高中物理磁场经典计算题专题

1、弹性挡板围成边长为L= 100cm的正方形abcd，固定在光滑的水平面上，匀强磁场竖直向下，磁感应强度为B = 0.5T，如图所示. 质量为m=2×10-4kg、带电量为q=4×10-3C的小球，从cd边中点的小孔P处以某一速度v垂直于cd边和磁场方向射入，以后小球与挡板的碰撞过程中没有能量损失.

（1）为使小球在最短的时间从P点垂直于dc射出来，小球入射的速度v1是多少？

（2）若小球以v2 = 1 m/s的速度入射，则需经过多少时间才能由P点出来？

2、如图所示, 在区域足够大空间中充满磁感应强度大小为B的匀强磁场,其方向垂直于纸面向里.在纸面固定放置一绝缘材料制成的边长为L的等边三角形框架DEF, DE中点S处有一粒子发射源,发射粒子的方向皆在图中截面且垂直于DE边向下，如图（a）所示.发射粒子的电量为+q,质量为m,但速度v有各种不同的数值.若这些粒子与三角形框架碰撞时均无能量损失,并要求每一次碰撞时速度方向垂直于被碰的边.试求：

（1）带电粒子的速度v为多大时,能够打到E点?

（2）为使S点发出的粒子最终又回到S点,且运动时间最短,v应为多大?最短时间为多少?

（3）若磁场是半径为a的圆柱形区域，如图（b）所示(图中圆为其横截面)，圆柱的轴线通过等边三角形的中心O，且

a=

)

10

1

3

3

(

L.要使S点发出的粒子最终又回到S点，带电粒子速度v的大小应取哪些数值？

3、在直径为d的圆形区域存在匀强磁场，磁场方向垂直于圆面指向纸外．一电荷量为q，质量为m的粒子，从磁场区域的一条直径AC上的A点射入磁场，其速度大小为v0,方向与AC成α．若此粒子恰好能打在磁场区域圆周上D点，AD与AC的夹角为β，如图所示．求该匀强磁场的磁感强度B的大小？

4、如图所示，真空中有一半径为R的圆形磁场区域，圆心为O，磁场的方向垂直纸面向，磁感强度为B，距离O为2R处有一光屏MN，MN垂直于纸面放置，AO过半径垂直于屏，延长线交于C．一个带负电粒子以初速度v0沿AC方向进入圆形磁场区

域，最后打在屏上D点，DC相距23R，不计粒子的重力．若该粒子仍以初速v

0从A点进入圆形磁场区域，但方向与AC成

600角向右上方，粒子最后打在屏上E点，求粒子从A到E所用时间？

a b

c

d

A

F

D

（a）

（b）

5、如图所示，3条足够长的平行虚线a 、b 、c ，ab 间和bc 间相距分别为2L 和L ，ab 间和bc 间都有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度分别为B 和2B 。质量为m ，带电量为q 的粒子沿垂直于界面a 的方向射入磁场区域，不计重力，为使粒子能从界面c 射出磁场，粒子的初速度大小应满足什么条件？

6、如图所示宽度为d 的区域上方存在垂直纸面、方向向、磁感应强度大小均为

B 的匀强磁场，现有一质量为m ，带电量为+q 的粒子在纸面以速度v 从此区域下边缘上的A 点射入，其方向与下边缘线成30°角，试求当v 满足什么条件时，粒子能回到A ？

7、在受控热核聚变反应的装置中温度极高，因而带电粒子没有通常意义上的容器可装，而是由磁场将带电粒子的运动束缚

在某个区域。现有一个环形区域，其截面圆半径R 1=33

m ，外圆半径R 2=1.0m ，区域有垂直纸面向外的匀强磁场（如图所示）。已知磁感应强度B ＝1.0T ，被束缚带正电粒子的荷质比为m q

＝4.0×107

C/kg ，不计带电粒子的重力和它们之间的相互作用． ⑴若中空区域中的带电粒子由O 点沿环的半径方向射入磁场，求带电粒子不能穿越磁场外边界的最大速度v 0？

⑵若中空区域中的带电粒子以⑴中的最大速度v 0沿圆环半径方向射入磁场，求带电粒子从刚进入磁场某点开始到第一次回到该点所需要的时间？

8、空间中存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，一带电量为+q 、质量为m 的粒子，在P 点以某一初速开始运动，初速方向在图中纸面如图中P 点箭头所示。该粒子运动到图中Q 点时速度方向与P 点时速度方向垂直。如图中Q 点箭头所示。已知P 、Q 间的距离为L 。若保持粒子在P 点时的速度不变，而将匀强磁场换成匀强电场，电场方向与纸面平行且与粒子在P 点时的速度方向垂直，在此电场作用下粒子也由P 点运动到Q 点。不计重力。求：⑴电场强度的大小。⑵两种情况中粒子由P 运动到Q 点所经历的时间之差？

2L L

v 0 B

2B a b c d

300

v A

P

Q

9、如图所示，一个质量为m ，带电量为+q 的粒子以速度v0从O 点沿y 轴正方向射入磁感应强度为B 的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从点b 处穿过x 轴，速度方向与x 轴正方向的夹角为300.粒子的重力不计，试求:

(1)圆形匀强磁场区域的最小面积？ (2)粒子在磁场中运动的时间？ (3)b 到O 的距离？

10、纸平面一带电粒子以某一速度做直线运动，一段时间后进入一垂直于纸面向里的圆形匀强磁场区域（图中未画出磁场区域），粒子飞出磁场后从上板边缘平行于板面进入两面平行的金属板间，两金属板带等量异种电荷，粒子在两板间经偏转后恰从下板右边缘飞出。已知带电粒子的质量为m ，电量为q ，重力不计。粒子进入磁场前的速度方向与带电板成θ= 60°角，匀强磁场的磁感应强度为B ，带电板板长为L ，板距为d ，板间电压为U ，试解答： ⑴上金属板带什么电？

⑵粒子刚进入金属板时速度为多大？ ⑶圆形磁场区域的最小面积为多大？

11、如图所示，在y>0的区域有沿y 轴正方向的匀强电场，在y<0的区域有垂直坐标平面向里的匀强磁场。一电子（质量为m 、电量为e ）从y 轴上A 点以沿x 轴正方向的初速度v 0开始运动。当电子第一次穿越x 轴时，恰好到达C 点；当电子第二次穿越x 轴时，恰好到达坐标原点；当电子第三次穿越x 轴时，恰好到达D 点。C 、D 两点均未在图中标出。已知A 、C 点到坐标原点的距离分别为d 、2d 。不计电子的重力。求

（1）电场强度E 的大小？

（2）磁感应强度B 的大小？ （3）电子从A 运动到D 经历的时间t ？

12、如图所示，在半径为R 的绝缘圆筒有匀强磁场，方向垂直纸面向里，圆筒正下方有小孔C 与平行金属板M 、N 相通。两板间距离为d ，两板与电动势为E 的电源连接，一带电量为－q 、质量为m 的带电粒子（重力忽略不计），开始时静止于C 点正下方紧靠N 板的A 点，经电场加速后从C 点进入磁场，并以最短的时间从C 点射出。已知带电粒子与筒壁的 碰撞无电荷量的损失，且碰撞后以原速率返回。求： ⑴筒磁场的磁感应强度大小？

⑵带电粒子从A 点出发至重新回到A 点射出所经历的时间？

13、如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为E 、方向水平向右，电场宽度为L ；中间区域和右侧匀强磁场的磁感应强度大小均为B ，方向分别垂直纸面向外和向里。一个质量为m 、电量为q 、不计重力

M N

v