初中数学_分式方程应用复习课教学设计学情分析教材分析课后反思
《分式方程及应用》(复习课)教学设计
的值。
3、若关于x 的方程11122-+=---x xx m x x无实数解，则m 的值为________. 4、如果25452310A B x x x x x -+=-+--，则 A=____ B＝________. 5、（注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．）甲乙二人同时从张庄出发，步行15千米到李庄，甲比乙每小时多走1千米，结果比乙早到半小时．问二人每小时各走几千米？（1）设乙每小时走x 千米，根据题意，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表．（要求：填上适当的代数式，完成表格）（2）列出方程（组），并求出问题的解． 6、列方程，解应用题： 某车间要加工170个零件，在加工完90个以后改进了操作方法，每天多加工10个，一共用 5天完成了任务．求改进操作方法后每天加工的零件个数．2、教师参与小组讨论，尤其是难点题目。
3、教师组织展示、点评，并做好小组评价。
2、小组内交流题目解法并制定展示策略。
3、分小组进行展示。
其他小组可补充和点评。
帮助学生探究本章知识点的综合应用和难点题型的解题方法。
达到知识应用的升华。
通过小组探究、展示、教师引导突破重点和难点。
锻炼学生合作学习的能力。
4、课堂练习：（第四题选作）1、若关于x 的方程m x m =---211无实数根，求m 的取值范围。
2、当m 为何值时，关于x 的方程21212m x x x x x x -=---+-的解是正值？ 3、某施工队挖掘一条长96米的隧道，开工后每天比原计划多挖2米，结果提前4天完成任务，原计划每天挖多少米？4、甲、乙两地相距200千米，一艘轮船从甲地逆流航行至乙地，然后又从乙地返回甲地，已知水流的速度为4千米／时，回来时所用的时、1、教师出示练习题目。
、2、针对性的个别辅导。
初中数学_分式方程(2)教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计x-x2-2学情分析对于我所教的学生而言，由于基础不是很好，有一部分学生连找最简公分母、去分母都非常困难，而还有很多学生对于解一个一元一次方程也时常出错，所以解分式方程的内容必须放慢速度，让学生在课堂上，老师的指导下多加练习。
另一方面，结合小组合作教学模式，希望能让学生的自主学习能力、合作交流能力、主动参与能力、勤于动手能力、上台讲解能力和互相评价能力有所提高，因此，本节可采用自主学习、小组合作、讲解评价等形式来完成。
而班上的学生表达能力有限，能够表述清楚一个问题并且让其他学生听懂的人就只有极少数的几个。
还有几个在老师的引导下能大概进行表述，但时间用得比较多，这样一节课的内容就不能完成。
其次，班上的学生中有一部分胆子特别小，说话声音小得几乎听不见，根本就不敢当着全班学生说出自己的看法和见解。
所以在采用小组合作教学模式的时候需要多加帮助，在关键和重要的地方由老师适时引导，学生进行阐述。
效果分析本课例解分式方程的基本思想是通过“转化”，尝试用问题设问的形式，驱动学生思考，在问题的解决过程中，引导学生理解解分式方程的一般步骤。
学会将分式方程转化为整式方程，在解决问题的过程中体验增根产生的原因及如何检验增根。
通过复习回顾，可以让学生回顾一下解一元一次方程的步骤，从而可以运用类比的思想，突破出解分式方程的思路去分母。
通过情景引入，也是上节课认识的分式方程，引出分式方程，从而建立问题展开解分式方程的活动。
通过对比几个方程，让学生能猜测出要想解分式方程，首要思路就得去分母。
让学生上黑板展示做题思路，通过观察，几个组的做题思路不同，有的是直接去分母，有的是先约分或通分，先化为同分母。
通过对比，可以发现直接去分母比较简单。
但是学生再去分母的时候，发现去分母最检公分母都不回去，但是时间原因也不能展开去讲。
只能通过练习慢慢引导。
通过练习小试身手，总结归纳出分式方程的解题步骤，这个步骤大家都可以接受，由于计算能力的原因，个别环节还是不停地出错。
初中数学_分式复习教学设计学情分析教材分析课后反思
课题名称分式课型复习课课时 1 备课时间一、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）一、知识与能力：1．能确定分式有意义、无意义和分式的值为零时的条件．2．能熟练应用分式的基本性质进行分式的约分和通分．3．能熟练进行分式的四则运算及其混合运算，并会解决与之相关的化简、求值问题.二、过程与方法：使学生通过分数与分式比较培养学生良好的类比联想的思维习惯和思想方法。
三、情感态度与价值观：让学生体会到数学的应用价值。
提高学生学习数学的兴趣，将数学很好的与生活联系起来。
二、教学重难点能熟练进行分式的四则运算及其混合运算，并会解决与之相关的化简、求值问题.三、教学策略选择与设计借助多媒体形式，使同学们能直观感受本模块内容，以促进学生对所学知识的充分理解与掌握。
采用启发、诱思、讲解和讨论相结合的方法使学生充分掌握知识。
进行多种题型的训练，使同学们能灵活运用本节重点知识。
四、教学过程设计教师活动学生活动随记一、知识回顾分式的概念分式的概念定义形如________(A、B是整式，且B中含有字母，且B≠0)的式子叫做分式有意义的条件值为0的条件分式的基本性质及相关概念分式的基本性质AB＝A×B×M，AB＝A÷B÷M(M是不为零的整式)约分把分式的与中的约去，叫做分式的约分应用注意：约分的最终目标是将分式化为最简分式，即分子和分母没有公因式的分式通分利用分式的基本性质，使______和______同时乘适当的整式，不改变分式的值，把异分母化成同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分应用注意：通分的关键是确定几个分式的公分母最简公分母异分母的分式通分时，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母分式的运算分式的加同分母分分母不变，把分子相加减，即a bc学生回忆知识点，根据表格回答。
学生回忆知识点，根据表格回答。
减式相加减 ＝________异分母分式相加减先通分，变为同分母的分式，然后相加减，即a cb d ± ＝_____ ±____ _＝_________ 分式的乘除 乘法法则 分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母，即 ac bd＝________ 除法法则 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，即 a cb d÷＝______×________＝________(b ≠0,c ≠0,d ≠0)二、 综合运用1．下列式子中是分式的是（ ） A ．710x B ．59x + C ．x +20100 D ．52 2．使分式11-+a a 有意义的a 的取值范围是（ ） A ．任意实数 B ．1-≠a C ．1-=a D ．1≠a 3.若分式221x x x 的值为零，那么x 的值为（ ）A ．x ＝－1或x ＝2B ．x ＝0C ．x ＝2D ．x ＝－1 4.当x ≠ 时，式子3211155x x x x xx 成立.5.将分式2221a aa a 约分后得 .学生回忆知识点，根据表格回答。
初中数学_分式方程教学设计学情分析教材分析课后反思
课时课题：第五章 第四节 分式方程 第二课时课 型：新授课授课人：学授课时间：2015年5月7日 星期四 第二节课教学目标1.能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，掌握解分式方程的一般步骤.2.经历探索分式方程的概念，分式方程的解题过程，了解解分式方程验根的必要性. 教学重点熟练掌握解分式方程的一般步骤，明确解分式方程验根的必要性.教学难点明确分式方程验根的必要性，探讨分式方程的增根问题.教法、学法指导在教学中我采用诱思探究式教学法并采用多媒体等现代教学手段，从问题情境导入新课，引入本节课的研究对象：分式方程的解法；然后依据学生的学情，在一元一次方程解法的基础上类比得出分式方程的解法，达到由整式方程到分式方程的转变.学习过程中，注重以学生为中心，使其在“生动活泼、民主开放、自主探索、合作交流、动手实践”的氛围中愉快地学习，让学生从“学会”到“会学”，使学生真正成为学习的主人.教学中加强引导启发、探究交流、学法指导；启发式设问和同学讨论相结合，使同学在讨论中解决问题，掌握分式方程解法，得出分式方程解法的一般步骤.教学准备课前制作多媒体课件 实物投影教学过程一、创设情境，导入新课【师】同学们喜不喜欢旅游？【众生】喜欢.【师】小明同学今年暑假想去北京旅游，可是他正为如何选择交通工具发愁呢？下面，我们一起来帮帮他吧！（出示多媒体课件）【师】同学们说说自己的看法.小明从家里出发去北京，总路程大约660千米，有两种方法去北京，一是乘坐高铁，二是乘坐特快列车，已知高铁的速度是特快的3倍，能提前4个小时到达北京，但是高铁的费用是特快的2倍，特快140元/人，到底是乘高铁去呢，还是乘特快去？【生1】乘高铁去，可以节约2小时的时间，能多看看北京的风光.【生2】乘特快去，这样能节约一部分钱.【生3】可以根据自己出行的时间来定，网上查询一下，发车时间表.【生4】晚上乘特快去，既节省时间，又节约金钱.……【师】同学们考虑的很全面，如果你是小明同学，你一定根据自己的实际情况,选择合理的出行方式.【设计意图】通过生活中的实际问题导入新课，一是激发学生学习的兴趣，二是具体问题具体分析，多方位考虑问题，开发学生思维，极大的调动了学生探求问题的积极性.【师】你能求出特快的时速是多少吗？（同学们思考，然后回答）【生5】老师，我来列方程.解：设特快的速度每小时x km/h ，则高铁的速度为3x km/h ， 根据题意得：.43660660=x x － 【师】你会解这个方程吗？【众生】不会.【师】今天，我们就来解这类方程.【板书课题5.4分式方程的解法(2)】二、新课探究，合作交流1.分式方程解法的探究【师】我们会不会解一元一次方程？解题步骤是什么？【众生】会解.【生6】解一元一次方程的步骤是：（1)去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）未知数的系数化为1 .【师】回答的真好，我们来看一道解方程的题目.乘高铁去？ 乘特快去？ 解方程：.1232=+x x －【师】做对的同学请举手.（大多数的同学举起了手）【师】同学们对一元一次方程的解法掌握的不错，我们来看如何解下面的方程.（出示多媒体）（小组合作交流完成，师提问相关问题）【师】这是一个什么样的方程？【生8】分母中含有未知数，是分式方程.【师】方程中含有分母怎么办？【生9】去分母，乘以最简公分母.【师】最简公分母是什么？【生10】x （x －2）.【师】谁来说说这个方程的解法？【生11】先乘以最简公分母，去掉分母，解方程；就可以了.【师】谁来解一下这个方程呢？【生12】老师，我来做.【师】这个方程和我们以前学习的方程有何不同？【生13】分母中含有未知数. 【师】对，那还需要什么步骤呢？ 【生14】检验，看看x =3是不是原方程的解. 【师】这位同学回答的非常棒，我们要鼓励一下！（众生鼓掌）【师】我们要写，经检验知，x =3是原方程的根我们一起来看，上课前的问题吧！变式训练：【生7】我来解.解：去分母，得2（x －2）+3x =6去括号，得 2x －4+3x =6移项，得 2x +3x =6+4合并同类项，得 5x =10未知数的系数化为1，得x =2.【师】你会解这个方程方程吗？【众生】会解了.【师】哪位同学来解一下.【生15】我来做.（众生在下面做，一生上黑板）.43660660=x x －解方程解：去分母，得3×660－660=4×3x解这个方程，得x =110经检验知，x =110是原方程的解.（师巡视检查学生做题情况，小组交流答案）【师】谁来总结一下解分式方程的步骤?【生16】1.去分母，化分式方程为整式方程；2.解这个整式方程；3.检验.【师】这位同学总结的非常好，谁来用简洁的语言总结一下.【生17】我来说，1去；2解；3验.【师】总结分式方程的解题步骤：【设计意图】通过一个例题和变式训练，让多数学生通过自主探究合作交流，弄明白分式方程的解题步骤：1去；2解；3验.掌握分式方程的解题方法，为下一步学习打下基础. 三、巩固基础，重点落实2.分式方程增根的检验【师】既然同学们已经掌握了分式方程的解题步骤，我们一起来看下面的问题吧！（出示多媒体）（众生讨论后发表自己的见解）【生18】我认为3步都是正确的.【师】我们看看其他同学的意见.【生19】我认为第3步不正确.中考直通车 【师】说说你的看法.【生19】当x =3时，原方程分母等于0，原方程无意义，所以x =3不是原方程的根.【师】（点头称赞）那问题出现在哪一步？为什么会出现这样的结果？【生20】第一步，去分母的时候，方程两边都乘以最简公分母（x －3），都乘以0，所以会出现这样的结果.【师】那x =3还是原方程的根吗？【生21】不是，因为原方程无意义.【师】这个根，我们称为什么呢？【生22】原方程增加的根.【师】对，我们称为原方程的增根，所以，原方程无解.【设计意图】通过一道你说我说题目，师生之间共同探讨，小组之间相互交流，得出增根产生的原因，增根的定义，以及原方程根的情况都加以阐述，学生有了一个明确的答案.四、能力提升，直击中考【师】哪位同学来解一下.【生23】老师，我来做.（其余同学在导学案上完成） 31112=+xx x －－ 解：去分母，得2x －1=3（x －1） 解这个方程，得 x =2经检验知，x =2是原方程的根.（巡回检查众生的做题情况，随时指点补充，跟踪点拨，对表现好的同学给 鼓励）【设计意图】通过一道中考题，让学生对中考有一个清醒的认识，中考也是注重基础题目，注重落实，夯实基础，瞄准中考的出题方向，考察点，重点，难点及关键点.五、难点互动，创新应用3.分式方程增根的探究【师】我们知道，当分式方程的分母等于0时，分式方程可能会产生增根，下面，老师就和同学们一起探讨分式方程的增根问题.（出示多媒体）(师生共同探究，小组汇报交流）【师】分式方程何时有增根？【生24】最简公分母等于0.的解是－－分式方程，临沂）（例3111220132=+x x x . 例3若关于x 的方程 221933m x x x +=-+- 有增根，则增根可能是 .【师】这个分式方程的最简公分母是什么？【生25】.92－x【师】92－x 可以分解为什么式子？【生26】（x +3）（x －3）.【师】什么时候会产生增根？【生27】最简公分母（x +3）（x －3）=0.【师】会解这个方程吗？【众生】会.【师】谁来说说答案.【生28】原方程有增根，最简公分母（x +3）（x －3）=0，所以增根可能为±3.【师】出示多媒体.【生29】我来答，关于x 的方程23422+=x x k x x －－－ 有增根，最简公分母 042=x －即x=±2.【设计意图】通过一道例题和一道针对性练习题，让学生对分式方程增根的产生原因有个清醒的认识，最简公分母为0时，可能产生增根.（难点突破）（小组讨论后回答）【师】谁来说说你的理解.【生30】先去分母，求出x ，然后根据题意，x ≥0，就求出a 【师】谁还有补充. 【生31】我觉得x =1时，分式方程分母为0，无意义，必须去掉这个值【师】谁来板书.【生32】解：关于x 的方程112=+－x a x +a =x －1，解这个方程，得x =－a －1≥0，a ≤－1；又因为x －1≠0，所以a ≠－2.总之a ≤－1且a ≠－2.【师】（巡视学生解题过程，评价学生做题情况，适时加以表扬）六、课堂小结，喜获丰收【师】通过同学们的共同努力，你一定收获不小，我们一起来完成丰收园地吧，一起采摘丰收的苹果！（完成苹果树的采摘，系统归纳本节课的知识体系）【生33】我掌握了分式方程的解法，我得到9个大苹果，太高兴了.【生34】我掌握了分式方程定义和一般形式，掌握了分式方程的解法，收获了11个苹果.【生35】我掌握了分式方程的解法及增根的探究，收获了15枚苹果.【师】你太棒了，老师为你高兴！【生36】老师，我得到17枚苹果，分式方程的解法和增根的探究我都会.【师】你们真的太棒啦，你们今天表现的太出色了！……【设计意图】通过丰收园的采摘苹果活动，极大的调动了学生学习的积极性，真正做到学有所获，让不同的学生都有所收获，体会成功的喜悦.七、当堂评价，达标检测A 类题1.(2013，广安）解方程431.22x x x-=-- 2.（2013，黄石）分式方程3121x x =- 的解为（ ） A .x =1 B .x =2 C .x =4 D .x =33.(2013，山西）解分式方程22311x x x++=--时，去分母后变形为（ ） A .2+（x +2）=3（x －1） B .2－x +2=（x －1）C .2－（x +2）=3（1－x ）D .2－（x +2）=3（x －1）4.（2013，南京）解方程211.22x x x =---B 类题5.解方程11 3.22x x x -=---6.（2013，绥化）若关于x 的方程4122ax x x =+--无解，则a 的值是 .C 类题7.(2013，德阳）已知关于x的方程322=+－xmx的解为正数，则m的取值范围是.8.若关于x的方程311x ax x--=-有增根，则a= .【设计意图】通过学生的反馈测试，能全面了解学生本节课掌握情况，以便能及时地进行查缺补漏,由于学生的学习基础与能力有较大的差异，对不同层次的学生提出不同的要求，可使每个学生都能在原来的基础上获得较大的发展，真正做到面向全体，各有所需.八、作业布置必做题课本习题128页习题5.8 1，2，3题选做题课本习题128页习题5.8 4题助学138页--139页3，4，6，8题九、板书设计：5.4分式方程（2）1.分式方程解法的探究.3211xx=－解方程例2.分式方程增根的检验.23132－－－－xxx=3.分式方程增根的探究例3若关于x 的方程313292－－xxxm=++有增根，则增根可能是.学生板演区学生板演区学生板演区《分式方程》------学情分析学生是在前面学习分式的意义、分式的加减乘除混合运算和熟练解一元一次方程的基础上学习本节内容的，同时八年级学生具有丰富的想象力、好奇心和敢于挑战的心理，也具有了一定的类比、分析、归纳能力，但是思维的严谨性相对比较薄弱，仍需老师引导其由感性认识到理性认识，积极开发他们的主观能动性.对于解分式方程过程中会出现增根，有一部分同学理解起来较为困难，因此,在教学过程中应重点强调:如何把分式方程转化为整式方程和解分式方程过程中产生增根的原因及如何验根，学生已经学习了分式的意义，这对理解分式方程可能无解突破这一教学难点有很大帮助，教学中要注意把握，积极引导学生,激发锻炼学生解决实际问题的能力.《分式方程》------效果分析数学课程标准指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，而动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式.结合这一理念，在本课的教学过程中，我严格遵循由感性到理性，将数学知识始终与现实生活中学生熟悉的实际问题相结合，不断提高他们应用数学方法分析问题、解决问题的能力.在重视教材知识的基础上，适当进行拓展延伸，培养学生的创新意识，同时根据新课程标准的评价理念，在教学过程中，不仅注重学生的参与意识，而且注重学生对待学习的态度是否积极向上.课堂中也尽量给学生更多的空间、更多展现自我的机会，让学生在和谐的氛围中认识自我、找到自信、体验成功的乐趣.整个教学活动，从学生的身边生活情境出发，引导学生通过探索、交流等手段，获得知识，形成技能，发展思维.在教学活动中，我积极地充当教学活动的组织者、引导者、合作者.让学生产生一种渴望学习的冲动，自愿地全身心地投入学习过程，自主学习、自悟学习、自得学习，让学生在言词实践活动中真正“动”起来.变“听”数学为“学”数学.使学生的学习个性在课堂中得到张扬、能力得到发展,力显突破.最终实现理念追求：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展.《分式方程》------教材分析一、教学目标1．经历从实际问题建立分式方程的过程，体会分式方程是刻画现实世界中数量关系的重要模型，进一步发展符号感．2．了解分式方程、分式方程的解和增根的概念．3．经历观察、思考、类比、猜想，获得分式方程解的过程，发展合情推理能力．4．会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个），会检验根的合理性，知道分式方程与一元一次方程的联系与区别．5．能根据具体问题中的数量关系，列出分式方程（方程中的分式不超过两个），并解决问题．进一步培养学生分析问题、解决问题的能力和数学的应用意识．二、教材设计说明1．本章的内容及其地位和作用．本章内容包括：分式方程的有关概念、解法和分式方程的简单应用．分式方程是学生在经历建立一元一次方程、二元一次方程组、不等式模型之后所要经历的又一次建模过程．学习分式方程，为我们解决实际问题又提供了一条新的途径．2．本章内容在呈现方式上的特点．（1）教科书通过学生所熟悉的实际问题（百米赛跑），使学生进一步经历实际问题符号化的过程，让学生在经历观察、思考、类比、猜想、获得分式方程解的过程中，发展合情推理能力和增强应用意识．（2）在探究分式方程解法的过程中，渗透类比和转化的思想．通过类比整式方程的求解过程，探究如何解分式方程，使学生感受知识间的联系和区别，加深对分式方程有关概念和解法的理解，了解分式方程产生增根的原因．（3）用分式方程解决实际问题，教科书仍然采用自主探究与合作交流的形式呈现，使学生进一步经历数学建模的过程，提高学生分析问题和解决问题的能力．三、教学活动建议在现实生活中，用分式方程解决实际问题要比用整式方程解决实际问题难度大一些，建议教师在教学中注意以下问题：1．结合具体问题，让学生充分经历知识形成、发展的过程．如分式方程、分式方程的解和增根等概念的建立过程，要向学生提供充足的素材，让他们充分经历用代数式表示数量关系的过程，从实际情境中抽象出概念，进一步发展符号感，切忌死记硬背概念．2．关注新旧知识间的联系，提高学生综合运用知识的能力．对于分式方程的教学，应让学生在观察、思考中发现分式方程和整式方程之间的联系和区别，建立起分式方程的模型，并通过类比解一元一次方程的过程探究其解法，从中感受数学的整体性，提高综合运用知识的能力．3．加强思想方法的渗透，发展学生的思维能力．如类比整式方程的求解过程，探究解分式方程，这实质上是将解分式方程转化为解一元一次方程；仿照列一元一次方程解决实际问题的过程来完成用分式方程解决实际问题等．这些过程应在教师引导下由学生主动进行观察、思考和探究，让他们体会数学思想和方法在其中的作用，充分发展学生的思维能力．4．技能训练要到位，但应避免简单模仿和人为提高难度和技巧．为保证学生掌握基本的运算技能，在教学中，进行一定量的训练是必要的，但难度不要超过教学目标的要求，应在明确算理的基础上进行训练，不要简单机械地模仿，更不要单纯追求运算技巧．5．突出应用，培养学生分析和解决实际问题的能力．应用分式方程解决实际问题时，应使学生经历完整的数学化过程，培养学生从多角度思考和分析问题以及有条理地表达自己思考过程的能力．学生解决问题的方法和策略不必强求统一，只要思路正确，解法合理，结果符合实际即可．教学时，教师要有意识地引导学生去体会和感悟知识的获得过程，教学活动应成为师生互动、共同提高的过程，切忌用教师的讲解代替学生的活动．四、课时安排建议5.4.1分式方程 1课时5.4.2分式方程的应用 2课时回顾与反思 1课时合计 4课时五、评价建议1．关注学生从具体问题中抽象出分式方程的有关概念和探索分式方程的解法等过程的评价．学生能否积极主动地进行思考，是否在合作交流中吸纳他人的意见等，都应作为评价所关注的内容．2．对知识技能的评价，不应只注重学生对知识的记忆、运算的熟练程度和计算结果，更要关注学生对知识是否理解．运算是否步步有据．如解分式方程时，应关注学生是否理解了方程变形的依据和目的，不要人为“拔高”和过分要求技巧．3．要特别关注对学生应用数学知识解决实际问题能力的评价．用分式方程解决实际问题时，要关注学生能否发现并提出问题，能否尝试从不同角度分析柑解决问题，能否解释所得结果的合理性等．评价时，要从多角度、多层面对学生进行评价．对学生独特的想法、不同的见解、条理化的表述、对知识与方法的概括和归纳，都应给予肯定和鼓励．对学生的点滴进步都要及时进行肯定和表扬，充分发挥评价的激励功能．分式方程-------评测练习A 类题1.(2013，广安）解方程431.22x x x-=--2.（2013，黄石）分式方程3121x x =- 的解为（ ）A .x =1B .x =2C .x =4D .x =33.(2013，山西）解分式方程22311x x x ++=--时，去分母后变形为（ ）A .2+（x +2）=3（x －1）B .2－x +2=（x －1）C .2－（x +2）=3（1－x ）D .2－（x +2）=3（x －1）4.（2013，南京）解方程211.22x x x =---B 类题6.解方程11 3.22x x x -=---7.（2013，绥化）若关于x 的方程4122ax x x =+--无解，则a 的值是 .C 类题7.(2013，德阳）已知关于x 的方程322=+－x m x 的解为正数，则m 的取值范围是 .8.若关于x 的方程311x a x x --=-有增根，则a = .《分式方程》------课后反思生活中处处充满数学,在教学中,我采用一道生活中的情景问题:小明去北京旅游，应采用何种方式出行？作为现实情境导出数学问题，激发学生学习数学的积极性.本节课多出采用诱思探究式教学法，合理利用多媒体等现代教学手段，从问题情境导入新课，引入本节课的研究对象：分式方程的解法；然后依据学生的学情，在一元一次方程解法的基础上类比得出分式方程的解法，达到由整式方程到分式方程的转变，导出分式方程的解题步骤，从而总结出一般规律：分式方程的解法，第一步化分式方程为整式方程，第二步解方程，第三步检验.然后引导学生总结规律，巧用简记的形式提高学生的速记效果1化；2解；3验，达到较为理想的记忆效果.学习过程中，注重以学生为中心，使其在“生动活泼、民主开放、自主探索、合作交流、动手实践”的氛围中愉快地学习，让学生从“学会”到“会学”，使学生真正成为学习的主人.教学中加强引导启发、探究交流、学法指导；启发式设问和同学讨论相结合，使同学在讨论中解决问题，掌握分式方程解法，得出分式方程解法的一般步骤.然后引导学生利用所学知识解决实际问题达到学以致用的目的，教师引导，小组合作并举，师生相互讨论，营造一种融洽、和谐的学习氛围，让不同层次的学生学有所获，都有不同层次的提升.达标测试题设计A,B,C三类题目，通过学生的反馈测试，能全面了解学生本节课掌握情况，以便能及时地进行查缺补漏,由于学生的学习基础与能力有较大的差异，对不同层次的学生提出不同的要求，可使每个学生都能在原来的基础上获得较大的发展，真正做到面向全体，各有所需.教学建议：在今后的教学中，我要更加注重师生互动，生生互动，除了知识内容的讲解，更要注重学法、方法的引导，适时加以表扬和鼓励，给学生以肯定，调动学生的学习积极性.在练习上多下功夫，落实双基，低重心，不倦释，要切实贯彻“自主探究,当堂评价”的教学模式，希望通过自己的努力，能在教学方式方法上取得更大的进步.《分式方程》-------课标分析（一）教学目标1.经历用字母表示现实情境中的数量关系（分式、分式方程）的过程，了解分式、最简分式、分式方程的概念，体会分式、分式方程的模型思想，进一步发展符号感.2.掌握分式的基本性质、会进行分式的约分、通分和加减乘除四则运算，会求分式的值，会解可化为一元一次的分式方程的解法（方程中分式不超过两个），会检验分式方程的根.3.能解决一些与分式、分式方程有关的实际问题，具有一定的分析问题、解决问题的能力和应用意识.4.通过学习，能获得学习代数知识的又一些常用方法，能感受代数学习的价值.（二）设计思路1.分式、分式方程是描述现实数量关系的模型.在学习分式、分式方程的概念时，教科书通过用字母表示现实情境中数量关系，丰富分式、分式方程的实际背景，领会分式、分式方程的模型作用，密切分式、分式方程与现实生活的联系.2.进一步规范了分式运算，解分式方程的书写.体现在：（1）分式运算结果不仅要化成最简分式，而且结果中分子，分母为积的形式时要化成和的形式；（2）解分式方程验根的书写更合乎大众的习惯.（三）问题研讨1.对分式方程的增根的讨论要求到什么程度？分式方程求解的过程是一个去分母转化为整式方程求解的过程，这种变形不能保证是等价变形，因此会产生增根.依据《课程标准（2011版）》的要求“能解可化为一元一次方程的分式方程”.这样的方程比较简单，教材中设计了一个产生增根的例子，仅让学生体会变形前后的区别与联系，了解产生增根的必要性.教学时，不必过多的解释，更不能超出《课程标准（2011版）》的要求做过多的推展.2.对应用分式方程解决实际问题的教学如何把握？应用分式方程解决实际问题一是需要认真让学生阅读题意，独立思考量与量之间的关系，最后建立方程模型，只研究可化为一元一次方程的分式方程.教学时不要限制学生必须用分式方程求解，尽可能的引导学生进行发散思维，培养学生的思维能力.。
初中数学_分式方程一轮复习课教学设计学情分析教材分析课后反思
《分式方程一轮复习课》教学设计教学目标：1.能通过去分母将分式方程转化为整式方程，并正确求解；2.准确理解分式方程增根产生的原因，会根据方程的根或增根求参数的值或范围；3.能用分式方程解决实际问题，体会模型思想。
教学过程：一、知识回顾1.由著名数学家华罗庚先生的名言“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。
”引入课题。
突出复习内容在日常生活中的广泛应用。
2.知识准备：（1）分式方程的概念：分母中含有未知数的方程；（2）分式方程的解法：通过一个例子让学生在书写解题步骤的过程中回顾解法并思考应该注意的问题一名同学展示自己的解答步骤，并讲解3.教师补充：（1）解分式方程的过程体现了转化的数学思想，即通过去分母把分式方程转化为整式方程；（2）解分式方程要注意的问题：不要漏乘常数项分数线有括号的作用，括号前是负号，各项要变号解分式方程必须验根4. 小练习（1）（2） 二、题型讨论（一）根据分式方程的根或增根求参数的值或范围1.已知x=3是分式方程 的解，则实数k 的值_____.2.关于x 的方程 有增根，则实数m 的值是_____.3.关于x 的分式方程 的解为正实数，则实数m 的取值范围是____________.这部分题目是个难点，先让学生独立思考，再小组讨论教师选择中等学生讲解思路和做法（二）分式方程的应用1.甲乙二人做某种机械零件，甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，设甲每小时做x 个，下列方程正确的是（ ）2.某工程队要修建一条1200m 的道路，由于采用新的施工方式，实际每天的速度比原计划快20%，结果提前2天完成任务，设原计划每天修建xm ，则可列方程（ ）xxx --=+-2122114221--=--x x x x 2121=---x k x kx 1222=---xx x m 3222=-+-+xm x m x xx D x x C x x B x x A 60690.60690.66090.66090.=+=-+=-=3.小明和小芳从同一小区门口同时出发，沿同一路线去离该小区1800米的少年宫参加活动，为响应“节能环保，绿色出行”的号召，两人都步行，已知小明的速度是小芳的1.2倍，结果小明比小芳早6分钟到达，求小芳的速度。
初中数学_分式(复习)教学设计学情分析教材分析课后反思
三、教学过程本节课设计了七个教学环节：回顾——想一想——做一做——试一试——再想一想——反馈练习——课后练习．第一环节回顾活动内容：1、分式的基本性质是什么？举例说明！2、分式的乘除法的法则是什么？举例说明！3、同分母的分式加减法的法则是什么？举例说明！4、异分母的分式加减法的法则是什么？举例说明！第二环节想一想活动内容：填空题：（1）如果某商品降价x%后售价为a元，那么该商品的原价是元．（2）某人打靶，有m次均打中a环，有n次均打中b环，则此人平均每次中靶的环数是．（3）当x时，分式有意义．（4）当x时，分式的值为0．第三环节做一做活动内容：1、化简下列各式：（1）（2）（3）（4）2、计算：（1）（2）（3）（4）第四环节试一试活动内容：先化简，后求值：，其中x=–1．第五环节想一想活动内容：1、已知：，求的值．2、已知：，求的值．3、已知：，求的值．．第六环节反馈练习活动内容：1、选择题：（1）使分式有意义的是（） A、 B、 C、 D、（2）若4x=5y，则的值是（）A、 B、 C、 D、2、填空：（1）计算：= ；（2）计算：；3、已知：，求的值．第七环节课后练习中考备战第九页基础巩固训练学情分析学生的技能基础：学生已经学习了分式及分式的运算等有关概念，对分式及其运算有了初步的认识，但对技巧性较高的运算题还不熟悉．学生活动经验基础：在本章内容的学习过程中，学生已经经历了观察、对比、类比、讨论等活动方法，获得了解决实际问题所必须的一些数学活动经验基础，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力．效果分析有了以前的学习，学生对分式的基本性质及分式的运算等知识有了较清楚的认识与理解．部分学生对第（4）小题中认为分子x2–9的值为0，从而得出x应为±3，原因是没有注意分母不能为0这一事实，经指点后，均能理解．学生在完成异分母的加减法时思维上有一定的障碍．有了前面的运算基础，学生对先化简后求值这一类题的运算较为清楚．因学生在此之前接触过这种题型，但是仍不知从何下手，但在老师的引导和启发下，部分学生能解决提出的问题．学生能较好地掌握分式及其运算的基本知识与基本技能；教学反思分式是表示具体情境中数量的模型，它是分数的“代数化”，它的性质、运算与分数的性质、运算完全相似，它是代数运算的基础之一。
初中数学_分式方程及其应用教学设计学情分析教材分析课后反思
一轮复习：分式方程及其应用学情分析本节课是一节复习课，授课对象是九年级的学生，进行一轮复习，从学生的已有知识基础和认知结构来说，学生在之前刚刚进行了一元一次方程的解法，已经掌握了解一元一次方程的具体步骤，因此学生在把分式方程转化为整式方程来说问题不大，但是学生会与分式方程的加减产生混淆，课堂上应该针对这种错误进行纠正。
列分式方程解决应用问题往往比列一次方程要复杂一些，但是方法是一致的，抓住等量关系、恰当选择未知数、列出方程，帮助学生进一步体会模型思想。
因为是九年级学生，思考问题的角度可以多角度，注意检查，解释所获得结果的合理性。
效果分析针对教学大纲的要求和考试《标准》，我这节课主要设置了两个题型进行复习，第一个是解分式方程，教师引领学生进行分式方程的基本步骤的规范，会检验分式方程的根，发展运算能力。
从学生的做题情况来看，大部分学生掌握得比较不错，但也有个别学生把比例中的交叉相乘用在解分式方程中，结果化为的整式方程变为一元二次方程，学生验根时发现一个为增根，另一个为解，实际这种做法是把一个简单的问题变的比较复杂，学生发现这种解法不如去分母的这种解法，引导学生择优选择方法。
第二个是分式方程的应用。
考点主要是集中在捐款、工程类问题，在例题中引导学生找出这其中的等量关系，找到解决这一类问题的方法，一个等量关系用来列方程，一个等量关系用来列方程。
在学生练习时，教师采取的方式是让学生讲解，学生讲解清晰，效果比较不错。
教材分析本章是初中方程中的一大类型分式方程。
解分式方程的关键是去分母将分式方程转化为整式方程。
在引领学生回顾分式方程解法时，要注意体现这种“转化思想”，并注重引导学生说出分式方程和所化为的整式方程之间的关系，从而理解增根产生的原因。
分式方程是描述现实世界数量关系的模型，在本次复习课中通过列出刻画行程、捐款、工程等实例方程，分析解决这类问题的方法，找到两个等量关系一个用来设未知数一个用来列方程，能够解决简单的实际问题。
初中数学_分式复习教学设计学情分析教材分析课后反思
学情分析（1）从学生学习的心理特点上看：八年级学生好奇心强，易于接受新鲜事物，想象力丰富，只要正确的引导，他们会积极参与到课堂中来，从而实现自主学习。
（2）从学生已有的认知水平上看：八年级学生虽然掌握了分数的性质，但知识的迁移能力有待提高。
针对学生的这种状况，我将以一个开放式的课堂，通过问题的引导，来满足不同层次学生学习的需要，从而实现不同的学生在本节课中得到不同的发展。
从整节课来看，学生的情绪比较饱满，思维比较活跃。
我能较好地完成了教学目标，学生注意力比较集中，完成效果相对较好，对重点内容也都能掌握。
一．教材分析１. 地位和作用地位与作用本章内容是在学生掌握了整式的四则运算、多项式的因式分解的基础上，首先通过学生已有的分数概念，对比着引出分式的概念，然后通过与分式类比的方法得出分式的基本性质和四则运算法则，最后运用上述知识讲解化为一元一次方程的分式方程．学习这些内容把学生对“式”的认识扩充到了有理式范围，对于提高学生的运算能力、恒等变形能力、培养学生思维的严谨性都有着重要作用．同时，学好本章知识也为今后学习函数和方程等知识打下扎实的基础，做好铺垫．教授本章知识所用的类比、转化的研究方法对于提高学生思维能力，指导学生独立研究问题的方法有着深远的影响．通过应用题的教学，增强学生应用数学的意识，对于数学大众化的推进有着积极的意义．２．教学目标（１）知识目标：1．复习分式方程的有关概念2．进一步巩固解分式方程的一般步骤3．能根据实际问题中的条件列分式方程，体会方程的模型思想（２）能力目标：能够分析题中的数量关系，寻找等量关系并正确列出方程。
（３）情感目标：体验列分式方程解应用题章处理实际问题中的优越性，感受数学的乐趣。
3．教学重难点教学重点：分式方程的解法与应用教学难点：列分式方程杨老师评论优点:1、教学设计思路清晰，知识由浅入深；2、谆谆诱导，创设情景：引发学生思维33、促进师生互动，课堂气氛活跃；引导学生归纳总结，体现教师主导，学生主体地位，培养学生分析例子，解决问题的能力。
初中数学_分式方程及应用复习教学设计学情分析教材分析课后反思
一师一优课教学设计难点：进一步理解增根的条件，灵活应用分式方程解决实际问题。
四、学情分析通过前面的学习，学生认识了分式方程这样的数学模型，并且学会了解分式方程、用分式方程解决生活中实际问题。
学生已经历用分式方程来刻画现实世界问题的过程，也经历了探索解分式方程的过程，获得了一些数学活动经验和体验，同时在以前学习了列一元一次方程、二元一次方程组解应用题，为本节分式方程及其应用的复习打下了基础五、教法在本课的教学中，为了达成教学目标，突出重点，攻破难点，教师运用尝试教学法，生生互动教学法和小组合作教学法。
六、教具和课程资源准备多媒体设备，课件教学过程：一、出示学习目标：1、掌握分式方程的定义，熟练解分式方程.2、理解并掌握分式方程中增根的意义.3、会分析实际问题中的等量关系，能根据具体问题中的数量关系列出分式方程，解决实际问题.教师活动：1.出示学习目标，明确学习任务。
二、课前热身：1．下列关于x的方程中，是分式方程的是（）教师活动：在开始数学之旅之前我们先做个知识热身，回忆一下分式方程的相关内容。
学生活动：1、生独立完成课前热身相关题目，共同订正答案。
教师活动：引导学生复习分式方程的相关内容。
设计意图：让学生通过简单题目的训练初步唤醒大脑中对相关知识的记忆，为复习及梳理知识体系做准备三、知识梳理3.列分式方程解应用题的一般步骤：学生活动：学生通过课前准备练习，回忆梳理知识体系，并主动回答教师活动：板书知识体系，引导学生归纳总结设计意图：老师提问学生，以框架图的形式梳理本节课知识点，并重点性的板书，。
本环节设计的主要目的是：使学生对本节课的知识有个整体的认识，形成清晰的思路，以便更好地完成学习目标。
四．例题讲解：例1.解分式方程：（师：师生共同完成，有必要时老师补充、纠正）解分式方程的一般步骤：（1）去分母（方程两边都乘以最简公分母，把分式方程转化为整式方程）（2）去括号（利用去括号法则）（3）移项（移谁改变谁的符号）（4）合并同类项（利用合并同类项法则）（5）化系数为1（系数是谁方程两边同时除以谁）（6）验（双重）【把所求得的未知数的值代入原分式方程进行检验，一看是否解方程正确，二看是否是增根，即：如果未知数的值使原分式方程的分母为0，则说明是增根，所以原分式方程无解，如果未知数的值使原分式方程的分母不为0，则说明不是增根，是原分式方程的根。
初中数学_分式复习课教学设计学情分析教材分析课后反思
7、若把分式 中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）
A、扩大3倍B、不变C、缩小3倍D、缩小6倍
8、若 ，则分式 （ ）
A、 B、 C、1D、－1
9、A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）
例5：（1）设 ，当 为何值时， 与 的值相等？
（2）若方程 会产生增根，试求k的值
例6.求值：（1）已知： ，求 的值。
（2）已知 ，求 的值。
例7：列分式方程解应用题：
（1）A、B两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度。
（二）考纲要求
1、了解分式和分式方程方程及其相关概念，掌握分式有意义的条件。
2、熟练掌握分式的基本性质、分式运算法则；准确熟练地进行分式的运算
3、会解分式方程，能判断增根。
（三）教学重难点及关键：
分式一章的难点是分式的通分、化简和计算。
关键在于对分式基本性质的掌握。
二、教法与学法分析：
教法分析：针对九年级学生复习时的知识结构和心理特征，本节课可选择引导探索归纳法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索，合作交流，归纳总结。这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性，基本教学流程是：总体感知—分类探讨—问题解决—课堂小结—布置作业五部分。
A 1 B 2C3 D 4
8 在 中，分式的个数是（ ）
A 2B3 C 4 D 5
初中数学_分式方程教学设计学情分析教材分析课后反思
【课题】八年级下册第五章 4 分式方程【课程标准】2011版《数学课程标准》P12：能解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程.一、教材分析分式方程是“数与代数”中重要的一部分，是刻画现实世界相等关系的重要数学模型。
本节内容是分式方程的起始课，它是在学生已经熟练地掌握了用字母表示数、整式运算、一元一次方程等有关知识后的另外一种方程模型，解决问题过程中需用到分式的基本性质、等式的基本性质等基础知识，使原有知识在解决问题过程中得以升华，同时列分式方程这一建模过程为初三学习较难的一元二次方程、反比例函数、二次函数提供了练兵的机会，知识体系上呈现螺旋式的上升，因此分式方程在其中具有承上启下的作用。
本节课所蕴含的模型思想及类比的数学思想为后续内容的学习奠定了重要的理论基础。
二、学情分析1、对于区分分式方程与整式方程学生掌握得较为熟练了。
2、对于解分式方程中出现的：漏乘、变号、找最简公分母还有待提高。
尤为变号。
3、学生计算的能力有待提高，在检验步骤中出现不检验或者解不代入原方程进行检验。
4、通过课前任务单对本节课需要的知识进行梳理归纳；5、学会解分式方程的步骤“一解二化三检验”；6、注重检验的过程（代入原方程进行检验）；有部分学生不带入原分式方程进行检验。
【学习目标】《分式方程》是北师大版八年级下册第五章第四节的内容.本节课在教材教学计划中起着承前启后的重要作用.为了让学生经历从实际问题抽象、概括方式方程这一“数学化”的过程，体会分式方程的模型概念，正确引导学生寻找解题中注意事项，发展学生的分析问题，解决问题的能力，而且还让学生进一步体会数学与实际生活的密切联系.掌握将实际问题转化为数学模型的思想方法.所以教学目标如下：知识技能：（1）通过观察、类比、归纳得出、并了解分式方程的概念。
（2）将实际问题转化为分式方程的数学模型；从实际问题中寻找等量关系。
数学思考：在解决实际问题时，注意易错点，利用锦囊，进而把数学问题具体化.解决问题：结合具体问题，让学生充分经历知识形成、发展的过程．如分式方程、分式方程的解和增根等概念的建立过程，要向学生提供充足的素材，让他们充分经历用代数式表示数量关系的过程，从实际情境中抽象出概念，进一步发展符号感，切忌死记硬背概念，进一步提高学生的逻辑思维能力和分析问题解决问题的能力【评价活动方案】1．通过课前任务单体现学生的课前准备及预习状况；2．通过组长负责制，预习内容互相订正，研讨问题，体现全员能动性；3．通过例题学生板演严格步骤，寻找学知遗漏点；4．通过中考链接达成本节课的教学目标；5．通过星级练习达成不同层次的学生都能得以发展提高；教学过程设计：第一环节：课前任务单【活动1】：组长负责制【教师引语】提到方程，同学们并不陌生，我们在初一学过一元。
初中数学_分式方程一轮复习课教学设计学情分析教材分析课后反思
《分式方程一轮复习课》教学设计教学目标：1.能通过去分母将分式方程转化为整式方程，并正确求解；2.准确理解分式方程增根产生的原因，会根据方程的根或增根求参数的值或范围；3.能用分式方程解决实际问题，体会模型思想。
教学过程：一、知识回顾1.由著名数学家华罗庚先生的名言“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。
”引入课题。
突出复习内容在日常生活中的广泛应用。
2.知识准备：（1）分式方程的概念：分母中含有未知数的方程；（2）分式方程的解法：通过一个例子让学生在书写解题步骤的过程中回顾解法并思考应该注意的问题一名同学展示自己的解答步骤，并讲解3.教师补充：（1）解分式方程的过程体现了转化的数学思想，即通过去分母把分式方程转化为整式方程；（2）解分式方程要注意的问题：不要漏乘常数项分数线有括号的作用，括号前是负号，各项要变号解分式方程必须验根4. 小练习（1）（2） 二、题型讨论（一）根据分式方程的根或增根求参数的值或范围1.已知x=3是分式方程 的解，则实数k 的值_____.2.关于x 的方程 有增根，则实数m 的值是_____.3.关于x 的分式方程 的解为正实数，则实数m 的取值范围是____________.这部分题目是个难点，先让学生独立思考，再小组讨论教师选择中等学生讲解思路和做法（二）分式方程的应用1.甲乙二人做某种机械零件，甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，设甲每小时做x 个，下列方程正确的是（ ）2.某工程队要修建一条1200m 的道路，由于采用新的施工方式，实际每天的速度比原计划快20%，结果提前2天完成任务，设原计划每天修建xm ，则可列方程（ ）xxx --=+-2122114221--=--x x x x 2121=---x k x kx 1222=---xx x m 3222=-+-+xm x m x xx D x x C x x B x x A 60690.60690.66090.66090.=+=-+=-=3.小明和小芳从同一小区门口同时出发，沿同一路线去离该小区1800米的少年宫参加活动，为响应“节能环保，绿色出行”的号召，两人都步行，已知小明的速度是小芳的1.2倍，结果小明比小芳早6分钟到达，求小芳的速度。
初中数学-分式教学设计学情分析教材分析课后反思精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版2.1认识分式（一）一、教材分析：分式是描述现实世界数量关系不可或缺的数学模型，在学习分式的概念时，教科书通过用字母表示现实情境中的数量关系，让学生感受到仅仅通过整式是反映不了现实情境中的数量关系了，因此分式的出现也就水到渠成了，丰富了分式的实际背景，以帮助学生领会分式的模型作用，体会分式与现实生活的密切联系。
二、学情分析：学生已学过用字母表示数、代数式和整式的相关内容，知道代数式是用运算符号将数与字母或字母与字母连接而成的式子，能在具体的实际问题情境中抽象出代数式，并会对整式进行分类，明确分类的依据是运算符号。
三、教学目标：（一）知识与技能：1、能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是刻画现实世界中一类量的数学模型，进一步发展符号意识。
2、了解分式分概念，明确分式与整式的区别。
3、会求分式的值，了解分式有意义、分式的值为0的条件。
（二）过程与方法：1、通过用字母表示现实问题情境中的数量关系，体会分式概念的产生过程，了解“未知”转化成“已知”的数学思想，提高分析问题和解决问题的能力和严谨细致的学习习惯。
2、渗透对比、类比等数学思想。
（三）情感态度价值观：1、通过用分式表示现实情境中的数量关系，体会数学知识的应用价值，提高学生学习数学的兴趣。
2、体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。
四、教法与学法：1、采用“情境引入——特征识别——明晰概念——概念运用”几个环节进行教学。
2、采用学生主动质疑，自主解疑，环环相扣。
五、教学重难点：1、教学重点：分式的概念。
2、教学难点：分式有意义，无意义，值为零的条件六、教学过程设计：122--x x七、板书设计： 2.1 认识分式（一）定义：用A 、B 表示两个整式，A ÷B 可以表示成B A 的形式，如果B 中含有字母，那么称BA 为分式，其中A 成为分式的分子，B 成为分式的分母。
分式有（无）意义的条件：分式的分母的值为0，分式无意义。
初中数学_分式方程的应用教学设计学情分析教材分析课后反思
《分式方程的应用》教学设计一、教学过程：根据学生的认知结构，整个课堂教学流程大致可分为：活动一创设情景，探究新知-----懂活动二迁移演练，方法探索-----会活动三交流延伸，激活思维-----通活动四课堂回眸，自我提升-----思这一流程，体现了学生对知识由懂到会、由会到通、再到反思的感悟和发展的过程。
活动一创设情景，探究新知以生动的动物趣闻故事为背景，导入新课，提高学生的学习兴趣。
出示例1动物趣闻：自从上次龟兔赛跑乌龟大胜兔子以后，它就成了动物界的体育明星，可是偏偏有蚂蚁乌龟爽快的答应了比赛。
比赛结束了，蚂蚁并没有取胜。
已知乌龟的速度是蚂蚁的1.2倍，所以乌龟提前1分钟跑到了终点。
请你算算它们各自的速度，帮助蚂蚁找到失败的原因吧。
【设计意图】此题是一道运用分式方程求解的典型行程问题，以小故事开始激发学生学习的兴趣。
此题的分析是本节的重点，同时也是本节的关键。
为帮助学生理清解题思路，探究规律，教师出示如下问题：1、乌龟与蚂蚁的速度之间有什么关系？时间之间有什么关系？2、设哪个量为未知数？3、填表4、怎样列方程，根据哪个关系？【设计意图】：通过例题1，让学生初步感知：一般地，当存在应用题三个量：已知量、未知量和第三个量时，拿第三个量找等量关系列方程的解题方法，并渗透建模思想，为学生解决练习在思想方法上做了铺垫。
活动二迁移演练，方法探索接下来，出示练习：1.一队学生去校外参观，他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍.若骑车的速度是队伍进行速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米。
请你算算这名学生与队伍各自的速度是多少?2.某客车从甲地到乙地走全长480Km的高速公路，从乙地到甲地走全长600Km的普通公路。
又知在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45Km，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从乙地到甲地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间。
初中数学_分式方程(1)教学设计学情分析教材分析课后反思
课题:第五章第四节分式方程(1)授课人:课型:新授课授课时间:教学目标:1.能将实际问题中的数量关系用分式方程表示.2.掌握分式方程的概念.3.体会分式方程的模型作用.教学重点和难点:重点:根据实际问题的等量关系列出分式方程,归纳出分式方程的概念.难点:根据实际问题中的等量关系列出分式方程.教法及学法指导:本节课是在七年级学过列整式方程的基础上,使学生对实际问题进行建模有初步理解,具备分析问题、处理问题的能力.在教学时有意识的提高学生的的阅读理解能力,鼓励学生从多角度思考问题,启发引导学生发现解决问题的方法,注重知识的形成过程.教学中采用互动的教学模式,用问题做载体,通过小组合作、讨论、交流、归纳、辨析、反思、质疑等活动实现互动,创设和谐民主的课堂氛围.课前准备:多媒体课件、导学案教学过程:一、情境导入(多媒体播放图片)【师】同学们2008年5月12日14时28分,四川汶川、北川,发生了8级的强震,大地颤抖,山河移位,满目疮痍,生离死别.全国人民纷纷伸出关爱之手,捐出自己的一份爱.时隔７年,在世界各地爱心帮助下,新居民、新城镇、新学校、新园区勃勃生机,大地处处美丽和谐,又还人间一个锦绣巴蜀.【设计意图:通过生活中的情境,激发学生的学习兴趣,让学生感受到,世界需要爱,也充满爱.让学生展开联想,为下面问题的提出做铺垫.】【教学效果:学生通过图片展示,看到爱的力量,发奋努力学习,长大后为祖国建设出一份力.】【师】我们来看一个捐款的实例:(多媒体展示)“救灾捐款”问题为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园,某学校号召同学们自愿捐款.已知七年级同学捐款总额为4800元,八年级同学捐款总额为5000元,八年级捐款人数比七年级多20人,而且两个年级人均捐款恰好相等.如果设七年级捐款人数为x人,那么x满足怎样的方程?【师】这个“救灾捐款”问题用我们以前学过的一元一次方程能否解决？【生】（交流后回答）不能.【师】那么今天我们就来学习一种新的能刻画现实世界,反映现实世界的数学模型.(出示课题)【设计意图:通过实际问题的提出,让学生感受到,以前所学知识已不能解决现有的问题,需要学习新的知识,提高学生学习的欲望.并且让学生带着问题投入学习,积极性更加强烈.】二、合作探究探究一:“高铁列车”问题【师】随着科技和人们生活水平的不断提高,我们现在已进入具有时代气息的高铁时代.这里有这样一个实例.(多媒体展示)“高铁列车”问题甲、乙两地相距1400km,乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h,已知高铁列车的平均速度是特快列车的2.8倍.(学生认真阅读题目,分析问题,独立思考后分小组讨论交流.教师进行巡视,了解学生活动情况.)【生1】乘高铁列车所用的时间+9h =乘特快列车所用的时间. 【生2】高铁列车的平均速度=2.8⨯特快列车的平均速度. 【生3】乘高铁列车所用的时间=1400高铁列车的平均速度.【生4】乘特快列车所用的时间=1400特快列车的平均速度.【生5】高铁列车的平均速=1400乘高铁列车所用的时间【生6】特快列车的平均速度=1400乘特快列车所用的时间.【师】非常好,如果设特快列车的平均速度为/xkm h ,那么x 满足怎样的方程?根据你所找的等量关系完成下表,并列出方程.困难的部分学生可以加以点拨.最后利用实物投影展示.)【生】所以方程为:92.8x x+=. 【师】很棒,如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需yh ,那么y 满足怎样的方程?完成下表:关系式【生】 时间/h平均速度/(/)km h路程/km 高铁列车y 1400y 1400特快列车 9y +14009y + 1400关系式高铁列车的平均速度=2.8⨯特快列车的平均速度所以列出方程为:2.89y y =⨯+. 【师】通过此问题的解答，你认为准确列出方程的关键是什么？ 【生】关键是找等量关系. 探究二:“高速公路”问题【师】公路与我们的生活也有着密切的联系,高速公路被誉为一个国家走向现代化的桥梁,是发展现代交通业的必经之路.（多媒体展示） “公路”问题 从甲地到乙地有两条公路:一条是全长600km 的普通公路,另一条是全长480km 的高速公路.某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45/km h ,由高速公路从甲地到乙地所需时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半.(学生认真阅读题意，找题目的等量关系，并以小组为单位讨论交流,然后选代表回答.学生有了上面的经验，回答的很踊跃.)【生1】客车在高速公路上行驶的速度-客车在普通公路上行驶的速度=45/km h . 【生2】客车由高速公路从甲地到乙地的时间2⨯=客车由普通公路从甲地到乙地的时间.【生3】客车在高速公路上行驶的速度=480客车由高速公路从甲地到乙地的时间.【生4】客车在普通公路上行驶的速度=600客车由普通公路从甲地到乙地的时间.【生5】客车由高速公路从甲地到乙地的时间=480客车在高速公路上行驶的速度.【生6】客车由普通公路从甲地到乙地的时间=600客车在普通公路上行驶的速度.【师】如果设该客车由高速公路从甲地到乙地所需时间为xh,那么x满足怎样的方程? （学生根据自己找到的等量关系，列出x满足的方程.）【生】480600452x x-=.【师】如果设该客车在高速公路上行驶的速度为/ykm h，那么y满足怎样的方程？【生】480600245 y y⨯=-.【设计意图：通过探究交流，让学生学会寻找等量关系，然后根据等量关系列出方程，理解建立分式方程的过程，提高学生分析问题、解决问题的能力.】探究三：“救灾捐款”问题【师】现在我们再来看刚开始上课时遇到的捐款问题，在这个问题中有哪些等量关系？（学生独立思考，教师进行巡视，对于有疑问的同学可以进行指导.）【生1】八年级捐款人数=七年级捐款人数+20人.【生2】七年级捐款总额=七年级捐款人数⨯七年级人均捐款.【生3】八年级捐款总额=八年级捐款人数⨯八年级人均捐款.【生4】七年级人均捐款=八年级人均捐款.【生5】所以所列方程为：4800500020x x=+.【设计意图：通过分析问题解决问题，让学生熟练掌握“找等量关系----列分式方程”，体会建模过程.】探究四:观察发现,形成知识【师】由上面的问题,我们得到了下列方程?【生】有(学生认真观察、独立思考,先用自己的语言描述,然后再在小组中讨论、交流.)【生】这些方程中都有分式，并且分母中含有未知数.【师】那么我们可以叫它什么？ 【生】分式方程.【师】我们应该怎样定义它呢？【生】分母中含有未知数的方程叫分式方程.【师】回答的非常好.分式方程要满足两个条件：一是方程中的代数式都是分式或整式；二是分母中含有未知数.【设计意图：学生通过经历从实际问题抽象概括分式方程这一“数学化”的过程，体会分式方程的模型思想.】 三、巩固新知(出示幻灯片)【生1】因为(1)(4)中分母中含有未知数,所以分式方程是(1)(4). 【生2】因为12010010x x=+分母中含有未知数,所以选D . 【生3】因为分式方程22axx =+的解是2,所以把2x =代入方程中得4a =,所以选D .【生4】本题的等量关系是: 甲队修路120m 的天数=乙队修路100m 的天数. 设甲队每天修路xm ,那么乙队每天修路(10)x m -,所用天数分别为120x ,10010x -,所以选A .【生5】在充分思考讨论后,完成下面的表格.解：设第一次购进x 件衬衫，由题意得:【设计意图:通过巩固练习,让学生进一步加深对分式方程定义的理解.】四、归纳小结【师】通过本节课的学习,你有哪些收获?和大家一起分享吧!【生1】通过今天的学习,我认识了分式方程.知道了分母中含有未知数的方程叫分式方程.【生2】我学会了如何根据题意列分式方程.【生3】我悟到了列分式的窍门,先找到题目中的等量关系,再根据等量关系列出分式方程.【生4】我觉得在解决实际问题的时候,哪个等量关系是用列方程的,哪个等量关系是列方程中的分式或整式的,我不是很明确.【师】可能不止一个同学又这个感觉,希望大家带着收获用今天学到的知识去解决实际问题,并在不断的取得经验的同时把困惑变成收获.……(学生畅所欲言,相互进行补充,用自己的语言进行归纳.)【设计意图:让学生以反思的形式回忆本节的学习内容与方法,更有利于学生加深对所学知识的印象,有利于培养学生养成良好的数学学习习惯.】五、达标检测【师】请同学们独立完成导学案上的达标检测. 1.方程3502x ++=,642x =-,562y y +=-,423x x -=,2xπ=中,分式方程有( ).A 2个 .B 3个 .C 4个 .D 5个17600800042x x-=.2.某村计划新建水渠3600米,为了让水渠尽快投入使用,实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍,结果提前20天完成任务,若设原计划每天修水渠xm ,则下列所列方程正确的是( )36003600.1.8A x x = 36003600.201.8B x x-=36003600.201.8C x x -= 36003600.201.8D x x+= 3.有两块面积相同的试验田,第一块使用原品种,第二块使用新品种,分别收获小麦12000kg 和14000kg ,已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少1500kg .如果设第一块试验田每公顷的产量为xkg ,那么x 满足怎样的分式方程?(学生做完后,教师出示答案,指导学生校对,并统计学生答题情况,学生根据答案进行纠错.)【设计意图:学生检查自己的学习成果,并最大限度地调动学生学习数学的积极性,使每个学生都能有所收益,有所提高,让教师及时了解学生对知识的掌握情况,有针对性的进行指导,达到全面提高的目的.】六、布置作业1.基础题:课本126P 习题5.7第1、2题.2.选做题:课本126P 习题5.7第3题.板书设计§5.4分式方程(1)学情分析:学生在本章前面已经学习了分式的意义，列分式表达实际情景。
初中数学_分式方程应用专题复习教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计----分式方程应用教学内容一教学重点与难点：教学重点:分式方程的应用。
教学难点：认识用分式方程解应用题的基本程序以及寻找相等关系的方法。
二、关于教学目标1、通过情景引入(房屋出租问题)，引导学生观察分析，通过对一元一次方程应用的方法的复习和探究，得出运用分式方程解决问题的思想，归纳用分式方程解决实际问题的方法和意义。
2、通过对一元一次方程和二元一次方程组的应用与分式方程的应用的类比，学生亲身经历探究相等关系的过程，再次体会运用方程思想研究数学问题的方法．三、关于教学过程（一）情景导入激发兴趣从实际生活引入，体现数学知识源于生活。
思考：⑴你能找出这一情境中的等量关系吗?⑵根据这一情境你能提出哪些问题?（二）横向联系深化概念思考题1：通过自习一元一次方程和二元一次方程组的应用步骤，找出问题中的相等关系。
思考题2：引导学生提出问题，进而去探求解决问题的方法。
（三）练习反馈归纳法则1.审: 分析题意,找出研究对象，建立等量关系.2.设: 选择恰当的未知数,注意单位.3.列: 根据等量关系正确列出方程.4.解: 认真仔细.5.验: 有多方面检验.6.答: 不要忘记,书写完整.（四）指导运用巩固方法巩固练习：小明和同学一起去书店买书,他们先用15元买了一种科普书,又用15元买了一种文学书.科普书的价格比文学书高出一半,因此他们所买的科普书比所买的文学书少1本。
这种科普书和这种文学书的价格各是多少？（五）分层作业兼顾差生作业：必做题：练习册练习3.4。
选做题：课本P92问题解决 1.2.3学情分析---分式方程专题复习学生是数学课堂教学中的主体，老师只是组织者、引导者和合作者，好的课堂教学应该是让学生能够积极发挥主观能动性的教学过程。
要通过探究活动来激发学生的学习积极性和潜力，使他们在自主学习和合作交流的过程中真正理解、掌握和运用基本知识，技能和思想方法，提高解决问题的能力。
同时要注意学生的个体差异，有效的进行因材施教。
初中数学_分式方程应用专题复习教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计----分式方程应用教学内容一教学重点与难点：教学重点:分式方程的应用。
教学难点：认识用分式方程解应用题的基本程序以及寻找相等关系的方法。
二、关于教学目标1、通过情景引入(房屋出租问题)，引导学生观察分析，通过对一元一次方程应用的方法的复习和探究，得出运用分式方程解决问题的思想，归纳用分式方程解决实际问题的方法和意义。
2、通过对一元一次方程和二元一次方程组的应用与分式方程的应用的类比，学生亲身经历探究相等关系的过程，再次体会运用方程思想研究数学问题的方法．三、关于教学过程（一）情景导入激发兴趣从实际生活引入，体现数学知识源于生活。
思考：⑴你能找出这一情境中的等量关系吗?⑵根据这一情境你能提出哪些问题?（二）横向联系深化概念思考题1：通过自习一元一次方程和二元一次方程组的应用步骤，找出问题中的相等关系。
思考题2：引导学生提出问题，进而去探求解决问题的方法。
（三）练习反馈归纳法则1.审: 分析题意,找出研究对象，建立等量关系.2.设: 选择恰当的未知数,注意单位.3.列: 根据等量关系正确列出方程.4.解: 认真仔细.5.验: 有多方面检验.6.答: 不要忘记,书写完整.（四）指导运用巩固方法巩固练习：小明和同学一起去书店买书,他们先用15元买了一种科普书,又用15元买了一种文学书.科普书的价格比文学书高出一半,因此他们所买的科普书比所买的文学书少1本。
这种科普书和这种文学书的价格各是多少？（五）分层作业兼顾差生作业：必做题：练习册练习3.4。
选做题：课本P92问题解决 1.2.3学情分析---分式方程专题复习学生是数学课堂教学中的主体，老师只是组织者、引导者和合作者，好的课堂教学应该是让学生能够积极发挥主观能动性的教学过程。
要通过探究活动来激发学生的学习积极性和潜力，使他们在自主学习和合作交流的过程中真正理解、掌握和运用基本知识，技能和思想方法，提高解决问题的能力。
同时要注意学生的个体差异，有效的进行因材施教。
初中数学_分式方程教学设计学情分析教材分析课后反思
分式方程教课设计教课目的1.娴熟掌握分式方程的有关观点 ,解法以及列分式方程解应用题2.提升对问题的理解能力﹑反省能力和概括总结能力 .3 经过小组合作 ,培育踊跃参加的习惯 , 养成主动学习﹑合作沟通的习惯.教课过程一知识梳理1x1 1 ._________________ 的方程叫分式方程 .比如x222 x2.解分式方程的一般步骤：（ 1）去分母，在方程的两边都乘以______________ 约去分母，化成整式方程；（ 2）解这个整式方程；（ 3）验根，把整式方程的根代入_______，看结果是不是零，使_________________ 为零的根是原方程的增根，一定舍去.(4)得出结论 .3.增根的本质是合适分式方程所化成的______ 方程的根 , 却使原分式方程分母为___.4．分式方程的应用：分式方程的应用题与一元一次方程应用题近似，不一样的是要注意查验：（1）检验所求的解是不是所列_____ ；（ 2）查验所求的解能否______.二考点体现考点 1 分式方程的观点例 1、以下方程是分式方程的是（）2 53 y 1 y 5（ A ） x 1(B)2x 3262 x21x 3 0(D) 2 x 58 x 1(C)27考点 2 ，分式方程根的观点例 2、若x3是分式方程的解，则a 的值为 （ ）995 5 （ ）5(B)5(C)9(D)9A例 3、对于 x 的分式方程 m3 1 的解为正数，则 m 的取值范围是 ( )x 11 x考点 3、 分式方程的增根问题例4若方程4 x有增根 ,则增根为 ( )22x xx2A0或2B0C2 D 1考点四 4、 分式方程的应用例 5 某商家展望一种服饰能热销市场，就用13200 元购进了一批这类服饰，面试结果真求过于供，商家又用 28800 元购进了第二批这类服饰，所购数目是第一批购进量的 2 倍，但单价贵了 10 元。
（ 1）该商家购进的第一批服饰是多少件？（ 2）若两批服饰按同样的标价销售，最后剩下 50 件按八折优惠卖出，假如两批服饰所有售完后收益不低于 50%( 不考虑其余要素），那么每件服饰的标价起码是多少元？当堂达标x11 解方程 x2 4 2(x 2)2 对于 x 的方程的m的解是负数，则 x 的取值范围是 （ ）1x 23.在某一城市美化工程招标时 , 有甲．乙两个工程队招标．经测算：甲队独自完 成这项工程需要 60 天; 若由甲队先做 20 天 ,剩下的工程由甲乙合作 24 天能够完成(1)乙队独自达成这项工程需要多少天 ?(2)甲队施工一天 ,需付工程款 3.5 万元 ,乙队施工一天需付工程款 2 万元 . 若该工程计划在 70 天内达成 ,在不超出计划天数的前提下 ,是由甲队或乙队独自达成该工程省钱 ?仍是由甲乙两队全程合作达成该工程省钱 ?讲堂小结经过本节课的学习，你有什么收获，请同学们在小组内沟通一下。
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教学设计----分式方程应用教学内容
一教学重点与难点：
教学重点:分式方程的应用。
教学难点：认识用分式方程解应用题的基本程序以及寻找相等关系的方法。
二、关于教学目标
1、通过情景引入(房屋出租问题)，引导学生观察分析，通过对一元一次方程应用的方法的复习和探究，得出运用分式方程解决问题的思想，归纳用分式方程解决实际问题的方法和意义。
2、通过对一元一次方程和二元一次方程组的应用与分式方程的应用的类比，学生亲身经历探究相等关系的过程，再次体会运用方程思想研究数学问题的方法．
三、关于教学过程
（一）情景导入激发兴趣
从实际生活引入，体现数学知识源于生活。
思考：
⑴你能找出这一情境中的等量关系吗?
⑵根据这一情境你能提出哪些问题?
（二）横向联系深化概念
思考题1：通过自习一元一次方程和二元一次方程组的应用步骤，找出问题中的相等关系。
思考题2：引导学生提出问题，进而去探求解决问题的方法。
（三）练习反馈归纳法则
1.审: 分析题意,找出研究对象，建立等量关系.
2.设: 选择恰当的未知数,注意单位.
3.列: 根据等量关系正确列出方程.
4.解: 认真仔细.
5.验: 有多方面检验.
6.答: 不要忘记,书写完整.
（四）指导运用巩固方法
巩固练习：
小明和同学一起去书店买书,他们先用15元买了一种科普书,又用15元买了一种文学书.科普书的价格比文学书高出一半,因此他们所买
的科普书比所买的文学书少1本。
这种科普书和这种文学书的价格各是多少？
（五）分层作业兼顾差生
作业：
必做题：练习册练习3.4。
选做题：课本P92问题解决 1.2.3
学情分析---分式方程专题复习
学生是数学课堂教学中的主体，老师只是组织者、引导者和合作者，好的课堂教学应该是让学生能够积极发挥主观能动性的教学过程。
要通过探究活动来激发学生的学习积极性和潜力，使他们在自主学习和合作交流的过程中真正理解、掌握和运用基本知识，技能和思想方
法，提高解决问题的能力。
同时要注意学生的个体差异，有效的进行因材施教。
使每个学生的积极性和潜力都能得到充分的发挥。
另外，我觉得要加强师生之间的情和力，要多研究学生，注意师生之间的思维差异，多加引导学生与老师在探究活动中的配合和默契。
为了达到最佳教学效果，在课堂教学中，把“教学反应”型评价和“教学反馈”型评价相结合。
一方面根据课堂上学生的态度、表情而做出一种即时性评价。
在评价时，坚持“积极评价”的原则，采用“鼓励”方法。
另一方面，利用课堂练习反馈表现，充分发挥反馈结果的潜在功能（评价功能、调控功能、教育功能），灵活安排教学细节，从而达到教学的预期效果。
效果分析—分式方程
课堂目标
1、目标定位准确：符合课程标准的要求，包括知识、能力、情感态度与价值观；目标与授课班级学生的心理特征和认知水平相适应；目标关注了学生差异。
2、目标告知清楚：学习前对学生将目标告知清楚，表述明确具体，有针对性。
让学生真正明确本节课具体要求和学什么、怎么学、达到什么目标。
教学设计
1、教学目标明确、具体，符合课程标准要求、教材分析和学情分析适切、有针对性，教学内容的取舍与呈现合理。
2、教学设计合理，教学策略和方法选择恰当；教学任务要求符合学生实际，具有可操作性。
教师素养
1、教态自然大方，态度温和，师生交流顺畅，上课规范，应变自如；课堂驾驭能力较强，学生课堂秩序活而不乱
教学过程
1、师生双方能够合理运用信息化教学设备开展教学活动，信息技术与教学活动融合运行、和谐自然，能够凸显信息技术的优势。
2、反映教师在新的教学模式、教学方法上的探索，所采用教学方法、数字教育资源与教学目标、教学内容、课堂组织匹配协调，有效促进了重难点突破。
3、教学流程清晰、容量适当、环节高效；能够灵活、恰当地实施教学；对学生的表现和生成问题反馈及时，评价恰当；知识拓展合理。
教学效果
1、教师能完成既定教学目标，展示了个性化的教学特色，有效促进学生发展，高效地帮助学生掌握了重点难点。
2、关注学生认知水平和个体差异，全体学生都能参与到学习活动中，学生能在学习活动中获得良好的体验和感悟，达成三维目标。
教材分析---- 分式方程应用专题复习
本节课内容是在复习过一元一次方程和二元一次方程及其应用的基础上进行的，是对方程应用的扩展，是对分式及其运算的学习和对方程及其应用的浓缩和概括，且在进一步学习一元二次方程和高次方程组及其应用等知识时具有一定的地位和作用
这是对方程及其应用知识学习的深化和提高，是学生学习方程知识的过程中的一个重要环节，起到承上启下的作用，为学生进入高中后进一步学习方程知识奠定基础。
本章的内容在日常生活和生产实际中有着广泛的应用，是培养学生数学建模和数学思想的重要素材。
评测练习---分式方程
达标训练
1（2015·嘉兴）小明解方程
121=--x
x x 的过程如图，请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程.
2 （2015·荆州）若关于x 的分式方程21
1=--x m 的解为非负数，则m 的取值范围是（ ） A.m ＞-1 B.m ≥1 C.m ＞-1且m ≠1 D.m ≥-1且m ≠1
3（2015·营口）若关于x 的分式方式2332=-++-x
m x x 有增根，则m 的值是（ ） A.m=-1 B.m=0 C.m ＝3 D.m ＝0或m ＝3
4 （2015·十堰）在我市开展“五城联创”活动中，某工程队承担了某小区900米长的污水管道改造任务．工程队在改造完360米管道后，引进了新设备，每天的工作效率比原来提高了20%，结果共用27天完成了任务，问引进新设备前工程队每天改造管道多少米？
5、 解方程
21x -－21x +=231
x x +-． 6、 解方程21x x -=2－312x -． 跟踪训练
1.（2015•杭州）某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分改造成林地，使旱地面积占林地面积的20%，设把x 公顷旱地改为林地，则可列方程（ ）
A.108%2054⨯=-x
B.()x x +=-108%2054
C.162%2054⨯=+x
D.()x x +=-54%20108
2.关于x 的方程12mx x -=的解为正实数，则m 的取值范围是（ ）
A.m ≥2
B.m ≤2
C.m ＞2
D.m ＜2
3.已知关于x 的分式方程
2
1+-x a =1有增根，则a=____. 4.（2015·毕节）关于x 的方程x-4x ＋3＝0与a x x +=-211有一个解相同，则a ＝_____. 5.（2015·扬州）扬州建城2500年之际，为了继续美化城市，计划在路旁栽树1200棵，由于志愿者的参加，实际每天栽树的棵数比原计划多20%，结果提前2天完成，求原计划每天栽树多少棵？
课后反思----分式方程
1、通过创设情景，引导学生观察、类比；联想已有知识经验；分析新的问题（思考题1、2）等活动，让学生充分感受知识的产生和发展过程，让学生始终处于积极思维状态之中。
2、通过分式方程相等关系的探究活动，让学生亲历发现事物特征、规律的过程，激发学生的学习兴趣，增强自信心，引发自行学习的内在动机。
3、通过创设开放性问题（思考题1、巩固练习2、思考题3）发展学生的创造性思维能力。
4、在学生学习了分式方程的应用后，通过例题（例3）的解答，落实本节课的教学重点。
在教学形式上采用学生口述、互评等多种方法，激活学生的思维，营造良好的课堂氛围。
5、根据学生的个性差异，遵循因材施教的原则，设计分层作业，分必做题和选做题，使不同层次的学生都能通过作业有所收获。
课标分析—分式方程应用专题复习
1．正确理解分式方程的概念，了解分式方程产生的背景，在原有的知识的基础上学习和掌握分式方程。
2．理解分式方程的意义，知道方程思想是描述客观世分式方程界变化规律的重要数学模型。
3．了解方程与分式方程之间的关系，能准确、清晰、有条理地表述问题，会用方程思想分析问题，解决问题，使学生了解方程是研究事物变化的重要工具。
4．培养学生的理性思维能力，辩证思维能力，分析问题和解决问题的能力，创新意识与探究能力，数学建模能力以及数学交流能力。
5．要使学生体验数学的文化价值，使学生感受数学美，培养学生利用运动变化的观点观察事物，进一步树立科学的人生观，价值观和辩证唯物主义世界观。