大学物理B(上)1卷答案

拟题学院（系）： 数 理 学 院

适用专业： 学年 2 学期 大学物理B1 (1卷）试题标准答案

考试时间： （答案要注明各个要点的评分标准）

一、 选择题(共30分、每小题3分)

1. (D)

2. (B)

3. (C)

4. (A)

5. (B)

6. (C)

7. (B)

8. (B)

9. (C) 10. (B)

二、 填空题(共16分、每小题4分)

11. 4.0 rad 4分

12. 1123

V p 2分 , 0 2分

13.

()3

0220824R qd

d R R qd εεπ≈-ππ 2分 , 从O 点指向缺口中心点．2分

14. )2/(0S Qd ε 2分 , )/(0S Qd ε 2分

三、 计算题 (本题12分)

解：（1） 子弹进入沙土后受力为-Kv ，由牛顿定律

d d K m

t

-=v

v 2分 0

0d d d ,d t K K t t m m -

=-=⎰⎰

v v v

v

v

v 2分 /0e Kt m

-=v v 2分

（2） 求最大深度

d d x

t

=v

/0d e

d Kt m

x t -=v 2分

/0

d e

d x

t

Kt m x t -=⎰⎰v

/0(/)(1e )Kt m

x m K -=-v

max 0/x m K =v

2分

（3）加速度随深度变化的函数式

K ma -=v ， /0

e 1Kt m xK

m -=-

v /000

e (1)Kt m K K

K xK a m m

m m -=-

=-=-v v v v 2分 拟 题 人： 书写标准答案人：

四、计算题 (本题14分)

解： （5045）对棒和滑块系统，在碰撞过程中，由于碰撞时间极短，所以棒所受的摩擦力矩<<滑块的冲力矩．故可认为合外力矩为零，因而系统的角动量守恒，即 2

2122113

m l m l m l ω=-+

v v ① 3分 碰后棒在转动过程中所受的摩擦力矩为 gl m x x l m g

M l

f 10

12

1

d μμ-=⋅-=⎰

② 3分 (1) 所需的时间

由角动量定理

ω2103

10l m dt M

t

f

-=⎰ ③ 3分 由①、②和③解得 12

212t m m g

μ+=v v 3分

(2) 摩擦力所做的功

110

011

d d 22

f W M m gl m gl θ

θθμθμθ==-=-⎰

⎰ 2分

五、计算题 (本题14分)

解： （4119）证：由定义 = W /Q ，设为1 mol 气体．

W=C V (T 3－T 4)－C V (T 2－T 1) 2分 Q =C V (T 3－T 2) 2分

∴ 2

314231

2431T T T T T T T T T T Q W ---=-+--==η 3分 再由绝热过程方程得到：

1

441

33--=γγV T V T 1

1

11

2

2--=γγV T V T

∵ V 2=V 3 ， V 4=V 1 2分

∴ 1

1141223)()(---=-γγV T T V T T

即

γ-=--1212

31

4)/(V V T T T T 2分

∴ 14

1

1232

11(/)T T V V T T γη--=-=-- 3分

六、计算题 (本题14分)

（5425）解：设导体球带电q ，取无穷远处为电势零点，则 （1）导体球电势：

004q

V r

ε=

π． 3分 内球壳电势： 11014Q q V R ε-=π2

024R Q επ+． 3分

二者等电势，即 r q

04επ1014R q Q επ-=2

024R Q επ+ ， 3分 解得 )

()

(122112r R R Q R Q R r q ++=

3分

1

2

34V 1V 2

（2）导体球电势：

3

04q Q V r

ε'

0'+=

π．

内球壳电势： 11014Q q V R ε'

-'=π2

024R Q επ+．

二者等电势，即

304q Q r ε'+π1014Q q R ε-'=π2

024R Q επ+ ，

解得 3

112112()Q rR Q Q q r R R R r

'=+-+ 2分