2020高考 二轮总复习专题三 力学中的曲线运动 作业(解析版)

专题强化训练(三)

一、选择题(共11个小题，1～5为单选，6～11为多选，每题5分，共55分)

1．如图所示为用绞车拖物块的示意图．拴接物块的细钢绳被缠绕在轮轴上，轮轴逆时针转动从而拖动物块．已知轮轴的半径R＝1 m，细钢绳始终保持水平．被拖动物块质量m＝1×103 kg，与地面间的动摩擦因数μ＝0.5，轮轴的角速度随时间变化的关系是ω＝2t rad/s，取g ＝10 m/s2.下列判断正确的是( )

A．物块做匀速直线运动

B．物块做匀加速直线运动，加速度大小是2 m/s2

C．钢绳对物块的拉力是5×103 N

D．钢绳对物块的拉力是8×103 N

答案 B

解析由题意知，物块的速度为：v＝ωR＝2t×1＝2t，又v＝at，故可得：a＝2 m/s2，质点做加速运动，故A项错误，B项正确；由牛顿第

二定律可得：物块所受合外力为：F ＝ma ＝1×103×2 N ＝2×103 N ，F ＝T －f ，地面摩擦阻力为：f ＝μmg ＝0.5×103×10 N ＝5 000 N ，故可得物块受绳子拉力为：T ＝f ＋F ＝5 000 N ＋2 000 N ＝7 000 N ，故C 、D 两项错误．故选B 项．

2．如图所示，一条小船位于200 m 宽的河正中A 点处，从这里向下游100 3 m 处有一危险区，当时水流速度为4 m/s ，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是( )

A.433

m/s B ．2 m/s C.833

m/s D ．4 m/s 答案 B

解析 要使小船避开危险区沿直线到达对岸，则有合运动最大位移为1002＋（1003）2 m ＝200 m ，设小船安全到达河岸的合速度与水

流速度的夹角为θ，即有tan θ＝100

1003＝33

，所以θ＝30°，又已知流

水速度，则可得小船在静水中最小速度为：v 船＝v 水sin θ＝4×12

m/s ＝2 m/s ，故B 项正确，A 、C 、D 三项错误．故选B 项．

3．如图所示，相对且紧挨着的两个斜面固定在水平面上，倾角分别为α＝60°，β＝30°.在斜面OA 上某点将a 、b 两小球分别以速度v 1、v 2同时向右水平抛出，a 球落在M 点、b 球垂直打在斜面OC 上的N 点(M 、N 在同一水平面上)．不计空气阻力，则v 1、v 2的大小之比为( )

A ．1∶2

B ．2∶3

C ．3∶4

D ．3∶5

答案 A

解析 由题可知两小球做平抛运动下落的高度相同，根据h ＝12

gt 2可知两小球做平抛运动的时间相同，设为t ，由题意及几何关系可知，小球a 落在斜面上时，位移方向与水平方向的夹角为60°，小球B 落在斜面上时，速度方向与水平方向的夹角为60°，根据平抛运动规律有：

对小球a ：tan60°＝12gt 2v 1t ＝gt 2v 1，可得v 1＝gt 23

对小球b ：tan60°＝gt v 2，可得v 2＝gt 3 所以v 1v 2＝12

，故A 项正确，B 、C 、D 三项错误．故选A 项． 4．北京时间2018年12月8日凌晨2时23分，中国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功发射“嫦娥四号”探测器，“嫦娥四号”是中国航天向前迈进的一大步，它向着月球背面“进军”，实现了人类历史上首次在月球背面留下“足迹”，主要任务是更深层次、更加全面地科学探测月球地貌、资源等方面的信息，完善月球档案资料．已知万有引力常量为G ，月球的半径为R ，月球表面的重力加速度为g ，“嫦娥四号”离月球中心的距离为r ，绕月周期为T ，根据以上信息判断下列说法正确的是( )

A ．月球质量为M ＝4π2R 3

GT 2 B ．月球的第一宇宙速度为v ＝gr

C ．“嫦娥四号”绕月运行的速度为v ＝GM r

D ．“嫦娥四号”在环绕月球表面的圆轨道运行时，处于完全失重状态，故不受重力

答案 C

解析 “嫦娥四号”在环绕月球表面的圆轨道运行时，由万有引力提

供向心力，则G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，则得月球的质量M ＝4π2r 3

GT 2，故A 项错误；根据重力等于向心力得mg ＝m v 2R

，则得月球的第一宇宙速度为v ＝gR ，故B 项错误；由万有引力等于向心力，得G Mm r 2＝m v 2r

，得“嫦娥四号”绕月运行的速度为v ＝GM r

，故C 项正确；“嫦娥四号”在环绕月球表面的圆轨道运行时，处于完全失重状态，仍受重力，由重力提供向心力，故D 项错误．故选C 项．

5．在中轴线竖直且固定的光滑圆锥形容器中，固定了一根光滑的竖直细杆，细杆与圆锥的中轴线重合，细杆上穿有小环(小环可以自由转动，但不能上下移动)，小环上连接了一轻绳，与一质量为m 的光滑小球相连，让小球在圆锥内做水平面上的匀速圆周运动，并与圆锥内壁接触，如图所示，图a 中小环与小球在同一水平面上，图b 中轻绳与竖直轴成θ角，设图a 和图b 中轻绳对小球的拉力分别为T a 和T b ，圆锥内壁对小球的支持力分别为N a 和N b ，则在下列说法中正确的是

( )

A．T a一定为零，T b一定为零

B．T a可以为零，T b可以为零

C．N a一定不为零，N b一定不为零

D．N a可以为零，N b可以为零

答案 B

解析对图a中的小球进行受力分析，小球所受的重力与支持力的合力的方向可以指向圆心提供向心力，所以T a可以为零，若N a等于零，则小球所受的重力及绳子拉力的合力方向不能指向圆心而提供向心力，所以N a一定不为零；对图b中的小球进行受力分析，若T b为零，则小球所受的重力与支持力的合力的方向可以指向圆心提供向心力，所以T b可以为零，若N b等于零，则小球所受的重力及绳子拉力的合力方向也可以指向圆心而提供向心力，所以N b可以为零，故B项正确，A、C、D三项错误．

6．北京时间4月10日21点整，由事件视界望远镜(EHT)捕获的人类首张黑洞照片问世．探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规