2018-2019学年山东省聊城市临清市八年级(下)期末数学试卷

2018-2019学年山东省聊城市临清市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题4分，共40分）．

1．下列各式中不属于分式的是（）

A．B．C．D．

2．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.00000156米，则这个数用科学记数法表示为（）

A．0.156×10﹣5B．0.156×105C．1.56×10﹣6D．1.56×106

3．在平面直角坐标系中，点P（3，4）关于y轴对称点的坐标为（）A．（﹣3，4）B．（3，4）C．（3，﹣4）D．（﹣3，﹣4）

4．函数中自变量x的取值范围是（）

A．x≠﹣1 B．x≠0 C．x=0 D．x≠1

5．在本学期数学期中考中，某小组8名同学的成绩如下：90、103、105、105、105、115、140、140，则这组数据的众数为（）

A．105 B．90 C．140 D．50

6．函数y=x﹣2的图象不经过（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

7．如图，在▱ABCD中，AC与BD交于点O，下列说法正确的是（）

A．AC=BD B．AC⊥BD C．AO=CO D．AB=BC

8．已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，则此菱形的面积为（）A．48cm2B．24cm2C．18cm2D．12cm2

9．如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，若∠AOB=60°，AB=5，则对角线AC 的长为（）

A．5 B．7.5 C．10 D．15

10．小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程S（km）与北京时间t（时）的函数图象如图所示．根据图象得到小亮结论，其中错误的是（）

A．小亮骑自行车的平均速度是12km/h

B．妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家

C．妈妈在距家12km处追上小亮

D．9：30妈妈追上小亮

二、填空题（每小题4分，共24分）．

11．计算：﹣= ．

12．将直线y=2x向下平移3个单位，得到的直线应为．

13．已知反比例函数的图象经过点（2，3），则m= ．

14．如图，在▱ABCD中，∠B=70°，则∠D= °．

15．甲、乙两人各进行10次射击比赛，平均成绩均为8环，方差分别是：S

=3，S=1，则射击成绩较稳定的是（填“甲”或“乙”）．

16．如图1，在矩形ABCD中BC=5，动点P从点B出发，沿BC﹣CD﹣DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则DC= ，y的最大值是．

三、解答题（共86分）．

17．计算：（2﹣π）0﹣（）﹣1+（﹣1）2016．

18．解方程：．

19．某校要在甲、乙两名学生中选拔一名参加市级歌唱比赛，对两人进行一次考核，两人的唱功、舞台形象、歌曲难度评分统计如下表所示，依次按三项得分的

并确定哪位选手被选拔上．

捐款情况进行了统计，并绘制成如下的条形统计图

（1）填空：该班同学捐款数额的众数是元，中位数是

元；

（2）该班平均每人捐款多少元？

21．如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF．

求证：四边形BFDE是平行四边形．

22．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．

求证：四边形OCED是菱形．

23．如图，直线y

1=k

1

x+b与反比例函数（x＜0）的图象相交于点A、点B，

其中点A的坐标为（﹣2，4），点B的坐标为（﹣4，m）．

（1）求出m，k

1，k

2

，b的值；

（2）请直接写出 y

1＞y

2

时x的取值范围．

24．某旅游风景区门票价格为a元/人，对团体票规定：10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打b 折，设游客为x人，门票费用为y元，y与x之间的函数关系如图所示．

（1）填空：a= ，b= ；

（2）请求出：当x＞10时，y与x之间的函数关系式；

（3）导游小王带A旅游团到该景区旅游，付门票费用2720元（导游不需购买门票），求A旅游团有多少人？

25．如图，已知直线y=kx+b与坐标轴分别交于点A（0，8）、B（8，0），动点 C 从原点O出发沿OA方向以每秒1个单位长度向点A运动，动点D从点B出发沿BO方向以每秒1个单位长度向点O运动，动点C、D同时出发，当动点D到达原点O时，点C、D停止运动，设运动时间为t 秒．

（1）直接写出直线的解析式：；

（2）若E点的坐标为（﹣2，0），当△OCE的面积为5 时．

①求t的值；

②探索：在y轴上是否存在点P，使△PCD的面积等于△CED的面积？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

26．如图，正方形ABCD的边长为4，点P为对角线BD上一动点，点E在射线BC 上．

（1）填空：∠PBC= 度．

（2）若BE=t，连结PE、PC，则|PE+PC的最小值为，|PE﹣PC|的最大值是（用含t的代数式表示）；

（3）若点E 是直线AP与射线BC的交点，当△PCE为等腰三角形时，求∠PEC 的度数．

2018-2019学年山东省聊城市临清市八年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题4分，共40分）．

1．下列各式中不属于分式的是（）

A．B．C．D．

【考点】分式的定义．

【分析】根据分母中含有字母的式子是分式，可得答案．

【解答】解：不是分式，

故选：C．

2．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.00000156米，则这个数用科学记数法表示为（）

A．0.156×10﹣5B．0.156×105C．1.56×10﹣6D．1.56×106

【考点】科学记数法—表示较小的数．

【分析】绝对值＜1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【解答】解：0.000 001 56=1.56×10﹣6．

故选C．

3．在平面直角坐标系中，点P（3，4）关于y轴对称点的坐标为（）A．（﹣3，4）B．（3，4）C．（3，﹣4）D．（﹣3，﹣4）

【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．

【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．

【解答】解：点P（3，4）关于y轴对称点的坐标为（﹣3，4），

故选：A．

4．函数中自变量x的取值范围是（）

A．x≠﹣1 B．x≠0 C．x=0 D．x≠1

【考点】函数自变量的取值范围．

【分析】根据分式的意义，分母不等于0，可以求出x的范围．

【解答】解：根据题意得：x﹣1≠0，

解得：x≠1．

故选D．

5．在本学期数学期中考中，某小组8名同学的成绩如下：90、103、105、105、105、115、140、140，则这组数据的众数为（）

A．105 B．90 C．140 D．50