结构力学公式大全

合集下载

结构力学公式大全e

结构力学公式大全1、常用截面几何与力学特征表注：1．I称为截面对主轴〔形心轴〕的截面惯性矩〔mm4〕。

根本计算公式如下：2．W称为截面抵抗矩〔mm3〕，它表示截面抵抗弯曲变形能力的大小，根本计算公式如下：3．i称截面回转半径〔mm〕，其根本计算公式如下：4．上列各式中，A为截面面积〔mm2〕，y为截面边缘到主轴〔形心轴〕的距离〔mm〕，I为对主轴〔形心轴〕的惯性矩。

5．上列各项几何及力学特征，主要用于验算构件截面的承载力和刚度。

2、单跨梁的内力及变形表2.1 简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度2.2 悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度2.3 一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度2.4 两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度2.5 外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度3．等截面连续梁的内力及变形表3.1 二跨等跨梁的内力和挠度系数注：1．在均布荷载作用下：M＝表中系数×ql2；V＝表中系数×ql；。

2．在集中荷载作用下：M＝表中系数×Fl；V＝表中系数×F；。

[例1] 二跨等跨梁l＝5m，均布荷载q＝11.76kN/m，每跨各有一集中荷载F＝29.4kN，求中间支座的最大弯矩和剪力。

[解] MB支＝〔－0.125×11.76×52〕＋〔－0.188×29.4×5〕＝〔－36.75〕＋〔-27.64〕＝－64.39kN·mVB左＝〔－0.625×11.76×5〕＋〔－0.688×29.4〕[例2] 三跨等跨梁l＝6m，均布荷载q＝11.76kN/m，求边跨最大跨中弯矩。

[解] M1＝0.080×11.76×62＝33.87kN·m。

3.2 三跨等跨梁的内力和挠度系数注：1．在均布荷载作用下：M＝表中系数×ql2；V＝表中系数×ql；。

2．在集中荷载作用下：M＝表中系数×Fl；V＝表中系数×F；。

《结构力学2》公式小汇

《结构力学2》公式小汇第9章矩阵位移法
1、单元转换矩阵
2、局部坐标系下单元刚度方程
3、整体坐标下单元刚度方程公式
4、等效节点荷载公式
5、单元杆端力计算公式
第16章结构的极限荷载
1、屈服弯矩、极限弯矩
2、上限定理（极小定理）、下限定理（极大定理）
第10章结构的动力计算
单自由度体系
1、无阻尼简谐荷载作用下过渡阶段位移
2、无阻尼强迫振动杜哈梅积分位移
3、短时突加荷载（F P(t)=F P0 (0≤t≤u)）作用下位移、动力系数t≤u时，
t＞u时，
4、有阻尼自由振动位移及阻尼比计算公式
ξ＜1，
ξ＝1，
5、有阻尼强迫振动杜哈梅积分位移
6、有阻尼简谐荷载作用下平稳阶段位移
多自由度体系
7、双层刚架刚度矩阵[K]
8、刚度法运动方程、频率方程
9、刚度法的第一、二频率解
10、刚度法第一、二主振型
11、柔度法的第一、二频率解
12、柔度法第一、二主振型
13、柔度法运动方程、频率方程
14、主振型第一、二正交关系
15、正则坐标运动方程
其中，16、强迫振动的主振型叠加法正则坐标计算公式
17、能量法求第一频率（瑞利法）公式。

吉林省考研土木工程基础复习资料结构力学常用公式总结

吉林省考研土木工程基础复习资料结构力学常用公式总结吉林省考研土木工程基础复习资料——结构力学常用公式总结一、引言结构力学是土木工程学科中的重要基础课程之一，它研究的是结构物的受力特性以及结构在外力作用下的变形和破坏行为。

在考研复习中，掌握并理解结构力学中的常用公式是至关重要的。

本文将对吉林省考研土木工程基础复习资料中结构力学常用的公式进行总结，帮助考生们更好地掌握这一知识点。

二、静力平衡公式1. 受力平衡方程在静力平衡的前提下，对于一个结构物或结构体的平衡状态，可以得到以下受力平衡方程：∑F_x = 0∑F_y = 0∑F_z = 0∑M_x = 0∑M_y = 0∑M_z = 0其中，∑F_x、∑F_y、∑F_z分别表示结构物或结构体在x、y、z方向上的合力，∑M_x、∑M_y、∑M_z分别表示结构物或结构体绕x、y、z轴的合力矩。

2. 应力公式在结构力学中，应力是指单位面积内的内力，常用的应力分为正应力和剪应力，相关的公式如下：正应力：σ = F / A剪应力：τ = F / A三、梁的受力和挠度公式1. 梁的受力公式梁是一种常见的结构物，其受力特性可以通过以下公式进行计算：弯矩：M = -EI(d^2y/dx^2)剪力：V = -E(d^3y/dx^3)其中，E表示弹性模量，I表示截面矩，y表示梁的挠度。

2. 梁的挠度公式对于梁的挠度计算，常用的公式有以下几个：弯曲挠度：δ = (5WL^4) / (384EI)剪切挠度：θ = (0.5VxL) / (GJ)其中，W表示梁的集中荷载，L表示梁的长度，G表示剪切模量，J 表示极惯性矩。

四、柱的受力公式1. 柱的稳定性判断柱的稳定性判断可以通过以下公式进行计算：Euler公式：(π^2EI)/ (KL)^2 ≤ p其中，E表示弹性模量，I表示截面矩，K表示杆件的端部支撑条件，L表示杆件的长度，p表示柱的承载力。

2. 柱的屈曲载荷柱的屈曲载荷计算可以使用以下公式：Pe = (π^2EI) / L^2其中，E表示弹性模量，I表示截面矩，L表示柱的长度。

岩土基础--结构力学公式定理汇总

无多余约束的几何不变体系组成法则：
静定结构特性：
结构在荷载作用下的位移计算公式：
位移计算公式可以用图乘法计算：
常见图形的型心位置和面积：
常见图形的图乘结果:
温度改变引起的静定结构位移计算公式：
支座移动引起的静定结构位移计算公式：
力法求解超静定结构的典型方程：
单跨超静定梁杆端弯矩和杆端剪力取值表：、
位移求解超静定结构的典型方程：
影响量的计算公式：
1、集中荷载作用下的影响量
2、均布荷载作用下影响量
单自由度系统的运动方程：
自振周期
工作频率
自振（圆）频率
试验测定阻尼比
强迫振动动力系数。

土木工程结构力学重点公式速记

土木工程结构力学重点公式速记在土木工程结构力学中，掌握和记忆各类重要公式是非常重要的。

这些公式在分析和设计土木结构时起到了至关重要的作用。

下面是一些结构力学中的重点公式，供大家参考和学习。

1. 应力和应变1.1 线弹性应力-应变关系：σ = Eε其中，σ是应力，E是弹性模量，ε是应变。

1.2 泊松比：ν = -εt/εl其中，ν是泊松比，εt是横向应变，εl是纵向应变。

2. 梁的基本公式2.1 弯矩和剪力：弯矩： M = -EI(d^2y/dx^2)剪力： V = -EI(d^3y/dx^3)在上述公式中，M表示弯矩，V表示剪力，E表示弹性模量，I表示截面惯性矩，y表示位移，x表示距离。

2.2 梁的挠度：δ = (F*l^3)/(3EI)其中，δ表示挠度，F表示外力，l表示梁的长度，E表示弹性模量，I表示截面惯性矩。

3. 柱和压杆的公式3.1 柱的稳定性：Pcr = π^2EI/[(KL)^2]其中，Pcr表示临界压力，E表示弹性模量，I表示截面惯性矩，K表示杆件的有效长度系数，L表示柱的长度。

3.2 压杆的最小截面面积：Amin = (Fcr*S)/σy其中，Amin表示最小截面面积，Fcr表示临界力，S表示长度，σy表示材料屈服应力。

4. 桁架结构的公式4.1 桁架成员的力：F = (PL)/(AE)其中，F表示力，P表示外力，L表示成员长度，A表示横截面面积，E表示弹性模量。

4.2 桁架的稳定性：Ncr = (π^2EI)/[(KL)^2]其中，Ncr表示临界力，E表示弹性模量，I表示截面惯性矩，K表示杆件的有效长度系数，L表示桁架的长度。

5. 地基基础的公式5.1 承载力：q = cNc + q'Nq + 0.5γBNγ其中，q表示承载力，c表示黏土的凝聚力，Nc表示凝聚力系数，q'表示黏聚力的有效张力，Nq表示摩擦系数，γ表示土的重度，B表示基础底面积，Nγ表示重度系数。

土木工程公式大全

土木工程公式大全作为土木工程专家，我很高兴为您提供一些常用的土木工程公式。

以下是一些常见的公式和方程：1.算法计算公式：-电流密度公式：I=P/A，其中I为电流密度，P为电流，A为电流截面面积。

-电阻公式：R=ρL/A，其中R为电阻，ρ为电阻率，L为导体的长度，A为导体的横截面面积。

-空气阻力公式：FA=0.5*ρ*Cd*A*V^2，其中FA为空气阻力，ρ为空气密度，Cd为物体的阻力系数，A为物体的横截面积，V为物体的速度。

2.结构力学公式：-弯矩公式：M=F*d，其中M为弯矩，F为力的大小，d为力到支点的距离。

-梁的弯曲应力公式：σ=My/I，其中σ为弯曲应力，M为弯矩，y为梁的纵坐标，I为梁的截面转动惯量。

-雪载公式：Fs=C*A*S，其中Fs为雪载力，C为雪的密度系数，A为建筑物的部分面积，S为该部分面积上的雪深度。

3.流体力学公式：-流量公式：Q=A*V，其中Q为流量，A为流体横截面的面积，V为流体的速度。

-波动力公式：F=ρ*A*V^2，其中F为波动力，ρ为流体的密度，A 为物体的横截面面积，V为物体的速度。

-雨水沟排水能力公式：Q=0.278*Cd*A*I，其中Q为排水能力，Cd为流动系数，A为沟槽断面积，I为水流坡度。

4.土力学公式：-斯托克斯公式：F=π*μ*R*V，其中F为阻力，μ为流体的粘度，R 为物体的半径，V为物体在流体中的速度。

-牛顿第二定律公式：F=m*g，其中F为重力，m为物体的质量，g为重力加速度。

-承载力公式：q=c+γ*z+0.5*γ*H，其中q为地基承载力，c为地基的凝聚力，γ为土壤的容重，z为地基的深度，H为土壤的表面载荷。

5.水文学公式：-下渗率公式：Q=K*A*(H1-H2)/L，其中Q为下渗率，K为土壤的渗透系数，A为土壤的横截面面积，H1为土壤表面的水位，H2为土壤下面的水位，L为土壤的厚度。

-降雨强度公式：I=P/T，其中I为降雨强度，P为降雨量，T为降雨的时间。

结构力学公式大全(完整资料).doc

【最新整理，下载后即可编辑】结构力学公式大全1、常用截面几何与力学特征表注：1．I称为截面对主轴（形心轴）的截面惯性矩（mm4）。

基本计算公式如下：2．W称为截面抵抗矩（mm3），它表示截面抵抗弯曲变形能力的大小，基本计算公式如下：3．i称截面回转半径（mm），其基本计算公式如下：4．上列各式中，A为截面面积（mm2），y为截面边缘到主轴（形心轴）的距离（mm），I为对主轴（形心轴）的惯性矩。

5．上列各项几何及力学特征，主要用于验算构件截面的承载力和刚度。

2．在集中荷载作用下：M＝表中系数×Fl；V＝表中系数×F；。

[例1] 已知二跨等跨梁l＝5m，均布荷载q＝11.76kN/m，每跨各有一集中荷载F＝29.4kN，求中间支座的最大弯矩和剪力。

[解] MB支＝（－0.125×11.76×52）＋（－0.188×29.4×5）＝（－36.75）＋（-27.64）＝－64.39kN·mVB左＝（－0.625×11.76×5）＋（－0.688×29.4）＝（－36.75）＋（－20.23）＝－56.98kN[例2] 已知三跨等跨梁l＝6m，均布荷载q＝11.76kN/m，求边跨最大跨中弯矩。

[解] M1＝0.080×11.76×62＝33.87kN·m。

3.2 三跨等跨梁的内力和挠度系数注：1．在均布荷载作用下：M＝表中系数×ql2；V＝表中系数×ql；。

北京市考研土木工程复习资料结构力学重点公式速记

北京市考研土木工程复习资料结构力学重点公式速记【北京市考研土木工程复习资料-结构力学重点公式速记】1500字一、引言结构力学是土木工程中的重要学科之一，它研究力学原理在工程结构中的应用。

掌握结构力学的重要公式是考研复习的关键之一。

本文将为大家总结北京市考研土木工程复习资料中的结构力学重点公式，并提供速记技巧，帮助大家更好地复习和记忆。

二、受力分析1. 静力平衡：ΣF=02. 力的分解：F_x = F·cosθ, F_y = F·sinθ3. 力矩平衡：ΣM=04. 支反力计算：ΣF_x=0, ΣF_y=0, ΣM=0三、悬臂梁1. 悬臂梁的最大弯矩：M_max = F·l2. 悬臂梁的最大挠度：δ_max = (F·l^3)/(3·E·I)3. 悬臂梁的自振频率：f = (1/2π)·√(E·I/(m·l^3))四、简支梁1. 简支梁的最大弯矩：M_max = F·l/22. 简支梁的最大挠度：δ_max = (5·F·l^4)/(384·E·I)3. 简支梁的自振频率：f = (1/2π)·√(E·I/(m·l^3))五、梁的切线方向剪力和正交方向弯矩1. 切线方向剪力公式：V = dM/dx2. 正交方向弯矩公式：M = -EI(d^2v/dx^2)六、柱1. 柱的临界压力：P_cr = π^2·E·I/(K·l_r^2)七、悬链线1. 悬链线的切线方向张力公式：T = w·cosh(x/h)2. 悬链线的法向方向张力公式：H = w·sinh(x/h)八、杆件1. 杆件的弯曲刚度：EI = ∑(A_i·E_i·l_i^3)2. 杆件的最大挠度：δ_max = (5·F·l^4)/(384·E·∑(A_i·L_i^3))3. 杆件的自振频率：f = (1/2π)·√(E·∑(A_i·L_i^3)/(m·l^3))九、结构稳定性1. 结构的稳定条件：ΣN_c·sinθ_c=0, ΣN_c·cosθ_c=M, ΣN_c=02. 梁的屈曲临界力：P_cr = π^2·E·I/(l_r^2)3. 柱的屈曲临界力：P_cr = π^2·E·A/(l_r^2)十、总结通过对北京市考研土木工程复习资料中结构力学重点公式的总结和速记技巧的介绍，相信大家能够更加高效地进行复习和记忆。

结构力学位移计算公式

结构力学位移计算公式结构力学是研究结构体系的力学性能和运动规律的学科，是工程力学的一个重要分支。

在结构力学中，位移是一个重要的物理量，它描述了结构体系在受外力作用下发生的变形情况。

位移计算公式是用来计算结构体系的位移的数学公式。

1.剪力梁位移计算公式：在剪力梁中，位移是一个表示结构体系纵向变形的物理量。

当在剪力梁上施加一个集中力作用时，位移可以通过以下公式进行计算：δ=(F*L)/(G*A)其中，δ表示位移，F表示施加在剪力梁上的集中力，L表示剪力梁的长度，G表示剪力梁的剪切模量，A表示剪力梁的截面面积。

2.弹性梁位移计算公式：在弹性梁中，位移是一个表示结构体系纵向变形的物理量。

当在弹性梁上施加一个力矩作用时，位移可以通过以下公式进行计算：θ=(M*L)/(E*I)其中，θ表示位移，M表示施加在弹性梁上的力矩，L表示弹性梁的长度，E表示弹性梁的弹性模量，I表示弹性梁的截面惯性矩。

3.压杆位移计算公式：在压杆中，位移是一个表示结构体系纵向变形的物理量。

当在压杆上施加一个轴向力作用时，位移可以通过以下公式进行计算：δ=(F*L)/(E*A)其中，δ表示位移，F表示施加在压杆上的轴向力，L表示压杆的长度，E表示压杆的弹性模量，A表示压杆的截面面积。

4.梁柱位移计算公式：在梁柱中，位移是一个表示结构体系纵向变形的物理量。

当在梁柱上施加一个集中力作用时，位移可以通过以下公式进行计算：δ=(F*L)/(E*A)其中，δ表示位移，F表示施加在梁柱上的集中力，L表示梁柱的长度，E表示梁柱的弹性模量，A表示梁柱的截面面积。

上述的位移计算公式是基于简化假设和力学理论推导得出的，适用于较为简单的结构体系。

在实际工程设计中，考虑到结构的复杂性和非线性效应，可能需要使用更为复杂的有限元分析等方法来计算位移。

在实际应用中，还需要根据具体情况进行适当的修正和调整，以获得更加准确的位移计算结果。

结构力学公式大全

布局力学公式大全之袁州冬雪创作1、常常使用截面几何与力学特征表注：1．I称为截面临主轴（形心轴）的截面惯性矩（mm4）.基本计算公式如下：2．W称为截面抵抗矩（mm3），它暗示截面抵抗弯曲变形才能的大小，基本计算公式如下：3．i称截面回转半径（mm），其基本计算公式如下：4．上列各式中，A为截面面积（mm2），y为截面边沿到主轴（形心轴）的间隔（mm），I为对主轴（形心轴）的惯性矩.5．上列各项几何及力学特征，主要用于验算构件截面的承载力和刚度.2、单跨梁的内力及变形表2.1 简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度2.2 悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度2.3 一端简支另外一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度2.4 两头固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度2.5 外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度3．等截面持续梁的内力及变形表3.1 二跨等跨梁的内力和挠度系数注：1．在均布荷载作用下：M＝表中系数×ql2；V＝表中系数×ql；.2．在集中荷载作用下：M＝表中系数×Fl；V＝表中系数×F；.[例1] 已知二跨等跨梁l＝5m，均布荷载q＝11.76kN/m，每跨各有一集中荷载F＝29.4kN，求中间支座的最大弯矩和剪力.[解] MB支＝（－0.125×11.76×52）＋（－0.188×29.4×5）＝（－36.75）＋（-27.64）＝－64.39kN·mVB左＝（－0.625×11.76×5）＋（－0.688×29.4）[例2] 已知三跨等跨梁l＝6m，均布荷载q＝11.76kN/m，求边跨最大跨中弯矩.[解] M1＝0.080×11.76×62＝33.87kN·m.3.2 三跨等跨梁的内力和挠度系数注：1．在均布荷载作用下：M＝表中系数×ql2；V＝表中系数×ql；.2．在集中荷载作用下：M＝表中系数×Fl；V＝表中系数×F；.3.3 四跨等跨持续梁内力和挠度系数注：同三跨等跨持续梁.3.4 五跨等跨持续梁内力和挠度系数注：同三跨等跨持续梁.3.5 二不等跨梁的内力系数注：1．M＝表中系数×ql21；V＝表中系数×ql1；2．（Mmax）、（Vmax）暗示它为相应跨内的最大内力.3.6 三不等跨梁内力系数注：1．M＝表中系数×ql21；V＝表中系数×ql1；2．（Mmax）、（Vmax）为荷载在最晦气安插时的最大内力. 4．双向板在均布荷载作用下的内力及变形系数表符号说明如下：刚度式中E——弹性模量；h——板厚；ν——泊松比；ω、ωmax——分别为板中心点的挠度和最大挠度；Mx——为平行于lx方向板中心点的弯矩；My——为平行于ly方向板中心点的弯矩；Mx0——固定边中点沿lx方向的弯矩；My0——固定边中点沿ly方向的弯矩.正负号的规定：弯矩——使板的受荷面受压者为正；挠度——变位方向与荷载方向相同者为正.4.1 四边简支4.2 三边简支，一边固定4.3 双方简支，双方固定4.4 一边简支，三边固定4.4 四边固定4.5 双方简支，双方固定5．拱的内力计算表注：表中的K为轴向力变形影响的修正系数.（1）无拉杆双铰拱1）在竖向荷载作用下的轴向力变形修正系数式中Ic——拱顶截面惯性矩；Ac——拱顶截面面积；A——拱上任意点截面面积.当为矩形等宽度实腹式变截面拱时，公式I＝Ic/cosθ所代表的截面惯性矩变更规律相当于下列的截面面积变更公式：此时，上式中的n可表达成如下形式：下表中列出了矩形等宽度实腹式变截面拱的n值.2）在水平荷载作用下的轴向力变形修正系数，近似取K＝1（2）带拉杆双铰拱1）在竖向荷载作用下的轴向力变形修正系数式中E——拱圈资料的弹性模量；E1——拉杆资料的弹性模量；A1——拉杆的截面积.2）在水平荷载作用下的轴向力变形修正系数（略去拱圈轴向力变形影响）式中f——为矢高；l——为拱的跨度.6．刚架内力计算表内力的正负号规定如下：V——向上者为正；H——向内者为正；M——刚架中虚线的一面受拉为正.6.1 “┌┐”形刚架内力计算表（一）6.2“┌┐”形刚架内力计算表（二）6.3“”形刚架的内力计算表。

史上最全的58张结构力学常用公式，你一定用的到！

史上最全的58张结构力学常用公式，你一定用的到！1、常用截面几何与力学特征表注：1．I称为截面对主轴（形心轴）的截面惯性矩（mm4）。

5．上列各项几何及力学特征，主要用于验算构件截面的承载力和刚度。

2．在集中荷载作用下：M＝表中系数×Fl；V＝表中系数×F；。

[例1] 已知二跨等跨梁l＝5m，均布荷载q＝11.76kN/m，每跨各有一集中荷载F＝29.4kN，求中间支座的最大弯矩和剪力。

[解] M1＝0.080×11.76×62＝33.87kN·m。

3.2 三跨等跨梁的内力和挠度系数注：1．在均布荷载作用下：M＝表中系数×ql2；V＝表中系数×ql；。

结构力学公式大全

结构力学公式大全之杨若古兰创作1、经常使用截面几何与力学特征表注：1．I称为截面对主轴（形心轴）的截面惯性矩（mm4）.基本计算公式如下：2．W称为截面抵抗矩（mm3），它暗示截面抵抗曲折变形能力的大小，基本计算公式如下：3．i称截面回转半径（mm），其基本计算公式如下：4．上列各式中，A为截面面积（mm2），y为截面边沿到主轴（形心轴）的距离（mm），I为对主轴（形心轴）的惯性矩.5．上列各项几何及力学特征，次要用于验算构件截面的承载力和刚度.2、单跨梁的内力及变形表2.1 简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度2.2 悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度2.3 一端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度2.4 两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度2.5 外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度3．等截面连续梁的内力及变形表3.1 二跨等跨梁的内力和挠度系数注：1．在均布荷载感化下：M＝表中系数×ql2；V＝表中系数×ql；.2．在集中荷载感化下：M＝表中系数×Fl；V＝表中系数×F；.[例1] 已知二跨等跨梁l＝5m，均布荷载q＝11.76kN/m，每跨各有一集中荷载F＝29.4kN，求两头支座的最大弯矩和剪力. [解] MB支＝（－0.125×11.76×52）＋（－0.188×29.4×5）＝（－36.75）＋（-27.64）＝－64.39kN·mVB左＝（－0.625×11.76×5）＋（－0.688×29.4）[例2] 已知三跨等跨梁l＝6m，均布荷载q＝11.76kN/m，求边跨最大跨中弯矩.[解] M1＝0.080×11.76×62＝33.87kN·m.3.2 三跨等跨梁的内力和挠度系数注：1．在均布荷载感化下：M＝表中系数×q l2；V＝表中系数×ql；. 2．在集中荷载感化下：M＝表中系数×Fl；V＝表中系数×F；.3.3 四跨等跨连续梁内力和挠度系数注：同三跨等跨连续梁.3.4 五跨等跨连续梁内力和挠度系数注：同三跨等跨连续梁.3.5 二不等跨梁的内力系数注：1．M＝表中系数×ql21；V＝表中系数×ql1；2．（Mmax）、（Vmax）暗示它为响应跨内的最大内力.3.6 三不等跨梁内力系数注：1．M＝表中系数×ql21；V＝表中系数×ql1；2．（Mmax）、（Vmax）为荷载在最晦气安插时的最大内力. 4．双向板在均布荷载感化下的内力及变形系数表符号说明如下：刚度式中 E——弹性模量；h——板厚；ν——泊松比；ω、ωmax——分别为板中间点的挠度和最大挠度；Mx——为平行于lx方向板中间点的弯矩；My——为平行于ly方向板中间点的弯矩；Mx0——固定边中点沿lx方向的弯矩；My0——固定边中点沿ly方向的弯矩.正负号的规定：弯矩——使板的受荷面受压者为正；挠度——变位方向与荷载方向不异者为正.4.1 四边简支4.2 三边简支，一边固定4.3 两边简支，两边固定4.4 一边简支，三边固定4.4 四边固定4.5 两边简支，两边固定5．拱的内力计算表注：表中的K为轴向力变形影响的批改系数.（1）无拉杆双铰拱1）在竖向荷载感化下的轴向力变形批改系数式中 Ic——拱顶截面惯性矩；Ac——拱顶截面面积；A——拱上任意点截面面积.当为矩形等宽度实腹式变截面拱时，公式I＝Ic/cosθ所代表的截面惯性矩变更规律相当于以下的截面面积变更公式：此时，上式中的n可表达成如下方式：下表中列出了矩形等宽度实腹式变截面拱的n值.2）在水平荷载感化下的轴向力变形批改系数，近似取K＝1（2）带拉杆双铰拱1）在竖向荷载感化下的轴向力变形批改系数式中 E——拱圈材料的弹性模量；E1——拉杆材料的弹性模量；A1——拉杆的截面积.2）在水平荷载感化下的轴向力变形批改系数（略去拱圈轴向力变形影响）式中 f——为矢高；l——为拱的跨度.6．刚架内力计算表内力的正负号规定如下：V——向上者为正；H——向内者为正；M——刚架中虚线的一面受拉为正. 6.1 “┌┐”形刚架内力计算表（一）6.2“┌┐”形刚架内力计算表（二）6.3“”形刚架的内力计算表。

结构力学复习整理的公式

平面体系的计算自由度 W 的求法
（1）刚片法：体系看作由刚片组成，铰结、刚结、链杆为约束。

刚片数 m ；
约束数：单铰数 h ，简单刚结数 g ，单链杆数 b 。

W = 3m - 2h - 3g -b
（2）节点法：体系由结点组成，链杆为约束。

结点数 j ；
约束数：链杆（含支杆）数 b 。

W = 2j – b
（3）组合算法
约束对象：刚片数 m ，结点数 j
约束条件：单铰数 h ，简单刚结数 g ，单链杆（含支杆）数 b
W = （3m + 2j）-（3+2h+ b）
比较可得：三铰拱与简支梁的竖向支反力完全相同。

注意到水平支反
力式中的分子就是简支梁上截面C的弯矩，则水平支反力可写作：
综上所述，三铰拱在竖向荷载作用下，任一截面上的弯矩、剪力荷轴力的计算公式如下：
4.4.1 各种结构位移计算公式
：虚设单位荷载P=1作用下的结构的内力；
：实际荷载作用下的结构的内力
图乘法
位移公式：
4.5.2 常见图形的面积和形心
常见图形的形心和面积（图4.10）。

图4.10
以上图形的抛物线均为标准抛物线：抛物线的顶点处的切线都是与基线平行
4.5.3 应用图乘法时的几个具体问题
(2) 如果有一个图形为折线，则应分段考虑（图4.12）
图4.12
(3) 如果图形比较复杂，应根据弯矩图的叠加原理将图形分解为几个简单图形，分项计算后再进行叠加图4.13
图4.13
（图4.13b中A1与y1的乘积为负值；图4.13c中抛物线为非标准曲线）。

例5：试求出图4.16刚架结点B 的水平位移和转角，EI 为常数。

结构力学定律公式资料大全

结构力学公式大全1、常用截面几何与力学特征表注：1．I称为截面对主轴（形心轴）的截面惯性矩（mm4）。

5．上列各项几何及力学特征，主要用于验算构件截面的承载力和刚度。

2．在集中荷载作用下：M＝表中系数×Fl；V＝表中系数×F；。

[例1] 已知二跨等跨梁l＝5m，均布荷载q＝11.76kN/m，每跨各有一集中荷载F＝29.4kN，求中间支座的最大弯矩和剪力。

[解] M1＝0.080×11.76×62＝33.87kN·m。

3.2 三跨等跨梁的内力和挠度系数注：1．在均布荷载作用下：M＝表中系数×ql2；V＝表中系数×ql；。

结构力学公式大全之欧阳科创编

结构力学公式年夜全1、经常使用截面几何与力学特征表注•丨称为截面对主轴（形心轴）的截面惯性矩（mm4）o 基本计算公式如下：2.W称为截面抵当矩（mm3）,它暗示截面抵当弯曲变形能力的年夜小，基本计算公式如下：3. i称截面回转半径（mm）,其基本计算公式如下：4•上列各式中，A为截面面积（mm2） , y为截面边沿到主轴（形心轴）的距离（mm） , I为对主轴（形心轴）的惯性矩。

5•上列各项几何及力学特征，主要用于验算构件截面的承载力和刚度。

2、单跨梁的内力及变形表2.1简支梁的反力、剪力、弯矩、挠度2.2悬臂梁的反力、剪力、弯矩和挠度2.3 —端简支另一端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度2.4两端固定梁的反力、剪力、弯矩和挠度2.5外伸梁的反力、剪力、弯矩和挠度3•等截面连续梁的内力及变形表3.1二跨等跨梁的内力和挠度系数注：1 •在均布荷载作用下：M二表中系数xql2 ； V二表中系数xql ； o2 .在集中荷载作用下：M二表中系数xFI ；V二表中系数xF；。

［例］］已知二跨等跨梁l = 5m,均布荷载q = 11.76kN/m, 每跨各有一集中荷载F = 29.4kN,求中间支座的最年夜弯矩和剪力。

［解］MB 支二(-0.125x11.76x52) + (-0.188x29.4x5) 二(-36.75) + (27.64)二-64.39kN mVB 左二(-0.625x11.76x5) + (-0.688x29.4)二(-36.75) + (-20.23)二-56.98kN［例2］已知三跨等跨梁l = 6m,均布荷载q = 11.76kN/m, 求边跨最年夜跨中弯矩。

［解］Ml 二0.080x11.76x62 二33.87kN m o3.2三跨等跨梁的内力和挠度系数注：1 •在均布荷载作用下：M二表中系数xql2 ； V二表中系数xql ； o2 •在集中荷载作用下：M二表中系数xFI ；V二表中系数xF ；o 3.3四跨等跨连续梁内力和挠度系数注:同三跨等跨连续梁。