4 第四章 相图(二元)
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第四章 二元相图
第四章二元相图相：（概念回顾）相图：描述系统的状态、温度、压力及成分之间关系的图解。
二元相图：第一节相图的基本知识1 相律相律：热力学平衡条件下，系统的组元数、相数和自由度数之间的关系。
表达式：f=c-p+2; 压力一定时，f=c-p+1。
应用可确定系统中可能存在的最多平衡相数。
如单元系2个，二元系3个。
可以解释纯金属与二元合金的结晶差别。
纯金属结晶恒温进行，二元合金变温进行。
2 相图的表示与建立状态与成分表示法状态表示：温度－成分坐标系。
坐标系中的点－表象点。
成分表示：质量分数或摩尔分数。
相图的建立方法：实验法和计算法。
过程：配制合金－测冷却曲线－确定转变温度－填入坐标－绘出曲线。
相图结构：两点、两线、三区。
3 杠杆定律平衡相成分的确定（根据相率，若温度一定，则自由度为0，平衡相成分随之确定。
）数值确定：直接测量计算或投影到成分轴测量计算。
注意：只适用于两相区；三点（支点和端点）要选准。
第二节二元匀晶相图1 匀晶相同及其分析匀晶转变：由液相直接结晶出单相固溶体的转变。
匀晶相图：具有匀晶转变特征的相图。
相图分析（以Cu-Ni相图为例）两点：纯组元的熔点；两线：L, S相线；三区：L, α, L+α。
2 固溶体合金的平衡结晶平衡结晶：每个时刻都能达到平衡的结晶过程。
平衡结晶过程分析①冷却曲线：温度－时间曲线；②相（组织）与相变（各温区相的类型、相变反应式，杠杆定律应用。
）；③组织示意图；④成分均匀化：每时刻结晶出的固溶体的成分不同。
与纯金属结晶的比较相同点：基本过程：形核－长大；热力学条件：⊿T>0；能量条件：能量起伏；结构条件：结构起伏。
②不同点：合金在一个温度范围内结晶（可能性：相率分析，必要性：成分均匀化。
）合金结晶是选分结晶：需成分起伏。
3 固溶体的不平衡结晶原因：冷速快（假设液相成分均匀、固相成分不均匀）。
结晶过程特点：固相成分按平均成分线变化（但每一时刻符合相图）；结晶的温度范围增大；组织多为树枝状。
第四章__二元合金相图
固溶体的分类
•按溶质原子在溶剂晶格中的位置分：
置换固溶体与间隙固溶体
•按溶质原子在溶剂中的溶解度分：
有限固溶体和无限固溶体
•按溶质原子在固溶体中分布是否有规律分：
无序固溶体和有序固溶体
• 1、置换固溶体 • (substitutional solid solution) • 溶剂原子被溶质原子所置换
杠杆定律
杠杆定律是确定状态图中两相区内两平衡相
的成分和相对重量的重要工具
由杠杆定律可算出合金中平衡两相的相对质
量（即质量分数）
二元合金系，杠杆定律只适用于相图中的两
相区, 且只能在平衡状态下使用。杠杆的两个
端点为给定温度时两相的成分点, 而支点为合
金的成分点。
4、合金的不平衡结晶与树枝状偏析
成的固溶体。
形成条件：溶剂与溶质原子尺寸相近，直径
差别较小，容易形成置换固溶体。
置换固溶体中原子的分布通常是任意的，称
之为无序固溶体。在某些条件下，原子成为 有规则的排列，称为有序固溶体。
固溶体的溶解度
浓度：溶质原子在固溶体中所占的百分比 溶解度：在一定条件下的极限浓度 置换固溶体中，影响溶解度的因素有原子
2、间隙固溶体（interstitial solid solution）
溶质原子溶入溶剂晶格的间隙而形成的固溶体 晶体结构类型
晶格畸变（lattice distortion）
由于溶质原子的介入，原子的排 列规律受到局部的破坏，使晶格 发生扭曲变形。
溶质原子的溶入，使固溶体的晶格发生畸变，变形抗力增 大，金属的强度及硬度升高的现象------固溶强化
T,C 1500 1400 a1 1300 1200 1100 a 1083 1000 Cu L 1455
第四章 二元相图
铁碳相图和铁碳合金
铁－石墨相图：Fe-C; 铁－渗碳体相图：Fe-Fe3C。
1 铁碳合金中的组元和相 L, δ, A(γ), F(α), Fe3C（渗碳体）
46
2 Fe-Fe3C相图分析
点：16个。 线：两条磁性转变线；三条等温转变线； 其余三条线： GS,ES,PQ。
区：5个单相区，7个两相区，3个三相区。
5
4.1.4 二元相图的几何规律 （1）相区接触法则：两个单相区之间必定有一个由这两个相 组成的两相区，而不能以一条线接界。两个两相区必须以单 相区或三相水平线隔开。由此可以看出二元相图中相邻相区 的相数差一个(点接触除外)。 （2）在二元相图中，若是三相平衡，则三相区必为一水平 线．这条水平线与三个单相区的接触点确定了三个平衡相及 相浓度。每条水平线必与三个两相区相邻。 （3）如果两个恒温转变中有两个相同的相，则这两条水平 线之间一定是由这两个相组成的两相区。
39
2、 组元间形成化合物的相图 稳定化合物：具有一定熔点，在熔点以下不分 解的化合物。 3、具有异晶转变的相图 一个固相转变为另一个固相的转变称为异晶转 变也称同素异构转变。 4、具有固溶体形成中间相转变的相图 5、具有有序---无序转变的相图 6、具有磁性转变的相图
40
38
4.3二元相图的分析和使用 4.3.1 其他类型的二元相图 1、 其他类型的恒温转变相图 （1）熔晶转变相图 定义：一个固相在恒温下转变成一个液相和另一个固相的转 变。 （2）偏晶转变相图 定义：一个液相在恒温下分解为一个固相和另一个液相的转 变。 （3）共析转变相图 定义：一定成分的固相在恒温下生成另外两个一定成分的固 相的转变。 （4）包析转变相图 定义：两个一定成分的固相，在恒温下，转变为一个新的固 相的转变。
第4章 二元相图
第四章
4.4.2包晶合金的平衡结晶过程及其组织 （一）合金Ⅰ 组织： β＋αⅡ 1186℃：
( L)
( )
材料科学基础
第四章
PD 42.5 10.5 100% 100% 57.3% PC 66.3 10.5
DC 66.3 42.5 100% 100% 42.7% PC 66.3 10.5
材料科学基础
第四章
4.1 相图的基本知识
4．1．1相平衡和相律 相平衡是合金系中各相经历很长时间而不互相转化，处于平衡 状态，相平衡条件是每个组元在各相中的化学位彼此相等。注 意，相平衡是一种动态平衡 相律有多种，其中最基本的是吉布斯相律，其通式如下：
f CP2
系统的压力为常数时，则为
f C P 1
4.5 其它类型的二元合金相图 4.6 二元相图的分析和使用
4.6.1 二元合金相图分析方法 4.6.2 根据相图推测合金的性能
4.3 共晶相图及其结晶过程
4.3.1 共晶相图 4.3.2 共晶系典型合金的平衡结晶过程 及其组织 4.3.3 共晶合金的非平衡结晶及组织
4.7
铁碳相图
4.7.1 铁碳相图的组元与基本相 4.7.2 Fe-Fe3C相图分析 4.7.3 铁碳合金的平衡结晶过程及组织 4.8.4含碳量对铁碳合金平衡组织和性能 的影响
4.1.2 二元相图的测定方法
材料科学基础
第四章
二元相图的测定是根据各种成分材料的临界点绘 制。临界点是表示物质结构状态发生本质变化的临界 相变点。测定材料临界点有两种方法类型： (1)动态法：热分析法、膨胀法、电阻法 (2) 静态法：金相法、X－ray衍射分析法
这些方法主要是利用合金在相结构变化时，引起 物理性能、力学性能及金相组织变化的特点来测定。
第四章-二元合金相图
Pb WSn(%) Sn
G
t/s
70% Sn的过共晶合金的结晶过程分析
概括起来，过共晶合金平衡结晶过程为：
t1温度以上： 液态 L70 L
19
t1~ t2温度： 液相中析出 ， t2温度时发生共晶反应： L61.9 t2温度以下： 初 Ⅱ
97.5
室温组织： 初 + Ⅱ + （+）共晶
一、相律
在恒压下，在纯固态或纯液态情况下，出现的相数 小于等于主元数。在液固共存（恒温）条件下出现 的相数小于等于主元数加一。因而，对二元合金， 固态下出现的相数为1或2，液固共存（恒温）条件 下恒温下出现的相数为2或3。
二、二元匀晶相图的分析
匀晶转变：在一定温度范围内由液相结 晶出单相的固溶体的结晶过程。 二元匀晶相图：指两组元在液态和固态 均无限互溶时的二元合金相图。 具有这类相图的合金系主要有Ni-Cu、 Cu-Au、Au-Ag、Mg-Cd、W-Mo等。
标注在温度— 成分坐标中 无限缓冷下测各 合金的冷却曲线 连接各相变点
确定各合金 的相变温度
确定相
如：0%Cu、20%Cu、40%Cu、60%Cu、80%Cu、100%Cu 六组合金。
Cu20% Cu60%Cu80% Cu Ni Cu40%
1600
1500
1400
1400 1300
L
（L+ ）
T
Ni
WCu(%)
Cu
将铸件加热到低于固相线100~200℃的温 度，进行长时间保温，使偏析元素充分进行扩 散，以达到成分均匀化。
设A、B组元的熔点分别为1450℃和1080℃，它们 在液态和固态都无限互溶，则这两种组元组成的 二元相图叫作二元 相图；先结晶的固溶体 中含 组元多，后结晶的固溶体中含 组元多，这种成分不均匀现象称为 ， 通过 工艺可以减轻或消除这种现 象。
G
t/s
70% Sn的过共晶合金的结晶过程分析
概括起来，过共晶合金平衡结晶过程为：
t1温度以上： 液态 L70 L
19
t1~ t2温度： 液相中析出 ， t2温度时发生共晶反应： L61.9 t2温度以下： 初 Ⅱ
97.5
室温组织： 初 + Ⅱ + （+）共晶
一、相律
在恒压下，在纯固态或纯液态情况下，出现的相数 小于等于主元数。在液固共存（恒温）条件下出现 的相数小于等于主元数加一。因而，对二元合金， 固态下出现的相数为1或2，液固共存（恒温）条件 下恒温下出现的相数为2或3。
二、二元匀晶相图的分析
匀晶转变：在一定温度范围内由液相结 晶出单相的固溶体的结晶过程。 二元匀晶相图：指两组元在液态和固态 均无限互溶时的二元合金相图。 具有这类相图的合金系主要有Ni-Cu、 Cu-Au、Au-Ag、Mg-Cd、W-Mo等。
标注在温度— 成分坐标中 无限缓冷下测各 合金的冷却曲线 连接各相变点
确定各合金 的相变温度
确定相
如：0%Cu、20%Cu、40%Cu、60%Cu、80%Cu、100%Cu 六组合金。
Cu20% Cu60%Cu80% Cu Ni Cu40%
1600
1500
1400
1400 1300
L
（L+ ）
T
Ni
WCu(%)
Cu
将铸件加热到低于固相线100~200℃的温 度，进行长时间保温，使偏析元素充分进行扩 散，以达到成分均匀化。
设A、B组元的熔点分别为1450℃和1080℃，它们 在液态和固态都无限互溶，则这两种组元组成的 二元相图叫作二元 相图；先结晶的固溶体 中含 组元多，后结晶的固溶体中含 组元多，这种成分不均匀现象称为 ， 通过 工艺可以减轻或消除这种现 象。
第四章 二元合金相图与合金凝固参考答案
第四章二元合金相图与合金凝固一、本章主要内容：相图基本原理：相，相平衡，相律，相图的表示与测定方法，杠杆定律；二元匀晶相图：相图分析，固溶体平衡凝固过程及组织，固溶体的非平衡凝固与微观偏析固溶体的正常凝固过程与宏观偏析：成分过冷，溶质原子再分配，成分过冷的形成及对组织的影响，区域熔炼；二元共晶相图：相图分析，共晶系合金的平衡凝固和组织，共晶组织及形成机理：粗糙—粗糙界面,粗糙—光滑界面,光滑—光滑界面；共晶系非平衡凝固与组织：伪共晶，离异共晶，非平衡共晶；二元包晶相图：相图分析，包晶合金的平衡凝固与组织，包晶反应的应用铸锭：铸锭的三层典型组织，铸锭组织控制，铸锭中的偏析其它二元相图：形成化合物的二元相图，有三相平衡恒温转变的其它二元相图：共析，偏晶，熔晶，包析，合晶，有序、无序转变，磁性转变，同素异晶转变二元相图总结及分析方法二元相图实例：Fe-Fe3C亚稳平衡相图，相图与合金性能的关系相图热力学基础：自由能—成分曲线，异相平衡条件，公切线法则，由成分—自由能曲线绘制二元相图二、1.填空1 相律表达式为___f=C-P+2 ___。
2. 固溶体合金凝固时，除了需要结构起伏和能量起伏外，还要有___成分_______起伏。
3. 按液固界面微观结构，界面可分为____光滑界面_____和_______粗糙界面___。
4. 液态金属凝固时，粗糙界面晶体的长大机制是______垂直长大机制_____，光滑界面晶体的长大机制是____二维平面长大____和_____依靠晶体缺陷长大___。
5 在一般铸造条件下固溶体合金容易产生__枝晶____偏析，用____均匀化退火___热处理方法可以消除。
6 液态金属凝固时，若温度梯度dT/dX>0（正温度梯度下），其固、液界面呈___平直状___状，dT/dX<0时（负温度梯度下），则固、液界面为______树枝___状。
7. 靠近共晶点的亚共晶或过共晶合金，快冷时可能得到全部共晶组织，这称为____伪共晶__。
第四章：二元相图
4．1相图的基本知识 4．1．3相律及杠杆定律
2.杠杆定律： 问题提出： ①当二元合金（成分已知）由两相组成时两相的相对重量是多少？
例：45钢（含C=0.45%）,铁素体（F）和Fe3C两相各占多少？ ②当二元合金两相相对重量已知时，合金成分是多少？
例：金相观察：F:95%; Fe3C：5%；求钢的含碳量？ 杠杆定律可以解决此类问题。
纯金属结晶：在负的温度梯度下---------树枝晶。 在正的温度梯度下------平滑界面（平面长大）
固溶体合金，即使在正的温度梯度下，也会形成树枝晶-------是由于 成分过冷造成的。 （1）成分过冷概念：固溶体合金结晶时，由于液固界面前沿存在溶质 浓度梯度而改变了过冷情况，称为成分过冷。
（2） 产生原因： 以K0<1为例(图示说明) 过冷度：界面前沿液相实际温度<液相平衡结晶温 度 （3） 产生成分过冷的条件： (讨论成分过冷的影响)
④具有共晶转变的二元合金： Pb-Sn Pb-Sb Fe-C(C>2.11%) Al-Si Al-Cu Ag-Cu
第四章：二元相图
4.2.2共晶相图
1.相图分析
以Pb-Sn二元合金相图为例：
三个单相区：L、α、β α：Sn溶入Pb中固溶体 β: Pb溶入Sn中固溶体
AEB-液相线 E点：共晶合金 AMNB-固相线 ME之间：亚共晶 ; EN之间：过共晶合金 MF-Sn在Pb中溶解度曲线，随T↓,溶解度↓ NG- Pb在Sn中溶解度曲线
第四章：二元相图
4.2.2共晶相图
2．典型合金平衡结晶及组织
（2）共晶合金结晶过程(61.9%Sn) 在183℃，由61.9%Sn的液相，同时结 晶出α（19%Sn）和β（97.5%Sn）两 种固溶体。
2.杠杆定律： 问题提出： ①当二元合金（成分已知）由两相组成时两相的相对重量是多少？
例：45钢（含C=0.45%）,铁素体（F）和Fe3C两相各占多少？ ②当二元合金两相相对重量已知时，合金成分是多少？
例：金相观察：F:95%; Fe3C：5%；求钢的含碳量？ 杠杆定律可以解决此类问题。
纯金属结晶：在负的温度梯度下---------树枝晶。 在正的温度梯度下------平滑界面（平面长大）
固溶体合金，即使在正的温度梯度下，也会形成树枝晶-------是由于 成分过冷造成的。 （1）成分过冷概念：固溶体合金结晶时，由于液固界面前沿存在溶质 浓度梯度而改变了过冷情况，称为成分过冷。
（2） 产生原因： 以K0<1为例(图示说明) 过冷度：界面前沿液相实际温度<液相平衡结晶温 度 （3） 产生成分过冷的条件： (讨论成分过冷的影响)
④具有共晶转变的二元合金： Pb-Sn Pb-Sb Fe-C(C>2.11%) Al-Si Al-Cu Ag-Cu
第四章：二元相图
4.2.2共晶相图
1.相图分析
以Pb-Sn二元合金相图为例：
三个单相区：L、α、β α：Sn溶入Pb中固溶体 β: Pb溶入Sn中固溶体
AEB-液相线 E点：共晶合金 AMNB-固相线 ME之间：亚共晶 ; EN之间：过共晶合金 MF-Sn在Pb中溶解度曲线，随T↓,溶解度↓ NG- Pb在Sn中溶解度曲线
第四章：二元相图
4.2.2共晶相图
2．典型合金平衡结晶及组织
（2）共晶合金结晶过程(61.9%Sn) 在183℃，由61.9%Sn的液相，同时结 晶出α（19%Sn）和β（97.5%Sn）两 种固溶体。
第四章_二元相图
12
⒊ 相区
⑴ 五个单相区： L、、、、Fe3C
⑵ 七个两相区: L+、 L+、L+Fe3C、 +、
+Fe3C、+ 、 +Fe3C
⑶ 三个三相区：即HJB (L++)、ECF(L++ Fe3C)、 PSK(++ Fe3C)三条水平线
13
二、包晶转变（HJB）
第四章 铁碳合金
图 铁碳相图
铁碳相图
铁碳相图是研究钢和铸铁的基础，对于钢铁材料的应用 以及热加工和热处理工艺的制订也具有重要的指导意义。 铁和碳可以形成一系列化合物，如Fe3C、Fe2C、FeC等, 有实用意义并被深入研究的只是Fe- Fe3C部分，通常称其为 Fe-Fe3C相图, 此时相图的组元为Fe和Fe3C。
S P Fe3C
珠光体是铁素体和渗碳体 两相的混合物，是共析反应 的产物，用符号“P”表示。 珠光体是一种双相组织。 一般情况下，两相呈层片状 分布，强度较高、硬度适中、 有一定塑性。
7270 C
图 共析钢的室温组织
五、三条重要的特征线——ES、PQ、GS线
ES线是碳在奥氏体中的溶解度曲线。含碳量大于0.77% 的合金，从1148℃冷到727℃的过程中，将自奥氏体中析出 渗碳体，这种渗碳体称为二次渗碳体(Fe3CII)。
Q
1 2
3
4
9
25
2. 亚共析钢的结晶过程
Ⅲ
0.09~0.53%C亚共析钢
A
H J
B
冷却时发生包晶反应.
以0.45%C的钢为例
G S P
⒊ 相区
⑴ 五个单相区： L、、、、Fe3C
⑵ 七个两相区: L+、 L+、L+Fe3C、 +、
+Fe3C、+ 、 +Fe3C
⑶ 三个三相区：即HJB (L++)、ECF(L++ Fe3C)、 PSK(++ Fe3C)三条水平线
13
二、包晶转变（HJB）
第四章 铁碳合金
图 铁碳相图
铁碳相图
铁碳相图是研究钢和铸铁的基础，对于钢铁材料的应用 以及热加工和热处理工艺的制订也具有重要的指导意义。 铁和碳可以形成一系列化合物，如Fe3C、Fe2C、FeC等, 有实用意义并被深入研究的只是Fe- Fe3C部分，通常称其为 Fe-Fe3C相图, 此时相图的组元为Fe和Fe3C。
S P Fe3C
珠光体是铁素体和渗碳体 两相的混合物，是共析反应 的产物，用符号“P”表示。 珠光体是一种双相组织。 一般情况下，两相呈层片状 分布，强度较高、硬度适中、 有一定塑性。
7270 C
图 共析钢的室温组织
五、三条重要的特征线——ES、PQ、GS线
ES线是碳在奥氏体中的溶解度曲线。含碳量大于0.77% 的合金，从1148℃冷到727℃的过程中，将自奥氏体中析出 渗碳体，这种渗碳体称为二次渗碳体(Fe3CII)。
Q
1 2
3
4
9
25
2. 亚共析钢的结晶过程
Ⅲ
0.09~0.53%C亚共析钢
A
H J
B
冷却时发生包晶反应.
以0.45%C的钢为例
G S P
第四章 二元合金相图与合金凝固
第四章二元合金相图与合金凝固本章主要内容：相图基本原理：相，相平衡，相律，相图的表示与测定方法，杠杆定律；二元匀晶相图：相图分析，固溶体平衡凝固过程及组织，固溶体的非平衡凝固与微观偏析固溶体的正常凝固过程与宏观偏析：成分过冷，溶质原子再分配，成分过冷的形成及对组织的影响，区域熔炼；二元共晶相图：相图分析，共晶系合金的平衡凝固和组织，共晶组织及形成机理：粗糙—粗糙界面,粗糙—光滑界面,光滑—光滑界面；共晶系非平衡凝固与组织：伪共晶，离异共晶，非平衡共晶；二元包晶相图：相图分析，包晶合金的平衡凝固与组织，包晶合金的非平衡凝固与组织包晶反应的应用铸锭：铸锭的三层典型组织，铸锭组织控制，铸锭的缺陷其它二元相图：形成化合物的二元相图，有三相平衡恒温转变的其它二元相图：共析，偏晶，熔晶，包析，合晶，有序、无序转变，磁性转变，同素异晶转变二元相图总结及分析方法二元相图实例：Fe-Fe3C亚稳平衡相图，Al-Mn相图，Al2O3-SiO2二元系相图相图与合金性能的关系相图热力学基础：自由能—成分曲线，异相平衡条件，公切线法则，由成分—自由能曲线绘制二元相图1.填空1 相律表达式为_____________________________。
2. 固溶体合金凝固时，除了需要结构起伏和能量起伏外，还要有_____________起伏。
3. 按液固界面微观结构，界面可分为__________________和____________________。
4. 液态金属凝固时，粗糙界面晶体的长大机制是__________________________，光滑界面晶体的长大机制是_____________________和_____________________。
5 在一般铸造条件下固溶体合金容易产生____________偏析，用_________________热处理方法可以消除。
6 液态金属凝固时，若温度梯度dT/dX>0（正温度梯度下），其固、液界面呈________________状，dT/dX<0时（负温度梯度下），则固、液界面为________________状。
第四章 二元相图
结晶过程（60%Ni合金） 结晶过程（60%Ni合金） 合金 温度 > T1 T1 ～T3 < T3 转变 — L→α — 相 L L +α α
T1 T2 T3 L3
L
L2
L1
TNi α3 α2 α1
L+α
TCu α
平衡相成份的确定： 平衡相成份的确定： 液相成分沿液相线变化， 液相成分沿液相线变化， 固相成分沿固相线变化。
例：热分析法建立Cu－Ni相图 热分析法建立Cu－Ni相图 Cu
50Ni T℃ ℃ 30Ni Cu 70Ni Ni L 1452 L+α L+
1083
α
0
→t 冷却曲线
Cu
30
50
70
Ni
相图
f=C-P+1 相律分析： 相律分析：
• 两相区（L+α）： 两相区（L+ ）： 纯组元： 纯组元： f = 1 - 2 +1 = 0 恒温平台 在一定温度范围内结晶
第四章
二元相图
成份—温度—相组成的关系
章目： 章目：
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 基础知识 匀晶相图 共晶相图 包晶相图 其它类型的二元相图 FeFe-Fe3C相图分析 合金组织与性能 相图热力学基础
4.1 基础知识
一、相平衡与相律 • 相：体系中具有相同成分、结构和性质的均匀部分称 体系中具有相同成分、 为相，不同相之间有明显的界面分开。 为相，不同相之间有明显的界面分开。 • 相变：随外界条件的变化(温度)，体系中新相取代旧 相变：随外界条件的变化(温度) 相的过程。 相的过程。 • 相平衡： 相平衡： 相与相之间既没有量的增减，也没有成份的改变。 相与相之间既没有量的增减，也没有成份的改变。 相平衡的热力学条件： 相平衡的热力学条件： 体系内，任一组元在各相中的化学位必须相等。 体系内，任一组元在各相中的化学位必须相等。
T1 T2 T3 L3
L
L2
L1
TNi α3 α2 α1
L+α
TCu α
平衡相成份的确定： 平衡相成份的确定： 液相成分沿液相线变化， 液相成分沿液相线变化， 固相成分沿固相线变化。
例：热分析法建立Cu－Ni相图 热分析法建立Cu－Ni相图 Cu
50Ni T℃ ℃ 30Ni Cu 70Ni Ni L 1452 L+α L+
1083
α
0
→t 冷却曲线
Cu
30
50
70
Ni
相图
f=C-P+1 相律分析： 相律分析：
• 两相区（L+α）： 两相区（L+ ）： 纯组元： 纯组元： f = 1 - 2 +1 = 0 恒温平台 在一定温度范围内结晶
第四章
二元相图
成份—温度—相组成的关系
章目： 章目：
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 基础知识 匀晶相图 共晶相图 包晶相图 其它类型的二元相图 FeFe-Fe3C相图分析 合金组织与性能 相图热力学基础
4.1 基础知识
一、相平衡与相律 • 相：体系中具有相同成分、结构和性质的均匀部分称 体系中具有相同成分、 为相，不同相之间有明显的界面分开。 为相，不同相之间有明显的界面分开。 • 相变：随外界条件的变化(温度)，体系中新相取代旧 相变：随外界条件的变化(温度) 相的过程。 相的过程。 • 相平衡： 相平衡： 相与相之间既没有量的增减，也没有成份的改变。 相与相之间既没有量的增减，也没有成份的改变。 相平衡的热力学条件： 相平衡的热力学条件： 体系内，任一组元在各相中的化学位必须相等。 体系内，任一组元在各相中的化学位必须相等。
第四章 二元相图
2) 10 %Sn合金的结晶过程 3)亚共晶合金(50% Sn,合金II) 亚共晶合金室温下的组织为：先共晶固溶体α和 共晶组织(α+β).相为: α, β. 要求计算其相对含量: 4) 过共晶合金(70% Sn,合金III) 过共晶合金的室温组织为：β+(α+β)。相为: α, β. 要求计算其相对含量:
含Ag为42.4% 的Pt-Ag合金:室温下合金的平衡组织为： β+αII 含Ag在10.5~42.4%之间的Pt-Ag合金 :室温平衡组织为： α+βII +β+αII。 含Ag在42.4~66.8%之间的Pt-Ag合金:室温平衡组织为： β+αII。 3.具有包晶转变合金的不平衡凝固
4.3二元相图分析和使用
以铂(Pt)-银(Ag)合金为例进 行分析讨论包晶相图. 相图分析: 单相区：L、α、β 二相区：L+α、L+β、α+β 三相区：L+α+β （水平线 PDC——包晶线） 成分在P、C两点之间的所 有合金在包晶温度都要发 生包晶转变。相图中的D点 称为包晶点，所对应的温 度TD称为包晶温度。
图 Pt-Ag包晶相图
相图组成：两个单相区 L 、α； 两条溶解度曲线，液相线、固相线 一个两相区 ，L + α 相图特点：二组元在液态和固态都能够完全相互溶解，具有相同的 晶体结构，相同的原子价，原子半径接近。
2.固溶体合金的平衡凝固及组织 以30%Ni, 70%Cu的合金为例说明
固溶体平衡结晶时的组织示意图
根据杠杆定律计算t2温度时的液相和固 相的相对含量： L%=(b-30%)/(b-a) α %=1- L%
1.典型合金的冷却过程分析
以10 %Sn合金, 共晶合金( 61.9 %Sn,图中合金I）,亚共晶合金 (50% Sn,合金II), 过共晶合金(70% Sn,合金III)为例说明. 1)共晶合金( 61.9 %Sn,图中合金I） 共晶组织中α、β两相的相对量可以应用杠杆定理计算出来：
第四章 二元包晶相图
+ L
L+ L+
三个两相区：L+、L+、+ ；
一个三相区：即水平线PDC 。
LC P D
1186C
1、相图分析
(3) 点：A、B分别为Pt、Ag的熔点。 P、D分别为Ag在Pt中和Pt 在Ag 中的最大溶解度点 E、F分别为室温下Ag在Pt中和Pt 在Ag中的溶解度点
L
L+
2
当温度降低到1186℃时，发生包晶反 应前相的相对量计算（L和α） ：
+
L+
3、合金的结晶过程——b
⑵ Ⅱ合金（Ag含量在10.5%-42.4%）
2点以下： → Ⅱ
→ Ⅱ
Ⅱ
1
ⅠⅢ
L
L+
2
L+
室温组织：αⅠ+βII +β+αII
+
3、合金的结晶过程——c
+
3、合金的结晶过程——c
(3) Ⅲ合金（Ag含量在42.4%- 66.3% ） 2-3：剩余L →
Ⅰ
3-4： 3点以下： → Ⅱ
Ⅱ L+ ⅠⅢ
1 2 3
L
4
L+
室温组织：β+αII
+
(3) Ⅲ合金（Ag含量在42.4%- 66.3% ）
1点以上：L 1-2之间：L+ Ⅰ 2点： LC +αP ⇄βD
Ⅱ
L+
反应后L 剩余， 完全消耗掉
ⅠⅢ
1 2 3
L
当温度降低到1186℃时，发生包晶反 应前相的相对量计算（L和α） ：
L+ L+
三个两相区：L+、L+、+ ；
一个三相区：即水平线PDC 。
LC P D
1186C
1、相图分析
(3) 点：A、B分别为Pt、Ag的熔点。 P、D分别为Ag在Pt中和Pt 在Ag 中的最大溶解度点 E、F分别为室温下Ag在Pt中和Pt 在Ag中的溶解度点
L
L+
2
当温度降低到1186℃时，发生包晶反 应前相的相对量计算（L和α） ：
+
L+
3、合金的结晶过程——b
⑵ Ⅱ合金（Ag含量在10.5%-42.4%）
2点以下： → Ⅱ
→ Ⅱ
Ⅱ
1
ⅠⅢ
L
L+
2
L+
室温组织：αⅠ+βII +β+αII
+
3、合金的结晶过程——c
+
3、合金的结晶过程——c
(3) Ⅲ合金（Ag含量在42.4%- 66.3% ） 2-3：剩余L →
Ⅰ
3-4： 3点以下： → Ⅱ
Ⅱ L+ ⅠⅢ
1 2 3
L
4
L+
室温组织：β+αII
+
(3) Ⅲ合金（Ag含量在42.4%- 66.3% ）
1点以上：L 1-2之间：L+ Ⅰ 2点： LC +αP ⇄βD
Ⅱ
L+
反应后L 剩余， 完全消耗掉
ⅠⅢ
1 2 3
L
当温度降低到1186℃时，发生包晶反 应前相的相对量计算（L和α） ：
第四章 二元相图及应用
XLX0 100% X L X
QL X 0 X Q XLX0
QL X L X 0 Q X 0 X
5.晶内偏析：
实际结晶过程中，由于冷速较快使晶粒内 部化学成分不均匀的现象称为晶内偏析。 固溶体按树枝状方式生长，使得先结晶的 枝干与后结晶的分枝成分不同的晶内偏析 现象称为枝晶偏析。 消除方法：扩散退火或均匀化。
Cu-Ni、Mg－Al合金的枝晶偏析：
第二节 二元相图的基本类型及应用
一、二元匀晶相图： 概念：从液相中直接结晶出固溶体的反应称为匀 晶反应，只发生匀晶反应的相图称为匀晶 相图。 特点：匀晶相图中两组元在液态、固态下都能无 限互溶。 典型合金系： Cu-Ni、Cu-Au、Au-Ag、Fe-Ni、W-Mo、 Cr-Mo等。 相图分析：略。
( Fe3C %)max
2.11 0.77 100 % 22.6% 6.69 0.77
过共析钢相组成物相对量计算：
j4 K 6.69 1.2 F% 100 % 100 % 82.3% PK 6.69 0.0218 j4 P 1.2 0.0218 Fe3C % 100 % 100 % 17 .7% PK 6.69 0.0218
4）合金Ⅳ平衡结晶过程：
1 2
3、二元共晶相图的其它形式
在固态下组元之间不溶解的共晶相图：
三 二元共析相图： 共析反应：一定成分的固 相，在一定温度下，同时 析出两种化学成分和晶格 结构完全不同的新固相， 这个转变过程。 αC→β1d＋β2e 特点：转变在固态下进行， 原子扩散慢，组织细小。
L b1 L＋α b2 a1 a2
第四章 二元相图及应用 phase diagram
第4章第2节二元合金相图PPT课件
第2节 二元相图及应用
重点：应用相图说明合金的 组织和性能。 难点：、合金的结晶过程。 学时：2 学时。
❖ 合金相图：
①是用图解的方法表示不同 成分、温度下合金中相的 平衡关系，即成分-温度相三者关系。
②由于相图是在极其缓慢 的冷却条件（退火）下测 定的,又称为平衡相图。
❖ 相图主要作用：
①根据相图可以了解不同成 分合金在温度变化时的相 变及组织形成规律。
3）特征线（5条）
aeb — 为液相线； amenb — 为固相线；
mf和ng — 代表两固溶体ɑ 和 β溶解度曲线；
men —— 一段水平线又称共 晶反应线，成分在该范围 内的合金都将发生共晶反 应。
4）特征区（7个区）
❖ 3个单相区： L、ɑ 和β； ❖ 3个双相区：（L+ ɑ ）、（
L+β）和（ ɑ +β）； ❖ 1个三相区：（L+ ɑ +β）
③但两相十分细密时，合金 的强度、硬度将偏离直线 关系而出现峰值。
2、合金成分与合金铸造性能 之间关系
❖ 固溶体合金:
当相线与液相线距离 越大，越容易产生偏析和 分散缩孔。
❖ 共晶合金:
具有最好的流动性， 并在结晶时易形成集中缩 孔。
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
ɑ +（ ɑ +β）+βⅡ
❖ 其中ɑ 、（ ɑ +β）、βⅡ
均称为合金的组织组成物 ，是合金显微组织的独立 部分。
三、共析相图
1、特点 ❖ 上部分为匀晶相图， ❖ 下部分类似共晶相图。
匀
晶
相
γ
图
γ
共析合金
重点：应用相图说明合金的 组织和性能。 难点：、合金的结晶过程。 学时：2 学时。
❖ 合金相图：
①是用图解的方法表示不同 成分、温度下合金中相的 平衡关系，即成分-温度相三者关系。
②由于相图是在极其缓慢 的冷却条件（退火）下测 定的,又称为平衡相图。
❖ 相图主要作用：
①根据相图可以了解不同成 分合金在温度变化时的相 变及组织形成规律。
3）特征线（5条）
aeb — 为液相线； amenb — 为固相线；
mf和ng — 代表两固溶体ɑ 和 β溶解度曲线；
men —— 一段水平线又称共 晶反应线，成分在该范围 内的合金都将发生共晶反 应。
4）特征区（7个区）
❖ 3个单相区： L、ɑ 和β； ❖ 3个双相区：（L+ ɑ ）、（
L+β）和（ ɑ +β）； ❖ 1个三相区：（L+ ɑ +β）
③但两相十分细密时，合金 的强度、硬度将偏离直线 关系而出现峰值。
2、合金成分与合金铸造性能 之间关系
❖ 固溶体合金:
当相线与液相线距离 越大，越容易产生偏析和 分散缩孔。
❖ 共晶合金:
具有最好的流动性， 并在结晶时易形成集中缩 孔。
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
ɑ +（ ɑ +β）+βⅡ
❖ 其中ɑ 、（ ɑ +β）、βⅡ
均称为合金的组织组成物 ，是合金显微组织的独立 部分。
三、共析相图
1、特点 ❖ 上部分为匀晶相图， ❖ 下部分类似共晶相图。
匀
晶
相
γ
图
γ
共析合金
4章二元相图
• 根据反应物和生成物为液相L或固相S， 每类型又可分成几种形式： 反应式 反应名称 共晶型： L ⇔S1+S2 共晶转变 S1⇔L+S2 熔晶转变 L1 ⇔L2+S 偏晶转变 S ⇔S1+S2 共析转变
§4.5 其他类型的二元合金相图 （3）
反应式 包晶型： L+ S1 ⇔S2 L1+L2⇔S S1+S2 ⇔ S3 反应名称 包晶转变 合晶转变 包析转变
四、杠杆定律
• 杠杆定律：用来确定二相平衡时，两平 衡相的成分和相对量。 1. 1.确定两平衡相成分的方法 2.确定两平衡相相对量的方法： WL• a r = Wa • r b 或 WL/ Wa= r b/ a r 注意：杠杆定律只适用于两相区
§4.2匀晶相图 及固溶体合金结晶
• 匀晶相图：两组元在液态和固态下均无 限互溶合金所形成的相图。 • 匀晶转变：由液相结晶出均一固相过程。 一、相图分析 以Cu-Ni合金相图为例： 相线：液相线、固相线 相区：单相区、两相区
二、结晶过程及其组织（1）
• 结晶过程： 0-1, 1，L相, 降温过程； 1-2，L→ α 相变过程； 2， α相，成分为合金成分； 2-3，α相，降温过程； 3， α相，室温组织
二、结晶过程及其组织（2）
• 相变过程： t1: 液相开始析出α， α成分由固相线确定, 为α1，液相成分L1; t2: L+ α, 成分分别由液相线和固相线确 定，为 L2、α2，α1 → α2， L1 → L2,, 两相的相对量用杠杆定律确定; 继续降温，成分分别沿固、液相线变 化，W α↑， WL↓ ； t3：结晶结束，固溶体成分α3=合金成分 总之，结晶过程是一动态过程。
§4.5 其他类型的二元合金相图 （1）
§4.5 其他类型的二元合金相图 （3）
反应式 包晶型： L+ S1 ⇔S2 L1+L2⇔S S1+S2 ⇔ S3 反应名称 包晶转变 合晶转变 包析转变
四、杠杆定律
• 杠杆定律：用来确定二相平衡时，两平 衡相的成分和相对量。 1. 1.确定两平衡相成分的方法 2.确定两平衡相相对量的方法： WL• a r = Wa • r b 或 WL/ Wa= r b/ a r 注意：杠杆定律只适用于两相区
§4.2匀晶相图 及固溶体合金结晶
• 匀晶相图：两组元在液态和固态下均无 限互溶合金所形成的相图。 • 匀晶转变：由液相结晶出均一固相过程。 一、相图分析 以Cu-Ni合金相图为例： 相线：液相线、固相线 相区：单相区、两相区
二、结晶过程及其组织（1）
• 结晶过程： 0-1, 1，L相, 降温过程； 1-2，L→ α 相变过程； 2， α相，成分为合金成分； 2-3，α相，降温过程； 3， α相，室温组织
二、结晶过程及其组织（2）
• 相变过程： t1: 液相开始析出α， α成分由固相线确定, 为α1，液相成分L1; t2: L+ α, 成分分别由液相线和固相线确 定，为 L2、α2，α1 → α2， L1 → L2,, 两相的相对量用杠杆定律确定; 继续降温，成分分别沿固、液相线变 化，W α↑， WL↓ ； t3：结晶结束，固溶体成分α3=合金成分 总之，结晶过程是一动态过程。
§4.5 其他类型的二元合金相图 （1）
材料科学基础.第四章
向凝固问题。合金K0 <1， 凝固自左向右进行。
(1)平衡凝固溶质分布 冷却时固相的溶质分布
这种情况下,冷速极其缓慢， 固体、液体中溶质原子充
分扩散。凝固结束时，各部分成分都为Co，无偏析产生，如图
中的Co水平线。
（2）实际凝固（正常凝固）溶质分布 溶质分布及表达式见图。 ①液体中溶质完全混合--偏析严重,左端纯化； ②液体中溶质完全不混合—比较符合实际凝固； ③液体中溶质部分混合。
f=c-p+1(←f=c-p+2，温度、压力) 自由度数是指在木改变系统平衡相的数目的条件厂，可独立改变
的，不影响（影响/决定体系状态）合金状态的因素(如温度、压 力、平衡相成分)的数目。
自由度数的最小值为零，f =0时发生恒温转变，例如纯金属结 晶、二元合金的三相平衡转变、三元合金的四相平衡转变等。
1
4( 3
h2 hk k 2 a2
)(
l c
)2
六方系
对复杂点阵(体心立方，面心立方等)，要考虑晶面层数的增加。 体心立方(001)面之间还有一同类的晶面（002），因此间距减半。
1.2.4 晶体的极射赤面投影
通过投影图可将立体图表现于平面上。晶体投影方法很多， 包括球面投影和极射赤面投影。
不平衡凝固的冷速越快，平均成分线的偏离越大。合金内部成分
不均匀现象称为偏析，晶粒内部成分不均匀称为“晶内偏析”， 树
枝晶内的偏析称为“枝晶偏析”。生产中用扩散退火(均匀化退 火)
4.固溶体合金凝固时的溶质量分布 合金凝固时的溶质重新分布，导致宏观偏析和微观偏析并对 晶体的生长形态产生很大影响。 匀晶合金冷却时，固相浓度CS与液相浓度CL的比值K0= CS/CL, 称为平衡分配系数,如图示。 讨论图4.7水平放置的圆 棒容器中，合金液体的定
(1)平衡凝固溶质分布 冷却时固相的溶质分布
这种情况下,冷速极其缓慢， 固体、液体中溶质原子充
分扩散。凝固结束时，各部分成分都为Co，无偏析产生，如图
中的Co水平线。
（2）实际凝固（正常凝固）溶质分布 溶质分布及表达式见图。 ①液体中溶质完全混合--偏析严重,左端纯化； ②液体中溶质完全不混合—比较符合实际凝固； ③液体中溶质部分混合。
f=c-p+1(←f=c-p+2，温度、压力) 自由度数是指在木改变系统平衡相的数目的条件厂，可独立改变
的，不影响（影响/决定体系状态）合金状态的因素(如温度、压 力、平衡相成分)的数目。
自由度数的最小值为零，f =0时发生恒温转变，例如纯金属结 晶、二元合金的三相平衡转变、三元合金的四相平衡转变等。
1
4( 3
h2 hk k 2 a2
)(
l c
)2
六方系
对复杂点阵(体心立方，面心立方等)，要考虑晶面层数的增加。 体心立方(001)面之间还有一同类的晶面（002），因此间距减半。
1.2.4 晶体的极射赤面投影
通过投影图可将立体图表现于平面上。晶体投影方法很多， 包括球面投影和极射赤面投影。
不平衡凝固的冷速越快，平均成分线的偏离越大。合金内部成分
不均匀现象称为偏析，晶粒内部成分不均匀称为“晶内偏析”， 树
枝晶内的偏析称为“枝晶偏析”。生产中用扩散退火(均匀化退 火)
4.固溶体合金凝固时的溶质量分布 合金凝固时的溶质重新分布，导致宏观偏析和微观偏析并对 晶体的生长形态产生很大影响。 匀晶合金冷却时，固相浓度CS与液相浓度CL的比值K0= CS/CL, 称为平衡分配系数,如图示。 讨论图4.7水平放置的圆 棒容器中，合金液体的定
金属学第四章 二元合金相图
热分析法 利用合金在转变时伴有热学性能变化的特性，通
过测量系统温度的变化来得到临界温度，从而建立起
相图。
热分析法建立二元合金相图的步骤
• 将给定两组元配制成一系列不同成分的合金； • 将它们分别熔化后在缓慢冷却的条件下，分别测出它 们的冷却曲线； • 找出各冷却曲线上的相变临界点（曲线上的转折点） ； • 将各临界点注在温度——成分坐标中相应的合金成分 线上； • 连接具有相同意义的各临界点，并作出相应的曲线； • 用相分析法测出相图中各相区（由上述曲线所围成的 区间）所含的相，将它们的名称填入相应的相区内， 即得到一张完整的相图。
c
L+ L+
+
f
Ag%
g
Ag
+ Ⅱ
t
4.3.4. 共析相图
共析转变：
T,C
( + ) 共析体 L L+
A
+
c
+ d
e
+
B
4.4 相图与性能的关系
1. 合金的使用性能与相图的关系
● 固溶体中溶质浓度↑ → 强度、硬度↑ ● 组织组成物的形态对强度影响很大。组织越细密，强度越高。
T,C
固相线
Pb
L+
L
L+
Sn
固溶线 固溶线
+
Sn%
共晶转变分析
T,C
Pb
L+
c
L
d
L+
e
共晶反应线 表示从c点到e点 范围的合金，在 该温度上都要发 生不同程度上的 共晶反应。
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配制合金系中几种不同成分合金 熔化后，测试其冷却曲线 根据曲线上的转折点，确定各合金的凝固温度 将上述数据引入以温度为纵轴，成分为横轴的坐标
平面中 连接意义相同的点，作出相应的曲线 曲线将图面分成若干区域----相区。经过金相组织分 析，测出各相区所含的相，将相的名称标注其中， 相图工作就完成
4，过共晶合金
★ E点以右，D点以左，为过共晶合金，与亚 共晶合金类似，白色卵形为初晶β，黑色为共 晶体（α＋β）。 ★α,β,αⅡ,βⅡ,(α+β)称组织组成物 ★α,αⅡ为一个相。(α+β)两相混合物，称共晶 体。 ★求组织组成物的相对量，同样可用杠杆定理 标明各区的组织---组织分区图
四、共晶组织和初晶形貌 1，共晶组织的形貌
测试时要求合金的成分准确，纯度高，冷却
速度要慢0.5~1.5℃/min
下面是Ni-Cu合金相图，是最简单的相图之一
Ni 1500 1400 1300 1200 1100 1000 900 20% 40% Cu Cu
80% Cu 60% Cu
Cu
Ni 20 40 60 80 Cu Cu%
2.2. 使用二元合金相图的基本方法
2 > 2 ；此时 2 -2 <0
dG＜0
当α相与β相彼此平衡时，在dG=0, 同理 ：------------------------------
= =
1
2
2
1
1.3. 相律
相律是分析和使用相图的重要依据。凝集态
受压力影响很小，在恒压下：相平衡条件的 数学表达式：f=c-p+1 (在物理化学中也指出) 式中C为组元数，P为共存的平衡相数，f为自 由度数。 单元系(纯金属) f=1-2+1=0，自由度为1，表 明恒温下平衡熔化或凝固。 二元系C=2，当f=0,p=3,在恒定温度下处于三 相平衡；两相共存时，自由度数目为1，表明 平衡凝固或熔化就在一定温度范围
1，表象点：二元相图图面的任意一点。所在
相区，该合金在某一温度下的相----所有合金 在不同温度下的状态。 2，相变温度确定：对给定合金的成分作垂线， 与相图中各曲线交点所对应的温度就是相恋 温度，有时称临界点。 杠杆定律：表象点若在双相区，以表象点作 水平线，与两侧的相区边界线相交，通过交 点成分坐标可确定两相的平衡成分。
杠杆定律只能在两相平衡的状态下使用
L T/℃ c b o a
α
O
Cu%
3，平衡相成分的确定
等温线与液相线、固相线的交点所对应的成 分表示。
(T) T/℃ n G n m α
Xm
Xn
Xm
Xn
2.3. 匀晶相图
一、相图分析
★二组元在液态、固态均无限互溶的合金 系的相图为匀晶相图，如： ۩ Cu-Ni, Nb-Ti, Cr-Mo, Sb-Bi, Au-Ag, Cd-Mg, Pt-Rh, ۩ ★分析： 液相线之上，单一液相区 固相线之下，单一固相区 两线之间，是液相与α固溶体的二相平衡区
2.2. 使用二元合金相图的基本方法
2.3. 匀晶相图
2.4. 共晶相图
2.5. 包晶相图
2.6. 其它相图
2.1. 二元相图的建立
测定合金系中若干成分不同的合金的平衡凝
固温度和固态相变温度 具体方法：热分析、金相分析、硬度测试、X 射线分析、膨胀试验、电阻试验等。是根据 相变时发生某些物理变化为基础，精确建立 相图常采用几种方法来校定。 热分析法是利用相变潜热来测定的，步骤如 下：
到液体中，在界面上堆集距离长，一出现连 续过冷，平界面不稳定而成胞状结构。(开拓 地)如下图：
形核和长大
形核时要成分起伏，能量起伏 凝固时是一个温度范围
在这个温度范围中，液固成分不断变化，需
要扩散达到平衡
三，匀晶系合金的不平衡凝固
偏析
实际铸造生产中，合金在铸型中的冷却速度 比较快，是非平衡态。注意不平衡条件下的 固线相 ☆晶体内部化学成分不均匀的现象称枝晶或晶 内偏析 ☆晶内偏析决定于冷却速度，偏析元素的扩散 能力以及液固相线之间距离
b/M B h= a/M A b / M B
1.4. 相图的物理意义
a.已知合金成分，根据相图找出不同温度下
合金所处的状态和相变点。 b.温度一定，合金所处的状态以及合金随成 分发生的相转变。 二元相图通常用纵坐标表示温度，横坐标表 示成分
第二节 二元相图
2.1. 二元相图的建立
气
T
1.2. 合金相平衡的热力学条件
相平衡及相转变的可能及方向－－
热力学问题。 根据自由能高低判别－G最低状态。 △G=0平衡，△G＜0是相转变的驱 动力。除了温度和压力(P，T) 以外，成分也对自由能有影响。
G G (T , P, n1 , n2 ,......) G G dG ( ) p ,n1 ,n2 ... dT ( )T ,n1 ,n2 .... dp T P G G ( )T , p ,n2 .... dn1 ( ) p ,T ,n1 ... dn2 ...... n1 n2 G ( )p s T G ( ) T =v P
例：
设合金O重量为W0，液相为WL，固相为Wα，
则WL+Wα=W0.液相中含Cu重WL.ca,固相中含 Cu重Wα.cb. 见下图 WL ca W cb Wo co
WL ca (Wo WL ) cb Wo co Wo (Cb Co) WL (cb ca) Wo ob=WL ab Wa ob = Wo ab WL WL ao WL ob =1= = Wo Wo ab W ao
t1
t2 温度 t3
液相区 L
固相区+液相区 (α +L)
固相α
A B%
B
二、匀晶转变 合金凝固时，t1温度是凝固开始温度 t2温度是凝固过程温度 t3温度是凝固结束温度 在一定温度范围内不断由液相中凝固出固溶 体，液相和固相成分都不断随温度下降而沿 液相线和固相线变化的过程---匀晶转变
★两相界面的单位面积界面能
如果两组成相中的给定晶面与界面平行时，
单位面积界面能可以达到最小值，其界面力 求保持上述平面，此时共晶体为片层状。即 是说，如果两相界面能γAB是各向同性的。 两相之间体积比大于约3:1时，就应该呈间距 为λ的纤维状(棒状)。为各向异性时，(界面为 结晶学平面)则为片层状
tE
三、共晶系合金的平衡凝固 1，含锡量小于19%的合金凝固
2，共晶合金
含锡量为61.9%的合金，
LE C + D W =45.4% W =54.6%
183℃
α、β成分分别沿CF和DG变化，从中析出βⅡ 和 αⅡ，难辨别
3，亚共晶合金
E点以左，C点以右的合金。有初晶α。
点是Sn的熔点 AC，BD分别是α和β相结晶完毕的固相线。 AE，BE是液相线 CF和DG线为固溶体的饱和溶解度曲线，简 称为固溶线，它们分别表示α和β固溶体的溶 解度随温度降低而减少的变化曲线
共晶反应：
LE C D
冷却时由一个液相变为两个固相的转变，CED 是一个三相共存区，表象点落在此处要发生 共晶反应，对应温度称共晶温度
第四章 二元合金相图
吴润
绪
物质的状态随温度，压力与成分等而变化，
相图的形式表明某金属或合金在某一温度， 某一压力下存在状态，或者说各相之间的关 系,以及各相之间的相对量。相图就是给定 合金系中合金成分、温度和压力与其组织状 态之间关系的图形。
相图是研究和开发新材料的最重要 最基本的工具
相图表明的是热力学的平衡状态。 并未表明各相的分布状态。如弥散度、晶
1.4. 相图的物理意义
1.5.
1.6.
1.1.
单元系相图
下图是纯铁的相图，表现出同素异晶性，常
压下随温度的改变，纯铁各相中平衡关系。
L € € €
原子或分子相互转变充分而达到的相互平衡
1538℃
1394℃
912℃
状态－－动态平衡
液态
δ-Fe P α-Fe γ-Fe
a ( )
( )
a
2
其总表面积
2 ra( )2
a
其总表面积 2a ( )
2
a
两表面积相等时 2 ra( ) 2a ( ) r
a
2 2
a
此时β相体积分数
2 a 1 ( ) ( ) 3 30% a
a
2
۩β相所占体积分数小于30%，r<λ/π.棒状β表 面积小，此时共晶体应为棒状，反之为片层 状
合金成分表示方法：可用重量百分数wt%，
原子百分数at%，通常是wt% 组元A、B；原子量为MA、MB；a、b为A、B 的重量百分数；k,h表示原子百分数。两者换 算关系是 MA k MB h a= b= M A k+M B h M A k+M B h
a/M A k= a/M A b / M B
2.4. 共晶相图
一、相图定义 液相互溶，固相有限溶解，并且发生共晶 反应的相图。如Pb-Sn, Pb-Sb, Al-Si等 ♠两相性能不同， 通过定向结晶---新型的生命材 料；非晶合金----以共晶为基础而形成的。 二、相图分析 二元共晶相图如下图：
α、β是固溶体
E是共晶点，CED共晶线，A纯Pb的熔点，B
粒大小，与形状。 许多理论研究和实际生产工艺都是从相图 出发或以此为依据的。 不同温度时组织状态及随成分而改变的规 律---金相分析的重要依据。 (新合金的研究--熔铸--加工--热处理工艺规范)