第十一章作业排序共25页
生产运作管理---第十一章流水作业的排序问题
假设条件
1.一个工件不能同时在几台不同的机器上加工。 2.工件在加工过程中采取平行移动方式，即当上一道工
序完工后，立即送下道工序加工。 3.不允许中断。当一个工件一旦开始加工，必须一直进
行到完工，不得中途停止插入其它工件。 4.每道工序只在一台机器上完成。 5.工件数、机器数和加工时间已知，加工时间与加工顺
Fi----工件Ji 的流程时间，即工件在车间的实际停留时间，在工
件都已到达的情况下, Fi= Pi+ Wi
Li----工件Ji 的延误时间, Li= Ci- di , Li<=0 按期或完成提前；
Li>0 延误
Fmax----最长流程时间， Fmax＝max{Fi}
二、排序问题的分类和表示法
1、排序问题的分类：
排序问题常用四个符号来描述: n/m/A/B
其中, n-----工件数； m-----机器数； A----车间类型； F=流水型排序， P=排列排序 G=一般类型,即单件型排序 B-----目标函数
三、流水作业排序问题
1、最长流程时间Fmax的计算
举例：有一个6/4/p/ Fmax问题，其加工时 间如下表所示。当按顺序S＝（6，1，5， 2，4，3）加工时，求Fmax。
(a) J1 - J2 - J3- J4 - J5
A B
30
(b) J4 - J2 - J3- J5 - J1
A B
26
比较
可以看出，初始作业顺序的总加工周期是 30，用约翰逊法排出的作业顺序总加工周 期是26，显然后者的结果优于前者。
两台机器排序问题的算法（续）
I
1
2
3
4
5
6
Ai
生产作业计划与作业排序共42页
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
42
生产作业计划与作业排序
1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
5、教导儿童服从真理、服从集体，养 成儿童 自觉的 纪律性 ，这是 儿童道 德教育 最重要 的部分 。—— 陈鹤琴
作业排序管理 ppt课件
作业排序管理
例12-1
生产任务编 J1
J2
J3
J4
J5
J6
号Ji
加工时间ti
4
8
2
5
9
3
(天)
预定交货期 24 23
8
di (天)
6 32 13
作业排序管理
• 加工顺序为： J3 —J6 —J1 —J4 —J2 —J5
生产任务编 J3
J6
J1
J4
作业排序管理
⑴ FCFS规则：优先选择最早到达的工件。 ⑵ SPT规则：优先选择加工时间最短的工件。 ⑶ EDD规则：优先选择交货期最短的工件。 ⑷ SCR：优先选择临界比最小的工件。临界比
为工件允许停留时间和工件余下加工时间之比。 ⑸ MWKR规则：优先选择余下加工时间最长的
工件。 ⑹ LWKR规则：优先选择余下加工时间最短的工
生产任务编 J4
J3
J6
J2
J1
J5
号Ji
完成时间Ci
5
(天)
7 10 18 22 31
交货延期量 0
0
0
0
0
0
Li (天)
最大延期量和平均延期量均为零，而平均流程时间为：
F 1 6i 6 1F i1 65 7 1 0 1 8 2 2 3 1 1.5 5
作业排序管理
（一）两台设备的流水型排序问题 1、排序方法： 约翰逊—贝尔曼规则
J2
J5
号Ji
完成时间Ci
2
5
9 14 22 31
(天)
交货延期量 0
0
0
8
0
财管(2021)第11章 股利分配 课后作业
财管(2021)第11章股利分配课后作业财管(2021)第11章股利分配课后作业第十一章股利分配一、单项选择题1.一般情况下，企业如果存在尚未弥补的亏损，应首先弥补亏损，再进行其他分配，这体现了利润分配的（）。
a.依法分配原则b.资本保全原则c.充份维护债权人利益原则d.多方及长短期利益兼具原则2.在我国，与股权登记日的股票价格相比，除息日的股票价格将（）。
a.上升b.下降c.不变d.不一定3.股利所有权与股票本身拆分的日期所指的就是（）。
a.股利宣告日b.股权登记日c.除息日d.股利缴付日4.以本公司持有的其他公司的有价证券或政府公债等证券作为股利发放的股利支付方式属于（）。
a.现金股利b.财产股利c.负债股利d.股票股利5.以下关于股利分配理论的观点中，错误的就是（）。
a.税差理论指出，当股票资本利得税与股票交易成本之和大于股利收益税时，应当使用低现金股利缴付率为政策b.客户效应理论认为，对于高收入阶层和风险偏好投资者，应采用高现金股利支付率政策c.“一鸟在手”理论认为由于股东偏好当期股利收益胜过未来预期资本利得，应采用高股利支付率政策d.代理理论指出，为化解控股有限公司股东和中小股东之间的代理冲突，应当使用低现金股利缴付率为政策6.“股利支付率越高，股票价值越大”，这种观点符合下列理论的是（）。
a.税差理论b.客户效应理论c.“一鸟KMH”理论d.代理理论7.在通货膨胀时期，公司的股利分配政策（）。
a.偏紧b.不变c.偏松d.不能确定8.企业投资并获得收益时，必须按一定的比例和基数抽取各种公积金，这一建议彰显的就是（）。
a.资本挽回损失管制b.企业累积管制c.超额累计利润限制d.偿债能力限制9.规定公司无法用资本派发股利的法律管制就是（）。
a.无力偿还的管制b.资本挽回损失的管制c.企业累积的管制d.净利润的管制10.企业采用剩余股利分配政策的根本理由是（）。
a.最大限度地用收益满足筹资的需要b.向市场传递企业不断发展的信息c.使企业保持理想的资本结构d.使企业在资金上有较大的灵活性11.以下股利政策中，最能体现多盈多分、太少盈少分、无盈不分原则的就是（）。
运营管理_11第11章MRP与作业计划资料
B1 400
0
500
3000
变形金刚手摇铅笔刀MPS（单位：个）
1
2
3
4
5
6
7
8
1500 1500
1500 1500 1500 1500
1500 1500
1500 1500 1500 1500
夹具MRP
提前期： 1 经济批量： 1000
低位码： 1 已分配量： 0
1
2
3
4
5
6
7
8
1500 1500
1500 1500 1500 1500
mrpmrp的处理逻辑的处理逻辑mrp运算逻辑mpsbom库存信息计划订单下达计划订单入库计划变更执行结果报告例外报告包括原因说明需求预测订单管理设计变更收发存管理mrp输入mrp处理mrp输出采购物料安排作业博士运营管理141111mrpmrp111mrp概述112mrp的处理逻辑113mrp与erp系统114作业计划与排序博士运营管理15从开环从开环mrpmrpinputsinputsprocessprocessoutputsmrpoutputsmrpipomrpipomrp到闭环到闭环mrpmrpclosedclosedloopmrploopmrpclmrpclmrp能力需求计划对变化的反馈更新周期和更新权限的设定113113mrpmrperperp可能的变化可能的变化影响后果影响后果供货商运输人力资源内部加工中心有效负荷产品质量等的变化预期到货量发生变化
有关夹具及框架组、伸缩器、夹轮的编码、提前期、安全库存、 经济订货（生产）批量、已分配量等信息如表11-3、11-4、11-5、116所示。表中同时给出了各物料的预期库存与预期到货。除注明外， 表中数据的单位均为个。
生产管理课件 11作业排序
加工周期为46
课堂作业：求Fmax.
表3顺序S下的加工时间矩阵
i P i1 P i2 P i3 P i4
1 2 3 4 56
3
3
3 6 4 10 212 113 316
25 511 415 318 725 631
510 415 520 727 532 436
111 217 323 229 335 137
2、关键工件法
（1）计算每个工件的总加工时间，找出加工时间最长 的工件C，将其作为关键工件；
（2）对于余下的工件若Pi1≤Pim，则按Pi1不减的顺序排 成一个序列Sa，若Pi1＞Pim，则按Pim不增的顺序排列成 一个序列Sb。 （3）顺序（ Sa，C，Sb）即为所求顺序。
关键工件法求近优解举例
参数表示法:
n /m /P / Fmax所有零件在每台机器上的 加工顺序相同。如在M1上都是第一道工 序，M2上都是第二道工序。
n /m /F / Fmax不同零件在每台机器上的 加工顺序不同。如零件1在M1上不加工， 在M2上才是第一道工序；而零件2在M1上 是第一道工序。
第二节 流水作业排序问题
Johnson法则只是一个充分条件，不是必 要条件。不符合这个法则的加工顺序， 也可能是最优顺序。如对例11-2顺序(2 ，5，6，4，1，3)不符合Johnson法则， 但它也是一个最优顺序
对于3台机器的流水车间排序问题，只有 几种特殊类型的问题找到了有效算法。
对于一般的流水车间排列排序问题，可 以用分支定界法。
③ 若所有零件都已排序，停止。否则， 转步骤①。
例题：求表11-3所示的6/2/F/Fmax问题的最优解。
表11-3加工时间矩阵
2020学年高中数学课时分层作业11排序不等式(含解析)北师大版选修4-5(2021-2022学年)
课时分层作业(十一)（建议用时：４5分钟)[基础达标练］一、选择题1.设a1,a2,ａ3为正数，且a１，a2,a3的任一排列为ａ′1，a′2,a′3,则＼f(a１,a′1)＋a２a′2+错误!未定义书签。
的最小值为（)Ａ.3 B．６Ｃ．9 D.1２［解析]由题意，不妨设a1≥a2≥a3>0,则错误!未定义书签。
≥＼f(１，a２)≥错误!未定义书签。
＞0，∴错误!未定义书签。
＋a２a′2＋错误!未定义书签。
≥错误!+错误!未定义书签。
＋错误!未定义书签。
=3,当且仅当a1=a２=a３时等号成立.[答案] A2．设a1，a2，…,a n都是正数，b1,b２，…,b n是a1，a2，…,a n的任一排列，P＝a错误!b错误!未定义书签。
+a错误!b错误!未定义书签。
+…+ａ错误!b错误!，Q＝ａ1＋a2＋…＋a n,则P与Q的大小关系是（ )Ａ．Ｐ=QﻩB．Ｐ〉QC．P＜Qﻩ D.Ｐ≥Q[解析]设a１≥a2≥…≥a n>0,可知ａ错误!未定义书签。
≥ａ错误!未定义书签。
≥…≥a错误!，a错误!未定义书签。
≥a 错误!未定义书签。
≥…≥a错误!.由排序不等式，得a错误!未定义书签。
b—１1＋ａ错误!b错误!+…＋a错误!未定义书签。
b错误!未定义书签。
≥a 错误!a错误!＋ａ错误!ａ错误!＋a错误!a错误!未定义书签。
,即a错误!b错误!＋a错误!b错误!+…+a错误!b错误!未定义书签。
≥a1+a2＋…＋a n。
∴P≥Q,当且仅当ａ1＝a2＝…=aｎ＞0时等号成立．［答案]D3.某班学生要开联欢会,需要买价格不同的礼品4件,5件及2件,现在选择商店中单价为3元,2元和1元的礼品，则至少要花_＿______元，至多花__＿＿_＿__元。
ﻩ（ )A．20,２3 B．１9，25C.２1，23 D．19，2４[解析]单价大小排列为3,２,１，待买礼品数量排列为５,４,2,任意交叉相乘再取和中最大值是顺序和3×5＋2×4＋1×２＝25,最小值是逆序和3×２+２×４＋1×5=1９.[答案］ B4.设ａ1，a2，a3为正数,则错误!未定义书签。
作业排序
7
8
10
16
4
14
4
10
24
17
5
29
15
12
41
18
41
120
120/41=2.93 120/6=20
武汉理工大学管理学院 袁付礼
延期天数(如果 为负则赋值0)
0 0 10 7 14 23 54 54/6=9
11
生
产
与 运 作
按SPT规则
管
理
作业顺序是A-C-E-B-D-F
顺序 加工时间 流程时间 预定交货期
生
产
与
运 作
一、作业排序的概念和类型
管
理
1、概念
对一定期间内分配给生产单位的作业任务， 根据产品(零件)的工艺路线和设备负荷可 能性，确定各个生产单位作业任务的先后 顺序。
作业排序问题通常表述为“n项作业任务 在m个生产单位的排序的问题”。
2020/3/26
武汉理工大学管理学院 袁付礼
1
生
产
与
作业
加工时间（天） 预定日期（天）
A
2
7
B
8
16
C
4
4
D
10
17
E
5
15
F
12
18
2020/3/26
武汉理工大学管理学院 袁付礼
10
生
产
与 运 作
按FCFS规则排序
管
理
排序的结果是A-B-C-D-E-F。
顺序 加工时间 流程时间 预定交货期
A B C D E F 合计 平均
2020/3/26
2
2
二、作业排序的评价尺度
作业排序与控制共19页
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，
19
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 的。— —爱献 生
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
作业排序与控制
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
第11章制造业作业计划(2).
j 的紧后工序放入{
t }，使
t＝t＋1。
⑤ 若还有未安排的工序，转步骤②；否则，停止。
例 11.4 有一个 2/3/G/Fmax 问题，其加工描述矩阵 D 和加工时间矩阵 T 分别为：
1,1,1 1,2,3 1,3,2 D＝
2,1,3 2,2,1 2,3,2
241 T＝
345
试构成一个能动作业计划。
既然优先调度法则中的一些法则对一定的目标函数的效果明显地比其它法则好，我们为 什么不能运用这些法则来影响随机抽样呢？显然，如果我们把除 RANDOM 法则以外的某个法 则对一个问题使用多次，也只能得到一种作业计划。这样做毫无意义。但是， 我们可以给不 同的工序按某一优先调度法则分配不同的挑选概率， 这样就可以得到多个作业计划供比较。 例如，在构在无延迟作业计划的第③步有 3 道工序，A、B 和 C 可挑选，这 3 道工序所需的时 间分别为 3，4 和 7。如果按 RANDOM 法则，每道工序挑选上的概率都是 1／3；如果按 SPT 法则，则只能挑选工序 A，不可能产生多个作业计划。现按目标函数的要求，选择了 SPT 法 则。按概率调度法，将这 3 道工序按加工时间从小到大排列，然后给每道工序从大到小分配一 个被挑选的概率，比如 A、B 和 C 的挑选概率分别为 6／14、5／14 和 3／14。这样，既保证 了 SPT 法则起作用，又可产生多个作业计划供挑选。
作业计划(non-delay schedule)是没有任何延迟出现的能动作业计划。所谓“延迟”，指有工件
等待加工时，序。
能动作业计划和无延迟作业计划在研究一般单件作业排序问题时有重要作用。下面先介
绍它们的生成方法。为此，先作一些符号说明。
我们称每安排一道工序称作一“步”，设
第十一章 作业排序
22
44
22
总数
115
118
3
36
平均数
23.0
0.6 7.2
平均在制品库存=115/44=2.61个
平均总库存=118/44=2.68个
假设：顾客不会提前取货，如果加工延迟，顾客将在加工完成后马上去走。
平均在制品库存=各工件流程时间之和/全部完工时间 平均总库存=全部在制品库存+完成品库存（等待顾客取货） 各工件的实际取货时间=等待加工时间+加工时间+等待取货时间 平均总库存=各工件实际取货时间之和/全部完工时间 排序结果比较 SPT规则排序，平均流程时间更短，在制品库存更少。 EDD规则排序，为顾客提供更好的服务，总库存水平低。
五、局部与整体优先规则及其事例
优先调度规则可以分为局部优先规则和整体优先规则两类，局 部优先规则决定工作的优先分配顺序仅以在单个工作地队列中的工 作所代表的信息为依据。例如，EDD，FCFS和SPT都是局部优先规则。 相比之下，整体优先规则决定工作地优先分配顺序不仅根据正在排 序的工作地，而且还要考虑到其他工作地的信息。SCR、MWKR、LWKR 以及MOPNR都是整体优先规则。整体优先规则可以看作是更好的选择， 但由于需要较多的信息，而信息的获取也是要付出成本的，因此在 某些情况下不一定能够提供足够的优势。
第十一章 作业排序
作业排序的基本概念 制造业中的生产作业排序 服务业中的服务作业排序
第一节 作业排序的基本概念
一、作业计划与排序
排序：只是确定工件在机器上的加工顺序。 作业计划：不仅包括确定工件的加工顺序，还包括确定机器加工每个 工件的开始时间和完成时间 工件等待：一个工件的某道工序完成之后，执行它下一道工序的机器 还在加工其他工件，这时，工件要等待一段时间才能开始加工。 机器空闲：一台机器已经完成对某个工件的加工，但随后要加工的工 件还未到达。 提供服务者：指“工作地”、“机器”、“人员”等。 接受服务者：指“工作”、“工件”、“顾客”等。 排程难点：按时间来分配特定的工作，但许多工作同时为同一资源而 竞争。
第11章现场管理和作业排序DOC20
第11章现场管理和作业排序DOC2011.1 现场管理概述11.1.1 现场管理的含义现场，是直接从事消费、运营、任务、实验的作业场所。
企业现场是指企业停止消费运营作业活动的特定场所，包括消费现场、运营现场、办公现场、生活现场等。
企业现场依照与消费活动的关系又可分为消费现场和非消费现场。
其中消费现场按分工关系又可分为基本消费现场和辅佐消费现场。
如机械加工、纺织等从事产品消费活动的作业场所为基本消费现场；维修、动力等从事辅佐消费活动的作业场所为辅佐消费现场。
消费现场是企业各种消费要素无机组合的活动场所，包括休息者、休息手腕、休息对象、消费方法、消费环境、消费信息等消费要素，简称〝人、机、料、法、环、信〞。
在产品制造的运动进程中，构成的人流、物流、信息流都要在消费现场有序、平衡、协调地依照预定的目的停止活动。
其中人流作为现场的指挥和中心，操纵着另外两类现场活动：一类是物质的转换进程，从输入原资料和燃料动力，到加工输入半成品或成品，构成物流。
二类是随同着物流发生的信息流，它规划和调理着物流的方向、数量、速度、目的，使物流有序、平衡运动，这两类运动在消费现场的无机结合构成企业产品的制造进程。
产品的质量、物质消耗、经济效益和平安消费的好坏都取决于消费现场。
消费现场是企业的执行层，从原资料投入前的预备到产品产出的全进程，每时每刻都要依照企业的运营决策和方案来运转，对人员、设备、资料、工艺规程、场地、信息等组成的消费系统停止操作和控制，使人与物、技术与管理之间无机结合，以最低的本钱消费出具有特定质量水平的产品。
现场管理，就是运用迷信的管理制度、规范、方法和手腕，对现场的各种消费要素停止合理地、有效中央案、组织、协调、控制，使它们处于良好的结合形状，以到达优质、低耗、高效、平衡、平安、文明消费的目的。
现场管理可分为狭义现场管理和狭义现场管理。
狭义现场管理是指企业一切现场作业活动的管理，包括消费现场管理、运营现场管理、办公现场管理、生活现场管理等。
作业排序与生产作业计划培训课件
2020/3/6
第一节 作业排序的基本概念
2. 按工件到达车间的情况不同,可以分成 静态的排序问题 —— 排序时所有工件都已到达,可以一次 对它们进行排序. 动态的排序问题 —— 排序时工件陆续到达,要随时安排它们 的加工顺序
3. 按目标函数的性质不同,也可划分不同的排序问题 使平均流程时间最短
通过 n / m /A / B 这4个符号，就可以简捷的表述 一般的排序问题了。例如， n / 3 / P / Cmax 表示n 个 工件经3台机器加工的流水作业排列排序问题，目标 函数是使最长完工时间最短。
2020/3/6
• 排序问题常见的分类方法有按机器、工件、目标函数的特征分类。
• 排序问题由4个参数表示：n / m /A / B。
到完工,不得中途停止插入其它工件。 4. 工件在每道工序的加工只在一台机器上进行。 5. 工件数（或批量）、机器数已知，单件加工时间已知,
完成加工的时间与加工顺序无关。 6. 每台机器同时只能加工一个工件。
2020/3/6
符号说明
• Ji —— 第 i 工件，i = 1,2,…,n ；
• Mj —— 第 j 台机器，j =1,2,…,m；
本节只讨论排列排序问题。但对于2台机器的排序问题,实际上不 只是排列排序问题，因为两者的最优解及其解法是相同的。
2020/3/6
一、最长流程时间Fmax的计算 最长流程时间就是工件在车间实际停留的最长时
间。 本节所讨论的是n/m/ρ/Fmax问题,目标函数是使最 长流程时间最短。最长流程时间又称作加工周期,它 是从第一个工件在第一台机器开始加工时算起,到最 后一个工件在最后一台机器上完成加工时为止所经过 的时间。由于假设所有工件的到达时间都为零(r = 0 ，i = 1,2,…,n),所以Fmax等于排在末位加工的工件在 车间的停留时间,也等于一批工件的最长完工时间 Cmax。
生产第十一章-制造业作业计划与控制
*
工件号 1 2 3 4 5 6
ai 5 1 8 5 3 4
bi 7 2 2 4 7 4
*
四、作业排序方案的评价标准
1.工作流程时间 从工件可以开始加工至完工的时间，包括在各个机器之间的移动时间、等待时间、加工时间以及由于机器故障、部件无法得到等问题引起的延误时间等。 2. 加工周期 完成一组工作所需的全部时间。它是从第一个工件在第一台机器上开始加工时算起，到最后一个工件在最后一台机器上完工时为止所经过的时间。
3
6
9
9
12
12
3
机壳1
9
8
17
17
10
17
7
机壳5
17
12
29
29
22
29
7
机壳3
29
15
44
44
20
44
24
总数
102
120
18
38
平均数
20.4
3.6
7.6
平均在制品库存=102/44=2.32个 平均总库存=120/44=2.73个
SPT规则排序结果
顾客实际取货时间基于以下假设：顾客不会在预定取货时间之前来取货；如果有拖延发生，他们将在加工结束时马上取走。
12.5
0
操作1
A, 1.2
E,1.5
D,3.0
B,2.5
C,1.6
2.6
5.5
9.0
11
13.7
操作2
i
C
B
D
E
A
操作1
操作2
*
【例 题】
根据Johnson算法求以下8/2/F/Fmax问题的
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作业
加工时间（天） 预定日期（天）
A
2
7
B
8
16
C
4
4
D
10
17
E
5
15
F
12
18
2019/11/12
武汉理工大学管理学院 袁付礼
11
生
产
与 运 作
按FCFS规则排序
管
理
排序的结果是A-B-C-D-E-F。
顺序 加工时间 流程时间 预定交货期
A B C D E F 合计 平均
2019/11/12
序相同，作业时间如下表所示:
1
作业 机床
A
B
C
D2
5
t1 3 6 5 7
t2 2 8 6 4
C DA
6
7
3
6
8
T
42
2019/11/12
T = 2+4+8+6+5 = 25
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生
产 与 运
五、3台机器上N项作业的排
作 管
序(简称为N/3排序)
理
此方法是约翰逊（Johnson）规则的扩展 方法，它是将三台设备合并为两台假想的 设备，然后按约翰逊(Johnson)规则进行排 序。
第十一章 作业排序
本章主要介绍制造业的作业排序问 题。
生
产
与
运 作
一、作业排序的概念和类型
管
理
1、概念
对一定期间内分配给生产单位的作业任务， 根据产品(零件)的工艺路线和设备负荷可 能性，确定各个生产单位作业任务的先后 顺序。
作业排序问题通常表述为“n项作业任务 在m个生产单位的排序的问题”。
第五步，根据以上（M-1）个工作顺序方案，分 别作图求出它们的总流动时间从中取得小值，最 小值所对应的排序方案为最优的或近似最优的方 案。
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生 产 与 运 作 管 理
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2
生
产
与
运 作
一、作业排序的概念和类型
管
理
2、作业排序的类型：
⑴流水型m×n排序问题 指n项任务在m台设 备上加工，所有任务的工艺顺序相同，有n! 个排序方案。
⑵非流水型m×n排序问题 指n项任务在m台 设备上加工，所有任务的工艺顺序不同， 有(n!)m个排序方案。
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3
生
产
与
运 作
一、作业排序的概念和类型
管
理
作业排序的表示方法为
生产单位数×作业任务数/排序问题类型/ 评价尺度(优化目标)
如m ×n/FLW/Fmax表示m个生产单位完 成n项作业任务、流水型排序问题和以最 大流程时间作为评价尺度。
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2
2
7
8
10
16
4
14
4
10
24
17
5
29
15
12
41
18
41
120
120/41=2.93 120/6=20
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延期天数(如果 为负则赋值0)
0 0 10 7 14 23 54 54/6=9
12
生
产
与 运 作
按SPT规则
管
理
作业顺序是A-C-E-B-D-F
顺序 加工时间 流程时间 预定交货期
作业 机床
A
B
C
D 解： 1
t1
9
6
9
10
作业 机床
A
B
C
D
t2
3
4
6
5
tG 12 10 15 15
t3
7
8 12 6
tH 10 12 18 11
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BCDA
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生
产
与 运 作
续
管
理
2
6
9
10
9
4
6
5
3
作业题：
作业
排序并计算 机床
加工周期。
t1
t2
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生
产
与 运 作
三、单台机床作业排序方法
管
理
1×n流水排序型问题的优先规则：
先到先服务(FCFS)
最短作业时间(SPT) 最短交货延期量(EDD) SPT与EDD结合原则 最小松弛时间(SST) 后到先服务(LCFS)
按期完成作业项目最多的原则： 即先按交货期优先原则逐项安 排作业顺序，并依次计算每项 任务是否拖期，如果遇到某项 任务拖期，则将其移至最后加 工；之后，若又有任务拖期， 则又将其移至最后加工。
管
理
作业顺序是C-A-E-B-D-F
顺序 加工时间
流程时间
预定交货 期
C A E B D F 合计 平均
2019/11/12
4
4
4
2
6
7
5
11
15
8
19
16
10
29
17
12
41
18
41
110
110/41=2.68 110/6=18.33
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延期天数(如果 为负则赋值0)
0 0 0 3 12 23 38 38/6=6.33
按期完成作业项目最多的原则
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10
生
产
与 运 作
三、单台机床作业排序方法
管
理
例：下表是在某工作中心等待加工的6项作业的 加工时间（包含换产时间）与预定日期，假设
工作的到达顺序与表中顺序相符 。根据以下规
则来决定其作业顺序：①FCFS②SPT③EDD④ SST并对它们分别进行评价。
8
12
6
7
T
T = 7+6+12+6+9+6 = 46
ABCDE 36776 58627
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F 4 9
20
生
产 与 运
六、M台机器上N项作业的排
作 管
序(简称为N/M排序)
理
一般解法：分枝定界法
启发式算法——称为CDS算法，该算法是 将N/3的约贝扩展方法进一步扩展到一般 的N/M问题，以求得一个近似的最优解。 也叫坎贝尔-杜达克-史密斯法。
第三步，根据第1、第2、第3台，三台机器的操作 时间合并，以及第（M-2）、第（M-1）、第M台 三台机器的操作时间合并，又得到两组操作时间， 应用约贝规则，排出第3个作业顺序方案；
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生
产
与 运 作
CDS算法的步骤(续)
管
理
第四步，重复以上运算，最后将第1、第2、…， 第（M-1）共（M-1）台机器和操作时间合并， 以及将第2、第3、…、第M共（M-1）台机器的 操作时间合并，得到的两组操作时间，也应用约 贝规则，排出第（M-1）个作业顺序方案；
第i项任务的完成时刻(ci)为
ci = ri+ti1 +wi1+ti2+wi2+…+tim + wim
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6
生
产
与 运 作
计算公式(续)
管，则： m
ti ti1ti2 tim tij j1
令wi为作业任务i的总等候时间，则： m
A C E B D F 合计 平均
2019/11/12
2
2
7
4
6
4
5
11
15
8
19
16
10
29
17
12
41
18
41
108
108/41=2.63 108/6=18
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延期天数(如果 为负则赋值0)
0 2 0 3 12 23 40 40/6=6.67
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生
产
与 运 作
按EDD规则
合计 平均
41
133
133/41=3.24 133/6=22.17
57 57/6=9.5
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生
产
与 运 作
四、两台机床作业排序方法
管
理
加工顺序相同的若干个作业在两台机床上的加 工排序，我们运用约翰逊（Johnson）规则解决。 其步骤如下：
(1)列出每个作业在两台机床上的作业时间；
注意： 当满足 m atx 2m in t3或 m atx 2 m in t1时
此方法可得到最优解；否则，只能得到近似最优解。
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生
产 与 运
约翰逊(Johnson)规则的
作 管
扩展方法
理
例：4项作业在三台设备上进行加工，其 加工顺序相同，作业时间如下表所示:
14
生
产
与 运 作