武汉理工大学大学物理实验数据处理基础知识共74页文档
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大学物理实验数据处理
5.标出图线特征：
在图上空白位置标明实 验条件或从图上得出的某些 参数。如利用所绘直线可给 出被测电阻R即直线斜率的 大小：从所绘直线上读取两 点 A、B 的坐标就可求出 R 值。要注意的是，A,B两点 不能是实验测得的数据点。
I (mA)
20.00 18.00 16.00 14.00
电阻伏安特性曲线 作者：xx
• （1） 先用粗测旋钮使测头小砧接近被测物， 后用微调旋钮使测头小砧接触被测物。听 到“喀”、“喀”止动声后停止旋转。 • （2） 读数时要注意固定刻度尺上表示半 毫米的刻线是否已经露出。 • （3） 螺旋测微器读数时必须估读一位， 即估读到0.001mm这一位上。
物理天平 physical balance
0.4000
t(℃)
o
20.00 40.00
60.00
80.00 100.00
120.00 140.00
定容气体压强～温度曲线
1.2000
P(×105Pa)
改正为：
1.1500
1.1000
1.0500
t(℃)
1.0000 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 80.00 90.00
测量值=固定刻度读数+（可动刻度格子数x精度）-L0(零点偏差）
注意：用螺旋测微计测量长度时要估读
螺旋测微计的测量方法及读数
校零：
+0.015
-0.025
读数：
5+0.033-0.015
5+0.5+0.033-(-0.025)
=5.018mm
=5.558mm
练习1
练习2
练习3
练习4
大学物理实验(三)数 据 处 理
修正值△U 0.003 -0.003 -0.015 -0.008 0.007
毫伏表的级别为：
a%
max
量程
100%
0.015 100% 1.00
1.5%
为1.5级表
三、逐差法
1.逐差法的含义
把实验测量数量（因变量）进行逐 项相减或依顺序分为两组实行对应项测 量数据相减之差作因变量的多次测量值。 然后求出最佳值——算术平均值的处理 数据的方法。
次数（K）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
电压 V（V） 0
Hale Waihona Puke 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00
电流 I（mI） 0
2.04 3.95 6.03 8.02 9.96 11.97 13.98 16.04 18.06
I K1 I K (mA ) 2.04 1.91 2.08 1.99 1.94 2.01 2.01 2.06 2.02
0.100 0.1050 0.005
0.200 0.2150 0.015
0.300 0.3130 0.013
0.400 0.4070 0.007
0.500 0.5100 0.010
毫伏表读数 0.600 0.700 0.800 0.900 1.000
电势差计读数 0.6030 0.6970 0.7850 0.8920 1.0070
12.00
10.00
8.00
6.00 4.00
2.00
0
1.00
2.00
3.00
电学元件伏安特性曲线
SPSS数据处理基础知识
1.1 一般读数规则与有效数字
l 一般读数规则 首先读出能够从仪器上直接读出的准确数字，对余下 部分再进行估计读数。即将读数过程分为直读和估读。
0
1
2
3
4
5
6
7
直读——准确数字7.4cm——可靠数字 估读——余下部分约为0.03cm——存疑数字 物体的长度即为7.43cm
7
l 有效数字：物理实验中的有效数字是针对测量中的数据 定义的概念,是一个有单位的数据,由若干位可靠数字及 末尾一位存疑数字组成。有效数字反映了测量的精度。
1）对X进行分组并求逐差
i 1 2 3 4 5 Xi 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 i+5 6 7 8 9 10 Xi+5 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00 △X 5.00 5.00 5.00 5.00 5.00
2）对Y进行分组并求逐差
i 1 2 3 4 5 Yi 2.00 4.01 6.05 7.85 9.70 i+5 6 7 8 9 10 Yi+5 11.83 13.75 16.02 17.86 19.94 △Y 9.83 9.74 9.97 10.01 10.24
直接调用LINEST函数
直线斜率k
=LINEST(B2:B6,A2:A6)
四 实验结果的表达
• • • • • • • 4.1 作图表达实验结果 4.2 用测量的不确定度表达实验结果 4.2.1 不确定度的概念 4.2.2 直接测量量的标准不确定度 4.2.3 间接测量量的标准不确定度 4.2.4 扩展不确定度 4.2.5 表达测量结果
δyi yi yi yi axi b
最小二乘法原理：如各测量值的误差是独立的且服从于同一正态 分布，当的偏差的平方和为最小时，即得到最佳经验式。
大物实验之实验数据的处理PPT课件
重新进行判断
第26页/共126页
第27页/共126页
实验结果的表示
测量结果最常用的表示方式是均值和标准偏差。 前者表征测试量的大小，后者表征测试的精密 度。
与之有关的是有效位的取舍. 所谓有效位是指某 种测量所达到的精度. 如下列测试值：和，其均 值为，标准偏差为0.0130.但测试值仅准确到小 数点后面第一位，而第二位为可疑位，故结果 的表示为：
剔除是否合理，即判定已被剔除的那个数据是否含有粗大误差。
第24页/共126页
在剔除某一数据xi后，重新计算均值和 方差，如果时，剔除坏值xi
i k(,n)s
其中
k(,n)t(,f)[n/n (1)
12
]
T为t分布，自由度f=n-2
第25页/共126页
Dixon 准则
• 狄克松(Dixon)准则采用了极差比的方法，不必求方差。 • 对于某一等精度重复测量，按测量值的大小排列为
21
2.26
200
3.02
12
2.03
22
2.28
500
3.20
第21页/共126页
Grubbs准则
格拉布斯(F．E．Grubbs)准则同样适用 于对同一参数进行重复测量得到的一列测 量数据的处理。
这个准则经蒙持卡罗法考验后，认为是最 有效的判别方法。
同上，当 i (,n)s 时则认为xi是含有 粗值的坏值，应予剔除
• 在自然界中，有很多的现象是不能用我们以前所学的知识所能 解决的－研究动机
• 比如我们在耐液锌蚀腐蚀合金研究过程中，它是由许多种元素 配合，再通过高温熔炼而成。可以用多少种成份来配料，熔炼 温度需要多高，后续如何处理？这些往往都是未知数。而且没 有一定的规律可言。那就需要我们进行大量的试验来寻找它的 配方及烧制温度。
第26页/共126页
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实验结果的表示
测量结果最常用的表示方式是均值和标准偏差。 前者表征测试量的大小，后者表征测试的精密 度。
与之有关的是有效位的取舍. 所谓有效位是指某 种测量所达到的精度. 如下列测试值：和，其均 值为，标准偏差为0.0130.但测试值仅准确到小 数点后面第一位，而第二位为可疑位，故结果 的表示为：
剔除是否合理，即判定已被剔除的那个数据是否含有粗大误差。
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在剔除某一数据xi后，重新计算均值和 方差，如果时，剔除坏值xi
i k(,n)s
其中
k(,n)t(,f)[n/n (1)
12
]
T为t分布，自由度f=n-2
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Dixon 准则
• 狄克松(Dixon)准则采用了极差比的方法，不必求方差。 • 对于某一等精度重复测量，按测量值的大小排列为
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2.03
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Grubbs准则
格拉布斯(F．E．Grubbs)准则同样适用 于对同一参数进行重复测量得到的一列测 量数据的处理。
这个准则经蒙持卡罗法考验后，认为是最 有效的判别方法。
同上，当 i (,n)s 时则认为xi是含有 粗值的坏值，应予剔除
• 在自然界中，有很多的现象是不能用我们以前所学的知识所能 解决的－研究动机
• 比如我们在耐液锌蚀腐蚀合金研究过程中，它是由许多种元素 配合，再通过高温熔炼而成。可以用多少种成份来配料，熔炼 温度需要多高，后续如何处理？这些往往都是未知数。而且没 有一定的规律可言。那就需要我们进行大量的试验来寻找它的 配方及烧制温度。
大学物理实验绪论及数据处理
随机误差的出现，单就某一次观测来说 是没有规律的，其大小和方向是不可预 知的。但对某一物理量进行足够多次测 量时，则会发现随机误差显示出明显的 规律性。实践和理论都证明，随机误差 服从一定的统计规律。随机误差可用统 计方法进行估算。
Ⅲ）过失（粗大）误差
通常是由测量仪器的故障、测量条件的失常及测 量者的失误，如实验方法不合理、操作不当、读 错刻度、记错数据等引起的。这是一种明显超出 统计规律预期值的误差。这类误差具有异常值， 会导致错误的结论和带来不必要的麻烦。带有过 失误差的实验数据是不可靠的。
一、误差分析与数据处理
1. 测量
物理实验是以测量为基础的。所谓测量， 就是将待测的物理量与一个选来作为标 准的同类量进行比较，得出它们的倍数 关系的过程。选来作为标准的同类量称 之为单位，倍数称为测量数值。一个物 理量的测量值等于测量数值与单位的乘 积。
测量的分类：
按测量方法：直接测量、间接测量
如果待测量有理论值或公认值或标准值，也 可用百分差来表示测量的好坏。即:
百分差 E0
测量值 公认值 公认值
100 %
3) 误差的分类
测量误差按误差产生的原因及 其性质分类可分为
系统误差、随机误差和过失误差
Ⅰ）系统误差 在一定条件下（指仪器、方法和环境） 对同一物理量进行多次测量时，其误差按 一定的规律变化，测量结果总是向一个方 向偏离，都大于真值或都小于真值。系统 误差的特征是它的规律的确定性。 系统误差产生的原因可能是已知的， 也可能是未知的。产生系统误差的原因主 要有：仪器误差、理论误差、观测误差。
只要测量者采取严肃认真的态度，过失误 差一般是可以避免的。 一旦发现测量数据中有粗大误差数据存在 应进行重测！如条件不允许重新测量，应 在能够确定的情况下，剔除含有粗大误差 的数据。但必须十分慎重。
大学物理实验(三)数 据 处 理
700.0 λ(nm)
§2-3 作图法处理实验数 据
改正为：
n
1.7000 1.6900 1.6800 1.6700 1.6600 1.6500
400.0
500.0
600.0
玻璃材料色散曲线图
700.0 λ(nm)
§2-3 作图法处理实验数 据
图2
I (mA)
20.00
18.00
16.00
14.00
温度 t (C) 0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0 40.0 45.0
在图中任选两点 P1 (48.0,11.70) 和 P2 (13.0,10.60) ， 将两点代入式中可得：
a 11.70 10.60 0.0314 48.0 13.0
表中数据均为有效数字
二 作图法处理实验数据
作图法可形象、直观地显示出物理量之间的函数关系，也可用 来求某些物理参数，因此它是一种重要的数据处理方法。作图时要 先整理出数据表格，并要用坐标纸作图。
●作图步骤：实验数据列表如下.
表1：伏安法测电阻实验数据
U (V ) 0.74 1.52 2.33 3.08 3.66 4.49 5.24 5.98 6.76 7.50 I (mA) 2.00 4.01 6.22 8.20 9.75 12.00 13.99 15.92 18.00 20.01
由于有x=0的坐标点，故
b 10.20
最后，得到电阻随温度的变化关系为：
Rc 0.0314t 10.20()
2. 用 电 势 差 计 校 准 量 程 为 1mV 的 毫 伏 表，测量数据如下（表中单位均为mV）。 在如图所示的坐标中画出毫伏表的校准曲线， 并对毫伏表定级别。
大物实验数据处理PPT教案
由
1 n
n i
xi
a
1 n
n
i
i
可知
在确定的测量条件下可增加测量次数减小
随机误差，多次测量的算术平均值可作为
真值的最佳近似值 。
第14页/共66页
3、过失误差-尽量避免，从结果中剔除 异常数据的剔除方法：
拉依达准则 肖维聂准则
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（三）不确定度
测量的过程中总是伴 随有误差，我们需要 用测量的精确度全面 评价测量结果。
（2）直径D的最佳值及不确定度
直径 D/mm
19.465
19.466
19.465
19.464
19.467
19.466
D 19.4655 mm
A
1 6(6 1)
6 i1
(Di
D)2
0.0004491
mm
B
仪 3
0.005 3
0.002889
mm
D 2A 2B 0.00292 mm D 19.4655 0.00292 (mm) D 19.466 0.0030 (mm)
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（3）密度的最佳近似值：
4m
D 2h
8.907 g cm3
（4）密度的不确定度：
E
(
1 m
m
)2
(2
1 D
D
)2
(
1 h
h
)2
( 0.05 )2 (2 0.00292)2 (0.0121)2
213.04
19.466
80.37
0.00040958 0.041%
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第42页/共66页
读数举例：
大学物理实验课程测量误差与数据处理基础ppt课件
R 3U 3.0 98.4Ω
3 I 30.5
逐差法的优点：利用逐差法求物理量，可以充分利用数据，
消除一些定值系统误差，减精小选P随PT机课件误差的影响
26
3.2.4 最小二乘法
最小二乘法：比较准确，实际中涉及的大多为线性问题，
假设两个物理量之间满足线性关系，其函数形式可写为
y=a+bx。现由实验测得一组数据
数学上： 2.85 2.850 2.8500
物理上： 2.85 2.850 2.8500
②.小数点前面的 “0” 和紧接小数点后面 的 “0” 不算作有效数字
进行单位换算时，有效数字的位数不变。
精选PPT课件
20
2).数值的科学记数法
数据过大或过小时，可以用科学记数法表达。
某电阻值为 20000（欧姆），保留三位有效数字时写 成 2.00104
又 如 数 据 为 0.0000325m ， 使 用 科 学 记 数 法 写 成 3.2510-5m
980cm / s2 9.80m / s2 0.00980km / s2 9.8m / s2
科学记数法： 632.8nm 0.6328mm 6.328 107 m
精选PPT课件
21
3.1.3 有效数字运算规则
[实验误差分析及讨论] 【思考题】
……
精选PPT课件
4
◆ 实验操作
1. 遵守实验室规则； 2. 了解实验仪器的使用及注意事项； 3. 正式测量之前可作试验性探索操作； 4. 仔细观察和认真分析实验现象； 5. 如实记录实验数据和现象;
用钢笔或圆珠笔记录数据，原始数据不得改动 7. 整理仪器，清扫实验室。
16
2）有限多次等精度测量中的随机误差
大学物理实验数据处理基本方法
能小。个别偏离曲线较远的点，应检查标点是否错误，若无误表明该点可能是错误数据，
在连线时不予考虑。对于仪器仪表的校准曲线和定标曲线，连接时应将相邻的两点连成直
线，整个曲线呈折线形状。
6. 注解与说明 在图纸上要写明图线的名称、坐标比例及必要的说明 件 ) ，并在恰当地方注明作者姓名、日期等。
( 主要指实验条
为线性关系， b 为斜率， lg a 为截距。 ( 4) y aebx ( a 和 b 为常数 ) 。等式两边取自然对数得， ln y ln a bx 。于是， ln y 与
x 为线性关系， b 为斜率， ln a 为截距。
—1—
3. 确定坐标比例与标度 合理选择坐标比例是作图法的关键所在。作图时通常以自变
12. 300
△+ B(83.5,12.600) +
12. 100
11. 900
+
11. 700
+
11. 500
11. 300
+
11. 100
10. 900
+
10. 700
0101101 班 陈建军 2001 年 3 月 15 日
10. 500 △+A(13.0,10.500)
10. 300 10. 0
i t (℃ )
R( )
1 10.5 10.423
2 26.0 10.892
3 38.3 11.201
4 51.0 11.586
5 62.8 12.025
6 75.5 12.344
7 85.7 12.679
R( )
12. 700 12. 500
R~t 图
坐标比例： 5.0℃/cm，0.100Ω / cm
大学物理实验数据处理基础知识
得出电阻的线性方程和拟合参数，分析实 验误差来源。
实例三：测量折射率实验数据处理
实验目的
通过测量入射角和折射角，计算介质的折射率。
数据处理方法
使用斯涅尔公式计算折射率，并使用最小二乘法进行线性 拟合。
数据处理过程
记录下入射角和折射角的数据，使用斯涅尔公式计算出每 个介质的折射率，再使用最小二乘法进行线性拟合，得出 折射率的线性方程。
MATLAB在数据处理中的应用
总结词
算法开发、数值计算、矩阵运算
详细描述
MATLAB是一款用于算法开发、数值计算和矩阵运算的编程语言和开发环境。它支持多种数据导入导 出格式，可以进行高效的数据处理和分析。在大学物理实验中，MATLAB可以用于编写数据处理程序 、进行复杂的数值计算和数据分析，提高数据处理效率和精度。
得出重力加速度的平均值和 标准差，分析实验误差来源。
实例二：测量电阻实验数据处理
实验目的
通过测量电流和电压，计算电阻的值。
数据处理方法
使用欧姆定律计算电阻，并使用最小二乘 法进行线性拟合。
数据处理过程
数据处理结果
记录下电流和电压的数据，使用欧姆定律 计算出每个电阻的阻值，再使用最小二乘 法进行线性拟合，得出电阻的线性方程。
数据处理结果
得出折射率的线性方程和拟合参数，分析实验误差来源。
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回归方程的斜率表示自变量对因变量 的影响程度，截距表示当自变量为0 时因变量的值。
曲线拟合
通过已知的数据点，选择合适的数学 函数来描述数据点之间的非线性关系 。
常用的曲线拟合方法有最小二乘法和 多项式拟合等。
误差传递
根据误差传播定律，一个物理量测量 误差会随着其他物理量的测估各 个测量环节对最终结果的影响程度。
武汉理工大学大学物理实验数据处理基础知识76页PPT
武汉理工大学大学物理 实验数据处理基础知识
6、纪律是自由的第一条件。——黑格 尔 7、纪律是集体的面貌，集体的声音， 集体的 动作， 集体的 表情， 集体的 信念。 ——马 卡连柯
8、我们现在必须完全保持党的纪律， 否则一 切都会 陷入污 泥中。 ——马 克思 9、学校没有纪律便如磨坊没有水。— —夸美 纽斯
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
10、一个人应该：活泼而守纪律，天 真而不 幼稚， 勇敢而 鲁莽， 倔强而 有原则 ，热情 而不冲 动，乐 观而不 盲目。 ——马 克思
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
6、纪律是自由的第一条件。——黑格 尔 7、纪律是集体的面貌，集体的声音， 集体的 动作， 集体的 表情， 集体的 信念。 ——马 卡连柯
8、我们现在必须完全保持党的纪律， 否则一 切都会 陷入污 泥中。 ——马 克思 9、学校没有纪律便如磨坊没有水。— —夸美 纽斯
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
10、一个人应该：活泼而守纪律，天 真而不 幼稚， 勇敢而 鲁莽， 倔强而 有原则 ，热情 而不冲 动，乐 观而不 盲目。 ——马 克思
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
大物实验数据处理方法PPT课件
置信系数C
正态 3
均匀 √3
正态 3
正态 3
正态 3
D/mm H/mm
10.502 20.00
10.488 20.02
10.516 19.98
10.480 20.00
10.495 20.00
10.470 20.02
D 10.4918 mm
中间结果可多保留一位
uAD 0.007 mm
uBD
D 3
0.0115 0.012
mm
uH 1.11uAH 2 1.183uBH 2
= 1.11 0.0062 1.183 0.0122
0.016 mm
H H uH (20.003 0.016) mm P 68.3%
uBm
0.04 3
0.013
g
um
u
2 Am
uB2m
0.04 3
0.01 g
0.877 1.000
1.183 1.559 1.645 1.654 1.715
0.717 0.862 1.000 1.064 1.675 1.901 1.929 2.204
0.997 3.000 1.727 2.315
仪器
几种常见仪器的误差分布与置信系数 米尺 游标卡尺 千分尺 物理天平
秒表
误差分布
X
XXX X
X
b0 y b1x
O
x
x
1 n
n i 1
xi
y
1 n
n i 1
yi
1 n
xy n i1 xi yi
x2
1 n
n i 1
xi 2
相关系数r：定量描述x、y变量之间线性相关程度的好坏。
正态 3
均匀 √3
正态 3
正态 3
正态 3
D/mm H/mm
10.502 20.00
10.488 20.02
10.516 19.98
10.480 20.00
10.495 20.00
10.470 20.02
D 10.4918 mm
中间结果可多保留一位
uAD 0.007 mm
uBD
D 3
0.0115 0.012
mm
uH 1.11uAH 2 1.183uBH 2
= 1.11 0.0062 1.183 0.0122
0.016 mm
H H uH (20.003 0.016) mm P 68.3%
uBm
0.04 3
0.013
g
um
u
2 Am
uB2m
0.04 3
0.01 g
0.877 1.000
1.183 1.559 1.645 1.654 1.715
0.717 0.862 1.000 1.064 1.675 1.901 1.929 2.204
0.997 3.000 1.727 2.315
仪器
几种常见仪器的误差分布与置信系数 米尺 游标卡尺 千分尺 物理天平
秒表
误差分布
X
XXX X
X
b0 y b1x
O
x
x
1 n
n i 1
xi
y
1 n
n i 1
yi
1 n
xy n i1 xi yi
x2
1 n
n i 1
xi 2
相关系数r：定量描述x、y变量之间线性相关程度的好坏。
大学物理实验—数据处理共38页文档
大学物理实验—数据理
11、用道德的示范来造就一个人，显然比用法律来约束他更有价值。—— 希腊
12、法律是无私的，对谁都一视同仁。在每件事上，她都不徇私情。—— 托马斯
13、公正的法律限制不了好的自由，因为好人不会去做法律不允许的事 情。——弗劳德
14、法律是为了保护无辜而制定的。——爱略特 15、像房子一样，法律和法律都是相互依存的。——伯克
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
11、用道德的示范来造就一个人，显然比用法律来约束他更有价值。—— 希腊
12、法律是无私的，对谁都一视同仁。在每件事上，她都不徇私情。—— 托马斯
13、公正的法律限制不了好的自由，因为好人不会去做法律不允许的事 情。——弗劳德
14、法律是为了保护无辜而制定的。——爱略特 15、像房子一样，法律和法律都是相互依存的。——伯克
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根