一元一次方程-去分母PPT课件

去括号
移
项
先去小括号,再去中括号,最后去大括号.依据是去括号 法则和乘法分配律。注意符号，防止漏乘；
把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边.“过桥 变号”，依据是等式性质一。移项要变号，防止漏项；
合并同类项 将未知数的系数相加，常数项项加。依据是乘法分配 律，系数为1或-1时,记得省略1；
系 数 化 为1 在方程的两边除以未知数的系数.依据是等式性质二。
3、去分母与去括号这两 步分开写，不要跳步， 防止忘记变号。
.
10
下面方程的解法对吗？若
不对，请改正：
解方程：3x11
3
解:去分母,得
4x1 6
正确解法：
63x16164x1
23x114x1
去括号,得
3
6
（ 23x1 )6(4x1 )
6x114x1 6x264x1
移项,得
6x4x111
6x4x6 12
5x = 3x+3 +15
5x – 3x = 15+3 2x = 18 x 9
.
去分母（方 程两边同乘 以各分母的 最小公倍数）
去括号
移项
合并
系数化为1 9
去分母时应注意什么？
1、去分母时，应在方程 的左右两边乘以分母的 最小公倍数；
2、去分母的依据是等式 性质二，去分母时不能 漏乘没有分母的项；
解方程： 3x x4
解： 去分母，2得
3
3x6 x46
2
3
分数线作用： 1、除号
3(3 x) 2(x 4)
2、括号
.
5
1、去分母； 2、去括号； 3、移项； 4、合并同类项；
5、系数化为1；
.
6
小试牛刀
1．将方程 x 2 x 1两边乘 6，得 2 (x 2 ) 3 (x 1 ).
“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录 了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又 过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚 的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享 年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论 的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”
你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程
1x1x1x51x4x
6 . 12 7
2
15
解方程：
2x15x11 36
.
16
作业： 131页随堂练习
1、2号：全部 3号：（3）——（6） 4号：（1）（2）
.
17
解一元一次方程的一般步骤:
变形 名称
具体的做法和注意事项
去 分 母 乘所有的分母的最小公倍数.依据是等式性质二。防止 漏乘（尤其没有分母的项），注意添括号；
2x1
10x9
即 x 1 2
9
x
.
10
11
解方程：
x1 x
1、 1
24
2、 3xx132x1
2
3
.
12
知识总结：一元一次方程解题步骤
步骤
去分 母
具体做法
在方程两边都乘以各 分母的最小公倍数
依据
等式 性质2
注意事项
不要漏乘不含分母的项
去 括 号
移项
合并 同类 项 系数 化1
一般先去小括号，再 去中括号，最后去大
来算一算.
.
14
分析：设丢番图去世时的年龄x岁，
上帝给予的童年占六分之一 又过十二分之一,两颊长胡
再过七分之一,点燃起结婚的蜡烛 五年之后天赐贵子
可怜迟到的宁馨儿,享年仅其父之半, 便进入冰冷的墓
又过四年,他也走完了人生的旅途
1x Fra Baidu bibliotek 1x 12 1x
x 7
5
1x 2
4
请你算一算， 丢番图一共活
了多少年？
分子、分母不要写倒了；
.
18
解一元一次方程
----- 去分母
.
1
学习目标
1、会用去分母的方法解含分母的 一元一次方程;
2、会检验方程的解以及总结
解方程的步骤； 3、在学习中体会转化的
数学思想。
.
2
1. 去括号: 3(x+5)= 3x15; -5(2x-3)= 10x15
2. 等式的性质二是什么？
等式两边同时都乘以同一个数（或除以同 一个不为 0的数），所得结果仍是等式。 3. 求4，9，12的最小公倍数？
3
2
2 ． 将 方 程 3x 1 x 1 两 边 乘 20
4
5
5(3x 1) 4( x 1).
，得到
.
7
解方程：x151x7
5
3
整体，用
解：1
5x1 5
51x 371
5 括号 不要漏乘不
含分母的项
1 5x15 11 5x715
5
3
3（x15) 155(x7)
.
8
你能行！
x x 11 35 5x = 3( +1 )+15
括号
去括号 去括号时要注意是否变号 法则
移项要变号
移项 法则
移动的项一定要变号， 不移的项不变号
把方程变为ax=b 合并同类 （a≠0 ) 的最简形式 项法则
1）把系数相加， 2）字母和字母的
指数不变
将方程两边都除以未知 等. 式
数系数a，得解x=b/a 性质2
解的分子，分母位置 13 不要颠倒
希腊数学家丢番图（公元3~4世纪） 的墓碑上记载着:
解：36
.
3
阅读课本：P130 例5、
初露锋芒：解方程：
自主学习
1(x14)1(x20)
解 去7分母， 4 得
法 二：
1(x14)281(x20)28
7
4
去分母（方程两边同乘以 各分母的最小公倍数）
4(x1)47(x2)0
约分即去掉了分母
.
4
思考：此题书写形式与例5有何不同？ 分数线起到了哪些作用？