计量资料的统计描述讲述

X X1 f1 X 2 f2 f1 f2
X n fn fX
fn
f
其中X1、X2……Xn分别为各组段的组中值， 即本组段的上限与下限之和除以2
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举例：
身高
频数f
140~
1
150~
15
160~
20
170~
11
180~190
3
累积频数 1 16 36 47 50
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1.直接法：
n 为奇数时，M X ( n1) 2
举例：2，4，5，6，7的中位数为5
n
为偶数时，M
Xn
2
X
(
n 2
1)
/
2
举例：2，4，5，6，7，8的中位数为5.5
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2.频数表法：
M L iM (n f )
fm 2
其中L、i、f分别为M所在组段的下
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（二）几何均数（geometric mean, G）
医学研究中有一类比较特殊的资料，如抗 体滴度等变量值呈倍数变化的数据，宜用 几何均数描述其平均水平。
适用资料： ①对数正态分布，原始数据偏态分布，经
对数变换后成正态分布的资料。 ②等比资料，即呈倍数变化的数据。例如
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教师：卫生统计教研室 胡冬梅
主要内容：
1. 频数表 2. 集中趋势 3. 离散趋势 4. 正态分布 5. 医学参考值范围
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第一节 频数分布
频数表的绘制、直方图
频数分布的特点
频数分布的类型
频数分布的用途
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➢ 适用资料：对称分布，尤其是正态分布
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算术均数的计算方法：
➢ 直接法 ➢ 加权法
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1.直接法
当样本中变量值个数不多时，将变量 值相加再除以变量值个数（样本含量）， 即得均数。
X X1 X2 n
Xn X
n
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组中值X 145 155 165 175 185
X 145115515 165 20 175111853 165 50
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举例：
测得10个人的血清滴度的倒数分别为2， 2，4，4，8，8，8，8，32，32，求平均 滴度
用算术均数来计算 ：
X 2 2 4 4 8 8 8 8 32 32 10.8 10
3
频数：当汇总大量的原始数据时，把数据按 类型分组，其中每个组的数据个数，称为该 组的频数。
频数表（频数分布）：表示各组及它们对应 的组频数的表格称为频数表或频数分布。
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频数表编制
1. 计算极差（全距）：极差（R）=最大 值-最小值
2. 确定组数、组距：组距=R/组数， 医 学上组数一般在8-15组
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频数表的主要用途：
1. 揭示分布类型 2. 发现可疑值 3. 方便进一步统计计算（计算集中趋势指
标与离散趋势指标）
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第二节 集中趋势
我们用平均数(average)来描述集中趋 势，平均数是描述一组观察值集中位置 或平均水平的统计指标
lg
80
17
lg160 52
9
lg
320
0
lg1280
129.3
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（三）中位数（median, M）
把一组数值按大小顺序排列，位于中 间位置上数的值即为中位数。
适用资料：①任何分布，尤其偏态分布 ②分布类型不祥 ③末端无具体值
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3. 确定组限：组限[下限~上限） 4. 计算组中值
5. 划记记数
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5
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直方图（Histogram） 直观、形象地表示频数分布的形态和特征。
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频数分布Leabharlann Baidu两个特征：
限、组距和频数， f 为M所在组段之前
各组段的累积频数。
举例：以上面数据为例
M 160 10 (50 16) 164.5 20 2
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表2-4 某地630名正常女性血清甘油三脂含量(mg/dl)
集中趋势
集中位置的描述，即大多数数值落 在什么位置，是现象共性的反映，是 现象规律性的数量上的表现。
离散趋势
离散趋势是描述一组数据的变异程
度或偏离集中位置的程度（参差不齐
的程度）
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频数分布的类型：
对称分布（正态分布、t分布）与偏态分布 （集中位置偏向左的一侧叫正偏态，反之 叫负偏态）
抗体滴度。
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几何均数的计算方法：
➢ 直接法 ➢ 加权法
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1.直接法：
G n X1 X2
Xn
写成对数形式 ：
G
lg1
lg
X1
lg
X
2 n
lg
X
n
lg1
lg X n
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举例：
如上例：
G 10 2 2 4 488883232 7
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2.加权法：
G
lg1
f lg
f
X
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举例：
IgG滴度倒数 40 80 160 320 640 1280
例数 3 22 17 9 0 1
G
lg
1
3
lg
40
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举例：
➢ 计算5个同学的平均成绩，93， 92，95，94，91
X 92 93 95 94 91 93 5
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2.加权法（weighting method）：
根据频数表计算均数的一种方法。当变 量值个数较多时，可先将原始数据列成 频数表，然后再做计算。
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平均数 ➢ 算术均数
➢ 几何均数
➢ 中位数
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（一）算术均数（arithmetic mean）
➢ 算术均数：简称均数，用于说明一组观 察值集中位置或平均水平，是描述计量 资料的一种最常用的方法。
➢ 总体均数用μ表示，样本均数用 X 表示。