圆周角 第二课时教案
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（2）直径是圆中最长的弦，它所对的圆周角是多少度？
（3）如果一个圆周角是90°，它所对的弦是哪一条？
学生wenku.baidu.com手探究，交流总结。利用圆周角定理可以得出：
半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周
角所对的弦是直径。
2、问题2：在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，
它们所对的弧一定相等吗？为什么？
学生讨论回答，得出结论。
圆周角 第二课时
教学目标：
1、知识教学点：
掌握圆周角定理和推论的内容，并能运用它们进行证明或计算。
2、能力要求：
（1）能运用圆周角定理和推论来解决一些简单的实际问题；
（2）通过例题的讲解，提高学生分析问题和解决问题的能力.
3、德育渗透：
学生讨论交流，培养学生合作探究的能力。
教学重难点：
1、圆周角定理及推论的运用；
例2：如图，AB是⊙O的直径，D是圆上任意一点（不与A、B重合），连接BD，并延长到C，使DC=DB，连接AC，判断△ABC的形状？
导析：AB作为⊙O的直径有无直接作用？怎样将圆周角定理推论利用起来？
学生探究方法。
连接AD，由AB是⊙O的直径，可以得出∠ADB
=90°，即AD⊥BC，
又因为BD=CD，所以可以得出AD为BC的垂直平分线，所以AB=AC，即△ABC为等腰三角形。
2、辅助线的添加。
教具：
圆规、三角板、量角器。
教学过程：
一、复习提问
1、“顶点在圆上的角叫圆周角”这句话对吗？
2、圆周角定理的内容是什么？
二、探索新知
1、问题1，思考回答。
（1）想一想，半圆所对的圆心角是多少度？圆周角是多少度？
（学生拿出准备好的圆，画出一个半圆所对的圆心角和圆周角，再量出它们的度数）
三、课堂小结
引导学生作知识总结：
⑴圆周角定理推论内容，⑵辅助线的添加方法：构造直径所对的圆周角。
四、课堂练习
P93 2、3
五、作业
1、P95 11
2、补充：如图，在圆内接四边形ABCD中，AC平分BD，且AC⊥BD，
∠BAD=70°18′，求四边形其它各角的度数。
六、板书设计
复习提问
探索新知
应用新知
知识小结
知识巩固
3、范例：
例1：如图，⊙O的直径AB=10㎝，弦AC为㎝，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC、AD、BD的长。
导析：已知直径可以得到什么结论？在直
角三角形中有哪些已知条件？如何求出未知边的长度？
解：∵AB是直径
∴∠ACB=90°
在Rt△ABC中，
BC=
∵CD平分∠ACB
∴
∴AD=BD
又在Rt△ABD中， ∴AD=BD= ㎝
（3）如果一个圆周角是90°，它所对的弦是哪一条？
学生wenku.baidu.com手探究，交流总结。利用圆周角定理可以得出：
半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周
角所对的弦是直径。
2、问题2：在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，
它们所对的弧一定相等吗？为什么？
学生讨论回答，得出结论。
圆周角 第二课时
教学目标：
1、知识教学点：
掌握圆周角定理和推论的内容，并能运用它们进行证明或计算。
2、能力要求：
（1）能运用圆周角定理和推论来解决一些简单的实际问题；
（2）通过例题的讲解，提高学生分析问题和解决问题的能力.
3、德育渗透：
学生讨论交流，培养学生合作探究的能力。
教学重难点：
1、圆周角定理及推论的运用；
例2：如图，AB是⊙O的直径，D是圆上任意一点（不与A、B重合），连接BD，并延长到C，使DC=DB，连接AC，判断△ABC的形状？
导析：AB作为⊙O的直径有无直接作用？怎样将圆周角定理推论利用起来？
学生探究方法。
连接AD，由AB是⊙O的直径，可以得出∠ADB
=90°，即AD⊥BC，
又因为BD=CD，所以可以得出AD为BC的垂直平分线，所以AB=AC，即△ABC为等腰三角形。
2、辅助线的添加。
教具：
圆规、三角板、量角器。
教学过程：
一、复习提问
1、“顶点在圆上的角叫圆周角”这句话对吗？
2、圆周角定理的内容是什么？
二、探索新知
1、问题1，思考回答。
（1）想一想，半圆所对的圆心角是多少度？圆周角是多少度？
（学生拿出准备好的圆，画出一个半圆所对的圆心角和圆周角，再量出它们的度数）
三、课堂小结
引导学生作知识总结：
⑴圆周角定理推论内容，⑵辅助线的添加方法：构造直径所对的圆周角。
四、课堂练习
P93 2、3
五、作业
1、P95 11
2、补充：如图，在圆内接四边形ABCD中，AC平分BD，且AC⊥BD，
∠BAD=70°18′，求四边形其它各角的度数。
六、板书设计
复习提问
探索新知
应用新知
知识小结
知识巩固
3、范例：
例1：如图，⊙O的直径AB=10㎝，弦AC为㎝，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC、AD、BD的长。
导析：已知直径可以得到什么结论？在直
角三角形中有哪些已知条件？如何求出未知边的长度？
解：∵AB是直径
∴∠ACB=90°
在Rt△ABC中，
BC=
∵CD平分∠ACB
∴
∴AD=BD
又在Rt△ABD中， ∴AD=BD= ㎝