形体的投影
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形体的投影ppt课件
• 曲面立体的表达方法：用曲面在相应投影方向的最外轮廓 线来表达曲面体的投影（曲面无棱线）。
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5
§3－1 基本形体的投影
二、曲面立体的投影 1 圆柱
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6
§3－1 基本形体的投影
二、曲面立体的投影 2 圆锥
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7
§3－1 基本形体的投影
二、曲面立体的投影 3 圆球
H
V
V
W
正立面图
左侧立面图
H
W
V
平面图
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45
• 三视图——三视图之间的投影规律
V
等高
正立面图
等长
平面图
等宽
左侧立面图
等宽
正立面图和平面图——长对正 正立面图和左侧立面图——高平齐
平面图和左侧立面图——宽相等
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46
H
• 六面视图——六面视图的形成
六个投影面称为基本投影面 六个视图称为基本视图
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8
§3—2 组合体的投影
• 确定视图数量
规则：用最少量的视图把形体表达完整、清晰。 对组合体而言，一般画出三视图，对复杂的形体，还 需增画其它视图。如果标注尺寸，有时可省略视图。
s Ø25
Ø25
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9
• 布置图面
画图前，选择恰当的比例和图幅；画图时，应 首先用中心线、对称线或基线，定好各视图的位置。
【例6】已知立面图和侧面图,画出平面图。
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34
【例7】已知形体的两投影图, 补出第三投影。
注意：投影面的 垂直面除积聚投 影外其余投影均 为实形的类似形
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5
§3－1 基本形体的投影
二、曲面立体的投影 1 圆柱
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§3－1 基本形体的投影
二、曲面立体的投影 2 圆锥
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7
§3－1 基本形体的投影
二、曲面立体的投影 3 圆球
H
V
V
W
正立面图
左侧立面图
H
W
V
平面图
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• 三视图——三视图之间的投影规律
V
等高
正立面图
等长
平面图
等宽
左侧立面图
等宽
正立面图和平面图——长对正 正立面图和左侧立面图——高平齐
平面图和左侧立面图——宽相等
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H
• 六面视图——六面视图的形成
六个投影面称为基本投影面 六个视图称为基本视图
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§3—2 组合体的投影
• 确定视图数量
规则：用最少量的视图把形体表达完整、清晰。 对组合体而言，一般画出三视图，对复杂的形体，还 需增画其它视图。如果标注尺寸，有时可省略视图。
s Ø25
Ø25
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• 布置图面
画图前，选择恰当的比例和图幅；画图时，应 首先用中心线、对称线或基线，定好各视图的位置。
【例6】已知立面图和侧面图,画出平面图。
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【例7】已知形体的两投影图, 补出第三投影。
注意：投影面的 垂直面除积聚投 影外其余投影均 为实形的类似形
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机械制图(第二版)课件第3章 基本形体的投影规律
第3章 基本形体的投影规律
3.1.2 棱锥 棱锥是由几个三角形的侧棱面和一个多边形的底面围成
的。各侧棱面为共顶点的三角形。 图3-2所示为一正三棱锥，底面为等边三角形，三个侧
面为全等的等腰三角形。底面放置成水平位置，并使棱锥左 右对称(后棱面垂直于W面)。
第3章 基本形体的投影规律
1．投影分析和画法 因为底面ABC为水平面，所以其水平投影abc反映实形， 正面投影和侧面投影均积聚为水平线段。棱面SAB和SBC为 一般位置平面，三面投影均为缩小的类似三角形。因该两棱 面左、右对称，故侧面投影重合。棱面SAC为侧垂面，所以 侧面投影sa(c′)积聚为斜线段，水平投影和侧面投影为缩小 的类似三角形，如图3-2(b)所示。 作图时，先画出各投影的对称线，然后画底面的水平投 影和另两面投影，再画顶点的各面投影并连接各点即可。
第3章 基本形体的投影规律
3.2.2 圆锥 圆锥是由圆锥面和底圆平面围成的。 图3-5为轴线处于铅垂线位置时的圆锥直观图及投影图。
第3章 基本形体的投影规律
图3-5 圆锥的投影
第3章 基本形体的投影规律
1．投影分析和画法 圆锥的底圆平面为水平面，其水平投影为圆，且反映实 形；其正面投影和侧面投影均积聚为直线段，长度等于底圆 的直径。 圆锥面的三个投影均无积聚性。圆锥面的水平投影为圆， 且与底圆平面的水平投影重合，整个圆锥面的水平投影都可 见；圆锥面的正面投影应画出该圆锥面正视转向轮廓线的正 面投影。圆锥面上最左、最右两条素线SA、SB是正视时可 见(前半个圆锥面)与不可见(后半个圆锥面)的分界线，是正 视转向轮廓线。其正面投影s′a′、s′b′必须画出；其水平投影 与圆的水平中心线重合，省略不画；其侧面投影s″a″、s″b″ 与圆锥轴线的侧面投影重合，也省略不画。
建筑形体的投影概念
建筑形体的投影概念建筑形体的投影概念是指通过投射光线或影子来展现建筑物在二维平面上的影像。
投影是建筑设计师用来表达和展示建筑形体特征和空间关系的重要手段之一。
它可以帮助人们更好地理解建筑物的体量、比例、层次和构造。
投影的概念源于建筑物在太阳光照射下所产生的影子。
当太阳光照射到建筑物上时，建筑物的体量和构造会在地面或其他平面上投下影子。
这些影子展示了建筑物立体形体的轮廓、空间结构和材料特征，从而让人们可以通过二维平面上的投影来了解建筑物的三维形态。
在建筑设计中，投影通常通过多种手段和技术来实现。
其中最常见的是使用灯光和相机来投射和捕捉建筑物的影像。
通过对建筑物进行灯光照射，可以产生清晰的投影效果，将建筑物的形态展现在平面上。
同时，使用相机捕捉建筑物的投影，可以将其转化为数字图像，进一步用于建筑设计和表达。
建筑形体的投影不仅仅是一种艺术手段，同时也是一种技术工具。
它可以用于展示建筑物的外观、形态和立面特征，帮助人们理解建筑物的整体形态和空间关系。
通过投影，设计师可以更好地表达建筑物的感性特征和理念，带给观者丰富的视觉体验和心理共鸣。
在建筑设计中，投影的运用非常广泛。
一方面，建筑师可以通过投影来展示建筑物的整体设计和构造逻辑。
通过投影，可以清晰地展示建筑物的体量、比例和层次，帮助人们了解建筑物的整体形态和空间组织。
另一方面，建筑师还可以通过投影来表达建筑物的材料特征和光影效果。
通过在不同角度和光照条件下进行投影，可以展示建筑物在不同时间和空间上的变化，增加其与环境的交互性和表现力。
投影的运用还可以通过不同的投影方式和技术手段来展示建筑物的特征和意义。
例如，通过透视投影可以准确地展示建筑物的立体形态和比例关系，帮助人们更好地理解和感受建筑物空间的深度和尺度。
另外，通过透明投影可以将建筑物的内部空间和外部环境合而为一，增加其整体的连贯性和一体性。
此外，还有一些特殊的投影方式，如反射投影、扩散投影等，可以通过投射和反射光线来展示建筑物的材料特征和光影效果。
第三章 形体的投影
尺寸基准：
标注尺寸的起始位置称为尺寸基准。 组合体有长、宽、高三个方向的尺寸，每个方向 至少应有一个尺寸基准。 组合体的尺寸标注中，常选取对称面、底面、端 面、轴线或圆的中心线等几何元素作为尺寸基准。 在选择基准时，每个方向除一个主要基准外，根 据情况还可以有几个辅助基准。 基准选定后，各方 向的主要尺寸（尤其是定位尺寸）就应从相应的尺 寸基准进行标注。
• 剖切位置的选取：剖切时应保证形体剖切 后所表达的结构完整，因此剖切位置一般 应通过形体的对称平面、轴线或中心线。
2、画剖面图时应注意的问题 剖切只是一种为表达物体内部结构而假 想剖开的图示方法，并不是真正把物体切开后， 移走一部分，因此，在画同一物体的一组视图 时，不论需要从几个方向做多少次剖切进行表 达，对每个视图都应仍按完整形体考虑。 应尽量首先采用投影面的平行面作剖切 平面，这样有利于使画出的截面图形直接在基 本视图位置上反映内部实形，同时也便于作 图。.
在剖面图中一般不画虚线，只有当被省 略的虚线所表达意义不能在其它视图中表示或 造成看图困难时，才可继续画出。
在画剖面图时,要特别注意画全处于剖 切平面后边物体的投影,切不可疏忽漏画。 剖切到的轮廓线用粗实线， 其它可见轮廓线用中粗实线。 剖切到的部分画上建筑材料图例， 。 未指明时画45 细实线。
2. 画图顺序： (1)中心线 (2) 俯视图 (3) 正视图 (4) 侧视图（宽相等） • 注意要先画底稿，然后再描深。
二、曲面体 • 1. 曲面形成：一条线（可直可曲）连续运动 的轨迹为曲面。当线的运动方式为绕轴旋转 所得的曲面为回转曲面。 • 2. 母线：形成曲面运动的那条线，即生成曲 面的线。 • 3. 素线：母线在运动轨迹上任一位置时的线
• 相贯线、截交线不能标注尺寸，在反映切 割最明显的视图上标注截平面的位置尺寸 。
建筑形体的投影—基本几何体的投影(建筑制图)
3.1.2曲面体的投影
2、球体的投影 球体的H投影是球面上最大的纬圆 (即上、下半球的分界线)的投影； 球体的V投影是球面上最左、最右 素线（即前、后半球的分界线)的 投影；球体的W投影是球面上最 前、最后素线（即左、右半球的 分界线基本几何体的投影
3.1.2曲面体的投影
2、圆锥体的投影 圆锥体的三个投影分别是：一个圆和两个全等的等腰三角形。
3.1 基本几何体的投影
3.1.2曲面体的投影
三、圆台体
1、圆台体的形成 圆台体由圆台面和上、下底面所围成。 如图所示，将圆锥用平行于底面的平面 切割，截面和底面之间的部分即为圆台， 截面和底面之间的距离即为圆台的高。
3.1 基本几何体的投影
3.1.1平面立体投影
六棱柱的投影
3.1 基本几何体的投影
3.1.1平面立体投影
六棱柱的投影
3.1 基本几何体的投影
3.1.1平面立体投影
棱柱体投影规律 棱柱的一个投影为多边形，另两个投影为一个或多个矩形； 反之，当一个形体的三面投影中有一个投影为多边形，另两个投影为一个或 多个矩形时，就可判定该形体为棱柱体，从多边形的边数可得出棱柱的棱数。
3.1 基本几何体的投影
3.1.1平面立体投影
四棱锥
3.1 基本几何体的投影
3.1.1平面立体投影
四棱锥投影图分析：
底面：水平面ABCD 四个侧面：
△SAB 一般位置平面 △SBC 一般位置平面 △SCD 一般位置平面 △SAD 一般位置平面
3.1 基本几何体的投影
3.1.1平面立体投影
棱锥体投影规律 棱锥的投影中有一个投影外轮廓为多边形，内部 是以该多边形的各边为底边的多个三角形，另两个 投影是有公共顶点的三角形。 反之，当一个形体的三个投影，其中一个投影外 轮廓为多边形，内部是以该多边形为底边的三角形， 另两个投影都是有公共顶点的三角形，则可以判断 该形体为棱锥体，多边形的边数为棱锥体的棱数。
2、球体的投影 球体的H投影是球面上最大的纬圆 (即上、下半球的分界线)的投影； 球体的V投影是球面上最左、最右 素线（即前、后半球的分界线)的 投影；球体的W投影是球面上最 前、最后素线（即左、右半球的 分界线基本几何体的投影
3.1.2曲面体的投影
2、圆锥体的投影 圆锥体的三个投影分别是：一个圆和两个全等的等腰三角形。
3.1 基本几何体的投影
3.1.2曲面体的投影
三、圆台体
1、圆台体的形成 圆台体由圆台面和上、下底面所围成。 如图所示，将圆锥用平行于底面的平面 切割，截面和底面之间的部分即为圆台， 截面和底面之间的距离即为圆台的高。
3.1 基本几何体的投影
3.1.1平面立体投影
六棱柱的投影
3.1 基本几何体的投影
3.1.1平面立体投影
六棱柱的投影
3.1 基本几何体的投影
3.1.1平面立体投影
棱柱体投影规律 棱柱的一个投影为多边形，另两个投影为一个或多个矩形； 反之，当一个形体的三面投影中有一个投影为多边形，另两个投影为一个或 多个矩形时，就可判定该形体为棱柱体，从多边形的边数可得出棱柱的棱数。
3.1 基本几何体的投影
3.1.1平面立体投影
四棱锥
3.1 基本几何体的投影
3.1.1平面立体投影
四棱锥投影图分析：
底面：水平面ABCD 四个侧面：
△SAB 一般位置平面 △SBC 一般位置平面 △SCD 一般位置平面 △SAD 一般位置平面
3.1 基本几何体的投影
3.1.1平面立体投影
棱锥体投影规律 棱锥的投影中有一个投影外轮廓为多边形，内部 是以该多边形的各边为底边的多个三角形，另两个 投影是有公共顶点的三角形。 反之，当一个形体的三个投影，其中一个投影外 轮廓为多边形，内部是以该多边形为底边的三角形， 另两个投影都是有公共顶点的三角形，则可以判断 该形体为棱锥体，多边形的边数为棱锥体的棱数。
基本形体投影
基本体的表面是由曲面或由平面和曲面围成的体叫 做曲面体。
❖ 曲面体有圆柱、圆锥、圆台和球体等。
4.2.1 圆柱体的投影
❖ 圆柱体
概念
圆柱体是由圆柱面和 上、下两底面所围成。 圆柱面是由一条直线 （母线）绕一条与其平 行的直线（轴线）回转 一周所形成的曲面，如 右图所示。
圆柱体的投影 ，如下图所示
平面体的投影特点
❖ 平面体的投影，实质上就是点、直线和平面投影的集合。 ❖ 投影图中的线条，可能是直线的投影，也可能是平面的积聚投影。 ❖ 投影图中线段的交点，可能是点的投影，也可能是直线的积聚投
影。 ❖ 当向某投影面作投影时，凡看得见的直线用实线表示，看不见的
直线用虚线表示。 ❖ 在一般情况下，当平面的所有边线都看得见时，该平面才看得见。
图4.1 正五棱锥的投影
4.1.3 棱台的投影 ❖ 棱台:用平行于棱锥底面的平面切割棱锥，
底面和截面之间的部分称为棱台。
❖现以正四棱台为例进行分析，如下图 所示。
四棱台的投影
❖ 平面体的投影，实质上就是其各个侧面的投 影，而各个侧面的投影实际上是用其各个侧 棱投影来表示，侧棱的投影又是其各顶点投 影的连线而成。
4.2.2 圆锥体的投影
❖ 概念 圆锥是由圆锥面和底面围成。圆锥面是一条直线 （母线）绕一条与其相交的直线（轴线）回转一 周所形成的曲面。
❖ 圆锥的投影如图4.2所示
图4.2 圆锥体的投影
❖ 圆台轴线与水平投影面垂直。 圆台的投影
4.2.3 球体的投影
❖ 球是由一个球面围成，圆球面是由一半圆绕其轴线回转一周 形成的曲面。如下图所示。
第四章 基本体的投影
本章主要内容
平面体的投影及表面的点与直线 曲面体的投影表面的点与线
❖ 曲面体有圆柱、圆锥、圆台和球体等。
4.2.1 圆柱体的投影
❖ 圆柱体
概念
圆柱体是由圆柱面和 上、下两底面所围成。 圆柱面是由一条直线 （母线）绕一条与其平 行的直线（轴线）回转 一周所形成的曲面，如 右图所示。
圆柱体的投影 ，如下图所示
平面体的投影特点
❖ 平面体的投影，实质上就是点、直线和平面投影的集合。 ❖ 投影图中的线条，可能是直线的投影，也可能是平面的积聚投影。 ❖ 投影图中线段的交点，可能是点的投影，也可能是直线的积聚投
影。 ❖ 当向某投影面作投影时，凡看得见的直线用实线表示，看不见的
直线用虚线表示。 ❖ 在一般情况下，当平面的所有边线都看得见时，该平面才看得见。
图4.1 正五棱锥的投影
4.1.3 棱台的投影 ❖ 棱台:用平行于棱锥底面的平面切割棱锥，
底面和截面之间的部分称为棱台。
❖现以正四棱台为例进行分析，如下图 所示。
四棱台的投影
❖ 平面体的投影，实质上就是其各个侧面的投 影，而各个侧面的投影实际上是用其各个侧 棱投影来表示，侧棱的投影又是其各顶点投 影的连线而成。
4.2.2 圆锥体的投影
❖ 概念 圆锥是由圆锥面和底面围成。圆锥面是一条直线 （母线）绕一条与其相交的直线（轴线）回转一 周所形成的曲面。
❖ 圆锥的投影如图4.2所示
图4.2 圆锥体的投影
❖ 圆台轴线与水平投影面垂直。 圆台的投影
4.2.3 球体的投影
❖ 球是由一个球面围成，圆球面是由一半圆绕其轴线回转一周 形成的曲面。如下图所示。
第四章 基本体的投影
本章主要内容
平面体的投影及表面的点与直线 曲面体的投影表面的点与线
形体的投影—组合体投影(建筑识图)
知识2 组合体投影
一、组合体的类型 二、组合体的投影 三、组合体的尺寸标注
1
•一、组合体的投影
• 工程中由若干基本体通过叠加或切割，形成组合形体。组合体类型包括： 1、叠加型：由基本体叠加而成。 2、切割型：由一个基本体切割掉若干基本体而成。 3、混合型：形体的一部分为叠加型，一部分为切割型。
叠加型
100 382
300
250
400 550
定形尺寸 定位尺寸 总尺寸
尺寸标注没有唯一答案
15
2、标注原则
• 明显、清晰、整齐、美观。 • 同一部位的尺寸尽量集中在一个视图上。 • 尺寸尽量标注在图形外部，同方向的连续尺寸标注应共线。
3、• 尺标寸注标步注之骤间尽量避免交叉。
• 定形尺寸→定位尺寸→总尺寸。
14
三、组合体的尺寸标注
300
200
482
618 150
300
200
768
250
100
4
二、组合体的投影
2、组合体投影
•（1）分析方法 • 形体分析法（总体分析，判断组合体类型，分解为各基本体）。 • 线面分析法（局部分析，识别关键点、线、面，运用点线面投影规律绘图）。
（2）解题思路
观察组合体组成
绘制各基本体投影
处理组合处图线
运用投影规律检查
5
二、组合体的投影
（3）组合体投影练习 •【例】已知形体的立体图，求作其三面投影图。
•点击播放动画
6
•二、组合体的投影
【例】已知形体的立体图，补全形体的三面正投影图。
7
二、组合体的投影
【例】已知形体的立体图，求作形体的三面正投影图。
正立面投影方向
一、组合体的类型 二、组合体的投影 三、组合体的尺寸标注
1
•一、组合体的投影
• 工程中由若干基本体通过叠加或切割，形成组合形体。组合体类型包括： 1、叠加型：由基本体叠加而成。 2、切割型：由一个基本体切割掉若干基本体而成。 3、混合型：形体的一部分为叠加型，一部分为切割型。
叠加型
100 382
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400 550
定形尺寸 定位尺寸 总尺寸
尺寸标注没有唯一答案
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2、标注原则
• 明显、清晰、整齐、美观。 • 同一部位的尺寸尽量集中在一个视图上。 • 尺寸尽量标注在图形外部，同方向的连续尺寸标注应共线。
3、• 尺标寸注标步注之骤间尽量避免交叉。
• 定形尺寸→定位尺寸→总尺寸。
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三、组合体的尺寸标注
300
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618 150
300
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二、组合体的投影
2、组合体投影
•（1）分析方法 • 形体分析法（总体分析，判断组合体类型，分解为各基本体）。 • 线面分析法（局部分析，识别关键点、线、面，运用点线面投影规律绘图）。
（2）解题思路
观察组合体组成
绘制各基本体投影
处理组合处图线
运用投影规律检查
5
二、组合体的投影
（3）组合体投影练习 •【例】已知形体的立体图，求作其三面投影图。
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•二、组合体的投影
【例】已知形体的立体图，补全形体的三面正投影图。
7
二、组合体的投影
【例】已知形体的立体图，求作形体的三面正投影图。
正立面投影方向
建筑精品课件：基本形体的投影
V 画图方法
1.先画积聚的底面投影— 正六边形。
2.用“长对正”的投影规 律作出正立面的投影图。
3.用高平齐宽相等的投影 规律作出侧立面的投影图。
（二）棱锥
V
a' X
Z
正三棱锥的投影特性
s'
正三棱锥的底面△ABC为水
S
s"
平面，水平投影反映实形，正 面、侧面投影积聚成一条直线。
W
b'
Ca"
棱面△SAB、 △SBC是一般
一、知识回顾
三面正投影图的规律 点、线、面的投影特性
二、新课导入
三棱柱 四棱柱
三棱锥
三棱柱
四棱柱
房屋形体的分析
圆锥
圆柱 圆台
圆柱 圆台
水塔形体分析
我们把这些组成建筑形体的最简单但又规则 的几何体，叫做基本几何形体。
平
曲
面
面
体
体
三、新课教学
平面立体的各表面均为平面多边形，它们都是由直线 段（棱线 ）围成，而每一棱线都是由其两端点（顶点）所 确定的；
b' c'
a" d"
AD
E
e"
b"
c"
X
B
C
ab
dc
e
Y
正六棱柱的投影
棱柱的投影特性：棱柱的其他四个侧棱面都为铅垂 面，水平投影积聚为直线，正面投影和侧面投影为类似 形（矩形）
正六棱柱的三面投影图的画法
1 2(6) 3(5) 4 6(5) 1(4) 2(3)
高 平 齐
长对正
6
5
1 2
4
宽 相
单元五形体的投影课件(共18张PPT)《土木工程识图》同步教学(高教版第2版)
二、曲面体投影
二、曲面体投影
母线 素线
轴 圆柱面
纬圆
二、曲面体投影
备注：放PPT3那个图（删除）
二、曲面体投影
二、曲面体投影
母线 素线
纬圆
二、曲面体投影
备注：放ppt4那个图。（删除）
二、曲面体投影
二、基本体的绘制
步骤一： 绘出三面投影体系的展开图。
步骤二： 在 V 面画出物体的正面投影图, 长240，高60的长方形，向下引铅垂线, 向 右引水平线。
基本体的投影
建筑中的形体
洪涯洞的吊脚楼，支撑吊脚可以看成长方 体、斜面体组成的。
一、平面体投影
一、平面体投影
备注：左边图换成这边制作的PPT1三个影子同时 的出现的那个视频，右边的图不变。（删除）
一、平面体投影
一、平面体投影
备注：放 ppt2v那个 图。（删除）
一、平面体投影
一、平面体投影
步骤三： 在H 面按照物体的长宽度尺寸, 画出水平投影图, 长240，宽120的长方形 ，并向右引出水平线至 45斜线处, 再转向 上画出侧立面投影等宽线。 步骤四： 在 w 面用等高线与等宽线相交 绘出侧立面投影图，宽120，高60的长方 形。
步骤五： 检查图线, 无误后进行加深。
V
Z W
60
60
240
120
X
O
YW
120
240
H
WH
01
平面体投影
02
曲面体投影
03
投影绘制
土木工程制图4-1第四章建筑形体的投影
•13
一、 组合体的组合形式
（a）叠加型组合体
（b）切割型组合体
（c）叠加及切割型组合体 •14
二、形体分析法
•15
三、 组合体投影图的作图步骤
•16
三、 组合体投影图的作图步骤
•17
三、 组合体投影图的作图步骤小结
(a) 画出V、H投影的中心线和投影的底边， 布置好三个投影的位置
(b) 画出竖立的大长方体的三投影
c'
a'1 b'1
c'1
a(a1) b(b1) c(c1)
a" b"(c") a"1 b"1 (c"1)
•6
3. 正三棱锥的三面投影图
棱面 底面
锥顶 棱线
s'
s'
s"
s"
a'
b' c'
(c")
a'
b' c' a"
b"
a
c
a"(c")
s
b"
a
c s
b
b
•7
三、曲面体的投影图
1. 回转面的常用术语 2. 圆柱体投影的画法 3. 圆锥体投影的画法 4. 圆球体投影的画法
b'
d(f')
a'(c') a"(d
底面
b
a
e'
b"(e")
d(f') c"(f") f
a"(d")
e
d
•5
2. 正六棱柱的三面投影图
一、 组合体的组合形式
（a）叠加型组合体
（b）切割型组合体
（c）叠加及切割型组合体 •14
二、形体分析法
•15
三、 组合体投影图的作图步骤
•16
三、 组合体投影图的作图步骤
•17
三、 组合体投影图的作图步骤小结
(a) 画出V、H投影的中心线和投影的底边， 布置好三个投影的位置
(b) 画出竖立的大长方体的三投影
c'
a'1 b'1
c'1
a(a1) b(b1) c(c1)
a" b"(c") a"1 b"1 (c"1)
•6
3. 正三棱锥的三面投影图
棱面 底面
锥顶 棱线
s'
s'
s"
s"
a'
b' c'
(c")
a'
b' c' a"
b"
a
c
a"(c")
s
b"
a
c s
b
b
•7
三、曲面体的投影图
1. 回转面的常用术语 2. 圆柱体投影的画法 3. 圆锥体投影的画法 4. 圆球体投影的画法
b'
d(f')
a'(c') a"(d
底面
b
a
e'
b"(e")
d(f') c"(f") f
a"(d")
e
d
•5
2. 正六棱柱的三面投影图
第3章基本形体的投影
a
2 m
s
3 b
圆锥的投影及表面上的点
例：已知圆锥表面 上点M及N的正面投影 m′和n′，求它们的 其余两投影。
m
(n ) (n )
m
a’ (a”)
n
a
m
在圆锥表面上取点
①特殊点：特殊素线+三等关系 ②一般点：利用辅助素线法、纬圆法+三等关系
3.圆球
⑴ 圆球的形成
圆母线以它的直 径为轴旋转而成。
s
s
b
a c
a(c)
b
b
棱锥的三视图
Z V s' S a' s"
如图为一正三棱锥，锥 顶为S，其底面为△ABC， 呈水平位置，水平投影 △abc反映实形。
棱面△SAB、 △SBC是 一般位置平面，它们的 各个投影均为类似形。 棱面△SAC为侧垂面， 其侧面投影s”a”c”重影 为一直线。
⑴ 圆柱体的组成 由圆柱面和两个底面组成。 圆柱面是由直线AA1绕与 它平行的轴线OO1旋转而成。 直线AA1称为母线。 圆柱面上与轴线平行的任 一直线称为圆柱面的素线。
O1 A1
(1) 圆柱的投影
（1） 先绘出圆柱的对 称线、回转轴线。 （2）绘出圆柱的顶面 和底面。 （3）画出正面转向轮 廓线和侧面转向轮廓线。
1.4 体的三面投影—三视图 3.基本形体的三视图
结束放映
1.4 三面投影图
正立面图 ——由前向后投影，实体的正面投影
Z
V
平面图 ——由上向下投影， 实体的水平投影
左侧立面图 ——由左向右 投影，实体的侧面投影
W X
O
H
Y
2.投影体系的展开
建筑形体的投影-曲线与曲面
实例分析
以具体的建筑形体为例，分析其曲 面组合方式及相应的投影特性，如 建筑外立面的复杂曲面造型、室内 装饰中的曲面元素等。
Part
04
建筑形体中曲线与曲面应用实 例
建筑设计中曲线元素运用
流动感与动态美
曲线元素在建筑设计中能够带来流动感和动态美，打破直线的呆板与单调。例如，扎哈·哈迪德设计的 广州歌剧院，其外形采用了流线型的曲线设计，使整个建筑显得灵动而富有张力。
质感表现
通过表现建筑形体的质感，可以让人 更加直观地感受到建筑的材质和细节 ，提高真实感。
结合其他视觉元素丰富效果
配景设计
通过添加适当的配景元素，如人物、 植物、车辆等，可以让建筑形体更加 生动和具有情境感。
特效处理
运用一些特效处理技巧，如模糊、透 视、渐变等，可以增强建筑形体的动 感和空间感，提高视觉冲击力。
Part
02
曲线投影特性分析
平面曲线投影特性
投影形状
平面曲线在投影面上的形状取决于其与投影面的相对位置关系。当平面曲线平 行于投影面时，其投影形状与原图一致；当平面曲线倾斜于投影面时，其投影 形状会发生变化。
投影大小
平面曲线在投影面上的大小与原图大小成比例关系。当平面曲线平行于投影面 时，其投影大小与原图大小相等；当平面曲线倾斜于投影面时，其投影大小会 发生变化。
Part
03
曲面投影特性分析
平面曲面投影特性
投影形状
平面曲线在投影面上的形 状取决于其与投影面的相 对位置。
投影大小
平面曲线在投影面上的大 小会随其与投影面的距离 变化而变化。
投影方向
平面曲线的投影方向与其 所在平面的法线方向有关。
空间曲面投影特性
STEP 01
以具体的建筑形体为例，分析其曲 面组合方式及相应的投影特性，如 建筑外立面的复杂曲面造型、室内 装饰中的曲面元素等。
Part
04
建筑形体中曲线与曲面应用实 例
建筑设计中曲线元素运用
流动感与动态美
曲线元素在建筑设计中能够带来流动感和动态美，打破直线的呆板与单调。例如，扎哈·哈迪德设计的 广州歌剧院，其外形采用了流线型的曲线设计，使整个建筑显得灵动而富有张力。
质感表现
通过表现建筑形体的质感，可以让人 更加直观地感受到建筑的材质和细节 ，提高真实感。
结合其他视觉元素丰富效果
配景设计
通过添加适当的配景元素，如人物、 植物、车辆等，可以让建筑形体更加 生动和具有情境感。
特效处理
运用一些特效处理技巧，如模糊、透 视、渐变等，可以增强建筑形体的动 感和空间感，提高视觉冲击力。
Part
02
曲线投影特性分析
平面曲线投影特性
投影形状
平面曲线在投影面上的形状取决于其与投影面的相对位置关系。当平面曲线平 行于投影面时，其投影形状与原图一致；当平面曲线倾斜于投影面时，其投影 形状会发生变化。
投影大小
平面曲线在投影面上的大小与原图大小成比例关系。当平面曲线平行于投影面 时，其投影大小与原图大小相等；当平面曲线倾斜于投影面时，其投影大小会 发生变化。
Part
03
曲面投影特性分析
平面曲面投影特性
投影形状
平面曲线在投影面上的形 状取决于其与投影面的相 对位置。
投影大小
平面曲线在投影面上的大 小会随其与投影面的距离 变化而变化。
投影方向
平面曲线的投影方向与其 所在平面的法线方向有关。
空间曲面投影特性
STEP 01
第六章 平面建筑形体的投影
三、平面与平面立体相交截交线例题
13
2015-4-1 chenmeihua
6 平面建筑形体的投影
一、平面与平面立体相交所得截交线形状
1 截交线形状是封闭的平面多边形 2 截平面由一个或多个组成
3 截平面相对投影面有平行、 垂直、一般位置
14
2015-4-1 chenmeihua
6 平面建筑形体的投影
chenmeihua
《土木建筑制图》
6 平面建筑形体的投影
6
平面建筑形体的投影
本章提要： （1）平面立体的投影及其表面定点 （2）平面与平面立体相交 （3）直线与平面立体相交 （4）平面立体与平面立体相交
2015-4-1 chenmeihua
6 平面建筑形体的投影
6
平面建筑形体的投影
6.1 平面立体的投影及其表面定点 6.2 平面与平面立体相交 6.3 直线与平面立体相交 6.4 平面立体与平面立体相交
(线上取点或棱面上取线）
5 检查漏线和多线
6 判断可见性
16
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6 平面建筑形体的投影
三、平面与平面立体相交截交线例题
截交线投影分析:
截平面
17
2015-4-1 chenmeihua
6 平面建筑形体的投影
截交线的正面投影
截交线空间 及投影分析:
水平投影和侧面投 影是小于原形的类 似形 截平面是正垂面， 截交线在正立面内 积聚为一线 截平面
25
Ⅰ
A B Ⅱ A1 B1
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6 平面建筑形体的投影
26
2015-4-1 chenmeihua
6 平面建筑形体的投影
建筑形体的投影—投影的基础知识(建筑制图)
（3）投影面：影子所在的平面。
2.1 投影的基础知识
投影法的分类
根据光源所产生的投影线不同，将投影分为两种：中心投影和平行投影。 （1）中心投影法
由点光源产生放射状的光线，使形体产生的投影，叫做中心投影。用这种方法得到的投影直观性较强， 符合视觉习惯，但作图较难。
（2）平行投影法 当点光源向无限远处移动时，光线与光线之间的夹角逐渐变小，直至为0°，这时光线与光线互相平行，
项目二：建筑形体的投影
任务一 投影的基础知识 任务二 形体的三面投影 任务三 轴测投影
2.1 投影的基础知识
投影概念
假想所有物体都是透明体，光线能够穿透物体，这样得到的影子将反映物 体的具体形状，这就是投影。
ห้องสมุดไป่ตู้
产生投影必须具备：（1）光线：投影线；
体的物理性质；
（2）形体：只表示物体的形状和大小，而不反映物
使形体产生的投影，叫做平行投影。平行投影又分为正投影和斜投影。正投影是投影线与投影面垂直的投 影。正投影具有作图简单、度量方便的特点，被工程制图广泛应用。
2.1 投影的基础知识
投影法的分类
中心投影
斜投影
正投影
2.1 投影的基础知识
正投影特性
1.积聚性
2.1 投影的基础知识
正投影特性
2.显实性
2.1 投影的基础知识
正投影特性
3.类似性
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• 曲面立体的表达方法：用曲面在相应投影方向的最外轮廓 线来表达曲面体的投影（曲面无棱线）。
5
§3－1 基本形体的投影
二、曲面立体的投影 1 圆柱
6
§3－1 基本形体的投影
二、曲面立体的投影 2 圆锥
7
§3－1 基本形体的投影
二、曲面立体的投影 3 圆球
8
§3—2 组合体的投影
• 确定视图数量
第 三 章 形体的投影
1 第一节 基本形体的投影 2 第二节 组合体的投影 3 第三节 组合体尺寸的识读 4 第四节 六个基本视图与镜像投影
1
§3－1 基本形体的投影
学习要点 基本形体的投影特性及在形体表面上取点的方法
基本几何体是由点、线、面等几何元素所构成，体的 投影归根到底是点、线、面投影的综合。
第一步：形体分析 B
A
C
V向
16
【例2】根据立体图画出形体的三视图。
第二步：画底稿线
第三步：检查、加深图线
V向
17
【例3】根据立体图画出台阶的三视图。
第一步：形体分析
2 1 3
V向
18
【例3】根据立体图画出台阶的三视图。
第二步：画底稿线
2 1 3
V向
19
【例3】根据立体图画出台阶的三视图。
第三步：检查、加深图线
• 形体分析
32
【例6】已知形体的立面图和侧面图,画出平面图。
• 形体分析 • 线面分析
33
【例6】已知立面图和侧面图,画出平面图。
34
【例7】已知形体的两投影图, 补出第三投影。
注意：投影面的 垂直面除积聚投 影外其余投影均 为实形的类似形
35
【例7】已知形体的两投影图, 补出第三投影图。
11
• 检查并加深图线
检查各基本形体的视图是否正确，是否有多线 或漏线的现象。无误后加深。
12
【例1】根据立体图画出形体的三视图。
第一步：形体分析
13
【例1】根据立体图画出形体的三视图。
第二步：画底稿线
14
【例1】根据立体图画出形体的三视图。
第三步：检查、加深图线
15
【例2】根据立体图画出形体的三视图。
2 1 3
V向
20
视图的识读
根据已知的视图,想像出物体空间形状的过程,
称为读图.
读图要按照视图间对应的投影关系，把各个视 图联系起来一起看，不能由一个或两个视图随 便判定物体的形状。 读图的基本方法：形体分析法、线面分析法 作图：二补三问题
21
视图的识读
• 正面图相同的两物体
22
视图的识读
• 平面图相同的两物体
棱柱 棱锥 平面立体：由平面图形围成的立体。
基本形体
圆柱 圆锥 圆球
曲面立体：由曲面或曲面与平面共同 围成的立体。
2
§3－1 基本形体的投影
一、平面立体的投影 1 棱柱
a b c c a b
棱线
顶面
c
棱面
a
b
A
C
底面
B
（棱线平行）
3
§3－1 基本形体的投影
一、平面立体的投影
2 棱锥 s
s
S
a c b
• 定形尺寸
表示构成 组合体的各基 本体的大小尺 寸，称为定形 尺寸。
41
§3－3 尺寸注法
三、组合体的尺寸标注 • 定位尺寸
表示组合 体中各基本体 之间的相对位 置尺寸，称为 定位尺寸。
42
§3－3 尺寸注法
三、组合体的尺寸标注 • 总尺寸
表示组合体 总长、总宽 和总高的尺 寸，称为总 尺寸。
a
b
c
A
a
c
s
C B
b
（棱线相交于一点）
4
§3－1 基本形体的投影
二、曲面立体的投影
• 曲面的形成：一条线运动的轨迹。 • 回转曲面的形成：由一条母线（直线或曲线）绕 S
一条固定的直线（轴）旋转所形成的曲面。 • 构成回转曲面的要素：母线和轴。
E
母线：运动的线（一个曲面上只有一条）。 素线：母线的任何一个位置的轨迹（无数条）。 纬圆：垂直于轴线的平面与曲面相交的圆。
36
§3－3 尺寸注法
37
§3－3 尺寸注法
一、基本体的尺寸标注
在视图中反映形体长、宽、高三个方向大小的尺寸 均应标注出来。
38
§3－3 尺寸注法
一、基本体的尺寸标注
39
§3－3 尺寸注法
二、切割体的尺寸标注
基本体的尺寸 切平面的定位尺寸
40
§3－3 尺寸注法
三、组合体的尺寸标注
组合体的尺寸分为三类：定形尺寸、定位尺寸、总尺寸
W
V
平面图
45
• 三视图——三视图之间的投影规律
V
等高
正立面图
等长
平面图
等宽
左侧立面图
等宽
正立面图和平面图——长对正 正立面图和左侧立面图——高平齐
平面图和左侧立面图——宽相等
46
H
• 六面视图——六面视图的形成
六个投影面称为基本投影面 六个视图称为基本视图
即已知两投影，补出第三面投影。 步骤： ⑴根据已知的两投影，想像出形体空间形状。（读图） ⑵运用投影规律，画出形体的第三面投影。
29
【例2】根据已知的视图，想像出物体的形状并补出W 投影。
• 线面分析法
30
【例3】根据已知的视图，想像出物体的形状并补出W 投影。
• 线面分析法
31
【例4】根据已知的视图，想像出物体的形状并补出H 投影。
规则：用最少量的视图把形体表达完整、清晰。 对组合体而言，一般画出三视图，对复杂的形体，还 需增画其它视图。如果标注尺寸，有时可省略视图。
s Ø25
Ø25
9
• 布置图面
画图前，选择恰当的比例和图幅；画图时，应 首先用中心线、对称线或基线，定好各视图的位置。
10
• 画底稿线
逐个画出各基本形体的视图。先主后次，先大 后小，用细线顺序画出。
注意: 由于一般尺
寸不应标注到圆柱的 外形素线处，故本例 图中的总长尺寸不必 另行标注。
43
【例1】 读形体的三视图及其尺寸标注，区分其定形、定位和 总尺寸。
80 200
2－Φ60
100
150
30
500
44
§3—4 基本视图与镜像视图
• 三视图——三视图的形成及其图名
H
V
V
W
正立面图
左侧立面图
H
形
B C
体
分
析
A
27
视图的识读
二、线面分析法 ——读图的辅助方法
经形体分析之后，对形体上难于看懂的局 部投影，根据线、面的投影特性，逐线、逐面 进行投影分析，想像出它们的形状及空间位置
的方法，称为线面分析法。
读图步骤：
⑴起来想像整体
28
视图的识读 • 二补三问题
23
视图的识读
• 左侧立面图相同的两物体
24
视图的识读
• 两个视图都相同的两物体
25
视图的识读
一、形体分析法 ——读图的基本方法
步骤： 1. 取线框，分解某个视图（分解形体）。
2. 找投影，逐个分析（利用三等关系和基本几何
体的投影特性）。
3. 综合起来想像整体。
B
A
26
【例1】根据已知的三视图，想像出物体的形状。
5
§3－1 基本形体的投影
二、曲面立体的投影 1 圆柱
6
§3－1 基本形体的投影
二、曲面立体的投影 2 圆锥
7
§3－1 基本形体的投影
二、曲面立体的投影 3 圆球
8
§3—2 组合体的投影
• 确定视图数量
第 三 章 形体的投影
1 第一节 基本形体的投影 2 第二节 组合体的投影 3 第三节 组合体尺寸的识读 4 第四节 六个基本视图与镜像投影
1
§3－1 基本形体的投影
学习要点 基本形体的投影特性及在形体表面上取点的方法
基本几何体是由点、线、面等几何元素所构成，体的 投影归根到底是点、线、面投影的综合。
第一步：形体分析 B
A
C
V向
16
【例2】根据立体图画出形体的三视图。
第二步：画底稿线
第三步：检查、加深图线
V向
17
【例3】根据立体图画出台阶的三视图。
第一步：形体分析
2 1 3
V向
18
【例3】根据立体图画出台阶的三视图。
第二步：画底稿线
2 1 3
V向
19
【例3】根据立体图画出台阶的三视图。
第三步：检查、加深图线
• 形体分析
32
【例6】已知形体的立面图和侧面图,画出平面图。
• 形体分析 • 线面分析
33
【例6】已知立面图和侧面图,画出平面图。
34
【例7】已知形体的两投影图, 补出第三投影。
注意：投影面的 垂直面除积聚投 影外其余投影均 为实形的类似形
35
【例7】已知形体的两投影图, 补出第三投影图。
11
• 检查并加深图线
检查各基本形体的视图是否正确，是否有多线 或漏线的现象。无误后加深。
12
【例1】根据立体图画出形体的三视图。
第一步：形体分析
13
【例1】根据立体图画出形体的三视图。
第二步：画底稿线
14
【例1】根据立体图画出形体的三视图。
第三步：检查、加深图线
15
【例2】根据立体图画出形体的三视图。
2 1 3
V向
20
视图的识读
根据已知的视图,想像出物体空间形状的过程,
称为读图.
读图要按照视图间对应的投影关系，把各个视 图联系起来一起看，不能由一个或两个视图随 便判定物体的形状。 读图的基本方法：形体分析法、线面分析法 作图：二补三问题
21
视图的识读
• 正面图相同的两物体
22
视图的识读
• 平面图相同的两物体
棱柱 棱锥 平面立体：由平面图形围成的立体。
基本形体
圆柱 圆锥 圆球
曲面立体：由曲面或曲面与平面共同 围成的立体。
2
§3－1 基本形体的投影
一、平面立体的投影 1 棱柱
a b c c a b
棱线
顶面
c
棱面
a
b
A
C
底面
B
（棱线平行）
3
§3－1 基本形体的投影
一、平面立体的投影
2 棱锥 s
s
S
a c b
• 定形尺寸
表示构成 组合体的各基 本体的大小尺 寸，称为定形 尺寸。
41
§3－3 尺寸注法
三、组合体的尺寸标注 • 定位尺寸
表示组合 体中各基本体 之间的相对位 置尺寸，称为 定位尺寸。
42
§3－3 尺寸注法
三、组合体的尺寸标注 • 总尺寸
表示组合体 总长、总宽 和总高的尺 寸，称为总 尺寸。
a
b
c
A
a
c
s
C B
b
（棱线相交于一点）
4
§3－1 基本形体的投影
二、曲面立体的投影
• 曲面的形成：一条线运动的轨迹。 • 回转曲面的形成：由一条母线（直线或曲线）绕 S
一条固定的直线（轴）旋转所形成的曲面。 • 构成回转曲面的要素：母线和轴。
E
母线：运动的线（一个曲面上只有一条）。 素线：母线的任何一个位置的轨迹（无数条）。 纬圆：垂直于轴线的平面与曲面相交的圆。
36
§3－3 尺寸注法
37
§3－3 尺寸注法
一、基本体的尺寸标注
在视图中反映形体长、宽、高三个方向大小的尺寸 均应标注出来。
38
§3－3 尺寸注法
一、基本体的尺寸标注
39
§3－3 尺寸注法
二、切割体的尺寸标注
基本体的尺寸 切平面的定位尺寸
40
§3－3 尺寸注法
三、组合体的尺寸标注
组合体的尺寸分为三类：定形尺寸、定位尺寸、总尺寸
W
V
平面图
45
• 三视图——三视图之间的投影规律
V
等高
正立面图
等长
平面图
等宽
左侧立面图
等宽
正立面图和平面图——长对正 正立面图和左侧立面图——高平齐
平面图和左侧立面图——宽相等
46
H
• 六面视图——六面视图的形成
六个投影面称为基本投影面 六个视图称为基本视图
即已知两投影，补出第三面投影。 步骤： ⑴根据已知的两投影，想像出形体空间形状。（读图） ⑵运用投影规律，画出形体的第三面投影。
29
【例2】根据已知的视图，想像出物体的形状并补出W 投影。
• 线面分析法
30
【例3】根据已知的视图，想像出物体的形状并补出W 投影。
• 线面分析法
31
【例4】根据已知的视图，想像出物体的形状并补出H 投影。
规则：用最少量的视图把形体表达完整、清晰。 对组合体而言，一般画出三视图，对复杂的形体，还 需增画其它视图。如果标注尺寸，有时可省略视图。
s Ø25
Ø25
9
• 布置图面
画图前，选择恰当的比例和图幅；画图时，应 首先用中心线、对称线或基线，定好各视图的位置。
10
• 画底稿线
逐个画出各基本形体的视图。先主后次，先大 后小，用细线顺序画出。
注意: 由于一般尺
寸不应标注到圆柱的 外形素线处，故本例 图中的总长尺寸不必 另行标注。
43
【例1】 读形体的三视图及其尺寸标注，区分其定形、定位和 总尺寸。
80 200
2－Φ60
100
150
30
500
44
§3—4 基本视图与镜像视图
• 三视图——三视图的形成及其图名
H
V
V
W
正立面图
左侧立面图
H
形
B C
体
分
析
A
27
视图的识读
二、线面分析法 ——读图的辅助方法
经形体分析之后，对形体上难于看懂的局 部投影，根据线、面的投影特性，逐线、逐面 进行投影分析，想像出它们的形状及空间位置
的方法，称为线面分析法。
读图步骤：
⑴起来想像整体
28
视图的识读 • 二补三问题
23
视图的识读
• 左侧立面图相同的两物体
24
视图的识读
• 两个视图都相同的两物体
25
视图的识读
一、形体分析法 ——读图的基本方法
步骤： 1. 取线框，分解某个视图（分解形体）。
2. 找投影，逐个分析（利用三等关系和基本几何
体的投影特性）。
3. 综合起来想像整体。
B
A
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【例1】根据已知的三视图，想像出物体的形状。