人教版五年级下册数学讲义

第一讲观察物体（三）

目标导学

嚼碎教材

知识点1

1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面（或说成：最多同时能看到3个面）。

2、给出一个（或两个）方向观察的图形无法确定立体图形的形状。由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。

思考问题：

1、从（）面看是，从（）面看是，从（）

面看是。

知识点2

1、从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。

2、从多个角度观察立体图形

先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层；

然后确定要拼搭的立体图形有几排；

最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。

思考问题：

给添一个小正方体，使物体从上面看形状不变，有（）种摆放的方法；若从正面看形状不变，有（）种摆放的方法；若从侧面看形状不变，又有（）种摆放的方法。

课上小练习

从（）面和（）面看是完全相同的形状，从（）面看是。

课堂练习

过关练习：

一、选择

1、从正面观察，所看到的图形是（）。

A、B、C、

2、下面第（）立体图形从左面看，看见的图形是。

A、B、C、

3、从右面观察所看到的图形是（）。

A、B、C、

二、连一连。（24分）

1. 从正面看从左面看从上面看

2. 从正面看从左面看从上面看

三、选一选。（12分）

小丽用同样大小的正方体搭出了下面的立体图形，根据要求，选择适当的

序号填在下面的括号里。

①②③

④⑤⑥

1.从正面看到的形状是的立体图形有（）。

2.从侧面看到的形状是的立体图形有（）。

3.从正面看到的形状是的立体图形有（）。

4.从侧面看到的形状是的立体图形有（）。

提升练习：

1．用5个小正方体木块摆一摆。

（1）从正面看到的图形如下，有几种摆法？

（2）如果要同时满足从上面看到的图形如下，有几种摆法？

2．如图（1）是从上面看一些小正方体所搭几何体的平面图，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数。请你在图（2）的方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的图形。

3．如下图所示，要使从上面看到的图形不变：

（1）如果是5个小正方体，可以怎样摆？

（2）如果有6个小正方体，可以有几种不同的摆法？

（3）最多可以摆几个小正方体？

4．左图是一个由若干个小正方体搭建而成的几何体从正面和左面看到的图形，小刚用小立方体搭建以后，认为右图中的三个图形都可以是该几何体从上面看到的图形，你同意他的看法吗？

第二讲因数与倍数（一）

目标导学

知识点1

1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

找因数的方法：

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

思考问题：

在20÷10＝2中，是和的倍数，和是的因数

课上小练习：

M÷N＝P，M、N、P都是非0自然数，那么和是的因数，是和的倍数。A×B＝C，A、B、C、都是非0自然数，那么和是的因数，是

和的倍数。

知识点2

自然数按能不能被2整除来分：奇数偶数

奇数：不能被2整除的数

偶数：能被2整除的数。

最小的奇数是1，最小的偶数是0.

个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

个位上是0或5的数，是5的倍数。

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。

思考问题：

练一练：下面哪些数是5的倍数？

240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。

下面哪些数是2的倍数？

1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。

课上小练习：

那么既是2的倍数又是5的倍数有什么特征呢？

（1）在5的倍数中找出2的倍数；

（2）在2的倍数中找到5的倍数。

判断一个数是不是2或5的倍数，都是看什么？

结论：

知识点3

自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.

质数：有且只有两个因数，1和它本身

合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数

1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。

最小的质数是2，最小的合数是4。

20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）

100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

课堂练习

一、填空（每空，分，共23分）

1．用12个边长是I cm的小正方形摆一个长方形，你有几种摆法？

(1)、可以摆成长是厘米、宽是厘米，即×=12。

(2)、也可以摆成长是厘米、宽是厘米，即×=12。

(3)、还可以摆成长是厘米、宽是厘米，即×=12。

以上所填的都是12的____，12是这些数的。

2、36和9，( )是( )的倍数，( )是( )的因数。

3、两个质数的和是10，积是21，它们分别是( )和( )。

4、同时是2、3、5的倍数中的最小两位数是( )，最大两位数是( )。

5、一个数是18的倍数，它又是18的因数，猜一猜，这个数是( )。

二、判断（对的打“√”，错的打“×”）（5×2分）

1、所有的奇数都是质数。( )

2、-个数的倍数一定比它的因数大。( )

3、4的倍数一定是2的倍数。( )

4、奇数都比偶数小。( ) 5．质数的因数只有一个。( )

三、选择题（6×2）

1、要使三位数“56口”能被3整除，“口”里最大能填( )。

A．7 B．8 C．9

2、42÷3=14，我们可以说( )。

A．42是倍数B．3是因数C．42是3的倍数D．42是3的因数

3、5和7都是35的( )。

A．奇数B。偶数C．因数

4、87是( )；41是‘( )。

A．合数B．质数C．因数

5、既不是质数又不是合数的是( )。

A．1 B。2 C．3

6、一个合数至少有( )。