深圳南山区七年级期中模拟试卷
2022-2023学年深圳市南山区七年级语文上学期期中质量监测卷附答案解析
2022-2023学年深圳市南山区七年级语文上学期期中质量监测卷2022.11考试时间：120分钟一、基础(27分）1.根据拼音写出相应的汉字或给加点字注音。
（2分）日月经天，江河行地，春风夏雨，秋霜冬雪，大自然生生不息，四时景物美不胜收。
对于朱自清而言，春天是酝niàng（）在湿润空气里的花香；对于刘湛秋而言，夏天是热烈而粗犷．（）的洗礼；对于史铁生而言，秋天是翻来fù（）去的思念；对于老舍而言，冬天是终年zhù（）蓄的绿色。
(1)酝niàng（） (2)粗犷．（） (3)翻来fù（）去 (4)zhù（）蓄2.下列句子中加点的成语使用正确的一项是（）（2分）A.小妹妹手舞足蹈，活泼可爱，夸张的言行，引得在场的人都忍俊不禁．．．．。
B.对于有些重要的文章，他总是不求甚解．．．．，反复仔细地阅读。
C.向老师提问题，还有什么不好意思呢？中学生就该不耻下问．．．．，好学上进。
D.语文老师讲课旁征博引，十分有趣，咄咄逼人．．．．的气势，很有感染力。
3.下列病句中修改错误的一项是（）（2分）A.青少年长时间一直玩网络游戏，不利于身心健康。
（删掉“长时间”或者“一直”）B.优秀的文学作品会制造出栩栩如生的人物形象。
（将“制造”改为“建造”）C.“中华经典诵读”活动让同学们更加热爱和了解中国优秀传统文化。
（将“热爱”和“了解”调换位置）D.通过老师的教育，使他端正了线上学习的态度。
（删掉“通过”或者“使”）4.下列句子说法错误的一项是（）（2分）A.古代称谓词很多，其中“令爱”指别人的女儿，“令妹”指别人的妹妹，好久不见用“久违”，请人帮忙用“拜托”，麻烦别人用“劳驾”。
B.《天净沙•秋思》中“天净沙”是曲牌名，“秋思”是题目。
C.李白，字太白，号青莲居士，是唐代伟大的浪漫主义诗人，被后人誉为“诗仙”。
诗歌代表作有《望庐山瀑布》《将进酒》《早发白帝城》等。
广东省深圳市南山区太子湾学校2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试题(解析版)
2022−2023学年度第一学期期中教学质量监测七年级数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1. -2022的相反数是（ ）A. 2022B. -2022C. 12022D. -12022【答案】A【解析】【分析】相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．【详解】-2022的相反数是2022．故选：A ．【点睛】本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解答本题的关键．2. 二十大报告是对过去十年的总结和对未来的展望，总结到全国各类养老服务机构和设施达36万个，36万用科学记数法可以表示为（ ）A. 43610×B. 53.610×C. 60.3610×D. 63.610× 【答案】B【解析】【分析】科学记数法10n a ×，110a ≤<，n 的确定方法是小数向左移动几位n 的值就是几，由此即可求解． 【详解】解：36万5360000 3.610==×，故选：B ．【点睛】本题主要考查科学记数法的表达方法，理解科学记数法中a ，n 的确定方法是解题的关键． 3. 下面是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为下图中的（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．无论如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面不可能圆．【详解】解：无论如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面不可能是圆．故选：D ．【点睛】此题考查了用平面去截几何体，熟练掌握几何体的形状是解题的关键．4. 已知四个数：－（－2），()22−，－|－2|，－22，计算结果为负数的个数是（ ） A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】 【分析】利用相反数、绝对值的定义以及有理数的乘方进行化简，即可得到答案．【详解】-（-2）=2，是正数；()2-2=4，是正数；--2=-2，是负数；2-2=-4，是负数．故答案为：B【点睛】本题主要考查相反数、有理数的乘方、绝对值，尤其需要区分()2-2与-22，其中-22表示22的相反数，()2-2表示-2的平方，是区分的关键．5. 下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（ ）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据面动成体．由题目中的图示可知：此图形由两个长方形绕轴旋转而成，结合选项即可求解．【详解】解：A 选项的图形绕直线旋转一周可得到如图所示的几何体，故符合题意；B 选项的图形绕直线旋转一周可得的几何体下面是一个大的圆柱体，上面是一个小的圆柱体，但小的圆柱体中间是空的，故不符合题意；是C 选项的图形绕直线旋转一周得到的几何体中间是一个大的圆柱，上下各有一个小的圆柱，故不符合题意，D 选项的图形绕直线旋转一周得到的几何体中间是一个大的圆柱，上下各得一个中间空的小的圆柱，故不符合题意；故选A ．【点睛】本题考查了点、线、面、体，熟知常见平面图形旋转得到的立体图形是解题的关键．注意要对组合图形进行分解．6. 下列说法错误的是（ ）A. 2231x xy −−是二次三项式B. 1x −+不是单项式C. 223xy π−的系数是23π− D. 222xab −的次数是6 【答案】D【解析】【分析】根据单项式和多项式的概念及性质判断各个选项即可．【详解】解：A 、2231x xy −−是二次三项式，故该说法正确，不符合题意；B 、1x −+不是单项式，故该说法正确，不符合题意；C 、223xy π−的系数是23π−，故该说法正确，不符合题意； D 、222xab −的次数是4，故该说法错误，符合题意．故选：D【点睛】本题考查了单项式、多项式，解本题的关键在熟练掌握单项式与多项式的相关概念．由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数；由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式，多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数．7. 一个矩形的周长为30，若矩形的一边长用字母x 表示，则此矩形的面积为（ ）A. (15)x x −B. (30)x x −C. (302)x x −D. (15)x x +【答案】A【解析】【分析】根据已知表示出矩形的另一边长，进而利用矩形面积求法得出答案．【详解】解：∵一个矩形的周长为30，矩形的一边长为x ，∴矩形另一边长为：15x −，故此矩形的面积为：(15)x x −．故选：A ．【点睛】此题主要考查了列代数式，根据题意表示出矩形的另一边长是解题关键．8. 如果单项式3a x y +与5b xy −同类项，那么()2021a b +=（ ） A. 1B. −1C. 0D. 无法确定 【答案】B【解析】【分析】根据同类项的定义，得出方程，解出a 、b 的值，然后将其代入代数式，计算即可．【详解】解：∵单项式3a x y +与5b xy −是同类项，∴31a +=，1b =，解得：2a =−，1b =，∴()()2021202111a b +=−=−．故选：B【点睛】本题考查了同类项的定义、求代数式的值，熟练掌握同类项的定义是解本题关键．同类项的定义：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项． 9. 有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式：0a b +>①；20a b −>②；b a >③；0ab <④，一定成立的是（ ）A. ①②③B. ②③④C. ③④D. ①③④【答案】B【解析】【分析】本题可先对数轴进行分析，找出a 、b 之间的大小关系，然后分别分析①、②、③、④即可得出答案．【详解】解：根据数轴可得0a ＞，0b ＜，b a ＞，是①0a b +＜，故原结论错误；②20a b −＞，故原结论正确； ③b a >，故原结论正确；④0ab <，故原结论正确；综上分析可知，②③④正确，故B 正确．故选：B ．【点睛】本题主要考查了数轴、绝对值、有理数的乘法、有理数的减法，解题的关键是根据数轴正确判断数的符号以及绝对值的大小，然后正确进行分析．10. 按如图所示的运算程序，若开始输入x 的值为343，则第2022次输出的结果为（ ）A. 343B. 1C. 7D. 49【答案】A【解析】 【分析】根据给定的运算程序从输入343开始，找出输出的规律，即可确定第2022次输出的结果．【详解】解：第1次输入3431x =≠，输出49，第2次输入491x =≠，输出7，第3次输入71x =≠，输出1，第4次输入1x =，输出7，第5次输入71x =≠，输出1，第6次输入1x =，输出7，从第2次开始，输出结果按照7，1循环出现，()2022121010−÷=余1，故第2022次输出为7， 故选：A ．【点睛】此题考查了程序流程图与代数式求值，正确归纳推导出一般规律是解题的关键．二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11. 若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则5cd a b ++=_____________．【答案】5【解析】【分析】根据互为相反数两数相加得0，乘积为1得两个数互为倒数，进行解答即可．【详解】解：∵a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，∴0a b +=，1cd =，∴55105cd a b ++=×+=，故答案为：5．【点睛】本题考查了相反数的性质以及倒数的定义，熟知互为相反数两数相加得0，乘积为1得两个数互为倒数是解本题的关键．12. 如图，AB 与CD 相交于点O ，OE 是AOC ∠的平分线，且OA 恰好平分EOD ∠，则AOC ∠=___________度．【答案】120【解析】【分析】先证明∠AOE =∠COE =∠AOD ，再结合∠AOE +∠COE +∠AOD =180°，求解,COE Ð 从而可得答案．【详解】解：∵OE 是∠AOC 的平分线，OA 恰好平分∠EOD ，∴∠AOE =∠COE ，∠AOE =∠AOD ，∴∠AOE =∠COE =∠AOD ，∵∠AOE +∠COE +∠AOD =180°，∴∠COE =60°，∴∠AOC =2∠EOC =120°，故答案为：120．【点睛】本题考查了邻补角、角平分线的定义等知识点，注意：①邻补角互补，②从角的顶点出发的一条射线，如果把这个角分成相等的两个角，那么这条射线叫这个角的平分线．13. 如图，点C 、D 在线段AB 上，点C 为AB 中点，若10cm AB =，25BD AC =，则CD 的长度是_________．【答案】3cm【解析】【分析】首先由点C 为AB 中点，可知BC =AC ，然后根据25BD AC =得出BD 的长度，即可求出CD 的长度．【详解】解： 点C AB 中点，5cm BC AC ∴==， ∴22cm 5BD AC ==， 3cm CD BC BD ∴=−=．故答案为：3cm ．【点睛】利用中点性质转化线段之间的分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性，同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．14. 已知23x y −=，则代数式245x y −+的值是______． 【答案】11【解析】【分析】把代数式245x y −+变形为2(2)5x y −+，然后再整体代入计算即可得到答案．【详解】解：∵23x y −=∴245x y −+=2(2)5x y −+=23+5×=6+5=11故答案为：11为【点睛】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，解答本题的关键是把代数式245x y −+变形为2(2)5x y −+．15. 把一根起点为0的数轴弯折成如图所示的样子，虚线最下面第1个数字是0，往上第2个数字是6，……，则第21个数字是_____．【答案】1830【解析】【分析】第1个数字是0，第二个数字是6=6×1+9×0=6×（2-1）+9×（2-2），第三个数字是21=6×（3-1）+9×（2-2）+9×（3-2），从而得到第n 个数字为6×（n -1）+9×0+9×1+…+9×（n -2），计算当n =21时的值即可．【详解】∵第1个数字是0，第二个数字是6=6×1+9×0=6×（2-1）+9×（2-2），第三个数字是21=6×（3-1）+9×（2-2）+9×（3-2），∴第n 个数字为6×（n -1）+9×0+9×1+…+9×（n -2）=6（n -1）+9(2)(1)2n n −−=3（n -1）[2+3(2)2n −]=3(1)(32)2n n −−， 当n =21时，3(1)(32)2n n −−=3(211)(3212)2×−××−=1830， 故答案为：1830．【点睛】本题考查了数字型规律问题，准确找出变化的规律是解题的关键．三、解答题（共7小题，共55分）16. 计算：（1）()()()1251439−−+−−−（2）()2146031215 −−×−（3）42112(3)6 −−×−− （4）()221123412 −−−+−÷【答案】（1）8 （2）19−（3）16（4）15【解析】【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算及括号里面的，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果．【小问1详解】解：原式125143931398=−−−+=−+=；【小问2详解】解：原式4051619=−++=−；【小问3详解】 解：原式1711(29)1666=−−×−=−+=； 【小问4详解】 解：原式214()124831534=−−−×=++=． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17. 在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“ ＜ ”把这些数连结起来．3.5，3.5-，0，112−，2，12【答案】数轴见解析，113.5102 3.522−<−<<<< 【解析】【分析】先画出数轴并在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点从左到右用“＜”号将这些数连接起来．【详解】解：如图所示：用“＜”连接为：113.5102 3.522−<−<<<<． 【点睛】此题主要考查了有理数的大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．18. 先化简，再求值：()2223736232x x y x y +−−−，其中x ＝2，y ＝－1． 【答案】2415x y −，31【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值． 【详解】解：()2223736232x x y x y +−−−=222731863x x y x y +−−+=2415x y −当x ＝2，y ＝－1时，原式=24215(1)161531×−×−=+=【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19. 如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米． （1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）： ；（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．【答案】（1）26平方厘米；（2）见解析图【解析】【分析】（1）根据几何体的形状得出其表面积即可；（2）直接利用三视图的画法得出符合题意的答案．【详解】（1）这个几何体的表面积为：2×（5+4+4）×（1×1）=26（平方厘米）故答案为：26平方厘米；（2）如图所示：【点睛】此题主要考查了几何体的表面积及三视图，正确掌握不同视图的观察角度是解题关键．20. 为了提高足球球员快速抢断转身能力，教练设计了折返跑训练．在足球场上画一条东西方向的直线，如果约定向东为正，向西为负，一组折返跑训练的记录如下（单位：米）：40，﹣30，+50，﹣25，+25，﹣30，+15，﹣28，+16，﹣18．（1）球员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）在这组训练过程中，球员最远处离出发点多远？（3）球员在这组训练过程中，共跑了多少米？【答案】（1）球员最后到达的地方在出发点的东边，距出发点15米；（2）球员最远处离出发点60米；（3）共跑了277米．【解析】【分析】（1）根据加法法则，将正数与正数相加，负数与负数相加，进而得出计算得结果；（2）求出每一段到出发点的距离，即可判断出结果；（3）利用绝对值的性质以及有理数加法法则求出即可．【详解】（1）∵40﹣30+50﹣25+25﹣30+15﹣28+16﹣18＝15（米），∴球员最后到达的地方在出发点的东边，距出发点15米；（2）第一次：40；第二次：40﹣30＝10；第三次：10+50＝60；第四次：60﹣25＝35；第五次：35+25＝60；第六次：60﹣30＝30；第七次：30+15＝45；第八次：45﹣28＝17；第九次：17+16＝33；第十次：33﹣18＝15；综上：球员最远处离出发点60米；（3）∵40+|﹣30|+50+|﹣25|+25+|﹣30|+15+|﹣28|+16+|﹣18|＝277（米），∴共跑了277米．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算以及绝对值的性质，关键是熟练利用加法的运算法则进行运算．21. 把2016个正数1、2、3、4…，2016按如图的方式排列成一个表．（1）如图，用一个正方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x ，则另外三个数用含x 的式子从小到大依次表示为 ， ， ．（2）当被框住的4个数的和等于416时，x 的值为多少？（3）能否框住4个数，使它们的和等于324？如能，求出x 的值；如不能，请说出理由．【答案】（1）x +1， x +7， x +8；（2）100；（3）不能,理由见解析.【解析】【分析】（1）左右相邻两个数差1，上下相邻的两个数相差为7，据此表示其他三个数；（2）根据题意列出x +x +1+x +7+x +8＝416，解一元一次方程求出x 的值；（3）令x +x +1+x +7+x +8＝324，求出x 的值，进而作出判断．【详解】解：（1）由图表可知：左右相邻两个数差1，上下相邻两个数相差为7，左上角的一个数为x ， 则另外三个数用含x 的式子从小到大依次表示x +1；x +7；x +8；故答案为x +1；x +7；x +8；（2）根据题意可得：x +x +1+x +7+x +8＝416，4x +16＝416，解得x ＝100，答：x 的值为100；（3）假设x +x +1+x +7+x +8＝324，解得x ＝77，77在第7列，但78在第1列答：不能框住4个数，使它们的和等于3【点睛】本题考查数字类规律，解题的关键是读懂题意，掌握数字类规律基本解题方法.22. 综合探究【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：如图①，若数轴上点A 、点B 表示的数分别为a ，b （b ＞a ），则线段AB 的长（点A 到点B 的距离）可表示为b －a ．请用上面材料中的知识解答下面的问题：【问题情境】如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达点A ，再向右移动3个的单位长度到达点B，然后再向右移动5个单位长度到达点C．（1）【问题探究】请在图②中表示出A、B、C三点位置；（2）【问题探究】若点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时点M、N从点B、点C分别以每秒2个单位长度、每秒3个单位长度速度沿数轴向右匀速运动．设移动时间为t秒(t＞0)．①A，B两点间的距离AB= ，AC= ；②若点D、E分别是线段AB，BC的中点，求线段DE的长；③用含t的代数式表示：t秒时，点P表示的数为，点M表示的数为，点N表示的数为；④试探究在移动的过程中，3PN－4PM的值是否随着时间t的变化而变化？若变化说明理由；若不变，请求其值．【答案】（1）见解析（2）①3；8；②4；③-t-2；2t+1；3t+6；④3PN－4PM的值不变，为12．【解析】【分析】（1）根据题意作图可得；（2）①根据两点间距离公式求解即可；②先求出点D，E对应的数，再求出DE的长即可；③先求出各点运动的距离，再求出对应的数即可；④由移动时间为t秒知P点表示的数为-t-2，M点表示的数为2t+1，N 点表示的数为3t+6，据此得出PN和PM的长，再代入3PN-4PM化简可得．【小问1详解】A，B，C三点的位置如图所示：【小问2详解】①AB=1-(-2)=1+2=3；AC=6-(-2)=6+2=8；故答案为：3；8；②∵点A、B、C对应的数为-2，1，6，且点D、E分别是线段AB，BC的中点，∴点D对应的数为：-2+1=-0.5 2；点E对应的数为：1+6=3.5 2；的∴DE=3.5-(-0.5)=3.5+0.5=4，③t秒时，点P移动的距离为t，∴点P对应的数为：-t-2；点M移动的距离为2t，∴点M对应的数为：2t+1；点N移动的距离为3t，对应的数为3t+6；故答案为：-t-2；2t+1；3t+6；④3PN－4PM的值不变．当移动时间为t秒时，P点表示的数为-t-2，M点表示的数为2t+1，N点表示的数为3t+6，则PN=（3t+6）-（-t-2）=4t+8，PM=（2t+1）-（-t-2）=3t+3，∴3PN－4PM =3（4t+8）-4（3t+3）=12t+24-12t-12=12即3PN－4PM的值为定值12．∴在移动过程中，3PN－4PM的值不变．【点睛】本题主要考查有理数的减法，解题的关键是掌握数轴上点的表示及两点间的距离公式和整式的化简等知识点．。
【3套打包】深圳南山实验学校初中部七年级下册数学期中考试题
七年级下册数学期中考试试题【答案】一、选择题（本大题共12小题，每小题四个选项只有一项是正确的，每小题选对得3分．）1．如图，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是( )2．若，那么的值是( )A．-4 B．-2 C．2 D．43．二元一次方程3x+y=7的正整数解有( )对．A． 1 B．2 C．3 D．44．如图，直线a∥b∥c，直角三角板的直角顶点落在直线b上，若∠1=40°，则∠2等于( )A．40° B．60° C．50° D．70°5．下列说法错误的是( )A．同位角相等，两直线平行B．与己知直线平行的直线有且只有一条C．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两*条直线平行6．如图，A线AB、CD、EF相交于一点，∠1=50°，∠2=64°，则∠COF=（）度．A．66 B．50 C．64 D．767．若是方程组的解，则的值为( )A． B． C．-16 D．168．计算的结果是( )A． B． C． D．9．若，则m的值为( )A．-1 B． 1 C． -2 D. 210．若k为正整数，则等于( )A．0 B. C. D.11．如图，在下列四个等式中，不能表示“OC是∠AOB的平分线”的是( ) A．∠AOC=∠BOC B．∠AOC= ∠AOBC．∠AOB=2∠BOC D．∠AOC+∠BOC=∠AOB12.如图所示是由截面为同一种矩形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10cm，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40cm，则每块墙砖的截面面积是( )A. 425cm2B. 525cm2C. 600cm2D. 800cm2第II卷（非选择题，84分）二、填空题（本大题共8小题，共24分，只填写最后结果，每小题填对得3分）13．-0.0000408用科学记数法表示为 .14．若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，则∠1与∠3的关系是 .，理由是 . 15．己知：，， = . ．16．如图，给出了直线外一点作己知直线的平行绒的方法，其依据是 .17．方程中，有一组解x与y互为相反数，则= .18．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D，C分别在M，N的位置上，若∠EFG=56°，则∠1= ，∠2= .19．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数是 .20．一个三位数，各个数位上数字之和为10，百位数字比十位数字大1，如果百位数字与个位数字对调，则所得新数比原数的3倍还大61，那么原来的三位数是 .三、解答题（本大题共7小题，共60分．解答要写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（本题满分l2分，每小题4分）(1)计算：(2)计算：(3)解方程组：．22．（本题满分6分）如图，己知∠BED=∠B+∠D，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由。
2022-2023学年广东省深圳市南山区育才二中七年级下学期期中数学模拟试卷及答案解析
2022-2023学年广东省深圳市南山区育才二中七年级（下）期中
数学试卷
一、单选题(每小题3分，共计30分)
1．（3分）某种植物细胞的直径约为0.00012mm，用科学记数法表示这个数为（）mm．A．1.2×104B．12×10﹣3C．1.2×10﹣3D．1.2×10﹣4 2．（3分）下列运算正确的是（）
A．a2•a3＝a5B．a6÷a4＝a10C．（a3）3＝a6D．a3+a5＝a15 3．（3分）下列不能用平方差公式运算的是（）
A．（x+3）（x﹣3）B．（﹣x﹣y）（﹣x+y）
C．（2x﹣y）（y﹣2x）D．（2a+3b）（3b﹣2a）
4．（3分）在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（）
A．平行B．相交C．相交或垂直D．相交或平行
）
5．（3分）如图，点E在AD延长线上，下列条件中不能判定BC∥AD的是（
A．∠1＝∠2B．∠C＝∠CDE
C．∠3＝∠4D．∠C+∠ADC＝180°
）
6．（3分）如图，已知△ABC≌△CDE，其中AB＝CD，那么下列结论中，不正确的是（
A．AC＝CE B．∠BAC＝∠ECD C．∠ACB＝∠ECD D．∠B＝∠D 7．（3分）弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）之间有下面的关系：
x/kg012345
y/cm1010.51111.51212.5
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广东省深圳市南山区2020-2021学年下学期期中复习考试七年级数学模拟试卷
2020-2021学年深圳市南山区七年级（下）期中复习数学模拟试卷一、选择题（每题3分，共36分）1．下列运算正确的是（）A．a4•a2＝a8B．a6÷a2＝a3C．（2ab2）2＝4a2b⁴D．（a3）2＝a52．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）A．B．C．D．3．全球可被人类利用的淡水总量仅占总水量的0.00003，因此珍惜水，保护水是我们每一位公民义不容辞的责任，其中数字0.00003用科学记数法表示为（）A．3×10﹣4B．3×10﹣5C．0.3×10﹣4D．0.3×10﹣54．如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分∠BOE，∠AOC＝42°，则∠AOE的度数为（）A．126°B．96°C．102°D．138°5．如图，从位置P到直线公路MN有四条小道，其中路程最短的是（）A．P A B．PB C．PC D．PD6．我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000022米．用科学记数法表示0.000000022为（）A．22×10﹣10B．2.2×10﹣10C．2.2×10﹣9D．2.2×10﹣87．设a，b，c的平均数为M，a，b的平均数为N，N，c的平均数为P，若a＞b＞c，则M 与P的大小关系是（）A．M＝P B．M＞P C．M＜P D．不确定8．已知x＞y，则下列不等式成立的是（）A．2x﹣5＞2y﹣5B．x+3＜y+3C．5x＜5y D．﹣2x＞﹣2y 9．下列说法中是真命题的是（）A．互补的两个角是邻补角B．相等的两个角是对顶角C．同旁内角互补D．两直线平行，内错角相等10．如图，AD∥BC，BD为∠ABC的角平分线，DE、DF分别是∠ADB和∠ADC的角平分线，且∠BDF＝α，则以下∠A与∠C的关系正确的是（）A．∠A＝∠C+αB．∠A＝∠C+2αC．∠A＝2∠C+αD．∠A＝2∠C+2α11．如图，将长方形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的点F处．若∠FEC ＝28°，则∠EAB度数的值为（）A．12°B．14°C．16°D．18°12．如图，直线l1与l2相交，且夹角为45°，点P在角的内部，小明用下面的方法作点P 的对称点：先以l1为对称轴作点P关于l1的对称点P1，再以l2为对称轴作点P1关于l2的对称点P2，然后再以l1为对称轴作点P2关于l1的对称点P3，以l2为对称轴作点P3关于l2的对称点P4，…，如此继续，得到一系列的点P1，P2，…，P n，若点P n与点P 重合，则n的值可以是（）A．2019B．2018C．2017D．2016二、填空题：（每题3分，共18分）13．若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值等于．14．如图，AB∥EF，CD⊥EF于点D，若∠ABC＝40°，则∠BCD的度数是．15．计算：（﹣2ab2）3•（3a2b）2+4a3b2•18a4b6＝．16．小颖准备乘出租车到距家超过3km的科技馆参观，出租车的收费标准如下：里程数/km收费/元3km以内（含3km）8.003km以外每增加1km 1.80则小颖应付车费y（元）与行驶里程数x（km）之间的关系式为．17．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示．则下列说法中，正确的序号为．①小明中途休息用了20分钟．②小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米．③小明在上述过程中所走的路程为6600米．④小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度．18．欢欢观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB ∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝115°，则∠E的度数是°．三、解答题（共46分）19．计算：（1）(π−3)0+(12)−1；（2）4（x+1）2﹣（2x+1）（2x﹣1）．20．先化简，再求值：（x﹣1）（x+1）+（2x﹣1）2﹣2x（2x﹣1），其中x＝4．21．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是AB的中点，AC＜BC．（1）试用无刻度的直尺和圆规，在BC上作一点E，使得直线ED平分ABC的周长；（不要求写作法，但要保留作图痕迹）．（2）在（1）的条件下，若DE分Rt△ABC面积为1：2两部分，请探究AC与BC的数量关系．22．元旦期间，小黄自驾游去了离家156千米的黄石矿博园，右图是小黄离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象．（1）求小黄出发0.5小时时，离家的距离；（2）求出AB段的图象的函数解析式；（3）小黄出发1.5小时时，离目的地还有多少千米？23．两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S1；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S2．（1）用含a、b的代数式分别表示S1、S2；（2）若a+b＝10，ab＝22，求S1+S2的值；（3）当S1+S2＝32时，求出图3中阴影部分的面积S3．24．如图①②所示，将两个相同三角板的两个直角顶点O重合在一起．（1）若∠BOC＝70°，如图①，请求出∠AOD的度数；（2）若∠AOD＝115°，如图②，请求出∠BOC的度数；（3）猜想：∠AOD和∠BOC的关系（请直接写出答案即可）2020-2021学年深圳市南山区七年级（下）期中复习数学模拟试卷参考答案一、选择题（每题3分，共36分）1．C；2．C；3．B；4．B；5．B；6．D；7．B；8．A；9．D；10．B；11．B；12．D；二、填空题：（每题3分，共18分）13．7或﹣1；14．130°；15．0；16．y＝1.8x+2.6；17．①②④；18．23；三、解答题（共46分）19．计算：（1）(π−3)0+(12)−1；（2）4（x+1）2﹣（2x+1）（2x﹣1）．【解答】解：（1）(π−3)0+(12)−1＝1+2＝3；（2）4（x+1）2﹣（2x+1）（2x﹣1）＝4（x2+2x+1）﹣（4x2﹣1）＝4x2+8x+4﹣4x2+1＝8x+5．20．先化简，再求值：（x﹣1）（x+1）+（2x﹣1）2﹣2x（2x﹣1），其中x＝4．【解答】解：原式＝x2﹣1+4x2﹣4x+1﹣4x2+2x＝x2﹣2x，当x＝4时，原式＝16﹣2×4＝16﹣8＝8．21．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是AB的中点，AC＜BC．（1）试用无刻度的直尺和圆规，在BC上作一点E，使得直线ED平分ABC的周长；（不要求写作法，但要保留作图痕迹）．（2）在（1）的条件下，若DE分Rt△ABC面积为1：2两部分，请探究AC与BC的数量关系．【解答】解：（1）如图，直线DE即为所求．（2）∵若DE分Rt△ABC面积为1：2两部分，∴BE＝2EC，设EC＝a，则BE＝2a，∴BC＝3a，∴BE＝ET，∴AC＝ET﹣EC＝a，∴BC＝3AC．22．元旦期间，小黄自驾游去了离家156千米的黄石矿博园，右图是小黄离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象．（1）求小黄出发0.5小时时，离家的距离；（2）求出AB段的图象的函数解析式；（3）小黄出发1.5小时时，离目的地还有多少千米？【解答】解：（1）设OA段图象的函数表达式为y＝kx．∵当x ＝0.8时，y ＝48，∴0.8k ＝48，∴k ＝60．∴y ＝60x （0≤x ≤0.8），∴当x ＝0.5时，y ＝60×0.5＝30．故小黄出发0.5小时时，离家30千米；（2）设AB 段图象的函数表达式为y ＝k ′x +b ．∵A （0.8，48），B （2，156）在AB 上，{0.8k ′+b =482k′+b =156， 解得{k ′=90b =−24， ∴y ＝90x ﹣24（0.8≤x ≤2）；（3）∵当x ＝1.5时，y ＝90×1.5﹣24＝111，∴156﹣111＝45．故小黄出发1.5小时时，离目的地还有45千米．23．两个边长分别为a 和b 的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S 1；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b 的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S 2．（1）用含a 、b 的代数式分别表示S 1、S 2；（2）若a +b ＝10，ab ＝22，求S 1+S 2的值；（3）当S 1+S 2＝32时，求出图3中阴影部分的面积S 3．【解答】解：（1）由图可得，S 1＝a 2﹣b 2，S 2＝a 2﹣a （a ﹣b ）﹣b （a ﹣b ）﹣b （a ﹣b ）＝2b 2﹣ab ；（2）S1+S2＝a2﹣b2+2b2﹣ab＝a2+b2﹣ab，∵a+b＝10，ab＝22，∴S1+S2＝a2+b2﹣ab＝（a+b）2﹣3ab＝100﹣3×22＝34；（3）由图可得，S3＝a2+b2−12b（a+b）−12a2=12（a2+b2﹣ab），∵S1+S2＝a2+b2﹣ab＝32，∴S3=12×32＝16．24．如图①②所示，将两个相同三角板的两个直角顶点O重合在一起．（1）若∠BOC＝70°，如图①，请求出∠AOD的度数；（2）若∠AOD＝115°，如图②，请求出∠BOC的度数；（3）猜想：∠AOD和∠BOC的关系（请直接写出答案即可）【解答】解：（1）如图1，∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠BOC＝70°，∴∠AOD＝360°﹣∠AOB﹣∠COD﹣∠BOC＝110°；（2）如图2，∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝115°，∴∠AOC＝∠AOD﹣∠COD＝115°﹣90°＝25°，∴∠BOC＝∠AOB﹣∠AOC＝90°﹣25°＝65°；（3）∠AOD和∠BOC的关系是：∠AOD+∠BOC＝180°，理由如下：如图①，∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOD＝360°，∴∠AOD+∠BOC＝180°；如图②，延长DO，∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠COE＝90°，∴∠AOE+∠AOC＝∠AOC+∠BOC＝90°，∴∠AOE＝∠BOC，∵∠AOE+∠AOD＝180°，∴∠AOD+∠BOC＝180°．。
2023-2024学年广东深圳市七年级数学上册期中全真模拟检测卷(范围：1-3章)学生版
2023-2024学年广东深圳市七年级数学上册期中全真模拟检测卷范围：1-3章满分：100分考试时间：120分钟难度：0.67姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内）1．（3分）（2023•雨花区校级二模）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果收入100元记作+100元，那么﹣80元表示（）A．支出80元B．收入80元C．支出100元D．收入100元2．（3分）（2021秋•惠民县期末）据不完全统计，2021年河北省中考报名人数已经超过了886000人，数据886000用科学记数法可以表示为（）A．8.86×105B．8.86×106C．88.6×105D．88.6×1063．（3分）下面的图形绕虚线旋转一周形成的几何体是（）A．B．C．D．4．（3分）（2021秋•滨湖区期末）已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则代数式|a+2b|﹣|a﹣b|可化简为（）A．3b B．﹣2a﹣b C．2a+b D．﹣3b5．（3分）（2023•青龙县二模）图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成的，那么其中第一部分所对应的几何体可能是（）A．B．C．D．6．（3分）（2022秋•道里区期末）如图选项中的立体图形，表面没有曲面的是（）A．B．C．D．7．（3分）如图，在长方体ABCD﹣A'B'C'D'中，棱BC所在直线与棱A'D'所在直线的位置关系是（）A．相交B．平行C．既不相交又不平行D．以上说法都不对8．（3分）（2023•明水县模拟）定义一种新的运算：如果x≠0，则有x▲y＝x+xy+|﹣y|，那么2▲（﹣4）的值是（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣5 D．49．（3分）（2022秋•朝阳区校级期中）如图，在长为3a+2，宽为2b﹣1的长方形铁片上，挖去长为2a+4，宽为b的小长方形铁片，则剩余部分面积是（）A．6ab﹣3a+4b B．4ab﹣3a﹣2C．6ab﹣3a+8b﹣2 D．4ab﹣3a+8b﹣210．（3分）（2023•镇江模拟）符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）＝2，f（2）＝4，f（3）＝6…；（2）f（）＝2，f（）＝3，f（）＝4…．利用以上规律计算：f（2022）﹣f（）等于（）A．2021 B．2022 C．D．评卷人得分二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上）11．（3分）（2021秋•饶平县校级期中）若3x4y m与﹣2x n+1y3是同类项，则m+n＝．12．（3分）（2020秋•柯桥区期中）已知代数式3x2﹣4x+6的值为﹣9，那么x2﹣x+6的值为．13．（3分）（2021秋•花都区期末）如图所示为一个数值运算程序，当输入大于1的正整数x时，输出的结果为8，则输入的x值为．（2022秋•黔东南州期中）如图，长方形的长是5a﹣2b，宽是3a，则长方形的周长是．14．（3分）15．（3分）（2021•思明区校级二模）实数a与b在数轴上对应点的位置如图所示，a＜c＜﹣b，且c为整数，则实数c的值为．评卷人得分三、解答题（本大题共8小题，共55分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（6分）（2023春•铁西区月考）计算：（1）；（2）（﹣1）2023+（﹣3）2×|﹣|﹣42÷（﹣2）4．17．（6分）（2020秋•朝阳区校级期中）已知|a﹣2|+（b+）2＝0，求a2020b2021的值．18．（6分）（2022秋•仪征市期末）已知代数式A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x．（1）求A﹣2B；（2）当x＝﹣1，y＝3时，求A﹣2B的值；（3）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．19．（6分）（2021秋•临汾月考）如图所示的是由几个大小相同的正方体搭成的立体图形，在网格中按要求画出这个立体图形的三视图．20．（7分）（2022秋•南山区校级期中）北京时间2022年10月11日在女篮世界杯，中国女篮用一场场比赛的拼搏和胜利，展示了中国人顽强奋进的精神，取得了亚军的好成绩．中国女篮12位参赛队员名单和身高为：4号﹣李缘168cm、5号﹣王思雨175cm、6号﹣武桐桐176cm、7号﹣杨力维（队长）176cm、8号﹣金维娜180cm、9号﹣李梦182cm、10号﹣张茹185cm、11号﹣黄思静192cm、12号﹣潘臻琦191cm、13号﹣迪拉娜﹣迪里夏提193cm、14号﹣李月汝201cm、15号﹣韩旭207cm．（1）中国女篮队员最高身高和最低身高高度差是多少？（2）若选取180cm作为基准身高，12位队员总身高超过或不足多少厘米？（3）试求中国女篮队员的平均身高．21．（8分）（2019秋•正定县期中）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2，BC＝1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是P．（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算P的值；若以C为原点，P又是多少？（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝38，求P．22．（8分）（2022秋•浉河区校级月考）在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的，当然，没有敏锐的观察力是做不到的，数学家们往往是这样来研究问题的：特值探究——猜想归纳——逻辑证明——总结应用，下面我们也来像数学家们那样分四步找出这两个代数式的关系：对于代数式（a+b）（a﹣b）与a2﹣b2．（1）特值探究：当a＝﹣5，b＝3时，（a+b）（a﹣b）＝；a2﹣b2＝；（2）猜想归纳：观察（1）的结果，写出（a+b）（a﹣b）与a2﹣b2的关系：．（3）逻辑证明：如图，边长为a的正方形纸片剪出一个边长为b的小正方形之后，剩余部分（即阴影部分）又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则图①中阴影面积可表示为，图②中阴影部分面积可表示为，由阴影部分的面积相等得到等式；（4）总结应用：利用你发现的关系，求：①若a2﹣b2＝6，且a+b＝2，则a﹣b＝；②计算：1022﹣982．23．（8分）（2022秋•江海区期末）如图，数轴上有两点A、B，点A表示的数为6，点B在点A的左侧，且AB＝20，动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒（t ＞0）（1）写出数轴上点B表示的数，点P表示的数用含t的式子表示：；（2）设点M是AP的中点，点N是PB的中点．点P在直线AB上运动的过程中，线段MN的长度是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不变化，求出线段MN的长度．（3）动点R从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，点P 运动多少秒时，与点R的距离为2个单位长度．。
广东省深圳市南山区育才三中2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试卷(解析版)
南山区育才三中2022-2023学年第一学期七年级期中考试数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 2022的相反数是（ ）A. 2022B. 2022−C. 12022D. 12022− 【答案】B【解析】【分析】根据相反数的定义直接求解．【详解】解：实数2022的相反数是2022−，故选：B ．【点睛】本题主要考查相反数的定义，解题的关键是熟练掌握相反数的定义．2. 截至北京时间10月11日6时30分左右，全球因感染新冠肺炎而死亡的病例约1070000例，105个国家确诊病例超过万例．携手抗“疫”，刻不容缓．数据1070000可以用科学记数法表示为（ ）A. 0.107×107B. 1.07×105C. 1.07×106D. 1.07×107 【答案】C【解析】【分析】1070000用科学记数法表示为10n a ×，小数点需要向左移动6位，所以n=6，a=1.07．【详解】将1070000用科学记数法表示为：1.07×106．故选：C ．【点睛】本题考查了科学记数法，把一个数表示成a 与10的n 次幂相乘的形式（1≤|a|<10，a 不为分数形式，n 为整数），这种记数法叫做科学记数法．3. 下列代数式符合规范书写．．．．要求的是（ ） A. ﹣1x B. 115xy C. 0.3÷x D. ﹣52a 【答案】D【解析】【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【详解】解：A 、不符合书写要求，应为-x ，故此选项不符合题意； B 、不符合书写要求，应为65xy ，故此选项不符合题意； C 、不符合书写要求，应为0.3x ，故此选项不符合题意；D 、-52a 符合书写要求，故此选项符合题意． 故选：D ．【点睛】本题考查了代数式的书写要求．解题的关键是掌握代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．4. 下列图形中，是正方体的展开图是（ ）A. ①②B. ③④C. ③D. ④【答案】D【解析】 【分析】根据正方体展开图的11种形式对各小题分析判断即可得解．【详解】解：①中间4个正方形是“田字形”，不是正方体展开图；②折叠后有两个正方形重合，不是正方体展开图；③不符合正方体展开图：④符合正方体展开图；故，是正方体展开图的是④．故选：D ．【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况，）判断也可．5. 下列运算中，正确的是（ ）A. 33a b ab +=B. 224325a a a −−=−C. 22232a b a b a b −+=−D. 2(4)28x x −−=−− 【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项法则计算即可作出判断．【详解】解：A 、原式不能合并，不符合题意；B 、原式=-5a 2，不符合题意；C 、原式=-a 2b ，符合题意；D 、原式=-2x+8，不符合题意．故选：C ．【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6. 质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量的角度看，最接近标准的产品是（ ）A. 3.5−B. 0.7+C. 2.5−D. 0.6−【答案】D【解析】【分析】求出每个数绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可． 【详解】解：∵0.60.7 2.5 3.5−<+<−<−∴0.6−最接近标准，故选D ．【点睛】本题考查了绝对值的应用，有理数大小的比较，解题关键是理解绝对值最小的数是最接近标准. 7. 下列说法：①倒数等于本身的数是±1；②如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；③有理数可以分为正有理数和负有理数：④多项式32348a a π+−是三次三项式，其中正确的个数是（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 【答案】B【解析】【分析】根据倒数的定义、绝对值的性质、有理数的分类、多项式的次数和项的定义逐个判断即可．【详解】倒数等于本身的数是±1，故①正确；如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故②错误；有理数可以分为正有理数、负有理数和0，故③错误；多项式32348a a π+−是三次三项式，故④正确；综上，正确的个数有2个，故选：B ．【点睛】本题考查了倒数定义、绝对值的性质、有理数的分类、多项式的次数和项的定义等知识点，能熟记知识点的内容是解此题的关键． 的的8. 实数a ，b ，c ，d 在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论是（ ）A. a c <B. 0b c +>C. a d <D. b d −<【答案】D【解析】【分析】观察数轴，找出a ，b ，c ，d 四个数的大概范围，再逐一分析四个选项的正误，即可得出结论．【详解】解：根据数轴，54a −<<−，21b −<<−，01c <<，4d =，A ．∵54a −<<−，01c <<， ∴a c >，故此选项不符合题意；B ．∵21b −<<−，01c <<，∴0b c +<，故此选项不符合题意；C ．∵54a −<<−，4d =， ∴a d >，故此选项不符合题意；D ．∵21b −<<−，∴12b <−<，又∵4d =，∴b d −<，故此选项符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查实数与数轴，绝对值，实数的大小比较，数轴的特征．一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．观察数轴，利用所学知识逐一分析四个选项的正误是解题的关键．9. 王博在做课外习题时遇到如图所示一道题，其中是被污损而看不清的一个数，它翻看答案后得知该题的计算结果为22，则表示的数是（ ） 计算：A. 17B. 11−C. 11−或17D. 33或27− 【答案】C【解析】【分析】设“”表示的数是x ，根据题意列出方程，求出方程的解即可．【详解】解：设“”表示的数是x ， 根据题意得：()()3822x −+−−=， 整理得：3822x −+=， 移项，得：314x −=， ∴314x −=或14−，∴17x =或11−．故选：C ．【点睛】本题考查有理数的加减法，绝对值的性质，含绝对值的方程．根据题意列出方程并求解是解题的关键．10. 如图是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，若这个几何体最多由m 个小正方体组成，最少由n 个小正方体组成，则m +n ＝（ ）A. 14B. 16C. 17D. 18【答案】B【解析】 【分析】根据几何体的主视图和俯视图，易得第一层有4个正方体，第二层最多有3个正方体，最少有2个正方体，第三层最多有2个正方体，最少有1个正方体．【详解】解：易得第一层有4个正方体，第二层最多有3个正方体，最少有2个正方体，第三层最多有2个正方体，最少有1个正方体，m ＝4+3+2＝9，n ＝4+2+1＝7，所以m +n ＝9+7＝16．故选：B ．【点精】考核知识点：几何体视图．从空间想象的角度理解视图的特点是关键．二、填空题（每题3分，共15分）11. 单项式32x yπ的系数是____________．【答案】2π【解析】【分析】根据单项式的系数的定义即可得． 【详解】单项式32x yπ的系数是2π， 故答案为：2π．【点睛】本题考查了单项式的系数，熟记定义是解题关键．12. 已知221a a −=，则代数式2364a a −−的值是___________．【答案】1−【解析】【分析】观察题中的两个代数式22a a −和2364a a −−，可以发现，()223632a a a a −=−，因此可整体代入即可求解．【详解】解：∵221a a −=，∴2364a a −− ()2324a a −−314=×−1=−．故答案为：1−．【点睛】本题考查代数式求值．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式a b −的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．将2364a a −−进行正确的恒等变形是解题的关键．13. 如图是一块长为a ，宽为b （a b >）的长方形空地，空白处是两个半圆，要将阴影部分绿化，则绿化面积是________．（答案保留π）【答案】214ab b π−【解析】【分析】用长方形的面积减去两个半圆的面积即可得到答案 【详解】22112()422bab ab b ππ−−=×， 故答案为：214ab b π−. 【点睛】此题考察列代数式求图形面积，正确理解题意，准确列出代数式是解题的关键14. 观察下列单项式：x ，﹣3x 2，5x 3，﹣7x 4，…按规律可得第10个单项式是 ___．【答案】-19x 10【解析】【分析】根据题目中的单项式可以发现数字因数和字母的指数的变化特点，即可写出第n 个单项式，从而可以写出第10个单项式．【详解】解：∵一列单项式：x ，-3x 2，5x 3，-7x 4，9x 5，…，∴第n 个单项式的符号可用（-1）n +1表示；第n 个单项式的系数可用（2n -1）表示；第n 个单项式除系数外可表示为x n ．∴第n 个单项式表示为（-1）n +1（2n -1）x n ，∴第10个单项式是（-1）10+1（2×10-1）x 10=-19x 10．故答案为：-19x 10．【点睛】本题考查了数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字因数和字母的指数的变化特点，写出相应的单项式．15. 定义新运算如下：当a ≥b 时，a ⊕b ＝b 2；当a ＜b 时，a ⊕b ＝a ，则当x ＝2时，（1⊕x ）x ﹣（3⊕x ）值是 ___．【答案】-2【解析】【分析】根据新运算的方法，按照运算的要求和顺序计算直接计算即可．【详解】解：当x =2时，（1⊕x ）•x -（3⊕x ）=（1⊕2）×2-（3⊕2）=1×2-22=2-4=-2．故答案为：-2．的【点睛】本题是有理数混合运算的新运算题，考查了学生对制定运算的理解力及乘方和乘法运算．三、解答题（共55分）16. 计算：（1）()()17232+−−−；（2）()122 4.54−÷−×−； （3）115711262448 −−÷−； （4）()()241110.5233 −−−××−− ．【答案】（1）4−（2）4−（3）10（4）16【解析】【分析】（1）从左向右依次计算即可；（2）先将除法转化为乘法，再利用乘法交换律，最后从左向右依次计算即可；（3）先将除法转化为乘法，再根据乘法分配律计算即可；（4）首先计算乘方和中括号内的式子，然后计算乘法，最后算减法即可．【小问1详解】解：()()17232+−−−62=−+4=−．【小问2详解】()122 4.54 −÷−×−()42 4.59 =−×−×−499 =×−4=−．【小问3详解】115711262448 −−÷− ()11574812624 =−−×− ()()()115748484812624=×−−×−−×− 444014=−++10=．【小问4详解】()()241110.5233 −−−××−−()111723=−−××− 761=−+ 16=． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．熟练掌握有理数的运算法则及运算顺序是解题的关键．17. 先化简，再求值：2(x 2y ＋xy 2)－2(x 2y －1)－3xy 2－2，其中x ＝－2，12y =． 【答案】2xy −，12．【解析】【分析】先去括号，再计算整式的加减，然后将,x y 的值代入计算即可得．【详解】解：原式2222222232x y xy x y xy −+−−+，2xy =−，将12,2x y=−=代入得：原式21112))2((242=−−×=×=．【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．18. 从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．【答案】见解析【解析】【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，1；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为2，1，2．据此解答即可．【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置． 19. 某粮库6天内粮食进、出库的吨数如下（“＋”表示进库，“－”表示出库）：26+，32−，15−，34+，38−，20−（1）经过这6天，仓库里的粮食是___________（填“增加了”或“减少了”）；（2）经过这6天，仓库管理员结算时发现库里还存300吨粮，那么6天前仓库里存粮多少吨？ （3）如果进出的装卸费都是每吨6元，那么这6天要付多少装卸费？【答案】（1）减少了 （2）345吨（3）990元【解析】【分析】（1）根据有理数的加法进行计算即可；（2）根据剩余的加上减少的45吨，可得答案；（3）根据进出的装卸费都是每吨6元，然后分别乘以进、出库的数量，再将所得的积相加，可得答案．【小问1详解】解：()()()()263215343820+−+−++−+−263215343820=−−+−−()()263432153820=++−−−−()60105=+−45=−（吨）， ∴库里的粮食是减少了45吨．故答案为：减少了．【小问2详解】解：30045345+=（吨）． 答：6天前仓库里存粮345吨．【小问3详解】 解：()2632153438206+−+−++−+−× ()2632153438206=+++++×1656=×990=（元）． 答：这6天要付990元装卸费．【点睛】本题考查正数和负数的实际应用，有理数的加法的应用，读懂题意，根据有理数的运算法则进行计算是解题关键．20. 已知代数式22321A m my y =++−，2B m my =−．（1）若2(1)|2|0m y −++=，求32()A A B −+的值；（2）若32()A A B −+的值与y 的取值无关，求m 的值．【答案】（1）15−（2）25− 【解析】【分析】(1)先化简32()521−+=+−A A B my y ，然后再代入=1,2=−m y 求值即可；(2)将32()A A B −+变形为(5+2)1−m y ，然后根据结果与y 的取值无关得到5+2=0m 进而求解．【小问1详解】解：由题意可知：32()=3222−+−−=−A A B A A B A B 22(2321)2()=++−−−m my y m my2223212+2=++−−m my y m my521=+−my y ，∵2(1)|2|0m y −++=，∴=1,2=−m y ，∴原式51(2)2(2)1104115=××−+×−−=−−−=−．【小问2详解】解：由(1)可知：32()=521(52)1−++−=+−A A B my y m y ， ∵结果与y 的取值无关，∴52=0+m ， 解得：25m =−． 【点睛】本题考查了整式化简求值运算，属于基础题，熟练掌握整式的加减运算法则，计算过程中细心即可．的21. 某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠办法少于100元不予优惠低于300元但不低于100元九折优惠300元或超过300元其中300元部分给予九折优惠，超过300元部分给予八折优惠（1）某顾客一次性购物500元，他实际付款元；（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于300但不小于100时，他实际付款0.9x元，当x大于或等于300时，他实际付款元(用含x的式子表示)；（3）如果某顾客两次购物货款合计620元，第一次购物的货款为a元(100＜a＜300)，某顾客两次购物实际付款多少元（用含a的式子表示）？【答案】（1）430 （2）(0.8x＋30)（3）(0.1a＋526)元【解析】【分析】（1）利用表格的优惠方法计算即可；（2）利用表格的优惠方法计算即可；（3）利用表格的优惠方法分别计算两次实际付款的金额再相加即可．【小问1详解】解：实际付款：300×90%+（500﹣300）×80%＝270+160＝430（元），故答案：430；【小问2详解】解：实际付款：300×90%+（x﹣300）×80%＝270+0.8x﹣240＝（0.8x+30）元，故答案为：（0.8x+30）；为【小问3详解】解：0.9a+0.8（620﹣300﹣a）+300×90%＝0.9a+256﹣0.8a+270＝（0.1a+526）元．答：两次购物张某实际付款（0.1a+526）元．【点睛】此题主要考查了列代数式，求代数式的值，正确理解表格优惠方法并熟练计算是解题的关键．22. 如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．问：（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．【答案】（1）19秒；（2）163；（3）t的值为2、6.5、11或17【解析】【分析】（1）根据路程除以速度等于时间，可得答案；（2）根据相遇时P，Q的时间相等，可得方程，根据解方程，可得答案；（3）根据PO与BQ的时间相等，可得方程，根据解方程，可得答案．【详解】解：（1）点P运动至点C时，所需时间t＝10÷2+10÷1+8÷2＝19（秒），（2）由题可知，P、Q两点相遇在线段OB上于M处，设OM＝x．则10÷2+x÷1＝8÷1+（10﹣x）÷2，解得x＝16 3．故相遇点M所对应的数是16 3．（3）P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等有4种可能：①动点Q在CB上，动点P在AO上，则：8﹣t＝10﹣2t，解得：t＝2．②动点Q在CB上，动点P在OB上，则：8﹣t＝（t﹣5）×1，解得：t＝6.5．③动点Q在BO上，动点P在OB上，则：2（t﹣8）＝（t﹣5）×1，解得：t＝11．④动点Q在OA上，动点P在BC上，则：10+2（t﹣15）＝t﹣13+10，解得：t＝17．综上所述：t的值为2、6.5、11或17．【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程.。
【3套打包】深圳北大附中深圳南山分校七年级下册数学期中考试题
最新人教版七年级第二学期下册期中模拟数学试卷(含答案)人教版七年级下学期期中考试数学试题考试时间: 120分钟 试卷总分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）1. 在平面直角坐标系中，点P （32-，3）所在的象限是（ ） A 、第一象限 B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 2. 下列图形中，∠1和∠2不是．．同位角的是（ ）3. 在实数-2.5，13，3，327，3π，0.15，31中，有理数的个数为B ，无理数的个数为A ，则A-B 的值为（ ）A 、3B 、-3C 、-1D 、14. 12-a 和5-a 是某个正数的两个平方根，则实数a 的值为（ ）A 、21B 、-21C 、2D 、-25. 如图，有以下四个条件：①︒=∠+∠180BCD B ；②21∠=∠；③43∠=∠；④5∠=∠B .其中能判定AB ∥CD 的条件有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个6. 若点M 关于x 轴的对称点为M 1（2x+y ，3），关于y 轴的对称点为M 2（9，y+2），则点M 的坐标是（ ）A 、)3,9(B 、)3,9(-C 、)3,9(--D 、)3,9(-7. 将一张宽度相等的长方形纸条按如图所示的方式折叠一下，如果∠1=130°，那么∠2的度数是（ ）A 、105°B 、100°C 、110°D 、115°8. 下列四个命题中：①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等；②内错角相等；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；④两个无理数的和一定是无理数.真命题的个数是（ ）A 、4个B 、3个C 、1个D 、2个9. 在平面直角坐标系中，把点)2,5(-P 先向左平移3个单位，再向上平移5个单位后得到的点的坐标是（ ）A 、)6,8(-B 、)7,8(-C 、)7,2(-D 、)3,2(--10. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（ ）A 、第一次右拐40°，第二次右拐140°B 、第一次左拐40°，第二次右拐40°C 、第一次左拐40°，第二次左拐140°D 、第一次右拐40°，第二次右拐40°二、填空题（每空3分，共18分）11. 9的平方根是12. 如图，AB ∥CD ∥EF ，若∠ABC=45°，∠CEF=155°，则∠BCE=13. 如图，已知FD ∥BE ，则∠1＋∠2－∠3 =14. 已知数轴上有A 、B 两个点，且这两个点之间的距离为25，若点A 表示的数为22，则点B 表示的数为15. 已知∠AOB = 90°，OC 为一条射线，OE 、OF 分别平分∠AOC 和∠BOC ，那么∠EOF =16. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1）（1，1）,（1，2），（2，2）……根据这个规律，第2019个点的坐标为三、解答题（共72分）17. 计算（每题5分，共10分）（1）362594827-3＋＋ （2）321632)12(3+---18. 解方程（每题5分，共10分）（1）64)3(42=-x （2）81)1(33=-x19. 已知：如图，EF ∥AD ，∠1 =∠2.求证：∠BAC =∠DGC （6分）20. 已知04)21(16222=--+-a b a a ，求实数a 、b 的平方和的倒数.（7分）21. 如图，已知∠1 =∠BDC ，∠2 +∠3 =180°（8分）(1) 请你判断DA 与CE 的位置关系，并说明理由；（4分）(2) 若DA 平分∠BDC ，CE ⊥AE 于点E ，∠1 = 70°，试求∠FAB 的度数.（4分）22. 如图，已知在平面直角坐标系中，△ABO 的面积为8，OA = OB ，BC = 12， 点P 的坐标是（a ，6）（9分）(1) △ABC 三个顶点的坐标分别为A （ ， ）B （ ， ）、C （ ， ）；（3分）(2) 是否存在点P ，使得ABC PAB S S △△ ？若存在，求出满足条件的所有点P 的坐标.（6分）23. 如图，已知两条射线OM ∥CN ，动线段AB 的两个端点A 、B 分别在射线OM 、CN 上，且∠C =∠OAB =108°，F 点在线段CB 上，OB 平分∠AOF ，OE 平分∠COF.（10分）(1) 请在图中找出与∠AOC 相等的角，并说明理由；（4分）(2) 若平移AB ，那么∠OBC 与∠OFC 的度数比是否随着AB 位置变化而变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值.（6分）最新人教版七年级第二学期下册期中模拟数学试卷(含答案)人教版七年级下学期期中考试数学试题考试时间: 120分钟 试卷总分：120分四、选择题（每小题3分，共30分）24. 在平面直角坐标系中，点P （32-，3）所在的象限是（ ） B 、第一象限 B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 25. 下列图形中，∠1和∠2不是．．同位角的是（ ）26. 在实数-2.5，13，3，327，3π，0.15，31中，有理数的个数为B ，无理数的个数为A ，则A-B 的值为（ ）A 、3B 、-3C 、-1D 、127. 12-a 和5-a 是某个正数的两个平方根，则实数a 的值为（ ）B 、21 B 、-21C 、2D 、-228. 如图，有以下四个条件：①︒=∠+∠180BCD B ；②21∠=∠；③43∠=∠；④5∠=∠B .其中能判定AB ∥CD 的条件有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个29. 若点M 关于x 轴的对称点为M 1（2x+y ，3），关于y 轴的对称点为M 2（9，y+2），则点M 的坐标是（ ）B 、)3,9( B 、)3,9(-C 、)3,9(--D 、)3,9(-30. 将一张宽度相等的长方形纸条按如图所示的方式折叠一下，如果∠1=130°，那么∠2的度数是（ ）A 、105°B 、100°C 、110°D 、115°31. 下列四个命题中：①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等；②内错角相等；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；④两个无理数的和一定是无理数.真命题的个数是（ ）A 、4个B 、3个C 、1个D 、2个32. 在平面直角坐标系中，把点)2,5(-P 先向左平移3个单位，再向上平移5个单位后得到的点的坐标是（ ）B 、)6,8(- B 、)7,8(-C 、)7,2(-D 、)3,2(--33. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（ ）A 、第一次右拐40°，第二次右拐140°B 、第一次左拐40°，第二次右拐40°C 、第一次左拐40°，第二次左拐140°D 、第一次右拐40°，第二次右拐40°五、填空题（每空3分，共18分）34. 9的平方根是35. 如图，AB ∥CD ∥EF ，若∠ABC=45°，∠CEF=155°，则∠BCE=36. 如图，已知FD ∥BE ，则∠1＋∠2－∠3 =37. 已知数轴上有A 、B 两个点，且这两个点之间的距离为25，若点A 表示的数为22，则点B 表示的数为38. 已知∠AOB = 90°，OC 为一条射线，OE 、OF 分别平分∠AOC 和∠BOC ，那么∠EOF =39. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1）（1，1）,（1，2），（2，2）……根据这个规律，第2019个点的坐标为六、解答题（共72分）40. 计算（每题5分，共10分）（2）362594827-3＋＋ （2）321632)12(3+---41. 解方程（每题5分，共10分）（2）64)3(42=-x （2）81)1(33=-x42. 已知：如图，EF ∥AD ，∠1 =∠2.求证：∠BAC =∠DGC （6分）43. 已知04)21(16222=--+-ab a a ，求实数a 、b 的平方和的倒数.（7分）44. 如图，已知∠1 =∠BDC ，∠2 +∠3 =180°（8分）(3) 请你判断DA 与CE 的位置关系，并说明理由；（4分）(4) 若DA 平分∠BDC ，CE ⊥AE 于点E ，∠1 = 70°，试求∠FAB 的度数.（4分）45. 如图，已知在平面直角坐标系中，△ABO 的面积为8，OA = OB ，BC = 12， 点P 的坐标是（a ，6）（9分）(3) △ABC 三个顶点的坐标分别为A （ ， ）B （ ， ）、C （ ， ）；（3分）(4) 是否存在点P ，使得ABC PAB S S △△=？若存在，求出满足条件的所有点P 的坐标.（6分）46. 如图，已知两条射线OM ∥CN ，动线段AB 的两个端点A 、B 分别在射线OM 、CN 上，且∠C =∠OAB =108°，F 点在线段CB 上，OB 平分∠AOF ，OE 平分∠COF.（10分）(3) 请在图中找出与∠AOC 相等的角，并说明理由；（4分）(4) 若平移AB ，那么∠OBC 与∠OFC 的度数比是否随着AB 位置变化而变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值.（6分）最新人教版七年级（下）期中模拟数学试卷(含答案)人教版七年级下学期期中考试数学试题（完卷时间：120分钟 满分：100分）一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1. 观察下面图案在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案平移得到的是（ ）A. B. C. D.2. 下列四个数中，无理数是（ ）A.41.0B.711 C.2- D.1.0- 3. 如图，在阴影区域内的点可以是（ ）第1题图A.()21，B.()23-，C.()23，-D.()23--， 4. 若b a <，则下列不等式中成立的是（ ）A.55+>+b aB.b a 55->-C.b a 33>D.33b a > 5. 下列台题中是假命题的是（ ）A.同旁内角互补，两直线平行B.在同一平面内，若直线b a ⊥，则a 与b 相交所成的角为直角C.如果两个角互补，那么这两个角是一个锐角，一个钝角D.平行于同一条直线的两条直线平行6. 满足02019>+x 的最小整数解是（ ）A. 2020-B. 2019-C. 2018-D. 2020 7. 已知a ，b 满足方程组⎩⎨⎧=-=+43125b a b a ，则b a +的值为（ ）A. 4-B. 4C. 2-D. 28. 如图，半径为1的圆从表示3的点开始沿着数轴向左滚动一周，圆上的点A 与表示3的点重合，滚动一周后到达点B ，点B 表示的数是（ ） 第3题图A.π2-B. π23-C. π23--D.π23+-9. 平面直角坐标系中，点()32，-A ，()41-，B ，经过点A 的直线y L //轴，若点C 为直线L 上的个动点，则当线段BC 的长度最小时，点C 的坐标为（ ）A.()41，B.()32--，C.()31，D.()42--， 10. 把m 12长的彩绳截成m 2或m 3的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（ ）A.1种B.2种C.3种D.4种二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11. 41的算术平方根为 . 12. 命题“对顶角相等”，写成“如果……，那么……”是 .13. 已知⎩⎨⎧=-=21y x 是二元一次方程1=+ky x 的一组解，则=k . 14. 如图，CD AB //，DE BC //，若 40=∠B ，则D ∠的度数是 .已知点()183--a a P ，，若点P 在y第14题图。
广东省深圳市南山区七年级(下)期中数学试卷(含答案)
广东省深圳市南山区七年级（下）期中数学试卷一．选择题（每题3分，共36分）1．下列运算正确的是（）A．a3•a2=a6B．（﹣a2）3=﹣a6 C．（ab）3=ab3D．a8÷a2=a42．21300000用科学记数法表示是（）A．21.3×106 B．2.13×105 C．2.13×107 D．21.3×1053．下面是一名学生所做的4道练习题：①﹣22=4②a3+a3=a6③4m﹣4=④（xy2）3=x3y6，他做对的个数（）A．1 B．2 C．3 D．44．若a2﹣b2=，a﹣b=，则a+b的值为（）A．﹣B．C．D．25．计算（﹣0.25）2013×42013的结果是（）A．﹣1 B．1 C．0.25 D．440266．若x2+mx+4是一个完全平方公式，则m的值为（）A．2 B．2或﹣2 C．4 D．4或﹣47．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定AD∥BC的是（）A．∠3=∠4 B．∠B=∠DCE C．∠1=∠2 D．∠D+∠DAB=180°8．如图AB、CD交于点O，OE⊥AB于O，则下列不正确的是（）A．∠AOC与∠BOD是对顶角B．∠BOD和∠DOE互为余角C．∠AOC和∠DOE互为余角D．∠AOE和∠BOC是对顶角9．两根木棒分别为5cm和7cm，要选择第三根，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，则方法有（）A．3种B．4种C．5种D．6种10．要测量河岸相对两点A、B的距离，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取两点C、D，使CD=CB，再过点D作BF的垂线段DE，使点A、C、E在一条直线上，如图，测出BD=10，ED=5，则AB的长是（）A．2.5 B．10 C．5 D．以上都不对11．若a m=8，a n=2，则a m﹣2n的值等于（）A．1 B．2 C．4 D．1612．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF、CE，且∠FBD=35°，∠BDF=75°，下列说法：①△BDF≌CDE；②ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④∠DEC=70°，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（每题3分，共12分）13．一个角的度数是40°，那么它的余角的补角的度数是．14．如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是cm．15．已知m﹣n=2，mn=﹣1，则（1+2m）（1﹣2n）的值为．16．如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AC=12cm，BC=5cm，AB=13cm，则点C到边AB 距离等于cm．三．解答题（共52分）17．计算题（1）x2y×（﹣2xy2）；（2）（﹣1）2014﹣（3﹣π）0+（﹣）﹣2；（3）2011×2013﹣20122；（4）（4a3b﹣6a3b2﹣10ab2）÷（2ab）18．先化简，再求值[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（2x）；其中x=2，y=．19．观察下列算式：①1×3﹣22=﹣1②2×4﹣32=﹣1③3×5﹣42=﹣1（1）请你安照以上规律写出第四个算式：；（2）这个规律用含n（n为正整数，n≥1）的等式表达为：；（3）你认为（2）中所写的等式一定成立吗？说明理由．20．如图，点E在DF上，点B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D，试说明：AC∥DF，将过程补充完整．解：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠3（）∴∠2=∠3（等量代换）∴EC∥DB（）∴∠C=∠ABD（）又∵∠C=∠D（已知）∴∠D=∠ABD（）∴AC∥DF（）21．如图，已知∠AOB，以O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA、OB于D、E两点，再分别以D、E为圆心，大于DE长为半径画弧，两条弧交于点C，作射线OC，则OC是∠AOB的角平分线吗？说明理由．22．已知：如图，BC∥EF，AD=BE，BC=EF，试证明AC=DF．23．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系（1）已知AB平行于CD，如a图，当点P在AB、CD外部时，∠BPD+∠D=∠B即∠BPD=∠B﹣∠D，为什么？请说明理由．如b图，将点P移动到AB、CD内部，以上结论是否仍然成立？若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请说明结论；（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）（3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．广东省深圳市南山区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（每题3分，共36分）1．下列运算正确的是（）A．a3•a2=a6B．（﹣a2）3=﹣a6 C．（ab）3=ab3D．a8÷a2=a4【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】利用同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、应为a3•a2=a5，故A错误；B、（﹣a2）3=﹣a6，故B正确；C、应为（ab）3=a3b3，故C错误；D、应为a8÷a2=a6，故D错误．故选：B．2．21300000用科学记数法表示是（）A．21.3×106 B．2.13×105 C．2.13×107 D．21.3×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：21300000=2.13×107．故选：C．3．下面是一名学生所做的4道练习题：①﹣22=4②a3+a3=a6③4m﹣4=④（xy2）3=x3y6，他做对的个数（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；负整数指数幂．【分析】根据有理数的乘方，合并同类项法则，负整数指数次幂等于正整数指数幂的倒数，积的乘方的性质对各小题分析判断即可得解．【解答】解：①﹣22=﹣4，故本小题错误；②a3+a3=2a3，故本小题错误；③4m﹣4=，故本小题错误；④（xy2）3=x3y6，故本小题正确；综上所述，做对的个数是1．故选A．4．若a2﹣b2=，a﹣b=，则a+b的值为（）A．﹣B．C．D．2【考点】平方差公式．【分析】已知第一个等式利用平方差公式化简，将第二个等式代入计算即可求出a+b的值．【解答】解：∵a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=，a﹣b=，∴a+b=，故选B5．计算（﹣0.25）2013×42013的结果是（）A．﹣1 B．1 C．0.25 D．44026【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】由（﹣0.25）2013×42013=（﹣0.25×4）2013，根据幂的乘方与积的乘方的运算法则求解即可．【解答】解：原式=（﹣0.25×4）2013=（﹣1）2013=﹣1．故选A．6．若x2+mx+4是一个完全平方公式，则m的值为（）A．2 B．2或﹣2 C．4 D．4或﹣4【考点】完全平方式．【分析】这里首末两项是x和2这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和2积的2倍．【解答】解：∵x2+mx+4是一个完全平方公式，∴x2+mx+4=（x±2）2，∴m=±4，故选：D．7．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定AD∥BC的是（）A．∠3=∠4 B．∠B=∠DCE C．∠1=∠2 D．∠D+∠DAB=180°【考点】平行线的判定．【分析】根据内错角相等，两直线平行解答．【解答】解：∵∠3=∠4，∴AD∥BC．故选：A．8．如图AB、CD交于点O，OE⊥AB于O，则下列不正确的是（）A．∠AOC与∠BOD是对顶角B．∠BOD和∠DOE互为余角C．∠AOC和∠DOE互为余角D．∠AOE和∠BOC是对顶角【考点】对顶角、邻补角；余角和补角．【分析】根据垂直的定义以及对顶角相等和互为余角的定义对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、∠AOC与∠BOD是对顶角正确，故本选项错误；B、∵OE⊥AB，∴∠BOE=90°，∴∠BOD和∠DOE互为余角正确，故本选项错误；C、∵∠AOC=∠BOD（对顶角相等），∠BOD和∠DOE互为余角，∴∠AOC和∠DOE互为余角正确，故本选项错误；D、应为∠AOD和∠BOC是对顶角，故本选项正确．故选D．9．两根木棒分别为5cm和7cm，要选择第三根，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，则方法有（）A．3种B．4种C．5种D．6种【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系可求得第三边的取值范围，再求得其中的偶数的个数即可求得答案．【解答】解：设第三根木棒的长度为xcm，由三角形三边关系可得7﹣5＜x＜7+5，即2＜x＜12，又x为偶数，∴x的值为4，6，8，10，共四种，故选B．10．要测量河岸相对两点A、B的距离，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取两点C、D，使CD=CB，再过点D作BF的垂线段DE，使点A、C、E在一条直线上，如图，测出BD=10，ED=5，则AB的长是（）A．2.5 B．10 C．5 D．以上都不对【考点】全等三角形的应用．【分析】由AB、ED均垂直于BD，即可得出∠ABC=∠EDC=90°，结合CD=CB、∠ACB=∠ECD即可证出△ABC≌△EDC（ASA），由此即可得出AB=ED=5，此题得解．【解答】解：∵AB⊥BD，ED⊥AB，∴∠ABC=∠EDC=90°，在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（ASA），∴AB=ED=5．故选C．11．若a m=8，a n=2，则a m﹣2n的值等于（）A．1 B．2 C．4 D．16【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】先将a m﹣2n变形为a m÷（a n）2，再带入求解即可．【解答】解：原式=a m÷（a n）2=8÷4=2．故选B．12．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF、CE，且∠FBD=35°，∠BDF=75°，下列说法：①△BDF≌CDE；②ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④∠DEC=70°，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】全等三角形的判定与性质；三角形的面积．【分析】根据三角形中线的定义可得BD=CD，得出△ABD的面积=△ACD的面积，然后利用“边角边”证明△BDF和△CDE全等，由全等三角形的性质得出∠F=∠CED，∠DEC=∠F，再根据内错角相等，两直线平行可得BF∥CE，最后根据三角形内角和定理求出∠F，得出④正确，即可得出结论．【解答】解：∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD，∴△ABD的面积=△ACD的面积，在△BDF和△CDE中，，∴△BDF≌△CDE（SAS），故①②正确∴∠F=∠CED，∠DEC=∠F，∴BF∥CE，故③正确，∵∠FBD=35°，∠BDF=75°，∴∠F=180°﹣35°﹣75°=70°，∴∠DEC=70°，故④正确；综上所述，正确的是①②③④4个．故答案为：D．二．填空题（每题3分，共12分）13．一个角的度数是40°，那么它的余角的补角的度数是130°．【考点】余角和补角．【分析】根据互余两角之和为90°，互补两角之和为180°即可求解．【解答】解：∵一个角的度数是40°，∴它的余角=90°﹣40°=50°，则它的余角的补角=180°﹣50°=130°．故答案为：130°．14．如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是15cm．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为6cm和3cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解答】解：当腰为3cm时，3+3=6，不能构成三角形，因此这种情况不成立．当腰为6cm时，6﹣3＜6＜6+3，能构成三角形；此时等腰三角形的周长为6+6+3=15cm．故填15．15．已知m﹣n=2，mn=﹣1，则（1+2m）（1﹣2n）的值为9．【考点】单项式乘多项式．【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则进而将原式变形，将已知代入求出答案．【解答】解：∵m﹣n=2，mn=﹣1，∴（1+2m）（1﹣2n）=1﹣2n+2m﹣4mn=1+2（m﹣n）﹣4mn=1+4+4=9．故答案为：9．16．如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AC=12cm，BC=5cm，AB=13cm，则点C到边AB 距离等于cm．【考点】点到直线的距离；三角形的面积．【分析】过C作CH⊥AB，根据三角形的面积可得×12×5=×13×CH，再解出CH长即可．【解答】解：过C作CH⊥AB，∵AC=12cm，BC=5cm，AB=13cm，∴×12×5=×13×CH，解得：CH=，故答案为：．三．解答题（共52分）17．计算题（1）x2y×（﹣2xy2）（2）（﹣1）2014﹣（3﹣π）0+（﹣）﹣2（3）2011×2013﹣20122（4）（4a3b﹣6a3b2﹣10ab2）÷（2ab）【考点】整式的除法；单项式乘单项式；平方差公式；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）原式利用单项式乘以单项式法则计算即可得到结果；（2）原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；（3）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果；（4）原式利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣x3y3；（2）原式=1﹣1+9=9；（3）原式=×﹣20122=20122﹣1﹣20122=﹣1；（4）原式=2a2﹣3a2b﹣5b．18．先化简，再求值[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（2x）；其中x=2，y=．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先根据平方差公式和完全平方公式化简整式，再把x，y的值代入计算即可．【解答】解：原式=（x2+4xy+4y2﹣3x2+xy+3xy+y2﹣5y2）÷2x=（﹣2x2+8xy）÷2x=﹣2x+4y，当x=2，y=时，原式=﹣2×2+4×=﹣4+2=2．19．观察下列算式：①1×3﹣22=﹣1②2×4﹣32=﹣1③3×5﹣42=﹣1（1）请你安照以上规律写出第四个算式：④4×6﹣52=﹣1；（2）这个规律用含n（n为正整数，n≥1）的等式表达为：（2n﹣1）（2n+1）﹣（2n）2=﹣1；（3）你认为（2）中所写的等式一定成立吗？说明理由．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）直接写出算式；（2）按每个数的规律分别找出并组合即可；（3）把（2）中的式子左边按多项式乘以多项式法则进行化简，发现等式成立．【解答】解：（1）④4×6﹣52=﹣1，故答案为：④4×6﹣52=﹣1，（2观察算式发现：左边：第一个数依次为1、3、5，是连续奇数，表示为2n﹣1，第2个数为：3、4、5，也是连续奇数，表示为2n+1，第三个数依次为：12、22、32，因此表示为n2，右边都为﹣1所以（2n﹣1）（2n+1）﹣（2n）2=﹣1故答案为：（2n﹣1）（2n+1）﹣（2n）2=﹣1；（3）左边=（2n﹣1）（2n+1）﹣（2n）2=4n2﹣1﹣4n2=﹣1所以（2）中所写的等式一定成立．20．如图，点E在DF上，点B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D，试说明：AC∥DF，将过程补充完整．解：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠3（对顶角相等）∴∠2=∠3（等量代换）∴EC∥DB（同位角相等，两直线平行）∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等）又∵∠C=∠D（已知）∴∠D=∠ABD（等量代换）∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）【考点】平行线的判定与性质．【分析】由条件可先证明EC∥DB，可得到∠D=∠ABD，再结合条件两直线平行的判定可证明AC∥DF，依次填空即可．【解答】解：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠3（对顶角相等）∴∠2=∠3（等量代换）∴EC∥DB（同位角相等，两直线平行）∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等）又∵∠C=∠D（已知）∴∠D=∠ABD（等量代换）∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）故答案为：对顶角相等；同位角相等，两条直线平行；两条直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两条直线平行．21．如图，已知∠AOB，以O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA、OB于D、E两点，再分别以D、E为圆心，大于DE长为半径画弧，两条弧交于点C，作射线OC，则OC是∠AOB的角平分线吗？说明理由．【考点】作图—基本作图．【分析】连接CE、CD，证明△OEC≌△ODC，即可得出结论．【解答】解：连接CE、CD，由作图得：OE=OD，EC=DC，∵OC=OC，∴△OEC≌△ODC（SSS），∴∠AOC=∠BOC，∴OC是∠AOB的角平分线．22．已知：如图，BC∥EF，AD=BE，BC=EF，试证明AC=DF．【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠ABC=∠E，再求出AB=DE，然后利用“边角边”证明△ABC和△DEF全等，根据全等三角形对应边相等证明即可．【解答】证明：∵BC∥EF，∴∠ABC=∠E，∵AD=BE，∴AB=DE，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，∴AC=DF．23．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系（1）已知AB平行于CD，如a图，当点P在AB、CD外部时，∠BPD+∠D=∠B即∠BPD=∠B﹣∠D，为什么？请说明理由．如b图，将点P移动到AB、CD内部，以上结论是否仍然成立？若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请说明结论；（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）（3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．【考点】平行线的性质；旋转的性质．【分析】（1）①利用平行线的性质和三角形的外角即可；②利用平行线的特点作出平行线，再利用平行线的性质即可；（2）利用三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和即可；（3）利用三角形的外角的性质把角转化到四边形CDHM中，用四边形的内角和即可．【解答】解：（1）①∵AB∥CD，∴∠B=∠COP，∵∠COP=∠BPD+∠D，∴∠B=∠BPD+∠D，即：∠BPD=∠B﹣∠D，②不成立，结论：∠BPD=∠B+∠D，理由：如图b，过点P作PG∥AB，∴∠B=∠BPG，∵PG∥AB，CD∥AB，∴PG∥CD，∴∠DPG=∠D，∴∠BPD=∠BPG+∠DPG=∠B+∠D；（2）结论：∠DPQ=∠B+∠BQD+∠D，理由：如图c，连接QP并延长，∵∠BP∠G是△BPQ的外角，∴∠BPG=∠B+∠BQP，同理：∠DPG=∠D+∠DQP，∴∠BPD=∠BPG+∠DPG=∠B+∠BQP+∠DQP+∠D=∠B+∠BQD+∠D；（3）如图d，∵∠DHM是△BFH的外角，∴∠DHM=∠B+∠F，同理：∠CMH=∠A+∠E，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠DHM+∠CMH+∠C+∠D=360°．2016年11月21日。
广东深圳南山区2022-2023学年七年级上册数学期中试卷及答案北师大版
广东深圳南山区2022-2023学年七年级上册数学期中试卷及答案北师大版一、精心选一选（将唯一正确答案的代号填在题后的答题卡中 12×3分=36分）1、下列说法正确的是A 、有理数包括整数和分数B 、最小的整数是0C 、有理数包括正数和负数D 、a 的倒数是2、的相反数和倒数分别是 A. 、B. 、C.、 -D. 、-3、一个数的绝对值是5，则这个数是A. －5B.5C.D.254、下列计算正确的是5．两个有理数a ,b 在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果正确的是A 、a+b ＜0B 、a －b ＞0C 、＞0 D、＞06、若＝A 、B 、C 、6D 、7．深圳梅沙片区国庆当天迎来客流高峰，人数是中秋节的2.5倍。
深圳市盐田区委宣传部通报称，截止到前日下午5时，梅沙片区共接待游客超过50万人次。
数字50万用科学计数法表示为A ．0.5人B ．0.5人C ．5人D ．5人8、表示“与的和的倍”的代数式为A ．B ．C ．D ．a122122-122-122125±2.(1)(1)0A --+-=253B --=-()1.313C ⨯-=1.55(2)102D ⎛⎫-÷-=-⨯-= ⎪⎝⎭()()11b a ---⎡⎤⎣⎦ba()22130,ba b a -+-=则6121-81510⨯610⨯510⨯610⨯a 3-44)3(⨯-+a 4)3(⨯--a )]3([4-+a )3(4+a9、单项式的系数和次数分别是 A.－π，5B.－1，6C. －3，7D.－3π，610、已知和是同类项，则代数式的值是 A ．–14 B ．17 C ． 14 D ．-1811、已知，则的值为 A ．1B ．C ．5D ．12、数学课上，老师给同学们编了如右图所示的计算程序，请大家计算：当输入x 的值是0时，输出的y 值是 A ．28 B ．-4 C ．18D ．30二、细心填一填（5×3分=15分）13、如果收入元，记为元，那么支出元，记为_________元.．14、在数，，，，，，，，中，整数有 ；正分数有15、数轴上的A 点与表示－3的点距离4个单位长度，则A 点表示的数为______________．16、多项式的最高次项是_______，常数项是_________。
广东省深圳市南山区第二外国语学校(集团)学府中学2023-2024学年七年级上学期英语期中考试卷
2023-2024年学府中学上学期七年级英语期中考试卷（试卷总分：100分考试时间：90分钟）请将答案写在答题卷上一、听力（15分）（一）、听句子，根据所听内容，选择最佳应答句，句子读两遍（每小题1分，共5题）。
( ) 1. A. By train. B. My mother. C. Yesterday.( ) 2. A. Of course. B. Sorry, I wont C. That’s bad.( ) 3. A. In the street. B. 500 yuan. C. White.( ) 4. A. On the desk. B. Some milk. C. Go fishing.( ) 5. A. English. B. Five. C. Hers.（二）、听对话，根据对话内容，选择最佳答案，对话读两遍（每小题1分，共6题）。
听第一段对话，回答第6-7小题。
( ) 6. Where does Anne come from?A. ChinaB. The U. S.C. Canada.( ) 7. What does Anne like to do?A. Play the piano.B. Sing songs.C. Dance.听第二段对话，回答第8-9小题。
( ) 8. How does the girl feel after listening to the song?A. Happy.B. Sad.C. Nervous.( ) 9. What is the song about?A. The earth.B. The sun.C. The moon.听第三段对话，回答第10-11小题。
( ) 10. What does the girl like doing in summer?A. Riding a bike in the countryside.B. Playing sports outside.C. Reading books at home.( ) 11. Which season does the boy like?A. Summer.B. Winter.C. Spring.（三）、听短文，根据所听内容选择最佳答案。
2022-2023学年广东省深圳市南山区育才集团七年级(下)期中数学试卷(含解析)
2022-2023学年广东省深圳市南山区育才集团七年级（下）期中数学试卷一、单选题（每题3分，共30分）1．淋巴细胞是机体免疫应答功能的重要细胞成分，是对抗外界感染和监控体内细胞变异的一线“士兵”，最小的淋巴细胞直径仅4μm．则下列用科学记数法表示4μm正确的是（）A．0.4×10﹣5m B．4×10﹣6m C．40×10﹣7m D．4×106m2．计算（﹣a）2•a3的结果是（）A．a5B．a6C．﹣a5D．﹣a63．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，5cm B．4cm，4cm，10cmC．3cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm4．如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，则∠BOD的度数为（）A．22°B．34°C．56°D．72°5．下列说法正确的是（）①若线段AB与CD没有交点，则AB∥CD．②平行于同一条直线的两条直线互相平行．③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．④过直线外一点作已知直线的垂线段，垂线段的长度叫做这个点到这条直线的距离．A．①②③④B．①②④C．②③D．②④6．如图，AB∥CD，BC∥AD，BE＝DF，图中全等的三角形的对数是（）A．4B．5C．6D．77．若x2﹣kx+16是完全平方式，则k的值为（）A．4B．±4C．8D．±88．如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A，B，C，D，E，F，G均在小正方形的顶点上，则△ABC的重心是（）A．点G B．点D C．点E D．点F9．课本中给出了用直尺和圆规作∠AOB作法图形（1）以点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交射线OA、OB于点C、D．（2）分别以点C、D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部交于点M．（3）作射线OM．OM就是∠AOB的平分线．的平分线的方法．该作图依据是（）A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS10．如图，在△ABC中，AB＝AC＝24cm，∠B＝∠C，BC＝16cm，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以4cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C 点向A点运动．若在某一时刻能使△BPD与△CQP全等．则点Q的运动速度为（）A．4cm/s B．3cm/sC．4cm/s或3cm/s D．4cm/s或6cm/s二、填空题（每题3分，共15分）11．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两段M、N的距离．如果OP＝ON，OQ＝OM，PQ＝30m，则池塘两段M、N的距离为．12．小佳计划用根长为20m的铁丝围成一个长方形，那么这个长方形的长y（m）与宽x（m）之间的关系式为．13．如果一个角的补角是122°，那么这个角的余角是．14．已知10x＝5，10y＝15，那么102x﹣y＝．15．定义：如果一个三角形的两个内角α与β满足2α+β＝90°，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”．如图，将三角形纸片ABC沿着EF折叠，使得点A落在BC边上的点D处，已知∠A＝∠B＝35°．设∠BED＝x°，当△BED和△CDF同时成为“准直角三角形”时，x的值为．三、解答题（55分）16．计算：（1）x•x5+（﹣2x3）2；（2）|﹣2|﹣（﹣1）2020×（3﹣π）0+（）﹣1．17．先化简，再求值：[（2a+3b）（2a﹣3b）﹣（2a﹣b）2﹣3ab]÷（﹣2b），其中a＝2，b＝﹣1．18．完成下面的解题过程：如图，AD∥BC，点F是AD上一点，CF与BA的延长线相交于点E，且∠1＝∠2，∠3＝∠4．CD与BE平行吗？为什么？解：CD∥BE，理由如下：∵AD∥BC（已知），∴∠4＝（）∵∠3＝∠4（已知），∴∠3＝（）∵∠1＝∠2（已知），∴∠1+∠ACE＝∠2+∠ACE（）即∠BCE＝∴∠3＝∴CD∥BE（）19．周末，小华坐公交车到深圳湾公园游玩，他从家出发0.8小时后到达南山书城．看了一会书后继续坐公交车到深圳湾公园，小华离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往深圳湾公园．如图是他们离家路程s（km）与小华离家时间t（h）的关系图，请根据图回答下列问题：（1）图中自变量是，因变量是；（2）小华家到深圳湾公园的路程为km，小华在南山书城停留的时间为h；（3）小华出发小时后爸爸驾车出发；（4）小华爸爸驾车的平均速度为km/h；小华爸爸驾车经过小时追上小华；（5）小华从家到南山书城时，他离家路程s与坐车时间t之间的关系式为．20．如图，已知△ABC中，∠B＝60°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，且∠1＝10°，求∠C的度数．21．在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的，请认真观察图形，解答下列问题：（1）如图1，用两种不同的方法表示阴影图形的面积，得到一个等量关系：．（2）若图1中a，b满足a+b＝9，ab＝15，求a2+b2的值；（3）如图2，点C在线段AB上，以AC，BC为边向两边作正方形，AC+BC＝14，两正方形的面积分别为S1、S2，且S1+S2＝40，求图中阴影部分面积．22．在△ABC中，AB＝AC，点D是射线CB上一动点（不与点B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D在线段CB上时，BD与CE有何数量关系，请说明理由．（2）在（1）的条件下，当∠BAC＝90°时，那么∠DCE＝度．（3）设∠BAC＝α，∠DCE＝β．①如图2，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请探究α与β之间的数量关系．并证明你的结论；②如图3，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图3补充完整并直接写出此时α与β之间的数量关系．参考答案一、单选题（每题3分，共30分）1．淋巴细胞是机体免疫应答功能的重要细胞成分，是对抗外界感染和监控体内细胞变异的一线“士兵”，最小的淋巴细胞直径仅4μm．则下列用科学记数法表示4μm正确的是（）A．0.4×10﹣5m B．4×10﹣6m C．40×10﹣7m D．4×106m【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：用科学记数法表示4μm正确的是4×10﹣6m．故选：B．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2．计算（﹣a）2•a3的结果是（）A．a5B．a6C．﹣a5D．﹣a6【分析】利用同底数幂的乘法运算，即可求得答案；注意同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．解：（﹣a）2•a3＝a2•a3＝a5．故选：A．【点评】此题考查了同底数幂的乘法．此题比较简单，注意掌握指数与符号的变化是解此题的关键．3．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，5cm B．4cm，4cm，10cmC．3cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm【分析】在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形，由此即可判断．解：A、2+3＝5，故A不符合题意；B、4+4＜10，故B不符合题意；C、1+3＞3，故C符合题意；D、3+4＜9，故D不符合题意．故选：C．【点评】本题考查三角形的三边关系，关键是掌握三角形的三边关系定理．4．如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，则∠BOD的度数为（）A．22°B．34°C．56°D．72°【分析】先根据∠COE是直角，∠COF＝34°求出∠EOF的度数，再根据OF平分∠AOE 求出∠AOC的度数，根据对顶角相等即可得出结论．解：∵∠COE是直角，∠COF＝34°，∴∠EOF＝90°﹣34°＝56°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠EOF＝56°，∴∠AOC＝56°﹣34°＝22°，∴∠BOD＝∠AOC＝22°．故选：A．【点评】本题考查的是角的计算，熟知角平分线的定义、直角的定义等知识是解答此题的关键．5．下列说法正确的是（）①若线段AB与CD没有交点，则AB∥CD．②平行于同一条直线的两条直线互相平行．③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．④过直线外一点作已知直线的垂线段，垂线段的长度叫做这个点到这条直线的距离．A．①②③④B．①②④C．②③D．②④【分析】根据平行线的判定与性质，平行公理及推论，垂线的性质，点到直线的距离解答即可．解：①在同一平面内，若直线AB与CD没有交点，则AB∥CD，故①说法错误；②平行于同一条直线的两条直线平行，故②说法正确；③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故③说法错误；④过直线外一点作直线的垂线段，垂线段的长度叫做这个点到这条直线的距离，故④说法正确；故说法正确的有：②④，故选：D．【点评】本题主要考查平行线的判定与性质，点到直线的距离，垂线的性质，平行公理及推论，解答的关键是对相应的知识的掌握．6．如图，AB∥CD，BC∥AD，BE＝DF，图中全等的三角形的对数是（）A．4B．5C．6D．7【分析】根据全等三角形的判定定理即可依次证明三角形全等，即可求解．解：∵AB∥CD，BC∥AD，∴∠ABD＝∠CDB，∠ADB＝∠CBD．在△ABD和△CDB中，，∴△ABD≌△CDB（ASA），∴AD＝BC，AB＝CD．在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（SAS），∴AE＝CF，BE＝DF，∴BE+EF＝DF+EF，∴BF＝DE，在△ADE和△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（SSS），在△ABF和△CDE中，，∴△ABF≌△CDE（SAS），∴AF＝CE，在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（SSS），在△AEF和△CFE中，，∴△AEF≌△CFE（SSS），即6对全等三角形，故选：C．【点评】本题考查的是全等三角形的判定，能正确根据定理进行推理是解此题的关键．7．若x2﹣kx+16是完全平方式，则k的值为（）A．4B．±4C．8D．±8【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出k的值．解：∵x2﹣kx+16＝x2﹣kx+42是完全平方式，∴﹣kx＝±2x×4∴k＝±8．故选：D．【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．8．如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A，B，C，D，E，F，G均在小正方形的顶点上，则△ABC的重心是（）A．点G B．点D C．点E D．点F【分析】取BC的中点N，取AC的中点M，连接AN，BM，然后根据图形可知AN与BM 的交点为D，即可得到点D为△ABC的重心．解：取BC的中点N，取AC的中点M，连接AN，BM，如图所示，则AN与BM的交点为D，故点D是△ABC的重心，故选：B．【点评】本题考查三角形的重心，解答本题的关键是明确三角形的重心是三角形中线的交点．9．课本中给出了用直尺和圆规作∠AOB作法图形（1）以点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交射线OA、OB于点C、D．（2）分别以点C、D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部交于点M．（3）作射线OM．OM就是∠AOB的平分线．的平分线的方法．该作图依据是（）A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS【分析】首先利用基本作图得到OC＝OD，CM＝DM，则根据SSS可证得△COM≌△DOM，再根据全等三角形的性质，即可证得结论．解：如图：连接BM，CM，由作法得OC＝OD，CM＝DM，又∵OM＝OM，∴△COM≌△DOM（SSS），∴∠COM＝∠DOM，即射线OE就是∠AOB的平分线．故选：D．【点评】本题考查了作图−基本作图，全等三角形的判定与性质，熟练掌握5种基本作图是解决问题的关键．10．如图，在△ABC中，AB＝AC＝24cm，∠B＝∠C，BC＝16cm，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以4cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C 点向A点运动．若在某一时刻能使△BPD与△CQP全等．则点Q的运动速度为（）A．4cm/s B．3cm/sC．4cm/s或3cm/s D．4cm/s或6cm/s【分析】设点P、Q的运动时间为ts，分别表示出BD、BP、PC、CQ，再根据全等三角形对应边相等，分①BD、PC是对应边，②BD、CQ是对应边两种情况讨论求解即可．解：∵AB＝AC＝24cm，∠B＝∠C，BC＝16cm，点D为AB的中点，∴BD＝＝12，设点P、Q的运动时间为ts，∴BP＝4t，∴PC＝（16﹣4t），若△BPD与△CQP全等．则有：①当BD＝CP时，16﹣4t＝12，解得：t＝1，则BP＝CQ＝4，故点Q的运动速度为：4÷1＝4；②当BP＝PC时，∵BC＝16cm，∴BP＝PC＝8，∴t＝8÷4＝2．故点Q的运动速度为12÷2＝6．所以，点Q的运动速度为4cm/s或6cm/s故选：D．【点评】本题考查了全等三角形的对应边相等的性质，等边对等角的性质，根据对应角分情况讨论是本题的难点．二、填空题（每题3分，共15分）11．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两段M、N的距离．如果OP＝ON，OQ＝OM，PQ＝30m，则池塘两段M、N的距离为30cm．【分析】利用全等三角形对应边相等可知要想求得MN的长，只需求得其对应边PQ的长，据此可以得到答案．解：要想利用△PQO≌△NMO求得MN的长，只需求得线段PQ的长，故答案为：30cm．【点评】本题考查了全等三角形的应用，解题的关键是如何将实际问题与数学知识有机的结合在一起．12．小佳计划用根长为20m的铁丝围成一个长方形，那么这个长方形的长y（m）与宽x（m）之间的关系式为y＝﹣x+10．【分析】根据长方形的周长得出函数关系式即可．解：由题意得：2（x+y）＝20，∴x+y＝10，∴这个长方形的长y（cm）与宽x（cm）之间的关系式为：y＝﹣x+10．故答案为：y＝﹣x+10．【点评】此题考查函数关系式，根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键．13．如果一个角的补角是122°，那么这个角的余角是32°．【分析】先根据补角的概念求出这个角的度数，再根据余角的概念求解即可．解：∵一个角的补角是122°，∴这个角是58°，∴这个角的余角是32°，故答案为：32°．【点评】本题主要考查余角和补角，解题的关键是掌握余角和补角的概念．14．已知10x＝5，10y＝15，那么102x﹣y＝．【分析】根据幂的乘方、同底数幂的除法解决此题．解：∵10x＝5，10y＝15，∴102x﹣y＝102x÷10y＝（10x）2÷10y＝52÷15＝．故答案为：．【点评】本题主要考查幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握幂的乘方、同底数幂的除法法则是解决本题的关键．15．定义：如果一个三角形的两个内角α与β满足2α+β＝90°，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”．如图，将三角形纸片ABC沿着EF折叠，使得点A落在BC边上的点D处，已知∠A＝∠B＝35°．设∠BED＝x°，当△BED和△CDF同时成为“准直角三角形”时，x的值为20．【分析】根据三角形内角和定理得∠C＝110°，根据折叠的性质可得，∠A＝∠EDF＝35°，当△BED为“准直角三角形”时，x＝27.5或x＝20，分别代入求出∠CDF和∠CFD 的度数，再根据“准直角三角形”的定义即可求解．解：∵∠A＝∠B＝35°，∴∠C＝110°，根据折叠的性质可得，∠A＝∠EDF＝35°，当△BED为“准直角三角形”时，有2∠BED+∠DBE＝90°或∠BED+2∠DBE＝90°，∴2x+35＝90或x+2×35＝90，∴x＝27.5或x＝20，①当x＝27.5，即∠BED＝27.5°时，∴∠CDE＝∠BED+∠DBE＝27.5°+35°＝62.5°，∴∠CDF＝∠CDE﹣∠EDF＝62.5°﹣35°＝27.5°，∴∠CFD＝180°﹣∠C﹣∠CDF＝180°﹣110°﹣27.5°＝42.5°，此时2∠CDF+∠CFD＝97.5°，∠CDF+2∠CFD＝112.5°，∴△CDF不是“准直角三角形”；②当x＝20，即∠BED＝20°时，∴∠CDE＝∠BED+∠DBE＝20°+35°＝55°，∴∠CDF＝∠CDE﹣∠EDF＝55﹣35°＝20°，∴∠CFD＝180°﹣∠C﹣∠CDF＝180°﹣110°﹣20°＝50°，此时2∠CDF+∠CFD＝90°，∴△CDF是“准直角三角形”．综上，当△BED和△CDF同时成为“准直角三角形”时，x的值为20．故答案为：20．【点评】本题主要考查三角形内角和定理、折叠的性质、三角形外角性质，理解“准直角三角形”的定义，熟练掌握折叠的性质是解题关键．三、解答题（55分）16．计算：（1）x•x5+（﹣2x3）2；（2）|﹣2|﹣（﹣1）2020×（3﹣π）0+（）﹣1．【分析】（1）根据整式的混合运算法则，先计算乘方，再计算乘法，最后计算加法．（2）根据实数的混合运算法则，先计算绝对值、乘方、零指数幂、负整数指数幂，再计算加减．解：（1）x•x5+（﹣2x3）2＝x6+4x6＝5x6．（2）|﹣2|﹣（﹣1）2020×（3﹣π）0+（）﹣1＝2﹣1×1+＝2﹣1+2＝3．【点评】本题主要考查整式的混合运算、同底数幂的乘法、积的乘方与幂的乘方、实数的混合运算、绝对值、乘方、零指数幂、负整数指数幂，熟练掌握整式的混合运算法则、同底数幂的乘法、积的乘方与幂的乘方、实数的混合运算法则、绝对值、乘方、零指数幂、负整数指数幂是解决本题的关键．17．先化简，再求值：[（2a+3b）（2a﹣3b）﹣（2a﹣b）2﹣3ab]÷（﹣2b），其中a＝2，b＝﹣1．【分析】利用完全平方公式和平方差公式计算乘方，乘法，然后将括号内的式子去括号，合并同类项进行化简，再算括号外面的除法，最后代入求值．解：原式＝[4a2﹣9b2﹣（4a2﹣4ab+b2）﹣3ab]÷（﹣2b）＝（4a2﹣9b2﹣4a2+4ab﹣b2﹣3ab）÷（﹣2b）＝（﹣10b2+ab）÷（﹣2b）＝5b﹣a，当a＝2，b＝﹣1时，原式＝5×（﹣1）﹣×2＝﹣5﹣1＝﹣6．【点评】本题考查整式的混合运算，掌握完全平方公式（a±b）2＝a2±2ab+b2和平方差公式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2是解题关键．18．完成下面的解题过程：如图，AD∥BC，点F是AD上一点，CF与BA的延长线相交于点E，且∠1＝∠2，∠3＝∠4．CD与BE平行吗？为什么？解：CD∥BE，理由如下：∵AD∥BC（已知），∴∠4＝∠BCE（两直线平行，同位角相等）∵∠3＝∠4（已知），∴∠3＝∠BCE（等量代换）∵∠1＝∠2（已知），∴∠1+∠ACE＝∠2+∠ACE（等式性质）即∠BCE＝∠ACD∴∠3＝∠ACD∴CD∥BE（内错角相等，两直线平行）【分析】依据AD∥BC，可得∠4＝∠BCE，依据∠3＝∠4，可得∠3＝∠BCE，进而得到∠BCE＝∠ACD，∠3＝∠ACD，进而得出CD∥BE．解：CD∥BE，理由如下：∵AD∥BC（已知），∴∠4＝∠BCE（两直线平行，同位角相等）∵∠3＝∠4（已知），∴∠3＝∠BCE（等量代换）∵∠1＝∠2（已知），∴∠1+∠ACE＝∠2+∠ACE（等式性质）即∠BCE＝∠ACD∴∠3＝∠ACD∴CD∥BE（内错角相等，两直线平行）故答案为：∠BCE；两直线平行，同位角相等；∠BCE；等量代换；等式性质；∠ACD；∠ACD；内错角相等，两直线平行．【点评】本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．19．周末，小华坐公交车到深圳湾公园游玩，他从家出发0.8小时后到达南山书城．看了一会书后继续坐公交车到深圳湾公园，小华离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往深圳湾公园．如图是他们离家路程s（km）与小华离家时间t（h）的关系图，请根据图回答下列问题：（1）图中自变量是t，因变量是s；（2）小华家到深圳湾公园的路程为30km，小华在南山书城停留的时间为 1.7h；（3）小华出发 2.5小时后爸爸驾车出发；（4）小华爸爸驾车的平均速度为30km/h；小华爸爸驾车经过小时追上小华；（5）小华从家到南山书城时，他离家路程s与坐车时间t之间的关系式为s＝15t（0≤t≤0.8）．【分析】（1）根据图象进行判断，即可得出自变量与因变量；（2）根据图象中数据进行计算，即可得到路程与时间；（3）根据梯形即可得到爸爸驾车出发的时间；（4）根据相应的路程除以时间，即可得出两人速度，再根据追击问题关系式即可解答；（5）利用小华从家到南山书城时的速度可得答案．解：（1）由图可得，自变量是t，因变量是s，故答案为：t，s；（2）由图可得，小华家到深圳湾公园的路程为30km，小华在南山书城停留的时间为2.5﹣0.8＝1.7（h）；故答案为：30，1.7；（3）由图可得，小华出发2.5小时后爸爸驾车出发；故答案为：2.5；（4）小华爸爸驾车的平均速度为＝30（km/h）；小华从南山书城到深圳湾公园的平均速度为＝12（km/h）；爸爸驾车经过（h）追上小华；故答案为：30；；（5）小华从家到南山书城时的速度为：12÷0.8＝15（km/h），所以小华从家到南山书城时，他离家路程s与坐车时间t之间的关系式为s＝15t（0≤t≤0.8）．故答案为：s＝15t（0≤t≤0.8）．故答案为：s＝15t（0≤t≤0.8）．【点评】本题考查了函数的图象，以及行程问题的数量关系的运用，解题关键是正确理解清楚函数图象的意义，利用数形结合的方法解答．20．如图，已知△ABC中，∠B＝60°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，且∠1＝10°，求∠C的度数．【分析】根据三角形内角和定理，求出∠BAC即可解决问题．解：∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∵∠B＝60°，∴∠BAD＝30°，∵∠1＝10°，∴∠BAE＝40°，∵AE平分∠BAC，∴∠EAC＝∠BAE＝40°，∠BAC＝80°，∴∠C＝180°﹣∠B﹣∠BAE＝40°．【点评】本题考查三角形内角和定理、角平分线的性质．高的性质等知识，解题的关键是灵活运用三角形内角和定理，学会转化的思想思考问题，属于中考常考题型．21．在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的，请认真观察图形，解答下列问题：（1）如图1，用两种不同的方法表示阴影图形的面积，得到一个等量关系：a2+b2＝（a+b）2﹣2ab．（2）若图1中a，b满足a+b＝9，ab＝15，求a2+b2的值；（3）如图2，点C在线段AB上，以AC，BC为边向两边作正方形，AC+BC＝14，两正方形的面积分别为S1、S2，且S1+S2＝40，求图中阴影部分面积．【分析】（1）如图1，阴影部分面积直接求和间接求，得到等量关系即可；（2）利用得到的等量关系求出所求即可；（3）根据题意求出AC+BC＝14，AC2+BC2＝40，利用得到的等量关系求出AC•BC的值，即可求出阴影部分面积．解：（1）根据题意得：a2+b2＝（a+b）2﹣2ab；故答案为：a2+b2＝（a+b）2﹣2ab；（2）∵a+b＝9，ab＝15，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝92﹣2×15＝81﹣30＝51；（3）根据题意得：AC+BC＝14，AC2+BC2＝40，∴AC2+BC2＝（AC+BC）2﹣2AC•BC，即40＝196﹣2AC•BC，解得：AC•BC＝78，则S＝AC•BC＝39．阴影【点评】此题考查了因式分解的应用，以及完全平方公式的几何背景，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．22．在△ABC中，AB＝AC，点D是射线CB上一动点（不与点B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D在线段CB上时，BD与CE有何数量关系，请说明理由．（2）在（1）的条件下，当∠BAC＝90°时，那么∠DCE＝90度．（3）设∠BAC＝α，∠DCE＝β．①如图2，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请探究α与β之间的数量关系．并证明你的结论；②如图3，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图3补充完整并直接写出此时α与β之间的数量关系．【分析】（1）（2）易证∠BAD＝∠CAE，即可证明△BAD≌△CAE，可得BD＝CE，∠ACE＝∠B，即可解题；（3）①易证∠BAD＝∠CAE，即可证明△BAD≌△CAE，可得∠ACE＝∠B，根据∠B+∠ACB＝180°﹣α即可解题；②易证∠BAD＝∠CAE，即可证明△BAD≌△CAE，可得∠ACE＝∠B，根据∠ADE+∠AED+α＝180°，∠CDE+∠CED+β＝180°即可解题；解：（1）BD＝CE，理由：∵∠BAD+∠DAC＝90°，∠DAC+∠CAE＝90°，∴∠BAD＝∠CAE，在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴BD＝CE；（2）∵△BAD≌△CAE，∴∠ACE＝∠B，∵∠B+∠ACB＝90°，∴∠DCE＝∠ACE+∠ACB＝90°；故答案为：90；（3）①∵∠BAD+∠DAC＝α，∠DAC+∠CAE＝α，∴∠BAD＝∠CAE，在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠ACE＝∠B，∵∠B+∠ACB＝180°﹣α，∴∠DCE＝∠ACE+∠ACB＝180°﹣α＝β，∴α+β＝180°；②作出图形，∵∠BAD+∠BAE＝α，∠BAE+∠CAE＝α，∴∠BAD＝∠CAE，在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠AEC＝∠ADB，∵∠ADE+∠AED+α＝180°，∠CDE+∠CED+β＝180°，∠CED＝∠AEC+∠AED，∴α＝β．【点评】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证△BAD≌△CAE是解题的关键．。
2023-2024学年广东省深圳市南山区七年级上册期中语文质量检测模拟试题(含答案)
2023-2024学年广东省深圳市南山区七年级上学期期中语文质量检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班级、学校填写在答题卡的相关栏内，并把条形码粘贴在指定位置。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，只收回答题卡。
温馨提示：请你在答题时做到书写规范、端正，保持卷面整洁。
一．基础（共26分）本学期，七年级开展了“有朋自远方来”综合性学习活动，你是本次活动的参与者与策划者，请认真阅读以下内容，完成任务。
【同窗为朋】四时更迭，岁月不居。
挥手作别完昨日童稚的晚霞，今朝携手入港湾温暖的怀抱。
茫茫人海，能与彼此相遇相知，何其有幸，不亦乐乎！这乐是进步时的由衷祝贺；这乐亦是失意时的抚慰①心xù_____；这乐是无助时的关切②xù_ ____叨；这乐亦是骄傲时的当头棒喝……茫茫人海，能彼此相遇，何其幸运，一言一行，一颦一笑，能彼此相伴，又是多么可乐！那些【甲】______的欢庆、那些【乙】______的独处，多感谢一路都有你，相伴登临！似一缕春风吹开那冰封的心扉．．．．．．．．．．．．．，通过你的到来，使我遇见了生命更多的瑰丽。
1.请你根据拼音写出相应的汉字，或根据汉字写出拼音。
（2分）①心xù__________②xù__________叨2.请你根据语境，选用恰当的词语并将其书写在横线上。
（2分）A．各得其所 B.咄咄逼人C．花枝招展 D.呼朋引伴【甲】____________【乙】____________3.画波浪线加点．．．．．的句子用到的修辞方法是：_____________(2分)。
广东省深圳市南山实验教育集团麒麟中学2024-2025学年七年级上学期期中英语试题
广东省深圳市南山实验教育集团麒麟中学2024-2025学年七年级上学期期中英语试题一、完形填空阅读下面短文，从短文后所给的A、B、C、D四个选项中选出能填入相应空白处的最佳选项。
Many hands make light workA student came to his teacher and asked him, “Sir, I have a question. How many 1 should a person have — one or many?”“It is very simple,” the teacher answered. “Get me that red apple from the 2 branch of the tree.”The students 3 and said, “It’s too high! I can’t reach it.”“Ask a friend. Maybe he can help,” the teacher suggested.The student called another student and stood on his 4 to reach the branch.“I still can’t reach it, sir,” said the student 5 after the first try.“Don’t you have more friends?” the teacher smiled.The student asked more friends to come over. They stood on each other’s shoulders, trying to make a human pyramid (金字塔). But the apple was 6 high that they couldn’t go higher and the pyramid fell. The student still couldn’t reach the apple. Then one of the friends went home, brought a ladder and the student finally 7 the apple.After getting the apple, the teacher called 8 back and asked, “So, do you understand how many friends a person needs?”“I do,” the student said. “Many, so together we can 9 any problem.”“Sounds good,” the teacher said. “You need as many friends as you can. Among them, there will be at least one smart person who can think of a good idea, 10 getting a ladder!”1．A．apples B．teachers C．friends D．ladders 2．A．highest B．thinnest C．dirtiest D．shortest 3．A．looked around B．looked down C．looked up D．looked back 4．A．hands B．arms C．shoulders D．legs5．A．suprisingly B．sadly C．happily D．angrily 6．A．such B．so C．very D．much 7．A．found B．held C．picked D．watered 8．A．him B．them C．her D．it9．A．ask B．answer C．find D．solve 10．A．like B．of C．about D．to二、阅读理解My name is Lucy. I usually get up at half past seven on weekdays and I have breakfast with my parents and my sister Paula. I like cereals (谷类食物) but my sister likes milk and eggs. My parents like coffee and bread for breakfast.My sister and I have lunch at school. In the afternoon, I sing in the choir (合唱队) and play basketball. My sister goes to an art class and plays volleyball. After school we go home and my mother helps us with the homework. We also help her with the housework. I clean the rooms and my sister does the dishes. In the evening we watch TV, play games and talk about our day. My sister and I go to bed at nine o’clock.At weekends we get up later at around nine o’clock. We play outdoor games in the park or our garden. Then we visit our grandmother, and I like her very much! She makes us cakes and I spend all afternoon playing with my cousins. It’s great fun!11．What time does Lucy get up in the morning from Monday to Friday?A．At 7:30.B．At 7:00.C．At 6:30.D．At 6:00. 12．What do Lucy’s parents like for breakfast?A．Cereals and milk.B．Milk and eggs.C．Coffee and bread.D．Cereals and coffee.13．What can we know from the passage?A．Paula can sing and play basketball.B．Paula can paint and play volleyball.C．Paula can sing and play volleyball.D．Paula can paint and play basketball. 14．What don’t Lucy’s family do in the evening?A．Watch TV.B．Play games.C．Run in the park.D．Talk about their day.15．What do Lucy and her family do at weekends?A．Go out for dinner.B．Clean the rooms.C．Visit their friends.D．Visit her grandmother.Peter and I live on the same street. Every morning, I can see him on my way to school. He looks very cold. I think to myself, “He must be very hard to get close to.” We meet each other very often, but I never have a plan to talk to him.One day, I carried my schoolbag to school and I didn’t know it was unzipped (未拉上拉链的). On the way to school, some of my books fell out of my schoolbag, but I knew nothing about it. When I got into my classroom and took my seat, Peter showed up outside. He waved at me from the window with some books in his hand. I didn’t know what he was doing, but I left my seat and said “hello” to him. Then he said, “I found your books on the way to school. I think you must need them for school today, so I come to give them to you.” I said to him, “I really appreciate that. You really save my day. By the way, would you like to walk with me after school today?” “Lovely! I’d love to,” he said.We became good friends from that day on. I find Peter is very friendly and interesting. 16．Where does Peter live?A．Close to the school.B．Next door to the writer.C．Far away from the writer.D．On the same street as the writer.17．What did the writer think of Peter at first?A．Friendly.B．Cold.C．Funny.D．Careful.18．Why did Peter come to the writer’s classroom?A．To return his schoolbag.B．To give him the books.C．To borrow some books.D．To make friends with him.19．What does the underlined word “appreciate” mean?A．Thank.B．Forget.C．Complete.D．Break.20．What is the best title for this passage?A．My New Friend B．My Lost Books C．My School DayD．My Trip to SchoolHere comes autumn! It is the third season of the year. In China, autumn arrives around September. It is still a little hot, but it starts to get cooler and cooler. The days get shorter and shorter. The leaves on the trees begin to turn yellow or red. The weather is often fine. It’s a great season for kids to play outside. What do children do in autumn in different countries?In China, students often have an autumn picnic. Usually, they go to an amusement park (游乐园) or out into nature. For example, kids in Shenzhen like to climb mountains. Many children also like to play outdoor games with their classmates, like soccer.Japanese students often go hiking with their parents or classmates when the leaves turn red or yellow. It is a perfect way to get exercise. Mountain climbing on clear days is also a good choice.For most children in the US, riding a bike is a good autumn activity. Take a mountain bike ride and find new roads. Playing in leaf piles (堆) is popular too. Kids jump onto a leaf pile and see the colourful leaves fly all around. They also make leaf rain. It’s all a lot of fun.In the UK, school kids love to camp (露营) outside with their parents. They cook food over the fire and watch stars.21．What is autumn like in China?A．The weather is very hot.B．The nights get longer and longer.C．All the leaves turn green.D．It’s great for children to stay inside. 22．What do Chinese students often do in autumn according to the passage?①Go to an amusement park.①Go out into nature.①Go swimming.①Go skiing.A．①①B．①①C．①①①D．①①①①23．What does the underlined word “it” refer to?A．Climbing mountains.B．Going hiking.C．Playing outdoor games.D．Riding a bike.24．What can we know from the last two paragraphs?A．Kids in the US and the UK enjoy hiking.B．School kids in the UK like camping outside by themselves.C．Playing in leave piles is popular with American children.D．Children in the UK are not interested in watching stars.25．What can be the best title for the passage?A．Trees in Autumn B．The Four SeasonsC．Kids in Different Countries D．Autumn Activities in Different Countries请阅读全文，并从下面的六个句子中选择五个还原到原文中，使原文的意思完整、连贯。
学广东省深圳南山七年级上期中数学模拟测试卷(含答案)
北师大版七年级数学测试卷（考试题）2018-2019学年深圳南山七上期中数学模拟试卷一、选择题（每题3分）1. 有理数的相反数是 A. B. C. D.2. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数、如果收入元记作，那么元表示A. 支出元B. 收入元C. 支出元D. 收入元3. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为人，这个数用科学记数法表示为A. B. C. D.4. 如图所示，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“考”字所在的面相对的面上标的字是A. 祝B. 你C. 顺D. 利5. 下列运算中，正确的是 A. B. C. D.6. 如图所示，下列四个图形中不是正方体的平面展开图的是A. B. C. D.7. 下列各式中正确的是 A. B. C. D.8. 十位数字是，个位数字是的两位数是 A. B. C. D.9. 某班共有个学生，其中女生人数占，则男生人数是A. B. C. D.10. 实数，在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是A. B. C. D.11. 下列判断中，正确的是A. 的倒数是B. 最大的负有理数是C. 的绝对值是D. 的相反数是它本身12. 代数式取最小值时，值为 A. B. C. D. 无法确定13. 下列各组代数式中，属于同类项的是A. 和B. 和C. 和D. 和14. 观察下列各式：，，，，，，根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是 A. B. C. D.二、填空题（每题3分）15. 代数式的系数是． 16. 如果，与互为倒数，则．17. 如果正方体的棱长是，那么正方体的表面积是；18. 如果则____ 19. 如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第①幅图中含有个正方形；第②幅图中含有个正方形按这样的规律下去，则第⑥幅图中含有个正方形．三、解答题（共43分）20. （每题3分）计算：（1）（2）（3）（4）21.（每题4分）化简：（1）（2）22. （共5分）先化简，再求值：其中，23. （共9分）明光学校七（）班林老师准备组织全班学生秋游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为元/人，两家旅行社同时都对人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位团员（包括老师及学生）七五折（即按报价的）优惠；乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余团员按八折优惠．（1）设参加秋游的学生共有人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（2）如果学生人数人，那么应选择哪家旅行社更合算?24.（共9分）如图，半径为个单位长度的圆片上有一点与数轴上的原点重合（提示：圆的周长）（1）把圆片沿数轴向左滚动周，点到达数轴上点的位置，点表示的数是；（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：，，，，，①第几次滚动后，点距离原点最近?第几次滚动后，点距离原点最远?②当圆片结束运动时，点运动的路程共有多少?此时点所表示的数是多少?答案第一部分1. B2. C 【解析】题中收入元记作，那么收入就记为正数，支出就记为负数，所以就表示支出元．3. C4. C 5 B 6. A 7. D 8. C 9. A 10. A 11. C 12. D 13. A 14. B第二部分16. 或17.19.【解析】观察图形发现第一个有个正方形；第二个有个正方形；第三个有个正方形；；第个有：个正方形.第个有个正方形．第三部分20. （1）（2）（3）（4）21. （1）（2）22.当，时，．23. （1）；（2）当名时：甲旅行社的费用：（元），乙旅行社的费用：（元），故选择甲旅行社合算．24. （1）（2）①第次滚动：；第次滚动：；第次滚动：；第；第次滚动：；第次滚动：；第次滚动后点离原点最近，第次滚动后，点离原点最远；②，点运动的路程共有：；，，此时点所表示的数是．附赠材料：怎样提高答题效率直觉答题法相信自己的第一感觉厦门英才学校彭超老师说,“经验表明,从做题的过程来看,同学们要相信自己的第一感觉,不要轻易改动第一次做出的选择,第一感觉的正确率在80%以上。
广东省深圳市南山区2024—2025学年七年级上学期期中考试数学试卷(无答案)
2024—2025学年度第一学期期中教学质量监测七年级数学学科试题一、选择题（每小题3分）1．中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果盈利60元，记作“元”，那么亏损20元，记作（ ）．A ．元B ．元C ．元D ．元2．据统计，2024年端午节假期，福建省各地推出多项文旅活动，全省累计共接待游客680.41万人次，实现旅游收入48.37亿元．将数据4837000000用科学记数法表示为（ ）．A ．B ．C ．D ．3．下列各组数中，互为相反数的是（ ）．A．与 B ．与 C ．与 D ．与4．下列几何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是（ ）．A ．B ．C ．D ．5．如果单项式与是同类项，那么（ ）．A ．0 B ．1 C ．2D ．36．如图是一个计算机的运算程序，若一开始输入的x 值为，则输出的结果y 是（ ）．A ．B ．C ．D ．17．已知的值是，则的值为（ ）．A ． B ．9 C ．7D ．38．已知整数，，，，，……，满足下列条件：，，，，……，以此类推，的值为（ ）．A ．B ．C ．D ．二、填空题（每小题3分）9．比较大小：________，________，________（填“＜”、“＝”或“＞”）．10．单项式的系数与次数分别是________和________．11．如果，则________．60+20-20+40-40+84.83710⨯848.3710⨯94.83710⨯100.483710⨯2+2-2-+()2+-()2--()2++()3--3--3n xy -23m x y m n +=12-14-17-12-33x x +2-3625x x --+9-0a 1a 2a 3a 4a 00a =101a a =-+212a a =-+323a a =-+2023a 1011-1012-1013-2023-8-9-7||8--5(6-+5(3)-53-212x y -230x y -++=x y +=12．若“⊙”表示一种新运算，规定，则________．13．若有理数a ，b ，c在数轴上的位置如图所示，则可化简为________．三、解答题（共7小题）14．计算：（每小题3分）：（1）（2）（3） （4）（5） （6）15．（每小题3分）（1）先化简再求值：，其中，．（2）已知，．若的值与x 的取值无关，求m 的值．16．（6分）把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从小到大的顺序用“＜”连接起来．，，0，，17．（8分）如图是由棱长都为1cm 的6块小正方体组成的简单几何体．（1）请在方格中画出该几何体的三个视图．（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加________块小正方体．18．（8分）已知：a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，，n 是绝对值最小的数，求代数式的值．19．（8分）最近几年时间，我国的新能源汽车产销量大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以50km 为标准，多于50km 的记为“＋”，不足50km 的记为“-”，刚好50km 的记为“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天里程0a b a b a =⨯- (1)(5)--= a c b c --+)27()(31716---+-11(0.5)3 2.75(5)42-+++-41|2|(4215÷-⨯-32422()|2|93-÷⨯---5311(()64312-+÷-2499(5)25⨯-2222()3()4x y xy x y xy x y +---1x =1y =-23231A x mx x =--++2221B x mx =+-23A B +21-3--()1.5--()22-2m =()232024ab c d n m -+++8-10-14-24+31+35+（km ）（1）（2分）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走________km ．（2）（3分）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？（3）（3分）已知新能源汽车每行驶100km 耗电量为15度，每度电为0.4元，请计算小明家这7天的行驶费用是多少钱？20．（7分）观察下面的变化规律，解答下列问题：，，，．（1）（1分）若n 为正整数，猜想________________________．（2）（3分）计算：．（3）（3分）计算：111122=-⨯1112323=-⨯1113434=-⨯1114545=-⨯1(1)n n =+111123344599100++++⨯⨯⨯⨯ 11111111335577991111131315++++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯。
广东省深圳市南山区七年级(下)期中数学试卷(含复习资料)
广东省深圳市南山区七年级（下）期中数学试卷一．选择题（每题3分，共36分）1．下列运算正确的是（）A．a3•a26 B．（﹣a2）3=﹣a6 C．（）33 D．a8÷a24 2．21300000用科学记数法表示是（）A．21.3×106B．2.13×105C．2.13×107D．21.3×105 3．下面是一名学生所做的4道练习题：①﹣22=4②a336③4m﹣4=④（2）33y6，他做对的个数（）A．1 B．2 C．3 D．44．若a2﹣b2=，a﹣，则的值为（）A．﹣B．C．D．25．计算（﹣0.25）2013×42013的结果是（）A．﹣1 B．1 C．0.25 D．440266．若x24是一个完全平方公式，则m的值为（）A．2 B．2或﹣2 C．4 D．4或﹣47．如图，点E在的延长线上，则下列条件中，能判定∥的是（）A．∠3=∠4 B．∠∠C．∠1=∠2 D．∠∠180°8．如图、交于点O，⊥于O，则下列不正确的是（）A．∠与∠是对顶角 B．∠和∠互为余角C．∠和∠互为余角 D．∠和∠是对顶角9．两根木棒分别为5和7，要选择第三根，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，则方法有（）A．3种B．4种C．5种D．6种10．要测量河岸相对两点A、B的距离，已知垂直于河岸，先在上取两点C、D，使，再过点D作的垂线段，使点A、C、E在一条直线上，如图，测出10，5，则的长是（）A．2.5 B．10 C．5 D．以上都不对11．若8，2，则﹣2n的值等于（）A．1 B．2 C．4 D．1612．如图，是△的中线，E，F分别是和延长线上的点，且，连接、，且∠35°，∠75°，下列说法：①△≌；②和△面积相等；③∥；④∠70°，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（每题3分，共12分）13．一个角的度数是40°，那么它的余角的补角的度数是．14．如果等腰三角形两边长是6和3，那么它的周长是．15．已知m﹣2，﹣1，则（1+2m）（1﹣2n）的值为．16．如图，在直角△中，∠90°，12，5，13，则点C到边距离等于．三．解答题（共52分）17．计算题（1）x2y×（﹣22）；（2）（﹣1）2014﹣（3﹣π）0+（﹣）﹣2；（3）2011×2013﹣20122；（4）（4a3b﹣6a3b2﹣102）÷（2）18．先化简，再求值[（2y）2﹣（）（3x﹣y）﹣5y2]÷（2x）；其中2，．19．观察下列算式：①1×3﹣22=﹣1②2×4﹣32=﹣1③3×5﹣42=﹣1（1）请你安照以上规律写出第四个算式：；（2）这个规律用含n（n为正整数，n≥1）的等式表达为：；（3）你认为（2）中所写的等式一定成立吗？说明理由．20．如图，点E在上，点B在上，∠1=∠2，∠∠D，试说明：∥，将过程补充完整．解：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠3（）∴∠2=∠3（等量代换）∴∥（）∴∠∠（）又∵∠∠D（已知）∴∠∠（）∴∥（）21．如图，已知∠，以O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交、于D、E两点，再分别以D、E为圆心，大于长为半径画弧，两条弧交于点C，作射线，则是∠的角平分线吗？说明理由．22．已知：如图，∥，，，试证明．23．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系（1）已知平行于，如a图，当点P在、外部时，∠∠∠B即∠∠B﹣∠D，为什么？请说明理由．如b图，将点P移动到、内部，以上结论是否仍然成立？若不成立，则∠、∠B、∠D之间有何数量关系？请说明结论；（2）在图b中，将直线绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线于点Q，如图c，则∠、∠B、∠D、∠之间有何数量关系？（不需证明）（3）根据（2）的结论求图d中∠∠∠∠∠∠F的度数．广东省深圳市南山区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（每题3分，共36分）1．下列运算正确的是（）A．a3•a26 B．（﹣a2）3=﹣a6 C．（）33 D．a8÷a24【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】利用同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、应为a3•a25，故A错误；B、（﹣a2）3=﹣a6，故B正确；C、应为（）33b3，故C错误；D、应为a8÷a26，故D错误．故选：B．2．21300000用科学记数法表示是（）A．21.3×106B．2.13×105C．2.13×107D．21.3×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10﹣n，其中1≤＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：21300000=2.13×107．故选：C．3．下面是一名学生所做的4道练习题：①﹣22=4②a336③4m﹣4=④（2）33y6，他做对的个数（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；负整数指数幂．【分析】根据有理数的乘方，合并同类项法则，负整数指数次幂等于正整数指数幂的倒数，积的乘方的性质对各小题分析判断即可得解．【解答】解：①﹣22=﹣4，故本小题错误；②a33=2a3，故本小题错误；③4m﹣4=，故本小题错误；④（2）33y6，故本小题正确；综上所述，做对的个数是1．故选A．4．若a2﹣b2=，a﹣，则的值为（）A．﹣B．C．D．2【考点】平方差公式．【分析】已知第一个等式利用平方差公式化简，将第二个等式代入计算即可求出的值．【解答】解：∵a2﹣b2=（）（a﹣b）=，a﹣，∴，故选B5．计算（﹣0.25）2013×42013的结果是（）A．﹣1 B．1 C．0.25 D．44026【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】由（﹣0.25）2013×42013=（﹣0.25×4）2013，根据幂的乘方与积的乘方的运算法则求解即可．【解答】解：原式=（﹣0.25×4）2013=（﹣1）2013=﹣1．故选A．6．若x24是一个完全平方公式，则m的值为（）A．2 B．2或﹣2 C．4 D．4或﹣4【考点】完全平方式．【分析】这里首末两项是x和2这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和2积的2倍．【解答】解：∵x24是一个完全平方公式，∴x24=（x±2）2，∴±4，故选：D．7．如图，点E在的延长线上，则下列条件中，能判定∥的是（）A．∠3=∠4 B．∠∠C．∠1=∠2 D．∠∠180°【考点】平行线的判定．【分析】根据内错角相等，两直线平行解答．【解答】解：∵∠3=∠4，∴∥．故选：A．8．如图、交于点O，⊥于O，则下列不正确的是（）A．∠与∠是对顶角 B．∠和∠互为余角C．∠和∠互为余角 D．∠和∠是对顶角【考点】对顶角、邻补角；余角和补角．【分析】根据垂直的定义以及对顶角相等和互为余角的定义对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、∠与∠是对顶角正确，故本选项错误；B、∵⊥，∴∠90°，∴∠和∠互为余角正确，故本选项错误；C、∵∠∠（对顶角相等），∠和∠互为余角，∴∠和∠互为余角正确，故本选项错误；D、应为∠和∠是对顶角，故本选项正确．故选D．9．两根木棒分别为5和7，要选择第三根，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，则方法有（）A．3种B．4种C．5种D．6种【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系可求得第三边的取值范围，再求得其中的偶数的个数即可求得答案．【解答】解：设第三根木棒的长度为，由三角形三边关系可得7﹣5＜x＜7+5，即2＜x＜12，又x为偶数，∴x的值为4，6，8，10，共四种，故选B．10．要测量河岸相对两点A、B的距离，已知垂直于河岸，先在上取两点C、D，使，再过点D作的垂线段，使点A、C、E在一条直线上，如图，测出10，5，则的长是（）A．2.5 B．10 C．5 D．以上都不对【考点】全等三角形的应用．【分析】由、均垂直于，即可得出∠∠90°，结合、∠∠即可证出△≌△（），由此即可得出5，此题得解．【解答】解：∵⊥，⊥，∴∠∠90°，在△和△中，，∴△≌△（），∴5．故选C．11．若8，2，则﹣2n的值等于（）A．1 B．2 C．4 D．16【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】先将﹣2n变形为÷（）2，再带入求解即可．【解答】解：原式÷（）2=8÷4=2．故选B．12．如图，是△的中线，E，F分别是和延长线上的点，且，连接、，且∠35°，∠75°，下列说法：①△≌；②和△面积相等；③∥；④∠70°，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】全等三角形的判定与性质；三角形的面积．【分析】根据三角形中线的定义可得，得出△的面积=△的面积，然后利用“边角边”证明△和△全等，由全等三角形的性质得出∠∠，∠∠F，再根据内错角相等，两直线平行可得∥，最后根据三角形内角和定理求出∠F，得出④正确，即可得出结论．【解答】解：∵是△的中线，∴，∴△的面积=△的面积，在△和△中，，∴△≌△（），故①②正确∴∠∠，∠∠F，∴∥，故③正确，∵∠35°，∠75°，∴∠180°﹣35°﹣75°=70°，∴∠70°，故④正确；综上所述，正确的是①②③④4个．故答案为：D．二．填空题（每题3分，共12分）13．一个角的度数是40°，那么它的余角的补角的度数是130°．【考点】余角和补角．【分析】根据互余两角之和为90°，互补两角之和为180°即可求解．【解答】解：∵一个角的度数是40°，∴它的余角=90°﹣40°=50°，则它的余角的补角=180°﹣50°=130°．故答案为：130°．14．如果等腰三角形两边长是6和3，那么它的周长是15 ．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为6和3，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解答】解：当腰为3时，3+3=6，不能构成三角形，因此这种情况不成立．当腰为6时，6﹣3＜6＜6+3，能构成三角形；此时等腰三角形的周长为6+6+3=15．故填15．15．已知m﹣2，﹣1，则（1+2m）（1﹣2n）的值为9 ．【考点】单项式乘多项式．【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则进而将原式变形，将已知代入求出答案．【解答】解：∵m﹣2，﹣1，∴（1+2m）（1﹣2n）=1﹣22m﹣4=1+2（m﹣n）﹣4=1+4+4=9．故答案为：9．16．如图，在直角△中，∠90°，12，5，13，则点C到边距离等于．【考点】点到直线的距离；三角形的面积．【分析】过C作⊥，根据三角形的面积可得×12×5=×13×，再解出长即可．【解答】解：过C作⊥，∵12，5，13，∴×12×5=×13×，解得：，故答案为：．三．解答题（共52分）17．计算题（1）x2y×（﹣22）（2）（﹣1）2014﹣（3﹣π）0+（﹣）﹣2（3）2011×2013﹣20122（4）（4a3b﹣6a3b2﹣102）÷（2）【考点】整式的除法；单项式乘单项式；平方差公式；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）原式利用单项式乘以单项式法则计算即可得到结果；（2）原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；（3）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果；（4）原式利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣x3y3；（2）原式=1﹣1+9=9；（3）原式=×﹣20122=20122﹣1﹣20122=﹣1；（4）原式=2a2﹣3a2b﹣5b．18．先化简，再求值[（2y）2﹣（）（3x﹣y）﹣5y2]÷（2x）；其中2，．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先根据平方差公式和完全平方公式化简整式，再把x，y的值代入计算即可．【解答】解：原式=（x2+44y2﹣3x232﹣5y2）÷2x=（﹣2x2+8）÷2x=﹣24y，当2，时，原式=﹣2×2+4×=﹣4+2=2．19．观察下列算式：①1×3﹣22=﹣1②2×4﹣32=﹣1③3×5﹣42=﹣1（1）请你安照以上规律写出第四个算式：④4×6﹣52=﹣1 ；（2）这个规律用含n（n为正整数，n≥1）的等式表达为：（2n ﹣1）（21）﹣（2n）2=﹣1 ；（3）你认为（2）中所写的等式一定成立吗？说明理由．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）直接写出算式；（2）按每个数的规律分别找出并组合即可；（3）把（2）中的式子左边按多项式乘以多项式法则进行化简，发现等式成立．【解答】解：（1）④4×6﹣52=﹣1，故答案为：④4×6﹣52=﹣1，（2观察算式发现：左边：第一个数依次为1、3、5，是连续奇数，表示为2n﹣1，第2个数为：3、4、5，也是连续奇数，表示为21，第三个数依次为：12、22、32，因此表示为n2，右边都为﹣1所以（2n﹣1）（21）﹣（2n）2=﹣1故答案为：（2n﹣1）（21）﹣（2n）2=﹣1；（3）左边=（2n﹣1）（21）﹣（2n）2=4n2﹣1﹣4n2=﹣1所以（2）中所写的等式一定成立．20．如图，点E在上，点B在上，∠1=∠2，∠∠D，试说明：∥，将过程补充完整．解：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠3（对顶角相等）∴∠2=∠3（等量代换）∴∥（同位角相等，两直线平行）∴∠∠（两直线平行，同位角相等）又∵∠∠D（已知）∴∠∠（等量代换）∴∥（内错角相等，两直线平行）【考点】平行线的判定与性质．【分析】由条件可先证明∥，可得到∠∠，再结合条件两直线平行的判定可证明∥，依次填空即可．【解答】解：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠3（对顶角相等）∴∠2=∠3（等量代换）∴∥（同位角相等，两直线平行）∴∠∠（两直线平行，同位角相等）又∵∠∠D（已知）∴∠∠（等量代换）∴∥（内错角相等，两直线平行）故答案为：对顶角相等；同位角相等，两条直线平行；两条直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两条直线平行．21．如图，已知∠，以O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交、于D、E两点，再分别以D、E为圆心，大于长为半径画弧，两条弧交于点C，作射线，则是∠的角平分线吗？说明理由．【考点】作图—基本作图．【分析】连接、，证明△≌△，即可得出结论．【解答】解：连接、，由作图得：，，∵，∴△≌△（），∴∠∠，∴是∠的角平分线．22．已知：如图，∥，，，试证明．【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠∠E，再求出，然后利用“边角边”证明△和△全等，根据全等三角形对应边相等证明即可．【解答】证明：∵∥，∴∠∠E，∵，∴，在△和△中，，∴△≌△，∴．23．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系（1）已知平行于，如a图，当点P在、外部时，∠∠∠B即∠∠B﹣∠D，为什么？请说明理由．如b图，将点P移动到、内部，以上结论是否仍然成立？若不成立，则∠、∠B、∠D之间有何数量关系？请说明结论；（2）在图b中，将直线绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线于点Q，如图c，则∠、∠B、∠D、∠之间有何数量关系？（不需证明）（3）根据（2）的结论求图d中∠∠∠∠∠∠F的度数．【考点】平行线的性质；旋转的性质．【分析】（1）①利用平行线的性质和三角形的外角即可；②利用平行线的特点作出平行线，再利用平行线的性质即可；（2）利用三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和即可；（3）利用三角形的外角的性质把角转化到四边形中，用四边形的内角和即可．【解答】解：（1）①∵∥，∴∠∠，∵∠∠∠D，∴∠∠∠D，即：∠∠B﹣∠D，②不成立，结论：∠∠∠D，理由：如图b，过点P作∥，∴∠∠，∵∥，∥，∴∥，∴∠∠D，∴∠∠∠∠∠D；（2）结论：∠∠∠∠D，理由：如图c，连接并延长，∵∠∠G是△的外角，∴∠∠∠，同理：∠∠∠，∴∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠D；（3）如图d，∵∠是△的外角，∴∠∠∠F，同理：∠∠∠E，∴∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠360°．2016年11月21日。
南山区七下语文期中试卷
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列词语中，字形、字音完全正确的一项是（）A. 融洽（róng jié）毅力（yì lì）振奋（zhèn fèn）B. 精湛（jīng zhàn）轰鸣（hōng míng）拮据（jié jū）C. 沉着（chén zhù）纤细（xiān xì）赏识（shǎng shí）D. 漫步（màn bù）奋发（fèn fā）奋进（fèn jìn）2. 下列句子中，成语使用不恰当的一项是（）A. 她的成绩一直名列前茅，堪称班级的“学霸”。
B. 在老师的耐心教导下，他终于攻克了数学难题。
C. 面对困难，他毫不退缩，勇往直前。
D. 他在比赛中取得了优异的成绩，受到了全校师生的赞誉。
3. 下列句子中，标点符号使用错误的一项是（）A. 我非常喜欢阅读，尤其是小说和诗歌。
B. 这本书的作者是一位年轻的作家，他的作品深受读者喜爱。
C. 昨天晚上，我梦见自己成为了一名宇航员，在太空中遨游。
D. 他终于明白了：成功不是偶然的，而是努力的结果。
4. 下列词语中，形近字读音完全正确的一项是（）A. 稀疏（xī shū）欢快（huān kuài）荒芜（huāng wú）B. 沉默（chén mò）震惊（zhèn jīng）谦虚（qiān xū）C. 跃然（yuè rán）风和日丽（fēng hé rì lì）欣欣向荣（xīn xīn xiàng róng）D. 闪烁（shǎn shuò）混淆（hùn xiáo）神秘（shén mì）5. 下列句子中，病句的一项是（）A. 他勤奋好学，成绩一直名列前茅。
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七年级数学期中模拟（满分120）
一、选择题（本题共计6小题，每题3分，共计18分）
1．若x2+（a–1）x+25是一个完全平方式，则a值为
A．–9B．–9或11C．9或–11D．11
2．如图，AB∥CD，∠B＝2∠D，∠E＝22°，则∠D的度数为
A．22°B．44°C．68°D．30°
3.生活中太阳能热水器已进入千家万户，你知道吗，在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水
温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是
A．水的温度B．太阳光强弱C．所晒时间D．热水器
4．若（x–3）0–2（2x–4）–1有意义，则x取值范围是
A．x≠3B．x≠2 C．x≠3或x≠2D．x≠3且x≠2
5．一蓄水池中有水50m3，打开排水阀门开始放水后水池的水量与放水时间有如下关系：
放水时间/分1234…
水池中水量/m348464442…
下列说法不正确的是
A．蓄水池每分钟放水2m3B．放水18分钟后，水池中水量为14m3
C．蓄水池一共可以放水25分钟D．放水12分钟后，水池中水量为24m3
6．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A 顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当∠BAD＝15°时，BC∥DE，则∠BAD（0°<∠BAD<180°）其它所有可能符合条件的度数为
A．60°和135°B．45°、60°、105°和135°
C．30°和45°D．以上都有可能
二、填空题（本题共计6小题，每题3分，共计18分）
7．计算16x6y4÷2xy2•3x2y＝__________．
8．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABD，∠DCE＝150°，则∠D＝__________°．
9．如图，在同一平面内，直线l1∥l2，将含有60°角的三角尺ABC的直角顶点C放在直线l1上，另一个顶点A恰好落在直线l2上，若∠2＝40°，则∠1的度数是__________．
10．太原市出租车价格是这样规定的：不超过3千米，付车费8元，超过的部分按每千米1.6元收费，已知李老师乘出租车行驶了x（x>3）千米，付车费y元，则所付车费y元与出租车行驶的路程x千米之间的关系式为__________．
11．小红：如图是由边长分别为a，b的两个正方形拼成的图形；小明：阴影部分的面积等于图中两个正方形的面积和减去3个不同的直角三角形的面积．请根据小明和小红的对话，用含有a，b的式子表示如图所示的阴影部分的面积__________．
12．如图（1），在长方形ABCD中，动点P从B点出发，沿B、C、D、A匀速运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，若y与x的关系图象为图（2），则矩形ABCD的面积为__________．
三、（本题共计5小题，每小题6分，共计30分）
13．（1）先化简，再求值已知：[（x–2y）2–4y2+2xy]÷2x，其中x＝1，y＝2．
（2）先化简，再求值：（–3ab）2（a2+ab+b2）–3ab（3a3b+3a2b2–ab3），其中a＝–，b＝
14．图，已知∠1＝∠3，∠2+∠3＝180°，请说明AB与DE平行的理由．解：将∠2的邻补角记作∠4，则
∠2+∠4＝180°__________
因为∠2+∠3＝180°__________
所以∠3＝∠4__________
因为__________（已知）
所以∠1＝∠4__________
所以AB∥DE__________
15.已知将（x3+mx+n）（x2–3x+4）乘开的结果不含x2项，并且x3的系数为2，求m、n的值．
16.研究发现，地表以下岩层的温度与它所处的深度有表中的关系：
岩层的深度h/km123456…
岩层的温度t/℃5590125160195230…
根据以上信息，回答下列问题：
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）岩层的深度h每增加1km，温度t是怎样变化的？
（3）估计岩层10km深处的温度是多少？
17.已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠A＝∠D．求证：AB∥C D．（在每步证明过程后面注明理由）
四、（本题共计3小题，每小题8分，共计24分）
18．如图①，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分如图剪开，拼成图②的长方形
（1）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：（用字母表示）（2）请应用这个公式完成下列各题
①计算：（2a+b–c）（2a–b+c）②计算：1002–992+982–972+……+42–32+22–12
19．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝67.5°，OE把∠BOD分成两个角，且∠DOE：∠BOE＝1：2．
（1）求∠DOE的度数；
（2）若OF平分∠AOE，求证：OA平分∠COF．
20．如图，是反映一辆出租车从甲地到乙地的速度（千米/时）与时间（分钟）的关系图象；根据图象，回答下列问题：
（1）汽车从出发到最后停止共经过了多长时间？它的最高时速是多少？
（2）汽车在哪段时间保持匀速行驶？时速是多少？
（3）出发后25分钟到30分钟之间可能发生了什么情况？
（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况．
五、（本题共计2小题，每小题9分，共计18分）
21．探究题：（1）如图1，若AB∥CD，则∠B+∠D＝∠E，你能说明理由吗？
（2）反之，若∠B+∠D＝∠E，直线AB与直线CD有什么位置关系？简要说明理由；
（3）若将点E移至图2的位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？直接写出结论；
（4）若将点E移至图3的位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？直接写出结论．
22.如图，甲、乙两地打电话需付的电话费y（元）是随时间t（分钟）的变化而变化的，试根据下表列出的
几组数据回答下列问题：
通话时间t（分钟）123456…
电话费y（元）0.150.300.450.60.750.9…
（1）自变量是__________，因变量是__________；
（2）写出电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系式；
（3）若小明通话10分钟，则需付话费多少元；
（4）若小明某次通话后，需付话费4.8元，则小明通话多少分钟．
六、（本题共计1小题，每小题12分，共计12分）
23．如图，已知AB∥CD，∠ABE的平分线与∠CDE的平分线相交于点F．
（1）在图1中，求证：
①∠ABE+∠CDE+∠E＝360°；
②∠ABF+∠CDF＝∠BFD；
（2）如图2，当∠ABM＝∠ABF，∠CDM＝∠CDF时，请你写田∠M与∠E之间的关系，并加以证明；
（3）当∠ABM＝∠ABF，∠CDM＝∠CDF，且∠E＝m°时，请你直接写出∠M的度数（用含m，n 的式子表示）。