小学数学《数阵图》ppt

这个三角形顶点处的三个圆圈内的数字在 用三条边的和来计算的时候，计算了两次，所以 重复计算了一次，所多出来的数就是这三个圆圈 的数字的和，即：27-21=6。
6是这1~6六个数字中的三个数字的和，因 为：6=1+2+3，只有这一种情况。所以三个顶 点处（重复计算的位置）的数字就是1，2，3。
其它的数字，只要按照每条边的和都是9的 要求来补充完整就可以了。
变式练习
将1~6这六个数分别填在下图的六个圆圈中，使 每条边上的三个圆圈内的数的和都等于10。
1
6
4
3
2
5
河边的苹果
一位老和尚，他身边聚拢着一帮虔诚的弟子。这 一天，他嘱咐弟子每人去南山打一担柴回来。弟子们 匆匆行至离山不远的河边，人人目瞪口呆。只见洪水 从山上奔泻而下，无论如何也休想渡河打柴了。无功 而返，弟子们都有些垂头丧气。唯独一个小和尚与师 傅坦然相对。师傅问其故，小和尚从怀中掏出一个苹 果，递给师傅说，过不了河，打不了柴，见河边有棵 苹果树，我就顺手把树上唯一的一个苹果摘来了。后 来，这位小和尚成了师傅的衣钵传人。
数阵图的解题方法关键是确 定重复使用的数字。
前面学习的三角形数阵，是封闭型的数阵 图，其它还有一些开放型的数阵图。
例2 把1~7这七个数分别填入下图七个圆圈中， 使每条线段上三个圆圈内数的和是12。
与封闭型数阵图的方法一样。 先求出这七个数字的和，1+2+……+6+7=28； 用直线上各数的和乘以直线条数，求出整个图形的和， 12×3=36； 比较得出重复数的和，36-28=8； 重复计算的数是哪个位置的数重复计算了几次？是中 间的圆圈内的数字计算了3次，重复计算了2次； 确定重复计算的数字，8÷2=4； 补充完整其它位置的数。
解：
1
6
5
2
4
3பைடு நூலகம்
小结： ➢ 像这样把一些数字按照一定的要求排成各种 各样的图形，这类问题就叫做数阵图。
➢ 因为这些数字组成的是一个三角形，所以顶 点的三个数字改变位置不会影响其结果。
➢ 解答数阵图的步骤是： ①确定所填数字的和A； ②按题目要求用直线上各数的和乘以直线条数，求出
整个图形的和B（包含重复计算的数）； ③确定重复计算的位置的数字的和B-A； ④看这个和B-A可能有哪几种组成情况； ⑤再分别试填，确定重复计算的位置的数字； ⑥根据要求确定其它位置的数字。
讲授新课 数阵图
将1~6这六个数分别填在下图的6个圆圈中，使 每条边上的三个圆圈内的数的和都等于9。
想一想：这六个圆圈所填数字的和应 该是多少？
这六个圆圈中填的是1~6这六个数，所以这 六个数的和就是这六个圆圈内数字的和，即为： 1+2+3+4+5+6=21。
这里的六个圆圈组成了一个三角形，题目 要求这个三角形每条边的三个圆圈内的数字和为 9，那么三条边的和就是9×3=27。
解答数阵图的步骤是：
① 确定所填数字的和A；
②按题目要求用直线上各数的和乘以直线 条数，求出整个图形的和B（包含重复计 算的数）；
③确定重复计算的位置的数字的和B-A；
④看这个和B-A可能有哪几种组成情况； ⑤再分别试填，确定重复计算的位置的数字； ⑥根据要求确定其它位置的数字。
对于开放型数阵图要看重复使 用的数字重复计算了几次。
世上有走不完的路，也有过不了的河。过不了的 河掉头而回，也是一种智慧。但真正的智慧还要在河 边做一件事情：放飞思想的风筝，摘下一个“苹果”。 即原定的目标不能达成，我也要有所收获，不能付出 努力之后却空手而回。历览古今，抱定这样一种生活 信念的人，最终都实现了人生的突围和超越。
数阵图有很多种类，最常见的是封闭型数 阵图、开放型数阵图（也叫辐射型数阵图）和 复合型数阵图。
解： 3
5
小结：
4
7
6
1
2
➢ 这里的关键是要分清楚哪个位置的数字重复使用了， 而且必须清楚重复使用了几次。
➢ 数阵图的解题方法关键是确定重复使用的数字。
变式练习
把1~7这七个数分别填入下图七个圆圈中，使每 条线段上三个圆圈内数的和都相等。中间圈中 已填入了7，其它的数应该怎样填？
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把一些数字按照一定的要求排成各种各 样的图形，这类问题就叫做数阵图。