医学统计学秩和检验
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分析资料的步骤：
1、确定资料的类型： 分类资料、定量资料；
2、选择适当的统计方法；
3、作出统计推断结论。 牛牛文档分享定量资料的分析：t检验 Z检验 F检验
分类资料的分析： 2 检验 牛牛文档分享 2检验的应用范围
① 比较两个或多个样本的总体率（构成比）有无差异
非参数检验的优缺点
优点：
1、不受总体分布的限制，适用范围广。 2、不受资料类型的限制，可以是计量资料、等级资 料以及一合参数检验条件的资料，首先参数检验方 法；如果用非参数检验，没有充分利用资料提供的信 息，检验效能（power）低于参数检验。 2、非参数检验一般犯第二类错误的概率β比参数检 验大，若要使β相同，非参数检验要比参数检验需要 更多的样本例数。
配对设计的两样本比较
例12.1 某研究用甲、乙两种方法对某地方 性砷中毒地区水源中砷含量(mg/L)进行测 定，检测10处，测量值如表12.1的(2)、(3) 栏。问两法测定某地区10处水源中砷含量的结果(mg/L)
② 分析两个分类变量之间的关联性 ③ 判断频数分布类型 ④ 分析率的线性趋势 牛牛文档分享t 检验的应用条件
① σ 未知且n 较小 ② 样本取自正态总体 ③ 两样本均数比较时，两样本总体方差相等
Z 检验的应用条件
①样本取自正态总体，两样本总体方差相等
② σ未知但n 较大(如 n > 100)， n 较小但σ 已知。
配对设计计量差值比较 单一样本与总体中位数比较 牛牛文档分享配对设计两样本比较
配对设计资料主要是对差值进行分析。
通过检验配对样本的差值是否来自中位数为0
的总体，来推断两个总体中位数有无差别，即
推断两种处理的效应是否不同。 牛牛文档分享 牛牛文档分享
已知总体分布类型，对 未知参数进行统计推断 依赖于特定分布类 型，比较的是参数
非参数检验适用范围
1.等级资料（有序分类资料）。如疗效按治愈、显效、有效、 无效分组的资料；临床化验结果按“－、±、＋、++、+++ 、 ++++”分组的资料等。（ 2比较构成比有无差异） 2.偏态分布资料。当观察值呈偏态或极度偏态分布，而又未经 变量变换或虽经变换但仍m test）
将数据从小到大排序，该序号在统计学上称为 秩（rank），用数据排序的秩来代替原数据进行假 设检验，这种方法称为秩和检验。
秩(rank) → 秩和(rank sum) →秩和检验(r 12 13 14 15 80
2 3 5 6 7 8 9 16 56
8 7 6 5 4 3 2 1 牛牛文档分享9 1011 12
13 14
15 16
Wilcoxon符号秩和检验
（Wilcoxon sign秩和检验(rank sum test) 等级相关分析
符号检验
游程检验…… 牛牛文档分享秩、秩和秩
♀♂♀♀♀ ♂ ♂ ♀ ♀ ♂ ♂ ♂ 1 4 5 6 8 11 22 25 32 35 40 45 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 秩和 ♀=1+3+4+5+8+9=30 ♂=2+6+7+10+11+12=48
3.分布不明的资料。如新指标分布形态不明；小样本，但不趋 向正态分布资料。
4.各组方差明显不齐，且不易变换达到齐性。
5.组内个别观察值偏离过大的资料。
6.开口分组资料。数据分组某一端或两端无明确数值的资料， 只给出一个下限或上限，而没
多个样本两两比较的秩和检验
档分享
参数统计和非参数统计
参数统计 （parametric statistics） 非参数统计 （nonparametric statistics） 不以特定的总 体分布为前提 不对总体参数推断， 比较分布或分布位置 适用范围广；可用于任何类型 资料(等级资料，或“>50mg” )
F 检验的应用条件
①各样本取自正态总体 ②各样本的总体方差相等 ③部温热治疗小鼠移植肿瘤
的疗效，以生存日数作为观察指标，实验结果 见表1，试检验方法测定某地区 10 处水源中砷含量的结果(mg/L) 测定点 序号 (1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 合计 甲法 (2) 0.010 0.060 0.320 0.150 0.005 0.700 0.011 0.240 1.010 0.330 － 水中砷含量 乙法 (3) 0.015 0.070 0.300 0.170 0.005 0.600 0.010 0.255 1.245 0.305 － 差值 di (4)=(2)－(3) －0.005 －0.010 0.020 －0.020 0.000 0.100 0.001 －0.015 －0.235 0.025 － 正差值秩次 (5) － － 5.5 － － 8 1 － － 7 21.5( T ） 负差值秩次 (6) 2 3 － 5.5 － － － 4 9 － 23.5( T－ ）
表1 两组小鼠发癌后生存日数 实验组 对照组 生存日数 生存日数 10 2 12 3 15 4 15 5 16 6 17 7 18 8 20 9 23 10 9验的概念
Wilcoxon符号秩和检验
成组设计的两样本比较的秩和检验
1、确定资料的类型： 分类资料、定量资料；
2、选择适当的统计方法；
3、作出统计推断结论。 牛牛文档分享定量资料的分析：t检验 Z检验 F检验
分类资料的分析： 2 检验 牛牛文档分享 2检验的应用范围
① 比较两个或多个样本的总体率（构成比）有无差异
非参数检验的优缺点
优点：
1、不受总体分布的限制，适用范围广。 2、不受资料类型的限制，可以是计量资料、等级资 料以及一合参数检验条件的资料，首先参数检验方 法；如果用非参数检验，没有充分利用资料提供的信 息，检验效能（power）低于参数检验。 2、非参数检验一般犯第二类错误的概率β比参数检 验大，若要使β相同，非参数检验要比参数检验需要 更多的样本例数。
配对设计的两样本比较
例12.1 某研究用甲、乙两种方法对某地方 性砷中毒地区水源中砷含量(mg/L)进行测 定，检测10处，测量值如表12.1的(2)、(3) 栏。问两法测定某地区10处水源中砷含量的结果(mg/L)
② 分析两个分类变量之间的关联性 ③ 判断频数分布类型 ④ 分析率的线性趋势 牛牛文档分享t 检验的应用条件
① σ 未知且n 较小 ② 样本取自正态总体 ③ 两样本均数比较时，两样本总体方差相等
Z 检验的应用条件
①样本取自正态总体，两样本总体方差相等
② σ未知但n 较大(如 n > 100)， n 较小但σ 已知。
配对设计计量差值比较 单一样本与总体中位数比较 牛牛文档分享配对设计两样本比较
配对设计资料主要是对差值进行分析。
通过检验配对样本的差值是否来自中位数为0
的总体，来推断两个总体中位数有无差别，即
推断两种处理的效应是否不同。 牛牛文档分享 牛牛文档分享
已知总体分布类型，对 未知参数进行统计推断 依赖于特定分布类 型，比较的是参数
非参数检验适用范围
1.等级资料（有序分类资料）。如疗效按治愈、显效、有效、 无效分组的资料；临床化验结果按“－、±、＋、++、+++ 、 ++++”分组的资料等。（ 2比较构成比有无差异） 2.偏态分布资料。当观察值呈偏态或极度偏态分布，而又未经 变量变换或虽经变换但仍m test）
将数据从小到大排序，该序号在统计学上称为 秩（rank），用数据排序的秩来代替原数据进行假 设检验，这种方法称为秩和检验。
秩(rank) → 秩和(rank sum) →秩和检验(r 12 13 14 15 80
2 3 5 6 7 8 9 16 56
8 7 6 5 4 3 2 1 牛牛文档分享9 1011 12
13 14
15 16
Wilcoxon符号秩和检验
（Wilcoxon sign秩和检验(rank sum test) 等级相关分析
符号检验
游程检验…… 牛牛文档分享秩、秩和秩
♀♂♀♀♀ ♂ ♂ ♀ ♀ ♂ ♂ ♂ 1 4 5 6 8 11 22 25 32 35 40 45 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 秩和 ♀=1+3+4+5+8+9=30 ♂=2+6+7+10+11+12=48
3.分布不明的资料。如新指标分布形态不明；小样本，但不趋 向正态分布资料。
4.各组方差明显不齐，且不易变换达到齐性。
5.组内个别观察值偏离过大的资料。
6.开口分组资料。数据分组某一端或两端无明确数值的资料， 只给出一个下限或上限，而没
多个样本两两比较的秩和检验
档分享
参数统计和非参数统计
参数统计 （parametric statistics） 非参数统计 （nonparametric statistics） 不以特定的总 体分布为前提 不对总体参数推断， 比较分布或分布位置 适用范围广；可用于任何类型 资料(等级资料，或“>50mg” )
F 检验的应用条件
①各样本取自正态总体 ②各样本的总体方差相等 ③部温热治疗小鼠移植肿瘤
的疗效，以生存日数作为观察指标，实验结果 见表1，试检验方法测定某地区 10 处水源中砷含量的结果(mg/L) 测定点 序号 (1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 合计 甲法 (2) 0.010 0.060 0.320 0.150 0.005 0.700 0.011 0.240 1.010 0.330 － 水中砷含量 乙法 (3) 0.015 0.070 0.300 0.170 0.005 0.600 0.010 0.255 1.245 0.305 － 差值 di (4)=(2)－(3) －0.005 －0.010 0.020 －0.020 0.000 0.100 0.001 －0.015 －0.235 0.025 － 正差值秩次 (5) － － 5.5 － － 8 1 － － 7 21.5( T ） 负差值秩次 (6) 2 3 － 5.5 － － － 4 9 － 23.5( T－ ）
表1 两组小鼠发癌后生存日数 实验组 对照组 生存日数 生存日数 10 2 12 3 15 4 15 5 16 6 17 7 18 8 20 9 23 10 9验的概念
Wilcoxon符号秩和检验
成组设计的两样本比较的秩和检验