高中数学必修五 正弦定理说课稿
正弦定理说课稿
正弦定理说课稿【正弦定理说课稿】一、引入正弦定理是高中数学中的重要概念之一，它能够帮助我们解决在三角形中已知某些边长和夹角的情况下，求解其他未知边长或夹角的问题。
本次说课将围绕正弦定理的定义、推导以及应用展开，帮助学生深入理解正弦定理的原理和应用方法。
二、概念讲解1. 正弦定理的定义正弦定理是指在任意三角形ABC中，三条边a、b、c与其对应的角A、B、C 之间满足以下关系：a/sinA = b/sinB = c/sinC2. 推导过程为了帮助学生理解正弦定理的推导过程，我们可以通过绘制一个任意三角形ABC，并在三边上标注对应的边长a、b、c和夹角A、B、C，然后利用三角形的面积公式S = 1/2 * a * b * sinC，结合三角形ABC的高度h，可以得到以下推导过程：a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R （其中R为三角形外接圆的半径）三、应用举例1. 已知两边和夹角，求第三边例如，已知三角形ABC的两边长分别为a = 5cm，b = 7cm，夹角A = 60°，我们可以利用正弦定理求解第三边c：c/sinC = a/sinAc/sinC = 5/sin60°c/sinC = 5/(√3/2)c/sinC = 10/√3c ≈ 10/√3 * sinCc ≈ 10/√3 * sin(180° - 60° - C)c ≈ 10/√3 * sin(120° - C)2. 已知两边和夹角，求其他夹角例如，已知三角形ABC的两边长分别为a = 6cm，b = 8cm，夹角A = 45°，我们可以利用正弦定理求解夹角B和夹角C：a/sinA = b/sinB6/sin45° = 8/sinB6/√2 = 8/sinBsinB = 8/6 * √2sinB ≈ 0.9428B ≈ arcsin(0.9428)3. 已知三角形的三边长，求角度例如，已知三角形ABC的三边长分别为a = 5cm，b = 7cm，c = 8cm，我们可以利用正弦定理求解夹角A、夹角B和夹角C：a/sinA = b/sinB = c/sinC5/sinA = 7/sinB = 8/sinCsinA = 5/7 * sinBsinC = 8/7 * sinBsinA + sinB + sinC = 5/7 * sinB + sinB + 8/7 * sinB = 1sinB = 7/20B ≈ arcsin(7/20)四、教学方法与策略1. 概念讲解结合实例：通过引入正弦定理的定义，结合具体的应用实例，帮助学生理解定理的意义和应用方法。
高中数学人教A版必修五《正弦定理》说课稿
高中数学人教A版必修五《正弦定理》说课稿一、教材分析1.1 教材内容本节课主要介绍了高中数学中的正弦定理的概念和应用。
通过学习正弦定理，学生能够进一步了解三角形的性质和应用，掌握灵活运用正弦定理解决实际问题的能力。
1.2 教学目标•理解正弦定理的概念和定理表述；•掌握正弦定理的应用方法，并能够熟练运用；•能够利用正弦定理解决实际问题；•培养学生的逻辑思维能力和综合运用知识的能力。
1.3 教学重点与难点•教学重点：正弦定理的概念和应用方法；•教学难点：利用正弦定理解决实际问题。
二、教学过程2.1 导入与承前启后本节课是学习正弦定理的第一堂课，与前面学习的角的概念、三角函数的定义和性质等内容有着紧密联系。
请同学们回顾一下前面学习的内容，以便更好地理解和掌握正弦定理。
同时，将本节课与下一节要学习的余弦定理进行对比，引出正弦定理与余弦定理的关系，为下一节课的学习做好铺垫。
2.2 引入正弦定理首先，通过一个生动的例子向学生介绍正弦定理的应用背景，例如：一个风筝高度为h米，线长为l米，线与地面的夹角为α°，请问风筝的高度应该如何计算？引入正弦定理的概念和定理表述，解释正弦定理的由来和基本思想，让学生明白正弦定理是通过三角形中的正弦比来描述三角形的性质。
2.3 学习正弦定理的应用方法详细介绍正弦定理的应用方法，包括直角三角形的应用和一般三角形的应用。
通过具体例题的讲解，引导学生掌握正弦定理的正确应用方法，并通过多个例题进行练习，加深对正弦定理的理解。
2.4 锻炼学生解决实际问题的能力选择若干实际问题，让学生运用正弦定理进行求解。
通过让学生解答问题并交流思路，培养学生的逻辑思维能力和综合运用知识的能力。
2.5 总结与拓展对本节课学习的内容进行总结，强调正弦定理的重要性和应用价值，同时引导学生思考正弦定理在实际生活中的更多应用。
同时，展示一些关于三角形性质的拓展知识，如余弦定理、海伦公式等，为下一步的学习打下基础。
2024高中数学说课稿：《正弦定理》范文
2024高中数学说课稿：《正弦定理》范文今天我说课的内容是《正弦定理》，下面我将就这个内容从以下几个方面进行阐述。
一、说教材1、《正弦定理》是高中数学教材中的重要知识点，属于解三角形的内容。
正弦定理是三角形中边与角之间关系的重要定理，具有广泛的应用。
2、教学目标根据新课程标准的要求以及教材的特点，结合学生现有的数学基础，我制定了以下三点教学目标：①认知目标：理解正弦定理的含义，掌握正弦定理的公式及其应用。
②能力目标：在解三角形问题中运用正弦定理解决实际问题，并能够进行证明推导。
③情感目标：培养学生对数学的兴趣，提高数学解决问题的能力。
3、教学重难点在深入研究教材的基础上，我确定了本节课的重点是：理解正弦定理的含义及其应用，掌握正弦定理的公式。
难点是：能够进行正弦定理的证明推导。
二、说教法学法本节课我采用的教法：导入法，示范演示法，归纳总结法；学法是：合作学习法，自主学习法。
通过导入法引发学生的思考，激发学生的兴趣；通过示范演示法进行知识的传授与演示；通过归纳总结法让学生深化对知识的理解；同时采用合作学习法和自主学习法，激发学生的主动性和探索精神。
三、说教学准备在教学过程中，我准备了多媒体教具以及相关的实例和练习题，以便更好地呈现教学素材，激发学生的学习兴趣和提高教学效率。
四、说教学过程新课标强调教学活动是师生共同参与、互动的过程，本着这个教学理念，我设计了如下教学环节。
环节一、导入新课课堂开始前，我向学生提出一个问题：“在实际生活中，我们常常需要测量无法直接测量的距离，你们知道如何通过已知量来测量未知量吗？”通过引发学生的思考，导入了正弦定理的学习。
环节二、示范演示与讲解我通过多媒体呈现示例三角形，并详细演示了如何运用正弦定理求解三角形中的未知边长和角度。
同时，结合实际生活中的问题，讲解了正弦定理的应用。
环节三、归纳总结与讨论在学生初步掌握了正弦定理的公式和应用后，我引导学生进行归纳总结。
通过提问和讨论，让学生能够主动思考，深化对知识的理解。
《正弦定理》说课稿和教案
《正弦定理》说课稿尊敬的各位评委老师，大家好！我是号选手，我今天说课的题目是《正弦定理》。
我主要从教材分析、学情分析、说教学方法与策略、说教学过程、说板书设计等几个步骤向大家详细地讲解我对这节课的安排。
一、教材地位分析《正弦定理》是普通高中课程标准实验教科书必修5中第二章《解三角形》的学习内容，比较系统地研究了解三角形这个课题。
对比同学们在初中学习过的解直角三角形，解三角形虽是少了一个字，明显我们面临解决的问题范围却扩大了。
因此，本章内容是对初中解直角三角形内容的直接延伸，在解直角三角形时主要借助三角形内角和定理、三角函数和方程的思想来实现，这种方法当然是局限于直角三角形，面对一般的三角形同学将束手无策。
《正弦定理》紧跟必修4（包括三角函数与平面向量）之后，可以启发学生联想所学知识，运用三角函数知识作为工具，运用转化与化归作为指导思想，推导出正弦定理。
正弦定理是求解任意三角形的基础，又是学生了解三角形中存在边与角的定量关系的一个开端，对进一步学习任意三角形的求解、体会事物是相互联系的辨证思想均起着举足轻重的作用。
作为三角形中的一个定理，而定理本身的应用（定理应用放在下一节专门研究）又十分广泛，因此做好该节内容的教学，使学生通过对任意三角形中正弦定理的探索、发现和证明，感受“类比—猜想—证明”的科学研究问题的思路和方法，体会由“定性研究到定量研究”这种数学地思考问题和研究问题的思想，养成大胆猜想、善于思考的品质和勇于求真的精神。
同时，通过本节课的学习为后面学习《余弦定理》提供了方法上的模式；为将来解决测量、工业、几何等方面的实际问题提供了理论基础，使学生进一步感受、了解到数学在实际中的应用。
二、教学目标分析根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：认知目标：在创设的问题情境中，使学生主动地去发现正弦定理的内容和推证正弦定理及简单运用正弦定理能力目标：通过对正弦定理的引入、推导和应用，培养学生的创新意识和思维能力，能体会用“作高”将一般三角形转化为直角三角形；将几何问题转化为代数问题。
正弦定理说课稿
正弦定理说课稿一、课题正弦定理二、教学目标1. 知识与技能目标- 引导学生发现正弦定理的内容，理解正弦定理的证明过程。
- 能运用正弦定理解决两类基本的解三角形问题：已知两角和一边，求其他边和角；已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角及其他的边和角。
2. 过程与方法目标- 通过对三角形边角关系的探索，培养学生的自主探究能力、观察分析能力、类比归纳能力。
- 在定理的证明过程中，体会从特殊到一般、分类讨论、转化与化归等数学思想方法。
3. 情感态度与价值观目标- 通过小组合作探究，培养学生的团队合作精神。
- 感受数学的严谨性以及数学结论的确定性，提高学生学习数学的兴趣。
三、教学重点&难点1. 教学重点- 正弦定理的发现与证明。
- 正弦定理在解三角形中的应用。
2. 教学难点- 正弦定理的证明，特别是当三角形是钝角三角形时的证明。
- 已知两边和其中一边的对角解三角形时解的个数的判断。
四、教学方法探究式教学法、小组合作学习法五、教学过程1. 情境导入- 教师活动：展示一些实际生活中的三角形问题，如测量不可到达的两点间的距离（如河对岸两点间的距离），测量建筑物的高度等。
提问学生如何利用所学的数学知识来解决这些问题。
- 教师话术：“同学们，在我们的生活中经常会遇到一些与三角形有关的测量问题，比如说，我们想要知道河对岸两点间的距离，但是我们又不能直接到达那里去测量，那我们该怎么办呢？今天我们就来学习一个可以帮助我们解决这类问题的重要定理——正弦定理。
”- 学生活动：思考教师提出的问题，尝试用已有的知识回答。
2. 探究新知- 特殊三角形中的边角关系- 教师活动：画出直角三角形ABC，其中∠C = 90°，设a、b、c分别为∠A、∠B、∠C所对的边。
引导学生根据三角函数的定义，找出sinA、sinB、sinC与边a、b、c之间的关系。
- 教师话术：“同学们，我们先来看直角三角形这个特殊情况。
在直角三角形ABC中，∠C = 90°，根据正弦函数的定义，sinA=a/c，sinB = b/c，sinC = 1。
《正弦定理》说课稿高二数学说课稿
《正弦定理》说课稿高二数学说课稿尊敬的各位评委、老师们：大家好！今天我说课的内容是高二数学中的《正弦定理》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析《正弦定理》是高中数学必修5 第一章《解三角形》中的重要内容。
它是解决三角形中边角关系的重要定理，不仅为后续学习余弦定理奠定基础，还在实际测量和几何计算中有着广泛的应用。
本节课的教材内容编排合理，通过引导学生从已有的直角三角形边角关系出发，逐步推广到一般三角形，让学生经历观察、猜想、实验、证明等数学探究活动，从而理解和掌握正弦定理。
二、学情分析高二的学生已经掌握了三角函数的基本概念和性质，具备了一定的逻辑推理能力和数学运算能力。
但对于从特殊到一般的数学思维方法的运用还不够熟练，对于抽象的数学定理的理解和证明可能存在一定的困难。
在教学过程中，要注重引导学生从已有的知识和经验出发，通过直观感知、操作确认、思辨论证等方式，帮助学生突破难点，掌握正弦定理。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）掌握正弦定理的内容及其证明方法。
（2）能够运用正弦定理解决简单的三角形边角计算问题。
2、过程与方法目标（1）通过对正弦定理的探究过程，培养学生观察、猜想、归纳、证明的数学思维能力。
（2）通过运用正弦定理解决实际问题，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生在自主探究、合作交流中体验数学学习的乐趣，增强学习数学的自信心。
（2）通过正弦定理在实际生活中的应用，让学生感受数学的实用性，激发学生学习数学的兴趣。
四、教学重难点1、教学重点正弦定理的内容及其证明，以及运用正弦定理解决三角形中的边角计算问题。
2、教学难点正弦定理的证明思路以及如何根据已知条件选择合适的定理进行解题。
五、教法与学法1、教法（1）启发式教学法：通过设置问题情境，引导学生思考，启发学生的思维。
（2）探究式教学法：让学生参与正弦定理的探究过程，培养学生的创新精神和实践能力。
高中正弦定理说课稿(共7篇)
篇一：高中正弦定理说课稿1.1.1正弦定理大家好，今天我向大家说课的题目是《正弦定理》。
下面我将从以下几个方面介绍我这堂课的教学设计。
一教材分析本节知识是必修五第一章《解三角形》的第一节内容，与初中学习的三角形的边和角的基本关系有密切的联系与判定三角形的全等也有密切联系，在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题，而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。
因此，正弦定理和余弦定理的知识非常重要。
根据上述教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平，制定如下教学目标：认知目标：通过创设问题情境，引导学生发现正弦定理的内容，掌握正弦定理的内容及其证明方法，使学生会运用正弦定理解决两类基本的解三角形问题。
能力目标：引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，培养学生的创新意识和观察与逻辑思维能力，能体会用向量作为数形结合的工具，将几何问题转化为代数问题。
情感目标：面向全体学生，创造平等的教学氛围，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，调动学生的主动性和积极性，激发学生学习的兴趣。
教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用。
教学难点：已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。
二教法根据教材的内容和编排的特点，为是更有效地突出重点，空破难点，以学业生的发展为本，遵照学生的认识规律，本讲遵照以教师为主导，以学生为主体，训练为主线的指导思想，采用探究式课堂教学模式，即在教学过程中，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以“正弦定理的发现”为基本探究内容，以生活实际为参照对象，让学生的思维由问题开始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推导，并逐步得到深化。
三学法：指导学生掌握“观察——猜想——证明——应用”这一思维方法，采取个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学知识应用于对任意三角形性质的探究。
让学生在问题情景中学习，观察，类比，思考，探究，概括，动手尝试相结合，体现学生的主体地位，增强学生由特殊到一般的数学思维能力，形成了实事求是的科学态度，增强了锲而不舍的求学精神。
人教A版高中数学必修5《正弦定理》说课稿
？
A
解放军
50° B
海盗
是否有更好更简便的方法解决这个问题？ 接下来，我们来探讨三角形的边角关系！
四.教学程序
（二）归纳猜想，证明定理(1)
教师引导分析直角三角形 学生观察特点，归纳结论 自主探究 合作交流
c b a sin C sin B sin A c c c c b a c c c sin C sin B sin A
......
1
o
-1
π 2
3 2
2
x
题目类型: 已知两边对一角
四.教学程序
（四）例题讲解，定理应用(2)
问题：索马里海盗日益猖獗，我国坚决打击海盗。某日我 A舰队突然发现其正东处有海盗舰艇B正以30节的速度朝北偏西 400方向追击商船追击商船，我方决定全速拦截海盗.已知我方 舰队A的速度为60节问怎样确定航行角度使得两舰恰好(1) 例1 在△ABC中，若A=45°,B=60°,a=8cm，解三角形.
解：根据三角形内角和定理，C = 180o -(A + B)= 75 o a b 8 b C 由正弦定理 = 得 = o sinA sinB sin45 sin60 o 8 o b? a 8 即b = sin60 4 6( cm ) 60° sin45o 45° O c A B asinC 8sin75 同理可得c = = = 4 3 4(cm) O sinA sin45
提出 知识 问题 发生
分析 知识 问题 发展
解决 知识 问题 应用
反思 升华
三.学法分析
三、学法分析
教与学是和谐统一的整体，是相互促进的体系。 学生以自主探究,合作交流为主要学习方式,结合 “观察——归纳——猜想——证明——应用”的方 法将直角三角形、三角函数的知识应用于对任意三角 形边角关系的探究。体现学生的主体地位，提升学生 的数学思维能力。
《正弦定理》说课稿高二数学说课稿
《正弦定理》说课稿高二数学说课稿尊敬的各位评委、老师们：大家好！今天我说课的内容是高二数学中的《正弦定理》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析《正弦定理》是高中数学必修5 第一章《解三角形》的第一节内容。
解三角形问题是三角函数知识的应用，也是测量、几何等实际问题的重要数学模型。
正弦定理是解决三角形问题的重要工具，它为后续学习余弦定理以及解三角形的实际应用奠定了基础。
本节课的教材内容主要包括正弦定理的推导、正弦定理的内容以及正弦定理的简单应用。
教材通过引导学生从已有的几何知识和三角函数知识出发，逐步推导得出正弦定理，体现了数学知识的内在联系和逻辑推理的重要性。
二、学情分析高二的学生已经掌握了三角函数的基本概念和公式，具备了一定的平面几何知识和逻辑推理能力。
但是，对于如何将三角函数与几何图形相结合，推导正弦定理，以及如何灵活运用正弦定理解决实际问题，还需要进一步的引导和训练。
在学习过程中，学生可能会遇到以下困难：一是对于正弦定理的推导过程中涉及的几何图形的分析和转化存在困难；二是在运用正弦定理解决问题时，对于已知条件的分析和选择合适的公式进行计算容易出现错误。
三、教学目标基于以上对教材和学情的分析，我制定了以下教学目标：1、知识与技能目标（1）掌握正弦定理的内容及其推导过程。
（2）能够运用正弦定理解决简单的三角形问题，如已知两角和一边求其他边和角，已知两边和其中一边的对角求其他边和角。
2、过程与方法目标（1）通过对正弦定理的推导，培养学生的逻辑推理能力和数学转化能力。
（2）通过正弦定理的应用，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生体会数学知识的内在联系和数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。
（2）培养学生严谨的科学态度和勇于探索的精神。
四、教学重难点1、教学重点（1）正弦定理的内容和推导过程。
正弦定理说课稿
正弦定理说课稿大家好！我说课的题目是人民教育出版社普通高中课程标准实验教科书A版必修五第一章第一节“正弦定理”。
我将从以下五个方面进行我的说课：一、教材分析：1、教材的地位和作用：本节知识是《解三角形》的第一节内容，与初中学习的三角形边角关系由密切的联系。
在日常生活和航海、航天的测量技术也涉及三角形边角关系，而且，正弦定理在以后的解三角形以及解决几何问题中的使用频率非常高。
所以，学好正弦定理很有必要。
2、教材的重难点分析：由于高中学生的推理证明能力比较有限，根据对教材的分析以及学生所处的认知发展阶段，我确定本节课的重点是正弦定理的证明及运用。
难点是正弦定理在解三角形中的应用思路。
二、学情分析：学生在初中时已经学习过了三角形的边角关系以及直接三角形正弦值的计算，这为本节课的学习打下了良好的基础。
高中阶段的学生思维比较活跃，有一定的推理证明能力，但思维方式不够成熟、全面，需要老师的进一步指导。
基于此，特制定如下三维目标：三、目标分析：知识与技能：通过对三角形边角关系的探究，发现并掌握三角形边角的数量关系。
并能正确运用它们解决实际问题。
过程与方法：通过对特殊例子对定理进行猜想再从特殊到一般对猜想进行推理证明，从而得出答案。
情感态度价值观：通过对定理的推理证明，提高推理证明能力。
生活中的实际问题得以解决，体验学习带来的成功，激发学习兴趣。
四、教法学法分析：根据以学生为中心的教学理念，在教法上采用教师引导启发，师生共同探究的教学方法，在学法上采用情景导学，推理证明的方法。
五、教学过程首先利用学生生活中熟悉的例子，请学生帮忙解决问题，激发学习兴趣；接着引入新课，师生共同探究证明结论；紧接着利用所得结论解决问题，最后趁热打铁对新知识加以巩固。
我的具体教学过程将在线面为大家呈现。
正弦定理说课稿
正弦定理说课稿大家好，今天我向大家说课的题目是《正弦定理》一、教材结构、地位与作用1.教材结构《正弦定理》是高中数学必修5第一章第一节的内容。
在此之前学生已学习了三角函数、平面向量知识，这为过渡到本章的学习做好了铺垫作用。
正弦定理是三角函数知识与平面知识在三角形中的交会应用。
正弦定理教学时数的安排为2课时，它涉及定理的推导教学和应用教学两大部分，本节课的内容是定理的推导及定理的简单应用。
2.新旧教材对比新旧教材中均运用归纳思想，在直角三角形中揭示边角关系sin sin sin a b c ABC并进一步进行探索，证实在斜三角形中此关系也成立；不同点在于定理的证明新教材多给出了一种向量的证明的方法，这样的设置给学生们眼前一亮的感觉，同时留给学生们更多的对数学知识的相关性更多的思考空间。
二、教学目标、重点难点与教学模式1.教学目标根据上述教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平，制定如下教学目标：认知目标：在创设的问题情境中，引导学生发现正弦定理的内容，推证正弦定理及简单运用正弦定理与三角形的内角和定理解斜三角形的两类问题。
能力目标：正弦定理是一节在实际生活中受到广泛应用的定理,通过定理的教学,不仅培养学生解三角形的应用能力,更重要的是提高应用所学知识解决实际问题的意识和能力；同时引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，培养学生的创新意识和观察与逻辑思维能力，能体会用向量作为数形结合的工具，将几何问题转化为代数问题。
情感目标：通过感受数学美激发学生热爱科学勇于探索的精神，通过自主学习的发展体验获取知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧，通过知识的纵横迁移感受数学的系统特征、辨证特征、开放特征。
2.教学重、难点教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用。
教学难点：正弦定理的探索及证明3.教学模式本节课采用探究式课堂教学模式，教学过程中，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以“正弦定理的发现”为基本探究内容，以生活实际为参照对象，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学知识应用于对任意三角形性质的深入探讨。
高中数学必修5《正弦定理》说课稿
正 弦 定 理人教A 版普通高中课程标准实验教科书（必修5）第一章第一节《正弦定理》（第一课时）正弦定理是三角形边角关系的量化，是解三角形的重要依据之一。
这一内容仅一课时，我主要针对正弦定理的发现、证明与应用谈谈我对教学的理解与设计，敬请各位专家斧正。
一、教材分析1.1教材的地位与作用 三角形是最基本的几何图形，有着极其广泛的应用。
在实际问题中，经常遇到解任意三角形的问题，因此必须进一步学习任意三角形的边角关系和解任意三角形的基本方法。
本节课是在学生已经于初中学习了直角三角形的边角关系和解直角三角形的方法，在高中学习了三角函数与平面向量的基础上的深化拓展。
故在此引入正弦定理，使得“解三角形”的学习变得合情合理，学生在思想上易于接受。
1.2教材的主体结构编者从四个层次阐述正弦定理，层层递进，不断深化。
编者的意图如何呢？通过提出问题：如何量化“大边对大角，小边对小角”，引发学生思考；从特殊的三角形——直角三角形入手，将结论推广到一般的情况——任意三角形，让学生感受“由特殊到一般”的数学思想方法；分三种情况证明定理，让学生体会“分类讨论”和“先猜想，后证明”的方法。
从而建立严谨的数学知识体如何量化“大边对大角，小边对小角”直角三角形的边角关系正弦定理的证明 定理应用推广 猜想系，使得探究的过程变得简单而有效。
1.3教学的重点难点重点:正弦定理的发现与证明，及利用定理解三角形。
难点:锐角三角形中正弦定理的证明；已知“两边及其一边对角”解三角形的情况。
难点依据：在证明方面，锐角和钝角的情况需要类比直角三角形，而学生在理论证明中的转化能力较弱；在应用方面，解两边及其一边对角的情况时，需要应用正弦函数的图像，学生综合判断能力不强。
因此构成了学生对本节课学习的难点。
1.4教学的三维目标1.知识与能力目标:①掌握正弦定理,能利用正弦定理解三角形,判断解的个数;②培养学生归纳、猜想、论证的能力；③培养学生的创新意识与逻辑思维能力。
2024正弦定理说课稿高中数学说课稿范文
2024正弦定理说课稿高中数学说课稿范文今天我将要讲解的内容是《正弦定理》，下面我将从以下几个方面进行阐述。
一、说教材1、《正弦定理》是高中数学教材中的重要知识点，它是在学生已经学习了三角函数相关内容并掌握了一些三角形性质的基础上进行教学的。
正弦定理是解决三角形中边与角之间关系的一种方法，具有广泛的应用。
2、教学目标根据新课程标准的要求以及教材的特点，结合学生现有的认知结构，我制定了以下三点教学目标：①认知目标：理解正弦定理的概念和原理，掌握正确应用正弦定理解决问题的方法。
②能力目标：培养学生分析和解决三角形问题的能力，提高其数学思维和推理能力。
③情感目标：培养学生对数学的兴趣和积极参与数学学习的态度。
3、教学重点和难点在深入研究教材的基础上，我确定了本节课的重点是：理解正弦定理的概念和原理，能够正确应用正弦定理解决实际问题。
难点是：将实际问题抽象为三角形问题，并正确应用正弦定理解决。
二、说教法学法为了激发学生的学习兴趣和主动性，我将采用启发式教学法和问题导入法。
通过提出引人思考的问题，让学生主动思考和探究正弦定理的概念和运用方法。
三、说教学准备在教学过程中，我准备了多媒体课件和实际应用的练习题，以直观呈现教学素材，并提供足够的练习机会，以巩固学生对正弦定理的理解和运用能力。
四、说教学过程为了使学生更好地理解和掌握正弦定理，我设计了以下几个教学环节。
环节一、问题导入，引发学生思考我将提出一个具体的实际问题，如：如果一座高山的斜坡与水平地面之间的夹角为30°，山脚到山顶的距离为500米，那么山脚到斜坡上某一点的距离是多少？通过这个问题，引出学生对正弦定理的需求和探索。
环节二、引入正弦定理的概念和原理通过引导学生观察和分析，我将引入正弦定理的概念和原理，并给出相应的公式。
同时，我将通过具体的实例演示正弦定理的应用过程，让学生进一步理解其运用方法。
环节三、训练和巩固在学生对正弦定理已有一定了解的基础上，我将提供一些实际应用的练习题，让学生运用正弦定理解决问题。
《正弦定理》说课稿
《正弦定理》说课稿富县高级中学王晓君尊敬的各位评委老师：大家好!今天我说课的题目是《正弦定理》，我将从以下几个方面进行我的说课。
一、说教材《正弦定理》是高中数学北师大版必修5第二章第一节的内容。
在此之前学生已经学习了三角函数、平面向量、三角恒等变换等知识，这为过渡到本章的学习做好了铺垫作用。
正弦定理是三角函数知识与平面知识在三角形中的交会应用。
在物理学等其它学科、工业生产以及日常生活等常常涉及解三角形的问题。
正弦定理教学时数的安排为2课时，其中第1课时为正弦定理的推导、正弦定理以及利用正弦定理来解已知两角一边的三角形；利用正弦定理来解已知两边以及其中一边的对角的三角形和其它简单应用。
二、说教学目标根据本教材的结构和内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平，我制定如下教学目标：1、知识与技能目标通过本节课的学习，让学生能快速写出正弦定理的表达式，能利用正弦定理来解决已知两角一边的三角形问题以及相关的实际问题。
2、能力目标通过对正弦定理的推导，培养学生发现问题、探索规律的思维能力；在利用正弦定理来解已知两角及一边的三角形的过程中，逐步培养应用数学知识来解决社会实际问题的能力。
3、情感、态度与价值观目标通过学生参与、思考、交流，体验正弦定理的发现过程，逐步培养学生的探索精神和创新意识；同时在运用正弦定理的过程中，逐步培养学生实事求是、扎实严谨的科学态度。
三、说教材重难点我通过解读和分析教材，确定了以下教学重难点：教学重点：通过新课程标准的解读，教材内容的解析，我认为正弦定理的推导有利于培养学生发散思维，学生能体验数学的探索过程，能加深对数形结合解决数学问题的理解，所以正弦定理的证明是本节课的重点之一；同时，数学知识的学习最终是为了应用，所以正弦定理以及正弦定理的应用也是本节课的重点之一。
教学难点：新定理的发现需要一定的创新意识和发散思维，这正是多数学生所缺乏的，但是社会需要的是创新人才，因此，正弦定理的猜想发现是本节课的难点。
《正弦定理》说课稿
《正弦定理》说课稿《正弦定理》说课稿作为一名人民教师，通常需要用到说课稿来辅助教学，说课稿是进行说课准备的文稿，有着至关重要的作用。
优秀的说课稿都具备一些什么特点呢？以下是小编帮大家整理的《正弦定理》说课稿，希望能够帮助到大家。
《正弦定理》说课稿1一、说教材正弦定理是高中新教材人教A版必修五第一章1.1.1的内容，是学生在已有知识的基础上，通过对三角形边角关系的研究，发现并掌握三角形的边长与角度之间的数量关系。
提出两个实际问题，并指出解决问题的关键在于研究三角形的边、角关系，从而引导学生产生探索愿望，激发学生的学习兴趣。
在教学过程中，要引导学生自主探究三角形的边角关系，先由特殊情况发现结论，再对一般三角形进行推导，并引导学生分析正弦定理可以解决两类关于解三角形的问题： (1)已知两角和一边，解三角形; (2)已知两边和其中一边的对角，解三角形。
二、说学情本节授课对象是高二学生，是在学生学习了必修四基本初等函数和三角恒等变换的基础上，由实际问题出发探索研究三角形边角关系，得出正弦定理。
高二学生对生产生活问题比较感兴趣，由实际问题出发可以激发学生的学习兴趣，使学生产生探索研究的愿望。
三、说教学目标能准确写出正弦定理的符号表达式，能够运用正弦定理理解三角形、初步解决某些测量和几何计算有关的简单的实际问题。
通过对定理的证明和应用，锻炼独立解决问题的能力和体会分类讨论和数形结合的思想方法。
通过对三角形边角关系的探究学习，经历数学探究活动的过程，体会由特殊到一般再由一般到特殊的认识事物规律，培养探索精神和创新意识。
四、教学重难点正弦定理及其推导。
正弦定理的推导与正弦定理的运用。
五、说教学方法运用“发现问题——自主探究——尝试指导——合作交流”的教学方式，整堂课围绕“一切为了学生发展”的教学原则，突出：师生互动、共同探索，教师指导、循序渐进。
新课引入——提出问题，激发学生的求知欲。
掌握正弦定理的推导证明——分类讨论，数形结合动脑思考，由一般到特殊，组织学生自主探索，获得正弦定理及证明过程。
《正弦定理》的说课稿优秀5篇
《正弦定理》的说课稿优秀5篇作为一名默默奉献的教育工作者，往往需要进行说课稿编写工作，借助说课稿可以让教学工作更科学化。
怎样写说课稿才更能起到其作用呢？旧书不厌百回读，熟读精思子自知，本文是美丽的编辑给大伙儿找到的《正弦定理》的说课稿优秀5篇，希望对大家有所帮助。
《正弦定理》的说课稿篇一大家好，今天我说课的题目是《正弦定理》。
新课标指出：高中教育属于基础教育，具有基础性，且具有多样性与选择性，使不同的学生在数学上得到不同的发展。
今天我将贯彻这一理念从教材分析、学情分析、教学过程等几个方面展开我的说课。
一、说教材教师对教材的掌握程度，是评判一位教师是否能上好一堂课的基本标准。
在正式内容开始之前，我要先谈一谈对教材的理解。
《正弦定理》是人教A版必修5一章一节的内容，其主要内容是正弦定理及其应用。
此前学习了三角函数的相关知识，且积累很多的证明、推导的经验，为本节课的学习都起到了一定的铺垫作用。
本节课的学习，也为以后学习和解决生活中的一些问题提供帮助。
因此本节的学习有着特别重要的地位。
二、说学情合理把握学情是上好一堂课的基础，下面我来谈谈学生的实际情况。
这一阶段的学生已经具备了一定的分析问题、解决问题的能力，且在知识方面也有了一定的积累。
所以，教学中，利用学生的特点以及原有经验进行教学，增强学生的课堂参与度。
三、说教学目标根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：(一)知识与技能能证明正弦定理，并能利用正弦定理解决实际问题。
(二)过程与方法通过正弦定理的'推导过程，提高分析问题、解决问题的能力。
(三)情感、态度与价值观在正弦定理的推导过程中，感受数学的严谨，提升对数学的兴趣。
四、说教学重难点我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。
而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。
那么根据授课内容可以确定本节课的教学重点为：正弦定理。
难点：正弦定理的证明。
高中数学说课稿《正弦定理》优秀9篇
高中数学说课稿《正弦定理》优秀9篇作为一名教学工作者，就难以避免地要准备说课稿，说课稿有助于顺利而有效地开展教学活动。
那么应当如何写说课稿呢？读书之法，在循序而渐进，熟读而精思，以下是小编帮大伙儿整理的高中数学说课稿《正弦定理》优秀9篇，欢迎借鉴，希望对大家有所帮助。
余弦定理说课稿篇一尊敬的评委老师们：你们好，我今天说课的题目是余弦定理。
（说教材）"余弦定理"是人教A版数学第必修5主要内容之一，是解决有关斜三角形问题的两个重要定理之一，也是初中"勾股定理"内容的直接延拓，它是三角函数一般知识和平面向量知识在三角形中的具体运用，是解可转化为三角形计算问题的其它数学问题及生产、生活实际问题的重要工具，因此具有广泛的应用价值。
本节课是"正弦定理、余弦定理"教学的第二节课，其主要任务是引入并证明余弦定理，在课型上属于"定理教学课".这堂课并不是将余弦定理全盘呈现给学生，而是从实际问题的求解困难，造成学生认知上的冲突，从而激发学生探索新知识的强烈欲望。
另外，本节与教材其他课文的共性是都要掌握定理内容及证明方法，会解决相关的问题。
下面说一说我的教学思路。
（教学目的）通过对教材的分析钻研制定了教学目的：1.掌握余弦定理的内容及证明余弦定理的向量方法，会运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题。
2.培养学生在方程思想指导下解三角形问题的运算能力。
3.培养学生合情推理探索数学规律的思维能力。
4.通过三角函数、余弦定理、向量的数量积等知识的'联系，来理解事物普遍联系与辩证统一。
（教学重点）余弦定理揭示了任意三角形边角之间的客观规律，是解三角形的重要工具。
余弦定理是初中学习的勾股定理的拓广，也是前阶段学习的三角函数知识与平面向量知识在三角形中的交汇应用。
本节课的重点内容是余弦定理的发现和证明过程及基本应用，其中发现余弦定理的过程是检验和训练学生思维品质的重要素材。
高中数学必修五《正弦定理》说课稿
高中数学必修五《正弦定理》讲课稿一、教材地位与作用本节知识是必修五第一章《解三角形》的第一节内容与初中学习的三角形的边和角的基本关系有亲密的联系与判断三角形的全等也有亲密联系在平时生活和工业生产中也经常有解三角形的问题并且解三角形和三角函数联系在高考中间也经常考一些解答题所以正弦定理的知识特别重要二、学情剖析作为高一学生同学们已经掌握了基本的三角函数特别是在一些特别三角形中而学生们在解决随意三角形的边与角问题就比较困难教课要点：正弦定理的内容正弦定理的证明及基本应用教课难点：正弦定理的研究及证明已知两边和此中一边的对角解三角形时判断解的个数依据我的教课内容与学情剖析以及教课重难点我拟订了以下几点教课目的教课目的剖析：知识目标：理解并掌握正弦定理的证明运用正弦定理解三角形能力目标：研究正弦定理的证明过程用概括法得出结论感情目标：经过推导得出正弦定理让学生感觉数学公式的整齐对称美和数学的实质应用价值三、教法学法剖析教法：采纳研究式讲堂教课模式在教师的启迪指引下以学生独立自主和合作沟通为前提以“正弦定理的发现” 为基本研究内容以生活实质为参照对象让学生的思想由问题开始到猜想的得出猜想的研究定理的推导并逐渐获得深入学法：指导学生掌握“察看——猜想——证明——应用”这一思想方法采纳个人、小组、集体等多种解难释疑的试试活动将自己所学知识应用于对随意三角形性质的研究让学生在问题情况中学习察看类比思虑研究着手试试相联合加强学生由特别到一般的数学思想能力持之以恒的修业精神四、教课过程(一) 创建情境布疑激趣“兴趣是最好的老师”假如一节课有个好的开头那就意味着成功了一半本节课由一个实质问题引入“工人师傅的一个三角形的模型坏了只剩下如右图所示的部分∠ A=47°∠ B=53°AB长为 1m想修睦这个部件但他不知道 AC和 BC的长度是多少好去截料你能帮师傅这个忙?”激发学生帮助他人的热忱和学习的兴趣进而进入今日的学习课题( 二) 探访特例提出猜想1.激发学生思想从自己熟习的特例 ( 直角三角形 ) 下手进行研究发现正弦定理2.那结论对随意三角形都合用 ?指导学生疏小组用刻度尺、量角器、计算器等工具对一般三角形进行考证3.让学生总结实验结果得出猜想：在三角形中角与所对的边知足关系这为下一步证明建立信心不停的使学生对结论的认识从感性逐步上涨到理性(三) 逻辑推理证明猜想1.重申将猜想转变为定理需要严格的理论证明2.鼓舞学生经过作高转变为熟习的直角三角形进行证明3.提示学生思虑些知识能把长度和三角函数联系起来既而思虑向量剖析层面用数目积作为工具证明定理表现了数形联合的数学思想4.思虑能否还有其余的方法来证明正弦定理部署课后练习提示做三角形的外接圆结构直角三角形或用坐标法来证明(四) 概括总结简单应用1.让学生用文字表达正弦定理指引学生发现定理拥有对称和睦美提高对数学美的享受2.正弦定理的内容议论能够解决几类相关三角形的问题3.运用正弦定理求解本节课引入的三角形部件边长的问题自己参加实质问题的解决能激发学生知识后用于实质的价值观(五) 解说例题稳固定理1.例 1：在△ ABC中已知 A=32°B=81.8°a=42.9cm. 解三角形例 1 简单结果为独一解假如已知三角形两角两角所夹的边以及已知两角和此中一角的对边都可利用正弦定理来解三角形2.例 2：在△ ABC中已知 a=20cmb=28cmA=40°解三角形例 2 较难使学生明确利用正弦定理求角有两种可能要修业生熟习掌握已知两边和此中一边的对角时解三角形的各样情况完了把时间交给学生(六) 讲堂练习提高稳固1.在△ ABC中已知以下条件解三角形(1)A=45°C=30°c=10cm(2)A=60°B=45°c=20cm2.在△ ABC中已知以下条件解三角形(1)a=20cmb=11cmB=30°(2)c=54cmb=39cmC=115°学生板演老师巡视实时发现问题并解答(七) 小结反省提高认识经过以上的研究过程同学们主要学到了那些知识和方法?你对此有何领会 ?1.用向量证了然正弦定理表现了数形联合的数学思想2.它表述了三角形的边与对角的正弦值的关系3.定理证明分别从直角、锐角、钝角出发运用分类议论的思想(从实质问题出发经过猜想、实验、概括等思想方法最后获得了推导出正弦定理我们研究问题的突出特色是从特别到一般我们不单收获着结论并且整个研究过程我们也掌握了研究问题的一般方法在重申研究性学习方法着重学生的主体地位调换学生踊跃性使数学教学成为数学活动的教课)(八) 任务后延自主研究假如已知一个三角形的两边及其夹角要求第三边办?发现正弦定理不合用了那么自然过渡到下一节内容余弦定理部署作业预习下一节内容。
2024年《正弦定理》说课讲稿(2篇)
2024年《正弦定理》说课讲稿尊敬的评委老师：大家好！我是***，今天非常荣幸能够为大家带来一堂有关《正弦定理》的说课。
《正弦定理》是高中数学中的重要知识点，它是解决三角形中的边长和角度之间关系的重要工具，也是理解和运用三角函数的基础。
通过本节课的学习，我将帮助学生理解《正弦定理》的概念，运用《正弦定理》解决实际问题，并培养学生的数学思维和解决问题的能力。
课堂教学的总体目标是：1. 理解《正弦定理》的概念和原理；2. 运用《正弦定理》解决实际问题；3. 培养学生运用数学知识解决问题的能力。
为了达到这一目标，本节课的教学内容和教学设计如下：一、导入环节（5分钟）通过一组生活中的情境图片，引导学生思考：如果我们知道一个三角形的两条边和夹角大小，能否确定这个三角形？请大家分享一下你们的观点。
导入问题的目的是引发学生对《正弦定理》的认识，让学生思考夹角、边长和三角形之间的关系，为后续的学习做好铺垫。
二、知识讲授（10分钟）在导入环节之后，我将用黑板和多媒体展示《正弦定理》的定义和公式，并向学生解释其原理。
《正弦定理》是指：在一个三角形中，任意一边的长度与对应角的正弦值成比例。
公式：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，其中a、b、c为三角形的边长，A、B、C为对应的角，R为三角形外接圆的半径。
三、示例讲解（25分钟）接下来，我将通过几个具体的示例来讲解如何运用《正弦定理》解决实际问题。
首先，以一个实际问题为背景，如：一艘船从A点出发，航行10千米后到达B点，然后航行15千米到达C点。
观察员发现B点与C 点的连线与A点的方向夹角为60度。
求船从A点出发到C点的距离。
通过这个问题，我将引导学生画出图形，标注出已知条件和未知量，并运用《正弦定理》解决该问题。
在解决问题的过程中，我将引导学生思考如何运用角度与弧度的关系。
其次，我将通过一个多边形的例子，让学生进一步理解《正弦定理》的运用。
例如：一个五边形ABCDE，已知边AB=10，BC=12，CD=8，角A=60°，角C=120°，求边DE的长度。
正弦定理的说课稿
正弦定理各位评委老师，大家好！今天我要说的课是高中数学必修五第一章第一节的内容，题目是《正弦定理》。
本次说课包括以下几部分:说教材，说教法、学法，说教学设计，说板书．一．说教材1.教材的地位和作用本节知识是必修五第一章《解三角形》的第一节内容，与初中学习的三角形的边和角的基本关系有密切的联系，而且解三角形与前面必修二中三角函数的知识联系在一起时常考一些解答题。
更重要的是在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题，会经常用到正弦定理，因此，正弦定理的内容也是非常重要的。
2.教学目标分析认知目标：理解正弦定理的推导过程，掌握正弦定理的内容能力目标：培养学生的创新意识和观察与逻辑思维能力，情感态度与价值观：面向全体学生，创造平等的教学氛围，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，调动学生的主动性和积极性，给学生成功的体验，激发学生学习的兴趣。
3教学重点、难点教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用。
教学难点：在某些条件下怎样选择解三角形的途径重难点突破：从学生原有的认知水平和所需的知识特点入手，抓住学生情感的兴奋点，激发他们的兴趣，鼓励学生积极探索，通过在任意三角形中作高构造直角三角形得到正弦定理，另外通过例题和练习来突出重点，突破难点。
二．说教法与学法1.教法根据教材的内容和编排的特点，遵循以教师为主导，以学生为主体，训练为主线的指导思想，采用探究式课堂教学模式，以学生独立自主和合作交流为前提，以“正弦定理的发现”为基本探究内容，以生活实际为参照对象，让学生的思维由问题开始，到特殊的直角三角形，再到任意三角形中逐步得到深化。
2.学法让学生在问题情景中学习，观察，类比，思考，探究，概括，动手尝试相结合，体现学生的主体地位，增强学生由特殊到一般的数学思维能力，形成了实事求是的科学态度，增强了锲而不舍的求学精神。
三．说教学设计1.创设情境，引入课题“工人师傅的一个三角形的模型坏了，只剩下如右图所示的部分，∠A=47°,∠B=53°,AB 长为1m,想修好这个零件，但他不知道AC 和BC 的长度是多少？请同学们帮工人师傅解决这个问题？”通过这个例子，激发学生帮助别人的热情和学习的兴趣，从而进入今天的学习课题。
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（二）探寻特例，提出猜想
1．激发学生思维，从自身熟悉的特例（直角三角形）入 手进行研究，发现正弦定理。
2．那结论对任意三角形都适用吗？指导学生分小组用刻度 尺、量角器、计算器等工具对一般三角形进行验证。
3．让学生总结实验结果，得出猜想：在三角形中，角与所对
的边满足关系
abc
sin A sin B sin C
（四）归纳总结，简单应用
1．让学生用文字叙述正弦定理，引导学生发 现定理具有对称和谐美，提升对数学美的 享受。
2．正弦定理的内容，讨论可以解决哪几类有 关三角形的问题。
3．运用正弦定理求解本节课引入的三角形零 件边长的问题。自己参与实际问题的解决， 能激发学生知识后用于实际的价值观。
（五）讲解例题，巩固定理
学生板演，老师巡视，及时发现问题，并解答。
（七）小结反思，提高认识
通过以上的研究过程，同学们主要学到了那些 知识和方法？你对此有何体会？
1．用向量证明了正弦定理，体现了数形结合的 数学思想。
2．它表述了三角形的边与对角的正弦值的关系。 3．定理证明分别从直角、锐角、钝角出发，运
用分类讨论的思想。
（八）任务后延，自主探究
例题
板书设计可以让学生一目了然本节课 所学的知识，证明正弦定理的方法以及 正弦定理可以解决的两类问题。
如果已知一个三角形的两边及其夹角，要求 第三边，怎么办？发现正弦定理不适用了，那 么自然过渡到下一节内容，余弦定理。布置作 业，预习下一节内容。
（九）板书设计
正弦定理
1正弦定理 2证明方法： （1）平面几何法 （2）向量法
3 利用正弦定理能够解决两类问题： （1）已知两角和一边 （2）已知两边和其中一边的对角
第一：创设情景，大概用2分钟 第二：实践探究，形成概念，大约用25分钟 第三：应用概念，拓展反思，大约用13分钟
（一）创设情境，布疑激趣
“兴趣是最好的老师”，如果一节课有个好的开头，那就意 味着成功了一半，本节课由一个实际问题引入
“工人师傅的一个三角形的模型坏了，只剩下如右图所示的 部分，∠A=47°,∠B=53°,AB长为1m,想修好这个零件，但 他不知道AC和BC的长度是多少好去截料，你能帮师傅这个 忙吗？”激发学生帮助别人的热情和学习的兴趣，从而进 入今天的学习课题。
要求学生熟悉掌握已知两边和其中一边的对角时解 三角形的各种情形。完了把时间交给学生。
（六）课堂练习，提高巩固
1.在△ABC中,已知下列条件,解三角形. (1)A=45°,C=30°,c=10cm (2)A=60°,B=45°,c=20cm
2. 在△ABC中,已知下列条件,解三角形. (1)a=20cm,b=11cm,B=30° (2)c=54cm,b=39cm,C=115°
这为下一步证பைடு நூலகம்树立 信心，不断的使学生 对结论的认识从感性逐步上升到理性。
（三）逻辑推理，证明猜想
1．强调将猜想转化为定理，需要严格的理论证明。 2．鼓励学生通过作高转化为熟悉的直角三角形进行证
明。 3．提示学生思考哪些知识能把长度和三角函数联系起
来，继而思考向量分析层面，用数量积作为工具证 明定理，体现了数形结合的数学思想。 4．思考是否还有其他的方法来证明正弦定理，布置课 后练习，提示，做三角形的外接圆构造直角三角形， 或用坐标法来证明
能力目标：引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定 理，培养学生的创新意识和观察与逻辑思维能力，能体会用向量作为数形结 合的工具，将几何问题转化为代数问题。
情感目标：面向全体学生，创造平等的教学氛围，通过学生之间、师生之 间的交流、合作和评价，调动学生的主动性和积极性，给学生成功的体验， 激发学生学习的兴趣。
三 学法：
指导学生掌握“观察——猜想——证明—— 应用”这一思维方法，采取个人、小组、集体 等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学知识 应用于对任意三角形性质的探究。让学生在问 题情景中学习，观察，类比，思考，探究，概 括，动手尝试相结合，体现学生的主体地位， 增强学生由特殊到一般的数学思维能力.
四 教学过程
正弦定理说课稿
一教材分析 ：
本节内容是选自北师大数学必修五第二章《解三角形》的第一节内容，因 此，正弦定理的知识非常重要。
根据上述教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水 平，制定如下教学目标：
认知目标：在创设的问题情境中，引导学生发现正弦定理的内容，推证正 弦定理及简单运用正弦定理与三角形的内角和定理解斜三角形的两类问题。
教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用。 教学难点：正弦定理的探索及证明，已知两边和其中一边的对角解三角形
时判断解的个数。
二 教法
为了更有效地突出重点，突破难点，本节课 采用探究式 课堂教学模式，即在教学过程中，在教师的启发引导下， 以学生独立自主和合作交流为前提，以“正弦定理的发现” 为基本探究内容，以生活实际为参照对象，让学生的思维 由问题开始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推导， 并逐步得到深化。突破重点的手段：抓住学生情感的兴奋 点，激发他们的兴趣，鼓励学生大胆猜想，积极探索，以 及及时地鼓励，使他们知难而进。另外，抓知识选择的切 入点，从学生原有的认知水平和所需的知识特点入手，教 师在学生主体下给以适当的提示和指导。突破难点的方法： 抓住学生的能力线联系方法与技能使学生较易证明正弦定 理，另外通过例题和练习来突破难点
例1。在△ABC中，已知A=32°,B=81.8°,a=42.9cm.解 三角形.
例1简单，结果为唯一解，如果已知三角形两角以及两 角所夹的边，以及已知两角和其中一角的对边，都 可利用正弦定理来解三角形。
例2. 在△ABC中,已知a=20cm,b=28cm,A=40°,解三角形. 例2较难，使学生明确，利用正弦定理求角有两种可能。