2014级《大物》第一学期期末试题及参考答案

1.（15分）

一立方米的密闭容器内盛有14克的氮气，若氮气可视为刚性的理想气体，在C 027的室温下， 试求：

（1）容器内气体的压强；

（2）氮气分子热运动的最可几速率p v 、平均速率v 2v

（3）一个氮气分子的平均平动动能；容器内氮气的内能是多少？

参考答案：（1）31.2510()p Pa =⨯；（2）422.0()p m v s =；476.2()m v s

=；2516.8()m v s

=；（3）216.21010()t J ε-=⨯；3() 3.1210()E T J =⨯。

2.（14分）

一容器中间被一隔板分成体积相等的两半，一半装有氦气，温度为K 250； 另一半装有氧气，温度为K 310。二者压强相等，求去掉隔板两种气体混合后的温度。 参考答案： 284.4T K = 。

3. （15分）

导体中共有N 个自由电子（电子的分布可视为电子气），电子气中电子的最大速率F v 称为费米速率。假设自由电子的质量e m 为已知；且自由电子按速率的分布遵从费米分布律，其分布

函数为： ⎪⎩⎪⎨⎧>>>==)(0

)0(4)(2F F v v v v N A v Ndv dN v f π，其中A 为常量。 （1）求常数A ；

（2）求电子气中电子的平均动能。

参考答案： （1）343F v N A π= ；（2）2310

k e F m v ε=。 厦门大学《大学物理》B 上课程期末试卷

2014－2015第 2学期 （A 卷题解）

4. （14分）

某单原子理想气体经历一准静态过程，压强P 与温度T 成反比。

（1）求此过程中该气体的摩尔热容C ；

（2）设此过程中某一时刻气体压强为P 0，体积为V 0，求在体积从V 0增加到2V 0过程中气体

对外所做的功。

参考答案：（1）C =72R ；（2）002(21)W p V =- 。

5. （14分）

一热机每秒从高温热源 K T 6001= 吸取热量 )/(1034.341s J Q ⨯=，做功后向低温热源

K T 3002= 放出热量 )/(1009.242s J Q ⨯= 。试问： (1) 问它的效率是多少？它是不是可逆机？

(2) 如果尽可能地提高了热机的效率，问每秒从高温热源吸热)/(103.344s J ⨯，则每秒最

多能作多少功？

参考答案：（1）37.4%η=；且该热机不是可逆机；（2）4max 1.67010()W J s t

∆=⨯ 。

6. （14分）

某循环过程的~T V 曲线如图所示。该循环的工作物质为ν摩尔理

想气体，其等容摩尔热容V C 和比热容γ均已知，且为常量。已知a

点的温度为1T ，体积为1V ；b 点的体积为2V ；ca 为绝热过程。求：

（1）c 点的温度C T ；

（2）循环的效率η。

参考答案：（1）-1112

=()c V T T V γ ；（2）11221[1()]1ln()V V C V V R V γη--=-⋅ 。 7. （14分）

说明：

（1）一条等温线与一条绝热线可以有两个交点吗？为什么？

（2）一可逆卡诺热机工作在两个恒温热源1T 与2T （12T T >）之间，如果工作物质的体积

膨胀得多些，则热机做的净功是否就多些？效率是否会因此高一些？为什么？ 答：略。

补充相对论部分试题及参考答案

1.（14分）

在S 系中观察到有一粒子，在10t =时位于1100x m =处，粒子以0.98u c =的速度沿x 正方向运动。一S '系相对S 系以速度0.96v c =沿x 正方向运动，当210t s =时，求：

（1）粒子到达的时空坐标；

（2）粒子相对S '系的速度。

参考答案：（1）82 2.14310()x m '=⨯；2 2.114()t s '=；（2）80.3378 1.01410(/)x u c m s '==⨯。

2.（14分）

两相同粒子A 、B ，静止质量均为0m ，粒子A 静止，粒子B 以0.6c 的速度与A 发生碰撞，设碰撞后两粒子粘合在一起组成一复合粒子。求：复合粒子的静止质量及运动速率。

参考答案：运动速率为：13

V c =

；静止质量为： 0002.114M m ==。