手拉手模型
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（2）求∠AOB 的度数 .
等边 等角 全等找
(1)△ACD≌△BCE (2)∠AOB=∠ACB =∠ECD=α 第三边夹角=顶角
我们发现：
(1)△ACD≌△BCE
(2)∠AOB=∠ACB 第三边夹角=顶角
如图1，△ABC 和 △CDE 均为等腰直角三角形，连接 BE ，AD 交于点 F . （1）求证： △BCE≌ △ACD ；（2）求∠AFB 的度数； （3）若 △CDE 转动到图 2 位置时，延长 BE 交 AD 于点 F，∠AFB 度数
手 拉
等腰
手
学习目标：
1、认识并学会识别手拉手模型
2、掌握手拉手模型的证明
3、学会运用手拉手模型解题
What is 手拉手？
Ⅰ 顶角相等的两个等腰三角形
Ⅱ 顶点相同
01
常规手拉手
A
D
等边 等角
E
B
C
△ABC 和△CDE 是等边三角形
△ACE≌△BCD
全等找
02
A
多动手拉手
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
D
E
等边 等角
B
C
△ABC 和△CDE 是等腰三角形
是否发生变化？
(1)△BEC≌△ADC
(2)∠AFB=90° 第三边夹角=顶角
F
F
总结：
1、识别： 顶角相等的等腰三角形，顶点相同 2、步骤： 等边、等角、全等找（大手拉小手）
3、重要结论： ① △ACD≌△BCE
② ∠AOB=∠ACB（底边夹角=顶角）
△ABC 和 △CDE 均为等边三角形，连接 BE ，AD . （1）求证：BE = AD；
（2）分别延长 AD，BE 交于点 F，求∠AFB 的度数
(1)△BEC≌△ADC
(2)∠AFB=60°
第三边夹角=顶角
F
全等找
△ACE≌△BC D
1、识别： 顶角相等的等腰三角形，顶点相同 2、步骤： 等边、等角、全等找（大手拉小手）
如图，点 C 是线段 BD 上一点，以 BC，CD 分别为腰作等腰 △ABC 和
等腰 △CDE，且∠ACB = ∠ECD = α，连接 BE 和 AD 交于点O.
（1）求证：BE = AD；
等边 等角 全等找
(1)△ACD≌△BCE (2)∠AOB=∠ACB =∠ECD=α 第三边夹角=顶角
我们发现：
(1)△ACD≌△BCE
(2)∠AOB=∠ACB 第三边夹角=顶角
如图1，△ABC 和 △CDE 均为等腰直角三角形，连接 BE ，AD 交于点 F . （1）求证： △BCE≌ △ACD ；（2）求∠AFB 的度数； （3）若 △CDE 转动到图 2 位置时，延长 BE 交 AD 于点 F，∠AFB 度数
手 拉
等腰
手
学习目标：
1、认识并学会识别手拉手模型
2、掌握手拉手模型的证明
3、学会运用手拉手模型解题
What is 手拉手？
Ⅰ 顶角相等的两个等腰三角形
Ⅱ 顶点相同
01
常规手拉手
A
D
等边 等角
E
B
C
△ABC 和△CDE 是等边三角形
△ACE≌△BCD
全等找
02
A
多动手拉手
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
D
E
等边 等角
B
C
△ABC 和△CDE 是等腰三角形
是否发生变化？
(1)△BEC≌△ADC
(2)∠AFB=90° 第三边夹角=顶角
F
F
总结：
1、识别： 顶角相等的等腰三角形，顶点相同 2、步骤： 等边、等角、全等找（大手拉小手）
3、重要结论： ① △ACD≌△BCE
② ∠AOB=∠ACB（底边夹角=顶角）
△ABC 和 △CDE 均为等边三角形，连接 BE ，AD . （1）求证：BE = AD；
（2）分别延长 AD，BE 交于点 F，求∠AFB 的度数
(1)△BEC≌△ADC
(2)∠AFB=60°
第三边夹角=顶角
F
全等找
△ACE≌△BC D
1、识别： 顶角相等的等腰三角形，顶点相同 2、步骤： 等边、等角、全等找（大手拉小手）
如图，点 C 是线段 BD 上一点，以 BC，CD 分别为腰作等腰 △ABC 和
等腰 △CDE，且∠ACB = ∠ECD = α，连接 BE 和 AD 交于点O.
（1）求证：BE = AD；