5.4分式方程3

第五章分式方程

4分式方程

第3课时列分式方程解应用题

活动

- •-. 创设情境导入新课

【课堂引入】

x+1 4

1•解万程x_ 1 口- 1.

2. 解分式方程的一般步骤.

3. 列一元一次方程解应用题的一般步骤分哪几

步？

回顾解分式方程，复习列

一兀一次方程解应用题的一般

步骤，引出新问题•

活动

实践探究交流新知

【探究1】(课本P129)做一做：

某单位将沿街的一部分房屋出租.每间房屋的租金第一

年比第一年多500兀，所有房屋出租的租金第一年为

9.6万元，第二年为10.2万元.

(1) 你能找出这一情境中的等量关系吗？

(2) 根据这一情境你能提出哪些问题？

(3) 你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是

多少吗？

等量关系：①房屋的间数不变.

②每间房屋的租金第二年比第一年多500元.

③出租房屋的总租金=每间房屋的租金X出租房屋

间数.

解：设第一年每间房屋的租金为x元，则第二年

每间房屋的租金为(x + 500)元,根据题意，得96000

x

102000 丹/口

—"CC，解得x= 8000.

x + 500

答：第一年每间房屋的租金为8000元，则第二年

每间房屋的租金为8500元.

引导学生通过独立思考和小组讨论的形式，用所

学过的列方程解应用题的一般方法去解决问题，

鼓励学生大胆尝试.

【探究2】(课本P129)例13：

某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立

1

方米水费上涨3•小丽家去年12月份的水费是15 兀，而

今年7月份的水费则是30兀.已知小丽家今年7月份的

用水量比去年12月份的用水量多5 m ,求该市今年居民

用水的价格.

等量关系：①今年7月份每立方米水费比去年12

1

月份上涨§.②7月份的用水量比去年12月份的用

引导学生按“审一一

设――列一一解一一验一一

答”的步骤解决问题.形成解决

问题的一些基本策略，体验解

决问题策略的多样性，发展实

践能力与创新精神.

引导学生从不同角度寻求等量

关系，发展学生分析问题、解

决问题的能力，培养学生类比

列一元一次方程解应用题的一

般步骤，总结出列分式方程解

应用题的一般步骤，强调两次

验根的重要性.

引导学生从不同角度寻求等量

关系，发展学生分析问题、解

决问题的能力，培养学生的应

用意识.

类比列一元一次方程解应用题

的一般步骤，总结出列分式方

程解应用题的一般步骤，强调

两次验根的重要性.

【教学反思】 ① ［授课流程反思］

回顾解分式方程的步骤、解有关分式方程及列一 元一次方程解应用题的一般步骤，引出新问题.

② ［讲授效果反思］

教学是数学活动的教学，是师生之间，生生之间 交往互动与共同发展的过程•本节课结合具体的 数学内容采用“问题情境 一一建立数学模型 一- 解释应用与拓展”的模式展开，选择生动有趣的、 有现实意义的，对学生具有一定挑战性的、有助 于学生实践创新的内容，使学生在自主探索和合 作交流的过程中建立数学模型 ，从而使数学学习 过程成为数学方法的掌握和数学思想的建立的过 程，让学生形成良好的数学思维习惯和应用意识 能够自觉地用数学的眼光观察世界 ，提高发现问 题、分析问题、解决问题的能力. ③ ［师生互动反思］

④ ［习题反思］ 好题题号

一部分人骑自行车先走，过了 40分钟，其余人乘 汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是 自行车的3倍，求汽车的速度. 【课堂总结】

学生活动：这节课大家是通过自己的努力和小组 的合作完成的，相信每个同学都有所收获•整理 一下本节课的所学，写下来.

我掌握的概念： _______________________________ ; 我学会了： ________________________________ ; 我还知道了： ____________________________ . 教学说明：以回顾反思的方式让学生总结本节课 的收获，增强学生的归纳总结能力•全面了解学 生数学学习的历程，帮助学生认识到自己在解题 策略、思维或习惯上的长处和不足. 作业：

1. 教材P129随堂练习.

2. 教材P130习题5.9中1 , 2,

3. 【知识网络】

让学生对本节课进行反 思，从较多的内容中提炼出 重点内容，培养学生的归纳 和合作交流能力，使学生的 知识系统化、条理化•

框架图式总结，更容易形成 知识网络•

反思，更进一步提升