第二章 离心泵与风机的基本理论
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泵与风机基础知识
对于风机：通常用全压p表示，单位为Pa。
1 1 p p2 V22 p1 V12 2 2 说明：下标“1、2” 表示泵与风机进
口和出口截面；和泵比较略去了gZ。
离心叶轮的内流理论基础 主编及制作：吕玉坤
预备知识
一、泵与风机概述
3、泵与风机的基本性能参数
泵与风机的基本性能参数主要有：流量 qV 、能头（扬程 H或全压p）、轴功率Psh 、有效功率Pe 、效率 和转速n 等。 流量：泵与风机在单位时间内所输送的流体量，通常用体积流 量qV 表示，单位为m3/s，m3/h。 测量时,泵以出口流量计算，而风机则以进口流量计算。 对于非常温水或其它液体也可以用质量流量qm 表示，单位 为kg/s，kg/h。 qm 和qV 的换算关系为： qm= qV
b．K为滑移系数
不是效率，不是由损失造成的； 流体惯性有限叶片轴向滑移； K = f（结构），见表1-2。
离心叶轮的内流理论基础
主编及制作：吕玉坤
预备知识
二、离心式泵与风机的基本理论
（五）离心式泵与风机的损失和效率 1、机械损失和机械效率
机械损失包括：轴与轴封 轴 与 轴 承 （ Pm1∝nD2 ） 及 叶 轮圆盘摩擦（Pm2 ∝n3D25）所 损失的功率。
主编及制作：吕玉坤
预备知识
二、离心式泵与风机的基本理论
（三） 离心式泵与风机的能量方程式 6、提高无限多叶片时理论能头的几项措施：
H T
1 ( u2 2u u1 1u ) g
（ 1 ） 1u 反映了泵与风机的吸入条件。设计时一般尽量使 1≈90（1u0），流体在进口近似为径向流入。
出室能头转化损失也大；而后向式则反之，故其克服管路阻力 的能力相对较好。
1 1 p p2 V22 p1 V12 2 2 说明：下标“1、2” 表示泵与风机进
口和出口截面；和泵比较略去了gZ。
离心叶轮的内流理论基础 主编及制作：吕玉坤
预备知识
一、泵与风机概述
3、泵与风机的基本性能参数
泵与风机的基本性能参数主要有：流量 qV 、能头（扬程 H或全压p）、轴功率Psh 、有效功率Pe 、效率 和转速n 等。 流量：泵与风机在单位时间内所输送的流体量，通常用体积流 量qV 表示，单位为m3/s，m3/h。 测量时,泵以出口流量计算，而风机则以进口流量计算。 对于非常温水或其它液体也可以用质量流量qm 表示，单位 为kg/s，kg/h。 qm 和qV 的换算关系为： qm= qV
b．K为滑移系数
不是效率，不是由损失造成的； 流体惯性有限叶片轴向滑移； K = f（结构），见表1-2。
离心叶轮的内流理论基础
主编及制作：吕玉坤
预备知识
二、离心式泵与风机的基本理论
（五）离心式泵与风机的损失和效率 1、机械损失和机械效率
机械损失包括：轴与轴封 轴 与 轴 承 （ Pm1∝nD2 ） 及 叶 轮圆盘摩擦（Pm2 ∝n3D25）所 损失的功率。
主编及制作：吕玉坤
预备知识
二、离心式泵与风机的基本理论
（三） 离心式泵与风机的能量方程式 6、提高无限多叶片时理论能头的几项措施：
H T
1 ( u2 2u u1 1u ) g
（ 1 ） 1u 反映了泵与风机的吸入条件。设计时一般尽量使 1≈90（1u0），流体在进口近似为径向流入。
出室能头转化损失也大；而后向式则反之，故其克服管路阻力 的能力相对较好。
《泵与风机》第二章—泵与风机的性能
1）摩擦损失：沿程阻力损失； h f K q
2）涡流损失： 摩擦损失+涡流损失：
2 h j K2qV
2 1 V
hf hj K q4 (qV qVd )
2
总流动损失：
hh h f h j hs
最 小 流 动 损 失
无 冲 击 损 失 hh hf+hj hs
P
qV p PM K K tm g 1000 tm g P
K: 原动机的容量富裕系数
二. 损失和效率
机械损失ΔPm
与叶轮转动相关
容积损失ΔPV
经过叶轮与流体泄露 量相关
流动损失ΔPh
经过叶轮与流体流量 相关
Pe P Pm P Ph V
（一）机械损失ΔPm和机械效率ηm
qV p 对风机而言， P 1000
η: 泵和风机的总效率
kW
一. 功率
3)原动机功率Pg 对泵而言，
原动机的输出功率。
对风机而言,
ηtm: 传动效率
gqV H Pg 1000tm qV p Pg 1000tm
传动效率 1.00 0.98 0.95
kW
kW
传动方式 电动机直连传动 联轴器直连传动 三角皮带传动（滚动轴承
( P Pm ) P V V ( P Pm ) qV g (qV q) H T qV q
q: 泄露流量，m3/s ≈4%～10%qVT
gqV H T
1) 叶轮入口与外壳密封环之间间隙中的泄露
泄漏量的计算
μ1－流量系数； △H1－间隙两侧的能头差，m； A1=πDwb－间隙的环形面积，m2；
'
u22 u2 cot 2 K( qV ,T ) g g D2b2
泵与风机完整课件
混流式 往复式
容积式：回转式：叶 罗 罗氏 杆 茨风 风 风机 机 机
1.叶片式（动力式）
离心式 (小流量，高扬程)
7
轴流式 (大流量，低扬程)
混流式
(中流量，中扬程)
风机
轴流式静叶可调引风机
动叶
入口静叶 出口静叶
入口静叶调节机构
8
2、容积式
柱塞泵
9
（往复泵）
工作原理（活塞式）：活塞向左 移动→泵缸容积↑ →泵体压力 ↓，排出阀门关阀，吸入杆打开， 液体吸入； 活塞向右移动→泵缸容积↓ → 泵体压力↑ →排出阀门打开， 吸入杆关闭，液体排出。 特点：单动泵由于吸入阀和排出 阀均在活塞一侧，吸液时不能排 液，排液时不能吸液，所以泵排 液不连续，不均匀。优点是流量 小，压力高。
容积损失：由于泵的泄漏、液体 的倒流等所造成，使得部分获得 能量的高压液体返回去被重新作 功而使排出量减少浪费的能量。 容积损失用容积效率ηv表示。
h
24实 理际 论压 压头 头
100 %
He HT
100％
V
实际流量 理论流量
100 %
Qe QT
100％
24
1.机械损失和机械效率
• 机械损失主要包括轴端密封与轴承的摩擦损失及叶轮前后盖板外表面 与流体之间的圆盘摩擦损失两部分。
•旋转的叶轮发生摩擦而产生能量损失，约占轴功率的2
%~10%，是机械损失的主要部分。
25
Pm Pm1Pm2
m
P
Pm P
25
减小机械损失的一些措施 （1）合理地压紧填料压盖，对于泵采用机械密封。
（2）对给定的能头，增加转速，相应减小叶轮直径。
（3）试验表明，将铸铁壳腔内表面涂 漆后，效率可以提高2%～3%，叶轮盖板 和壳腔粗糙面用砂轮磨光后，效率可提高 2%～4% 。一般来说，风机的盖板和壳腔 较泵光滑，风机的效率要比水泵高。
2011叶轮理论
按任意键或鼠标继续
上节回顾：
按任意键或鼠标继续
复习1：速度三角形
v
α β
u
v v
vu vu
vm vm
u
u
vm v sin qVT / A＝qV / A V
vu v cos u vm / ctg
按任意键或鼠标继续
复习2：动量定理及动量矩定理 动量定理：单位时间内物体动量的改变等 于外力； 动量矩定理：单位时间内的动量矩变化， 等于作用在物体上的外力矩。 功率：F·、M· 、ρ gq VTHT∞ υ ω
按任意键或鼠标继续
A Db Zb Z A Db(1 ) Db D
s1
1a
r1
1
关于叶片厚度：
：叶片在圆周方向的厚度
1 1 sin 1
1
1
t1
1a
1
1
1
r1
按任意键或鼠标继续
不考虑叶片厚度： A 2Rc b
考虑叶片厚度：
m
旋转的物体产生的离心力：
ω
u
u 2 F m m r r
2
按任意键或鼠标继续
定量分析
§ 2.1 离心式泵与风机的工作原理
假定：叶轮充满流体、进出口流道封闭
p dp
r1
r2
b
d
o
p dr
r
图2-2 离心式泵与风机的工作原理
按任意键或鼠标继续
dm rddrb u 运动圆周速度:
按任意键或鼠标继续
2.4 离心式泵与风机的 基本方程式的修正
一.
叶片数有限对基本方程式的修正
上节回顾：
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复习1：速度三角形
v
α β
u
v v
vu vu
vm vm
u
u
vm v sin qVT / A＝qV / A V
vu v cos u vm / ctg
按任意键或鼠标继续
复习2：动量定理及动量矩定理 动量定理：单位时间内物体动量的改变等 于外力； 动量矩定理：单位时间内的动量矩变化， 等于作用在物体上的外力矩。 功率：F·、M· 、ρ gq VTHT∞ υ ω
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A Db Zb Z A Db(1 ) Db D
s1
1a
r1
1
关于叶片厚度：
：叶片在圆周方向的厚度
1 1 sin 1
1
1
t1
1a
1
1
1
r1
按任意键或鼠标继续
不考虑叶片厚度： A 2Rc b
考虑叶片厚度：
m
旋转的物体产生的离心力：
ω
u
u 2 F m m r r
2
按任意键或鼠标继续
定量分析
§ 2.1 离心式泵与风机的工作原理
假定：叶轮充满流体、进出口流道封闭
p dp
r1
r2
b
d
o
p dr
r
图2-2 离心式泵与风机的工作原理
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dm rddrb u 运动圆周速度:
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2.4 离心式泵与风机的 基本方程式的修正
一.
叶片数有限对基本方程式的修正
第二章-泵与风机
有效汽蚀余量是指泵吸入口处单位重量液体所具
有高出饱和蒸汽压力的富余能量，我国以前常用
ha表示，国际上大多以NPSHa（又称为有效净正
吸入压头Net Positive Suction Head）表示。
NPSH a
ps
g
cs2 2g
pt
g
泵的吸入装置
如图所示，以吸液池液面为基准，从吸入液面到泵入口两截面
制冷空调系统安装维修 技术人员培训课程
讲师：朱宗升
第二章 泵与风机
泵与风机是用途广泛的流体机械。它们的作用是将原动机的机 械能转换为流体的能量，并克服阻力，达到输送流体的目的。 其中泵用于输送水或其它液体，风机用于输送空气或其它气体。
2.1 泵与风机的主要性能参数
➢风机的性能参数是指用以表征泵与风机工作性能的参数，主 要有流量、能头、功率、效率及转速等。
NPSHr的大小在一定程度上表示一台泵本身抗汽蚀性能的标志，也 是离心泵的一个重要性能参数，NPSHr越小表示该泵的耐汽蚀性能 越好。NPSHr由离心泵试验测得，随流量的增加，NPSHr也增加。 在实际应用中为安全起见，通常采用的是许用汽蚀余量[NPSH]， 一般取许用汽蚀余量的值为:[NPSH]= NPSHrK
（2）离心泵的分类
①按叶轮数目分，可分为单级泵和多级泵。 泵内只有一个叶轮的称为单级泵。单级泵所产生的压力不高，一 般不超过1.5MPa。 液体经过一个叶轮所提高的扬程不能满足要求时，就用几个串联 的叶轮，使液体依次进入几个叶轮来连续提高其扬程。这种在同 一根泵轴上装有串联的两个以上叶轮的离心泵称为多级泵。
Hs
pa
g
ps
g
NPSH a
ps
g
c
2 s
第二章 离心泵与风机的基本理论
（3）克服液体流动时的阻力损失 hw=Σhf+Σhj， hf为沿程阻力损失， hj为局部阻力损失。 所以选样泵时所需要的扬程，至少为
p p H Hp hw g
若流体为气体，则选择风机时计算风机所需的最小全压p为：
p ( p p) ghw
二、运转中泵与风机所提供的扬程
p2 p1 v2 v1 H E2 E1 g 2g
2 2
p1 ( pamb pm ) 34350 Pa p2 ( pamb pB ) gh 329820 Pa 4 qv qv v 3(m / s ) v2 4.32 (m / s ) 1 2 D D ( p )2
q VT v2 r2 cos 2
根据动量矩方程 M qVT (v2 r2 cos 2 v1 r1 cos1 ) 理想情况下，叶轮旋转时传递给流体的功率与流体获得的能量 相同，即功率P不变。 P M gqVT HT 所以泵的扬程为
H T 1 1 (v2u2 cos 2 v1u1 cos1 ) (u2v2u u1v1u ) g g
p ( p2 pamb )
3、定义 通风机静压
2
2
通风机动压
通风机全压
v2 pd pd 2 2
v1 pst p2 ( p1 ) 2 2
p pst pd
例：某泵装置中，进口管路直径D＝150mm，其上真空表读 数 pm＝6.665×104Pa，出口管路直径Dp＝125mm，压力表 读数 p＝0.22MPa，压力表位置比真空表高1m，输送介质密 度ρ＝900kg/m3。已知泵流量qv＝0.053m3/s，试求泵的扬程。 解：泵的扬程H为：
第三节 离心泵与风机的基本方程式
第二节泵与风机的基本结构
螺杆式泵与风机
螺杆式泵与风机工作动画
螺杆式泵与风机工作原理
进气 公母转子及机壳间 成为压缩空间，当 转子开始转动时， 空气由机体进气端 进入。
开始压缩 转子转动使被吸入 的空气转至机壳与 转子间气密范围， 同时停止进气。
压缩中 转子不断转动，气 密范围变小，空气 被压缩。
排气 被压缩的空气压力 升高达到额定的压 力后由排气端排出 进入储气罐内。
离心式泵与风机结构简图
离心泵构造简图 1、吸入室 2、叶轮 3、压水室 4、扩散管
离心风机构造简图
1、集流器 2、叶轮 3、机壳
离心式泵纵剖面图
离心式泵纵剖面图
离心式泵纵剖面图
离心式泵纵剖面图
离心式泵纵剖面图
离心式泵纵剖面图
离心式泵纵剖面图
离心式风机纵剖面图
LB6-240机组中离心式压缩机剖面图 l-齿轮箱体 2-机壳 3-轮盖密封座 4-叶轮 5-叶片调节机构 6-进口壳体 7-轮盖密封 8-轮盘密封 9-右轴承 10-左轴承 11-推力盘 12-后壳体
罗茨风机
基本原理：在泵腔内，有二个“8”字形的转子相互垂直地安装在
一对平行轴上，由传动比为1的一对齿轮带动作彼此反向的同 步旋转运动。在转子之间，转子与泵壳内壁之间，保持有一 定的间隙，可以实现高转速运行，使被输送的流体增加能量， 以达到输送 流体的目的。 基本特点：起动快，能立即工作；对被抽气体中含有的灰尘和 水蒸气不敏感；转子不必润滑，泵腔内无油；振动小，转子动 平衡条件较好，没有排气阀；驱动功率小，机械摩擦损失小； 结构紧凑，占地面积小；运转维护费用低。
螺杆式泵与风机实物
双螺杆泵的螺杆
螺杆式泵与风机实物
双螺杆泵的泵体
螺杆式泵与风机实物
第二章 泵与风机的基本理论
u c 2u1c1 cos1 u c 2u1c1u
2 1 2 1 2 1 2 1 2 1
两式移项后得
u2 c2u 1 2 2 2 (u2 c2 2 ) 2
1 2 2 u1c1u (u1 c1 12 ) 2
SDUST—FLUID MECHANICS AND FLUID MACHINERY
2 C A u2 ,
令
u2 cot 2 D B D2 b2
得
NT＝CQT DQT
2
——叶片无限多时的理论功率特 性方程
25
SDUST—FLUID MECHANICS AND FLUID MACHINERY
（1）β2>90º ，cotβ2<0，D<0，故NT∞=CQT-DQT2，即 NT∞随着QT的增加而增大，是一条上凹的二次曲线， NT∞ 随着QT的增加而增大很快，易引起过载； （2）β2=90º ，cotβ2=0，D=0，
SDUST—FLUID MECHANICS AND FLUID MACHINERY
23
HT
2 u2 u2 cot 2 QT g g D2b2
（2）β2=90º ，cotβ2＝0， B=0，故HT∞=A，即HT∞不随QT
A BQT
的变化而变化，是一条与横
标平行的直线。 （3）β2<90º ，cotβ2>0 B>0， 故HT∞=A-BQT,即HT∞随着QT的 增加而减小，是一条下降的 直线。
H T
2 u2 , 称后弯叶片叶轮； g
2 u2 ，称前弯叶片叶轮。 g
H T
前弯叶片叶轮获得理论压头最大，压头、转速一定时，叶轮直径 最小。 效率是否最高呢？
泵与风机运行工况及调节
第二节泵与风机运行工况的调节第二章泵与风机的运行工况及调节三变速调节交流变频电机价格高但现在已降到可接受的价位不过有电磁波污染5定速电机液力变矩器变速范围大可无级变速并能随负荷的变化而自动调节液力变矩器的效率高98但成本较高大型泵与风机用目前有磁力联轴器可通过磁力的变化来调节被动轴的转速但功率受限15kw
第六章 泵与风机 的 运行工况及调节
第二章 离心式泵与风机的基本理的 调节
第二章 泵与风机的运行工况及调节
第二节 泵与风机运行工况的调节
定义：运行中按实际需要人为地改变泵与风机 定义：运行中按实际需要人为地改变泵与风机 的工作点，叫泵与风机运行工况的调节。 的工作点，叫泵与风机运行工况的调节。 因为工作点全等于交点，要改变交点的位置， 因为工作点全等于交点，要改变交点的位置， 不外乎有三种方法： 不外乎有三种方法：
第二章 泵与风机的运行工况及调节
第二节 泵与风机运行工况的调节
五、变速调节 1. 相似抛物线 前面已提到过相似抛物线的概念： 前面已提到过相似抛物线的概念：当两泵或风机相似时
Qx Dx n x = Q D n
3
2 H x Dx n x = H D n 2
第二章 泵与风机的运行工况及调节
第二章 泵与风机的运行工况及调节
第二节 泵与风机运行工况的调节
三、变速调节 2. 变速调节 1). 方法：改变泵或风机的主轴转速 皮带轮或液力 方法：改变泵或风机的主轴转速(皮带轮或液力 联轴器)或改变原动机的转速 调速电机、变频、 或改变原动机的转速(调速电机 联轴器 或改变原动机的转速 调速电机、变频、 汽轮机等)； 汽轮机等 ； 2). 实质：改变泵或风机的性能曲线，从而改变工 实质：改变泵或风机的性能曲线， 作点，改变后的工作点由相似定律求出(方法后 作点，改变后的工作点由相似定律求出 方法后 讲)。 。 3). 优点：无任何损失，调节效率高。 优点：无任何损失，调节效率高。 4). 缺点：投资较大，但目前正得到改善。 缺点：投资较大，但目前正得到改善。 5). 适用：大型泵与风机。 适用：大型泵与风机。
第六章 泵与风机 的 运行工况及调节
第二章 离心式泵与风机的基本理的 调节
第二章 泵与风机的运行工况及调节
第二节 泵与风机运行工况的调节
定义：运行中按实际需要人为地改变泵与风机 定义：运行中按实际需要人为地改变泵与风机 的工作点，叫泵与风机运行工况的调节。 的工作点，叫泵与风机运行工况的调节。 因为工作点全等于交点，要改变交点的位置， 因为工作点全等于交点，要改变交点的位置， 不外乎有三种方法： 不外乎有三种方法：
第二章 泵与风机的运行工况及调节
第二节 泵与风机运行工况的调节
五、变速调节 1. 相似抛物线 前面已提到过相似抛物线的概念： 前面已提到过相似抛物线的概念：当两泵或风机相似时
Qx Dx n x = Q D n
3
2 H x Dx n x = H D n 2
第二章 泵与风机的运行工况及调节
第二章 泵与风机的运行工况及调节
第二节 泵与风机运行工况的调节
三、变速调节 2. 变速调节 1). 方法：改变泵或风机的主轴转速 皮带轮或液力 方法：改变泵或风机的主轴转速(皮带轮或液力 联轴器)或改变原动机的转速 调速电机、变频、 或改变原动机的转速(调速电机 联轴器 或改变原动机的转速 调速电机、变频、 汽轮机等)； 汽轮机等 ； 2). 实质：改变泵或风机的性能曲线，从而改变工 实质：改变泵或风机的性能曲线， 作点，改变后的工作点由相似定律求出(方法后 作点，改变后的工作点由相似定律求出 方法后 讲)。 。 3). 优点：无任何损失，调节效率高。 优点：无任何损失，调节效率高。 4). 缺点：投资较大，但目前正得到改善。 缺点：投资较大，但目前正得到改善。 5). 适用：大型泵与风机。 适用：大型泵与风机。
离心式泵与风机的工作原理
离心式泵与风机的工作原理离心式泵是一种常见的水泵类型，其工作原理基于离心力的作用。
离心力是指物体在旋转或移动时产生的向外的力，这种力使离心式泵能够将液体从低压区域输送到高压区域。
离心式泵主要由一个旋转的叶轮和一个固定的泵壳组成。
液体从泵的进口流入泵壳，然后被叶轮旋转起来。
当叶轮旋转时，离心力使液体被推向离心力的方向。
液体随后通过泵壳的出口排出。
离心式泵的工作原理可以用以下步骤来描述：1. 液体进入泵壳：液体从泵的进口进入泵壳。
进口通常位于泵的中心位置。
2. 液体被叶轮旋转：液体通过进口流入泵壳后，叶轮开始旋转。
叶轮通常由多个叶片组成，这些叶片被设计成特定的形状，以增加液体的离心力。
3. 离心力作用：当叶轮旋转时，离心力开始作用。
离心力使液体沿着叶轮的径向方向移动，并被推向离心力的方向。
4. 液体被排出：液体通过泵壳的出口排出。
出口通常位于泵壳的边缘位置。
离心式泵广泛应用于工业领域和家庭领域。
在工业领域，离心式泵通常被用于输送各种液体，如水、石油、化工液体等。
在家庭领域，离心式泵常被用于供水系统和暖气系统中。
除了离心式泵，风机也是一种常见的机械设备，其工作原理与离心力有关。
风机是一种能够产生气流的设备，其主要工作原理是利用风叶旋转时产生的离心力来推动空气运动。
风机通常由一个旋转的风叶和一个外壳组成。
当风叶旋转时，离心力使空气被推向离心力的方向，从而导致气流的产生。
风机的工作原理可以用以下步骤来描述：1. 空气进入风机：空气从风机的进口进入风机。
进口通常位于风机的中心位置。
2. 空气被风叶旋转：空气通过进口进入风机后，风叶开始旋转。
风叶通常由多个叶片组成，这些叶片被设计成特定的形状，以增加风叶旋转时产生的离心力。
3. 离心力作用：当风叶旋转时，离心力开始作用。
离心力使空气沿着风叶的径向方向移动，并被推向离心力的方向。
4. 空气被推出：空气通过风机的出口被推出。
出口通常位于风机的边缘位置。
风机广泛应用于空调系统、通风系统和工业生产中。
泵与风机 杨诗成 第四版第二章 简答题及答案
2-1试述离心泵与风机的工作原理。
通过入口管道将流体引入泵与风机叶轮入口，然后在叶轮旋转力的作用下，流体随叶轮一同旋转，由此就产生了离心力，使流体沿着叶轮流道不断前进，同时使其压力能和动能均有所提高，到达叶轮出口以后，再由泵壳将液体汇集起来并接到压出管中，完成流体的输送，这就是离心泵与风机的工作原理。
2-2离心泵启动前为何一定要将液体先灌入泵内？离心泵是靠叶轮旋转产生离心力工作的，如启动前不向泵内灌满液体，则叶轮只能带动空气旋转。
而空气的质量约是液体（水）质量的千分之一，它所形成的真空不足以吸入比它重700多倍的液体（水），所以，离心泵启动前一定要将液体先灌入泵内。
2-3提高锅炉给水泵的转速，有什么优缺点？泵与风机的转速越高：（1）它们所输送的流量、扬程、全压亦越大；（2）转速增高可使叶轮级数减少，泵轴长度缩短。
（3）泵转速的增加还可以使叶轮的直径相对地减小，能使泵的质量、体积大为降低。
所以国内、外普遍使用高转速的锅护给水泵。
但高转速受到材料强度、泵汽蚀、泵效率等因素的制约。
2-4如何绘制速度三角形？预旋与轴向旋涡对速度三角形有什么影响？1.如何绘制速度三角形？速度三角形一般只需已知三个条件即可画出：（1）圆周速度u（2）轴向速度v m（3）叶轮结构角βg 角即可按比例画出三角形。
（1）计算圆周速度u 60Dn uπ=在已知和叶轮转速n 和叶轮直径D （计算出口圆周速度u 2时，使用出口直径，反之，使用入口直径，以此类推）以后，即可以求出圆周速度u ；（2）叶轮结构角βg通常是已知的值，因为它是叶轮的结构角，分为入口和出口。
（3）轴向速度v m因为过流断面面积(m 2)与轴向速度v m （m/s ）的乘积，就是从叶轮流过的流体的体积流量（m 3/s ），因此，只要已知体积流量，并计算出过流断面的面积，即可得出轴向速度v m (m/s),由此既可以绘制出速度三角形。
2.预旋与轴向旋涡对速度三角形有什么影响？(1)预旋对速度三角形的影响？流体在实际流动中，由于在进入叶轮之前在吸入管中已经存在一个旋转运动，这个预先的旋转运动称为预旋。
《流体机械》复习
《流体机械》部分第一章 泵与风机的分类及工作原理1、泵与风机的分类基工作原理2、泵与风机的特性参数水泵：流量，扬程H （单位重量的液体在泵内所获得的总能量，单位为m ），转速，功率（轴功率、有效功率()1000kW Na HQ γ=），效率，允许吸上真空度。
风机：风量，风压P （单位体积的气体在风机内所获得的总能量，单位为Pa ），转速，功率（轴功率、有效功率()1000kW Na HQ =），效率。
第二章 泵与风机的基本理论1、速度三角形2、离心式泵与风机的基本方程式 （1）理论流量：222T r Q D b c ψπ=（2）叶片无限多时的理论压头基本方程：()22111T u u H u c u c g∞=± 222222211221222T u u w w c c H g g g∞---=++（3）叶片出口安装角对压头分配的影响（前弯290β> 、径向290β= 、后弯290β< 叶片叶轮的性能）3、离心式泵与离心风机的典型特性曲线4、轴流风机的速度三角形和基本方程式()21T u u uH c c g=±，()21T u u P u c c ρ=± 5、轴流通风机的特性曲线（特点）全压特性曲线静压特性6、泵与风机的相似理论（1）相似条件：几何形似、运动相似、动力相似（含义）（2）相似定律：彼此相似的泵或风机在相似工况点的压头、流量、功率之间的比例关系，利用相似定律可以将依据模型实验的结果推算出实物的特性，以及当工作介质、转速发生变化后的特性。
2222m m m m D P n P n D ρρ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭322m m m D Q n Q n D ⎛⎫= ⎪⎝⎭3522m m m m D N n N n D ρρ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3）比例定律：当泵或风机转速变化时，对应工况点的压头、流量和功率分别按转速比的平方、一次方和三次方而变化。
第二章 泵与风机的基本理论
c1u = c1 cos α 1 c 2 u = c 2 cos α 2
（4） ）
欧拉方程II式 将（4）式代于（1）式后，得：欧拉方程 式 ）式代于（ ）式后，
H T∞
u 2 c 2 cos α 2 − u1c1 cos α 1 u 2 c 2 u − u1c1u = = g g
基本方程式的修正
c1u = c1conα 1
qt q 径向分速度： c1r = = A1 π D1b1ϕ 圆周速度： u1 =
π D1n
60
ϕ
• 式中 式中：
ϕ
——叶片厚度对断面影响系数。取 q ——理论流量（设计流量）。
=0.9~0.95。
• 叶轮上的速度：
w2
β
C2
α2 β2
C2
u2
α2
w2
C2r
β2
w1
β1A
第二章 离心式泵与风机的基本理论
一、叶轮中液体的流动情况
绝对速度c 相对速度w 牵连速度u 绝对速度角α 相对速度角β β1——进水角 β2——出水角
一、叶轮中液体的流动情况
绝对速度c 绝对速度角α 相对速度w 相对速度角β 牵连速度c β1——进水角 β2——出水角
• 一 . 泵叶轮进、出口速度三角形 泵叶轮进、 1 . 进出口速度三角形 c1=u1+w1
α1 β1
C2u
C1
u2
w1
u1
C1 1 β1 α
ω
u1
2. 叶轮出口速度三角形
C2=u2+w2
绝对速度： c = c + c
2 2 2 2r 2 2u
分速度： c2 r = c2 sin α 2
水力学：第2章 叶片式泵和风机
型号意义：
200S63A
200 —— 泵吸入口直径为 200mm；
S—单级双吸离心泵； 63 —— 扬程为63m； A —— 叶轮外径第一次
切割。
S型图
单级双吸中开离心泵
便拆式管道离心泵
DL型立式多级离心泵
IS型单吸离心泵
叶轮
S型双吸离心泵
二、离心泵的主要零件，作用材料和组成
1．叶轮：了解叶轮作用，材料，组成，按吸入 口分类，按盖板情况分类
3、按叶轮进水方式分： 单侧进水式泵：又叫单吸泵，图2－2，即叶 轮上只有一个进水口 双侧进水式泵：又叫双吸泵，即叶轮两侧都 有一个进水口，它的流量比单吸式泵大一倍， 可以近似看作是两个单吸泵叶轮背靠背放在 一起。P101图2－93，图2－5。 4、按泵壳结合缝形式分： 水平中开式泵：即在通过轴心线的水平面上 开有结合缝 垂直结合面缝：即结合面与轴心线相垂直
1、泵壳；2、镶在泵壳上的减漏环； 3、叶轮；4、镶在叶轮上的减漏环
轴封装置
泵轴穿出泵壳时，在轴与壳之间存在 着间隙，如不采取措施，间隙处就会有泄 漏。当间隙处的液体压力大于大气压力(如 单吸式离心泵)时，泵壳内的高压水就会通 过此间隙向外大量泄漏；当间隙处的液体 压力为真空(如双吸式离心泵)时，则大气 就会从间隙处漏入泵内，从而降低泵的吸 水性能。为此，需在轴与壳之间的间隙处 设置密封装置，称之为轴封。目前，应用 较多的轴封装置有填料密封、机械密封。
立 式 轴 流 泵 结 构 图
ZLB型立式轴流泵
叶轮 1、固定式 2、半调节
四、混流泵
1、混流泵的工作原理 混流泵是介于离心泵和轴流泵之间的一种泵，
它是靠叶轮旋转而使水产生的离心力和叶片对水 产生的推力双重作用而工作的。 2、混流泵的构造
200S63A
200 —— 泵吸入口直径为 200mm；
S—单级双吸离心泵； 63 —— 扬程为63m； A —— 叶轮外径第一次
切割。
S型图
单级双吸中开离心泵
便拆式管道离心泵
DL型立式多级离心泵
IS型单吸离心泵
叶轮
S型双吸离心泵
二、离心泵的主要零件，作用材料和组成
1．叶轮：了解叶轮作用，材料，组成，按吸入 口分类，按盖板情况分类
3、按叶轮进水方式分： 单侧进水式泵：又叫单吸泵，图2－2，即叶 轮上只有一个进水口 双侧进水式泵：又叫双吸泵，即叶轮两侧都 有一个进水口，它的流量比单吸式泵大一倍， 可以近似看作是两个单吸泵叶轮背靠背放在 一起。P101图2－93，图2－5。 4、按泵壳结合缝形式分： 水平中开式泵：即在通过轴心线的水平面上 开有结合缝 垂直结合面缝：即结合面与轴心线相垂直
1、泵壳；2、镶在泵壳上的减漏环； 3、叶轮；4、镶在叶轮上的减漏环
轴封装置
泵轴穿出泵壳时，在轴与壳之间存在 着间隙，如不采取措施，间隙处就会有泄 漏。当间隙处的液体压力大于大气压力(如 单吸式离心泵)时，泵壳内的高压水就会通 过此间隙向外大量泄漏；当间隙处的液体 压力为真空(如双吸式离心泵)时，则大气 就会从间隙处漏入泵内，从而降低泵的吸 水性能。为此，需在轴与壳之间的间隙处 设置密封装置，称之为轴封。目前，应用 较多的轴封装置有填料密封、机械密封。
立 式 轴 流 泵 结 构 图
ZLB型立式轴流泵
叶轮 1、固定式 2、半调节
四、混流泵
1、混流泵的工作原理 混流泵是介于离心泵和轴流泵之间的一种泵，
它是靠叶轮旋转而使水产生的离心力和叶片对水 产生的推力双重作用而工作的。 2、混流泵的构造
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2)叶轮具有无限多个叶片，叶片厚度无限薄。流体在叶 片之间的流道中流动时，流速方向与叶片弯曲方向相同。
下标“∞”表示叶片无限多无限薄时的参数
二、方程式推导 在以上基本假设下，应用动量矩方程推导离心式泵与风
机的基本方程式。由动量矩方程得知，在定常流动中，单位 时间内流体动量矩的变化，等于作用在流体的外力矩。
图2-1 离心泵工作原理
工作原理：外壳静止不动，外壳 内的叶轮由原动机带动作高速旋 转，将液体甩出，外界流体沿叶 轮中心流入叶轮。 启动特点：将液体充满泵内的叶轮。 气缚现象：启动离心泵但不能输送液体1。-叶轮图；22--2泵壳离；心3式-吸水水泵管路；
4-滤网；5-压力管路
轴面投影是按圆弧投影 的方法将叶片的所有部 分投影在轴面上。
qVT
D2b2
0.072 0.38 0.017
3.35(m / s)
第三节 离心泵与风机的基本方程式
从理论上研究流体在叶轮中的运动情况和获得能量的关系式， 就是泵与风机的基本方程式。 一、基本假设
为了使问题简化，在推导过程中采用以下几个基本假设， 建立流动模型。
1)流过叶轮的流体是无粘性流体，流动过程中没有能量 损失。
4、流量变化时对速度三角形的影响 叶片出口：W2 方向不变；叶片进口：v1方向不变。
（a）叶片出口
（b）叶片进口
图2－8 流量变化时的速度三角形
【例2-1】离心水泵叶轮进口宽度b1=3.2cm，出口宽度b2=1.7cm，叶轮 叶片进口直径D1＝17cm，叶轮出口直径D2＝38cm，叶片进口安装角 β1g＝180，叶片出口安装角β2g＝22.50。若液体径向流入叶轮，泵转速n ＝1450r/min，液体在流通中的流动与叶片弯曲方向一致。试绘制叶轮 进、出口速度三角形，并求叶轮中通过的流量qVT(不计叶片厚度)。
代入理论扬程公式，则
H T
v22 v12 2g
度在轴面上的投影，称为～vm。
－安装角，它表示叶片弯曲的方向。 —工作角，它表示流体运动的方向。
叶轮进、出口处的圆周分速
v1u v1 cos1 v2u v2 cos2
叶轮进、出口处的轴面速度
如何绘制速度三角形？
1、圆周速度 2、轴面速度
u Dn
60 vm qVT / A
v1m v1 sin1 v2m v2 sin2
单位时间内通过叶轮整个进口 截面流入的动量矩为
q VT v1r1 cos1
单位时间内通过叶轮整个出口 截面流入的动量矩为
q VT v2r2 cos2
根据动量矩方程
M qVT (v2r2 cos2 v1r1 cos1 )
理想情况下，叶轮旋转时传递给流体的功率与流体获得的能量 相同，即功率P不变。
第二节 流体在叶轮中的运动－速度三角形
流体在叶轮中的运动是一个复合运动。
绝对运动v：流体相对于地面 的运动；
牵连运动u：叶轮带着流体一 起做旋转运动；
相对运动w：流体沿叶轮流道
的运动。
图2-4 叶轮内流体的运动 （a）流面； （b）流线
vuw
圆周分速：绝对速度在圆周方向上的
分量，称为～vu。 轴面速度（又称径向分速）：绝对速
第二章 离心泵与风机的基本理论
第一节 离心泵与风机的工作原理 第二节 流体在叶轮中的运动——速度三角形 第三节 离心泵与风机的基本方程式 第四节 离心泵与风机基本方程式修正 第五节 泵与风机实际扬程、全压计算 第六节 离心泵与风机的叶片型式
第一节 离心泵与风机的工作原理
特点：依靠离心力的作用，将液体 甩出，底部形成真空，吸入液体。
qVT——流体经过叶轮的流量。 A——与轴面速度垂直的过流断面面积。
叶轮进口：A1=2πR1b1 叶轮出口：A2=2πR2b2 过流断面面积：A=2πRcbψ Ψ——排挤系数，即叶片厚度的影响。
3、圆周分速v1u或出口相对速度W2的方向 （1）进口：直锥形管吸入室，v1u=0，v1m=v1，α1=900，流体径 向进入叶轮。 （2பைடு நூலகம்出口：W2的方向为叶片出口安装角的方向， 即β2＝β2g。
P M gqVT HT
所以泵的扬程为
HT
1 g
(v2u2
cos 2
v1u1 cos1 )
1 g
(u2v2u
u1v1u )
H T
1 g
(u2v2u
u1v1u )
pT (u2v2u u1v1u )
这就是离心式泵与风机的基本方程，它是1754年首先由欧拉 提出的，故又称为欧拉方程。
由欧拉方程式看出： 1、流体所获得的理论压头HT∞（pT∞）仅与流体在叶轮进 口与出口处的速度有关，与叶轮内部的流动过程无关，避开 了流体在叶轮内部复杂的流动问题； 2、流体所获得的理论压头HT∞与被输送流体的种类无关， 而风机的全压与流体的密度有关。
3、提高无限多叶片时理论能头的几项措施
（1）吸入条件。在上式中u1v1u∞反映了泵与风机的吸入条件， 减小u1v1u∞也可提高理论能头。因此，在进行泵与风机的设计 时，一般尽量使a1≈90°以获得较高的能头。 （2）叶轮外径D2和转速n。因u2=2πD2n/60，所以，加大叶轮 外径D2和提高转速n均可以提高理论能头，采用提高转速来提 高泵与风机的理论能头是目前普遍采用的方法 （3）绝对速度的沿圆周方向的分量v2u∞。提高v2u∞也可提高理 论能头，而v2u∞与叶轮的型式即出口安装角β2g有关。 4、理论压头是单位重量流体通过泵或风机获得的机械能。流 体的机械能包括压力能、位能、动能三部分，理论压头中这 三部分能量的组成如何呢?
三、理论压头的组成
1、位能 由于叶轮的进口与出口截面是同轴圆柱面，平均位置高度Z
相等，都在转轴上。因此理论压头中不包括位能。
2、压力能和动能 为了将理论压头中压力能与
动能分开，将速度图用余弦定理 展开得
w22 u22 v22 2u2v2 cos2
w12 u12 v12 2u1v1 cos1
解：
u1
D1n
60
0.17 1450 60
12.9(m
/
s)
u2
D2n
60
0.381450 60
28.9(m
/
s)
v1 v1m u1tg1g 12.9 0.3249 4.19(m / s)
qVT D1b1v1m 0.17 0.032 4.19 0.072 (m3 / s)
v2m
下标“∞”表示叶片无限多无限薄时的参数
二、方程式推导 在以上基本假设下，应用动量矩方程推导离心式泵与风
机的基本方程式。由动量矩方程得知，在定常流动中，单位 时间内流体动量矩的变化，等于作用在流体的外力矩。
图2-1 离心泵工作原理
工作原理：外壳静止不动，外壳 内的叶轮由原动机带动作高速旋 转，将液体甩出，外界流体沿叶 轮中心流入叶轮。 启动特点：将液体充满泵内的叶轮。 气缚现象：启动离心泵但不能输送液体1。-叶轮图；22--2泵壳离；心3式-吸水水泵管路；
4-滤网；5-压力管路
轴面投影是按圆弧投影 的方法将叶片的所有部 分投影在轴面上。
qVT
D2b2
0.072 0.38 0.017
3.35(m / s)
第三节 离心泵与风机的基本方程式
从理论上研究流体在叶轮中的运动情况和获得能量的关系式， 就是泵与风机的基本方程式。 一、基本假设
为了使问题简化，在推导过程中采用以下几个基本假设， 建立流动模型。
1)流过叶轮的流体是无粘性流体，流动过程中没有能量 损失。
4、流量变化时对速度三角形的影响 叶片出口：W2 方向不变；叶片进口：v1方向不变。
（a）叶片出口
（b）叶片进口
图2－8 流量变化时的速度三角形
【例2-1】离心水泵叶轮进口宽度b1=3.2cm，出口宽度b2=1.7cm，叶轮 叶片进口直径D1＝17cm，叶轮出口直径D2＝38cm，叶片进口安装角 β1g＝180，叶片出口安装角β2g＝22.50。若液体径向流入叶轮，泵转速n ＝1450r/min，液体在流通中的流动与叶片弯曲方向一致。试绘制叶轮 进、出口速度三角形，并求叶轮中通过的流量qVT(不计叶片厚度)。
代入理论扬程公式，则
H T
v22 v12 2g
度在轴面上的投影，称为～vm。
－安装角，它表示叶片弯曲的方向。 —工作角，它表示流体运动的方向。
叶轮进、出口处的圆周分速
v1u v1 cos1 v2u v2 cos2
叶轮进、出口处的轴面速度
如何绘制速度三角形？
1、圆周速度 2、轴面速度
u Dn
60 vm qVT / A
v1m v1 sin1 v2m v2 sin2
单位时间内通过叶轮整个进口 截面流入的动量矩为
q VT v1r1 cos1
单位时间内通过叶轮整个出口 截面流入的动量矩为
q VT v2r2 cos2
根据动量矩方程
M qVT (v2r2 cos2 v1r1 cos1 )
理想情况下，叶轮旋转时传递给流体的功率与流体获得的能量 相同，即功率P不变。
第二节 流体在叶轮中的运动－速度三角形
流体在叶轮中的运动是一个复合运动。
绝对运动v：流体相对于地面 的运动；
牵连运动u：叶轮带着流体一 起做旋转运动；
相对运动w：流体沿叶轮流道
的运动。
图2-4 叶轮内流体的运动 （a）流面； （b）流线
vuw
圆周分速：绝对速度在圆周方向上的
分量，称为～vu。 轴面速度（又称径向分速）：绝对速
第二章 离心泵与风机的基本理论
第一节 离心泵与风机的工作原理 第二节 流体在叶轮中的运动——速度三角形 第三节 离心泵与风机的基本方程式 第四节 离心泵与风机基本方程式修正 第五节 泵与风机实际扬程、全压计算 第六节 离心泵与风机的叶片型式
第一节 离心泵与风机的工作原理
特点：依靠离心力的作用，将液体 甩出，底部形成真空，吸入液体。
qVT——流体经过叶轮的流量。 A——与轴面速度垂直的过流断面面积。
叶轮进口：A1=2πR1b1 叶轮出口：A2=2πR2b2 过流断面面积：A=2πRcbψ Ψ——排挤系数，即叶片厚度的影响。
3、圆周分速v1u或出口相对速度W2的方向 （1）进口：直锥形管吸入室，v1u=0，v1m=v1，α1=900，流体径 向进入叶轮。 （2பைடு நூலகம்出口：W2的方向为叶片出口安装角的方向， 即β2＝β2g。
P M gqVT HT
所以泵的扬程为
HT
1 g
(v2u2
cos 2
v1u1 cos1 )
1 g
(u2v2u
u1v1u )
H T
1 g
(u2v2u
u1v1u )
pT (u2v2u u1v1u )
这就是离心式泵与风机的基本方程，它是1754年首先由欧拉 提出的，故又称为欧拉方程。
由欧拉方程式看出： 1、流体所获得的理论压头HT∞（pT∞）仅与流体在叶轮进 口与出口处的速度有关，与叶轮内部的流动过程无关，避开 了流体在叶轮内部复杂的流动问题； 2、流体所获得的理论压头HT∞与被输送流体的种类无关， 而风机的全压与流体的密度有关。
3、提高无限多叶片时理论能头的几项措施
（1）吸入条件。在上式中u1v1u∞反映了泵与风机的吸入条件， 减小u1v1u∞也可提高理论能头。因此，在进行泵与风机的设计 时，一般尽量使a1≈90°以获得较高的能头。 （2）叶轮外径D2和转速n。因u2=2πD2n/60，所以，加大叶轮 外径D2和提高转速n均可以提高理论能头，采用提高转速来提 高泵与风机的理论能头是目前普遍采用的方法 （3）绝对速度的沿圆周方向的分量v2u∞。提高v2u∞也可提高理 论能头，而v2u∞与叶轮的型式即出口安装角β2g有关。 4、理论压头是单位重量流体通过泵或风机获得的机械能。流 体的机械能包括压力能、位能、动能三部分，理论压头中这 三部分能量的组成如何呢?
三、理论压头的组成
1、位能 由于叶轮的进口与出口截面是同轴圆柱面，平均位置高度Z
相等，都在转轴上。因此理论压头中不包括位能。
2、压力能和动能 为了将理论压头中压力能与
动能分开，将速度图用余弦定理 展开得
w22 u22 v22 2u2v2 cos2
w12 u12 v12 2u1v1 cos1
解：
u1
D1n
60
0.17 1450 60
12.9(m
/
s)
u2
D2n
60
0.381450 60
28.9(m
/
s)
v1 v1m u1tg1g 12.9 0.3249 4.19(m / s)
qVT D1b1v1m 0.17 0.032 4.19 0.072 (m3 / s)
v2m