高考数学一轮复习 第六章 第4讲 合情推理与演绎推理 文
2019高三一轮总复习文科数学课件:6-5合情推理与演绎推理
归纳推理问题的常见类型及解题策略 (1)与“数字”相关问题:主要是观察数字特点,找出等式左右两侧的规律. (2)与不等式有关的推理:观察所给几个不等式两边式子的特点,注意纵向看、 找出隐含规律. (3)与图形有关推理:合理利用特殊图形归纳推理得出结论.
[自 主 演 练] 1.(2018 届潮州模拟)如图是按一定规律排列的三角形等式表,现将等式从左到 右,从上到下依次编上序号,即第一个等式为 20+21=3,第二个等式为 20+22=5, 第三个等式为 21+22=6,第四个等式为 20+23=9,第五个等式为 21+23=10…以此 类推,则第 99 个等式为( )
【答案】 1+212+312+412+512+612<161
角度三 与图形有关的归纳推理 (2017 届成都模拟)某种平面分形图如图所示,一级分形图是由一点出
发的三条线段,长度均为 1,两两夹角为 120°;二级分形图是在一级分形图的每条线 段的末端出发再生成两条长度为原来13的线段,且这两条线段与原线段两两夹角为 120°,…,依此规律得到 n 级分形图.
答案:B
2.如图所示,是某小朋友在用火柴拼图时呈现的图形,其中第 1 个图形用了 3 根火柴,第 2 个图形用了 9 根火柴,第 3 个图形用了 18 根火柴,…,则第 2 016 个 图形用的火柴根数为( )
A.2 014×2 017 C.2 015×2 017
B.2 015×2 016 D.3 024×2 017
纳和类比等进行简单的推理,了解
合情推理在数学发现中的作用.
2.了解演绎推理的重要性,掌握 演绎推理的基本模式,并能运用它
5年28考
们进行一些简单推理.
3.了解合情推理和演绎推理之间
的联系和差异.
2020届江苏高考数学(文)总复习讲义:合情推理与演绎推理
• •)必过数材美2 •演绎推理(1) 定义:从一般性的原理出发,推出某个特殊情况下的结论,我们把这种推理称为演 绎推理•简言之,演绎推理是由一般到特殊的推理.(2) “三段论”是演绎推理的一般模式,包括: ① 大前提 -- 已知的一般原理; ② 小前提一一所研究的特殊情况;③ 结论一一根据一般原理,对特殊情况做出的判断. [小题体验]1. _____________ 已知数列{a n }中,a i = 1, n > 2时,a “ = a “-1 + 2n - 1,依次计算a ?,比,后,猜想 a n 的表达式是 _______ •答案:a n = n 22.已知数列{a n }的第1项a 1= 1,且a n +1 = 齐二⑴=1,2,3, ^式 a = ________ .答案:1n3.在平面上,若两个正三角形的边长的比为 1 : 2,则它们的面积比为 1 :4.类似地,在空间中,若两个正四面体的棱长的比为1 : 2,则它们的体积比为 ___________ .答案:1 : 8必过易措关1.合情推理是从已知的结论推测未知的结论,发现与猜想的结论都要经过进一步严格 证明.第三节 合情推理与演绎推理…),归纳该数列的通项公2•演绎推理是由一般到特殊的证明,它常用来证明和推理数学问题,注意推理过程的 严密性,书写格式的规范性.3•合情推理中运用猜想不能凭空想象,要有猜想或拓展依据.[小题纠偏]答案:2 •推理:“①矩形是平行四边形; ②三角形不是平行四边形; ③所以三角形不是矩形” 中的小前提是 ________ (填序号)•解析:由三段论的形式,可知小前提是三角形不是平行四边形•故填② 答案:②考点一类比推理 基础送分型考点一一自主练透[题组练透]2 21.若P o (x o , y o )在椭圆字+存=1(a >b >0)夕卜,过P 2,则切点弦P i P 2所在的直线方程是学+ y oy = 1,那么对于双曲线则有如下命题:若P(X o ,弦P i P 2所在直线的方程是 ___________ •2 2解析:类比椭圆的切点弦方程可得双曲线拿一b ^= i 的切点弦方程为xa ^^—翠=i. 答案:Xo X 一遐=i2•半径为x(x >o)的圆的面积函数f(x)的导数等于该圆的周长的函数•对于半径为 R(R> o)的球,类似的结论为 _______________________________ •解析:因为半径为x(x > o)的圆的面积函数f(x) = n 2, 所以 f ' (x)= 2 Ttx.类似地,半径为 R(R >o)的球的体积函数 V(R) = ;d R 3,所以 V (R)= 4冗R 2. 故对于半径为 R(R > o)的球,类似的结论为半径为 R(R > o)的球的体积函数 V(R)的导数等于该球的表面积的函数.答案:半径为R(R > o)的球的体积函数V(R)的导数等于该球的表面积的函数kkk**3. (2oi8宿迁期末)对于自然数方幕和S k (n)= i + 2+・・・+ n (n € N , k € N ), S i (n) =n n; 1 , S 2(n) = 12+ 22+…+ n 2,求和方法如下:d .2 , 3 2 , 41•由 3v 4, 3<5,…,猜想若m >。
高考数学(文)一轮复习 6-5合情推理与演绎推理
1 2Cnr+1
+
1 C1n+2Crn++11.
34
板块一
板块二
板块三
板块四
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考向 演绎推理 例 5 [2017·山东调研]数列{an}的前 n 项和记为 Sn,已知 a1=1,an+1=n+n 2Sn(n∈N+).证明: (1)数列Snn是等比数列; (2)Sn+1=4an.
6π-2
7
20
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=43×3×4;
sin
π9-2+sin
29π-2+sin
39π-2+…+sin
8π-2
9
=43×4×5;
…
照此规律,
sin
2nπ+1-2+sin
2n2+π 1-2+sin
2n3+π 1-2+…+sin22nn+π1
4nn+1 -2=________3________.
例 4 若等差数列{an}的公差为 d,前 n 项的和为 Sn, 则数列Snn为等差数列,公差为d2.类似地,若各项均为正数 的等比数列{bn}的公比为 q,前 n 项的积为 Tn,则等比数列
n {
Tn}的公比为(
q A.2
B.q2
) C. q
n D. q
27
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5.[ 2017·东北三省模拟] 在某次数学考试中,甲、乙、丙 三名同学中只有一个人得了优秀.当他们被问到谁得到了优 秀时,丙说:“甲没有得优秀”;乙说:“我得了优秀”; 甲说:“丙说的是真话”.事实证明:在这三名同学中,只
高考数学大一轮复习第六章4第4讲合情推理与演绎推理课件文
解析:由(n+1)*1=n*1+1, 得 n*1=(n-1)*1+1=(n-2)*1+2=…=1*1+(n-1). 又因为 1*1=1,所以 n*1=n.
答案:n
2.观察下列各式:55=3 125,56=15 625,57=78 125,…, 则 52 017 的末四位数字为________.
解析:55=3 125,56=15 625,57=78 125, ,58=390 625,59 =1 953 125,可得 59 与 55 的后四位数字相同,…,由此可归纳 出 5m+4k 与 5m(k∈N*,m=5,6,7,8)的后四位数字相同,又 2 017=4×503+5,所以 52 017 与 55 后四位数字相同为 3 125.
【解析】
x 依题意得,f1(x)= , x+ 2
x x+2 x x f2(x)= x = = , 3x+4 (22-1)x+22 +2 x+2 x 3x+4 x x f3(x)= x = = ,…, 7x+8 (23-1)x+23 +2 3x+4 x 由此归纳可得 fn(x)= (x>0). (2n-1)x+2n x 【答案】 n n(x>0) (2 -1)x+2
演绎推理是从一般到特殊的推理,其一般形式是三段论,应用 三段论解决问题时,应当首先明确什么是大前提和小前提,如 果前提是显然的,则可以省略.
数列{an}的前 n 项和记为 Sn,已知 a1=1, n+2 an+1= n Sn(n∈N*).证明:
Sn (1)数列 n 是等比数列;
(2)Sn+1=4an.
Sn+1 Sn-1 (2)由(1)可知 =4· (n≥2), n+1 n-1 Sn-1 n-1+2 所以 Sn+1=4(n+1)· =4· ·Sn-1 n-1 n-1 =4an(n≥2).(小前提) 又因为 a2=3S1=3,S2=a1+a2=1+3=4=4a1,(小前提) 所以对于任意正整数 n,都有 Sn+1=4an.(结论)
高三数学(文)一轮复习课件:合情推理与演绎推理
1.合理推理
(1)归纳推理:由某类事物的 部分对象具有某些特征,推出该类事物的 全部对象 都具有这些特征的推理,或者由 个别事实概括出 一般结论的推理,称为归纳推理. 简言之,归纳推理是由部分到 整体,由个别 到 一般的推理. (2)类比推理:由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些 已知特征, 推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理.简言之,类比推理是由 特殊 到 特殊 的推理. (3)合情推理:归纳推理和类比推理都是根据已有的事实,经过观察 ,分析,比较, 联联想想,再进行 归纳,类比,然后提出猜想的推理,我们把它们统称为合情推理.
项和 Sn 是从特殊到一般的推理,所以 B 是归纳推理. 【答案】B
2/18/2020
4.(2013·南京调研)将正奇数排列如图形式,其中第 i 行第 j 个数表示 aij(i ∈N*,j∈N*),例如 a32=9,若 aij=2 013,则 i+j=____.
1
35
7 9 11
13 15 17 19 【解析】根据正奇数排列的…正三角图表知,2013 是第 1007 个奇数,应排 在 i 行(其中 i∈N*),
2/18/2020【答案】62
5.对一个边长为 1 的正方形进行如下操作;第一步,将它分割成 3×3 方格,接着
用中心和四个角的
5
个小正方形,构成如图
1
所示的几何图形,其面积 S1
5; 9
第二步,将图 1 的 5 个小正方形中的每个小正方形都进行与第一步相同的操作,
得到图
2;依此类推,到第
n
步,所得图形的面积 Sn
(2)(2014·济宁模拟)给出下列命题:
命题 1:点(1,1)是直线 y=x 与双曲线 y= 1 的一个交点; x
高考一轮通用人教A数学(文)(课件)第6章 第4节 合情推理与演绎推理
mm+1 4 m (1)C (2)3n(n+1) [(1)数列 在数列中是第 1+2+3+…+m= 2 m+1 5 5 项,当 m=5 时,即6是数列中第 15 项,则第 20 项是7,故选 C. 4 4 (2)通过观察已给出等式的特点,可知等式右边的3是个固定数,3后面第一 4 个数是等式左边最后一个数括号内角度值分子中 π 的系数的一半,3后面第二个 4 4 数是第一个数的下一个自然数,所以,所求结果为3×n×(n+1),即3n(n+1).]
B [ 类比推理的一般步骤是:(1)找出两类事物之间的相似性或一致性.(2) 用一类事物的性质去推测另一类事物的性质, 得出一个明确的命题(猜想). 所以, 由“ 半径为 R 的圆内接矩形中,正方形的面积最大” ,推理出“ 半径为 R 的球的内 接长方体中,正方体的体积最大” 是类比推理,选 B.]
A [“ 指数函数 y=ax 是增函数” 是本推理的大前提,它是错误的.因为实数 a 的取值范围没有确定,所以导致结论是错误的.]
栏目 导引
第十二章
选考部分
5.(2014· 全国卷Ⅰ)甲、乙、丙三位同学被问到是否去过 A,B,C 三个城市 时, 甲说:我去过的城市比乙多,但没去过 B 城市; 乙说:我没去过 C 城市; 丙说:我们三人去过同一城市. 由此可判断乙去过的城市为________.
特征的推理
栏目 导引
第十二章
选考部分
2.演绎推理 (1)定义:从一般性的原理出发,推出某个特殊情况下的结论,我们把这种
特殊 推理称为演绎推理.简言之,演绎推理是由一般到_____ 的推理.
(2)“三段论”是演绎推理的一般模式,包括: ①大前提——已知的一般原理; ②小前提——所研究的特殊情况; ③结论——根据一般原理,对特殊情况做出的判断.
高考数学一轮复习课件6.6合情推理与演绎推理
•创新探究之十 与归纳推理有关的创新题
•
(2012·湖北高考)传说古希腊毕达哥拉
斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石
子表示数.他们研究过如图6-6-1所示的三
角形数:
•将三角形数1,3,6,10,…记为数列{an}, 将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组
成一个新数列{bn},可以推测:
•(1)b2 012是数列{an}中的第________项;
•【解析】 “指数函数y=ax是增函数”是本 推理的大前提,它是错误的,因为实数a的取 值范围没有确定,所以导致结论是错误的.
•【答案】 A
•3.在平面上,若两个正三角形的边长的比 为1∶2,则它们的面积比为1∶4.类似地,在空 间中,若两个正四面体的棱长的比为1∶2,则 它们的体积比为________.
•1.归纳推理和类比推理的共同特点和区别 是什么?
•【提示】 共同点:两种推理的结论都有待 于证明.
•不同点:归纳推理是由特殊到一般的推理, 类比推理是由特殊到特殊的推理. •2.演绎推理所获得的结论一定可靠吗?
•【提示】 演绎推理是由一般性的命题推出 特殊性命题的一种推理模式,是一种必然性 推理.演绎推理的前提与结论之间有蕴含关 系,因而,只要前提是真实的,推理的形式
•2.归纳推理的一般步骤
•(1)通过观察个别情况发现某些相同本质.
•(2)从已知的相同性质中推出一个明确表述的 一般性命题.
•【思路点拨】 将等差数列中的乘法、除法 分别类比成等比数列中的乘方、开方.
•1.进行类比推理,应从具体问题出发,通 过观察、分析、联想进行对比,提出猜想. 其中找到合适的类比对象是解题的关键.
•1.(人教A版教材习题改编)已知数列{an}中, a1=1,n≥2时,an=an-1+2n-1,依次计算 a2,a3,a4后,猜想an的表达式是( )
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第六章·第五节
第27页
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(1)设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,则 S4,S8-S4,S12-S8 成等差
T8 数列.类比以上结论有:设等比数列{bn}的前 n 项积为 Tn,则 T4,T4 ,
TT182成等比数列.
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第26页
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类比推理的应用类型 类比推理的应用一般为类比定义、类比性质和类比方法. (1)类比定义:在求解由某种熟悉的定义产生的类比推理型试题时, 可以借助原定义来求解. (2)类比性质:从一个特殊式子的性质、一个特殊图形的性质入手, 提出类比推理型问题,求解时要认真分析两者之间的联系与区别,深入 思考两者的转化过程是求解的关键. (3)类比方法:有一些处理问题的方法具有类比性,我们可以把这 种方法类比应用到其他问题的求解中,注意知识的迁移.
A.2 017×22 013 B.2 017×22 014 C.2 017×22 015 D.2 016×22 016
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第17页
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(2)(2019·湖南五市十校联考)图一是美丽的“勾股树”,它是一个直 角三角形分别以它的每一边向外作正方形而得到.图二是第 1 代“勾股 树”,重复图二的作法,得到图三为第 2 代“勾股树”,以此类推,已 知最大的正方形面积为 1,则第 n 代“勾股树”所有正方形的面积的和
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第六章·第五节
高考数学一轮复习 第六章第四节合情推理与演绎推理配套课件 文
1.(人教A版教材习题改编)已知数列{an}中,a1=1, n≥2时,an=an-1+2n-1,依次计算a2,a3,a4后,猜想an 的表达式是( )
A.3n-1
B.4n-3
C.n2
D.3n-1
【解析】 a1=1,a2=4,a3=9,a4=16,猜想an=n2. 【答案】 C
推理的大前提,它是错误的.因为实数a的取值范 围没有确定,所以导致结论是错误的.
【答案】 A
3.在平面上,若两个正三角形的边长的比为 1∶2,则它们的面积比为1∶4.类似地,在空间 中,若两个正四面体的棱长的比为1∶2,则它们 的体积比为________.
【解析】 1∶8.
V1 V2
=
1 3
S1h1∶(
离分别为Pa,Pb,Pc,我们可以得到结论:
Pa ha
+
Pb hb
+
Pc hc
=1.把它类比到空间,写出三棱锥中的类似结
论.
【解】 设ha,hb,hc,hd分别是三棱锥 A—BCD四个面上的高,P为三棱锥A—BCD内任 一点,P到相应四个面的距离分别为Pa,Pb,Pc, Pd.
(2013·广州模拟)已知数列{an}为等差数列,若 am=a,an=b(n-m≥1,m,n∈N*),则am+n= nb-ma n-m .类比等差数列{an}的上述结论,对于等比 数列{bn}(bn>0,n∈N*),若bm=c,bn=d(n- m≥2,m,n∈N*),则可以得到bm+n=________.
1 3
S2h2)=
S1 S2
×
h1 h2
=
【答案】 1∶8
4.(2012·陕西高考)观察下列不等式: 1+212<32, 1+212+312<53, 1+212+312+412<74, …, 照此规律,第.五.个.不等式为________.
高三数学 一轮复习课件:合情推理和演绎推理课件
• 思路分析:归纳推理的一般步骤:①通过 观察个别情况发现某些相同性质;②从已
知的相同性质中推出一个明确表达的一般 性命题(猜想).本题中(1)由{an}是集合{2s +2t|0≤s<t且s,t∈Z}中的数,可知道3= 21+20,5=22 +20,6=22+21,…,从而 可获得第四行、第五行各数;(2)设a100= 2s0+2t0,只需确定正整数s0,t0. • 解:(1)由3=21+20,5=22+20,6=22+ 21,…,可知第n行各数依次为2n+20,2n +21,…,2n+2n-1,故第四行各数依次 为:17,18,20,24;第五行各数依次为:
• 由以上分析可知:
• 故第三行空格应填:三棱锥的体积等于其 内切球半径与三棱锥表面积的乘积的三分 之一.
• (本题结论可以用等体积法,将三棱锥分 割成四个小的三棱锥去证明,此处略.)
• 变式迁移 2 平面内的一个四边形为平行 四边形的充要条件有多个,如两组对边分 别平行.类似地,写出空间中的一个四棱 柱为平行六面体的两个充要条件:
• 2.演绎推理
• (1)演绎推理:从一般性的原理 出发,推出
某个特殊情况下的结论,我们把这种推理
称为演绎推理一,般简言之特,殊演绎推理是由
到
的推理.
• (2)“三段已论知”的一是般演原绎理 推理的一般模式,包
括:①大前提——所研究的特殊情况 ; 根据一般原理,对特殊情况做出的判断.
• ②小前提——
• 2.类比是一种主观的不充分的似真的推 理,因此,要确认其猜想的正确性,还需 经过严格的逻辑论证,类比是从人们已经 掌握了的事物的属性,推测正在研究的事 物的属性,是以旧有的认识为基础,类比 出新的结果。类比是从一种事物的特殊属 性推测另一种事物的特殊属性.类比的结 果是猜测性的,不一定可靠,但它却有发 现的功能.
2018高考一轮通用人教A版数学(课件)第6章 第4节 合情推理与演绎推理
高三一轮总复习
(2)(2016·山东高考)观察下列等式:
sin
π3-2+sin
23π-2=43×1×2;
sin
π5-2+sin
25π-2+sin
35π-2+sin
45π-2=43×2×3;
sin
π 7
-
2
+
sin
2π
7
-
2
+
sin
3π
7
-
2
+
…
+
sin
6π
7
-
2
=
4 3
×3×4
;
sin
π 9
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高三一轮总复习
归纳推理
(1)(2016·武汉 4 月调研)数列12,13,23,14,24,34,…,m+1 1,m+2 1,…,
m+m 1,…的第 20 项是(
)
5
3
A.8
B.4
5
6
C.7
D.7
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-
2
+
sin
29π-2+sin
39π-2+…+sin
89π-2=43×4×5;
……
照此规律,
sin 2nπ+1-2+sin 2n2+π 1-2+sin 2n3+π 1-2+…+sin 22nn+π1-2=_______.
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图 6-4-2
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第4讲 合情推理与演绎推理
精品课件
1.推理 (1)定义:是根据一个或几个已知的___判__断_____来确定一个 新的___判__断_____的思维过程.
_合__情__推__理___ (2)分类:推理_演__绎__推___理____
精品课件
2.合情推理
归纳推理
类比推理
由某类事物的部分对象具
精品课件
[做一做]
3.下列表述正确的是( D )
①归纳推理是由部分到整体的推理;
②归纳推理是由一般到一般的推理;
③演绎推理是由一般到特殊的推理;
④类比推理是由特殊到一般的推理;
⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.
A.①②③
B.②③④
C.②④⑤
D.①③⑤
精品课件
4.在平面上,若两个正三角形的边长的比为 1∶2,则它们 的面积比为 1∶4.类似地,在空间中,若两个正四面体的棱 长的比为 1∶2,则它们的体积比为__1_∶___8__.
n 级分形图中共有_3_×__2_n_-__3_(_n_∈__N_*_)_条线段.
精品课件
[解析] (1)观察等式可知,第 n 个式子为 12-22+32-42 + … + ( - 1)n + 1n2 = ( - 1)n + 1(1 + 2 + … + n) = ( - 1)n + 1n(n2+1).
①大前提:已知的__一__般__原__理__; ②小前提:所研究的特殊情况;
三段论 ③结论:根据一般原理,对__特__殊__情__况__做 出的判断.
精品课件
[做一做]
1.数列 2,5,11,20,x,47,…中的 x 等于( B )
A.28
B.32
C.33
D.27
解析:由 5-2=3,11-5=6,20-11=9,则 x-20=12,
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[规律方法] (1)归纳是依据特殊现象推断出一般现象,因 而由归纳所得的结论超越了前提所包含的范围; (2)归纳的前提是特殊的情况,所以归纳是立足于观察、经 验或试验的基础之上的; (3)归纳推理所得结论未必正确,有待进一步证明,但对数 学结论和科学的发现很有用.
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1.(1)(2014·高考陕西卷)观察分析下表中的数据:
由__部_分____到__整__体___、 特点 由__个__别______到一般
__________的推理
由__特__殊___到_特__殊____的 推理
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3.演绎推理 (1)定义:从__一__般__性__的__原__理____出发,推出某个特殊情况下 的结论,我们把这种推理称为演绎推理. (2)特点:演绎推理是由___一__般_____到___特__殊_____的推理. (3)模式:
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2.把握合情推理与演绎推理的三点 (1)合情推理包括归纳推理和类比推理,所得到的结论都不 一定正确,其结论的正确性是需要证明的. (2)在进行类比推理时,要尽量从本质上去类比,不要被表 面现象所迷惑;否则只抓住一点表面现象甚至假象就去类 比,就会犯机械类比的错误. (3)应用三段论解决问题时,应首先明确什么是大前提,什 么是小前提,如果大前提与推理形式是正确的,结论必定 是正确的.如果大前提错误,尽管推理形式是正确的,所 得结论也是错误的.
f_n_+_1_(x_)_=f_2_f0_(1f4_n(_(xx_))= _)_,1_+ _n_∈2_x_N0_1+_4,_x_则___f_2 _01_4_(x_)_的__表__达__式__为____.
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(3)(2015·青岛模拟)某种平面分形图如图所示,一级分形图 是由一点出发的三条线段,长度相等,两两夹角为 120°; 二级分形图是在一级分形图的每条线段末端出发再生成两 条长度为原来13的线段,且这两条线段与原线段两两夹角为 120°,…,依此规律得到 n 级分形图.
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(1)(2013·高考陕西卷)观察下列等式: 12=1 12-22=-3 12-22+32=6 12-22+32-42=-10 …, 照_1_2-此__2规_2_+_律_3_,2_-_第_4_2n+__个…__等+__式(_-_可_1_为)_n+_1_n_2_=__(_-__1_)n_+_1_n_(__n_2+__1_)__; (2)(2014·高考陕西卷)已知 f(x)=1+x x,x≥0,若 f1(“①矩形是平行四边形;②三角形不是平行四边形; ③三角形不是矩形”中的小前提是( B )
A.①
B.②
C.③
D.①和②
解析:由演绎推理三段论可知,①是大前提;②是小前提;
③是结论.
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1.归纳推理与类比推理的步骤 (1)归纳推理的一般步骤: 试验、观察 → 概括、推广 → 猜测一般性结论 (2)类比推理的一般步骤: 观察、比较 → 联想、类比 → 猜想新结论
有某些特征,推出该类事 由两类对象具有某些类似
物的 全部对象都 定义 ___具_有__这__些__特__征______
特征和其中一类对象的 ___某__些__已__知_特__征________,
_____________的推理, 推出另一类对象也具有这
或一者般由结个论别事实概括出 些特征的推理 __________的推理
x
x
(2)f1(x)=1+x x,f2(x)=1+1+1+xx x=1+x2x,f3(x)=1+1+1+2xx2x=
1+x3x,…,由归纳推理得 f2 014(x)=1+2x014x.
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(3)分形图的每条线段的末端出发再生成两条线段,由题图 知,一级分形图有 3=(3×2-3)条线段,二级分形图有 9 =(3×22-3)条线段,三级分形图中有 21=(3×23-3)条线 段,按此规律 n 级分形图中的线段条数 an=(3×2n- 3)(n∈N*).
1
解析:VV12=313SS12hh12=SS12·hh12=14×12=18.
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考点一 考点二 考点三
归纳推理(高频考点) 类比推理 演绎推理
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考点一 归纳推理(高频考点) 归纳推理是每年高考的常考内容,题型多为选择题和填空 题,难度稍大,属中高档题. 高考对归纳推理的考查常有以下三个命题角度: (1)数值的归纳; (2)代数式的归纳; (3)图形的归纳.