6、三角函数的恒等变形(二)

实用文档 §4.4三角函数的恒等变形与求值（二）

【复习目标】

1． 能正确运用公式解决化简、求值等相关问题、运算问题

2． 在解题训练中，强化“变角找思路，范围保运算”的解题技能训练

【重点难点】

在解题训练中，强化“变角找思路，范围保运算”的解题技能训练

【课前预习】

1. 00sin15cos165⋅= ；

2. 已知cos cos2αα= ,2π

απ⎛⎫

⎛⎫∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则tan α= 。

3. 若α是锐角，且1

sin 63πα⎛⎫

-= ⎪⎝⎭，则cos α的值是 。

4. 已知1tan 2α=-，则sin 22cos

24cos 24sin 2αα

αα+-的值

是 （ ）

A ．5

2 B ．52- C ．114 D ．1

14

-

【典型例题】

例1 求值：202001

31

cos 80cos 10cos 20⎛⎫-⋅ ⎪⎝⎭

实用文档

例2 已知21

)tan(=-βα，71

tan -=β，且),0(,πβα∈，求βα-2的值．

例3 求2345cos cos cos cos cos 1111111111π

π

π

ππ

的值.

【巩固练习】

1． 000078sin 66sin 42sin 6sin = 。

2． 设)2,0(,,π

γβα∈，且αγββγαcos cos cos ,sin sin sin =+=+，则αβ-等于（

）

A ．3π

- B ．6π

C ．3π或3π-

D ．3π

实用文档 3． 已知02π

αβπ<<<<，3sin 5α=，()4cos 5

αβ+=-，则sin β等于 （ ）

A ．0

B ．0或

2425 C ．2425 D ．0或2425

- 【本课小结】

【课后作业】

1． 求0

070sin 20sin 10cos 2-的值． 2． 已知5

3tan 1tan 22=+x x ，求)4(sin 2x +π的值。 3． 已知22sin sin 21tan 4

2k ααππαα+⎛⎫=<< ⎪+⎝⎭，试用k 表示sin cos αα-的值。 4． 已知α、β均为锐角，且1sin 2sin 32

2=+βα，βα2sin 22sin 3=， 求证：22πβα=

+. 5． 设3,44ππα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，0,4πβ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，且3cos 45πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭，35sin 413πβ⎛⎫+= ⎪⎝⎭

，求()sin αβ+的值。