七年级数学上册第5章相交线与平行线综合训练课件新版华东师大版
合集下载
数学课件 华东师大版七年级上册 同步教学第5章相交线与平行线第二节平行线
12．在写艺术字时，常常运用画“平行线段”这种基本方法，如图 所示写的是字母“M”．
(1)请从正面、上面、右面三个不同方向上各找出一组平行线段， 并用字母表示出来；
解：正面：AB∥EF；上面：A′B′∥AB； 右面：DD′∥HI.(答案不唯一)
(2)EF 与 A′B′有何位置关系？ 解：EF∥A′B′.
8 如图，平面内有A，B，C三点，且三点不在同一条直 线上，过这三点画两条平行线，这样的平行线能画几 种？画图说明．
解：能画三种，如图所示．
9 如图，(1)过BC上一点P画AB的平行线交AC于T； (2)过点C画MN∥AB； 解：(1)如图．(2)如图．
(3)直线PT，MN具有何种位置关系？试说明理由． 解：PT∥MN，理由如下：因为PT∥AB，MN∥AB， 所以PT∥MN.
8 如图，P是线段AB的中点，过点P画BC的平行线交AC 于点Q，再过点Q画AB的平行线交BC于点S. 解：所画图形如图所示．
(1)用刻度尺测量后确定AQ与QC，CS与BS的数量关系； 解：经测量得到AQ＝QC，CS＝BS.
(2)用刻度尺测量后确定PQ与BC，QS与AB的数量关系，你 发现了什么？用简洁的语言把你发现的规律叙述出来． 经测量得到 PQ＝12BC，QS＝12AB. 经过三角形一边的中点，画另一边的平行线，则这条
3 如图，将一张长方形纸对折三次，则产生的折痕与折 痕间的位置关系是( C )
A．平行 C．平行或垂直
B．垂直 D．无法确定
4 【原创题】如图，能相交的是___②___，平行的是 __③____．
5 在如图所示的方格纸中，经过点C画与线段AB平行的 直线l1. 略
6 读下列语句，并画出图形． P是直线AB外一点，直线CD经过点P且与直线AB平行， 直线EF也经过点P且与直线AB垂直． 解：如图所示．
七年级数学上册第5章相交线与平行线5.2.1平行线课件(新版)华东师大版
解：(1)测量∠HPF＝60° ，∠EPH＝120° ； (2)相等，互补，验证略； (3)猜想：一个角的两边平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补．
1．下列生活中的线是平行线的有( C ) ①铁路上的两条笔直的铁轨；②上体育课时，双杠的两个横杠；③滑雪时两 只雪橇滑动笔直的轨迹；④操场上的升旗杆与教室的屋梁． A．1 个 C．3 个 B．2 个 D ．4 个
2．过一点画已知直线的平行线，这样的直线( D ) A．有且只有一条 C．不存在 B．有两条 D．不存在或只有一条
在同一条直线上
其理论依据是
，
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
．
13．过 A 点分别画出直线 a 和直线 b 的平行线．
解：作图略．
14．如图，直线 a∥b，b∥c，d 与直线 a 交于点 M.
(1)试判断直线 a、c 的位置关系，并说明理由； (2)判断 c 与 d 的位置关系并说明理由．
数学 七年级 上册 • HS
2018年秋
第5章 相交线与平行线
5．2 平行线 5．2.1 平行线
平行线概念 1．在同一平面内，两条直线的位置关系是 相交 和 平行 ．
2．在同一平面内 不相交 的两条直线叫平行线．a 与 b 平行记作：
a∥ b
.
自我诊断 1.平行线是指( C ) A．两条不相交的直线 B．两条延长后仍不相交的直线 C．同一平面内两条不相交的直线 D．以上都不对
B．5 组 D ．7 组
5．在同一平面内，直线 l1 与 l2 满足下列条件，写出与其对应的位置关系． (1)l1 与 l2 没有公共点，则 l1 与 l2 平行 (2)l1 与 l2 有且只有一个公共点，则 l1 与 l2 (3)l1 与 l2 有两个公共点，则 l1 与 l2 重合 ；
七年级数学上册第五章相交线与平行线5.2.3平行线的性质课件新华东师大版1.ppt
课堂探究
打开你的练习本，每一页上都 有许多互相平行的线条，随意 画一条斜线与这些横线相交， 找出其中任意一对同位角。观 察或用量角器度量这两个同位 角，你有什么发现？
课堂探究
如图，我们会发现，如果a∥b，那么 ∠1=∠2.
课堂探究 平行线的性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简单说成：两直线平行，同位角相等.
例题探究
例2 如图，在四边形ABCD中，已知AB∥CD，∠B=60°， 求∠C的度数．能否求得∠A的度数？
解： 由于AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角 互补，可得∠B+∠C=180°.而∠B=60°，因此 ∠C=120°．根据题目的已知条件，无法求出∠A 的度数.
例题探究 例3 画出将如图所示的方格纸中的图形向右平移4格，
4.如图,直线AB∥CD, AF交CD于点E, ∠CEF=140°, 则∠A等于( B ) A.35° B.40° C.45° D.50°
课堂练习
5.如图,已知,直线a ∥b, ∠3=132 °， 求∠1 、 ∠2的度数.
解:∵ ∠1= ∠3 (对顶角相等) ∠3=132 ° (已知)
∴ ∠1=132° (等量代换)
课堂探究 平行线的性质：
性质1：两直线平行，同位角相等． 性质2：两直线平行，内错角相等． 性质3：两直线平行，同旁内角互补．
例题探究 例1 如图，已知直线a∥b，∠1=50°，求∠2的度数. 解： ∵a∥b（已知） ∴∠2＝∠1 (两直线平行，内错角相等) ∵∠1=50°(已知) ∴∠2＝50°（等量代换）
课堂探究
如图，已知：a// b, 那么3与2有什么关系？
例如：如右图因为 a∥b,
所以 ∠1= ∠2( 两直线平行， 同位角相等 ),
七年级数学上册 第5章 相交线与平行线 5.2 平行线同步课件 华东师大级上册数学课件
两直线平行，同旁内角互补． ∵a∥b，∴∠2+∠4 ＝180°.
12/7/2021
c
1 a
3
４
2 b
(3)推理论证 思考1：你能根据性质1“两直线平行，同位角相等” 推出“两直线平行，内错角相等”吗？
能 说明：如图， ∵a∥b（已知）， ∴∠1 ＝∠2（两直线平行，同位角 相等）. 又∵ ∠3＝∠1 （对顶角相等）， ∴ ∠2 ＝∠3.
2.铁路的铁轨如果不平行，又会出现什么情况？
12/7/2021
做一做 你能在方格纸上画出平行线吗？有几种画法？
你能借助三角尺画出平行线吗？ (一落，二靠，三移，四画)
12/7/2021
平行线的表示:
通常，我们用“∥”表示平行.
如图，直线AB与直线CD平行，记作AB∥CD.
如果用m，n表示这两条直线，那么m与n平行记作m∥n.
12/7/2021
平行线的判定示意图
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
12/7/2021
数量关系
判定
两直线平行 位置关系
风再冷，不会永远不息；雾再浓，不 会经久不散.风息雾散，仍是阳光灿烂.
12/7/2021
5.2.3 平行线的性质
12/7/2021
1.掌握平行线的性质． 2.能应用平行线的性质计算角度或辨别角之间的关系． 3.能综合运用平行线的性质与判定进行简单的推理，提 高对几何语言的认识，发展逻辑推理能力．
【解析】∵a∥b， ∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等） . ∵∠1=50°， ∴∠2=50°.
12∥CD， ∠B=60°，求∠C的度数.能否求得∠A的度数？
【解析】∵AB∥CD， ∴∠B+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）. ∵∠B=60°，∴∠C=120°. 根据题目的已知条件，无法求出∠A的度数.
12/7/2021
c
1 a
3
４
2 b
(3)推理论证 思考1：你能根据性质1“两直线平行，同位角相等” 推出“两直线平行，内错角相等”吗？
能 说明：如图， ∵a∥b（已知）， ∴∠1 ＝∠2（两直线平行，同位角 相等）. 又∵ ∠3＝∠1 （对顶角相等）， ∴ ∠2 ＝∠3.
2.铁路的铁轨如果不平行，又会出现什么情况？
12/7/2021
做一做 你能在方格纸上画出平行线吗？有几种画法？
你能借助三角尺画出平行线吗？ (一落，二靠，三移，四画)
12/7/2021
平行线的表示:
通常，我们用“∥”表示平行.
如图，直线AB与直线CD平行，记作AB∥CD.
如果用m，n表示这两条直线，那么m与n平行记作m∥n.
12/7/2021
平行线的判定示意图
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
12/7/2021
数量关系
判定
两直线平行 位置关系
风再冷，不会永远不息；雾再浓，不 会经久不散.风息雾散，仍是阳光灿烂.
12/7/2021
5.2.3 平行线的性质
12/7/2021
1.掌握平行线的性质． 2.能应用平行线的性质计算角度或辨别角之间的关系． 3.能综合运用平行线的性质与判定进行简单的推理，提 高对几何语言的认识，发展逻辑推理能力．
【解析】∵a∥b， ∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等） . ∵∠1=50°， ∴∠2=50°.
12∥CD， ∠B=60°，求∠C的度数.能否求得∠A的度数？
【解析】∵AB∥CD， ∴∠B+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）. ∵∠B=60°，∴∠C=120°. 根据题目的已知条件，无法求出∠A的度数.
华东师大版七年级上册第5章《相交线、平行线》5.2、平行线的性质 课件(共31张PPT)
同位角相等.
c
简写为：两直线平行，同位角相等.
符号语言: ∵a∥b,
∴∠1=∠2.
合作交流二
如图：已知a//b,那么2与3相等吗？为什么?
解∵a∥b(已知),
∴∠1=∠2(两直线平行,
a
同位角相等). b
又∵ ∠1=∠3(对顶角相等),
∴ ∠2=∠3(等量代换).
1 3
2
c
性质发现： 结论 平行线的性质2
又∵∠AED＝80°（已知）
∴∠C＝80° （等量代换）
练习5、 已知:如图AB∥CD, ∠ABE= 60°,
∠CDE= 32°,求∠BED的度数.
A
B
解：过E作EF//AB
60°
所以∠1=∠B=60° 因为AB//CD
E 1F 2
32°
所以EF//CD
C
D
( 平行于同一直线的两直线互相平行 )
所以∠2=∠D=32°
∠C=180º-100º=80º.
BB
CC
故梯形的另外两个角分别是65º，80º.
判断下列语句是否正确
× ①两直线被第三条直线所截，同位角相等。 × ②两直线平行，同旁内角相等。 × ③“内错角相等，两直线平行”是平行线的性质。 √ ④“两直线平行，同旁内角互补”是平行线的性质。
练习1
如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4 各是多少度?
（１）求证DE∥BC（２） ∠C的度数
A
（1）∵∠ADE=60 ° ∠B=60 ° （已知）
∴∠ADE=∠B （等量代换）
D
E ∴DE∥BC (同位角相等，两直线平行)
B
（2）∵ DE∥BC
七年级数学上册第五章相交线与平行线5.2.2平行线的判定课件新版华东师大版
5.2.2 平行线的判定
复习巩固 在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线．
一放 二靠 三推 四画
●
思考：三角板可以使哪些角相等A?
l1
1
如果∠1=∠2
那么l1∥l2
l2
2
B
平行线判定方法1: 两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等, 那么这两条直线平行.
简单说成：同位角相等，两直线平行
几何语言表述： ∵∠1=∠2 (已知) ∴AB∥CD（同位角相等， 两直线平行）
2019/5/27
精选最新中小学教学课件
thank
you!
2019/5/27
精选最新中小学教学课件
三、课后“静思2分钟”大有学问
我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过程 详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的课后 复习30分钟。
例3：在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这 两条直线平行吗？为什么？
垂直于同一条直线的两条直线平行.
理由：如图，
∵ b⊥a,c⊥a(已知)
a
b
c
12
∴∠1=∠2=90°(垂直定义)
∴b∥c(同位角相等，两直线平行)
1.下列说法错误的是(D )
A.同位角不一定相等 B.内错角都相等
C.同旁内角互补 D.同位角相等,两直线平行。
3 14
B
能得出AB∥CD吗？
证明：
C
2
D
∵∠1=∠2（已知） ∠1=∠3（对顶角相等）
F
复习巩固 在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线．
一放 二靠 三推 四画
●
思考：三角板可以使哪些角相等A?
l1
1
如果∠1=∠2
那么l1∥l2
l2
2
B
平行线判定方法1: 两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等, 那么这两条直线平行.
简单说成：同位角相等，两直线平行
几何语言表述： ∵∠1=∠2 (已知) ∴AB∥CD（同位角相等， 两直线平行）
2019/5/27
精选最新中小学教学课件
thank
you!
2019/5/27
精选最新中小学教学课件
三、课后“静思2分钟”大有学问
我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过程 详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的课后 复习30分钟。
例3：在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这 两条直线平行吗？为什么？
垂直于同一条直线的两条直线平行.
理由：如图，
∵ b⊥a,c⊥a(已知)
a
b
c
12
∴∠1=∠2=90°(垂直定义)
∴b∥c(同位角相等，两直线平行)
1.下列说法错误的是(D )
A.同位角不一定相等 B.内错角都相等
C.同旁内角互补 D.同位角相等,两直线平行。
3 14
B
能得出AB∥CD吗？
证明：
C
2
D
∵∠1=∠2（已知） ∠1=∠3（对顶角相等）
F
七年级数学上册第五章相交线与平行线5.1.2垂线课件新版华东师大版
5.1.2 垂线
1.在丰富的现实情境中，通过画、折等活动，进 一步丰富对两条直线互相垂直的认识，掌握有关 的符号表示.
2.会借助三角尺、量角器、方格纸画垂线，进一 步丰富操作活动的经验.
3.在操作活动中，探索有关垂直的一些性质.
想一想 平面内的两条直线有哪些位置关系?
平行
相交
议一议 下面两种相交的情况有什么不同？
1.垂直的定义. 2.垂直的画法. 3.垂直的记法. 4.垂直的一个结论. 5.点到直线的距离. 6.丰富了对平行、垂直和角的认识.
B. 4︰1 D. 5︰3
A OB PD
【解析】因为AB⊥CD，所以∠AOD=90°，又因为 ∠POA=4∠POD， 所以∠POA+∠POD=4∠POD+∠POD = ∠AOD= 90°， 所以∠POD =18°， ∠POA=4×18°=72°， 所以∠COP=∠COA+∠POA=90°+72°=162°， ∠BOP=∠BOD+∠POD=90°+18°=108°. 所以∠COP︰∠BOP=162°︰108°= 3︰2. 【答案】 A
点到直线的距离
P
看图回答
线段PA,PB,PC,PD谁最短？ A B C 你能用一句话表示这个结论吗？
Dm
结论 线段PB叫做点A到直线m的垂线段.
直线外一点与直线上各点连成的所有线段中，垂线段最短. 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直
线的距离.
作一条直线l，在直线l上取一点A，在l外取一点B，试分别过点A，B，其他三个角也都成为直角，此
时，直线AB,CD互相垂直.
做一做 （1）你能用三角尺在白纸上画两条互相垂直的直线吗？ （2）你能用量角器在白纸上画两条互相垂直的直线吗？ （3）如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直
1.在丰富的现实情境中，通过画、折等活动，进 一步丰富对两条直线互相垂直的认识，掌握有关 的符号表示.
2.会借助三角尺、量角器、方格纸画垂线，进一 步丰富操作活动的经验.
3.在操作活动中，探索有关垂直的一些性质.
想一想 平面内的两条直线有哪些位置关系?
平行
相交
议一议 下面两种相交的情况有什么不同？
1.垂直的定义. 2.垂直的画法. 3.垂直的记法. 4.垂直的一个结论. 5.点到直线的距离. 6.丰富了对平行、垂直和角的认识.
B. 4︰1 D. 5︰3
A OB PD
【解析】因为AB⊥CD，所以∠AOD=90°，又因为 ∠POA=4∠POD， 所以∠POA+∠POD=4∠POD+∠POD = ∠AOD= 90°， 所以∠POD =18°， ∠POA=4×18°=72°， 所以∠COP=∠COA+∠POA=90°+72°=162°， ∠BOP=∠BOD+∠POD=90°+18°=108°. 所以∠COP︰∠BOP=162°︰108°= 3︰2. 【答案】 A
点到直线的距离
P
看图回答
线段PA,PB,PC,PD谁最短？ A B C 你能用一句话表示这个结论吗？
Dm
结论 线段PB叫做点A到直线m的垂线段.
直线外一点与直线上各点连成的所有线段中，垂线段最短. 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直
线的距离.
作一条直线l，在直线l上取一点A，在l外取一点B，试分别过点A，B，其他三个角也都成为直角，此
时，直线AB,CD互相垂直.
做一做 （1）你能用三角尺在白纸上画两条互相垂直的直线吗？ （2）你能用量角器在白纸上画两条互相垂直的直线吗？ （3）如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直