第二章考点集训

D.－1
5.若多项式－ 3 x|m|－(m－2)x－7是关于x的二次三项式，则m＝ －2 .
7
6.王老师为了帮助班级里家庭困难的x个孩子(x＜10)，购买了一批课外书， 如果给每个家庭困难的孩子发5本，那么剩下4本；如果给每个家庭困难的孩 子发6本，那么最后一个孩子只能得到 (10－x) 本. 7.定义运算“△”：对于两个有理数a，b，有a△b＝ab－(a＋b)，例如： －3△2＝－3×2－(－3＋2)＝－6＋1＝－5，则 3△－2＝ －7 ， [(－1)△(m－1)]△4＝ －6m＋5.
(a＋1) 个五角星.
13.一辆大客车上原有乘客(3m－n)人，中途下车一半，又上来若干，这时车 上共有乘客(8m－5n)人，问中途上车的乘客有多少人？当m＝10，n＝8时， 中途上来的乘客是多少人？
解：(8m－5n)－ 1 (3m－n)＝ 13 m－ 9 n.
2
2
2
当m＝10，n＝8时， m－ 9 n＝29.
6 7
.
解：原式＝－ 7 x2y.
2
因为x取最大负整数，
所以x＝－1.
当x＝－1，y＝－ 6 时，
7
原式＝3.
10.某图形如图所示.(图中数据单位：cm)
(1)求阴影部分的面积；(用含x的式子表示)
解：(1)阴影部分的面积为
2
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1 1 2
1 1 2 1
3
×x
+
3
+
3
x
-
π
×
2
×
3
+
3
B.2b＋3 D.－1
3.当x＝4时，多项式ax7＋bx5＋cx3－3的值为－4，则当x＝－4时，该多项式
的值为( C )
A.4
B.－3
C.－2
D.答案不确定
4.已知无论x，y取什么值，多项式(2x2－my＋12)－(nx2＋3y－6)的值都等于
定值18，则m＋n等于( D )
A.5
B.－5
C.1
2
答：中途上车的乘客有
13
2
m
-
9 2
n
人，将m，n值代入，可知有29人.
考点四 规律探究 14.按一定规律排列的一列数依次为：2，3，10，15，26，35，…，按此规 律排列下去，则这列数中的第100个数是( A ) A.9999 B.10 000 C.10 001 D.10 002
15.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n(n为正 整数)个图形有 [n(n＋1)＋4] 个小圆.(用含n的式子表示)
8.有足够多的每个面面积均为1 cm2的小正方体按下图的方式进行组合，则第 4个图形的表面积为 28 cm2，第n个图形的表面积为 (4＋6n) cm2.
…
9.化简求值：
(1) 1
2
x－
2x
-
2 3
y2
+
-
3x 2
+
2y2
，其中x＝－2，y＝
3 2
；
解：原式＝－3x＋ 8 y2.
3
当x＝－2，y＝ 3 时，
6.已知A＝5a－3b，B＝－6a＋4b，则A＋B等于( A )
A.－a＋b
B.11a＋b
C.11a－7b
D.－a－7b
7.(2019·天水)已知a＋b＝ 1 ，则代数式2a＋2b－3的值是( B )
2
A.2
B.－2
C.－4
D.－3 1
2
8.先化简，再求值： (1)2(x2y＋xy2)－(x2y＋2xy2)，其中x＝－1，y＝2； 解：原式＝2x2y＋2xy2－x2y－2xy2＝x2y. 当x＝－1，y＝2时， 原式＝2.
3.若2xa＋1y与x2yb－1是同类项，则 a 的值是( A )
b
A. 1
B. 3
2
2
C.1
D.3
4.小丽今年a岁，她的数学老师的年龄比小丽年龄的3倍小3岁，则5年后小丽
的数学老师的年龄是 (3a＋2) 岁.
考点二 整式的化简与求值
5.下列计算正确的是( D ) A.x2y－2xy2＝－x2y B.2a＋3b＝5ab C.2(a－3b)＝2a－3b D.－3ab－3ab＝－6ab
2
原式＝12.
(2)已知xy＝2，x＋y＝3，求(3xy－8y)＋[5x－(2xy－9y＋4x)]的值； 解：原式＝xy＋x＋y. 当xy＝2，x＋y＝3时， 原式＝2＋3＝5.
(3)
1 2
x2y－
6 x y 4 3 2 x y x 2 y ，其中x取最大负整数，y＝－
九年级数学上册人教版
第二章 整式的加减
第二章考点集训
考点一 整式的相关概念 1.－xy2z3的系数及次数分别是( D ) A.系数为0，次数为5 B.系数为1，次数为6 C.系数为－1，次数为5 D.系数为－1，次数为6
2.多项式－5x2－2x的二次项系数、一次项系数和常数项分别是( A ) A.－5，－2，0 B.5，－2，0 C.－5，－2，1 D.－5，2，1
1.下列说法错误的是( D )
A.0和π都是单项式
B.2nxy3的系数是2n，次数是4
C.－ x + y 和 1 都不是单项式
3
x
D.x2＋ 1 和 x + y 都是多项式
x
8
2.已知a，b两数在数轴上对应点的位置如图所示，则化简式子|a＋b|－|a－1| ＋|b＋2|的结果是( B )
A.1 C.2a－3
10.如图，阴影部分的面积是( A )
A. 11 xy
2
B. 13 xy
2
C.6xy
D.3xy
11.小明手中有张写有整式3(a＋b)的卡片，小康手中也有一张写有一个整式 的卡片，小华知道他们两人手中卡片上所写整式的和为2(2a－b)，那么小康 手中卡片上所写的整式是 a－5b . 12.丽丽、超超和慧慧三个同学剪五角星，丽丽剪了a个，超超剪的个数比丽 丽的3倍少10个，慧慧剪的个数比丽丽的2倍少11个，则超超比慧慧多剪了
2
=
x
+
1 9
-
π
8
(cm2).
(2)当x＝ 8 时，求阴影部分的面积.(π取3.14，结果精确到0.01)
9
(2)当x＝ 8 时，阴影部分的面积为 8 ＋ 1 － π ≈1－ 1 ×3.14≈0.61(cm2).
9
9 98
8
(2)
1 4
(－4x2＋2x－8)－
1 2
x
-
1
，其中x＝
1 2
.
解：原式＝－x2＋ 1 x－2－ 1 x＋1＝－x2－1.
2
2
当x＝ 1 时，
2
原式＝－ 5 .
4
考点三 整式加减的应用
9.如果长方形的长是3a，宽是2a－b，那么长方形的周长是( D ) A.5a－b B.8a－2b C.10a－b D.10a－2b