高中数学专题讲座

（4）学生完成10学分的必修课程，在选 修2系列课程中学习选修2-1，选修2-2和 选修2-3，获得6学分；在选修3系列中任 选2个专题，获得2学分；在选修4系列中 任选2个专题，获得2学分，总共取得20 学分，可在数学上达到进入理工、经济类 高等院校的一种要求。 .
（5）希望在理工、经济类方面发展的学生 如果对数学有兴趣、并希望获得较高数学素 养，在完成10学分必修课程的基础上，在选 修2系列课程中学习选修2-1，选修2-2和选 修2-3，获得6学分；在选修3系列中任选2 个专题，获得2学分；在选修4系列中任选6 个专题，获得6学分，总共取得24学分，可 在数学上达到进入理工、经济类高等院校的 另一种要求。
高中数学课程分成必修课和选修课 两部分，由若干个模块组成.模块的形 式有两种:一种是2个学分的模块(授课 36学时)，一种是1个学分的专题(授 课18学时)，每两个专题组成一个模 块。
➢ 高等院校的招生考试应当根据高校的不同要求， 按照高中数学课程标准所设置的不同课程组合 进行命题、考试，命题范围为必修、选修1、选 修2、选修4系列课程。根据课程内容的特点， 对选修3系列课程的评价应采用定性与定量相结 合的形式，由（高中）学校来完成。高等学校 在录取时，应全面地考虑学校对学生在高中阶 段数学学习的评价。
数学探究、数学建模、数学文化：数学 探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高 中数学课程的重要内容，这些内容不单独设 置，渗透在每个模块或专题中。
对数学探究、数学建模的课时和内容不做 具体安排。学校和教师可根据各自的实际情 况，统筹安排相关的内容和时间，但高中阶 段至少各应安排一次较为完整的数学探究、 数学建模活动。
6. 教师讲课不超过35分钟。
7. 要通过典型事例引导学生学会思维转换的方 法，体会学科基本思想；并指导学生养成独立 思考的习惯。
8. 课堂中出现的共性或典型错误，要引导学生 找出错因，并精选一至两个题目进行有针对性 的巩固练习。
（3）希望在人文、社会科学方面发展的学 生，如果对数学有兴趣并希望获得较高数学 素养，在完成10学分必修课程的基础上，在 选修1系列课程中学习选修1-1和选修1-2， 获得4学分；在选修3系列课程中任选2个专 题，获得2学分；在选修4系列中任选4个专 题，获得4学分，总共取得20学分，可在数 学上达到进入人文、社会科学类高等院校的 另一种要求。
平山中学高中数学组新课程理论学习
专题讲座
高一备课组 袁小林
1.高中数学课程框架
选修1-2 选修1-1
选修2-3 选修2-2 选修2-1
选修3-6
选修3-2 选修3-1
…… ……
选修4-10
选修4-2 选修4-1
数学1 数学2 数学3 数学4 数学5
代表模块，每模块2学分
数学科共有36学分
代表专题，每专题1学分
课程方案
第一条线：数学1→数学4→数学5→选修2— 2→选修4—5；
第二条线：数学2→选修2—1→选修4—1→ 选修4—4；
第三条线：数学3→选修2—3→选修4—2。
二、课改实验过程中待解决的几个问题
1．初高中的衔接矛盾 2．课时与教学内容的矛盾 3．模块与学生学习实际的矛盾 4．选修、学生兴趣与高考的矛盾 5．联系实际与数学知识体系的矛盾 6．现代教育技术与教学实际的矛盾
选修1-2： 统计案例；推理与证明； 数系扩充及复数的引入；逻辑框图。
选修2-1：
选修系列2
常用逻辑用语；圆锥曲线与方程；
空间向量与立体几何。 选修2-2：
导数及其应用；数系的扩充与复数的引入。 选修2-3：
计数原理；统计；概率。
选修系列3
选修3-1：数学史选讲 选修3-2：信息安全与密码 选修3-3：球面上的几何 选修3-4：对称与群 选修3-5：欧拉公式与闭曲面分类 选修3-6：三等分角与数域扩充
2、 课程开设的逻辑顺序
必修1是必修2-5的基础。 必修系列是选修1，2系列的基础。 选修3，选修4系列不依赖其他系列， 且不考虑先后顺序。
必修 系列
选修 系列
数数 数 数数
学学 学 学学
12
3
45
系系系系 列列列列 1234
选修1系列课程是为那些希望在人文、社会 科学等方面发展的学生而设置的。
课程的组合具有一定的灵活性，不同的 组合可以相互转换.学生做出选择之后，可 以根据自己的意愿和条件向学校申请调整， 经过测试获得相应的学分即可转换.
➢高三下学期，学生应保证必要的体育、艺术等活动 时间，同时可继续选修某些课程，也可以进行总复 习。
➢ 高中生获得的学分由学校认定，同时建立国家高 中教育质量监测体系。
平山高中数学新课程实施意见 -----普通高中数学实施建议
▪ 合理安排教学内容
----高一学年上学期开设必修1、2，下学期开设必修4、5，
每学段一个模块 ，并安排一次完整的数学探究活动 -----高二学年上学期：文科开设必修3、选修1-1，理科开
设必修3、选修2-1，下学期文科开设选修1-2、选修系列 3、4各一个专题 ；理科开设选修2-2、2-3，同时文理各 安排一次完整的数学建模活动。 -----高三学年文科安排复习；理科安排选修系列4的两或四 个专题
8、教师对学情的了解不够，授课的针对性差。
9、提问学生时，不能给学生留下足够的独立思 考的时间；不能够让学生把自己的想法彻底表述 清楚、明白。
10、对大多数学生的关注不够，课堂上表扬学生 少，上黑板板演学生少，能够当堂落实的内容少。
数学课堂教学十条建议
1．要精心创设教学情境，使学生在主动参与中发 现新知（方法）或体验、感悟新知（方法）。
–活动开展需要时间 –衔接内容需要时间 –模块化使得时间上缺乏灵活性
三、广东数学新课程教学中存在的问题
目前教学的现状
大多数学校是课程换本不换法，老 师备课、上课老样子，与过去相比没有实 质性变化。
数学课堂教学十大问题
1、教师的课堂讲授时间过长，学生动手做、动脑想、动 嘴说的机会少。
2、教师不能适时地对学生进行学法指导，学生学习的积 极性差、自主性差，独立思考问题的意识弱。
(2) 课程设置的意图
选修1和选修2：选修1和选修2是选修课程中的基 础性内容。选修1系列课程是为那些希望在人文、 社会科学等方面发展的学生而设置的，包括2个 模块，共4学分。选修2系列课程则是为那些希望 在理工、经济等方面发展的学生而设置的，包括 3个模块，共6学分 .
选修3和选修4：选修3和选修4系列课程 是为对数学有兴趣和希望进一步提高数学素 养的学生而设置的，所涉及的内容都是数学 的基础性内容，反映了某些重要的数学思想， 有助于学生进一步打好数学基础，提高应用 意识，有利于学生终身的发展，有利于扩展 学生的数学视野，有利于提高学生对数学的 科学价值、应用价值、文化价值的认识。
3.课程组合和学分要求
学校应在保证必修，选修1和选修2系列 课程开设的基础上，根据自身的情况，开 设选修3和选修4系列课程中的某些专题， 以满足学生的基本选择需求。
（1）毕业的要求：
学生完成10学分的必修课程
（2）文科升学要求：
在完成10学分必修课程的基础上， 在选修1系列课程中学习选修1-1和选 修1-2，获得4学分；在选修3系列课程 中任选2个专题，获得2学分，总共取得 16学分
◆高等院校的不同专业可以对学生的数学资格 提出不同的要求，在数学上获得不同资格的学 生经过考试可进入高等院校的相应专业学习.
学校课程既可以由学校独立开发或联校 开发，也可以联合高校、科研院所等共同 开发；另外，还可以利用和开发基于现代 信息技术的资源，建立广泛而有效的课程 资源网络。
6 课程的实施
教学对象与教学内容之间的矛盾
–升入高中的新生心理上学习方法上等不适应
•三多：书多了 课多了 活动多了
–新课标学生对阅读的不适应
•三大：阅读量大 词汇量大 思维量大
–旧大纲学生对自主学习的不适应
•两强：选择性强 自习性强
教学课时与教学内容之间的矛盾
–内容多需要时间
•学科外部：课目多 •学科内部：内容多
3、部分教师的讲解不能围绕课堂教学的重点、难点展开， 抓不住问题的核心。
4、课堂上教师的精心设问少，没能提出有思维价值、有 思考力度的问题。
5、题目的难度偏大，不适应基础年级大多数学生的实际 情况。
6、课堂上教师没有给学生留下自主学习、整理、 反思的时间。
7、教师讲解过程中，对自己思维过程的暴露不 够到位。
2. 要精心设计有思维价值或思考力度的问题三个 以上；问题提出后要先留给学生足够的阅读和独立 思考时间；然后再组织讨论或进行指导。
3. 要坚持提问学生3个以上；表扬学生3个以上。
4. 解题教学时，要坚持给学生足够的时间让其 先做，在此基础上，教师认为有必要时，可给 予适当地指导、点拨或讲解。
5. 有具体可测教学目标的，一定要当堂检测， 且当堂反馈矫正。
学方面的要求也不同，甚至同一专业对学生数学方面的要求也 不一定相同。据此，学生可以选择不同的课程组合。课程组合 的基本建议如下。
（1）学生完成10学分的必修课程，可在数学上达到高中毕 业的要求，同时获得进入艺术、体育类高等源自文库校和部分高职院 校的资格。他们还可以任意选修其他数学课程。
（2）学生完成10学分的必修课程，在选修1系列课程中学习 选修1-1和选修1-2，获得4学分；在选修3系列课程中任选2个 专题，获得2学分，总共取得16学分，可在数学上达到进入人文、 社会科学类高等院校的一种要求。
课程的组合具有一定的灵活性，不 同的组合可以相互转换。学生做出 选择之后，可以根据自己的意愿和 条件向学校申请调整，经过测试获 得相应的学分即可转换。
5. 学生在高校招生时的去向
针对5种数学资格，高等院校在选拔学生时可采 用两种方案：
◆不同高等院校、不同专业或同一专业对学生 的数学资格可以有不同的要求，在数学上获得 不同资格的学生经过考试可进入不同高校、不 同专业或同一专业学习.
（3）理科升学要求:
学生完成10学分的必修课程，在 选修2系列课程中学习选修2-1，选修22和选修2-3，获得6学分；在选修3系列 中任选2个专题，获得2学分；在选修4 系列中任选2个专题，获得2学分，总 共取得20学分。
4.(以下为详细材料,备用)学生的5种基 本选择和课程组合的基本建议
学生的志向与自身条件不同，不同高校、不同专业对学生数
➢ 高等院校的招生考试应当根据高校的不同要求， 按照高中数学课程标准所设置的不同课程组合 进行命题、考试，命题范围为必修、选修1、选 修2、选修4系列课程。根据课程内容的特点， 对选修3系列课程的评价应采用定性与定量相结 合的形式，由（高中）学校来完成。高等学校 在录取时，应全面地考虑学校对学生在高中阶 段数学学习的评价。
选修系列4
选修4-1：几何证明选讲 选修4-2：矩阵与变换 选修4-3：数列与差分 选修4-4：坐标系与参数方程 选修4-5：不等式选讲
选修4-6：初等数论初步 选修4-7：优选法与实验设计初步 选修4-8：统筹法与图论初步 选修4-9：风险与决策 选修4-10：开关电路与布尔代数
(1) 、课程结构
必修系列
▪ 数学1：集合、函数概念与基本初等函数1 (指数
函数、对数函数、幂函数）
数学2：立体几何初步、平面解析几何初步
数学3：算法初步、统计、概率 数学4：基本初等函数2（三角函数）、平 面上
的向量、三角恒等变换
数学5：解三角形、数列、不等式
选修系列1
选修1-1： 常用逻辑用语；圆锥曲线与方程； 导数及其应用。
选修2系列课程则是为那些希望在理工、 经济等方面发展的学生设置的。
选修1，选修2系列是选修课中的基础性内 容。
选修3和选修4系列课程是为对数学有兴趣和希望进一 步提高数学素养的学生而设置的，所涉及的内容都是 数学的基础性内容，反映了某些重要的数学思想，有 助于学生进一步打好数学基础，提高应用意识，有利 于学生终身的发展，有利于扩展学生的数学视野，有 利于提高学生对数学的科学价值、应用价值、文化价 值的认识。其中的专题将随着课程的发展逐步予以扩 充，学生可根据自己的兴趣、志向进行选择。根据选 修3系列课程内容的特点，对学习这部分内容的评价 适宜采用定量与定性相结合的方式，由学校进行评价， 不作为高校选拔考试的内容，但作为高校录取的重要 参考