计算随机变量K 2的观测值 k；
的 基
第三步：比较 k与k0 的大小得出结论。
想
及
其
初
步
应
用
八、课后作业，自主学习
独
立 性
必做题：课本 习题3.2 第1题
检
验 的
选做题：课本 复习参考题A组 第3题
基
本
思
想
及
其
初
步
应
用
肺病有关时,可以说某人吸烟,那么他有99%的可
思
能性患肺病。
想
及
C.若从统计数据中求出有95%的把握认为吸烟与患
其 初
肺病有关，是指有5%的可能性使推断出现错误。
步 应
D.以上三种说法都不对。
用
六、课堂检测，节节达标
独
2.为了研究高中生的数学成绩和物理成绩的关系,在
立
某校随机抽取部分学生调查,得到如下列联表：
单位：人
验 的
不患肺癌 患肺癌
总计
基
不吸烟
7775
42
7817
本
思
吸烟
2099
49
2148
想 及
总计
9874
91
9965
其 初
这样列出的两个分类变量的频数表，称为列联表
步
应
一般我们只研究每个分类变量只取两个值，这样
用 的列联表称为2×2列联表。
二、阅读教材，探究新知
独
问题1 、你认为吸烟与患肺癌有关系吗？
其 课程之间有关系吗？
初
步
应
用
五、运用新知，讨论展示
独 立
解：由可信度查临界值表得 k0 3.841
性
根据列联表中的数据，得到
检
验 的
k 500 (104173 12895)2
基
232 268199301
本 思
4.5663 3.841
想
所以，能够有95％的把握认为“性别与喜
P(K 2 k) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
用
k 0.445 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
四、形成概念，重点精讲
独
立
性
检
验
的
基
本
思
想 及 其
本 思
在实际应用中，要在获取样本数据之前通过下表
想 及 其
确定临界值 k0：
表3-11
临界值表
初 步
P(K 2 k) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
应
k 0.445 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
七、归纳小结，提炼精髓
独
立 1．了解2×2列联表的意义并能识别等高条形图；
性
检 2．了解独立性检验的基本思想；
验
的 3．了解独立性检验的操作步骤。
基 本 思 想 及 其 初 步 应 用
八、课后作业，自主学习
独
立 性
必做题：课本 习题3.2 第1题
检
验 的
选做题：课本 复习参考题A组 第3题
基
本
思
性
单位：人
检
验
物理好
物理差
合计
的 基
数学好
104
96
200
本
数学差
56
94
150
思 想
合计
160
190
350
及 其 初
根据抽查数据，你能够有99%把握认为高中生的数 学成绩与物理成绩之间有关系吗？
步 应
解析： k 7.4298 6.635
用
所以能够有99%把握认为高中生的数
学成绩与物理成绩之间有关系
用
五、运用新知，讨论展示
独
为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的
立 关系,在某城市的某校高中生中随机抽取500名学生，
性 检
得到如下列联表：
单位：人
验
喜欢数学课程 不喜欢数学课程 总计
的 基
男
104
128
232
本
女
95
173
268
思 想
总计
199
301
500
及 能够有95％的把握认为高中生的性别与是否喜欢数学
及 其
欢数学课之间有关系”。
初
步
应
用
六、课堂检测，节节达标
独 1.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列
立
说法正确的是
（C ）
性 检
A.若K 2 6.635,则有99%的把握认为吸烟与患肺
验
病有关，那么100名吸烟者中，有99个患肺病。
的
基
B.从独立性检验可知,有99%的把握认为吸烟与患
本
立
性
用什么方法进行检验呢？
检
验
探究： ad bc 的大小能说明什么？
的
基 本
探究：K 2的大小能说明什么？
思
想 及
探究：k 9965(7775 49 42 2099)2 56.632
其
7817 2148987491
初 步
这个值到底能告诉我们什么呢？
应
用
三、小组讨论，合作交流
用
二、阅读教材，探究新知
独
立
性
检
验
的
这种变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，
基
像这样的变量称为分类变量。
本
思
是否吸烟 宗教信仰
国籍
想
民族
…
及
其 初
…
步
应
用
二、阅读教材，探究新知
独
为研究吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究
立 所随机地调查了9965人，得到如下结果：
性 检
表3—7 吸烟与患肺癌列联表
立
由以上列联表，我们估计:
性
检
①在不吸烟者中患肺癌的比例为 0.54℅ ；
验 的
②在吸烟者中患肺癌的比例为 2.28℅ 。
基
吸烟群体和不吸烟群体患肺癌的可能性存在差异
本
思 还有其它方法来判断吸烟和患肺癌有关吗？
想 及 其
等 高
初
条
吸烟更容易引发肺癌
步
形
应
图
用
三、小组讨论，合作交流
独
问题2、你有多大程度判断吸烟与患肺癌有关？
学习目标
1、了解利用列联表、等高条形图来判断两个 分类变量之间是否有关系。
2、了解独立性检验的基本思想，会对两个分 类变量进行独立性检验，明确独立性检验 的基本步骤，并能解决实际问题。
一、情境引入，提出问题
独
请同学们看视频：
立
性
检
验
的
基
本
思
想
及
其 初
问题1、你认为吸烟与患肺癌有关系吗？
步 应
问题2、你有多大程度判断吸烟与患肺癌有关？