2020年山东省泰安中考数学试卷(附答案与解析)

绝密★启用前

2020年山东省泰安市初中学业水平考试

数 学

本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至8页，共150分.考试时间120分钟. 注意事项：

1.答题前请考生仔细阅读答题卡上的注意事项，并务必按照相关要求作答.

2.考试结束后，监考人员将本试题和答题卡一并收回.

第Ⅰ卷（选择题 共48分）

一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正

确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）

1.1

2

-

的倒数是 （ ）

A .2-

B .1

2

-

C .2

D .12

2.下列运算正确的是

（ ）

A .32xy xy -=

B .3412x x x =

C .1025x x x --÷=

D .()

2

3

6x x -=

3.2020年6月23日，中国北斗系统第五十五颗导航卫星暨北斗三号最后一颗全球组网卫星成功发射入轨，可以为全球用户提供定位、导航和授时服务.今年我国卫星导航与位置服务产业产值预计将超过4 000亿元.把数据4 000亿元用科学记数法表示为（ ） A .12410⨯元

B .10410⨯元

C .11410⨯元

D .9410⨯元

4.将含30°角的一个直角三角板和一把直尺如图放置，若150︒∠=，则2∠等于（ ）

A .80°

B .100°

C .110°

D .120°

5.某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的

根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是

（ ）

A .3，3

B .3，7

C .2，7

D .7，3

6.如图，PA 是O 的切线，点A 为切点，OP 交O 于点B ，10P ︒∠=，点C 在O 上，

OC AB .则BAC ∠等于 （ ）

A .20°

B .25°

C .30°

D .50°

7.将一元二次方程2850x x --=化成()2

x a b +=（a ，b 为常数）的形式，则a ，b 的值分别是

（ ）

A

.4-，21

B .4-，11

C .4，21

D .8-

，69

8.如图，ABC △是O 的内接三角形，AB BC =，30BAC ︒∠=，AD 是直径，8AD =，则AC 的长为

（ ）

A .4

B .

C

D .9.在同一平面直角坐标系内，二次函数()20y ax bx b a =++≠与一次函数y ax b =+的图象可能是

（ ）

毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________

________________ _____________

-------------在------------------

此------------------

卷------------------

上-------------------

答-------------------

题-------------------

无-------------------效-------------

---

A B C D

10.如图，四边形ABCD 是一张平行四边形纸片，其高2cm AG =，底边6cm BC =，

45B ︒∠=，沿虚线EF 将纸片剪成两个全等的梯形，若30BEF ︒∠=，则AF 的长为

（ ）

A .1cm

B

cm C

.()

3cm

D

.(2cm

11.如图，矩形ABCD 中，AC ，BD 相交于点O ，过点B 作BF AC ⊥交CD 于点F ，交AC 于点M ，过点D 作DE BF 交AB 于点E ，交AC 于点N ，连接FN ，EM .

则下列结论： ①DN BM =；②EM

FN ；

③AE FC =；④当AO AD =时，四边形DEBF 是菱形. 其中，正确结论的个数是

（ ）

A .1个

B .2个

C .3个

D .4个 12.如图，点A ，B 的坐标分别为(20)A ，，(02)B ，，点C 为坐标平面内一点，1BC =，点M 为线段AC 的中点，连接OM ，则OM 的最大值为

（ ）

A

1

B

12 C

.1 D

.12

第Ⅱ卷（非选择题 共102分）

二、填空题（本大题共6小题，满分24分.只要求填写最后结果，每小题填

对得4分）

13.方程组165372x y x y +=⎧⎨+=⎩

，

的解是________.

14.如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中，每个小正方形的边长均为1，

点A ，B ，C 的坐标分别为()03A ，，()11B -，，()31C ，.A B C '''△是ABC △关于x 轴

的对称图形，将A B C '''△绕点B '逆时针旋转180°，点A '的对应点为M ，则点M 的坐标为________.

15.如图，某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地.BC

AD ，BE AD ⊥，

斜坡AB 长26m ，斜坡AB 的坡比为12:5.为了减缓坡面，防止山体滑坡，学校决定

对该斜坡进行改造.经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡.如果

改造时保持坡脚A 不动，则坡顶B 沿BC 至少向右移________m 时，才能确保山体不滑坡.（取tan50 1.2︒=）

16.如图，点O 是半圆圆心，BE 是半圆的直径，点A ，D 在半圆上，且AD BO ，

60ABO ︒∠=，8AB =，过点D 作DC BE ⊥于点C ，则阴影部分的面积是________.