数学北师大版八年级下册图形的旋转教学案例

《图形的旋转》教学设计

宝鸡市清姜路中学孙炜

一、教材分析

教材地位与作用

图形的旋转是北师版八年级数学下册第三章《图形的平移与旋转》第二节的内容，主要研究旋转的定义，旋转的性质及其应用。本节的主要内容是旋转的概念和性质及其应用。它是在学生学习了平移和轴对称基础上学习的。对发展学生的空间观念是一个渗透，是后继学习中心对称图形变换的基础，是空间与图形领域的基础知识，在教材中起着承上启下的作用。同时，旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题。

教学目标

教学重点与难点

重点：认识旋转，理解旋转的基本特征，理解旋转是由旋转中心和旋转角度所决定的。

难点：对图形进行旋转变换。

二、学情分析

本学段的学生独立思考和探索的愿望和能力有所提高，并能在探索的过程中形成自己的观点，能在倾听别人意见的过程中逐渐完善自己的想法。在此之前学生已经学习了轴对称、平移两种图形变换，对图形变换已经具有了一定的认识。存在的困难是空间想象能力不强。

三、学法分析

《新课标》指出：有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。为了充分体现《新课标》的要求，培养学生的动手实践能力，逻辑推理能力，积累丰富的数学活动经验，这节课主要采用“动手实践——自主探索——合作交流”的学习方法，使学生积极参与教学过程，在教学过程中展开思维，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，进一步理解观察、归纳、分析等数学思想方法。

四、教学方法和手段

（一）教学手段：

使用多媒体设备

自制三角形旋转教具

使用相关的教学软件：FLASH、几何画板等来完成图形旋转变换的演示。（二）教法分析：

本人根据教材和学情的需要，采用“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开，让学生经历知识的形成与应用过程，从而更好地理解数学知识的意义。掌握必要的基础知识与基本技能，发展应用数学知识的意识与能力，增强学生学好数学的愿望与信心。

主要采用了以下几种教学方法：

1．多媒体辅助教学：

FLASH、几何画板等对各种图形旋转变换直观形象的演示一方面解决了传统教学中空间想象“不可见”的大难题，巧妙地突破学生学习本节课时空间想象能力差这一难点。另一方面，增加课时容量，同时有利突出重点，分散难点，增加教学条理性、形象性，更好的提高课堂效率。

2．情景教学法：

创设问题情境，以学生感兴趣的，并容易回答的问题为开端，让学生在各自熟悉的场景中轻松、愉快地回答老师提出的问题后，带着成功的喜悦进入新课的学习。

3．情趣教学法：

学生学习的注意和兴趣是影响教学质量的重要因素。因此，本节课我力求从学生的生活情境出发，为学生的学习创设一个探究的情境。

五、教学过程

创设情景感受旋转[设计理念] 从生活中的旋转图形出发，激发学生兴趣，引出课题。提出问题让学生自己去探索和发现，用他们自己已有的知识去发现这些图形的共同规律，培养他们积极动脑筋的习惯。体现《新课标》的发展性原则——学习内容与素材的选取以最有利于该学段学生的整体发展为主要目标，力求使每个学生都学习有价值的数学，都能够获得自身发展所必需的数学。

巩固练1、举出一些现实生活中旋转的实例,并指出旋

转中心和旋转角。

[设计理念]让学生通过

身边实例，对旋转中心

和旋转角进行分析，抽旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点

沿某个方向转动一个角度的图形变

换。

旋转中心：这个定点叫做旋转中心。

旋转角：转动的角称为旋转角。

上面情景中的转动现象，有什么共同特征？

习

培养建模意识象出图形旋转的特征模型，培养学生的建模意识。从而内化旋转的定义，为下一活动的顺利进行打下基础。

设置思考

突出重点例1．如图，如果把钟表的指

针看做三角形OAB，它绕O点

按顺时针方向旋转得到△OA′

B′，在这个旋转过程中：

（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？

（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？

解：（1）旋转中心是O，∠AOA′、∠BOB′等都

是旋转角．

（2）经过旋转，点A和点B分别移动到点A′和

点B′的位置．

[设计理念] 为了达到

突出重点的目的，这里

设计了一个思考题，让

学生在学习了基本定义

后，学会运用基本定义

找到相关的信息，在讲

解的过程中教师注意和

刚才学过的定义相结

合，以加深学生对定义

的理解。

实践探究在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作

为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描

出这个挖掉的三角形图案（△ABC）然后围绕旋转

中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A′

B′C′），移开硬纸板。

[设计理念] 这个数学

实验数学的设计，目的

是让学生进行独立的探

究学习，促进学生主动

参与数学知识的“再发

现”，培养学生观察、分实践探究

2.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的

旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？

B

O

A

A/

旋转中心在支点O

旋转角为∠AOA/

B/

_B'

_A'

_O

_A

_B

会学习数学的价值界中与图形有关的现象，欣赏大千世界的变换美。目的在于引导学生在数学知识和方法的应用中，体会数学的价值，增强用数学的意识，关注数学与现实世界、与其它学科之间的联系。

小结

小结：

这节课你学到了什么？

这节课你理解的最好的地方

不明白还需要进一步理解的地方

作业：

教科书习题3.4第1~5

[设计理念]从知识和能

力等方面让学生对所学

知识进行概括，相互讨

论、回答、补充，共同

整理，加深学生对知识

的理解，形成知识系统，

为今后继续学习图形变

换打下基础。

板书设计

§3.2.1图形的旋转

概念: (1)旋转:……例题:

(2)旋转中心:……

(3)旋转角:……

旋转的特征: (1) ……练习: